第7章 5.相对论时空观与牛顿力学的局限性-【成才之路•学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

094 4.（多选)如图所示，星球P和星球Q组成稳定 空间站轨道 对接轨道 的双星系统，星球P绕O点做匀速圆周运动 地球 的轨道半径为r1,星球Q绕O点做匀速圆周运 动的半径为2，两星球的质量之和为M,引力 航天发射基地 常量为G,星球P、Q均可视为质点，不考虑其 A.神舟十七号的发射速度大于7.9km/s 他天体对两星球的作用，下列说法正确的是 B.神舟十七号在对接轨道上的运行周期大于 空间站的运行周期 C.天和核心舱绕地球公转的线速度比赤道上 的物体随地球自转的线速度小 /OP D.神舟十七号从对接轨道变轨到空间站轨道 时，需点火减速 3.a、b两卫星在同一平面内绕 A星球P的质量为 Mr2 1+r2 某一行星c沿逆时针方向 做匀速圆周运动，如图所 B.星球Q的速率为 CM 示。已知轨道半径之比为 n+rn+r2 r。:r6=1:3,从图示位置 C.两星球的周期为4π(1+r2) r1+r2 GM ac连线与bc连线的夹角 D.两星球的角速度为 1 GM 日<7)开始，在6转动一周的过程中，abc将 +rr+r 共线 夯基提能作业 A.2次 B.4次 C.6次 D.8次 请同学们认真完成练案[14] S.相对论时空观与牛顿力学的局限性 核心素养 考试重点 了解相对论一量子论的建立对人类深入认识客观世界的作 物理观念 用，知道物理学改变人们世界观的作用。 1.对低速与高速和相 经历科学家建立相对论和量子论的思维探索过程，认识科学 对论的两个效应 科学思维 思维的意义。 了解。 2.对“时间”的相对性 通过阅读课文体会一切科学都有自己的局限性，新的理论会 和“长度”的相对性 科学探究 不断完善和补充旧的理论，人类对科学的认识是无止境的。 的了解。 3.了解牛顿力学的成 通过对牛顿力学适用范围的讨论，使学生知道物理中的结论 就与局限性。 科学态度 和规律一般都有其适用范围，认识知识的变化性和无穷性，培 与责任 养献身于科学的时代精神。 095 探究点1相对论时空观 ●新知导学 [提示] 实验表明：在不同的 情境：设想人类可以利用飞船以0.2c的速度进行星际航行。若飞船向 参考系中，光的传播 速度都是一样的！ 正前方的某一星球发射一束激光。 生活经验让我们体会 探究：该星球上的观察者测量到的激光的速度是多少？ P[提示] 到，时间像一条看不 见的“长河”，均匀 ●基础梳理 地自行流逝着，空间 像一个广阔无边的房 相对论时空观 间，它们都不影响物 1.19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了 的存体及其运动。也就 在，并证明电磁波的传播速度等于 是说，时间与空间都 是独立于物体及其运 2.1887年的迈克耳孙一莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考 动而存在的。这种 系中，光的传播速度都是 的。 绝对时空观，也叫牛 顿力学时空观。 3.爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是 的； 我们知道，若河中的 真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是 的。 水以相对于岸的速度 4.时间延缓效应：完成同一动作，在惯性参考系上的时间间隔△r和在地 V水痒流动，河中的船 以相对于水的速度 面上的人的时间间隔△t之间的关系是△t= △T V船水顺流而下，则船 相对于岸的速度为 V粉岸=V粉水十V水年。 由于1-(）<1，所以总有41>47，此种情况称为时间延缓效应。 因此，前面问题的答 案似乎应为|2c。然 5.长度收缩效应：如果与杆相对静止的人测得杆长是。，沿着杆的方向， 而，事实并非如此！ 19世纪，英国物理学 以相对杆运动的人测得杆长是1，那么两者之间的关系是1=，-()】 家麦克斯韦根据电磁 场理论预言了电磁波 的存在，并证明电磁 于1-() <1,所以总有l<。,此种情况称为长度 波的传播速度等于光 速c。人们自然要 6.相对论时空观：运动物体的长度（空间距离）和物理过程的快慢（时间 问：这个速度是相对 进程)都跟物体的 有关。 哪个参考系而言的？ 一些物理学家对这个 ●重难解读 问题进行了研究。 在实验研究中，1887 低速与高速 年的迈克耳孙一莫雷 1.低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫实验以及其他一些实 星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体。这里的“低速”与“高速”是与真空 验表明：在不同的参 考系中，光的传播速 中光速相比较而言的，和我们平时说的低速、高速含义不同。 度都是一样的！这 2.高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的 与牛顿力学中不同参 考系之间的速度变换 速度称为高速。由于宏观物体的速度很难达到接近光速的程度，因此平时宏 关系不符。 观物体在运动中的相对论效应不明显。 096 [规律方法] 类型一：时间延缓效应 (1)“同时”的相 典题1：如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别 对性 ①经典的时空观：在 放在以速度、。向同一方向飞行的两枚火箭上，且大于v。,则地面上的 同一个惯性系中不同 观察者认为走得最慢的钟为 地点同时发生的两个 事件，在另一个惯性 系中观察也是相 a 同的。 ②相对论的时空观： A.a B.b C.e D.无法确定 “同时”具有相对 思维点拨：△t与△r的关系总有△1>△r,即物理过程的快慢（时间进程） 性，即在同一个惯性 与运动状态有关。 >[规律方法] 系中不同地点、同时发 跟踪训练1：远方的一颗星以0.8c的速度离开地球，测得它辐射出来的 生的两个事件，在另 闪光按5昼夜的周期变化，求在此星球上测其闪光周期为多大？ 一个惯性系中观察不 一定同时。 (2)对于低速运动 的物体，相对论效应 可以忽略不计，一般 用经典力学规律来处 理；对于高速运动问 题，经典力学不再适 用，需要用相对论知 识来处理。 097 类型二：长度收缩效应 [规律方法] 典题2：地面上长100km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30km/s的速度由公式=l。 掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到 知，相对于地面以速 0.6c,则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？ 度V运动的物体，从 思维点拨：l与，的关系总有1<，即运动物体的长度（空间距离）跟物 地面上看，沿着运动 方向上的长度变短 体的运动状态有关。 了，速度越大，变短 得越多。两种情况： (/)在垂直于运动 方向不发生长度收缩 效应现象。 (2)我们平常观察 不到这种长度收缩效 应，是因为我们生活 在比光速低得多的低 速世界里，长度收缩 效应极不明显，即使 运动物体的速度达到 v=30000km5(即 0.1c),长度收缩效应 也只不过是5%，因 此，在低速运动中， v《c,L≈。，长度收 缩效应可忽略不计。 [思考]已知化子低速 运动时的平均寿命是 3.0s。当u子以 0.99c的速度飞行，若 选择以子为参考系， 此时以子的平均寿命 是多少？对于地面上 的观测者来说，平均 寿命又是多少？ 提示：相对于光速而 言，低速运动即可近 似认为速度为0，即若 选择与4子一起运动 的某一物体为参考 系，此时4子的平均 P[规律方法] 寿命是3.0us。对于 地面上的观测者来说， 跟踪训练2：话说有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地 △' 球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老 由△L= 计 许多，则该现象的科学解释是 ( V1-() A.哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了 算可知业子平均寿命 约为21s0 B.弟弟思念哥哥而加速生长了 C.由相对论可知，物体速度越大，在其上时间进程就越慢，生理过程也 越慢 D.这是神话，科学无法解释 D[思考] 098 探究点2牛顿力学的成就与局限性 ●新知导学 情境：如图所示，质子束被加速到接近光速。 探究：牛顿力学适用于质子束的运动规律吗？ [提示] [提示] 不适用。 。基础梳理 牛顿力学的成就与局限性 1.牛顿力学的成就 牛顿力学在日常生活领域里与实际相符合，在科学研究和生产技术中有 广泛应用，显示了牛顿运动定律的正确性和牛顿力学的魅力。 2.牛顿力学的局限性 (1)牛顿力学只适用于低速运动，不适用于高速运动。对于低速运动问 题，一般用牛顿力学来处理；对于高速运动问题，需要用相对论知识来处理。 (2)牛顿力学只适用于宏观世界，不适用于微观世界。在微观世界，电 子、质子、中子等微观粒子，不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动 规律在很多情况下不能用牛顿力学知识来说明。而量子力学能很好地描述 微观粒子运动的规律。 [判断正误] (1)运动的时钟显示的时间变慢，高速飞行的子的寿命变长。 (2)沿着杆的方向，相对于观察者运动的杆的长度变短。 ( ) (3)牛顿力学适用于宏观、低速（远小于光速）运动的物体 ( ) (4)相对论和量子力学的出现，表明牛顿力学已被完全否定了。 ( (5)当物体的速度接近光速时，经典力学就不适用了。 ) (6)对于质子、电子的运动情况，经典力学同样适用。 ( ) (7)牛顿力学在理论和实践上取得了巨大的成功，从地面到天体的运动都服 从牛顿力学的规律，因此任何情况下都适用。 ( ●重难解读 一、经典力学与相对论的区别与联系 1.区别 比较项 经典力学 相对论 物理学形成的初期阶段，受历 形成于物理学充分发展的 形成时期 史发展限制，理论较肤浅、片面 现代，理论较完善、科学 适用范围 低速运动，宏观世界，弱引力 任何情况都适用 作用 速度对质 物体的质量不随其速度的变化 物体的质量随其速度的增 量的影响 而变化 加而增大 速度的合成 时间与空间互不相干 速度与位移、时间的测量有关 099 2.联系 [规律方法] （1)当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与经典物理学的结 牛顿力学的成就：从 论没有区别。 地面上物体的运动到 天体的运动，从拦河 (2)相对论并没有否定经典力学，经典力学是相对论在一定条件下的特 筑坝、修建桥梁到设 殊情形。 计各种机械，从自行 二、对相对论的理解 车到汽车、火车、飞 1.两个基本原理 机等现代交通工具的 (1)相对性原理：所有物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式， 运动，这些运动都服 表明在任何惯性系中研究某个物体的某一运动过程，其运动规律形式不变。 从牛顿力学的规律。 (2)光速不变原理：在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一 牛顿力学在如此广阔 的领域里与实际相符 样，表明了经典时空观与相对论时空观的不同。 合，显示了牛顿运动 类型一：牛顿力学的成就 定律的正确性和牛顿 典题3：下列物理情境中，经典的牛顿力学不再适用的是 ( 力学的魅力。 A.电子以接近光的速度运动 [规律方法] 牛顿力学的局限性： B.射击场上，从枪膛射出的子弹 牛顿力学只适用于宏 C.在武汉大学校园观赏樱花的游客 观世界低速运动的物 D.体育课上，被小明同学抛出的篮球 体，不能描述微观世 思维点拨：先看看是宏观问题还是微观问题，是低速还是高速，再选择原界粒子的运动规律。 理分析。 [规律方法]当物体的速度接近光 跟踪训练3：关于经典力学的建立，下列说法中不正确的是 速时，需要利用相对 ( 论来阐述其运动的 A.标志着近代自然科学的诞生 规律。 B.实现了人类对自然界认识的第一次理论大综合 微观粒子的运动规律 C.确立了一切自然科学理论应有的基本特征 不能用牛顿力学来描 D.成为量子力学的基础 述，需要利用量子力 类型二：牛顿力学的局限性 学规律来进行描述。 当物体的运动速度远 典题4：关于牛顿经典力学与相对论，下列说法中正确的是 小于光速时，相对论 A.相对论彻底否定了牛顿力学 物理学与牛顿力学的 B.在相对论中，运动的钟比静止的钟慢 结论没有区别。 C.牛顿力学能应用于接近光速运动的问题 当另一个重要常数即 D.牛顿力学能应用于分子、原子和原子核等的微观领域 普朗克常量可以忽略 思维点拨：先看看是宏观问题还是微观问题，是低速还是高速，再选择原 不计时，量子力学和 牛顿力学的结论没有 理分析。 [规律方法] 区别。 跟踪训练4：对于时空观的认识，下列说法正确的是 相对论和量子力学并 A.相对论给出了物体在低速运动时所遵循的规律 没有否定牛顿力学， B.相对论具有普遍性，经典物理学为它在低速运动时的特例 牛顿力学是二者在一 C.相对论的出现使经典物理学在自己的适用范围内不再继续发挥作用 定条件下的特殊 情形。 D.经典物理学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实验的检 验，因此在任何情况下都适用 100 素养能力提升拓展整合·启智培优 经典时空观和相对论时空观比较如下 经典时空观 相对论时空观 同一运动对不同参考系描述结果不同，即速 光在一切惯性参考系中传向各个方向 运动情况 度不同 的速度不变 时间与空 时间均匀流逝，空间不变化，与运动情况及外 时间、空间都随运动情况而改变 间的关系 部条件无关 ①同时的绝对性 ①同时的相对性 ②时间间隔的绝对性 ②运动的时钟变慢 几个结论 ③空间距离的绝对性 ③运动的尺子缩短 ④物体的质量恒定不变 ④物体的质量随速度的增加而增大 课堂效果反馈内化知识·对点验收 1.绝对真理是不存在的，物理规律总是在一定的 A.8.76×104h 范围内成立。如牛顿运动定律的适用范围是 B.6.26×104h ( C.12.27×104h A.宏观物体的运动 D.16.52×104h B.微观粒子的运动 C.宏观物体的低速运动 4.（多选)一枚火箭静止于地面时长为30m,两 D.微观粒子的低速运动 个完全相同的时钟分别放在火箭内和地面上。 2.(多选)关于牛顿力学理论，下列说法正确的 火箭以速度v飞行，光速为c,下列判断正确的 是 () 是 () A.牛顿力学是物理学和天文学的基础，也是 A.若v=0.5c,则火箭上的观察者测得火箭的 现代工程技术的理论基础 B.牛顿力学的理论体系是经过几代科学家长 长度仍为30m 期的探索，历经曲折才建立起来的 B.若v=0.5c,则地面上的观察者测得火箭的 C.牛顿力学具有丰富的理论成果，也建立了验 长度仍为30m 证科学的方法体系 C.若v=0.5c,则火箭上的观察者认为地面上 D.当物体运动速度很大(v→c)时，牛顿力学理 的时钟走得快 论所得的结果与实验结果相符合 3.某星际飞船正在遥远的外太空飞行，假如它的 D.若v=0.5c,则地面上的观察者认为火箭上 速度可以达到0.7c,在地球上观测到其经过 的时钟走得慢 8.76×104h的时间到达某星球，则在飞船上 夯基提能作业 的人看来，其到达此星球需要的时间是 请同学们认真完成练案[15]亭L,解得7=2L L,故D正确。 Gm 两星球的周期为T-日=2(+)√”，C错误。故 跟踪训练3：A设两恒星的质量均为m,两恒星之间的距离为 -- 选AD 1,根据万有引力提供向心力，则有Gm 4m2 ·2,解得 5.相对论时空观与牛顿力学的局限性 /2江设黑洞的质量为m',同理有 T验=l√Gm Gmm' 探究点1 2 2】 基础梳理 4m2 2 1.电磁波 光速c mT2,解得1观测三πG(m+4m)又因为7龄9 2一带 T联立解得=4故A正确，B,CD错误。 3.相同相同 m 5.收缩效应 课堂效果反馈 6.运动状态 1.A根据开普勒第三定律可知，在同步轨道上运动的周期小于类型一 在转移轨道上运动的周期，故A正确；根据万有引力提供向心 典题1：B根据△t= △T 一可知，相对观察者的速度越 力有G=m心，得a=√，由于同步镜道的半径小于基 GM -( 地轨道的半径，则在同步轨道上运动的角速度大于在墓地轨 大，其上的时间越慢，a放在水平地面上，在地面上的人看来，a 道上运动的角速度，故B错误；航天器在Q点经过加速才能进 钟没有变化，b、c均变慢，且4，大于v。,b钟比c钟更慢，则地 入墓地轨道，所以在转移轨道上经过Q点的速度小于在墓地 面上的观察者认为走得最慢的钟为b,B正确。故选B。 轨道上经过Q点的速度，故C错误；根据牛顿第二定律可知跟踪训练1：3（昼夜》 “=G兰，由于G,M/都相等，所以在同步轨道上经过P点的 4' △t' 解析：据钟慢效应有△t= 即5= 加速度等于在转移轨道上经过P点的加速度，故D错误。故 1-2 V个08解得 选A。 △t'=3(昼夜)。 2.A第一宇宙速度是最小的发射速度，则神舟十七号的发射速类型二 度大于7.9km/s,选项A正确；神舟十七号在对接轨道上的运典题2：100km80km 行半径小于空间站的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，神 解析：当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100km。当火箭的 舟十七号在对接轨道上的运行周期小于空间站的运行周期， 选项B结灵：根据=m，可知=√，则天和核心 速度达到Q.6c时，由相对论长度公式1=6√1-之，代入相应的 数据解得l=100×/1-0.62km=80kam。 舱绕地球公转的线速度比同步卫星的线速度大，而同步卫星： 跟踪训练2：C根据相对论的时间延缓效应，当飞船速度接近 与随地球自转的物体的角速度相同，根据v=or可知，同步卫 光速时，时间会变慢，时间延缓效应对生命过程、化学反应等 星的线速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度，则天和 也是成立的。飞船运行的速度越大，时间延缓效应越明显，人 核心舱绕地球公转的线速度比赤道上的物体随地球自转的线 体新陈代谢越缓慢。 速度大，选项C错误：神舟十七号从对接轨道变轨到空间站轨 探究点2 道时，需点火加速做离心运动进入较高的轨道，选项D错误。 故选A。 [判断正误】 (1)V(2)V(3)V(4)×(5)V(6)×(7)× 3D根据G护=m其得T-√哥，则周期之比为类 :-1:35,两卫星受-受=-0+m,取1=，且 典题3：A经典的牛顿力学适用于宏观、低速（远小于光速）运 T 动的物体，可知经典的牛顿力学不再适用的是：电子以接近光 日<受，得n=6厅-2+9，则n取整数为8。故选D。 的速度运动。经典的牛顿力学适用的是：射击场上，从枪膛射 T 出的子弹：在武汉大学校园观赏樱花的游客：体育课上，被小 4AD根据G,mm, 2=m1or1=mor2,又m1+m2=M,得星球 (t1+T2 明同学抛出的篮球。故选A。 跟踪训练3：D经典力学实现了人类对自然界认识的第一次理 Mr, P的质量为m1= ,两星球的角速度为w= 1 GM T1+r ri+r2r+r 论大综合，并提出了一切自然科学理论应有的基本特征，形成 A,D正确：星球Q的速率为，=w=, GM,B错误； 了由实验到数学推导这种行之有效的研究方法。经典力学的 r1+r2ri+r2 建立标志着近代自然科学的诞生，故A、B、C正确；经典力学 226 适用于宏观、低速运动的物体，而量子力学属于微观高速物体； 意无法计算周期T与T。之比，故C错误；对于木卫三，根据万 的基本规律，故D错误。故选D。 有引力提供向心力，则有1朱”=mr4g,解得M= 类型二 (nr）2 T2 典题4：B相对论没有否定牛顿力学，是对牛顿力学的补充，故 4m2n3 GT2 ,对于月球绕地球做匀速圆周运动时，有Gm'。 2 A错误：在相对论中，运动的钟比静止的钟慢，故B正确：牛顿 力学适用于宏观低速运动的物体，对微观高速运动的粒子不： 2,4π解得M=4π工，所以木星质量与地球质量之比为 适用，故C、D错误。故选B。 M本T2 跟踪训练4：B相对论给出了物体在高速运动时所遵循的规 山。户n,故D正确。 律，经典物理学为它在低速运动时的特例，在自己的适用范围 3.C设地球半径为R,在地球表面，忽略地球自转，万有引力等 内还将继续发挥作用，A、C、D错误，B正确。故选B。 课堂效果反馈 于重力Gm地m R =mg,月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力 1.C牛顿运动定律的适用范围是宏观物体的低速运动，不适用 微观粒子的高速运动。故选C。 充当向心力Gm1=m,由题意得1=60R,联立解得 ,4π2 2.ABC牛顿力学是物理学和天文学的基础，也是现代工程技 术的理论基础，A正确：牛顿力学的理论体系是经过几代科学 T=120m√放A.B,D错误，C正确。 家长期的探索，历经曲折才建立起来的，B正确：牛顿力学具4.D设月球绕地球运动的轨道半径为，地球绕太阳运动的轨 有丰富的理论成果，也建立了验证科学的方法体系，C正确： 道半径为2，根据GMm=m4知， 当物体运动速度很大（→c)时，牛顿力学理论所得的结果与 ，可得6=m芹， 实验结果之间出现了较大的偏差，D错误。故选ABC。 4m2 Gm地m咀二m22,其中上=月-上地 2 =RR p=4m联立可 3B到达此星球需要的时间是△7=At,- =8.76× 2 ,故选D。 104×/0.51h≈6.26×104h,故选B。 4.AD一枚静止时长为30m的火箭以0.5c的速度飞行，根据 5.D物体在低速（速度远小于光速）、宏观条件下质量保持不 相对论时空观可知，火箭上的观察者测得火箭的长度为30m, 变，即在空间站和地面质量相同，故A错误：设空间站离地面 的高度为h,这批物资在地面上静止，合力为零，在空间站所 选项A正确：根据长度收缩效应知1=6√1-(，地面上 的观察者测得火箭的长度为L=26m,选项B错误；根据时间 受合力为万有引方，即P=R,在地面受地球引力为 延缓效应，运动的钟比静止的钟走得慢，而且运动速度越大， R-。因此有R>F,故BC错误钓资绕地球做匀速圆 钟走得越慢，同时运动是相对的，火箭相对于地面上的人是运 周运动，万有引力提供向心力，6=m,解得w=√一， GM 动的，地面上的人相对于火箭也是运动的，所以若v=0.5c,则： 2 火箭上的观察者认为地面上的时钟走得慢，同时地面上的观 这批物资在空间站内的轨道半径小于同步卫星的轨道半径， 察者认为火箭上的时钟走得慢，选项C错误，D正确。故 因此这批物资的角速度大于同步卫星的角速度，而同步卫星 选AD。 的角速度等于地球自转的角速度，即这批物资的角速度大于 章末整合素养提升 地球自转的角速度，故D正确。故选D。 :6.C在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员所受地球 高考真题专练 引力提供向心力，飞船对其作用力近似为零，故选项A、B错 LC根据GM心=ma,可得a=,因该卫星与月球的轨道半 2 误，C正确；航天员在地球表面上所受引力的大小F=GWm R2 径相同，可知向心加速度相同；因该卫星的质量与月球质量不 航天员随飞船运动所需向心力的大小等于地球引力的大小， 同，则向心力大小以及受地球的万有引力大小均不相同。 2.D设木卫一、木卫二、木卫三的轨道半径分别为T1、23,木 即E,=Gm,因为r>R,所以在地球表面上所受引力的大小 卫三周期为T,公转轨道半径r3=nr。根据开普勒第三定律可： F大于其随飞船运动所需向心力的大小F,故D错误。 得（行=(-（任）广，解得1=，5故A错误：根据开7.D由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期，根据 22 ! r 普动第三定律可得（货=(，解得飞一岩 n只r可得T=2m√CW,可知火星的公转半径大于 B错误；由于开普勒第三定律适用于同一个中心天体，根据题 地球的公转半径，故C错误：根据G=m立可得”= 2 227