第5章 1.曲线运动-【成才之路•学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

001 第五章 抛体运动 1.曲线运动 核心素养 考试重点、难点 1.通过实验，理解物体做曲线运动的条件。 重点：曲线运动的特 2.能运用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件。 物理观念 点及条件。 3.根据初速度、合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系，形成 难点：会利用曲线运 曲线运动观念。 动的条件判断物体是 科学思维 通过探究的过程，让学生体会得到结论的科学方法：归纳法。 做直线运动还是曲线 运动。 科学探究 通过实验了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件。 探究点1曲线运动的特点及条件 ●新知导学 [提示] (1）曲线运动一定 情境：在打篮球时，运动员高抛球把球投入篮中。 是变速运动，但变速 探究：篮球在运动过程中的轨迹是直线还是曲线？如 运动不一定是曲线 何判断篮球运动过程中某点的速度方向？篮球在运动过 运动。 程中的速度方向如何变化？篮球为什么会做曲线运动？ (2)物体做曲线运 物体做曲线运动需要满足什么条件？ [提示] 动时，所受合力可能 变化，也可能不发生 ○基础梳理 变化。 1.曲线运动的特点 (1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的 方向。 切线方向 0 (2)曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方A 向时刻改变，所以曲线运动一定是 运动。 2.物体做曲线运动的条件 (1)物体的初速度 (2)动力学条件： 方向与物体的速度方向不在同一直线上。 (3)运动学条件： 方向与物体的速度方向不在同一直线上。 [判断正误] (1)物体受到变力作用时一定做曲线运动。 ( (2)做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的外侧。 ( 002 (3)做曲线运动的物体加速度方向和速度方向相同。 (4)做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上。 ●重难解读 1.曲线运动的速度 (1)切线的概念：如右图所示，过曲线上的A、B两 切线 点作直线，这条直线叫作曲线的割线。设想B点逐渐 沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。 当B点无限接近A点时，这条割线就叫作曲线在A,点 的切线。 当B点越来越靠近A点时，质点的平均速度方向将越来越接近A点的切 线方向。当B点与A点的距离接近0时，质点在A点的速度方向沿过A点的 切线方向。 (2)曲线运动的性质 质点在某一时刻（某一位置）速度的方向与这一时刻质点所在位置处的 切线方向一致，故其速度的方向时刻改变；物体做曲线运动时，速度方向一定 变化，但速度的大小不一定变化。 (3)由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，因为速度是矢量，所 以不管速度大小是否变化，物体的速度都在时刻变化，所以曲线运动一定是 变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化。 2.物体做曲线运动的条件 (1)物体的初速度不为零； [规律方法]物体做曲 线运动时 (2)F合与v的方向不共线或a与v的方向不共线。 (1)物体在某一时 类型一：曲线运动的特点 刻（某一位置）速度的 典题1：图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的 方向与这一时刻质点 运动轨迹，最后运动员沿竖直方向入水，图中哪个位置头部 所在位置处的切线方 ) 句一致； 的速度方向与入水速度方向相同 ( (2)物体速度的方 A.a点 B.b点 向时刻改变； C.c点 D.d点 U (3）速度方向一定 思维点拨：运动员的运动轨迹上的切线方向就是其头部用 变化，但速度的大小 瞬时速度的方向。 >[规律方法] 不一定变化。 跟踪训练1：如图所示为某游乐场中过山车运 ② 动轨道的简化图，已知过山车从右侧入口处沿箭头 ③ 方向水平进入轨道，①、②、③、④为过山车在轨道 ①· ④● 入口处 上先后经过的四个位置，且②为轨道最高点，则在 上述四个位置中与入口处速度方向相反的位置是 ( A.① B.② C.③ D.④ 003 类型二：曲线运动的条件 [思考] [思考] 典题2：一个物体在力F,、F2、F,等几个力的共同作用下，做匀速直线运动。 物体如果不受力（或 受合外力为零)，物体 若突然撤去力F后，则物体 ( 将静止或匀速直线运 A.可能做曲线运动 动。那么，你认为物 B.不可能继续做直线运动 体在什么条件下做曲 C.必然沿F的方向做直线运动 线运动呢？ D.必然沿F,的反方向做匀加速直线运动 思维点拨：物体受合外力方向和撤出外力方向大小相等，方向相反，但和 这时的瞬时速度方向不一定同一直线。 ●[规律方法] 跟踪训练2：关于曲线运动，下列说法中正确的是 ( A.物体在变力作用下一定做曲线运动 如图所示，小球的 速度方问始终变化 B.若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体可能做曲 且与合外力（加速 线运动 度)方向不一致，即 此时小球做曲线运 C.做曲线运动的物体，其速度可能不变 动。 D.物体做曲线运动时合力不可能为零 探究点2曲线运动的轨迹与速度、合力的关系 [规律方法] 直线运动或曲线运动 ●新知导学 的判断：看合力方向 情境：在打篮球时，运动员高抛球把球投入篮中。 (或加速度的方问)和 探究：篮球在做曲线运动过程中的速度怎么变化？速度 速度方向是否在同一 变化和篮球的受力之间有什么关系？ [提示] 直线上。 ●基础梳理 7777777777777777777777 物体做曲线运动时，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，即合 F金 外力的方向总是指向曲线轨迹的凹侧。曲线运动的轨迹夹在速 度方向和合外力方向之间。 [判断正误] [提示] (1)曲线运动一定是变速运动。 ( ) (1）分析物体速度 (2)变速运动一定是曲线运动。 ( 的大小、方向是否变 (3)曲线运动一定是变加速运动。 ( 化，只要有一个变化则 (4)加速度不变的运动一定是直线运动。 为变速运动。 ●重难解读 (2)判断一个运动 曲线运动的合外力与速度方向及大小变化的判断 是否为变加速运动，只 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； 要看物体的加速度是 (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； 否变化。加速度不 (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。 变，为匀变速运动；加 合力与速率变化的关系 速度变化，为变加速运 动。与物体做直线 α为锐角时，速率增大， Q为直角时，速奉不变， α为钝角时，速率减小， 运动还是曲线运动 无关。 丙 004 类型：曲线运动的速度与合力的关系 [规律方法]曲线运动 典题3：（多选）如图所示为一个做匀变速曲线运动的AB一C 性质的两种判断方法 质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速 (1)看物体所受的合 度相互垂直，则下列说法中正确的是 力。做曲线运动的 A.D点的速度比C点的速度大 物体所受的合力若为 恒力，则物体做匀变速 B.A点的加速度与速度的夹角小于90° 曲线运动；若为变力， C.A点的加速度比D点的加速度大 则物体做非匀变速曲 D.从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小 线运动。 思维点拨：当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变，合外力只 2)看物体的加速度。 改变速度的方向。 [规律方法] 做曲线运动的物体的 跟踪训练3：如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲 加速度若恒定不变，则 线从M加速运动到N,下面关于外力F和速度的方向的示意图正确的是 物体做匀变速曲线运 动；若加速度变化，则 物体做非匀变速曲线 运动。 B 素养能力提升拓展整合·启智培优 合力方向与速度变化的关系一“分力方向明，分工各不同”改变速度大小· 可将合力F正交分解到平行于速度方向和垂直于速度方向， F 如图所示。平行于速度方向的分力，只改变速度的大小，垂直于 +改变速度方间 速度方向的分力F2只改变速度的方向，故物体做曲线运动。 课堂效果反馈内化知识·对点验收 1.如图是航展飞行表演中 跳水的视频进行处理后，画出了该运动员在空 的精彩镜头，喷出的烟 中完成动作时头部的二维运动轨迹，如图所 雾将飞机的运动轨迹显 示。在图中标出了运动员头部在A、B、C、D各 现出来，关于这些飞机 点的速度方向，其中正确表示的是 () 的运动，以下说法正确 A.A点 B.B点 的是 C.C点 D.D点 A.飞机所受合外力方向与速度方向不共线 3.如图所示，一物体仅在三个共点恒力F1、F2、F B.飞机所受合外力沿飞机运动方向 的作用下以速度。水平向右做匀速直线运 C.飞机所受合外力不变 动，其中F,斜向右上方，F2竖直向下，F3水平 D.飞机的运动速度不变 2.跳水运动是一项优美的水 向左。某时刻撤去其中的一个力，其他力的大 上运动。中国跳水队在国 小和方向不变，则下列说法正确的是() F 际跳水竞赛中屡创佳绩，被 誉为跳水“梦之队”。一名 老师用计算机软件对一个 运动员采用向前翻腾动作 005 A.如果撤去的是F,则物体做匀变速曲线4.下列说法错误的是 运动 A.物体受到的合外力方向与速度方向相同 B.如果撤去的是F,则物体做加速度变化的 时，物体做加速直线运动 B.物体受到的合外力方向与速度方向呈锐角 曲线运动 时，物体做曲线运动 C.如果撤去的是F,,则物体做曲线运动，且加 C.物体所受到的合外力方向与速度方向呈钝 速度的方向不断改变 角时，物体做减速直线运动 D.如果撤去的是F3,物体将向右做匀减速直 D.物体受到的合外力方向与速度方向相反 线运动 时，物体做减速直线运动 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[1] 己.运动的合成与分解 核心素养 考试重点 通过阅读课本，掌握运动的合成与分解的规律，并且运用运动的合 物理观念 成与分解的规律来解决速度关联、小船渡河等实际问题，形成运动 的合成与分解的观念。 科学思维 通过探究的过程，让学生体会得到结论的科学方法：归纳法。 将复杂运动分解 为简单运动的物 通过蜡块在平面内运动的实验探究过程总结出运动的合成与分解 科学探究 理思想。 的规律。 科学态度 能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲。 与责任 探究点1运动的合成 ●新知导学 [提示] (1)右上方。 情境：实验观察蜡块的运动。 (2)蜡块沿玻璃管 探究：(1)蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时， 匀速上升的速度设为 将玻璃管沿水平方向向右做匀速运动，观察到蜡块向什么 V,玻璃管向右匀速移 方向运动。 动的速度设为Vx。从 (2)如何确定某时刻蜡块的位置？ 蜡块开始运动的时刻 (3)如何描述蜡块运动的轨迹？ 计时，则在时刻t,蜡块 (4)如何描述蜡块的速度？ [提示][思考] 的位置P可以用它的 ●基础梳理 x、y两个坐标表示：x v,t,y =v.to 1.遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 2.合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的时间 即同时开始、同时进 行、同时停止。学案及练案部分 参芳答案 [学案部分] 第五章抛体运动 线运动可能是变加速曲线运动，也可能是匀变速曲线运动，故 (3)错。加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能 1.曲线运动 是匀变速曲线运动，故(4)错 类型 探究点1 典题3：AD由题意知，质点运动到B点时速度方向与加速度方 基础梳理 向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方 1.(1)切线(2)变速 向向下，合力也向下，B点之后质点做匀加速曲线运动，所以 2.(1)不为零(2)合力(3)加速度 D点的速度比C点的速度大，故A正确：质点在A点受力的方 [判断正误] 向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角 (1)×(2)×(3)×(4)V 大于90°，故B错误：质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故 提示：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线 C错误；从A点到B点加速度与速度的夹角从大于90°一直减 上，与是否是恒力无关，故(1)(3)错，(4)对；做曲线运动的物 小：质点由B点到E点过程中，受合力的方向向下，速度的方 体受到的合力方向指向曲线的内侧，故(2)错。 向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角一直减小，故 类型一 D正确。故选AD。 典题1：B根据曲线运动的轨迹上某点的切线方向为该点的速跟踪训练3：B根据曲线运动的规律，合力方向指向曲线的内 度方向，则在b点位置头部的速度方向与入水速度方向相同， 侧，速度方向为曲线的切线方向，由于物体沿曲线从M加速 所以B正确，A、C、D错误。故选B。 运动到N,故速度方向与合外力方向成锐角，故B正确，A、C、 跟踪训练1：B过山车做曲线运动，某点的速度方向为该点的 D错误。故选B。 切线方向，由图可知②位置的速度方向水平向右，与人口处速 课堂效果反馈 度方向相反。故选B。 类型二 :1.A飞机做曲线运动，则所受合外力方向与速度方向不共线， 典题2：A由于物体做匀速直线运动，故原n个力的合力为零。 选项A正确，B错误；飞机所受合外力不断变化，选项C错误； 飞机的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错 当去掉力F后，剩余的n-1个力的合力F合'与F大小相 等、方向相反。去掉力F后，物体的运动有三种情形：一是原 误。故选A。 2.D曲线运动中，某点的速度方向为该点的切线方向并指向运 速度方向与，反向，去掉F后，物体将做匀加速直线运动： 二是原速度方向与F相同，去掉耳后，物体将做匀减速直线 动方向。故选D。 运动；三是原速度方向与F不在同一条直线上，则去掉F 3.A物体在三个共点恒力F、F2、F3的作用下以速度o水平 后，物体将做曲线运动，所以A正确，B、C、D错误。故选A。 向右做匀速直线运动，说明物体受力平衡，如果撤去F,则 跟踪训练2：D物体做曲线运动的条件是合外力的方向与初速 F2、F,的合力与F等大反向，此时的合力方向与速度方向不 度方向不在同一直线，与力是不是变力无关，所以A错误；若 在一条直线上，物体做曲线运动，加速度不变，故A正确，B错 物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体一！ 误；由受力分析可知，撤去F2后，物体做曲线运动，加速度不 定做直线运动，所以B错误：做曲线运动的物体，其速度一定 变且方向竖直向上，故C错误；撤去F后，合力方向水平向 变化，因为速度的方向是时刻改变的，所以C错误：物体做曲： 右，合力方向与速度方向相同，所以物体将向右做匀加速直线 线运动时合力不可能为零，合外力为0则物体处于平衡状态，： 运动，故D错误。故选A。 所以D正确。故选D。 !4.C合外力方向与速度方向相同时，加速度方向与合外力相 探究点2 同，加速度方向与速度方向相同，速度增加，A正确：力与速度 基础梳理 不共线时，将力沿切线方向和半径方向正交分解，沿切线方向 [判断正误] 的分量改变速度的大小，沿半径方向的分量改变速度的方向 (1)V(2)×(3)×(4)× 故合外力方向与速度方向成锐角时，速度大小增加，同时方向 提示：做曲线运动的物体速度方向时刻变化，所以曲线运动一 改变，成钝角时速度大小减小，同时方向改变，C错误，B正 定是变速运动，故(1)对。变速运动可能是速度的大小在变 确；合外力方向与速度方向相反时，加速度方向与合外力相 化而速度的方向不变，所以不一定是曲线运动，故(2)错。曲 同，加速度方向与速度方向相反，速度减小，D正确。故选C。 205