2.1 简谐运动 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

第1节　简谐运动 一、必备知识基础 1.(多选)对于做简谐运动的弹簧振子,下述说法正确的是(　　) A.振子通过平衡位置时,速度最大 B.振子在最大位移处时,速度最大 C.振子在连续两次通过同一位置时,位移相同 D.振子连续两次通过同一位置时,动能相同 2.(多选)做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外,在其他位置时,关于它的加速度方向,下列说法正确的是(　　) A.一定与速度方向相同 B.有时与速度方向相同,有时与速度方向相反 C.总是指向平衡位置 D.总是与位移方向相反 3.关于简谐运动中弹簧振子的合力和位移的关系,图中表示正确的是(　　) 4.(多选)下列说法正确的是(　　) A.弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置 B.弹簧振子的平衡位置可能在弹簧的原长位置 C.弹簧振子的运动是简谐运动 D.弹簧振子的运动是振动,不是简谐运动 5.某鱼漂重力为G,其示意图如图所示,O、M、N为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时,水面恰好过O点。 用手将鱼漂向下压,使M点到达水面,松手后,鱼漂的运动可视为简谐运动,上升到最高处时,N点到达水面,此时鱼漂具有　　　(选填“向上”或“向下”)的加速度。若N点到达水面时鱼漂所受的浮力为G,则M点到达水面时鱼漂所受的浮力为　　　　　　。  6.如图所示,光滑的水平面上放有一轻弹簧,轻弹簧右端固定在滑块上,已知滑块质量m=0.5 kg,弹簧劲度系数k=240 N/m,将滑块从平衡位置O向左平移,将弹簧压缩5 cm,静止释放后滑块在A、B间滑动。 (1)滑块加速度最大是在A、B、O三点中的哪几点?此时滑块加速度大小为多少? (2)假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3 J,滑块速度最大是在A、B、O三点中的哪点?此时滑块速度为多大?(保留两位有效数字) 二、关键能力提升 7.(多选)如图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止,则下列说法正确的是(　　) A.A和B均做简谐运动 B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功 D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力对B做负功 8.如图所示,一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上,其下端固定,当弹簧的长度为原长时,其上端位于O点。现有一小球从O点由静止释放,将弹簧压缩至最低点(弹簧始终处于弹性限度内)。在此过程中,关于小球的加速度a随下降位移x的变化关系正确的是(　　) 9.关于水平放置的弹簧振子的运动,下列说法正确的是(　　) A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值 B.物体通过平衡位置时,速度为零,加速度最大 C.物体每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同 D.物体每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同 10.如图所示,一个倾斜的弹簧振子从A点释放,O点为振动的平衡位置,物体在A、B两点之间做简谐运动。不计一切摩擦,下列说法正确的是(　　) A.整个过程中物体的机械能守恒 B.在物体运动的过程中,由弹簧弹力充当回复力 C.弹簧振子在B点的弹性势能一定比在A点的弹性势能大 D.从A到B运动的过程中,物体的速度和加速度方向始终相同 11.如图所示,质量为m=0.5 kg的物体放在质量为M=5.5 kg的平台上,随平台上下做简谐运动,向下最低运动到距平衡位置为A=0.3 m处。设在简谐运动过程中,二者始终保持相对静止。已知弹簧的劲度系数为k=400 N/m,g取10 m/s2,试求: (1)两者处于平衡位置时,弹簧的形变量; (2)二者一起运动到最低点时,物体对平台的压力大小。 参考答案 1.ACD　2.BCD 3.C　解析 根据F=-kx可知,回复力与位移的关系图像为一条直线,斜率为负值,选项C正确。 4.BC　解析 通过水平、竖直弹簧振子来分析其平衡位置,水平弹簧振子其平衡位置就在弹簧原长的位置。在竖直悬挂的弹簧下端固定一个钢球,它们组成了一个振动系统,其平衡位置不在弹簧的原长位置,而是在弹力与重力平衡(即合力为零)的位置,故A错误,B正确;弹簧振子的运动是简谐运动,故C正确,D错误。 5.解析 由于鱼漂在水中做简谐运动,O为其做简谐运动的平衡位置,而简谐运动的回复力满足F=-kx,由牛顿第二定律得a=-;可知加速度方向始终和位移方向相反,当N点到达水面时,鱼漂具有向下的加速度。若N点到达水面时鱼漂所受的浮力为G,由牛顿第二定律得G-G=mamax,解得amax=g,当M点到达水面时,由牛顿第二定律得F浮-G=mamax,解得F浮=G。 答案 向下　G 6.解析(1)由于简谐运动的加速度a==-x, 故加速度最大的位置在最大位移处的A、B两点,加速度大小 a=x=×0.05 m/s2=24 m/s2。 (2)在平衡位置O滑块的速度最大。 根据机械能守恒,有Epm=。 故vm==1.1 m/s。 答案(1)A点、B点　24 m/s2　(2)O点　1.1 m/s 7.AB　解析 物体A、B保持相对静止,在轻质弹簧的作用下做简谐运动,故A正确;对A、B整体由牛顿第二定律kx=(mA+mB)a,对A由牛顿第二定律Ff=mAa,解得Ff=x,故B正确;在靠近平衡位置的过程中,B对A的摩擦力对A做正功,在远离平衡位置的过程中,B对A的摩擦力对A做负功,同理A对B的摩擦力也做功,靠近平衡位置时,做负功,远离平衡位置时做正功,故C、D错误。 8.A　解析 小球受竖直向下的重力和竖直向上的弹力,下降位移x为弹簧的形变量,设弹簧劲度系数为k,根据牛顿第二定律mg-kx=ma,可得a=g-x,为一次函数,小球做简谐运动,A正确,B、C、D错误。 9.D　解析如图所示,因为弹簧振子的位移是以平衡位置O为起点的,设向右为正,则当物体在OB段时,位移为正,在OA段时位移为负,可见当物体由O向A运动时其位移为负值,速度也是负值,故选项A错误;物体在平衡位置时,弹力为零,加速度a为零,但速度最大,故选项B错误;物体在平衡位置O时,速度方向可以是不同的,故选项C错误;位移相同时,弹簧产生弹力相同,加速度a相同,但物体在该点的速度方向可以向左,也可以向右,故选项D正确。 10.C　解析 整个过程中物体以及弹簧组成的系统只有重力和弹力做功,则系统的机械能守恒,选项A错误;在物体运动的过程中,由弹簧弹力与重力的分力mgsin θ的合力充当回复力,选项B错误;弹簧振子在振动过程中,机械能和弹性势能的总量不变,在A、B两点的动能均为零,且在B点时重力势能比在A点小,则在B点的弹性势能一定比在A点的弹性势能大,选项C正确;从A到O物体做加速运动,速度和加速度方向相同;从O到B物体做减速运动,速度和加速度方向相反,选项D错误。 11.解析(1)设在平衡位置时弹簧压缩量为x,根据二力平衡条件有,(M+m)g=kx,解得x=0.15 m。 (2)在最低点,A=0.3 m,则kA=(M+m)a,对m,根据牛顿第二定律,有N-mg=ma 联立解得N=15 N。根据牛顿第三定律可知物体对平台的压力大小为15 N。 答案(1)0.15 m　(2)15 N 学科网（北京）股份有限公司 $