第五单元第8课时练习：解方程（二）-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元第8课时练习：解方程（二） 一、填空题。 1．方程8x－1.6＝3.2的解是x＝( )。 2．在方程5a－4b＝25中，若a＝9，那么b＝( )；若b＝10，那么a＝( )。 3．当( )时，；当( )时，。 4．昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下关系：T＝7h－21[T表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃）]。根据这个关系，当气温达到20℃，蟋蟀每分钟叫( )次；如果蟋蟀每分钟叫63次，当时的气温是( )℃。 二、选择题。 5．解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把( )看作一个整体，再把( )看作一个整体。 A．42－3x；3x B．（42－3x）÷9；3x C．3x；42－3x D．无法判断 6．下面方程的解与的解不同的是( )。 A． B． C． D． 7．方程（－9）÷2＝4的解是( )。 A．＝7 B．＝11 C．＝13 D．＝17 三、计算题。 8．解方程。               9．解方程。          10．解方程。 50.2－＝49.8             0.3＋7.8＝9         6（＋0.2）＝4.8 四、数学活动：“思维与拓展”。 11．【新趋势·思维拓展】已知：0.4×[（5.2－4.8÷8×@）÷7＋2.1]＝1，则@＝( )。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元第8课时练习：解方程（二） 一、填空题。 1．方程8x－1.6＝3.2的解是x＝( )。 【答案】0.6 【分析】根据等式的基本性质，首先在方程两边同时加上1.6，将方程化简为8x＝4.8，接着两边同时除以8，即可求出x的值。 【详解】8x－1.6＝3.2 解：8x－1.6＋1.6＝3.2＋1.6 8x＝4.8 8x÷8＝4.8÷8 x＝0.6 方程8x－1.6＝3.2的解是x＝0.6。 2．在方程5a－4b＝25中，若a＝9，那么b＝( )；若b＝10，那么a＝( )。 【答案】 5 13 【分析】若a＝9：把a＝9代入方程5a－4b＝25，即化为：5×9－4b＝25，据此根据等式的性质1和性质2，解方程，求出b的值。 若b＝10；把b＝10代入方程5a－4b＝25，即化为：5a－4×10＝25，根据等式的性质1和性质2，解方程，求出a的值，据此解答。 【详解】若a＝9： 5×9－4b＝25 解：45－4b＝25 45－4b＋4b－25＝25－25＋4b 4b＝45－25 4b＝20 4b÷4＝20÷4 b＝5 若b＝10； 5a－4×10＝25 解：5a－40＝25 5a－40＋40＝25＋40 5a＝65 5a÷5＝65÷5 a＝13 方程5a－4b＝25中，若a＝9，那么b＝5；若b＝10，那么a＝13。 3．当( )时，；当( )时，。 【答案】 7 12 【分析】对于，先计算左边，原式变为，根据“减数＝被减数－差”，即：，计算后根据等式的性质2计算即可解出a的值。 对于，结果是0，因为0乘任何数都得0，所以等式中的的结果为0，即24＝2a，然后根据等式的性质2计算即可解出a的值。 【详解】 解： 解： 当7时，；当12时，。 4．昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下关系：T＝7h－21[T表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃）]。根据这个关系，当气温达到20℃，蟋蟀每分钟叫( )次；如果蟋蟀每分钟叫63次，当时的气温是( )℃。 【答案】 119 12 【分析】把h＝20℃代入T＝7h－21，即可求出T是多少，把T＝63代入T＝7h－21，即可求出h是多少。据此解答。 【详解】当h＝20℃时 7h－21 ＝7×20－21 ＝140－21 ＝119（次） 所以当气温达到20℃，蟋蟀每分钟叫119次。 当T＝63时 7h－21＝63 解：7h－21＋21＝63＋21 7h＝84 7h÷7＝84÷7 h＝12 所以如果蟋蟀每分钟叫63次，当时的气温是12℃。 二、选择题。 5．解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把( )看作一个整体，再把( )看作一个整体。 A．42－3x；3x B．（42－3x）÷9；3x C．3x；42－3x D．无法判断 【答案】A 【分析】解如a（bx±c）＝m的方程时，可以把括号部分看作一个整体，再把bx看作一个整体，据此解答。 【详解】（42－3x）÷9＝4.5 解：（42－3x）÷9×9＝4.5×9 42－3x＝40.5 42－40.5－3x＋3x＝40.5－40.5＋3x 1.5＝3x 3x＝1.5 3x÷3＝1.5÷3 x＝0.5 解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（42－3x）看作一个整体，再把3x看作一个整体。 故答案为：A 【点睛】本题考查解方程的熟练程度、方程变形的依据以及解方程的步骤等知识。 6．下面方程的解与的解不同的是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质解方程，分别求出各选项中的方程与方程的解，即可得解。 【详解】 解： A． 解： 方程的解与的解相同。 B． 解： 方程的解与的解相同。 C． 解： 方程的解与的解不同。 D． 解： 方程的解与的解相同。 故答案为：C 7．方程（－9）÷2＝4的解是( )。 A．＝7 B．＝11 C．＝13 D．＝17 【答案】D 【分析】根据等式的性质解方程，方程两边先同时乘2，再同时加上9，求出方程的解。 【详解】（－9）÷2＝4 解：（－9）÷2×2＝4×2 －9＝8 －9＋9＝8＋9 ＝17 方程（－9）÷2＝4的解是＝17。 故答案为：D 【点睛】本题考查用等式的性质解方程，也可以把四个选项中的值分别代入方程的左边，检验方程左边是否等于右边，相等就是方程的解。 三、计算题。 8．解方程。               【答案】； 【分析】（1）先根据等式的性质1，等式两边同时减去3.8；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2即可得解； （2）先根据等式的性质2，等式两边同时除以2；再根据等式的性质1，等式两边同时加2.6即可得解。 【详解】 解： 解： 9．解方程。          【答案】； 【分析】（1）方程两边先同时减去16，再同时除以8，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以5，再同时加上8，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 10．解方程。 50.2－＝49.8             0.3＋7.8＝9         6（＋0.2）＝4.8 【答案】＝0.4；＝4；＝0.6 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先加上，把方程变成49.8＋＝50.2，然后方程两边同时减去49.8，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去7.8，再同时除以0.3，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以6，再同时减去0.2，求出方程的解。 【详解】（1）50.2－＝49.8 解：50.2－＋＝49.8＋ 49.8＋＝50.2 49.8＋－49.8＝50.2－49.8 ＝0.4 （2）0.3＋7.8＝9 解：0.3＋7.8－7.8＝9－7.8 0.3＝1.2 0.3÷0.3＝1.2÷0.3 ＝4 （3）6（＋0.2）＝4.8 解：6（＋0.2）÷6＝4.8÷6 ＋0.2＝0.8 ＋0.2－0.2＝0.8－0.2 ＝0.6 四、数学活动：“思维与拓展”。 11．【新趋势·思维拓展】已知：0.4×[（5.2－4.8÷8×@）÷7＋2.1]＝1，则@＝( )。 【答案】 4 【分析】根据四则运算顺序，逐步解方程，先处理括号内的运算，再通过逆运算求出@的值。 0.4×[5.2−4.8÷8×@7＋2.1]＝1 两边同时除以0.4： （5.2－4.8÷8×@）÷7＋2.1＝2.5 两边减2.1： （5.2－4.8÷8×@）÷7＝0.4 两边乘7： 5.2−4.8÷8×@＝2.8 计算4.8÷8＝0.6，代入得： 5.2−0.6×@＝2.8 两边减5.2： 0.6×@＝2.4 两边除以0.6： @＝4 验证：代入@＝4，计算得结果为1，符合等式。 【详解】0.4×[5.2−4.8÷8×@7＋2.1]＝1 （5.2－4.8÷8×@）÷7＋2.1＝2.5 　　（5.2－4.8÷8×@）÷7＝0.4 　　　　　　　　5.2−0.6×@＝2.8 　　　　　　　　　　0.6×@＝2.4 　　　　　　　　　　　　@＝4 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第五单元第8课时练习：解方程（二） 蜀日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.方程8x-1.6=3.2的解是x=( 【答案】0.6 【分析】根据等式的基本性质，首先在方程两边同时加上1.6，将方程化简为8x=4.8,接着两 边同时除以8，即可求出x的值。 【详解】8x-1.6=3.2 解：8x-1.6+1.6=3.2+1.6 8x=4.8 8x÷8=4.8÷8 x=0.6 方程8x一1.6=3.2的解是x=0.6。 2.在方程5a一4b=25中，若a=9,那么b=( )；若b=10,那么a=( 【答案】 5 13 【分析】若a=9:把a=9代入方程5a一4b=25,即化为：5×9-4b=25,据此根据等式的性 质1和性质2，解方程，求出b的值。 若b=10:把b=10代入方程5a一4b=25,即化为：5a一4×10=25，根据等式的性质1和性质 2,解方程，求出a的值，据此解答。 【详解】若a=9: 5×9一4b=25 解：45-4b=25 45-4b+4b-25=25-25+4b 4b=45-25 46=20 第1页共8页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4b÷4=20÷4 b=5 若b=10: 5a-4×10=25 解：5a-40=25 5a-40+40=25+40 5a=65 5a÷5=65÷5 a=13 方程5a一4b=25中，若a=9,那么b=5;若b=10,那么a=13。 3.当a=( )时，(24-2a)×0.6=6;当a=( )时，(24-2a×0.6=0。 【答案】 个 12 【分析】对于(24-2a)×0.6=6,先计算左边(24-2a)×0.6=14.4-1.2a,原式变为14.4-1.2a=6,根 据减数=被减数一差”，即：1.2a14.4-6,计算后根据等式的性质2计算即可解出a的值。 对于(24-2a)x0.6=0,结果是0，因为0乘任何数都得0，所以等式中的(24-2a)的结果为0， 即24=2a,然后根据等式的性质2计算即可解出a的值。 【详解】(24-2a)×0.6=6 解：14.4-1.2F6 1.2c=14.4-6 1.2=8.4 a=8.4÷1.2 a=7 (24-2a)×0.6=0 解：24-2a=0 2a=24 a=24÷2 a=12 当a=7时，(24-2ad×0.6=6;当a=12时，(24-2a)×0.6=0。 第2页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4.昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下关系：T=7一21T表示蟋蟀每分钟 叫的次数，h表示当时的气温（℃）]。根据这个关系，当气温达到20℃，蟋蟀每分钟叫( 次：如果蟋蟀每分钟叫63次，当时的气温是( )C。 【答案】 119 12 【分析】把h=20C代入T=7h一21，即可求出T是多少，把T=63代入T=7h一21，即可求 出h是多少。据此解答。 【详解】当h=20C时 7h-21 =7×20-21 =140-21 =119(次) 所以当气温达到20℃，蟋蟀每分钟叫119次。 当T=63时 7h-21=63 解：7h-21+21=63+21 7h=84 7h÷7=84÷7 h=12 所以如果蟋蟀每分钟叫63次，当时的气温是12℃。 二、选择题。 5.解方程(42一3x)÷9=4.5时，先把( )看作一个整体，再把( )看作一个整 体。 A.42-3x:3x B.(42-3x)÷9:3xC.3x:42-3xD.无法判断 【答案】A 【分析】解如a(bx士c)=m的方程时，可以把括号部分看作一个整体，再把bx看作一个整 体，据此解答。 【详解】(42-3x)÷9=4.5 解：(42-3x)÷9×9=4.5×9 42-3x=40.5 第3页共8页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 42-40.5-3x+3x=40.5-40.5+3x 1.5=3x 3x=1.5 3x÷3=1.5÷3 x=0.5 解方程(42一3x)÷9=4.5时，先把(42一3x)看作一个整体，再把3x看作一个整体。 故答案为：A 【点睛】本题考查解方程的熟练程度、方程变形的依据以及解方程的步骤等知识。 6.下面方程的解与6x-15=9的解不同的是( A.3x-8=4B.5y+3y=32 C.12-x=6 D.3(x+5)=27 【答案】C 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质解方程，分别求出各选项中的方程与方程6x-15=9的解，即可得解。 【详解】6x-15=9 解：6x-15+15=9+15 6.x=24 6x÷6=24÷6 x=4 A.3x-8=4 解：3x-8+8=4+8 3.x=12 3x÷3=12÷3 x=4 方程的解与6x-15=9的解相同。 B.5y+3y=32 解：8y=32 8y÷8=32÷8 y=4 第4页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 方程的解与6x-15=9的解相同。 C.12-x=6 解：12-x+x=6+x 6+x=12 6+x-6=12-6 x=6 方程的解与6x-15=9的解不同。 D.3(x+5)=27 解：3(x+5)÷3=27÷3 x+5=9 x+5-5=9-5 x=4 方程的解与x-15=9的解相同。 故答案为：C 7.方程(x一9)÷2=4的解是( A.x=7 B.x=11 C.x=13 D.x=17 【答案】D 【分析】根据等式的性质解方程，方程两边先同时乘2，再同时加上9，求出方程的解。 【详解】(x-9)÷2=4 解：（x-9)÷2×2=4×2 x一9=8 x-9+9=8+9 x=17 方程(x一9)÷2=4的解是x=17。 故答案为：D 【点睛】本题考查用等式的性质解方程，也可以把四个选项中x的值分别代入方程的左边，检 验方程左边是否等于右边，相等就是方程的解。 B组 能力提升题 第5页共8页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 三、计算题。 8.解方程。 2x+3.8=7.6 2(x-2.6)=1.8 【答案】x=1.9;x=3.5 【分析】(1)先根据等式的性质1，等式两边同时减去3.8；再根据等式的性质2，等式两边 同时除以2即可得解： (2)先根据等式的性质2，等式两边同时除以2：再根据等式的性质1，等式两边同时加2.6 即可得解。 【详解】2x+3.8=7.6 解：2x+3.8-3.8=7.6-3.8 2x=3.8 2x÷2=3.8÷2 x=1.9 2(x-2.6)1.8 解：2(x-2.6)÷2=1.8÷2 (x-2.6)=0.9 x-2.6+2.6=0.9+2.6 x=3.5 9.解方程。 16+8x=40 5(x-8)=12.5 【答案】x=3;x=10.5 【分析】(1)方程两边先同时减去16，再同时除以8，求出方程的解： (2)方程两边先同时除以5，再同时加上8，求出方程的解。 【详解】16+8x=40 解：16+8x-16=40-16 8x=24 8x÷8=24÷8 x=3 5(x-8)=12.5 第6页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 解：5(x-8)÷5=12.5÷5 x-8=2.5 x-8+8=2.5+8 x=10.5 10.解方程。 50.2-x=49.8 0.3x+7.8=9 6（x+0.2)=4.8 【答案】x=0.4;x=4;x=0.6 【分析】根据等式的性质解方程。 (1)方程两边先加上x,把方程变成49.8+x=50.2,然后方程两边同时减去49.8，求出方程 的解： (2)方程两边先同时减去7.8，再同时除以0.3，求出方程的解： (3)方程两边先同时除以6，再同时减去0.2，求出方程的解。 【详解】(1)50.2-x=49.8 解：50.2-x+x=49.8+x 49.8+x=50.2 49.8+x-49.8=50.2-49.8 x=0.4 (2)0.3x+7.8=9 解：0.3x+7.8-7.8=9-7.8 0.3x=1.2 0.3x÷0.3=1.2÷0.3 x=4 (3)6(x+0.2)=4.8 解：6(x十0.2)÷6=4.8÷6 x+0.2=0.8 x十0.2-0.2=0.8-0.2 x=0.6 C组 思维实践题 第7页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 四、数学活动：“思维与拓展”。 11.【新趋势。思维拓展】已知：0.4×(5.2-4.8÷8×@)÷7+2.11=1，则@=( 【答案】 【分析】根据四则运算顺序，逐步解方程，先处理括号内的运算，再通过逆运算求出@的值。 0.4×[5.2-4.8÷8×@7+2.1]=1 两边同时除以0.4： (5.2-4.8÷8×@)÷7+2.1=2.5 两边减2.1： (5.2-4.8÷8×@)÷7=0.4 两边乘7： 5.2-4.8÷8×@=2.8 计算4.8÷8=0.6，代入得： 5.2-0.6×@=2.8 两边减5.2： 0.6×@=2.4 两边除以0.6： @=4 验证：代入@=4，计算得结果为1，符合等式。 【详解】0.4×[5.2-4.8÷8×@7+2.1]=1 (5.2-4.8÷8×@)÷7+2.1=2.5 （5.2-4.8÷8×@)÷7=0.4 5.2-0.6×@=2.8 0.6×@=2.4 @=4 第8页共8页品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第五单元第8课时练习：解方程（二） 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.方程8x一1.6=3.2的解是x=( )。 2.在方程5a一4b=25中，若a=9,那么b=( )；若b=10,那么a=( )。 3.当a=( )时，(24-2a)×0.6=6:当a=(（ )时，(24-2a×0.6=0。 4.昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下关系：T=7一21[T表示蟋蟀每分钟 叫的次数，h表示当时的气温（℃）]。根据这个关系，当气温达到20℃，蟋蟀每分钟叫( ) 次：如果蟋蟀每分钟叫63次，当时的气温是( )C。 二、选择题。 5.解方程(42-3x)÷9=4.5时，先把( )看作一个整体，再把( )看作一个整 体。 A.42-3x;3xB.(42-3x)÷9:3x C.3x;42-3x D.无法判断 6.下面方程的解与6x-15=9的解不同的是( ) A.3x-8=4 B.5y+3y=32 C.12-x=6 D.3(x+5)=27 7.方程(x一9)÷2=4的解是( ) A.x=7 B.x=11 C.x=13 D.x=17 B组 能力提升题 三、计算题。 8.解方程。 2x+3.8=7.6 2(x-2.6)=1.8 第1页共2页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9.解方程。 16+8x=40 5(x-8)=12.5 10.解方程。 50.2-x=49.8 0.3x+7.8=9 6（x+0.2)=4.8 C组 思维实践题 疗四、数学活动：“思维与拓展”。 11.【新趋势。思维拓展】己知：0.4×[(5.2-4.8÷8×@)÷7+2.1]=1，则@=( ) 第2页共2页