第一单元体积单位间的进率（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

5 体积单位间的进率 学科网（北京）股份有限公司 第1关练速度 1.(1)在括号里填上适当的数。 (2)在圆圈里填上“>”“<”或“=”。 2L◯7200 cm³ (3)把体积是1 立方分米的正方体木块，切割成体积是1 立方厘米的小正方体，可以切割成()块。把这些小正方体一个接一个排成一行，长()米。 (4)把0.08立方米、0.8升、80立方厘米、8 立方分米、8毫升按从小到大的顺序排列： 2.用规格是10厘米×6厘米×20厘米的纸质包装盒装()升的饮料比较合适。 A.1.1 B.1.2 C. 1.3 D. 1.4 3.一间多功能活动室，用2000 块长6 分米、宽2分米、厚3厘米的实木地板正好铺满，这间活动室的占地面积是多少平方米?铺这间活动室至少需要材料多少立方米? 第2关练准确率 4.如图是测量一个铁球体积的过程： ①将300毫升的水倒进一个容量为500 毫升的杯子中；②将4个相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将1 个同样的铁球放入水中，结果水满溢出。 一个铁球的体积大约是()立方厘米。 A.30~40 B.40~50 C.50~60 D.60~70 5.已知有些国家还在使用“英制单位”，其中英制长度单位有码、英尺、英寸，它们的关系是1码=3英尺，1英尺=12英寸。运用你学过的知识填一填。 1平方码=()平方英尺 1平方英尺=()平方英寸 1立方码=()立方英尺 1立方英尺=()立方英寸 6.飞机场登机口写着：体积超过 20 厘米×40厘米×55厘米或质量超过10千克的行李，需要将其托运，李叔叔带了一个长38厘米、宽15 厘米，体积是34.2立方分米，质量为9.8千克的礼盒，这个礼盒需要托运吗? 学科网（北京）股份有限公司 7.用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长和是80分米，则每个正方体的体积是多少立方分米? 8.在一个底面是边长为8 厘米的正方形、高为16厘米的长方体容器中倒入一定量的水，使水面距离容器口 2 厘米。现把一个鹅卵石放入容器中，会有部分水溢出；当把鹅卵石取出后，水面下降5厘米。求溢出的水的体积。 9.一个长、宽都为4分米的长方体木箱(如图)，两面靠在墙角，长方体露在外面的面积是112平方分米，求这个木箱的体积。 10.如图，将长方体的长减少5 厘米，变成正方体，这个正方体的表面积比原来长方体的表面积少60平方厘米。求原来长方体的体积。 11.如图，一个无水鱼缸中放有一块高为28厘米、体积为3500 立方厘米的假山石，如果以每分钟7立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能将假山石完全淹没? 第3关 练思维 12.一个长方体，若长增加0.2分米，宽、高不变，则体积增加0.04立方分米；若宽增加3厘米，长、高不变，则体积增加90 立方厘米；若高增加4 厘米，长、宽不变，则体积增加 96 立方厘米。这个长方体的表面积是()平方厘米。 13.一个正方体容器装满水，现有2个正方体铁块。第一次把①号正方体铁块沉入容器里(完全浸没)，溢出部分水；第二次拿出①号正方体铁块把②号正方体铁块沉入(完全浸没，不计水量损耗)，溢出的水是第一次的3倍，①号与②号正方体的体积有什么关系? 14.在一个棱长为2分米的正方体零件的6个面的中心分别向对面挖穿一个横截面是边长5厘米的正方形孔。现在这个零件的体积是多少立方分米? 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 5 体积单位间的进率 1.(1)5700 3030 4 150 4.15 4150 9.09 (2)< = < < (3)1000 10 (4)8毫升<80立方厘米<0.8 升<8立方分米<0.08立方米 2. A 3.6×2×2000=24000(平方分米) 24000平方分米=240平方米 3厘米=0.03 米 240×0.03=7.2(立方米) 4. B 5.9 144 27 1728 6.34.2立方分米=34200立方厘米 34200÷38÷15=60(厘米)60>55，所以这个礼盒需要托运。 7.80÷(12×3-4×4)=4(分米) 4×4×4=64(立方分米) 8.8×8×(5-2)=192(立方厘米) 提示:根据“当把鹅卵石取出后，水面下降5厘米”可知，鹅卵石的体积相当于5厘米高的水的体积。假如长方体容器的高度足够高的话，把鹅卵石放入容器中后，水面应上升5厘米，而现在容器中的水面距离容器口只有2厘米，也就是水面上升2厘米后，必然会溢出(5-2)厘米高的水，所以溢出的水的体积就相当于容器中3厘米高的水的体积。 9.112-4×4=96(平方分米) 96÷2=48(平方分米)48×4=192(立方分米)提示：这个长方体的上、下两个面都是边长为4分米的正方形，4个侧面是同样的长方形。放在墙角的长方体露出了3个面，用(112-4×4)求出两个长方形的面积和是96平方分米，所以1个长方形的面积就是96÷2=48(平方分米)，根据长方体的体积公式，用48×4 求出长方体的体积是 192 立方分米。 10. 60÷4÷5=3(厘米) 3×3×(3+5)=72(立方厘米) 提示：长减少5厘米变成正方体，说明原长方体的宽和高相等，减少的4个面面积相等。 11.45×25×28-3500=28000(立方厘米) 28000立方厘米=28立方分米 28÷7=4(分钟)提示：要将假山石完全淹没，鱼缸里水的高至少是 28 厘米。高度为28厘米的水的体积是45×25×28=31500(立方厘米),如果放入3500立方厘米的假山石，那么只需要注入31500-3500 = 28000(立方 厘米),也就是28立方分米的水。又因为每分钟注入 7 立方分米的水，所以需要注水28÷7=4(分钟)。 12. 148 提示:0.04 立方分米=40 立方厘米,0.2分米=2 厘米,由题意可得宽×高=40÷2=20(平方厘米);长×高=90÷3=30(平方厘米);长×宽=96÷4=24(平方厘米)，则长方体的表面积为(20+30+24)×2=148(平方厘米)。 13.设①号正方体铁块的体积是1，则②号正方体铁块的体积是1×3+1=4，②号正方体铁块的体积是①号正方体铁块的4 倍。提示：设①号正方体铁块的体积是1，则第一次溢出的水的体积也是1，拿出①号正方体铁块后容器里空余体积也是1。第二次溢出的水是第一次的3倍，则第二次溢出的水的体积是3，故②号正方体铁块的体积是3+1=4，②号正方体铁块的体积是①号的4÷1=4倍。 14.5厘米=0.5分米 2×2×2-(0.5×0.5×2×3-0.5×0.5×0.5×2)=6.75(立方分米) 提示:根据题意可知，一共挖了3个横截面是边长为0.5分米的正方形、高为2分米的长方体，但实际体积并非减少3个这样的长方体的体积。正方体的中心有一个棱长为0.5分米的小正方体，在挖出第一个长方体后，这个小正方体就被挖出了，因此挖第二个、第三个长方体时，都少挖了这样的小正方体，所以体积比原来的正方体零件减少了(0.5×0.5×2×3-0.5×0.5×0.5×2)立方分米。 $