2025-2026学年北师大版七年级数学上册 期中模拟试卷（二）

2025-2026学年北师大版七年级数学上册期中模拟试卷（二） 一．选择题（共10小题） 1．的相反数为（　　） A． B．±7 C． D．7 2．下列四个几何体中，从正面看是三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（　　） A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．3.24×108 4．如图所示是一个正方体盒的平面展开图，如果在期中的三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，那么填入A、B、C的三个数依次是（　　） A．1，﹣2，0 B．﹣1，2，0 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0 5．下面运算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．2xy﹣3yx＝﹣xy C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n 6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，将a，b，﹣a，﹣b用“＜”连接，正确的是（　　） A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．b＜﹣a＜﹣b＜a 7．下列说法正确的是（　　） A．的系数是3 B．（﹣2）3的底数是2 C．x+3是多项式 D．单项式﹣ab2的次数是2 8．已知一个多项式与3m3+9m的和为3m3+4m﹣1，则这个多项式为（　　） A．﹣5m﹣1 B．5m+1 C．﹣13m﹣1 D．13m+1 9．下列关于有理数的描述 ①有限小数和循环小数都是有理数； ②0是非负有理数； ③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数； ④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．自定义运算：a☆b例如：2☆（﹣4）＝2×2﹣（﹣4）＝8，若m，n在数轴上的位置如图所示，且（m+n）☆（m﹣n）＝7，则6n﹣2m+2021的值等于（　　） A．2028 B．2035 C．2028或2035 D．2021或2014 二．填空题（共6小题） 11．一种袋装食品的标准净重是100克．质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重108克记为+8克，那么净重96克记为 　 　 克． 12．若（m+1）2+|n﹣2|＝0，则mn＝　 　 ． 13．小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，﹣2，﹣1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 　 　 .（写出一个符合题意的数即可） 14．图中的圆形方孔铜钱是我国古代的一种货币，铜钱外部圆的半径为r，内部正方形的边长为x，用含r、x的代数式表示铜钱的面积为　 　 ． 15．已知x+2y＝1，则2x+4y+1＝ 　 　 ． 16．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 　 　 ． 三．解答题（共7小题） 17．计算． （1）； （2）． 18．先化简，再求值：4（3m2n﹣mn2）﹣[2（3mn2﹣m2n）+14m2n]，其中m＝1，． 19．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的立体图形，根据要求完成下列题目． （1）请在方格纸中分别画出从左面和上面看到的平面图形；（画出的图需涂上阴影） （2）这个立体图形由　 　 个小正方体组成． 20．已知如图，分别是从一几何体的正面、上面、左面看到的形状图：从正面和左面看都是长方形，从上面看是等边三角形． ①写出这个几何体的名称； ②若从正面看到的图形的高为10cm，从上面看到的三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积． 21．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：km）； 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km ﹣6km ﹣3km 8km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费6元，超过3km的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 22．【观察思考】如图，是某同学在棋盘上用围棋摆成的图案． 【规律发现】 （1）第⑤个图案中“●”的个数为 　 　 ，“O”的个数为 　 　 ； （2）第n个图案中“●”的个数为 　 　 ，“O”的个数为 　 　 ； 【规律应用】 （3）该同学准备用100枚“●”棋子和100枚“O”棋子摆放第n个图案，摆放成完整的图案后，写出n的最大值为 　 　 ；此时还剩下 　 　 枚棋子． 23．已知a是最大的负整数，b、c满足（b﹣3）2+|c+4|＝0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数． （1）点A表示的数为 　 　 ，点B表示的数为 　 　 ，点C表示的数为 　 　 ． （2）若动点P以每秒3个单位长度从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q以每秒1个单位长度同时从点B出发沿数轴负方向运动．当运动时间为t秒时， ①当点P，点Q之间的距离为3时，求点P、C两点之间的距离； ②在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于13，请直接写出所有点M对应的数． 2025-2026学年北师大版七年级数学上册期中模拟试卷（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A B B C A． C B 一．选择题（共10小题） 1．的相反数为（　　） A． B．±7 C． D．7 【分析】根据相反数的定义解答即可．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 【解答】解：的相反数为． 故选：C． 【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键． 2．下列四个几何体中，从正面看是三角形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可． 【解答】解：A．主视图为长方形，不符合题意； B．主视图为三角形，符合题意； C．主视图为长方形，不符合题意； D．主视图为长方形，不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（　　） A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．3.24×108 【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数；由此进行求解即可得到答案． 【解答】解：∵3240万＝32400000， ∴3240万用科学记数法表示为3.24×107． 故选：C． 【点评】本题主要考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 4．如图所示是一个正方体盒的平面展开图，如果在期中的三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，那么填入A、B、C的三个数依次是（　　） A．1，﹣2，0 B．﹣1，2，0 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0 【分析】先根据正方体展开图的特点找出相对的面，再根据相反数的定义求解． 【解答】解：由图可知，A对应﹣1，B对应2，C对应0． ∵﹣1的相反数为1，2的相反数为﹣2，0的相反数为0， ∴A＝1，B＝2，C＝0． 故选：A． 【点评】本题考查正方体展开图，相反数，解题的关键是根据正方体展开图的特点找出相对的面． 5．下面运算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．2xy﹣3yx＝﹣xy C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n 【分析】分别利用整式的加减法则计算即可求解． 【解答】解：A.2a、3b不是同类项，不能合并，运算不正确； B．2xy﹣3yx＝﹣xy，运算正确， C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y+1，运算不正确； D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n，运算不正确； 故选B． 【点评】此题考查合并同类项，去括号，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，将a，b，﹣a，﹣b用“＜”连接，正确的是（　　） A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．b＜﹣a＜﹣b＜a 【分析】根据数轴表示数的方法得到b＜0＜a且|b|＞|a|，则b＜﹣a＜a＜﹣b． 【解答】解：∵b＜0＜a且|b|＞|a|， ∴b＜﹣a＜a＜﹣b． 故选：B． 【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴． 7．下列说法正确的是（　　） A．的系数是3 B．（﹣2）3的底数是2 C．x+3是多项式 D．单项式﹣ab2的次数是2 【分析】根据多项式和单项式的相关概念逐项判断即可． 【解答】解：A、的系数是，原说法错误，不符合题意； B、（﹣2）3的底数是﹣2，原说法错误，不符合题意；， C、x+3是多项式，原说法正确，符合题意； D、单项式﹣ab2的次数是3次，原说法错误，不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了多项式和单项式的相关概念，熟练掌握多项式和单项式的次数和系数是关键． 8．已知一个多项式与3m3+9m的和为3m3+4m﹣1，则这个多项式为（　　） A．﹣5m﹣1 B．5m+1 C．﹣13m﹣1 D．13m+1 【分析】根据题意列出关系式，然后根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项． 【解答】解：根据题意得：3m3+4m﹣1﹣（3m3+9m） ＝3m3+4m﹣1﹣3m3﹣9m ＝﹣5m﹣1． 故选：A． 【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． 9．下列关于有理数的描述 ①有限小数和循环小数都是有理数； ②0是非负有理数； ③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数； ④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据有理数的定义和分类进行解答即可． 【解答】解：①有限小数和循环小数都是有理数，正确； ②0是非负有理数，正确； ③0既不是正数，也不是负数，但0是有理数，故错误； ④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数，正确． 所以正确的个数是3个． 故选：C． 【点评】此题主要考查了有理数，熟练掌握有理数的定义和分类是解题的关键． 10．自定义运算：a☆b例如：2☆（﹣4）＝2×2﹣（﹣4）＝8，若m，n在数轴上的位置如图所示，且（m+n）☆（m﹣n）＝7，则6n﹣2m+2021的值等于（　　） A．2028 B．2035 C．2028或2035 D．2021或2014 【分析】根据数轴可得，n＜0＜m，从而可以得到m﹣n＞m+n，再根据（m+n）☆（m﹣n）＝7，即可得到3n﹣m＝7，然后将所求式子变形，再将3n﹣m＝7代入即可． 【解答】解：由数轴可得， n＜0＜m， ∴m﹣n＞m+n， ∴（m+n）☆（m﹣n） ＝（m+n）﹣2（m﹣n） ＝m+n﹣2m+2n ＝3n﹣m ＝7， ∴6n﹣2m+2021 ＝2（3n﹣m）+2021 ＝2×7+2021 ＝14+2021 ＝2035． 故选：B． 【点评】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义解答问题． 二．填空题（共6小题） 11．一种袋装食品的标准净重是100克．质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重108克记为+8克，那么净重96克记为 　﹣4　 克． 【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：一种袋装食品的标准净重是100克，把净重108克记为+8克，那么净重96克记为﹣4克， 故答案为：﹣4． 【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 12．若（m+1）2+|n﹣2|＝0，则mn＝　1　 ． 【分析】根据偶次方，绝对值的非负性求出m、n的值，再代入计算即可． 【解答】解：∵（m+1）2+|n﹣2|＝0，（m+1）2，≥0，|n﹣2|≥0， ∴m+1＝0，n﹣2＝0， 解得m＝﹣1，n＝2， ∴mn＝（﹣1）2＝1， 故答案为：1． 【点评】本题考查绝对值，偶次方的非负性，理解偶次方和绝对值的非负性是正确解答的前提． 13．小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，﹣2，﹣1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 　0（答案不唯一）　 .（写出一个符合题意的数即可） 【分析】根据题意，填写数字即可． 【解答】解：解法一：由题意，填写如下： 1+0+（﹣1）＝0，2+0+（﹣2）＝0，满足题意， 故答案为：0（答案不唯一）． 解法二：由题意，填写如下： 1+（﹣2）+0＝﹣1，2+（﹣2）+（﹣1）＝﹣1，满足题意， 故答案为：﹣2． 解法三：由题意，填写如下： （﹣1）+2+0＝1，（﹣2）+2+1＝1，满足题意， 故答案为：2． 【点评】本题考查了有理数的运算，根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即可得出结果． 14．图中的圆形方孔铜钱是我国古代的一种货币，铜钱外部圆的半径为r，内部正方形的边长为x，用含r、x的代数式表示铜钱的面积为　πr2﹣x2 ． 【分析】用圆的面积减去正方形面积即可得到答案． 【解答】解：含r、x的代数式表示铜钱的面积为：πr2﹣x2， 故答案为：πr2﹣x2． 【点评】本题主要考查了列代数式，正确进行计算是解题关键． 15．已知x+2y＝1，则2x+4y+1＝ 　3　 ． 【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 【解答】解：当x+2y＝1时，原式＝2（x+2y）+1＝2×1+1＝3． 故答案为：3． 【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值． 16．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 　2　 ． 【分析】数轴上点的运动位置问题，可以转化为“有理数”的加法和减法问题来处理．即P0﹣1+2﹣3+4﹣5+…+2n＝n+2． 【解答】解：根据题意，可以得到方程P0﹣1+2﹣3+4﹣5+…+2n＝n+2． 得P0+1×n＝n+2，解得P0＝2． 故答案为：2． 【点评】此题考查点在数轴上运动的规律，转化为“有理数的加减”，这是初一“数形”结合问题常规方法． 三．解答题（共7小题） 17．计算． （1）； （2）． 【分析】 （1）根据有理数的乘除运算法则计算； （2）先算乘方、绝对值，再计算乘除法，最后算加减法． 【解答】解：（1） ； （2） ＝﹣27+8 ＝﹣19． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算律的运用． 18．先化简，再求值：4（3m2n﹣mn2）﹣[2（3mn2﹣m2n）+14m2n]，其中m＝1，． 【分析】根据去括号，合并同类项可以化简题目中的式子，然后将m、n的值代入化简后的式子即可解答本题． 【解答】解：4（3m2n﹣mn2）﹣[2（3mn2﹣m2n）+14m2n] ＝12m2n﹣4mn2﹣[6mn2﹣2m2n+14m2n] ＝12m2n﹣4mn2﹣6mn2+2m2n﹣14m2n ＝﹣10mn2， 当m＝1，n时， 原式＝﹣10×1×（）2． 【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法． 19．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的立体图形，根据要求完成下列题目． （1）请在方格纸中分别画出从左面和上面看到的平面图形；（画出的图需涂上阴影） （2）这个立体图形由　9　 个小正方体组成． 【分析】（1）直接利用从左面看以及从上面看的观察角度分析得出答案； （2）结合几何体的形状得出答案． 【解答】解：（1）如图所示： ； （2）图中共有9个小正方体． 故答案为：9． 【点评】本题主要考查了简单几何体的从三个方向看几何体，掌握观察角度是解题关键． 20．已知如图，分别是从一几何体的正面、上面、左面看到的形状图：从正面和左面看都是长方形，从上面看是等边三角形． ①写出这个几何体的名称； ②若从正面看到的图形的高为10cm，从上面看到的三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积． 【分析】（1）只有棱柱的从正面看和从左面看才能出现长方形，根据从上面看是三角形，可得到此几何体为三棱柱； （2）侧面积为3个长方形的面积的和． 【解答】解：（1）∵从正面和左面看都是长方形，从上面看是等边三角形， ∴这个几何体是三棱柱； （2）3×10×4＝120（cm2）， 答：这个几何体的侧面积为120cm2． 【点评】此题考查从三个方向看几何体判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键． 21．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：km）； 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km ﹣6km ﹣3km 8km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费6元，超过3km的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）结合表格数据，根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【解答】解：（1）5+2﹣6﹣3+8＝6（千米）， 即接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边，距离公司6千米； （2）（5+2+6+3+8）×0.2 ＝24×0.2 ＝4.8（升）， 即在这过程中共耗油4.8升； （3）5×6+（5﹣3+6﹣3+8﹣3）×1.8 ＝30+10×1.8 ＝30+18 ＝48（元）， 即在这过程中该驾驶员共收到车费48元． 【点评】本题考查有理数的混合运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 22．【观察思考】如图，是某同学在棋盘上用围棋摆成的图案． 【规律发现】 （1）第⑤个图案中“●”的个数为 　15　 ，“O”的个数为 　20　 ； （2）第n个图案中“●”的个数为 　　 ，“O”的个数为 　4n ； 【规律应用】 （3）该同学准备用100枚“●”棋子和100枚“O”棋子摆放第n个图案，摆放成完整的图案后，写出n的最大值为 　13　 ；此时还剩下 　57　 枚棋子． 【分析】（1）依次列出前5个图中黑子和白子的个数即可求解； （2）根据规律发现第n个图案中白子为4n个，黑子为（1+2+3+⋯+n）个，然后倒序相加，即可求解； （3）使100，解得：n≈13.65（舍负值），因此n最大为13，再求解即可． 【解答】解：（1）第①图中黑子为：1（个）， 第②个图中黑子为：1+2＝3（个）， 第③个图中黑子为：1+2+3＝6（个）， 第④个图中黑子为：1+2+3+4＝10（个）， 第⑤个图案中黑子的个数为：1+2+3+4+5＝15（个）； 第①个图中“O”的个数为：4×1＝4（个）， 第②个图中“O”的个数为：4×2＝8（个）， 第③个图中“O”的个数为：4×3＝12（个）， 第④个图中“O”的个数为：4×4＝16（个）， 第⑤个图中“O”的个数为：4×5＝20（个）； 故答案为：15；20． （2）根据（1），可得规律： 第n个图案中“●”的个数为：（1+2+3+4+⋯+n）个， 令S＝1+2+3+4+⋯+n为①式， S＝n+（n﹣1）+（n﹣2）+⋯+4+3+2+1为②式， 由①+②得：2S＝（1+n）+（1+n）+⋯+（1+n）+（1+n），其中有n个（n+1）， ∴S（个）， 第n个图案中“O”的个数为：4n（个）， 故答案为：，4n． （3）使100， 解得：n≈13.65（舍负值）， ∴n最大为13， ∴使用“O”的个数为：4×13＝52（个）； 使用“●”的个数为：91（个）； ∴剩余100﹣52+100﹣91＝57（个）， 故答案为：13，57． 【点评】本题考查的是图形的变化规律，从题目中找出棋子的变化规律是解题的关键． 23．已知a是最大的负整数，b、c满足（b﹣3）2+|c+4|＝0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数． （1）点A表示的数为 　﹣1　 ，点B表示的数为 　3　 ，点C表示的数为 　﹣4　 ． （2）若动点P以每秒3个单位长度从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q以每秒1个单位长度同时从点B出发沿数轴负方向运动．当运动时间为t秒时， ①当点P，点Q之间的距离为3时，求点P、C两点之间的距离； ②在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于13，请直接写出所有点M对应的数． 【分析】（1）由题目中的条件可直接得出点A对应的数，根据平方与绝对值的非负性可得出B与C对应的数； （2）①用含t的代数式表示出点P和点Q，再列方程即可求得； ②分情况讨论，当点M在点C左边及当点M在点B右边，分别列方程可求得；而当点M在点C及点B之间时不符合题意． 【解答】解：（1）∵a是最大的负整数， ∴a＝﹣1， ∵（b﹣3）2+|c+4|＝0， ∴b＝3，c＝﹣4， 故答案为：﹣1，3，﹣4； （2）①t秒后，点P表示的数是﹣1+3t，点Q表示的数是3﹣t， ∴|（﹣1+3t）﹣（3﹣t）|＝3， 解得t或， 此时点P表示的数是或， （﹣4），（﹣4）， ∴P、C两点间的距离是或； ②点B与点C之间的任何一点到A、B、C三点的距离之和都小于13， 因此点M的位置只有以下两种情况，设点M所表示的数为m，则： ①点M在点C左边时，可得： ﹣4﹣m﹣1﹣m+3﹣m＝13， 解得m＝﹣5； ②点M在点B右边时，可得： m+4+m+1+m﹣3＝13， 解得m； 故点M对应的数为﹣5或． 【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据非负数的性质及数轴上与动点有关的计算是解题关键，在做题时注意考虑到所有情况进行讨论． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/11/4 11:29:52；用户：张思雨；邮箱：18366661343；学号：24445058 第1页（共1页） 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