练案23 第3章 专题强化6 动态平衡问题-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

根据共点力的平衡条件，水平方向F、'=F'sin53 拉力T。的对应边的长度先减小后增大，则拉力 竖直方向F'cos53°+F,'=mg T。的大小也是先减小后增大，故选项C正确。 又F,'=uFN',解得F'=2N。 :6.C 由于小球是缓慢移动的，可以认为小球始终 (3)缓慢向上移动时擦得更干净，因为缓慢向上移动时摩擦 处于平衡状态，设在A、B两点时绳子的拉力分 力比缓慢向下移动时摩擦力更大，所以擦得更干净。 别为F、F。在A点处，小球受到重力拉力、支 练案[23] 持力的作用，三个力将构成一个闭合的矢量三角T 1.B对物体受力分析，如图所示，设绳子与竖F 形，这个三角形与△A0相仪.则有会-品同 直方向的夹角为0，物体上升的过程中夹角5 0逐渐增大，根据平衡条件可知，在竖直方向 理，在B处有名-部由于P28P,所以月=2做选C 有FTcos0=G,可知0增大，cos0减小，F增 7.B对物体受力分析，如图所示 大；在水平方向有Fsm0=FN,联立得F、三 力的三角形和几何三角形相似， Gtan0,可知0增大，tan0增大，Fx增大，A、D 错误，B正确；墙对物体的支持力跟物体对墙 则有学=会当物你缓侵向上 G 的压力是一对作用力和反作用力，C错误。 移动时，R不变，l增大，mg不 2.C对小球的受力分析如图所示。F与F、方向垂直。小球缓 变，则F、减小，在力的三角形 慢地由A向B运动，可知小球处于平衡状态，所受合力为零。 中，支持力F、拉力F的合力与 F与Fx的合力与小球所受重力等大、反向。由几何知识得 重力mg等大反向，mg保持不 F=mgsin0,Fv=mgcos0。在小球运动过程中，0角增大，可 变，F、减小时，F增大。故选B。 得F增大，F、减小，选项C正确。 8.C因为绳子张力始终与B物体重力平衡，所以绳子张力不 变，因为重物A的重力不变，所以绳子与水平方向的夹角不 变，因为绳子一端从P点缓慢移到Q点，所以重物A会下落， 物体B位置会升高。故选C。 9.CD对衣架钩进行受力分析，假设绳子拉力与竖直方向之间 夹角为0，根据平衡条件可得mg=2Tcos0①，假设两段绳子 长度分别为l1、2,满足l1sin0+l2sin0=lsin0=d,解得sin0= 3.C由于汽车缓慢逐步沿斜坡攀爬，故汽车受力平衡，对坡面 号，可得m9=7个-d②，②式代入①式可得7= 上的汽车受力分析，坡面上的汽车受到重力、坡面的支持力与 mgl 摩擦力，设坡的倾角为0，汽车所受重力大小为G,则支持力 2个京由上式可得，增大两杆间距，绳子拉力增大，故A F、x=Gcos0,坡的倾角增大，则汽车受到的支持力减小，根据 B错误；绳子的b端缓慢上移到b'的过程中，由T= 牛顿第三定律可知，坡的倾角增大，则汽车对坡面的压力减 小，故A错误；汽车受到的摩擦力F,=Gsin0,方向沿斜面向 2?-京可得绳子拉力不变，放C正确；绳子的6端缓慢上 mgl 上，当0增大时，汽车受到的摩擦力增大，故B错误，C正确： 移到6'的过程中，根据平衡条件可得，两绳拉力的合力始终与 要使汽车不打滑，则有。≥6，由于m5-号.可知若 重力等大反向，两绳拉力的合力不变，故D正确。 10.BDP在斜面上处于静止状态，设P的质量为M,斜面的倾 汽车能顺利爬坡，则车胎与坡面间的最大静摩擦力至少为 角为0，斜面与P之间的动摩擦因数为uo,则有4 Mgcos0≥ 号c,故D结误。 Mgsin0,u≥tan0,当加上一个质量为m的物体Q后，有 (M+m)gcos0≥(M+m)gsin0,因此P仍处于静止状态， 4.CD根据平衡条件可知，FoA、Fom的合 FoA 选项A错误，B正确；由于P处于静止状态，合外力为零，故 力始终与花盆的重力平衡，所以不变， 选项C错误；由物体的平衡条件知，P与斜面间的静摩擦力 故A错误；花盆在重力mg、FoA、FoB三 由Mgsin0变为(M+m)gsin0,故选项D正确。 力作用下处于动态平衡状态，作出一 11.B以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G、细绳的 系列矢量三角形如图所示。由图可知 mg 拉力F,和半球形物体的支持力FN,作出FN、F的合力F, FA一直减小，F先减小后增大，且当 F OB 如图 3 Fow垂直于FoA时有最小值，为Foi=mgsin60°= 2mg,故B 0 错误，C、D正确。 00004 5.C据题意，当细绳OC的C点向B点缓慢移动过程中，系统 处于平衡状态，对0点受力分析，受到竖直绳的拉力，该拉力 T=G,还受到杆的支持力F、和细绳OC的拉力Tc,由力的三 1444477144 角形定则作矢量三角形，如图所示，可以看出代表细绳OC的 0 301 由平衡条件得知F=G,由△NFP∽△PD0得=F=品，7.AD对两环组成的整体分析受力如图甲所示， PO=DO PD' 将F=G代入，得R、c.R,光C,将细绳固定点A向右 mg 缓慢平移的过程中，D0、P0不变，PD变小，可见Fn变小，FN F= cos a F 不变，可知弹簧的弹力变小，弹簧变短。由牛顿第三定律知 小球对半球的压力不变，故B正确，A、C、D错误。 mg 12.BC对物体Q受力分析，Q受推力F、重力、支持力，也可能 2mg 受摩擦力，当mgsin0>Fcos0时，摩擦力沿着斜面向上，大小 甲 乙 为f=ngsin0-Fcos0,F增大时，f变小：当ngsin0= Fcos时，摩擦力为零，F再继续增大时，f变大，方向沿斜面 根据平衡条件得，F、=2mg保持不变；再以Q环为研究对象， 向下；当mgsin0<Fcos0时，摩擦力沿着斜面向下，大小为 分析受力情况如图乙所示，设细绳与OB杆间夹角为α，由平 f=Fcos0-mgsin0,F增大时，f变大，A错误，B正确；对 衡条件得，细绳的啦力=二。P环向左移一小段距离时。 P,Q整体受力分析，则有f方=F,F增大时，一定变大，C正 a减小，cosa变大，F,变小，故A、D正确，B、C错误。 确，D错误。 8.B对A、B整体进行分析有F1=F2=(mA+mg)g,C、D错误； 练案[24] 由几何关系可知，甲、乙两图中两球心连线与竖直方向的夹角 相同，设为0，根据力的平衡条件可知FN1=magtan6,Fe= 1.CA、B均静止，应用整体法，A、B整体水平方向所受外力大 mggtan6,又ma<mB,解得FN<FN2,A错误，B正确。 小相等、方向相反，故地面对B无摩擦力。以A为研究对象， 9.(1)5GG(2)60° 水平方向必受大小与F相等、方向与F相反的静摩擦力，即B 解析：(1)对两个小球组成的整体受力分析如图甲所示。 对A的摩擦力大小为1N,故C正确。 2.A将两小球看作整体，受力分析如图所F、' y 示。由几何关系得am30°=3mg, 2m F、=3mg,故选A。 FN 0 整体受力分析，根据平衡衣 130° Y2G YG F、=mg+Mg+Fsin0,Fcos0=F,即地面 31g 甲 对斜面体的支持力大小为F、=mg+Mg 在x、y轴方向正交分解，根据平衡条件可知 +Fsin0,地面对斜面体的摩擦力大小为F,=Fcos0,方向水 Fvsin30°=Fcpsin60° 平向右，故选C。 FRcos30°+Fcpcos60°=2G 4.C工人手持砖夹提着一块砖匀速前进，当砖夹处于平衡状 联立可得FB=√3G 态，在竖直方向满足F=mg+2F,砖夹与砖之间恰好达到最 FeD=Go 大静摩擦力Fm=uF时，砖夹与砖块一侧间的压力的最小， (2)对C球受力分析如图乙所示。 为F=F,mg,C项正确。 2μ 在x、y轴方向正交分解，根据平衡条件得 5.BC将物体重力分解为平行斜面向下的分力Gsin30°= FRcsin 0=Fcnsin 60 Fpccos0+Fcpcos60°=G 15N,垂直斜面向下的分力Gcos30°=15√3N。当静摩擦力 联立解得0=60°。 最大且平行斜面向下时，物体所受弹簧弹力为拉力，等于 39N;当静摩擦力最大且平行斜面向上时，物体所受弹簧弹力10.(1)1005N(2)505N(3)50N 3 3 为推力，等于9N:故弹簧弹力可以是不大于9N的推力或者 解析：(1)设斜劈对小球的支持力为F、,对小球受力分析如 不大于39N的拉力，也可以没有弹力，故B、C正确。 图甲，有 6.ABC对结点0受力分析，由平衡条件可 Fx sin 6=Frsin a 知，细线OA和电线OB的拉力的合力F' F、cos0+Frcos a=mg 定竖直向上，与F平衡。当α角由0°缓 慢增加到90°的过程中，画出动态分析图 609 解得F,=F、=1005N。 3 如图所示。由图可看出，细线OA上的拉 (2)以小球和斜劈整体为研究对象，受力分析如图乙所示，有 力先减小后增大，且当a=30°时，FA最 小，最小值为号，而电线0B上的拉力逐新 R=f,ina=505N。 YF=G 3 (3)要能够把小球拉离斜劈F、=0,当所用的拉力与细绳垂 减小，故A、BC正确，D错误。 直斜向左上方时，如图丙所示，根据平衡条件可得拉力的最 302练案[23] 第三章 专题强化6动态平衡问题 知识点二 图解法的应用 基础巩固练 4.（多选)(2025·重庆八中期 知识点一解析法的应用 末)如图，用OA、OB两根轻绳 1.如图所示，随着高层建筑的不 将质量为m的花盆悬于两竖 断增加，大型的家具或者电器 绳 直墙之间，开始时OA与竖直 无法通过电梯搬运的时候，工 墙壁夹角为60°，0B绳水平。 人师傅常常使用定滑轮牵引物 现保持0点位置不变，改变 体向上运动。假设墙壁光滑， OB绳的长度使绳右端由B点缓慢上移至B 家具或者电器可视为规则的球 点，此时OB'与OA之间的夹角0<90°。设此 体，在物体缓慢地从N点滑至 过程中OA、OB绳的拉力分别为FA、FB(重力 M点的过程中 加速度为g),则 A.绳对物体的拉力逐渐减小 A.FoA、FoB的合力将增大 B.物体对墙的压力逐渐增大 B.F1先减小后增大 C.墙对物体的支持力跟物体对墙的压力是 C.Fo先减小后增大 对平衡力 D.绳对物体的拉力先减小后增大 nP,最小为停e 5.如图所示，有一质量不计的 D 2.如图所示，光滑的四分之一圆 杆AO,长为R,可绕A点自 弧轨道AB固定在竖直平面内， 由转动。用绳在O点悬挂 A端与水平面相切。穿在轨道 一个重为G的物体，另一根 上的小球在拉力F的作用下， 绳一端系在0点，另一端系 缓慢地由A向B运动，F始终 在以O点为圆心、R为半径 沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F、。 的圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置 在运动过程中 ( 逐渐向上沿圆弧CB缓慢移动过程中（保持 A.F增大，FN增大 B.F减小，F、减小 OA与地面夹角0不变，且OA杆对0点的作用 C.F增大，F、减小 D.F减小，FN增大 力的方向始终沿着A0方向)，OC绳所受拉力 3.汽车45°极限爬坡时 的大小变化情况是 () 的照片如图所示，汽 A.逐渐减小 B.逐渐增大 车缓慢逐步沿斜坡攀 C.先减小后增大 D.先增大后减小 爬的过程中，坡的倾 知识点三相似三角形法的应用 角逐渐增大至45° 6.（2025·山西运城高一期未) 下列关于汽车在这一爬坡过程的说法正确的 表面光滑的四分之一圆柱体 是 紧靠墙角放置，其横截面如图 A.坡的倾角越大，汽车对坡面的压力也越大 所示。细绳一端连接小球，另 B.汽车受到沿坡面向下、大小不断减小的滑 一端绕过P处滑轮，小球在外 动摩擦力作用 力F拉动下从A点缓慢移动到B点。已知AP C.汽车受到沿坡面向上、大小不断增大的静 长度是BP长度的2倍，则小球在A处时的绳子 摩擦力作用 拉力与小球在B处时绳子拉力的比为（) D.若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡面间的最 B C.2 D.4 大静摩擦力至少为车重的大小 —223 7.(2024·山东济南高一期末)在旅行途中，小 勤想起了历城二中的标志性雕塑：妙笔生花。 A绳的拉力大小为器 雕塑可以简化为如图所示的模型：一个半球形 B.增大两杆间距，绳的拉力不变 花冠和竖直的毛笔底座。若花冠中落入一连 C.绳子的b端缓慢上移到b'的过程中，绳子的 接有轻绳的质量为m的物体，轻绳搭在花冠 拉力不变 边缘，小勤设想若用力拉动轻绳使物体沿花冠 D.绳子的b端缓慢上移到b'的过程中，两绳拉 缓慢向上移动，在此过程中若忽略一切阻力， 力的合力不变 则 )10.（多选)如图所示，物体P静止于固定的斜面 上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠 放在P上，则 T44A4MM4 A.P向下滑动 A.细绳的拉力先增大后减小 B.P静止不动 B.细绳的拉力一直增大 C.P所受的合外力增大 C.花冠对物体的支持力先增大后减小 D.P与斜面间的静摩擦力增大 D.花冠对物体的支持力一直增大 11.如图所示，表面光滑的半球 ?0000L4 综合提升练 形物体固定在水平面上，光 8.如图所示，A、B两物体通过两个质量不计的光 滑小环D固定在半球形物 滑滑轮悬挂起来，处于静止状态。现将绳子一 体球心O的正上方，轻质弹mmm 端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下 簧一端用轻质细绳固定在 说法正确的是 A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在 半球形物体上的小球P相连，DA水平。将细 绳固定点A向右缓慢平移的过程中（小球P 未到达半球最高点)，下列说法正确的是 B A A.弹簧长度不变 A.夹角0将变小 B.夹角0将变大 B.弹簧长度变短 C.物体B位置将变高D.绳子张力将增大 9.（多选)(2025·河北石家庄高一阶段练习)如 C.小球对半球的压力变大 图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定 D.小球对半球的压力变小 在竖直杆MN上的a、b两点，悬挂衣服的衣12.（多选）如图所示，斜面体 架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态，衣服 P放在水平面上，斜面的 16 P 及衣架钩总质量为m,重力加速度为g,如果绳 倾角为O,物体Q放在斜h 长为，两杆间距为d,当衣架静止时，下列说 面上，Q受到一个水平向右的作用力F,P和 法正确的是 Q都保持静止，这时Q受到的静摩擦力大小 为f,P受到水平面的静摩擦力的大小为f, 现增大F,若P、Q仍静止，则 () A.f一定变大 B.f不一定变大 C.f方一定变大 D.)不一定变大 7777 224