练案22 第3章 5.共点力的平衡-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

合力应为0，则Fsin60°=F,sin0,代入数据解得0=30°，8.(1)160N(2)0.5(3)110N 所以乙用力的方向与航向夹角为30°。而合力F= 解析：(1)对小孩和雪橇整体受力分析， F cos60°+Fzc0s30°=400N。 竖直方向有Fsin0+FN=(M+m)g 解得F、=160N,由牛顿第三定律可知雪橇对地面的压力大 练案[22] 小为160N。 1.CD物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A选项错误； (2)对小孩和雪橇整体受力分析， 物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不做匀速直线运 水平方向有Fcos0-F=0 动，一定不处于平衡状态，B选项错误：物体处于平衡状态时， 又F=uFN 合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C选项正确；物 解得u=0.5 体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，合力为零，则任意 (3)若拉力变为水平方向，则有F'=F 两个力的合力与第三个力等大反向，D选项正确。 F=uFx' 2.A物体M受四个力作用（如图所示），支 F'=(M+m)g 持力F、和重力G的合力一定在竖直方向 解得F'=110N 上，由平衡条件知，摩擦力F,和推力F的F 9.D由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结，同一 合力与支持力F、和重力G的合力必定等 条绳上各点拉力大小相等，满足T1=T2=T3=T4,D正确。故 大反向，故F,与F的合力沿竖直方向且 G 选D。 向下，A正确。 10.D将手掌缓慢右转30°，直至 F 3.D9N和1N的最小合力为8N,与5N不可能合力为零，故 铅笔水平，此时对绳和铅笔接 A项错误；8N和3N的最大合力为11N,故不可能与15N合 触点进行受力分析，如图所示， 力为零，故B项错误；4N和2N的最大合力为6N,不可能与 根据平衡条件有￡=G,解得.30≥ F 10N合力为零，故C项错误；6N和10N的合力范围是4~ F2= F 16N,可能等于10N,则三个力的合力可以为零，即能使物体 Ftan日=an30o=3G,由牛 处于平衡状态。故D项正确。 顿第三定律可知，则此时铅笔 4.BC设灯笼所受重力为G,对题图甲中结点0受力分析，有 对手掌的作用力大小为5G。故选D。 由60=6.ae6=K,解得R=2G.R=停6.则有1.对B点处的小球受力分析，如 F1:F2=2:1,故B正确；对题图乙中结点0受力分析，有 图所示，则有Fsin60°=F F3cos60°=F,cos60°，F3sin60°+F4sin60°=G,解得fF3= Fxsin60°，Frcos60°+Fxcos60°= 1609 1209 mg,解得TT=FN=mg,A正确。 E=c,则有￡：A,=2:1,P:R,=1:1,放A,D错误，C12A根据题意，对物休受为分析可 正确。故选BC 知，物体受重力、支持力、水平力F 5.C石块下滑后，整体的重心位置降低，A错误；动摩擦因数由 以及摩擦力的作用而处于平衡状 接触面的材料和粗糙程度决定，与倾角无关，B错误；石块受 态，将重力分解为垂直于斜面和沿斜面的两个分力，根据平 力如图所示，F、=mgcos0,倾角变大时正压力减小，C正确；石 衡条件可知，在沿斜面方向上，重力的分力mgsin6与水平力 块开始下滑时，受到的摩擦力小于重力沿斜面方向的分力，D F以及摩擦力的合力为零，则摩擦力大小等于F与mgsin的 错误。 合力，由几何关系可知，该物体受到的摩擦力大小为F,= √F+(mgsin0)产=2N。故选A。 13.(1)0.5(2)2N(3)见解析 解析：(1)当黑板擦缓慢向上滑动时，受力分析如图甲所示， 根据共点力的平衡条件可知 水平方向FN=Fsin53 YG 竖直方向Fcos53°=F,+mg,又F,=uFN,联立解得u=0.5。 6.B根据对称性可知，每根绳的拉力大小相等，设每根绳的拉 力大小为F。在竖直方向由平衡条件得：4Fcos30°=G,解得： F=105N,故A,C、D错误，B正确。 3 7.AC对物体受力分析，如图所示，由 力的平衡条件可得，在水平方向则有 Fcos0-F=0,所以F,=Fcos0,在竖 1718 直方向则有Fsin0-mg-F、=0,则F 甲 有物体受到的摩擦力大小为F,=uF、 =u(Fsin0-mg）,故选AC。 (2)在黑板擦缓慢向下擦的过程中，以黑板擦为研究对象进 行受力分析，如图乙所示 300 根据共点力的平衡条件，水平方向F、'=F'sin53 拉力T。的对应边的长度先减小后增大，则拉力 竖直方向F'cos53°+F,'=mg T。的大小也是先减小后增大，故选项C正确。 又F,'=uFN',解得F'=2N。 :6.C 由于小球是缓慢移动的，可以认为小球始终 (3)缓慢向上移动时擦得更干净，因为缓慢向上移动时摩擦 处于平衡状态，设在A、B两点时绳子的拉力分 力比缓慢向下移动时摩擦力更大，所以擦得更干净。 别为F、F。在A点处，小球受到重力拉力、支 练案[23] 持力的作用，三个力将构成一个闭合的矢量三角T 1.B对物体受力分析，如图所示，设绳子与竖F 形，这个三角形与△A0相仪.则有会-品同 直方向的夹角为0，物体上升的过程中夹角5 0逐渐增大，根据平衡条件可知，在竖直方向 理，在B处有名-部由于P28P,所以月=2做选C 有FTcos0=G,可知0增大，cos0减小，F增 7.B对物体受力分析，如图所示 大；在水平方向有Fsm0=FN,联立得F、三 力的三角形和几何三角形相似， Gtan0,可知0增大，tan0增大，Fx增大，A、D 错误，B正确；墙对物体的支持力跟物体对墙 则有学=会当物你缓侵向上 G 的压力是一对作用力和反作用力，C错误。 移动时，R不变，l增大，mg不 2.C对小球的受力分析如图所示。F与F、方向垂直。小球缓 变，则F、减小，在力的三角形 慢地由A向B运动，可知小球处于平衡状态，所受合力为零。 中，支持力F、拉力F的合力与 F与Fx的合力与小球所受重力等大、反向。由几何知识得 重力mg等大反向，mg保持不 F=mgsin0,Fv=mgcos0。在小球运动过程中，0角增大，可 变，F、减小时，F增大。故选B。 得F增大，F、减小，选项C正确。 8.C因为绳子张力始终与B物体重力平衡，所以绳子张力不 变，因为重物A的重力不变，所以绳子与水平方向的夹角不 变，因为绳子一端从P点缓慢移到Q点，所以重物A会下落， 物体B位置会升高。故选C。 9.CD对衣架钩进行受力分析，假设绳子拉力与竖直方向之间 夹角为0，根据平衡条件可得mg=2Tcos0①，假设两段绳子 长度分别为l1、2,满足l1sin0+l2sin0=lsin0=d,解得sin0= 3.C由于汽车缓慢逐步沿斜坡攀爬，故汽车受力平衡，对坡面 号，可得m9=7个-d②，②式代入①式可得7= 上的汽车受力分析，坡面上的汽车受到重力、坡面的支持力与 mgl 摩擦力，设坡的倾角为0，汽车所受重力大小为G,则支持力 2个京由上式可得，增大两杆间距，绳子拉力增大，故A F、x=Gcos0,坡的倾角增大，则汽车受到的支持力减小，根据 B错误；绳子的b端缓慢上移到b'的过程中，由T= 牛顿第三定律可知，坡的倾角增大，则汽车对坡面的压力减 小，故A错误；汽车受到的摩擦力F,=Gsin0,方向沿斜面向 2?-京可得绳子拉力不变，放C正确；绳子的6端缓慢上 mgl 上，当0增大时，汽车受到的摩擦力增大，故B错误，C正确： 移到6'的过程中，根据平衡条件可得，两绳拉力的合力始终与 要使汽车不打滑，则有。≥6，由于m5-号.可知若 重力等大反向，两绳拉力的合力不变，故D正确。 10.BDP在斜面上处于静止状态，设P的质量为M,斜面的倾 汽车能顺利爬坡，则车胎与坡面间的最大静摩擦力至少为 角为0，斜面与P之间的动摩擦因数为uo,则有4 Mgcos0≥ 号c,故D结误。 Mgsin0,u≥tan0,当加上一个质量为m的物体Q后，有 (M+m)gcos0≥(M+m)gsin0,因此P仍处于静止状态， 4.CD根据平衡条件可知，FoA、Fom的合 FoA 选项A错误，B正确；由于P处于静止状态，合外力为零，故 力始终与花盆的重力平衡，所以不变， 选项C错误；由物体的平衡条件知，P与斜面间的静摩擦力 故A错误；花盆在重力mg、FoA、FoB三 由Mgsin0变为(M+m)gsin0,故选项D正确。 力作用下处于动态平衡状态，作出一 11.B以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G、细绳的 系列矢量三角形如图所示。由图可知 mg 拉力F,和半球形物体的支持力FN,作出FN、F的合力F, FA一直减小，F先减小后增大，且当 F OB 如图 3 Fow垂直于FoA时有最小值，为Foi=mgsin60°= 2mg,故B 0 错误，C、D正确。 00004 5.C据题意，当细绳OC的C点向B点缓慢移动过程中，系统 处于平衡状态，对0点受力分析，受到竖直绳的拉力，该拉力 T=G,还受到杆的支持力F、和细绳OC的拉力Tc,由力的三 1444477144 角形定则作矢量三角形，如图所示，可以看出代表细绳OC的 0 301练案[22] 第三章5.共点力的平衡 基础巩固练 160 知识点一对平衡状态的理解 1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的 说法正确的是 A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡 状态 B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于 A.F=F B.F:F2=2:1 平衡状态 C.F:F4=2:1 D.F2:F4=2:1 C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方5.重型自卸车利用液压装置 向的合力都必为零 使车厢缓慢倾斜到一定角 D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平 度，车厢上的石块就会自 衡状态，则任意两个力的合力与第三个力 动滑下。以下说法正确的 大小相等、方向相反 是 ( 2.如图所示，物体M在斜向右 A.在石块下滑前后自卸 下方的推力F作用下，在水 车与石块整体的重心位置不变 M 平地面上恰好做匀速运动，则mm B.自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩 擦因数越小 推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向 C.自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正 ( 压力减小 A.竖直向下 B.竖直向上 D.石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力 C.斜向下偏左 D.斜向下偏右 沿斜面方向的分力 知识点二三力平衡问题 知识点三多力平衡问题 3.一物体受F,、F2、F3三个共点力的作用，下面46.吊兰是常养的植物盆栽之 组力的组合中，可以使物体处于平衡状态的是 一，如图所示是悬挂的吊 ) 兰盆栽；四条等长的轻绳 A.F1=9N,F2=1N,F3=5N 与竖直方向夹角均为30° B.F1=8N,F2=3N,F3=15N 花盆总质量为2kg,取g= C.F1=4N,F2=2N,F3=10N 10m/s2,则每根轻绳的弹 D.F,=6N,F2=10N,F3=10N 力大小为 4.(多选)(2025·吉林高一统考阶段练习)灯笼 A.5N B.105N 3 是我国年俗文化的重要组成部分，悬挂灯笼的 C.10N D.20N 两种方式分别如图甲、乙所示。图甲中灯笼竖 7.(多选)(2024·山东泰安高 Z 直悬挂在轻绳OA和OB的结点O处，轻绳OA 一期末)如图所示，质量为 与水平杆的夹角为60°，轻绳OB恰好水平，此 m的物体在恒力F的作用 时OA、OB的拉力大小分别为F,、F2;仅将图甲 下，沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板 中轻绳OB更换为与轻绳OA等长的轻绳 间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力大 OB',且轻绳OB'也固定在水平杆上，如图乙所 小为 示，此时OA、OB'的拉力大小分别为F3、F4。 A.Fcos 0 B.Ftan 0 下列说法正确的是 () C.u(Fsin 0-mg) D.u(mg-Fsin 0) 220 8.质量为20kg的小孩 知识点四“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆” 坐在2kg的雪橇上， 模型 大人用与水平方向成 9.小杰同学将洗干净的外套和衬衣挂在晾衣绳 37°斜向上的100N的g 上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定 拉力拉雪橇，他们一 套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套 起沿水平地面向前做匀速直线运动。（g取10 环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量， m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8)求： 用T、T,、T3和T4分别表示各段绳的拉力大 (1)雪橇对地面的压力大小： 小，下列说法正确的是 套环 衬衣 外套 A.T>T2 B.T2>Ta C.T3<T D.T =T 10.（2025·安徽阜阳高一联考)如图所示，用 手、铅笔支起绳子，绳子与铅笔的结合部挂 重为G的物体，手指可以感受到绳子的拉力， 手掌可感受到铅笔的压力。开始时手掌竖 (2)雪橇与水平地面间的动摩擦因数； 直，绳子处于水平，且与铅笔间的夹角为30°， 现将手掌缓慢右转30°，直至铅笔水平，忽略 铅笔重力，则此时铅笔对手掌的作用力大小 为 A G C.G D.3G (3)若拉力变为水平方向，要使他们一起向前 做匀速直线运动时拉力的大小。 综合提升练 11.（2025·黑龙江大庆阶段考) 如图所示，质量为m的小球 1609 套在竖直固定的光滑圆环 上，轻绳一端固定在圆环的 最高点A,另一端与小球相 连，小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与 竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力 大小为（重力加速度为g) ( ) A.mg B.3mg C.2mg D 2 mg 221 12.（2024·河南郑州高一 (2)若作用力F方向保持不变，当F多大时 期末)如图所示，倾角为 能完成向下缓慢擦黑板的任务？ 0=30°的斜面体固定在 水平地面上，质量为m=0.2kg的物体在平 行于斜面体底边、大小为F=3N的水平力 作用下静止于斜面上。重力加速度大小取 g=10m/s2。该物体受到的摩擦力大小为 ( ) A.2N B.4N C.6N D.8 N 13.同学们都有过擦黑板的经历，如 目 图所示，黑板擦（可视为质点）的 黑板擦目 质量m=0.2kg,当手臂对黑板 擦的作用力F=10N且F与黑 53l 板面所成角度为53°时，黑板擦 恰好沿黑板表面缓慢竖直向上 擦黑板。（取g=10m/s2,sin53°=0.8， c0s53°=0.6) (1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数； (3)比较两种情况，试判断哪次黑板擦得更 干净，说明理由。 4 —222