练案21 第3章 4.第2课时 力的合成和分解-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

(3)记录橡皮筋的原长和橡皮筋拉长后的长度，即可知道橡皮向即F合垂直时，F,有最小值，其最小值为F,=Fsa,故A 筋的伸长量，三根橡皮筋完全相同，所以可以用各橡皮筋的伸项正确。 长量来代替各椽皮筋中力的大小关系，因此本实验可不用知6.BD根据题意，把F,分解到x轴 道橡皮筋的劲度系数，A、B正确，C错误；知道力的大小后还 和y轴，如图所示，则物体在x轴上 需要知道力的方向，所以需要记录OA、OB、OC的方向，D正 的合力为F=F,-F2x=F1- 0 F 确；本实验中不同的O点位置依然能够满足任意两个橡皮筋 F2cos45°=0，物体在y轴上的合力 145oV 中弹力的合力与第三个橡皮筋弹力等大反向的特点，所以O 为F,=F2=F2sin45°=10√5N --YF 点不固定，实验也可以进行，E错误。 则物体受到合力为F合=F,= 5.(1)静(2)三根细线的方向(3)使结点O的位置 10√2N,方向沿-y方向。故选BD (4)F和F'在误差允许的范围内重合 7.D重力G可以分解为无数对分力，故A错误；斜面受到的压 解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，应记下水壶静止时电 力是由于汽车形变对斜面产生的弹力，F,是重力沿斜面向下 子秤的示数F。 的分力，不是同一种性质的力，故B错误；将重力G分解为 (2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以 F,、F2,真实受到的力只有G,故C错误；F、F2共同作用的效 在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方 果与G的作用效果是相同的，故D正确。 向以及电子秤的示数F。 8.C题图A中物块的重力产生两个作用效果，一是使物块有 (3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大 沿斜面下滑的趋势，二是使物块压紧斜面，故可将重力分解为 小，则结点0的位置不能变化。力的方向也都不能变化，所以 沿斜面向下和垂直于斜面向下的两个分力，分解正确：题图B 应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中的重合，记录 中物块的重力产生向下拉两绳的作用效果，故可将重力分解 电子秤的示数F2。 为沿两条绳子方向的两个分力，分解正确；题图C中球的重力 (4)根据平行四边形定则作出F,、F的合力F'的图示，若F 产生两个作用效果，一是使球压紧竖直挡板，二是使球压紧倾 和F'在误差允许的范围内重合，则力的平行四边形定则得到 斜挡板，故应将重力分解为分别垂直于竖直挡板和倾斜挡板 验证。 的两个分力，分解错误；题图D中球的重力产生两个作用效 练案[21] 果，一是使球压紧竖直墙壁，二是使球拉悬绳，故可将重力分 解为沿绳向下的分力和垂直于竖直墙壁的分力，分解正确。 1.CD不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定 故选C。 则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误：合 力是两分力构成的平行四边形的对角线，而对角线不可能同 :9.AC重力的大小和方向始终不变，分解到两木板方向时，设 时垂直于两个邻边，故B错误；当两分力方向相反时，则合力 人字形架的夹角为0，由平衡条件2Fc0号=6，可得该同学 可以与一个分力的方向相反，故C正确：两个大小不变的分力 的夹角在0°到180°之间变化时，其合力随两分力夹角的减小 的重力沿木块方向的分力为F=,G。可知，人字形架的夹 而增大，故D正确。 2cos 2 2.AD4N在8N和9N的合力范围(1N≤F≤17N)之内，所 角越大，该同学的重力沿两木板方向的作用力越大，越容易推 以4N8N、9N的合力可能为零，故A正确；7N不在4N和动书桌。故选AC。 2N的合力范围(2N≤F≤6N)之内，所以7N、4N、2N的合10.A当两力的夹角为90时，两分力与合力的大小满足F2+ 力不可能为零，故B错误；1N不在5N和10N的合力范围 E,2=2F2=F2,当两力的夹角变为60°时，合力F'= (5N≤F≤15N)之内，所以1N、5N、10N的合力不可能为 零，故C错误：1N在8N和8N的合力范围(0≤F≤16N)之 2f,0s30°=5F,=5F,A符合题意。 内，所以1N、8N、8N的合力可能为零，故D正确。 11.D题图A中，先将F与F3合成为F3,然后再将F3与F 3.D由题图乙知Fcos号+Fcos号=F,E=月=10N,F= 合成，由几何关系可得，合力等于5N。同理可得，题图B中 合力等于5N,题图C中合力等于6N,题图D中合力等于 120N,解得a=106°，D正确。 零，综上可知，D正确。 4.A8N与8N的两个分力的合力范围是0≤F≤16N,合力可12.(1)10N(2)2N 能为2N,A正确；8N与4N的两个分力的合力范围是4N≤ 解析：(1)木块与地面的最大静摩擦力为Fm=mg=12N F≤12N,合力不可能为3N,B错误；5N与1N的合力范围是 4N≤F≤6N,合力不可能为7N,C错误：3N与4N的两个分 木块受到的F与F2的合力为F=√F+F2-10N<F 力的合力范围是1N≤F≤7N,合力不可能为8N,D错误。 木块处于静止状态，受到的静摩擦力为F,=F=I0N。 5.A利用矢量图形法。根据力的三 (2)若将F,逆时针转90°，则F与F2同向，两个力的合力为 角形定则，作F、F与合力F合的示 F'=F1+F2=14N>Fm 意图，如图所示。在F的箭尾位置 木块在地面上滑动，木块受到的合力大小为F合=F'-g= 不变的情况下，其箭头可在00'线0 2N。 上移动，由图可知，当与OO'方 13.乙用力的方向与航向夹角为30°400N 解析：小船能在河流正中间沿直线行驶，则垂直河流方向的 299 合力应为0，则Fsin60°=F,sin0,代入数据解得0=30°，8.(1)160N(2)0.5(3)110N 所以乙用力的方向与航向夹角为30°。而合力F= 解析：(1)对小孩和雪橇整体受力分析， F cos60°+Fzc0s30°=400N。 竖直方向有Fsin0+FN=(M+m)g 解得F、=160N,由牛顿第三定律可知雪橇对地面的压力大 练案[22] 小为160N。 1.CD物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A选项错误； (2)对小孩和雪橇整体受力分析， 物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不做匀速直线运 水平方向有Fcos0-F=0 动，一定不处于平衡状态，B选项错误：物体处于平衡状态时， 又F=uFN 合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C选项正确；物 解得u=0.5 体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，合力为零，则任意 (3)若拉力变为水平方向，则有F'=F 两个力的合力与第三个力等大反向，D选项正确。 F=uFx' 2.A物体M受四个力作用（如图所示），支 F'=(M+m)g 持力F、和重力G的合力一定在竖直方向 解得F'=110N 上，由平衡条件知，摩擦力F,和推力F的F 9.D由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结，同一 合力与支持力F、和重力G的合力必定等 条绳上各点拉力大小相等，满足T1=T2=T3=T4,D正确。故 大反向，故F,与F的合力沿竖直方向且 G 选D。 向下，A正确。 10.D将手掌缓慢右转30°，直至 F 3.D9N和1N的最小合力为8N,与5N不可能合力为零，故 铅笔水平，此时对绳和铅笔接 A项错误；8N和3N的最大合力为11N,故不可能与15N合 触点进行受力分析，如图所示， 力为零，故B项错误；4N和2N的最大合力为6N,不可能与 根据平衡条件有￡=G,解得.30≥ F 10N合力为零，故C项错误；6N和10N的合力范围是4~ F2= F 16N,可能等于10N,则三个力的合力可以为零，即能使物体 Ftan日=an30o=3G,由牛 处于平衡状态。故D项正确。 顿第三定律可知，则此时铅笔 4.BC设灯笼所受重力为G,对题图甲中结点0受力分析，有 对手掌的作用力大小为5G。故选D。 由60=6.ae6=K,解得R=2G.R=停6.则有1.对B点处的小球受力分析，如 F1:F2=2:1,故B正确；对题图乙中结点0受力分析，有 图所示，则有Fsin60°=F F3cos60°=F,cos60°，F3sin60°+F4sin60°=G,解得fF3= Fxsin60°，Frcos60°+Fxcos60°= 1609 1209 mg,解得TT=FN=mg,A正确。 E=c,则有￡：A,=2:1,P:R,=1:1,放A,D错误，C12A根据题意，对物休受为分析可 正确。故选BC 知，物体受重力、支持力、水平力F 5.C石块下滑后，整体的重心位置降低，A错误；动摩擦因数由 以及摩擦力的作用而处于平衡状 接触面的材料和粗糙程度决定，与倾角无关，B错误；石块受 态，将重力分解为垂直于斜面和沿斜面的两个分力，根据平 力如图所示，F、=mgcos0,倾角变大时正压力减小，C正确；石 衡条件可知，在沿斜面方向上，重力的分力mgsin6与水平力 块开始下滑时，受到的摩擦力小于重力沿斜面方向的分力，D F以及摩擦力的合力为零，则摩擦力大小等于F与mgsin的 错误。 合力，由几何关系可知，该物体受到的摩擦力大小为F,= √F+(mgsin0)产=2N。故选A。 13.(1)0.5(2)2N(3)见解析 解析：(1)当黑板擦缓慢向上滑动时，受力分析如图甲所示， 根据共点力的平衡条件可知 水平方向FN=Fsin53 YG 竖直方向Fcos53°=F,+mg,又F,=uFN,联立解得u=0.5。 6.B根据对称性可知，每根绳的拉力大小相等，设每根绳的拉 力大小为F。在竖直方向由平衡条件得：4Fcos30°=G,解得： F=105N,故A,C、D错误，B正确。 3 7.AC对物体受力分析，如图所示，由 力的平衡条件可得，在水平方向则有 Fcos0-F=0,所以F,=Fcos0,在竖 1718 直方向则有Fsin0-mg-F、=0,则F 甲 有物体受到的摩擦力大小为F,=uF、 =u(Fsin0-mg）,故选AC。 (2)在黑板擦缓慢向下擦的过程中，以黑板擦为研究对象进 行受力分析，如图乙所示 300练案[21] 第三章4.[第2课时 力的合成和分解] C.一个7N的力可以分解为5N和1N的两 基础巩固练 个分力 知识点一力的合成 D.一个8N的力可以分解为4N和3N的两 1.(多选)对两个大小不等的共点力进行合成， 个分力 则 ( ）5.如图所示，力F作用于物体的0点。现要使 A.合力一定小于每个分力 作用在物体上的合力沿O0'方向，需再作用一 B.合力可能同时垂直于两个分力 个力F,则F的最小值为 () C.合力的方向可能与一个分力的方向相反 D.两个大小不变的分力的夹角在0°到180°之 间变化时，夹角越小，合力越大 F 2.(多选)一物体同时受到同一平面内的三个力 A.F Fsin a B.F=Ftan a 的作用，下列力的合力可能为零的是( ) C.F=F D.F=Fcos a A.4N、8N、9N B.7N、4N、2N 知识点三力的效果分解法和正交分解法 C.1N、5N、10N D.1N8N、8N 6.（多选)(2025·河南开封高一阶段练习)如图 3.在雅加达亚运会上，中国选手张心妍在女子个 示，一个物体在平面直角坐标系xOy的坐标 人反曲决赛中勇夺冠军，使得中国队打破了 韩国队的常年垄断，成为自1978年射箭成为 原点，只受到F,和F2的作用，F1=10√2N, 亚运会正式比赛项目以来，第一位夺得女子个 F2=20N,则物体的合力 () 人赛金牌的中国选手。如图甲所示是张心妍 射箭的情景。那么射箭时，若刚释放箭的瞬间 弓弦的拉力为100N,对箭产生的作用力为 120N,其弓弦的拉力如图乙中F,和F2所示， 对箭产生的作用力如图中F所示。已知 A.方向沿+y B.方向沿-y cos53°=0.6，则弓弦的夹角应为 C.大小等于20N D.大小等于10√2N 7.如图，一辆汽车正在爬坡，某同学将汽车的重 力G分解为沿斜面向下的分力F,和垂直斜面 向下的分力F2,则 () 甲 A.53 B.127° C.143° D.106° 知识点二力的分解 4.关于力的分解，下列说法正确的是 ( ) A.G只能分解成F、F A.一个2N的力可以分解为8N和8N的两 B.F,就是斜面受到的压力 个分力 C.汽车同时受到G、F,、F2的作用 B.一个3N的力可以分解为8N和4N的两 D.F、F2共同作用的效果与G的作用效果 个分力 相同 217 8.如图所示，其中按力的作用效果分解重力时错 误的是 LLLLLLLEUUAAA11LELEUU G G A.物体所受的合外 B.物体所受的合外 力大小等于4N 力大小等于2N G B C.物体所受的合外 D.物体所受的合外 G G2 力大小等于零 力大小等于零 C D 9.（多选)（2025·陕西榆林高一校考阶段练习) 12.如图所示，在水平地面上放 质量为3kg的木块，木块与地 家里的书桌离墙太近，某同学想将书桌向外移 面间的动摩擦因数为0.4，在 动一点，但她力气太小，推不动。于是，她找来 水平方向上对木块同时施加相 两块相同的木块，搭成一个人字形架，然后往 互垂直的两个拉力F1、F2,已知，F1=6N, 中央一站，书桌真的移动了。下列说法中正确 F2=8N,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 的是 取10N/kg,则： (1)木块受到的摩擦力为多大？ A.这是因为在人字形架的夹角很大的情况 下，该同学的重力沿木块方向的分力很大 B.这是因为在人字形架的夹角很大的情况 下，该同学的重力沿木块方向的分力很小 C.人字形架的夹角越大，越容易推动书桌 D.人字形架的夹角越大，越难推动书桌 综合提升练 10.两个大小相等的共点力F、F2,当它们的夹 角为90时，合力大小为F,它们的夹角变为 60时，合力的大小为 ( A.GF B.P C.2F D.√3F 11.（2025·江苏南京六校高一联考)某物体同 时受到同一平面内的三个共点力作用，在如 图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表 示1N大小的力)，对物体所受的合外力说法 正确的是 () —218 (2)若将F,逆时针转90°，此时木块受到的13.两人在两岸用绳拉小船 合力大小为多少？ 在河流中行驶。如图所 60 示，已知甲的拉力是 X 200N,拉力方向与航向 夹角为60°，乙的拉力大 小为200√3N,且两绳在同一水平面内。若 要使小船能在河流正中间沿直线行驶，乙用 力的方向如何？小船受到两拉力的合力为 多大？ —219