练案20 第3章 4.第1课时 合力和分力实验：探究两个互成角度的力的合成规律-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

练案[20]第三章4.[第1课时合力和分力实验：探究两个互成角度的的合成规律] 1.某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实2.如图，在“探究两个互成角度的力的合成规 验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 律”的实验中： N的弹簧测力计两个、橡皮条（带两个较长的 ,固定点。 橡皮条 细绳套)、刻度尺、图钉（若干个）。 (1)(多选)具体操作前，同学们提出了如下关于 绳套 实验操作的建议，其中正确的有 (1)已有器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮条、 A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在 铅笔，下列器材还需要选取。 (填 一条直线上 字母) A.三角板 B.弹簧测力计 B.橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力要适 C.电火花计时器 D.天平 当大些 (2)实验中，所用的两个弹簧测力计的量程均 C.拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力 为0~5N,某同学第一次拉橡皮条时，两 个弹簧测力计的读数均为4N,且两弹簧 计要平行贴近木板面 测力计拉力的方向相互垂直，这次操作 D.拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些 (选填“合理”或“不合理”)，理 (2)该小组的同学用同一套器材做了四次实 由是 (3)如图是甲、乙两位同学在做实验时得到的 验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、 结果，力F'是用一只弹簧测力计拉时的图 力的标度、分力和合力的大小及表示力的 示，比较符合实验事实的是 (选 作用线的点，如图所示。其中对于提高实 填“甲”或“乙”)。 LLLLEEE6LLE 验精度最有利的是 3.0N 0.5N 00 F=34NF,=2.7N 甲 F=4.5N 3.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实 F=2.8N F2=3.0N 验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，E F=4.9N 为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小 A B 圆环被拉至的位置。 0.5N 0 +0 F=1.0N F=2.1NF,=2.7N F=1.6N ● F=2.0N F=4.5N 3 C D 215 (1)图丁中弹簧测力计的示数为 她设计了如下的实验方案：如图所示将三 (2)在实验过程中，必须记录的有 根橡皮筋一端固定于一点0，各自拉长后 A.甲图中E的位置 将另外三个端点分别固定在A、B、C三，点， B.乙图中O的位置 为达成实验目的，该实验需要记录的数据 C.OB、OC的方向 有 D.弹簧测力计的示数 A.三根橡皮筋的原长 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是 B.三根橡皮筋拉长后的长度 C.三根橡皮筋的劲度系数 A.两细绳OB、OC的夹角要尽量大一些 D.OA、OB、OC的方向 B.读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 E.0点的位置 C.实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相5.一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上 同即可 的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形 D.多次实验时，均应将小圆环拉到O 定则。 点处 (4)某次实验记录纸如图所示，拉力F,和F, 的方向分别过P和P2点，拉力F的方向 过P点；三个力的大小分别为F,= 2.70N、F2=2.30N、F=4.00N。请根据 图中给出的标度：①在图中作出F,和F2 的合力；②根据作出的图求得该合力为 (1)如图(a),在电子秤的下端悬挂一装满水 的水壶，记下水壶 止时电子秤的 示数F。 (2)如图(b),将三根细线L1、L2、L,的一端打 结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A 1.0N 0 和水壶上。水平拉开细线L,在白纸上记 4.（2025·山东济南高一期末)小勤通过一篇文 下结点O的位置 和电子秤的示 章了解到所有矢量的运算法则都满足平行四 数F。 边形定则，她想起了在学校做过的“探究力的 (3)如图(c),将另一颗墙钉B钉在与O同一 合成运算法则”的实验。 水平位置上，并将L,拴在其上。手握电子 (1)写出3个物理中的矢量及其单位： 秤沿着(2)中L,的方向拉开细线L2, 和三根细线的方向与(2)中的重 (2)该实验体现的最主要的物理实验思想是： 合，记录电子秤的示数F2 (4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、 (3)小勤想用随身携带的三C F,、F2的图示，根据平行四边形定则作出 个完全相同的橡皮筋 F1、F2的合力F'的图示，若 (遵循胡克定律)验证平 则力的平行四边形定 行四边形定则。小志为 则得到验证。 216持力都作用在工人上，不是一对作用力和反作用力，D错误。好，拉到0点时拉力适当大些，可减小测量误差对实验的影 5.C甲拉弹簧的力与弹簧拉甲的力是一对相互作用力，A错 响，故B项正确：橡皮条、细绳和弹簧测力计要平行贴近木板 误；甲拉弹簧的力与乙拉弹簧的力是一对平衡力，B错误；甲、 面，故C项正确；为了方便而且更加准确地确定力的方向，操 乙两人同时用100N的力由两端反向拉时，弹簧拉力为F= 作时可以使拉橡皮条的绳细且长一些，故D项正确。 100N,根据F=k(l-o)将1=12cm=0.12m,l=10cm= (2)为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向 F 0.10m,代入得k=-=5×10Vm,C正确，D错误。 时，所描的点不要太靠近结点，A错误：根据纸张大小，选择合 适的标度，使图中所描的点到结点的距离适中、力的大小适中 6.A运动员在立定跳远时，脚蹬地起跳瞬间，运动员受重力、地 且两个力之间的夹角大小也适中，所以B正确，C、D错误。 面对人竖直向上的支持力和地面对人向前的摩擦力，故A正2.(1)AB 确，B、C、D错误。 (2)不合理其合力的大小超过了弹簧测力计的量程，后续无 7.AA图中物体随皮带向下匀速运动，受到重力、皮带的支持 法用量程为0~5N的弹簧测力计测出合力 力和静摩擦力，物体有沿皮带向下运动的趋势，受到的静摩擦 (3)甲 力沿皮带向上，故A正确；B图中的铁块受三个力不能平衡， 解析：(1)实验需要测量长度和拉力，所以需要三角板和弹簧 少了墙壁给它水平向左的弹力，故B错误；C图中木板受到重 测力计。 力、墙的弹力和地面的弹力以及地面的静摩擦力，其中墙对木 (2)由题意可知，当两个弹簧测力计的读数均为4N,且两弹簧 板的弹力应该是水平向右的，故C错误；D图中推力F在竖直 测力计拉力的方向相互垂直时，其合力大小为42N,其值大 方向上的分量可能和重力平衡，所以木块可能不受摩擦力，故 于5N,超过了弹簧测力计的量程，后续无法测出一个力作用 D错误。 时的大小，故这次操作不合理。 8.D金属块浸人水中后，水对金属块产生浮力F,由弹簧测力 (3)F是实际测量值，其方向应该在固定点与O点连线的延 计的示数知，浮力的大小F=G-F,'=(10-6)N=4N。根据 牛顿第三定律可知，金属块对水也施加了一个反作用力F',其 长线上，故甲符合事实。 :3.(1)2.33(2)BCD(3)BD(4)①如图所示②3.99 大小F'=F=4N,所以台秤的示数增加4N,故选D。 9.B对木块分析可知，长木板对它水平向左的摩擦力大小为 Fa=u2mg,由牛顿第三定律可知，木块对长木板的摩擦力向 右，大小也为F;由于长木板仍处于静止状态，对长木板受力 分析可知，地面对它的静摩擦力方向向左，大小为F2=F1= 2mg,由牛顿第三定律可知，长木板对地面的摩擦力大小为 2mg,方向向右，故B正确。 1.0N 10.C物体B受到的力包括重力G、拉力F(已知力)、A对B的 、 压力Fx(弹力)、斜面对B的支持力F、'(弹力)、A对B的摩 解析：(1)弹簧测力计的分度值为0.1N,读数要估读到 擦力FAB(摩擦力)、斜面对B的摩擦力F(摩擦力)共6个 0.01N,由题图丁可知图中弹簧测力计的示数为2.33N。 力，故选项C正确。 (2)必须要记录的有两个分力F和F2的大小和方向、合力F 11.AC以A为研究对象，根据平衡条件知A在水平方向上不 的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，合力F与两个 受摩擦力作用，即B对A没有摩擦力，则A对B也没有摩擦 分力F和F,为等效替代关系，故两次都要使小圆环被拉到 力，A正确，B错误；以A、B、C三个物块组成的整体为研究对 位置O,所以必须记录的有弹簧测力计的示数，OB、OC的方 象，根据平衡条件知地面对C的摩擦力大小等于F,方向水 向，位置O,B、C、D符合题意。 平向左，C正确；以A、B组成的整体为研究对象，根据平衡条 (3)两细绳OB、OC的夹角要适当大一些，但不能太大，合力一 件知C对B的摩擦力大小等于F,方向水平向左，则B对C 定时，两分力间夹角太大会导致两分力很大，容易超出弹簧测 的摩擦力大小等于F,方向水平向右，D错误。 力计的测力范围，A错误；读数时，视线应正对弹簧测力计的 12.9N 刻度，B正确；实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还 解析：设B对A的作用力为F,规定向上为正方向， 必须沿同一方向伸长才行，C错误：多次实验时，都要保证弹 对A,由平衡条件得k(L-Lo)-mg+F=0 簧测力计把小圆环拉到的位置相同，D正确。 解得F=4N (4)①由于标度已经选定，作图时要保证表示F、F,的有向线 故B对A的作用力大小为4N,方向竖直向上。由牛顿第三 段的长度分别为标度的2.7倍、2.3倍，作出的图如答案图所 定律得A对B的作用力大小为4N,方向向下；对B,由平衡 示。②量得图中表示合力的对角线的长度约为标度的3.99 条件得FN-mg-F'=0,解得FN=9N,由牛顿第三定律得B 倍，所以合力大小为3.99N。 对地面的压力大小为9N。 4.(1)位移，单位：m;速度，单位：m/s;加速度，单位：m/s (2)等效替代(3)ABD 练案[20] 解析：(1)选取3个物理中的矢量及其单位为：位移，单位：m; 1.(1)BCD(2)B 速度，单位：m/s:加速度，单位：m/s2。 解析：(1)由力的平行四边形定则可知，橡皮条和两绳套夹角(2)力的合成运算法则实验最主要的物理实验思想是等效 的角平分线不一定在一条直线上，A项错误；橡皮条弹性要：替代。 298 (3)记录橡皮筋的原长和橡皮筋拉长后的长度，即可知道橡皮向即F合垂直时，F,有最小值，其最小值为F,=Fsa,故A 筋的伸长量，三根橡皮筋完全相同，所以可以用各橡皮筋的伸项正确。 长量来代替各椽皮筋中力的大小关系，因此本实验可不用知6.BD根据题意，把F,分解到x轴 道橡皮筋的劲度系数，A、B正确，C错误；知道力的大小后还 和y轴，如图所示，则物体在x轴上 需要知道力的方向，所以需要记录OA、OB、OC的方向，D正 的合力为F=F,-F2x=F1- 0 F 确；本实验中不同的O点位置依然能够满足任意两个橡皮筋 F2cos45°=0，物体在y轴上的合力 145oV 中弹力的合力与第三个橡皮筋弹力等大反向的特点，所以O 为F,=F2=F2sin45°=10√5N --YF 点不固定，实验也可以进行，E错误。 则物体受到合力为F合=F,= 5.(1)静(2)三根细线的方向(3)使结点O的位置 10√2N,方向沿-y方向。故选BD (4)F和F'在误差允许的范围内重合 7.D重力G可以分解为无数对分力，故A错误；斜面受到的压 解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，应记下水壶静止时电 力是由于汽车形变对斜面产生的弹力，F,是重力沿斜面向下 子秤的示数F。 的分力，不是同一种性质的力，故B错误；将重力G分解为 (2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以 F,、F2,真实受到的力只有G,故C错误；F、F2共同作用的效 在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方 果与G的作用效果是相同的，故D正确。 向以及电子秤的示数F。 8.C题图A中物块的重力产生两个作用效果，一是使物块有 (3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大 沿斜面下滑的趋势，二是使物块压紧斜面，故可将重力分解为 小，则结点0的位置不能变化。力的方向也都不能变化，所以 沿斜面向下和垂直于斜面向下的两个分力，分解正确：题图B 应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中的重合，记录 中物块的重力产生向下拉两绳的作用效果，故可将重力分解 电子秤的示数F2。 为沿两条绳子方向的两个分力，分解正确；题图C中球的重力 (4)根据平行四边形定则作出F,、F的合力F'的图示，若F 产生两个作用效果，一是使球压紧竖直挡板，二是使球压紧倾 和F'在误差允许的范围内重合，则力的平行四边形定则得到 斜挡板，故应将重力分解为分别垂直于竖直挡板和倾斜挡板 验证。 的两个分力，分解错误；题图D中球的重力产生两个作用效 练案[21] 果，一是使球压紧竖直墙壁，二是使球拉悬绳，故可将重力分 解为沿绳向下的分力和垂直于竖直墙壁的分力，分解正确。 1.CD不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定 故选C。 则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误：合 力是两分力构成的平行四边形的对角线，而对角线不可能同 :9.AC重力的大小和方向始终不变，分解到两木板方向时，设 时垂直于两个邻边，故B错误；当两分力方向相反时，则合力 人字形架的夹角为0，由平衡条件2Fc0号=6，可得该同学 可以与一个分力的方向相反，故C正确：两个大小不变的分力 的夹角在0°到180°之间变化时，其合力随两分力夹角的减小 的重力沿木块方向的分力为F=,G。可知，人字形架的夹 而增大，故D正确。 2cos 2 2.AD4N在8N和9N的合力范围(1N≤F≤17N)之内，所 角越大，该同学的重力沿两木板方向的作用力越大，越容易推 以4N8N、9N的合力可能为零，故A正确；7N不在4N和动书桌。故选AC。 2N的合力范围(2N≤F≤6N)之内，所以7N、4N、2N的合10.A当两力的夹角为90时，两分力与合力的大小满足F2+ 力不可能为零，故B错误；1N不在5N和10N的合力范围 E,2=2F2=F2,当两力的夹角变为60°时，合力F'= (5N≤F≤15N)之内，所以1N、5N、10N的合力不可能为 零，故C错误：1N在8N和8N的合力范围(0≤F≤16N)之 2f,0s30°=5F,=5F,A符合题意。 内，所以1N、8N、8N的合力可能为零，故D正确。 11.D题图A中，先将F与F3合成为F3,然后再将F3与F 3.D由题图乙知Fcos号+Fcos号=F,E=月=10N,F= 合成，由几何关系可得，合力等于5N。同理可得，题图B中 合力等于5N,题图C中合力等于6N,题图D中合力等于 120N,解得a=106°，D正确。 零，综上可知，D正确。 4.A8N与8N的两个分力的合力范围是0≤F≤16N,合力可12.(1)10N(2)2N 能为2N,A正确；8N与4N的两个分力的合力范围是4N≤ 解析：(1)木块与地面的最大静摩擦力为Fm=mg=12N F≤12N,合力不可能为3N,B错误；5N与1N的合力范围是 4N≤F≤6N,合力不可能为7N,C错误：3N与4N的两个分 木块受到的F与F2的合力为F=√F+F2-10N<F 力的合力范围是1N≤F≤7N,合力不可能为8N,D错误。 木块处于静止状态，受到的静摩擦力为F,=F=I0N。 5.A利用矢量图形法。根据力的三 (2)若将F,逆时针转90°，则F与F2同向，两个力的合力为 角形定则，作F、F与合力F合的示 F'=F1+F2=14N>Fm 意图，如图所示。在F的箭尾位置 木块在地面上滑动，木块受到的合力大小为F合=F'-g= 不变的情况下，其箭头可在00'线0 2N。 上移动，由图可知，当与OO'方 13.乙用力的方向与航向夹角为30°400N 解析：小船能在河流正中间沿直线行驶，则垂直河流方向的 299