练案17 第3章 1.第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

练案[17]第三章1.[第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系] 1.某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的 A.将弹簧拉力器一端固定在支架上，另一端 实验时，设计了如图甲所示的实验装置，将待 系一个绳套 测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻 B.水桶装入一定量的水，用体重计测量水桶 度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针 和水的总质量m,并记录 恰好落在刻度尺上。 C.将水桶系在绳套上，缓慢释放水桶，稳定后 测量弹簧的长度1，并记录 D.改变水的质量，重复步骤B、C,并记录数据 E.绘制图像，并根据图像求拉力器弹簧的劲 度系数 (1)关于本实验，下列说法正确的是 m/kg 20 A.悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数 10 B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量 C.在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖 0 直状态 20.025.030.035.040.0/cm D.在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水 平桌面上，使其自然伸长，并测出其 (1)某次实验水桶及水总质量为10kg时，弹 长度 簧长度如图（每次测量时读最后一圈弹簧 (2)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量 下边缘刻度)，读出弹簧的长度，并填在表 的关系”的实验中，使用两条不同的轻质 格中； 弹簧a和b,得到弹簧弹力与弹簧长度的 图像如图乙所示。下列表述正确的是 水桶和水的 弹簧长度l 总质量m A.a的原长比b的短 0 24.00cm B.a的劲度系数比b的小 5 kg 27.62cm C.a的劲度系数比b的大 10 kg D.测得的弹力与弹簧的长度成正比 15 kg 34.86cm 2.小明同学在学了胡克定律及探究弹簧弹力与 20 kg 38.48cm 形变量的关系后，利用如图器材，测量锻炼所 用拉力器弹簧的劲度系数。实验步骤如下： (2)在坐标纸中已经描绘了4组数据，点，请将 未描绘的数据点补充完整，并作出m-l 图像； 208 (3)根据图像计算可得拉力器（共五根弹簧）4.(2022·湖南高考)小圆同学用橡皮筋、同种 中每根弹簧劲度系数为 N/m(重 一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如 力加速度g=10m/s2,结果保留两位有效 图甲所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质 数字)； 量。主要实验步骤如下： (4)弹簧拉力器手柄和弹簧自身质量对弹簧 劲度系数的测量结果 (选填“有” 或“无”)影响。 橡皮筋 度尺 3.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验 元硬币 中，实验装置如图甲所示，弹簧所受的水平拉 塑料袋 力等于所挂钩码的重力。实验时先测出不挂 甲 钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂 (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g; 在轻绳的下端，测出每次弹簧相应的长度。小 (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测 明同学通过实验测出了6组数据，并在图乙的 量每次稳定后橡皮筋的长度1，记录数据 坐标系中描点。 如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数 U 10 15 20 25 量n/枚 长度 10.5112.02 13.5415.0516.56 甲 l/cm F/N (3)根据表中数据在图乙上描点，绘制图线； 2.0 1.6 17 1.2 16 0.8 0.4 15 10152025 /(×10-2m) 乙 5 15 16 (1)连接图乙中各点，由图线可得出该弹簧的原 11 16 18 长为 cm,劲度系数为 N/mo 10 19 0510152025307枚 丙 20 (2)小明同学的测量、记录及描点都规范正确，但 图乙中的一个描点(18cm,2.0N)位置明显 (4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋 有偏差，原因是 0 中，稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所 (3)将弹簧水平放置跟竖直放置做实验相比 示，此时橡皮筋的长度为 cm; 较，请指出水平放置做实验的优缺点（只 (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 要各指出一条便可)。 g(计算结果保留3位有效 优点： 数字)。 缺点： 209拉力大小等于小球重力，则有F2=F=mg,因此F=F2=F3 m/kg =mg,B错误，A正确；根据胡克定律F=kx可以算出k= 20 10N=2N/cm,D错误，C正确。 5 cm 11.B设弹簧拉伸或压缩两种情况下的弹力大小分别为F,和 10 F2,形变量为x=0.02m,故有F,=F2=x=2N,又因GA= 3N,G=5N,根据A、B均处于平衡状态进行受力分析，由 力的作用是相互的，可知F1=F,',F2=F'。 20.025.030.035.040.0/cm (3)假定每根弹簧的劲度系数为k,则有k= 200N =2.8×10N/m。 5×(38.48-24.00)×10-2m (4)实验中采用图像处理数据，由胡克定律可知，弹簧弹力的 增加量与弹簧的形变量变化量成正比，即△F=Ax,因此弹簧 G 9 拉力器手柄和弹簧的自重不会对劲度系数产生影响。 弹簧拉伸的情况 弹簧压缩的情况 3.(1)520(2)弹簧的形变超出了弹簧的弹性限度 第一种情况，即弹簧拉伸时，对A由受力平衡得F,=F,+G (3)可避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与接触面 =5N,对B由受力平衡得F、=GB-F'=3N:第二种情况， 及轻绳与滑轮间存在摩擦会产生误差 即弹簧压缩时，对A由受力平衡得F,'=GA-F2=1N,对B 解析：(1)作出F-L图像如图所示，弹簧弹力F=0时，对应的 由受力平衡得Fx'=GB+F'=7N。综上可知，B正确 弹簧长度为弹簧的原长，可知图像的横轴截距为该弹簧的原 12.0.16m 长，即l。=5×10-2m=5cm,图像直线部分的斜率为该弹簧的 解析：刚开始q弹簧处于压缩状态，设其压缩量为x1,则根据 劲度系数，即k= 1.6-0 胡克定律有=m坚=210m=0.04m 13-5)×10Nm=20N/m k-500 个FN 最终c木块刚好离开水平地面，q弹簧处于拉伸状态，设其伸 2.0HH 长量为5，则6=m5_2×10 m=0.04m 1.6日 k-500 1.2 最终缓慢向左拉p弹簧的水平力大小为F=(m,+m)g=4 0.8 ×10N=40N 0.4 F40 则p弹簧的伸长量为%=方=500m=0.08m 由出出出出出出出 0510152025 l/×10-23m) 所以所求距离为x=:+x2+x3=(0.04+0.04+0.08)m= 0.16mg (2)在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力和弹簧长度成线性关 系。图线为直线，由题意可知，造成偏差的原因是弹簧的形变 练案[17] 超出了弹簧的弹性限度。 1.(1)ABC(2)AC (3)水平放置做实验的优点：可避免弹簧自身所受重力对实验 解析：(1)为了减小误差，准确读数，悬挂钩码时，应在钩码静 的影响。缺点：弹簧与接触面及轻绳与滑轮间存在摩擦会产 止后再读数，故A正确；为了保护弹簧，应在弹簧的弹性限度 生误差。 范围内进行测量，故B正确；弹簧竖直悬挂，故在安装刻度尺 4.(3)见解析(4)15.35(15.33~15.37均可)(5)127 时，必须使刻度尺保持竖直状态，故C正确；弹簧自身重力会 解析：(3)利用描点法得出图像，如图所示。 使弹簧伸长，由于实验时弹簧竖直悬挂，为消除弹簧自身重力 l/cm 17 对弹簧原长测量的影响，应把弹簧竖直悬挂后测原长，不能将 16 弹簧平放在水平桌面上测出其长度，故D错误。 (2)在题图乙中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的 15 原长大于a的原长，故A正确；题图乙中图线的斜率表示弹簧 14 的劲度系数大小，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错 13 误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。 12 2.(1)31.24cm(31.23~31.25cm均可)(2)见解析图 11 (3)2.8×102(4)无 解析：(1)依题意，弹簧长度读数为31.24cm,考虑到偶然误 10 0 51015202530n/枚 差，读数范围可为31.23cm~31.25cm。 (2)依题意，m-l图像如图所示。 (4)根据刻度尺读数规则知，橡皮筋的长度l=15.35cm。 —296 (5)由胡克定修可得nmg=6(1-6),变形为1=。+h。。二力平衡条件可知桌面对书本有向左的障擦力，D错误。 :8.D由题意知：沙发与地面的最大静摩擦力F=90N,滑动摩 l-n图像的斜率mg_6.05 10-2N/m,解得k=20.0N/m。代 F.75N 20 擦力=75N,由F,=F,知u=00入=0.15，A错误： 入数据解得橡皮筋原长l。=9.00cm。挂上冰墩墩玩具，有 80N<F。,故用80N推静止的沙发时沙发所受静摩擦力大小 Mg=k(l-l),解得M=127g。 为80N,B错误；100N>Fm,沙发开始运动，F,=75N,C错误； 练案[18] 运动的沙发所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为75N,与运动状 态无关，D正确。 1.B<2,则A相对B向右运动，故B对A施加向左的滑动9.Ct=1s时物体未动，根据平衡可知，受静摩擦力作用，故A 摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力，故 错误；2s末开始缓慢滑动，弹簧弹力为6N,最大静摩擦力为 A错误，B正确；若，>2，则A相对B向左运动，故B对A施 加向右的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向左的 ===0.2,故B错误；弹簧伸长了5m,弹 6N,所以μ=F、mg 滑动摩擦力，故C、D错误。 2.B根据滑动摩擦力公式可知F=uF压=wmg=0.1×40× 簧的劲度系数为：=二=120m,放C正确；若5：后F继 10N=40N,方向与物体相对水平面的运动方向相反，为水平 续增大，物块与地面之间的摩擦力为滑动摩擦力，因为正压力 向左，B项正确，A、C、D错误。 不变，动摩擦因数不变，所以摩擦力不变，故D错误。 3.ABC摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反，也可能10.(1)作出假设(2)C(3)乙见解析 与物体的运动方向相同，选项A正确：静摩擦力的方向不一定： 解析：(1)这个环节是在探究前对可能的结果进行猜想和假 与运动方向共线，也可能与运动方向成一定角度，例如用手竖 设，属于作出假设环节。 直握住瓶子，让瓶子水平移动，选项B正确；运动的物体和静 (2)应当用控制变量法进行研究，探究滑动摩擦力与接触面 止的物体都可能受到静摩擦力或滑动摩擦力的作用，例如货 积的关系时，应当保持接触面粗糙程度和压力大小不变，改 物在传送带上向高处运动时，货物受静摩擦力但不静止；正在 变接触面积的大小，故应选C。 滑轨上滑行的物体，滑轨受到滑动摩擦力，而滑轨是静止的， (3)应当选择乙方案，甲方案操作时需要匀速拉动木块（不 选项C正确；静摩擦力和滑动摩擦力都既可以是阻力，也可以 易做到)，且要在木块运动时读取弹簧测力计的示数（不易读 是动力，选项D错误。 数)；乙方案只需要拉动木板运动即可，不要求匀速拉动，且 4.BC对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的压力以： 容易读取弹簧测力计的示数。 及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的11.BD推动木块做匀速运动，且木块Q受到地面的摩擦力是 摩擦力与重力大小相等，方向相反；根据力的作用是相互的可 滑动摩擦力，由滑动摩擦力的公式可得Fn=uW=wmog, 知，机械手臂受到的摩擦力方向竖直向下，故B、C正确：增大 F2=uW2=u(mp+mo)g,Fa=uN3=wmog,则有Fa=Fg< 铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力大小不变，仍等于重 F2,故B、D正确，A、C错误。故选BD。 力，故A错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向受力始12.（1)500N/m(2)0.2 终平衡，故摩擦力不变，故D错误。 解析：(1)当笔杆竖直放置时，砝码处于静止状态，受力平衡， 5.CP点位置在主动轮的边缘上，轮子带着传送带运动，故传 已知△x1=2mm=2×10-3m,m1=100g=0.1kg,则有k△x 送带相对轮子有向上运动的趋势，但没有相对滑动，故P点受 =m1g,代入数据解得k=500N/m。 到的是静摩擦力，方向向上，故A、B错误；Q点位置在从动轮 (2)要使书恰好做匀速运动，则弹簧弹力与书受到的滑动摩 边缘上，轮子是在传送带的带动下运动的，没有打滑，故受到 擦力大小相等，有Ax2=m2g,代入数据解得u=0.2。 的也是静摩擦力，因皮带向上运动，故Q相对于皮带有向下的 练案[19] 运动趋势，故Q受到的摩擦力方向向上，故C正确，D错误。 6.AB根据题意，对小棋子受力分析可知，受重力、棋盘的吸引1.BC由图像可知，作用力变大时，反作用力同时也变大，故A 力、棋盘的支持力和静摩擦力，共受四个力的作用，故A正确： 错误：作用力和反作用力的方向总是相反的，故B正确：作用 棋子被吸在棋盘上静止时，根据平衡条件可知，棋盘对棋子的 力和反作用力总是同时变化，故C正确：此图线不一定是在两 摩擦力大小等于棋子的重力的大小，故D错误：根据题意，由 个传感器都处于静止状态下得到的，也可能处于运动状态，故 平衡条件可知，竖直方向上，棋子重力的大小等于棋盘对棋子D错误。 静摩擦力的大小，小于棋子与棋盘间的最大静摩擦力，最大静2.D路面对压路机的支持力F,和压路机对路面的压力F,是 摩擦力近似等于滑动摩擦力，则有F。=F、=uF,可知，当磁一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。故选D。 场力F一定时，“越大，F。越大，即棋盘面应选取较粗糙的材3.D由牛顿第三定律，火车头对车厢的拉力与车厢对火车头的 料；当棋盘光滑，即4=0，则无论磁场力多大，F。都等于零，则 拉力是作用力与反作用力，无论列车怎样运动，二者总是大小 棋子不可能被吸在棋盘上静止，故C错误，B正确。 相等。故选D。 7.A用一方向向右的水平拉力作用在纸上，纸与书虽均保持静4.C工人对车的力和车对工人的力是两个物体之间的相互作 止，但纸相对手有向左的运动趋势，纸和书本之间有相对运动用，是一对作用力和反作用力，A错误，C正确；工人受到的重 趋势，则手对纸有水平向右的摩擦力，纸与书本之间存在摩擦： 力与工人对地面的压力分别作用在两个不同的物体上，所以 力，A正确，B、C错误；纸和书整体受到水平向右的拉力，根据：不是一对平衡力，B错误；工人受到的重力与地面对工人的支 297