练案12 第2章 4.自由落体运动-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

练案[12] 第二章 4.自由落体运动 5.（多选)某同学在《九中印象》中写道：“桃李园 基础巩固练 中的李子熟了，果实挂满枝头，把枝条压弯了 知识点一自由落体运动的理解 腰，似乎在肆意地展示着九中累累的硕果，我 1.下列关于自由落体运动的说法正确的是 情不自禁地想要伸手，李子们似乎知道我的心 ( 意，一个又大又红的李子从树上落了下来 A.在空气中自由释放的物体做自由落体运动 …”。李子下落的运动可看作是自由落体运 B.在同一地点，轻重不同的物体自由落体加 动，经测量，李子的下落时间为0.8$，则下列 速度一样大 说法正确的是（重力加速度g取10m/s2) C.自由落体加速度的方向垂直于地面向下 D.物体在真空中一定做自由落体运动 A.李子是从3.2m的高处开始下落的 知识点二自由落体运动规律的应用 B.李子是从4.0m的高处开始下落的 2.(2025·天津红桥高一统考期末)一个物体做 C.李子落地时的速度大小是8m/s D.李子落地时的速度大小是4m/s 自由落体运动(g=10/s2),设该物体落到地 6.（2024·山东菏泽高一校考 20 上的时间为4s,则该物体第2s末速度大小和 期末)如图所示，质量分别为 下落的总高度分别为 m、2m的甲、乙两小球同时由 A.40m/s160m B.40m/s80m 2 C.20m/s160m D.20m/s80m 静止释放，释放点离水平地 甲云。 面的高度分别为h、2h,忽略 3.(多选)几个同学在讨论苹果的自由下落时， 阻力，关于两小球的运动，下 若忽略空气阻力，下列猜想正确的是( 列说法正确的是 A.苹果下落的速度正比于下落的距离 77777777777777777 A.两小球同时落地 B.苹果下落的速度正比于下落的时间 B.甲小球先落地 C.苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距 C.乙下落的加速度是甲下落加速度的2倍 离之比为1：2：3 D.乙下落的速度与甲下落的速度相等 D.苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距 离之比为1：3：5 综合提升练 4.下图中a代表加速度、v代表速度、x代表位7.（2025·重庆沙坪坝高一期末)小球从某高楼 移t代表时间，其中符合自由落体运动的图像 由静止自由下落到地面，若它在第2s内的位 是 移是最后2内位移的好，不计空气阻力，则它 刚开始下落的位置距离地面的高度为（已知 g=10m/s2) A.45m B.60m C.80m D.125m B 8.用每隔△t时间闪光一次的频 闪相机，在真空实验室拍摄的 B 羽毛与苹果同时开始下落一 段时间后的一张局部频闪照 片如图所示。图中的x1、x2、x3 是照片中相邻两苹果的距离。D 197 下面说法不正确的是 (1)求运动员展开伞时的瞬时速度； A.这个实验表明，如果减小空气阻力对物体 下落运动的影响，直至其可以忽略，那么轻 重不同的物体下落的快慢将相同 B.x1:x2:x3=1:3:5 C.x3+x1=2x2 D.当地的重力加速度g=- 2A2 9.（多选)吉林省广播电视塔高 约为218m,被吉林人亲切地 称为“吉塔”，是长春市的标志 性建筑之一。某同学想通过实 验测量该塔的高度，从塔顶由 静止释放一颗石子（忽略空气阻力，重力加速 度为9.8/s2),下列说法中能测量出“吉塔” (2)求运动员展开伞时，距离地面的高度； 高度的有 A.测量石子下落的时间 B.测量石子下落最初2m所用时间 C.测量石子下落最后2m所用时间 D.测量石子下落中间过程2m所用时间 10.(多选)跳水运动员训练时从十米跳台双脚 朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能， 连拍了多张照片，测得其中三张连续的照片 中运动员双脚离水面的高度分别为h,= 8.2m、h2=6.8m和h3,重力加速度g取 10m/s2,则 A.运动员双脚入水时的速度为10/s (3)求运动员在空中的时间。 B.拍第二张照片时运动员的瞬时速度为8/s C.第三张照片中运动员双脚离水面的高度 h3=5.4m D.手机连拍的时间间隔是0.2s 11.（2025·河南郑州高一期末)如图所示，某跳 伞运动员在离地面高度为323m处，由静止开 始做自由落体运动。一段时间后，立即打开降 落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降落 至地面，落地速度为5m/s。(g取10m/s2) -198—和门5之间滑行的平均速度=：-号ms=2ms,D错误， 第二次拉桨结束时速度3=2+a1=3m/s, 故选C 4.5m 匀减速到停止阶段的位移名=2， 8.B汽车从刹车到停止的时间为。==3s,则从刹车到停 总位移大小x=1+2+x3+x4=7.5m0 练案[12] 止的位移为三9m,刹车的整个过程平均速度大小为 :1.B在空气中自由释放的物体受到空气阻力的作用，不是做自 ”=子m/s=3ms,由逆向思维，汽车反向做匀加速直线运 -9 由落体运动，故A错误：在同一地点，轻重不同的物体只要是 动，可得刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5： 做自由落体，则自由落体加速度一样大，故B正确；自由落体 加速度的方向竖直向下，不一定垂直于地面向下，故C错误： 3:1,则刹车后第1s内的位移为5m,第2s内的位移为3m, 第3s内的位移为1m,可得第1s内与第3s内的位移之差为 物体在真空中不一定做自由落体运动，因为物体的初速度不 4m,汽车刹车后1s内与刹车后4s内通过的位移之比为 一定为零，物体不一定只受重力作用，故D错误。 1 :2.D 5:9,故选B。 根据自由落体运动的规律可得，第2s末速度大小为：= 9.D将运动员的匀减速直线运动看作是反向的初速度为零且： =2×10mVs=20m/s,物体下落高度为h=7682=7× 加速度大小不变的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加： 10×42m=80m,故选D。 速直线运动的比例关系可知运动员在前四分之三位移和最后3.BD苹果自由下落时做匀加速直线运动，根据，=a可得苹 四分之一位移所经历的时间相等，设均为t,则由题意可知， 3 果下落的速度正比于下落的时间，由一云得=2，可知 子 心4=3x,运动员整个过程的平均速度为”=x、 0=- ∝x,故B正确，A错误：由初速度为零的匀变速直线运动的 选D。 位移x=2ad,可知苹果在第n秒内的位移x,=之a(t,2 10.(1)6m/s(2)25m(3)1m/s t-),则苹果在第1秒、第2秒第3秒内下落的距离之比为 解析：(1)由v=vo+at得，2s末的速度 1:3:5,故C错误，D正确。 v=0+at=(10-2×2)m/s=6m/s。 4.B自由落体运动是物体仅在重力作用下由静止开始下落的 (2)设汽车经过时间t。停止，则 运动。由于自由落体运动只受重力，则a=g不变，A错误；根 ="-o-0-10m =5s 据速度公式=gt,可知自由落体运动的v-t图像是一条过原 -2m/s2 而t=6s>5s,此时汽车已停止 点的倾斜的直线，B正确，C错误；根据位移公式x=,可 汽车在6s内的位移 知自由落体运动的x-t图像是一条开口向上的抛物线，D x=20-(10ms2 =25m。 错误。 2a2×(-2m/s2) 5.AC李子从树上落下来做自由落体运动，根据位移与时间关 (3)前4s内汽车的位移 x=61+22=(10x4-7×2×4m=24m 系可知么=7=7×10×0.8m=3.2m,放A正确，B错 误；根据速度与时间关系，可知李子落地时的速度大小为v= 最后1s内的位移 gt=10×0.8m/s=8m/s,故C正确，D错误。 △x=x-x1=25m-24m=1m 6.B两个小球都做自由落体运动，它们的加速度都等于重力加 最后1s内的平均速度=g="-1ms △t1s ,乙的商 速度g,所以由H=之，可得下落的时间1=√信 11.(1)4m/s2(2)7.5m 度大，下落时间也较长，所以甲先落地，故A错误，B正确；两 解析：1)根据位移-时间关系有名=分14，已知= 个小球都做自由落体运动，它们的加速度都等于重力加速度 g,故C错误；两个小球都做自由落体运动，它们的加速度都等 0.5m,t1=0.5s,代入数据解得匀加速阶段赛艇加速度大小 于重力加速度g,所以由2=2gH可得落地的速度为v= a1=4m/s2。 2g丑，故高度不同，v不相等，故D错误。 (2)第一次拉桨结束时获得的速度1=a11=2m/s, 匀减速的位移=4-20,4， 7.C小球在第2s内的位移=2g贴2-7码，2=7×10× 已知a2=1m/s2,t2=1s, 2m-之×10×Pm=15m,期最后2s内位移6=4场= 代入数据解得2=1.5m, 60m,最后2s内的中间时刻的瞬时速度等于该时间内的平均 匀减速的末速度2=1-a2=1m/s, 速度，则有=i=车=60 m/s=30m/s,则小球由静止释放 第二次拉桨，赛艇匀加速运动的位移 t3 2 1 6g=24+2a4,2=1m, 到该中间时刻的时间t4 g=10s=3s,则小球由静止释放 ="电=30。 291 到落地的总时间么=么+子=3s+子。=4s,则小球刚开始 练案[13] 下落的位置距离地面的高度h=2,=2×10×华m=801.A设滴水间隔为T,据题意可得L=2(37)2-2(2), 1 m,故选C。 解得T=0.2s,则第3滴水的速度大小v=gT=10×0.2m/s 8.B由图可知，羽毛和苹果在相等时间内下落的位移相同，说： =2m/s,故A正确，B、C、D错误。 明没有空气阻力的影响，轻重不同的物体下落的快慢相同，故2.B相邻雨滴均做自由落体运动，设后滴落的雨滴运动的时间 A正确，不符合题意；图中为下落一段时间后的频闪照片，所 为t,先滴落的雨滴运动时间为t+△t,则两雨滴的距离△x= 以物体在A点的速度不为零，则在连续相等时间内的位移之 比不等于1：3：5，故B错误，符合题意：根据匀变速直线运 名6+A4)2-d=aar+A,可知△c随时间增长越 动的推论有x2-x1=3-2=g△t,所以x1+x3=2x2,g= 来越大，故A、C错误；两雨滴的速度之差△v=g(t+△t)-gt= g△t,为一个定值，故B正确，D错误。 )、,故CD正确，不符合题意。 :3.(1)0.2s(2)10m/s 9AC设塔高为H,由自由落体运动位移公式H=2,若测 解析：(1)设B球落地所需时间为t1,A球落地所需时间为2 得石子下落的时间t,则可计算出塔高H,A正确；由自由落体 由h1= 2得B球落地时间为 运动位移公式h=?,自由落体运动最初2m的运动时间 2h. t二Ng 2×(7.2-2.2】5=1s 10 -√受√受，2苧，石子下落袋初2m的时制与塔 由h,=25得A球落地时间为 的总高无关，B错误；设塔高为H,最后2m的高度为h,石子 2h, 2×7.2 下落H-h的末速度为v,下落最后2m所用的时间为t,由匀 6-√g=√0 s=1.2s 加速直线运动公式方=t+,即可求得石子下落H-h的 所以两小球落地的时间差为 △t=t2-t1=0.2s0 末速度v,再由2=2g(H-h),即可求得塔的总高H,C正确； (2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等。 石子下落中间过程2m的时间也与塔的总高无关，无法计算 即vA=vg=gt1=10×1m/s=10m/so 出塔高，D错误。 4.D竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段物体加速度相等，位 10.BD跳台高度为h=10m,根据2gh=v,解得运动员双脚入 移大小相等，前者末速度为0，后者初速度为0，则从抛出点上 水时的速度v=102m/s,故A错误；根据2g(h-h2)=22, 升到最高点的时间等于从最高点下落到抛出，点的时间，故A 解得拍第二张照片时运动员的瞬时速度2=8m/s,故B正 错误：物体在上升过程中，速度减小，加速度恒为g,故B错 确；运动员做自由落体运动，下落到距水面为h1=8.2m时， 误；物体到达最高点时，速度为零，加速度为g,故C错误；物 所需时间为t,则h-h,=了2，下落到距水面为h,=68m 体上升阶段加速度方向与速度方向相反，物体做匀减速直线 运动，下落阶段加速度方向与速度方向相反，物体做匀加速直 时，有A-A=7:+42,解得4=02s,放D正确：拍第 线运动，故D正确。 5.(1)20m(2)3s(3)20m/s 二张照片时运动员下落的时间2=丝，解得，=0.8s,则拍 g 解析：(1)物体上升过程做匀减速直线运动，上升到最高点时， 第三张的时间t3=t2+△t=1s,此时运动员下落的高度h'= 有0-o2=-2gh',代入数据，解得h'=5m, 2,2=5m,则第三张照片中运动员双脚离水面的高度h,= 则物体离地面的最大高度h=H+h'=20m。 h-h'=5m,故C错误。 (2)以竖直向上为正方向，则有-H=,- 28t 11.(1)60m/s(2)143m(3)10.4s 代入数据，解得t=3s(t=-1s舍去)。 解析：(1)设运动员展开伞时的瞬时速度为“，运动员展开伞 (3)根据公式，可得落地速度v=-gt=-20m/s, 前做自由落体运动，则有2gh,=2,运动员展开伞后到落地 负号表示方向竖直向下。 过程，可认为以12.5m/g做匀减速直线运动，则有-2ah,=6.AB物体上升的时间t上==30m =3s,物体 U2-2,又h1+h2=323m,联立以上式子可得v=60m/s。 g 10 m/s2 2)运动员展开伞时，自由下落的高度为九=210m 上升的最大高度h, 62=(30m/s)2 2g2x10m令=45m,物体 h 从最高点自由下落2s的高度=2年=2× 1 1 =180m,距离地面的高度为h,=h-h1=143m。 (3)运动员自由下落过程的时间为=名0，=6s,运动 10m/s2×(2s)2=20m,运动过程如图所示，则总立 路程为65m,A正确；5s末物体离抛出点的高度为h,-h2= 员展开伞后到落到地面所用时间为专=”-丝_60-5 a12.5s= 45m-20m=25m,即位移大小为25m,方向竖直向上，B正 4.4s,运动员在空中的时间为t=t1+t2=10.4s。 确；5s末物体的速度大小v=gt下=10m/s2×2s=20m/s,方 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