练案11 第2章 专题强化2 匀变速直线运动的比例式及常用解题方法-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

练案[11]第二章 专题强化2 匀变速直线运动的比例式及常用解题方法 基础巩固练 5.（2025·内蒙古赤峰高一期末)港珠澳大桥上 的四段长度均为110m的等跨钢箱连续梁桥 知识点一初速度为零的匀加速直线运动比例 如图所示，汽车从α处开始做匀减速直线运 式的应用 动，恰好行驶到e处停下。汽车通过ab段所 1.(多选)某个物体做初速度为零的匀变速直线 用的时间为t,汽车通过de段所用的时间为 运动，比较它在开始运动后第1s内、第2s 内、第3$内的运动，下列说法中正确的是 2,则2满足 A.末速度之比是1：2：3 B.中间时刻的速度之比是1：3：5 110m110m110m110m C.位移大小之比是1：2：3 D.平均速度之比是1：2：3 A.1<2<2 B.2< <3 t 2.伽利略是近代实验科学的奠，Q 基人，开创了以实验事实为根 C.3< 24 D.4<2<5 t t 据并具有严密逻辑体系的近 代科学，被誉为“现代物理学 综合提升练 之父”“科学方法之父”“现代科学之父”。伽6。一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比 利略做了上百次实验，表明铜球沿斜面滚下的 较该物体在减速运动的倒数第3m、倒数第 运动是匀加速直线运动。如图所示，铜球从斜 2m、最后1m内的运动，下列说法中正确的是 面上的O点由静止释放，斜面OD被分成四段 长度相等的部分，即OA=AB=BC=CD,下列 A.经历的时间之比是1：2：3 说法错误的是 ( B.平均速度之比是3：2：1 A.铜球到达B、D两点的速率之比为1：√2 C.平均速度之比是1：（2-1)：（√3-√2） B.自O点开始，铜球到达C点经历的时间是 D.平均速度之比是(3+√2)：（√2+1）：1 到达A点经历的时间的√3倍 7.如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上 C.铜球通过AB段与CD段所用的时间之比为 的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均 (√2-1)：(2-3) 为1m。现滑块（可视为质点）从O点弹出后 D.铜球通过每一部分时，其速度增加量相等 做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停 3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在 在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间 第1s内与第2s内的位移之比为x1:x2,在走 滑行的时间为1s,则下列说法正确的是 完第1m时与走完第2m时的速度之比为 1:2。以下说法正确的是 A.x1:x2=1:3,U1:2=1:2 弹射器O B.x1:x2=1:3,w1:2=1:√2 A.滑块由门1滑至门5所用的时间为4s C.x1:x2=1:4,v1:2=1:2 B.滑块的加速度大小为3m/s2 D.x1:x2=1:4,1:2=1:√2 C.滑块经过门1时的速度大小为4m/s 知识点二逆向思维法的应用 D.滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大 4.做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在 小为1m/s 第1s内的位移是14m,则最后1s内的位移8.一辆汽车以6m/s的速度沿平直公路匀速行 是 ( ) 驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以 A.3.5m B.2 m 大小为2/s2的加速度做匀减速直线运动， C.1 m D.0 ! 则下面说法正确的是 195 A.第1s内与第3s内的位移之差为3m 11.2021年7月28日上午，东 B.刹车的整个过程平均速度大小为3m/s 京奥运会赛艇男子双人决 C.刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位 赛中，中国组合刘治宇/张 移之比为5：8 亮为中国男子赛艇夺得首三 D.刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移 枚奥运奖牌，以6分03秒63的成绩位列世 之比为3：2：1 界前三。如图所示，在比赛开始阶段，运动员 9.(2025·丽水市高一期末)第24 通过拉桨使赛艇从静止开始做匀加速运动， 届冬季奥林匹克运动会于2022年 加速运动0.5s后桨叶垂直离开水面，赛艇开 2月4日在北京开幕，其中滑雪是 始做加速度大小为1/s2的匀减速运动，减 冬奥会中的一个比赛大项，如图 速运动1s后再次拉桨，完成一个完整的划桨 所示，某滑雪运动员以某一初速 周期。已知第一次拉桨赛艇做匀加速运动的 度冲上斜面做匀减速直线运动。到达顶端时 位移为0.5m。 的速度为零。已知运动员在前四分之三位移 (1)求匀加速阶段赛艇加速度的大小； 中的平均速度大小为，则运动员整个过程的 平均速度为 A分 B.② 2 c号 10.一辆汽车以10m/s的初速度在水平地面上 匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2,求： (1)汽车在2s末的速度； (2)若某次比赛中因为有队伍抢航，第二次 拉桨结束时裁判用铃声终止比赛，运动 (2)汽车在6s内的位移； 员即刻停止拉桨，求赛艇从出发到速度 减为0的过程中的总位移大小。 (3)汽车在最后1s内的平均速度。 196匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间： =4c-52.0×10-3 练案[11] 内的平均速度，可知g=27= 0.2 m/s=0.26m/s,根 1.AB由公式v=t,得第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度 据匀变速直线运动的推论Ax=aT,可知加速度a=二c 4T2 之比为1：2：3，故A正确：由公式x=2,得第1s内、前 120.0-2×52.0×103m/62=0.4m/s2。 2s内、前3s内位移之比为1：4：9，则第1s内、第2s内、第 4×0.12 3s内的位移大小之比为1：3：5，故C错误：位移与时间的比 9.B由题，咔哒声之间的时间间隔相等，设时间间隔为t,小球 值表示平均速度，也表示中间时刻的速度，由于时间相等，所 的运动为初速度为零的匀变速直线运动，设加速度为a,则2、 以平均速度之比为1：3：5，中间时刻的速度之比也是1：3： 3号凸条之间平均速度等于2、3之间中点时刻的瞬时速度，即 5,故B正确，D错误。 23=25=1.5t。4、5号凸条之间平均速度等于4、5之间中 点时刻的瞬时速度，即m4s=45=3.5at。所以4、5号凸条之间 2.D由速度一位移公式2=2ax得，B:n=1:2,A正确：由 的平均速度与23号凸条之间平均速度的比值最接近三 位移公式x=之得，k=,B正确；初速度为零的匀加速 3.5at-7 1.5at=3,故B正确，A,C、D错误。 直线运动通过连续相等的位移所用的时间之比为1：(2- 1):(5-2):(2-3):…,所以铜球通过AB段与CD段 10.CD物体做匀加速直线运动，第1s内、第2s内的平均速度 分别等于t1=0.5s时刻、t2=1.5s时刻的速度，则2=1+ 所用的时间之比ta:tm=(2-1):(2-√5)，显然铜球通 a(t2-t1),解得a=2m/s2,故D正确：物体做匀加速直线运 过每一部分的时间差△t不是定值，则速度变化量△v=a△t不 动，则第1s内的平均速度等于t=0.5s时刻的瞬时速度， 是定值，故速度增加量不相等，C正确，D错误 所以o+at1=6m/s,解得o=5m/s,故A错误；根据=o :3.B由初速度为零的匀变速直线运动的比例关系知x1:2= +,解得第1s未的速度为=7m/s,故B错误；前2s内1：3，由x=之d知，走完1m与走完2m所用时间之比为 的平均速度等于第1s末的速度，即v=u1=7m/s,故C 正确。 :t2=1:2,又v=at,可得1：2=1：2，B正确。 1.C由题意知x=23cm=0.23m,x=34cm=0.34m,T=4.B可以采用逆向思维，把物体的运动看成初速度为0的匀加 0.05s,根据匀变速直线运动的规律可知，连续相等时间问隔 速直线运动，则在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移 之比为1：3：5：7，已知第4s内的位移是14m,所以第1s内 内的位移之差为常量，即x-x=a(2T)2,解得a=二 (2T)2 的位移是2m,故选B。 =23-(34-23》×102m/分=12m/g,故C正确：由w+ 5.C将汽车的运动过程反向来看，即从e到a进行匀加速运 4×(0.05)2 动，设加速度大小为α，每段梁跨长度为L,根据初速度为零的 xe=0.23m,xh-xe=aT,联立解得xk=0.1m=10cm;由 xa-xe=g=xM+cy,d-xy=aT,解得xdy=0.04m= 匀变速运动公式=，可得6=， ，同理可得= a 4cm,故A、B错误；由题意知xg=11cm=0.11m,匀变速运 2L 动中，某段时间内的平均速度等于这一段时间中间时刻的瞬 2×4L a th= a 2×3L,所以有 a xe 0.11 2×4L /2×3L 时速度，则d点的速度为=27=2x0.05m/s=1.1m/s, 故D错误。 2+5,即3<点<4，故选C。 12.(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)2个 t 解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球6.D根据逆向思维方法，可将末速度为零的匀减速直线运动看 的时间间隔相等，均为t=0.1s,可以等效为A、B、C、D各点 成是反方向初速度为0的匀加速直线运动，即从静止开始通 是一个小球在不同时刻的位置。 过连续相等的三段位移所用时间之比为：专：t= (1)由推论△x=aP可知，小球的加速度为： 1:(2-1):(3-√2)，则倒数第3m、倒数第2m、最后1m a=2c-xe-20-15 2 =0.Pc/s=500cm/s2=5m/s。 内经历的时间之比为(5-2)：(2-1)：1，平均速度之比 (2)由题意知B点是AC段的中间时刻，可知B点的速度等 为 1:1=(5+2):(2+1):1,故D正确。 5-22-1 于AC段的平均速度，即： 7.C滑块做末速度为零的匀减速运动，设滑块依次滑过两相邻 -24c-15+20 g=ic=2=2x0.cm/s=1.75m/s。 门的时间间隔分别为t12、t3和t4,由逆向思维知t4:t3:2: (3)设A点小球的速度为A,因为g=UA+at,"="B-at= t1=1:(2-1):(5-2):(2-3),而t4=1s,故滑块由 1.75m/s-5×0.1m/s=1.25m/s,所以A球的运动时间为： 门1滑至门5所用的时间t=t4+t3+2+t1=2s,A错误；滑块 4=号-15=025s,因为每隔0,15释放-个小球，故A 由门5到门4，由x=之，2得加速度大小a=2m/s,B错误； 5 球的上方正在滚动的小球还有2个。 滑块经过门1的速度大小，=at=4m/s,C正确；滑块在门1 —290 和门5之间滑行的平均速度=：-号ms=2ms,D错误， 第二次拉桨结束时速度3=2+a1=3m/s, 故选C 4.5m 匀减速到停止阶段的位移名=2， 8.B汽车从刹车到停止的时间为。==3s,则从刹车到停 总位移大小x=1+2+x3+x4=7.5m0 练案[12] 止的位移为三9m,刹车的整个过程平均速度大小为 :1.B在空气中自由释放的物体受到空气阻力的作用，不是做自 ”=子m/s=3ms,由逆向思维，汽车反向做匀加速直线运 -9 由落体运动，故A错误：在同一地点，轻重不同的物体只要是 动，可得刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5： 做自由落体，则自由落体加速度一样大，故B正确；自由落体 加速度的方向竖直向下，不一定垂直于地面向下，故C错误： 3:1,则刹车后第1s内的位移为5m,第2s内的位移为3m, 第3s内的位移为1m,可得第1s内与第3s内的位移之差为 物体在真空中不一定做自由落体运动，因为物体的初速度不 4m,汽车刹车后1s内与刹车后4s内通过的位移之比为 一定为零，物体不一定只受重力作用，故D错误。 1 :2.D 5:9,故选B。 根据自由落体运动的规律可得，第2s末速度大小为：= 9.D将运动员的匀减速直线运动看作是反向的初速度为零且： =2×10mVs=20m/s,物体下落高度为h=7682=7× 加速度大小不变的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加： 10×42m=80m,故选D。 速直线运动的比例关系可知运动员在前四分之三位移和最后3.BD苹果自由下落时做匀加速直线运动，根据，=a可得苹 四分之一位移所经历的时间相等，设均为t,则由题意可知， 3 果下落的速度正比于下落的时间，由一云得=2，可知 子 心4=3x,运动员整个过程的平均速度为”=x、 0=- ∝x,故B正确，A错误：由初速度为零的匀变速直线运动的 选D。 位移x=2ad,可知苹果在第n秒内的位移x,=之a(t,2 10.(1)6m/s(2)25m(3)1m/s t-),则苹果在第1秒、第2秒第3秒内下落的距离之比为 解析：(1)由v=vo+at得，2s末的速度 1:3:5,故C错误，D正确。 v=0+at=(10-2×2)m/s=6m/s。 4.B自由落体运动是物体仅在重力作用下由静止开始下落的 (2)设汽车经过时间t。停止，则 运动。由于自由落体运动只受重力，则a=g不变，A错误；根 ="-o-0-10m =5s 据速度公式=gt,可知自由落体运动的v-t图像是一条过原 -2m/s2 而t=6s>5s,此时汽车已停止 点的倾斜的直线，B正确，C错误；根据位移公式x=,可 汽车在6s内的位移 知自由落体运动的x-t图像是一条开口向上的抛物线，D x=20-(10ms2 =25m。 错误。 2a2×(-2m/s2) 5.AC李子从树上落下来做自由落体运动，根据位移与时间关 (3)前4s内汽车的位移 x=61+22=(10x4-7×2×4m=24m 系可知么=7=7×10×0.8m=3.2m,放A正确，B错 误；根据速度与时间关系，可知李子落地时的速度大小为v= 最后1s内的位移 gt=10×0.8m/s=8m/s,故C正确，D错误。 △x=x-x1=25m-24m=1m 6.B两个小球都做自由落体运动，它们的加速度都等于重力加 最后1s内的平均速度=g="-1ms △t1s ,乙的商 速度g,所以由H=之，可得下落的时间1=√信 11.(1)4m/s2(2)7.5m 度大，下落时间也较长，所以甲先落地，故A错误，B正确；两 解析：1)根据位移-时间关系有名=分14，已知= 个小球都做自由落体运动，它们的加速度都等于重力加速度 g,故C错误；两个小球都做自由落体运动，它们的加速度都等 0.5m,t1=0.5s,代入数据解得匀加速阶段赛艇加速度大小 于重力加速度g,所以由2=2gH可得落地的速度为v= a1=4m/s2。 2g丑，故高度不同，v不相等，故D错误。 (2)第一次拉桨结束时获得的速度1=a11=2m/s, 匀减速的位移=4-20,4， 7.C小球在第2s内的位移=2g贴2-7码，2=7×10× 已知a2=1m/s2,t2=1s, 2m-之×10×Pm=15m,期最后2s内位移6=4场= 代入数据解得2=1.5m, 60m,最后2s内的中间时刻的瞬时速度等于该时间内的平均 匀减速的末速度2=1-a2=1m/s, 速度，则有=i=车=60 m/s=30m/s,则小球由静止释放 第二次拉桨，赛艇匀加速运动的位移 t3 2 1 6g=24+2a4,2=1m, 到该中间时刻的时间t4 g=10s=3s,则小球由静止释放 ="电=30。 291