练案10 第2章 专题强化1 匀变速直线运动的两个推论及应用-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

练案[10] 第二章 专题强化1匀变速直线运动的两个推论及应用 知识点二位移中点的速度 基础巩固练 4.由静止开始做匀加速直线运动的物体，已知经 知识点一平均速度公式的应用 过位移x时的速度是v,那么经过位移为2x时 1.电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中 的速度是 () 学生的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故 A.v B.√2v C.2v D.4v 也在逐年增多，学习交通安全常识，自觉遵守5.光滑斜面的长度为L,一物体自斜面顶端由静 交通法规是确保学生交通安全的重要举措之 止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t,则下 一。 按规定电动自行车在城区限速20km/h。 列说法不正确的是 () 某同学为了判断自己正常行驶时是否超速，在 A.物体运动全过程中的平均速度是 一次正常行驶途中经过某一位置时立刻切断 电源，让电动自行车沿直线自由滑行。测得电 B.物体在)时刻的瞬时速度是2L 动自行车滑行的最大距离为15m,滑行的时 间为5s,则该同学正常行驶的车速约为 C.物体运动到斜面中点时的瞬时速度是2L D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间 A.3 km/h B.3 m/s 是② C.6 km/h D.6 m/s 2.物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速知识点三△x=aT的应用 度a1=2m/s,加速一段时间1，然后接着做6.物体做匀变速直线运动，第7s内通过的位移 匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个 大小是4m,第10s内通过的位移大小是10 运动过程所用的时间t=20$,总位移为 ,以第7s内通过的位移方向为正方向，则物 体的加速度可能是 300m,则物体运动的最大速度为 ( A.-2m/s2 B.2 m/s2 A.15 m/s B.30 m/s C.7.5m/s D.无法求解 c兰s D.14m/s2 3.(2025·浙江高一期中)一列火车开始启动，7.（多选)猎豹是动物界的 车上的小明想测量一下火车的加速度（火车看 “短跑之王”，一只成年猎 成匀加速直线运动)，如图所示，他看到旁边的 豹能在几秒之内达到108 排列整齐的电线杆，当他经过第1根电线杆时 km/h的最大速度。某猎 开始计时，过第4根杆时，用时6s,过第6根 豹突然启动追赶猎物的情境如图所示，启动过 杆时停止计时，共用时8$，电线杆之间的间距 程可以看成从静止开始的匀加速直线运动，已 相同，都是50m,则列车的加速度为 知猎豹第2s内跑了7.5m,第3s内跑了12.5 m。则 A.猎豹的加速度为5m/s2 B.猎豹的加速度为10m/s2 C.猎豹加速到最大速度所用时间为3s D.猎豹加速到最大速度所用时间为6s 8.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验 A.6.25m/s2 B.10 m/s2 中，打点计时器打出的一条纸带的一部分如图 所示，A、B、C、D、E是在纸带上所选的计数点， c曾m D.12m/s2 相邻两计数点间的时间间隔为0.1s,各计数点与 A计数点间的距离在图中已标出。则在打B点 193 时，小车的速度为 车的加速度大小为 s,并可求得小2相同的小球从斜面上心只一 m/s2。 某位置每隔0.1s释放 B D 一个小球，释放后小球 做匀加速直线运动，在 24.0 52.0 (单位：mm) 连续释放几个后，对在 84.0 120.0 斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得 xB=15cm,xBc=20cm。试求： 综合提升练 (1)小球的加速度； 9.(2025·浙江宁波市高一期末)如图所示，为 了研究物体做加速运动的规律，伽利略制造了 -个长2m的平缓斜面，其与水平面的夹角0 只有1.7°，并在斜面上刻了一条槽，使重的青 铜球可以滚动。他在斜面上安放了一些很小 的凸条（图中用“△”表示，凸条很小，可认为 不影响小球的运动)，这样当球经过每个凸条 时就会有轻微的咔哒声。通过调整凸条的位 置，使咔哒声之间的时间间隔相等。调整好 后，小球从紧靠1号凸条右侧处由静止释放， 则可测得4、5号凸条之间的平均速度与2、3 号凸条之间平均速度的比值最接近 (2)拍摄时B球的速度vg; A.5:3 B.7:3 C.3:5 D.3:7 10.（多选)(2025·陕西谓南高一统考期末)物 体做匀加速直线运动，已知第1s内的平均速 度是6m/s,第2s内的平均速度是8/s,则 下面结论正确的是 ( A.该物体零时刻的速度是0 B.第1s末的速度是6m/s C.前2s内的平均速度是7m/s D.物体的加速度是2m/s (3)A球上面滚动的小球还有几个？ 11.（2024·江苏南通高一南通 一中校考期末)小球被竖直 od 向上抛出，如图示为小球向 上做匀减速直线运动时的频 闪照片，频闪仪每隔0.05s 闪光一次，测出ac长为23 cm,af长为34cm,下列说法 尺 正确的是 () A.bc长为13cm B.df长为3cm C.小球的加速度大小为12m/s2 D.小球通过d点的速度大小为2.2m/s 1944.D赛车做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间的 5=x-当-5651s=0.5s。 关系式x=了a2,解得a=4mg,故A,B错误：赛车第4s内 10 所以成绩提高了 24,2 的位移为前4s内的位移减去前3s内的位移，由△x= △t=t1-t-t2=8s-6s-0.5s=1.5s。 (3)在t+t2的时间内，另一名运动员前进的距离为x2=o(t -2叫，解得赛车第4s内的位移为14m,故C错误，D 1 +t2)=7×(6+0.5)m=45.5m, 则该运动员被超越的距离为 正确。 5.B汽车刹车，做匀减速直线运动，设经过时间t。停下，根据 △x=56m-5m-45.5m=5.5m。 匀变速直线运动的速度公式，有6=名=孕。=5，由于6< 练案[10] 汽车刹车t6s后的位移，即汽车在内运动的位移，山，D根据x三得，心=2二=2父5m/s=6m/s=21.6 5 -名裂m=0m,枚选B D正确 6A根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式2-，2=2.B设最大速度为。，匀加速直线运动过程中有。=了(0+ 2ax,题中关系式2=9+2x可以转化为2-9=2x,可知该运 动是匀加速直线运动，初速度为3m/s,加速度为1m/s2,则 )=之出=之：匀减速直线运动过程中有0=7(。+0) 2s末质点的速度v=o+at=(3+1×2)m/s=5m/s,故A 正确。 =之名之，所以整个运动过程x=+6分(+)= 7.B此时赛车的速度v=54km/h=15m/s,汽车的加速度a= 是=6mvg,根据2=2a得x=1875m,B正确。 受，解得，=30s,B正确。 :3.A第1根到第4根杆间的位移为x1=50×3m=150m,用时 8.D设冰壶在冰面上的加速度为a,则有0-，2=2ax1,0-,2 6s,第3秒末的速度为==上=25m/s,第1根到第6根 =2a解得与=（鲁广·=2m放选D。 t 杆间的位移为2=50×5m=250m,用时8s,第4秒末的速 9.B因为U4=72km/h=20m/s,根据位移公式得xB=UtAB+ =为=31.255，a==625/,放选 度为v4=2= 2,解得a=4m/s,A错误，B正确；根据n2-2= t2-t1 ,+ 2axD,解得vD=144km/h,C、D错误。 4.B已知o=0,由"号=√2可知，终点位置的瞬时速度 2 10,A由题意可知加速过程位移=a,解得=1m,机器 v'=2,B正确。 人加速过程的时间，=上：1，设机器人被速过程的加速5.B全程的平均速度=产=二，选项Λ正确：号时刻物休的 度大小为42，匀速的时间为，则由题可知x=名+。+2， U 速度等于全程的平均速度上，选项B错误；若末速度为，则 1=+6+公解得=20=1m子，放选A 2L L 02+2 ,2L、中间位置的速度号=/ 11.D21.6km/h=6m/s,汽车在前0.2s+0.6s=0.8s内做 t 匀速直线运动，位移x1=o(t1+2)=6m/s×(0.2s+ =2L,选项C正确；设物体的加速度为a,到达中间位置用时 0.6s)=4.8m,随后汽车做匀减速直线运动，位移x2= 0-o20-(6m/s)2 =3.6m,所以该ET℃通道的长度约 .则L了，片-，所以1-是选项D正确。 2a2×(-5m/s2) 6.B情形一：若物体第10s内通过的位移方向与第7s内通过 为L=x1+x2=4.8m+3.6m=8.4m,故D正确。 12.(1)10m/s(2)1.5s(3)5.5m 的位移方向相同，有△x=x1o-x,=3aT,代人数据解得 解析：(1)根据速度一时间公式得运动员加速冲刺的末速 a=2m/s2。 度为 情形二：若物体第10s内通过的位移方向与第7s内通过的 =vo+at=7 m/s +0.5 x6 m/s=10 m/so 位移方向相反，有△x'=xo'-x,'=3a'TP,代入数据解得a'= (2)如果不加速，所用时间为 14 一3ms,故选B 6=之=99=8s, 07 7.AD由逐差相等公式x1-x1=aTP,代人数据解得猎豹的加 1 速度a=5m/s2,故A正确，B错误；猎豹的最大速度v= 加速过程的位移为刘=01+2a0=7×6m+2×0.5× 108km/h=30m/s,由v=at,解得t=6s,故C错误，D正确。 36m=51m, 8.0.260.4 加速之后剩余路程所用的时间为 :解析：由纸带数据经计算可知小车在做变速直线运动，根据 289 匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间： =4c-52.0×10-3 练案[11] 内的平均速度，可知g=27= 0.2 m/s=0.26m/s,根 1.AB由公式v=t,得第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度 据匀变速直线运动的推论Ax=aT,可知加速度a=二c 4T2 之比为1：2：3，故A正确：由公式x=2,得第1s内、前 120.0-2×52.0×103m/62=0.4m/s2。 2s内、前3s内位移之比为1：4：9，则第1s内、第2s内、第 4×0.12 3s内的位移大小之比为1：3：5，故C错误：位移与时间的比 9.B由题，咔哒声之间的时间间隔相等，设时间间隔为t,小球 值表示平均速度，也表示中间时刻的速度，由于时间相等，所 的运动为初速度为零的匀变速直线运动，设加速度为a,则2、 以平均速度之比为1：3：5，中间时刻的速度之比也是1：3： 3号凸条之间平均速度等于2、3之间中点时刻的瞬时速度，即 5,故B正确，D错误。 23=25=1.5t。4、5号凸条之间平均速度等于4、5之间中 点时刻的瞬时速度，即m4s=45=3.5at。所以4、5号凸条之间 2.D由速度一位移公式2=2ax得，B:n=1:2,A正确：由 的平均速度与23号凸条之间平均速度的比值最接近三 位移公式x=之得，k=,B正确；初速度为零的匀加速 3.5at-7 1.5at=3,故B正确，A,C、D错误。 直线运动通过连续相等的位移所用的时间之比为1：(2- 1):(5-2):(2-3):…,所以铜球通过AB段与CD段 10.CD物体做匀加速直线运动，第1s内、第2s内的平均速度 分别等于t1=0.5s时刻、t2=1.5s时刻的速度，则2=1+ 所用的时间之比ta:tm=(2-1):(2-√5)，显然铜球通 a(t2-t1),解得a=2m/s2,故D正确：物体做匀加速直线运 过每一部分的时间差△t不是定值，则速度变化量△v=a△t不 动，则第1s内的平均速度等于t=0.5s时刻的瞬时速度， 是定值，故速度增加量不相等，C正确，D错误 所以o+at1=6m/s,解得o=5m/s,故A错误；根据=o :3.B由初速度为零的匀变速直线运动的比例关系知x1:2= +,解得第1s未的速度为=7m/s,故B错误；前2s内1：3，由x=之d知，走完1m与走完2m所用时间之比为 的平均速度等于第1s末的速度，即v=u1=7m/s,故C 正确。 :t2=1:2,又v=at,可得1：2=1：2，B正确。 1.C由题意知x=23cm=0.23m,x=34cm=0.34m,T=4.B可以采用逆向思维，把物体的运动看成初速度为0的匀加 0.05s,根据匀变速直线运动的规律可知，连续相等时间问隔 速直线运动，则在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移 之比为1：3：5：7，已知第4s内的位移是14m,所以第1s内 内的位移之差为常量，即x-x=a(2T)2,解得a=二 (2T)2 的位移是2m,故选B。 =23-(34-23》×102m/分=12m/g,故C正确：由w+ 5.C将汽车的运动过程反向来看，即从e到a进行匀加速运 4×(0.05)2 动，设加速度大小为α，每段梁跨长度为L,根据初速度为零的 xe=0.23m,xh-xe=aT,联立解得xk=0.1m=10cm;由 xa-xe=g=xM+cy,d-xy=aT,解得xdy=0.04m= 匀变速运动公式=，可得6=， ，同理可得= a 4cm,故A、B错误；由题意知xg=11cm=0.11m,匀变速运 2L 动中，某段时间内的平均速度等于这一段时间中间时刻的瞬 2×4L a th= a 2×3L,所以有 a xe 0.11 2×4L /2×3L 时速度，则d点的速度为=27=2x0.05m/s=1.1m/s, 故D错误。 2+5,即3<点<4，故选C。 12.(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)2个 t 解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球6.D根据逆向思维方法，可将末速度为零的匀减速直线运动看 的时间间隔相等，均为t=0.1s,可以等效为A、B、C、D各点 成是反方向初速度为0的匀加速直线运动，即从静止开始通 是一个小球在不同时刻的位置。 过连续相等的三段位移所用时间之比为：专：t= (1)由推论△x=aP可知，小球的加速度为： 1:(2-1):(3-√2)，则倒数第3m、倒数第2m、最后1m a=2c-xe-20-15 2 =0.Pc/s=500cm/s2=5m/s。 内经历的时间之比为(5-2)：(2-1)：1，平均速度之比 (2)由题意知B点是AC段的中间时刻，可知B点的速度等 为 1:1=(5+2):(2+1):1,故D正确。 5-22-1 于AC段的平均速度，即： 7.C滑块做末速度为零的匀减速运动，设滑块依次滑过两相邻 -24c-15+20 g=ic=2=2x0.cm/s=1.75m/s。 门的时间间隔分别为t12、t3和t4,由逆向思维知t4:t3:2: (3)设A点小球的速度为A,因为g=UA+at,"="B-at= t1=1:(2-1):(5-2):(2-3),而t4=1s,故滑块由 1.75m/s-5×0.1m/s=1.25m/s,所以A球的运动时间为： 门1滑至门5所用的时间t=t4+t3+2+t1=2s,A错误；滑块 4=号-15=025s,因为每隔0,15释放-个小球，故A 由门5到门4，由x=之，2得加速度大小a=2m/s,B错误； 5 球的上方正在滚动的小球还有2个。 滑块经过门1的速度大小，=at=4m/s,C正确；滑块在门1 —290