练案9 第2章 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

练案[9] 第二章3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 5.（2025·广东惠州高一期末】 基础巩固练 纯电动汽车不排放污染空气 知识点一利用v-t图像求位移 的有害气体，具有较好的发展 1.小滑块在一恒定拉力作用下沿水平面由静止 前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中， 开始做匀加速直线运动，2s末撤去恒定拉力， 初速度为20m/s,以4m/s2的加速度刹车。若 将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽 小滑块继续匀减速滑行4s时间停下，其v-t 车在刹车6s后位移为 () 图像如图所示。小滑块加速阶段的位移与减 A.48mB.50m C.60m D.80m 速阶段的位移大小之比是 知识点三2-，2=2ax的理解及应用 +/m's 6.某质点做直线运动，速度v与位移x的关系式 为2=9+2x(均为国际单位)，则质点2s末 的速度是 () A.1:6 B.1:3 A.5 m/s B.3 m/s C.1:2 D.1:1 C.11 m/s D.10 m/s 2.(多选)一质点沿一直线运动，其速度一时间 7.2021年10月11日，中国新能源汽车拉力锦标 赛·环洞庭湖站拉开了帷幕。某赛车做初速 图像如图所示。则下列判断正确的是( 度为零的匀加速直线运动，经过2.5s速度计 个ms-1 上显示的速度为54km/h。这时赛车离出发点 的距离为 () A.15m B.18.75m 56778t/s C.22.25m D.25m A.质点在3~4s内沿负方向运动 8.（2025·广东广州高一期末)冰壶(Crling),又 称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进 B.质点在4~5s内的加速度大小为1m/s 行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项 C.质点在4s末离出发点最远，其距离为6m 目。冰壶被投掷出去队员不摩擦冰面时可认 D.质点在0~8s内的位移为9m 为冰做匀减速运动，若冰壶以1.6/s的速度 知识点二x=w1+2的理解及应用 被掷出时，在冰面上滑行了8，则冰壶以 3.2m/s的速度被掷出，在冰面上滑行的距离 3.一物体的位移与时间的关系式为x=4t+2 为 () (m),那么它的初速度和加速度分别是( A.8 m B.16m C.24m D.32m A.2 m/s,4 m/s2 B.4 m/s,2 m/s2 C.4 m/s,4 m/s2 D.4 m/s,1 m/s2 综合提升练 4.某辆赛车在一段平直跑道上做初速度为零的9.（2025·山东济南高一期末)高速公路旁边往 匀加速直线运动，前2s内位移是8m,则 往设立有标识汽车间距的路牌，每两个路牌间 距为50m。小志驾驶汽车（可视作质点）以恒 A.赛车的加速度是2m/s2 定的加速度依次经过了如图所示的四个路牌 B.赛车的加速度是3m/s2 (用A、B、C、D表示)，当汽车经过A时速度为 72km/h。此过程中小勤测算出汽车经过路牌 C.赛车第4s内的位移是32m AB的时间为(5√2-5)s,经过CD的时间为 D.赛车第4s内的位移是14m (10-53)s,则 () 191 50m 50m 50m (1)该运动员加谏冲刺的末谏度为多少？ B A.汽车的加速度为6m/s B.汽车的加速度为4m/s2 C.汽车经过D的速度为180km/h D.汽车经过D的速度为108km/h 10.如图是用机器人进行送餐服 务。机器人送餐时从配餐点 由静止开始做直线运动，加 速过程中的加速度大小a1= 2m/s2,速度达到v=2m/s 后匀速，之后适时匀减速，恰 (2)该运动员加速后，将保持这个速度到达 好把食物平稳送到目标位 终点，已知他开始加速时距终点56m,那 置。已知配餐点和目标位置相距x=43m, 么，这个冲刺加速过程将使他的成绩提 整个送餐用时t=23s。则机器人加速过程 高多少？ 位移的大小和匀速运动持续的时间分别为 ) A.1m,20s B.1m,10s C.2m,20s D.2m,10s 11.高速公路ETC电子收费系统如图所示，ETC 通道的长度是识别区起，点到自动栏杆的水平 距离。某汽车以21.6km/h的速度匀速进入 识别区，ETC天线用0.2s的时间识别车载电 子标签并发出“滴”的一声，但司机发现自动 栏杆没有拾起，于是采取制动刹车，汽车刚好 (3)在这名运动员开始加速时，另一名运动 没有撞杆。已知司机的反应时间为0.6s,刹 员在他前面5m处，并一直以7m/s的速 车的加速度大小为5m/s2,则该ETC通道的 度匀速前进。当这名运动员到达终点 长度约为 ( 时，超过那名运动员多远？ 自动栏杆 ETC天线 电子标签 A.3.6m B.4.8m C.7.2m D.8.4m 12.在校运动会400m决赛中，一名运动员在到 达终点前进入了冲刺阶段，最后赶超了前面 一名运动员获得第一名。若该运动员冲刺时 的初速度为7m/s,并以0.5m/s2的加速度 匀加速冲刺了6s,则： 4 192—求出8名驿时浅度的大小为w一导一0 m/s 相同，可得时间为t1= =1.35m/s。 2一0_山，若此时滑块返回后速度与 (3)描绘图像时取坐标单位的时候不能随意，要使得大部分点 落在整个坐标区域中，描完点后，先大致地判断这些点是不是 在一条直线上，然后画一条直线，让这些点均匀地散落在这条 初速度方向相反，可得时间为2= -(-）39，故选B, g 直线的两侧，故A正确，B、C、D错误。 练案[8] 10.B由，=o+a知，飞行汽车在跑道上运动的时间专=4 a 1D匀变速直线运动的加速度是不变的，即任意时刻速度的变 )s=20s。起飞后达到最大速度需要，=5-”-20-0。 40 5 化率相同，在任意相等时间内，速度的变化量相等且不为零， =32s,故t=t1+t2=52s。 故A、C错误，D正确：做匀变速直线运动的物体，它的加速度 1.C 方向和速度方向之间没有必然联系，可能相同也可能相反，故 B错误。 选项 分析 正误 2.CD前2s内质点的速度一直为4m/s,所以质点做匀速直线 第3s初的速度即第2s末的速度，2 运动，故A错误；2~6s内质点的速度均匀增大，所以质点做 A =o+at=(5+2×2)m/s=9m/s。 匀加速直线运动，加速度为a=是-8号mg=1m。,放B 第5s初与第4s末是同一时刻，则第 B 错误；6~8s内质点的速度均匀减小，所以质点做匀减速直线 5s初的速度与第4s末的速度相等 运动.加速度为a-8-8mg=-4m/,放C正确：08 由△u=at得第2s内速度变化量△u C =2×1m/s=2m/s。 内质点的速度始终为正值，说明质点一直沿正方向运动，8s 末速度减为零，质点达到距离出发点最远处，故D正确。 前2s内速度增加量△w'=at'=2× 0 3.BC由v-t图像知，甲以2/s的速度做匀速直线运动，乙在 2 m/s =4 m/so 0~2s内做匀加速直线运动，加速度az=2m/s2,2~6s内做 12.(1)1m/g2 2m/s2(2)28m/s 匀减速直线运动，加速度az'=-1m/s2,A错误，C正确；t= 1s和t=4s时二者速度相同，B正确：0~6s内甲、乙的速度 解折：0)根据公式a品可得a一品w?-1,可得 方向都沿正方向，D错误。 40s后到达B点时的速度大小为g=40×1m/s=40m/s, 4.B根据速度时间关系可得v=at=1.6×2.25m/s= 所以有4，=0-40。 3.6m/s,故选B。 20 m/s2=-2m/s2,即加速度a2的大小为 5.BC根据v=o+at可知，初速度是4m/s,加速度是 2m/s2。 -2m/s2。 (2)根据匀变速运动公式可得橡皮艇到达B点后再过6s的 速度大小为v="g+at=(40-2×6)m/s=28m/s。 6.B根据匀变速直线运动的速度公式，有v=。+at,所以电动 汽车的加速度a=”,=0,18m/s2=-6ms,则加速度大 练案[9] t 3 :1.C根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，设2s末小滑 小为6m/s2,选项B正确。 块的速度大小为“，可知小滑块加速阶段的位移大小为x1= 7.DA、B错：由图像可得，物体的初速度为o=2m/s,加速度 为a=出-6心号mg。C错：因为：-t图像是 2,小滑块减速阶段的位移大小为。=气2，可得小滑块加 速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比x1:x2=1:2= 一条不过原点的倾斜直线，则物体的速度与时间成一次函数 2:4=1:2。故选C。 为线性关系，并不是成正比关系。D对：由图像得第3s时速2.BC质点在3~4s内，速度为正，则质点沿正方向运动，A项 度为6m/s。 8.(1)25m/s(2)0 错误；质点在4~5：内的加速度大小a=- 解析：(1)设舰载机减速到零的时间为。，则 =1m/s2,B项正确；质点在4s末离出发点最远，其距离x= 6名 =3s,t=2s<t0 2十4×2m=6m,C项正确：质点在0~8s内的位移x'=24 2 2 所以滑行2s末的速度为 ×2m-2十4×1m=3m,D项错误。 2 2=o-at2=75m/s-25m/s2×2s=25m/sa (2)t=4s>to,故4s末速度为零。 3.C将公式x=4:+2(m)和位移公式x=+号d进行类 9.B当滑块速度大小减小为？时，若此时速度与初速度方向 比，可知物体的初速度o=4m/s,加速度为4m/s2,故A、B、D 错误，C正确。 —288 4.D赛车做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间的 5=x-当-5651s=0.5s。 关系式x=了a2,解得a=4mg,故A,B错误：赛车第4s内 10 所以成绩提高了 24,2 的位移为前4s内的位移减去前3s内的位移，由△x= △t=t1-t-t2=8s-6s-0.5s=1.5s。 (3)在t+t2的时间内，另一名运动员前进的距离为x2=o(t -2叫，解得赛车第4s内的位移为14m,故C错误，D 1 +t2)=7×(6+0.5)m=45.5m, 则该运动员被超越的距离为 正确。 5.B汽车刹车，做匀减速直线运动，设经过时间t。停下，根据 △x=56m-5m-45.5m=5.5m。 匀变速直线运动的速度公式，有6=名=孕。=5，由于6< 练案[10] 汽车刹车t6s后的位移，即汽车在内运动的位移，山，D根据x三得，心=2二=2父5m/s=6m/s=21.6 5 -名裂m=0m,枚选B D正确 6A根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式2-，2=2.B设最大速度为。，匀加速直线运动过程中有。=了(0+ 2ax,题中关系式2=9+2x可以转化为2-9=2x,可知该运 动是匀加速直线运动，初速度为3m/s,加速度为1m/s2,则 )=之出=之：匀减速直线运动过程中有0=7(。+0) 2s末质点的速度v=o+at=(3+1×2)m/s=5m/s,故A 正确。 =之名之，所以整个运动过程x=+6分(+)= 7.B此时赛车的速度v=54km/h=15m/s,汽车的加速度a= 是=6mvg,根据2=2a得x=1875m,B正确。 受，解得，=30s,B正确。 :3.A第1根到第4根杆间的位移为x1=50×3m=150m,用时 8.D设冰壶在冰面上的加速度为a,则有0-，2=2ax1,0-,2 6s,第3秒末的速度为==上=25m/s,第1根到第6根 =2a解得与=（鲁广·=2m放选D。 t 杆间的位移为2=50×5m=250m,用时8s,第4秒末的速 9.B因为U4=72km/h=20m/s,根据位移公式得xB=UtAB+ =为=31.255，a==625/,放选 度为v4=2= 2,解得a=4m/s,A错误，B正确；根据n2-2= t2-t1 ,+ 2axD,解得vD=144km/h,C、D错误。 4.B已知o=0,由"号=√2可知，终点位置的瞬时速度 2 10,A由题意可知加速过程位移=a,解得=1m,机器 v'=2,B正确。 人加速过程的时间，=上：1，设机器人被速过程的加速5.B全程的平均速度=产=二，选项Λ正确：号时刻物休的 度大小为42，匀速的时间为，则由题可知x=名+。+2， U 速度等于全程的平均速度上，选项B错误；若末速度为，则 1=+6+公解得=20=1m子，放选A 2L L 02+2 ,2L、中间位置的速度号=/ 11.D21.6km/h=6m/s,汽车在前0.2s+0.6s=0.8s内做 t 匀速直线运动，位移x1=o(t1+2)=6m/s×(0.2s+ =2L,选项C正确；设物体的加速度为a,到达中间位置用时 0.6s)=4.8m,随后汽车做匀减速直线运动，位移x2= 0-o20-(6m/s)2 =3.6m,所以该ET℃通道的长度约 .则L了，片-，所以1-是选项D正确。 2a2×(-5m/s2) 6.B情形一：若物体第10s内通过的位移方向与第7s内通过 为L=x1+x2=4.8m+3.6m=8.4m,故D正确。 12.(1)10m/s(2)1.5s(3)5.5m 的位移方向相同，有△x=x1o-x,=3aT,代人数据解得 解析：(1)根据速度一时间公式得运动员加速冲刺的末速 a=2m/s2。 度为 情形二：若物体第10s内通过的位移方向与第7s内通过的 =vo+at=7 m/s +0.5 x6 m/s=10 m/so 位移方向相反，有△x'=xo'-x,'=3a'TP,代入数据解得a'= (2)如果不加速，所用时间为 14 一3ms,故选B 6=之=99=8s, 07 7.AD由逐差相等公式x1-x1=aTP,代人数据解得猎豹的加 1 速度a=5m/s2,故A正确，B错误；猎豹的最大速度v= 加速过程的位移为刘=01+2a0=7×6m+2×0.5× 108km/h=30m/s,由v=at,解得t=6s,故C错误，D正确。 36m=51m, 8.0.260.4 加速之后剩余路程所用的时间为 :解析：由纸带数据经计算可知小车在做变速直线运动，根据 289