第4章 专题强化11 板块模型-【成才之路•学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

160 跟踪训练2：（多选）如图甲所示，倾 ms) 斜传送带的倾角0=37°，传送带以一定速 度匀速转动，将一个物块轻放在传送带的 上端A,物块沿传送带向下运动，从A端B⊙。 00.52t/ 运动到B端的v-t图像如图乙所示，重 乙 力加速度取g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计物块大小，则 A.传送带一定沿顺时针方向转动 B.传送带转动的速度大小为5m/s C.传送带A、B两端间的距离为11m D.物块与传送带间的动摩擦因数为0.5 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[32] 专题强化11 板块模型 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 物理观念 了解板块模型的特点。 板块模型中运动时间、速度和 科学思维 能应用力和运动的观点解答板块模型问题。 位移的计算。 ●重难解读 1.题型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动。问题涉 及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。 2.常见的几种情况如下图所示 A→F A A之 B A B hkkmm 3,物块和木板加速度的计算 (1)滑块与木板保持相对静止，可以用“整体法”求出它们一起运动的加 速度。 (2)如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块 与木板运动的加速度。应注意挖掘滑块与木板是否发生相对运动等隐含 条件。 4.物块和木板的位移关系 (1)滑块和木板向同一方向运动时，它们的相对滑行距离等于它们的位 移之差。 (2)滑块和木板向相反方向运动时，它们的相对滑行距离等于它们的位 移之和。 》特别提醒 运动学公式中的位移都是对地位移。 ●167 类型一：地面光滑的板块模型问题 例1：质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上。在水 平拉力=I1N作用下由静止开始向右运动。如图mmmmmmmmhmm [规律方法]解题思路 所示，当速度达到1/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右 端。已知物块与木板间的动摩擦因数u=0.2,物块可视为质点。（g取 与技巧 (/)通过受力分析 10m/s2) 判断滑块和木板各自 (1)物块刚放置在木板上时，物块和木板的加速度分别为多大？ 的运动状态（具体做 八隔离物块，物块所受摩擦力为物块所受合力，由F令=a,可 什么运动）。 求出物块加速度1；隔离木板，木板所受合力为F与摩擦力 (2)判断滑块与木 之合力，由F合=ma,可求木板加速度a2 板间是否存在相对 运动： (2)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止？ 物块相对木板滑到左端相对静止时，木板长度最小。木板 ①运动学条件：若两 物体速度不等，则会 的长度【二x核-X物，设自放上物块后，经过时间t,物块知 存在相对运动。 木枚相对静止，利用t时刻物块和木板速度相等和速度时间 @动力学条件：假设 关系式可以求时间t利用x=V,t十】at可以求X板和x物 两物体间无相对运 动，先用整体法求出 (3)求物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小。 共同加速度，再用隔 用整体法根据F合=(M十m)a求加速度a,隔离物块求物块所 离法算出其中一个物 受摩擦力 体“所需要”的摩擦 力F,比较F:与最大 思维点拨：解答本题应注意以下三点： 静摩擦力Fn的关系， (1)放上物块后，根据牛顿第二定律分别计算物块和木板的加速度。 若F;>Fm,则存在相 (2)当两物体达到速度相等后保持相对静止，求出物块运动的时间，由匀 对运动，否则不存在 变速直线运动的位移公式可以求出位移。 相对运动。 (3)最后利用整体法和隔离法分别求出加速度和摩擦力的大小。 (3)分析滑块和木 板的受力情况，根据 牛顿第二定律分别求 出滑块和木板的加 速度。 (4)对滑块和木板进行 运动情况分析，找出 滑块和木板之间的位 移关系或速度关系， 建立方程。特别注 意，当选地面为参考 系时，Q、v、x都是 相对地面而言的。 注意：滑块滑离木板 的临界条件：恰好滑 到木板的边缘时达到 共同速度（相对静 ●[规律方法] 止）。 162 跟踪训练1：如图所示，长度为2m、质量为1kg的 木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg(可视 为质点)，与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右 端而不滑落，则木块的初速度不能超过(g=10m/s2) () A.4 m/s B.3 m/s C.2 m/s D.8 m/s 类型二：地面不光滑的板块模型问题 例2：如图所示，滑块A质量为1kg,放在静止于水平A 地面上的木板的左端，滑块A与木板间的动摩m 擦因数1=0.5；木板的质量M=2kg,与地面间的动摩擦因数2=0.1。 t=0时刻滑块A以初速度。=12/s开始向右滑动，经过t1时间，滑块 A恰好滑到木板右端并与木板相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力，将滑块A视为质点，重力加速度g取10m/s2。求： (1)1时刻木板的速度大小： (2)木板的长度。 ●163 跟踪训练2：（多选）水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上 有一质量为m2的物块，如图所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随 时间t的变化关系如图(b)所示，其中F,、F2分别为t12时刻F的大小。木 板的加速度α1随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩 擦因数为1，物块与木板间的动摩擦因数为2。假设最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，重力加速度大小为g。则 1m2 (a) (b) A.F=umg B.F2= m2(m1+m2) (2-1)g m C.2> m1+m2 D.在0~t2时间段物块与木板加速度相等 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[33] 6.超重和失重 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 了解超重、失重和完全失重现象，知道产生超重和失重的 物理观念 条件。 (1)超重和失重的判断。 (2)超重和失重的计算。 科学思维 会运用牛顿运动定律解释生活中的超重和失重现象。 探究点重力的测量 超重和失重的判断与计算 [提示] (1)电梯启动瞬间 ●新知导学 加速度方向向上，人 情境：如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动。 受到的合力方向向 探究：(1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人受到的 上，所以支持力大于 重力。 支持力比其重力大还是小？ (2)减速运动时， (2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方 因速度方向问上，故 向？人受到的支持力比其重力大还是小？ 加速度方向向下，即 人受到的合力方向向 [提示] 下，所以支持力小于 重力。例5：A设三个木块的加速度为a,则对质量为m的木块，由牛 16m,因u>tan0,所以5s后物块随传送带一起匀速运动，故 顿第二定律有F,-wmg=ma,解得F。=mg+ma,对质量为 t=6s时物块的速度为3m/s。 3m的木块，由牛顿第二定律有F。-f-u·3mg=3ma,解得 (2)物块匀速运动的位移x2=L-x1=6m,匀速运动时间t2= F=4(umg+ma)=4F,则有F,:F=4:1,故A正确；轻绳 a刚好被拉断时拉力为F,,将质量为m的木块和质量为3m 的木块视为整体，由牛顿第二定律得Fr-u·4mg=4ma,对 物块从A运动到B所用的时间t=t1+t2=7s。 三个木块整体，有F-u·6mg=6ma,联立解得F=1.5Fx,故 跟踪训练2：BCD若传送带沿顺时针方向转动，则物块沿传送 B、C错误；若水平面是光滑的，则绳断前，对质量为m的木块， 带向下做加速度恒定的匀加速运动，A错误；当物块的速度与 由牛顿第二定律有F,=ma,对质量为3m的木块，由牛顿第二 传送带的速度相等时，物块的加速度会发生变化，由此判断， 定律有F,-F=3ma,得F,=4ma=4F。,则有F,:F=4:1, 传送带的速度为5m/s,B正确；v-t图像所围的面积为传送 故D错误。 带A,B两端间的距离，即为=子×5×0.5m+分(5+8)× 专题强化10传送带模型 1.5m=11m,C正确；0~0.5s,有gsim0+4gcos0=10m/s2, 例1：(1)2m/s(2)能2m/s(3)0.75m 解得u=0.5,D正确。 解析：(1)根据牛顿第二定律可得mg=ma 专题强化11板块模型 则a=g=6m/s 例1：(1)2m/s21m/s2(2)0.5m(3)6.29N 工件减速到速度为零时运动的位移 2_25 2a=3m>8m,即工件可运动到B端 + 解析：(1)放上物块后，物块的加速度a1=m坚=4g=2ms2, m 由U42-B2=2ax 木板的加速度a,F-化=1m。 代入数据得vB=2m/s。 (2)当物块和木板达到相等速度后保持相对静止，故α1t- (2)能，当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度不 发生变化，仍然始终减速，故工件到达B端的速度vB=2m/s。 +a,解得1=1s,1s内木板的位移=4+子f (3)工件速度达到13/s时所用时间为=”-4=0.5s 1.5m,物块的位移名=2a1f=1m 所以木板至少长L=2-无1=0.5m。 运动的位移为，=”+吨'=5.75m<8m (3)物块与木板相对静止后，对整体有F=(M+m)a, 传送带的位移x2=t1=6.5m 对物块有F:=ma,故F,=mM+m F 6.29N 此后工件与传送带相对静止 所以划痕的长度△x=x2-x1=0.75m。 跟踪训练1：A根据牛顿第二定律得，木块的加速度a=mg 跟踪训练1：AC传送带足够长，物块先向左减速运动到零，再 向右做匀加速运动到和传送带共同速度，再匀速运动从右侧 =g=0.2×10m/s2=2m/s2,木板的加速度a,=m- M 离开传送带，A正确，B错误；根据牛顿第二定律mg=ma,解 0.2×1 得a=5m/s2,物块从开始到和传送带共速的时间为1，由-v 1 m/s2=2m/s2,设木块的最大初速度为，二者经时间 =o-at,解得t1=3s,物块匀变速阶段的位移大小为x1,由 t达到共速，根据速度时间公式有v-a1t=a2t,解得t= (-)2-2=-2a1,解得x1=7.5m,匀速运动的时间为2， a1+a2 则，=名=75=15s,物块离开传送带经历的时间是t= =子，根据位移关系有以-，心-之，心=1，代入数据解得 5 v=4m/s。 t1+t2=4.5s,C正确，D错误 例2：(1)2m/s(2)12m 例2：(1)3m/s(2)7s 解析：(1)物块冲上传送带时，对物块受力分F、 解析：(1)以滑块A为研究对象，由牛顿第二定律有山mg 析，由牛顿第二定律得沿斜面方向有F =mai 以木板为研究对象，由牛顿第二定律有u1mg-2(M+m)g mgsin 6 =ma, Ma? 垂直斜面方向有FN=mgcos0, H 取向右为正方向，在t1时间内，有v=。-a1t1=21 又Fr=uFN,则umgcos0-mgsin0=ma, 联立以上各式解得t1=2s,v=2m/s。 解得a=0.4m/s3 1 物块与传送带达到相对静止所用时间6=”一=5s (2)木板的长度L=-=64-2412-分4 代入数据解得L=12mo 这段时间内物块运动的位移名=两=兰，=10m<L=跟踪训练2：CD结合题图可知在0~与时间内，物块与木板之 间的摩擦力为静摩擦力，物块与木板均静止，在1~2时间 —280 内，物块与木板之间的摩擦力为静摩擦力，物块与木板一起滑 力为F1=450N,由牛顿第二定律得mg-F=ma,解得a1= 动，选项D正确；把物块和木板看成整体，在t1时刻，由牛顿 1/s2,加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态，故A错 第二定律有F-u(m1+m2)g=0,解得F1=4(m,+m2)g, 误，B正确；设在10~11s内小明的加速度为a,时间为t3= 选项A错误：t,时刻后，物块相对于木板滑动，木板所受的滑 1s,0~2s的时间t1=2s,则a1t1=a3,解得a3=2m/s2,由 动摩擦力为恒力，做匀加速直线运动，设，时刻木板的加速度 牛顿第二定律得F3-mg=ma3,解得3=600N,故C正确 为a,在2时刻，对木板由牛顿第二定律有2m28-41(m1+ 0-2s内的位移名=宁a42=2m,2-10s内的位移名 m)g=ma>0,显然h,>m+m 山1，选项C正确；t,时刻，对 m2 "2=a古右=16m,10-11s内的位移x=)a2=1m,小 物块由牛顿第二定律有F2-2m2g=ma,联立解得F2= m(m+m西（山，-h)g,选项B正确。 明运动的总位移x=x1+2+3=19m,故D错误。 mI 跟踪训练4：Bv-t图像中斜率的绝对值表示加速度大小，由 图可知，t2到t3时间内向上的加速度最大，可知这个阶段宇航 6.超重和失重 员超重感觉最明显。故选B。 探究点重力的测量超重和失重的判断与计算 例3：B由G-t图像知：。~t时间内失重，具有向下的加速度， 基础梳理 t1~2时间内匀速或静止，2~t3时间内超重，具有向上的加 一、1.天平mg2.静止相等 速度，因此其运动情况可能是t。~t3时间内先加速下降，再匀 二1.压力2.小于向下3.大于向上4.完全没有 速下降，最后减速下降：也可能是先减速上升，静止，最后加速 竖直向下 上升。 判断正误 素养能力提升 (1)×(2)×(3)×(4)V(5)V 例4：D未剪断细线前，对小球A和箱子整体分析，整体受力平 例1：BC在自由下落的过程中人只受重力作用，做自由落体运 衡，结合牛顿第三定律得台秤示数F=3mg,故A正确；剪断细 动，处于失重状态，故选项A错误，选项B正确：在减速运动的 线前，对小球A进行受力分析，F=T+mg=2mg,剪断细线的 过程中人受重力和座位对人向上的支持力，做减速运动，所以： 瞬间，对小球A进行受力分析，根据牛顿第二定律有F.-g 加速度向上，人处于超重状态，故选项C正确，选项D错误。 =2mg-mg=ma,得a=g,方向竖直向上，由此可知，小球A 跟踪训练1：D由图可知，在1时刻传感器示数最小，此时人具 向上运动至最高点的过程中，小球A先加速运动后减速运动， 有最大的向下的加速度，时刻传感器示数与这位同学的体 整个系统先处于超重状态后处于失重状态，故台秤示数先增 重相等，故人在开始下蹲到2时刻做向下的加速运动，处于失 大后减小，故B、C正确，D错误。 重状态，在，2时刻速度达到最大；2~t4传感器示数大于体 章末整合素养提升 重，加速度方向向上，人在这个阶段做向下的减速运动，处于 超重状态，在4时刻达到平衡状态，即此刻人处于静止状态，知识网络构建 下蹲动作结束，重心在此时最低。故选D。 匀速直线运动静止改变质量正比反比作用力 跟踪训练2：C小夏同学乘坐竖直升降电梯下楼，根据x-t图 FF加速度运动受力向下向上g 像切线斜率等于速度，可知0~时间内，小夏同学向下做加高考真题专练 速运动，加速度方向向下，处于失重状态，故A错误；女~时1.B书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩 间内，x一t图像切线斜率保持不变，小夏同学做匀速直线运 擦力提供加速度Fm=wmg=manm,解得am=g=4m/s2,书相 动，故B错误；2~t时间内，小夏同学对电梯的压力与电梯 对高铁静止，故若书不动，高铁的最大加速度4/s2。故 对小夏同学的支持力是一对相互作用力，大小总是相等，这段选B。 时间内小夏同学向下做减速运动，加速度方向向上，处于超重2.A由分析可知，在30cm刻度时，有F弹-mg=ma(取竖直向 状态，小夏同学对电梯的压力大于自身的重力，故C正确，D 上为正方向)，代入数据有a=-0.5g,A正确；由分析可知，在 错误。 40cm刻度时，有mg=F,则40cm刻度对应的加速度为0，B 例2：B当电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg=kx,电梯运 错误；由分析可知，在50cm刻度时，有F弹-mg=ma(取竖直 行时，弹簧的伸长量比电梯静止时小，说明弹力变小了，由牛 向上为正方向)，代入数据有a=0.5g,C错误；设刻度对应值 顿第二定律mg-子x=ma,化简可得，加速度大小为a=4s 1 为x,结合分析可知Q2·△x-mg =a,△x=Ix-0.2I(取竖直 =2.5m/s2,方向为竖直向下，所以电梯可能加速下降或减速 上升，乘客处于失重状态，B正确，A、C错误；对乘客受力分 向上为正方向)，经过计算有a=0,4竖(x>0.2)或a= 0.2 析，由牛顿第二定律得m'g-F、=m'a,可得，电梯地板对乘客 的支持力大小为Fx=m'g-m'a=400N-100N=300N,由牛 受(x<02),根据以上分析，加速度口与刻度对应值为皮 顿第三定律知，乘客对电梯地板的压力为300N,D错误。 线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误。故 跟踪训练3：BC由题图可知，在0~2s内，台秤对小明的支持：选A。 281