第3章 1.第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系-【成才之路•学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

第三章相互作用—力 1.重力与弹力 第1课时重力与弹力 探究点1重力 基础梳理 光滑斜面 1.一个物体对另一个物体方向作用点牛顿牛N 2.地球mg自由落体加速度竖直向下各部分集中 戊 形状质量分布 探究点3胡克定律 3.有向线段方向 基础梳理 判断正误 1.恢复原状2.不能3.弹簧伸长（或缩短）的长度xkx (1)×(2)×(3)×(4) 4.劲度系数牛顿每米N/m 例1：B物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，方向 判断正误 竖直向下，但不一定指向地心，故A错误；物体的重心就是物(1)V(2)V(3)× 体各部分所受重力的等效作用点，故B正确；同一物体在地球例5：12m 上的不同位置，由于重力加速度不一定相等，当用弹簧秤测量 解析：当弹簧受向下的15N的拉力作用时，由胡克定律得 时其所受重力大小不一定相同，故C错误：只有质量分布均 F115 匀，形状规则的物体，重心才一定在其几何中心处，故D错误。 F=(L-4),解得劲度系数6=，-二0.04Vm 跟踪训练1：D足球的重心在足球的几何中心，即足球的球心； =375N/m 在空中运动过程中，足球仍然受到重力的作用，重心的位置不 设当用30N的力向下压时，弹簧长为L2,由胡克定律得F,= 发生变化；足球所受的重力方向始终竖直向下，故D正确，A、 k(L,-L2),整理得L2=L- B、C错误。 k =020m-9m=012m 例2：见解析图 12cm。 解析：木块受重力和浮力作用，根据二力平衡得F浮=G 跟踪训练2：AC由图可知，弹力为零时，弹簧长度为6cm,即弹 10N,方向竖直向上。浮力的图示和重力的示意图分别如图 黄的原长为6m,弹衡的劲度系数为一点 甲、乙所示。 100N/m,故A、C正确，B错误：弹簧伸长0.02m时，弹力的大 5 N 小为F=kAL=100N/m×0.02m=2N,故D错误。 素养能力提升 例6：BC对灯头受力分析，灯头受到重力G和弯曲的路灯杆对 灯头的弹力F作用，由于灯头处于静止状态，所受弹力与重力 G 平衡，故弯曲的路灯杆对灯头的弹力方向竖直向上，弹力大小 F=G=20N,故A、D错误，B、C正确。 探究点2弹力 基础梳理 第2课时实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1.形状体积2.恢复3.垂直收缩 实验要点梳理 判断正误 实验原理 (1)V(2)×(3)V(4)× 2.相等相等3.1-o 例3：D题图甲中A,B间没有挤压，无弹力，A错误；题图乙中A实验器材 对两侧面有压力作用，B错误；题图丙中地面光滑且水平，A 刻度尺 挤压竖直墙壁，存在压力的作用，C错误；题图丁中A受到斜 实验步骤 面B对它的支持力的作用，D正确。 2.重力3.l- 例4：见解析图 数据处理 解析：轻绳的弹力沿绳并指向绳收缩的方向；点与面接触或面 2.4 与面接触的弹力则垂直于接触面；若接触面为曲面，则弹力与 ”△x 切面垂直。图丙中，物体与曲面之间的弹力方向垂直于过接经典题型剖析 触点的切面。图已中，弹力的方向垂直于过接触点的切面，故例1：(1)刻度尺弹簧测力计 弹力方向必通过球心，与重心位置无关。 (2)所挂钩码的重力、弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所 它们所受弹力的示意图如图所示： 对应的弹簧长度 266 (3)CBDAEFG(4)不变 3.uF压动摩擦因数4.相对运动 解析：(1)实验需要测量弹簧的长度、形变量，因为钩码的质判断正误 量未知，所以要测量钩码的重力，故还需要的实验器材有：刻(1)×(2)×(3)× 度尺、弹簧测力计。 例1：C鱼缸相对桌布向左运动，则桌布对鱼缸摩擦力的方向向 (2)为了测量弹簧弹力，实验中应测量所挂钩码的重力。为 右，A不符合题意：桌子相对桌布向左运动，则桌布对桌子的 了测量弹簧的形变量，实验中还应测量弹簧原长、弹簧挂不同 摩擦力方向向右，B不符合题意：当鱼缸在桌面上滑动时，鱼 个数的钩码时所对应的弹簧长度。 缸相对桌面向右运动，则桌子对鱼缸摩擦力的方向向左，C符 (3)实验中要先组装器材，即C、B,然后进行实验，即D,最后 合题意：鱼缸先是受到桌布向右的摩擦力，后受到桌子向左的 数据处理，分析解释表达式，最后整理仪器，即A、E、F、G。所 摩擦力，则鱼缸所受摩擦力的方向发生了变化，D不符合 以实验操作按先后顺序排列为CBDAEFG 题意。 (4)指针从P位置往下移到Q位置，只是在测量弹簧的原长 例2：CA4纸与书上下两个接触面都有滑动摩擦力，则有F= 时，原长偏大，挂上钩码后的弹簧长度测量值也偏大同样的 2F压=2×0.4×3N=2.4N,当拉力等于摩擦力时，拉力最 值，而弹簧的伸长量没有改变，所以测量得到弹簧的劲度系数 小，所以有F=2.4N,C正确。 不变。 探究点2静摩擦力 例2：(1)见解析(2)BC(3)C 基础梳理 解析：(1)根据题中表内实验数据在坐标纸上描出对应，点，然 1.相对运动的趋势相对运动2.接触面相对运动趋势 后作出图像如图所示。 3.即将开始运动4.0F0<F≤F FIN 3.0 判断正误 2.5 (1)×(2)V(3)×(4)× 例3：AD货物A与传送带保持相对静止，所以受静摩擦力，静 2.0 摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。如果货物A随传送 1.5 带一起向上匀速运动，有相对于传送带向下滑动的趋势，那么 摩擦力的方向沿斜面向上，故A项正确：B项错误：如果货物 0.5 A和传送带都静止，A相对于传送带有向下的运动趋势，传送 用 0 2.04.06.08.010.012.0x/cm 带相对于A有向上的运动趋势，则A给传送带的摩擦力方向 (2)由(1)中F-x图像可知，弹簧的弹力F与伸长量x的图 沿斜面向下，故C项错误，D项正确。 像是一条过原点的倾斜直线，F与x成正比，故A错误，B正 跟踪训练1：(1)木箱受到向前的静摩擦力，动力 确；由胡克定律F=kx可知，该弹簧的劲度系数k=卫 (2)木箱受到向后的静摩擦力，阻力 (3)木箱不受摩擦力 F 3.0 F-x图像可知，弹簧的劲度系数k= t12.0×107N/m= (4)木箱受到向后的滑动摩擦力，阻力 (5)木箱受到向前的滑动摩擦力，动力 25N/m,故C正确，D错误。 (3)弹簧竖直悬挂时，弹簧在自身重力作用下要伸长，即竖直 解析：(1)木箱随汽车一起由静止加速运动时，木箱的惯性使 悬挂时弹簧的原长比水平放置在桌面上所测原长要长，两种 木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以木箱受到向前的静摩 情况下弹簧的劲度系数相同，两图线平行，C正确，A、B、D 擦力，该力使木箱随车向前加速运动，是木箱运动的动力。 错误。 (2)汽车刹车时，速度减小，木箱的惯性使木箱有相对汽车向 创新实验提升 前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力，该力使木箱随 车一块减速，是木箱运动的阻力。 例3：(1)20.0(2)500(3)19.00 (3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，也无相对 解析：(1)图中弹簧秤的每一小格为1N,所以弹簧秤读数为 20.0N 滑动的趋势，木箱与汽车间没有摩擦力。 2)莽黄的劲度系数为=兰-0×10Vm=50mm (4)汽车刹车，木箱相对汽车向前滑动，木箱相对运动方向向 前，所以木箱受到向后的滑动摩擦力，该力是木箱运动的 (3)设弹簧下端到筒口的距离为x,则当弹簧露出筒外的长 阻力。 度x1=3.00c时，根据胡克定律，有F=k(xo+x1) (5)汽车在匀速行驶过程中突然加速，木箱相对汽车向后滑 解得xo=1.00cm 动，木箱相对运动方向向后；所以木箱受到向前的滑动摩擦 则弹簧的原长为l=20.00cm-1.00cm=19.00cm。 力，该力是木箱运动的动力。 例4：(1)100N(2)90N0.3(3)90N 2.摩擦力 解析：(1)由于至少要用100N的水平拉力，才能将它拉动，则 探究点1滑动摩擦力 最大静摩擦力Fm=100N。 基础梳理 (2)由于移动以后，只要用90N的水平推力就能使它继续匀 1.接触相对2.接触面相对运动 速运动，则滑动摩擦力F,=90N -267081 素养能力提升拓展整合·启智培优 非弹簧弹力大小的计算 当物体受到两个力的作用且处于平衡状态时，二力等大反向，因此我们可以用二力平衡的条件 求绳或杆上的弹力。 例6：（多选）如图所示是街头常见的太阳能路灯，已知灯头的质量为2kg,则关于 弯曲的路灯杆对灯头的弹力F的大小和方向，下列说法正确的是（取g=10 m/s2) 弯曲的路灯杆对灯头的作用力不沿杆方向，应以灯头为研究对象，根 据二力平衡求出 A.方向平行于路灯杆倾斜部分向上 B.方向竖直向上 C.大小为20N D.由于不知道路灯杆弯曲部分形变量的大小，故无法确定弹力F的大小和方向 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[16] 第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 物理观念 进一步练习使用弹簧测力计。 (1)图像法处理实验数据， 由图像求出弹簧的劲 科学思维 会用二力平衡法求弹力。 度系数。 科学探究 学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 (2)实验误差的分析。 实验要点梳理系统学习·落实新知 ●实验原理 1.如图所示，在弹簧下端依次悬挂不同数目的钩码， 改变弹力的大小，弹簧长度发生改变，测出弹力与长度改 变的对应数据，即可探究弹力与形变量的关系。 2.弹力F的确定：在弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码 对弹簧的拉力与弹簧弹力大小 ,即弹力大小与所 挂钩码的重力大小 ,即F=mg。 3.伸长量x的确定：测量弹簧的原长。与挂上钩码后 弹簧的长度1，则弹簧的伸长量x= 4.探究F-x关系：建立关于F、x的直角坐标系，由测量数据作出F与x 的关系图像，根据图像分析弹簧弹力和形变量的关系。 082 [图解]弹力与弹簧伸 日实验器材 长量的关系 轻弹簧、钩码（一盒）、 铁架台、三角板、重垂 f/N 线、坐标纸。 刻 度尺 白实验步骤 1.按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应 的刻度lo。 ●8 2.在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的 3.增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹 [拓展] 图像法处理弹簧弹力 力，l表示弹簧的总长度，x= 表示弹簧的伸长量。 与形变量的关系常出 1 2 3 4 5 6 7 现的三个问题： F/N 0 (1）出现如图甲情 况，通常是因为外力 1/cm 太大，超过弹簧弹性 x/cm 0 限度导致F-x图像部 分弯曲；注意图甲中 四数据处理 超过弹性限度后图线 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧 的弯曲方向，因为弹 的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随 賽拉直后，弹力再 弹簧伸长量x变化的图线。 大，弹簧也不能无限 伸长。 2.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函 (2）出现图乙情 数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F-x图线的斜率求 况，通常是实验时在 解，k= P[图解] 水平状态下测弹簧原 长，竖直悬挂时由于 注意事项 弹簧本身重力使弹簧 1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 伸长x。所致。 2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一 F 些，这样作出的图线更精确。 3.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度 尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。 4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使 各点均匀分布在曲线的两侧。 5.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。 丙 (3)当弹贵拉伸时 分误差分析 (在弹性限度内)， 画出弹簧弹力F与弹 误差 产生原因 减小方法 寰长度【的关系图 (1)多次测量； 像。如图丙，横轴 偶然误差 读数、作图误差 (即L轴)的截距代 (2)所挂钩码的质量差适当大些 表弹簧原长，图线的 斜奉仍然是弹簧的劲 系统误差 选轻弹簧或悬挂后测量不挂钩码 弹簧自身重力的影响 度系数k。 时弹簧长度 注意：弹力与弹簧的 长度是线性关系。 [拓展] 不成正比。 083 经典题型剖析教材实验·及时巩固 类型一：实验原理、实验仪器和实验操作 例1：如图所示，用铁架台、弹簧和多个未知质量但质量相等的钩码探究在 弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。 (1)为完成实验，除了图中提供的实验器材，还需要的实验器材有： (2)实验中需要测量的物理量有： (3)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x,F)对应的点，并用平滑的曲线 连接起来； B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度，，测量出一个钩码的重力； C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻 度尺； D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端 所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如 果不行，则考虑二次函数； F.解释函数表达式中常数的物理意义； G.整理仪器。 以上步骤按先后顺序排列： (4)若实验开始时将图中的指针从P位置往下移到Q位置，其余实验步骤不变且操作正确，则 测量得到弹簧的劲度系数将 (选填“变大”“不变”或“变小”)。 类型二：数据处理和误差分析 例2：在探究弹簧弹力大小与伸长量关系的实验中，第一组同学设计了如图1所示的实验装置。在 弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩 码。先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相 应的弹簧总长度L,再算出弹簧伸长的长度x,并将数据填在表格中。 FN 3.0 2.5 E 2.0 1.0 0.5 o甜 2.04.06.08.010.012.0x/cm 图1 图2 测量次序 3 5 6 弹簧弹力F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 弹簧的总长度L/cm 13.00 15.05 17.10 19.00 21.00 23.00 弹簧伸长的长度x/cm 0 2.05 4.10 6.00 8.00 10.00 084 (1)在图2所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x 对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出F-x图线。 (2)根据(1)所得的F-x图线可知，下列说法正确的是 （选填选项前的字母)。 A.弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比 B.弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比 C.该弹簧的劲度系数为25N/m D.该弹簧的劲度系数为0.25N/m (3)第二小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成实验。他们得到 的F-x图线用虚线表示（实线为第一组同学实验所得）。下列图线最符合实际的 是 0 创新实验提升方法迁移·细研深究 例3：有一内壁光滑的细圆筒竖直倒置，筒内底部固定一轻质弹簧，弹簧下端套 有一细绳套，弹簧的原长小于筒的深度。小聪同学想测量弹簧的劲度系 数和弹簧的原长。他进行了如下操作： ①将圆筒倒置挂于天花板上，测出圆筒的长度为20.00cm; ②用弹簧测力计钩住细绳套，将弹簧向下拉。当弹簧露出筒外的长度 20 20 l1=3.00cm时，其弹簧秤示数如图； 15 15 ③改变拉力，当弹簧露出筒外的长度l2=7.00cm时，弹簧秤的读数为 40.0N。 设整个实验过程中弹簧都在弹性限度内，不计一切摩擦。 (1)第②步中弹簧秤读数为 N; (2)弹簧的劲度系数k= N/m; (3)弹簧的原长为 cm 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[17] 2.摩擦力 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)分析摩擦现象，理解摩擦力产生的条件。 物理观念 (2)知道动摩擦因数。 (1)滑动摩擦力方向和大 (3)通过实例，了解最大静摩擦力。 小的确定。 (1)根据相对运动的方向判断滑动摩擦力的方向，并根 (2)静摩擦力方向和大小 科学思维 的确定。 据F=uFN计算其大小。 (2)判断静摩擦力的方向，分析静摩擦力的大小。