第2章 匀亦速直线运动的研 章末整合 素养提升-【成才之路•学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

经分析得两车的速度相等时，两车间的距离最大，则 由Ug=o一gt得B=1m/so 6=3,4=- (2)假设两球会在空中相遇，设相遇时间为t 1 1 解得t=2s,△x=6m。 由h=ot-7g2+22得1=0.5s (2)解法一（物理分析法）：汽车追上自行车时，两车位移相等 B球在空中运动的时间tB= 2o,得n=0.8s 色1三)m,代入数值得=4s,=a'=3×4m☑ =12m/s。 h≈0.6s A球落地的时间=√g 解法二（图像法）：由前面的v-t图像可看出当t'=2t=4s时， 由于t'<t,t'<t,故两球能在空中相遇。 两车位移相等，此时汽车的速度典=2=12m/s。 跟踪训练1：B取向右为正方向，设物体B减速至静止所用的 章末整合 素养提升 时间为t,则-"g=a,解得t=5s,物体B在这段时间内向前知识网络构建 1 运动的位移=2t=2×10×5m=25m。又因物体A 加速度o+t vot+22=2ax o+1 2 5s内前进的距离xA=vAt=4×5m=20m,显然xg+7m>xA0 所以A追上B前，B早已经静止，设A追上B经历的时间为 + 2 ar1:2:31:4:91:3:5 十，则=+7m=25+7s=8s,B项正确。 4 1:(2-1):(5-D)重力t22gh重力 :(1)两车会相撞5。(2)067mws(或子mg） 。g1-方-2h护加速度尝 解析：(1)若不相撞，则两车速度相等时距离最小，当两车速 度相等时，设经过的时间为t,则o=g,对B车有g=at,联 速度位移加速度位移 立可得t=10s,A车的位移为xa=ot=200m,B车的位移为 高考真题专练 2H2×10 =之=100m,因为x+=175m<x,所以两车会相1.B陈芋汐下落的整个过程所用的时间为1=√ =10 撞：设经过时同相撞，有=%+弓a,代入数据解得 2h- 3≈1,4s,下落前5m的过程所用的时间为4=√ t1'=5s,t2'=15s(舍去)。 2×5 (2)已知A车的加速度大小aA=2m/s2,初速度o=20m/s, W10 s=1s,则陈芋汐用于姿态调整的时间约为2=t-t= 设B车的加速度大小为aB,B车运动经过时间：1，两车相遇： 0.4s,B正确，A、C、D错误。故选B。 时，两车速度相等，则有UA=o-a4,'=ag41且UA=vg',在2.C由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允 1 时间有内A车的位移。'=o4-之a4',B车的位移为xg'= 许超过(v<o),则列车进隧道前必须减速到v,则有v=。 2a,又'+=x',联立可得a≈0.67m/g 24,解得=2。，在隧道内匀速有6=中出，列车尾部出隧 (支号ws) 道后立即加速到o,有=+仙，解得5，=一”，则列车从减 a 例3：ACD由题图可知，物体A的速度保持不变，故A做匀速直 速开始至回到正常行驶速率，所用时间至少为：-3(。-】 _2a 线运动，物体B的v-t图线逐渐远离t轴且斜率保持不变，故 B做匀加速直线运动，A正确；A、B两物体从同一地点沿同一 ++',故选C。 方向做直线运动，在0~20s内，物体A的速度始终大于物体3.C由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设S间的距离 B的速度，两物体间距离逐渐增大，20s之后，B的速度大于A 的速度，两物体间距离逐渐减小，故20s末A、B相距最远，B 为则限据医意有。=产=”，一号=兰，联立 错误，C正确；由题图可知，0~40s内，A的位移x1=5×40m 解得，2=4t1,"7=DR-10,再根据匀变速直线运动速度与时间 1 =200m,B的位移名=7×40×10m=200m,则0~40s内 的关系有，=g-a·5t,则a陆=2m/s,其中还有1=g- 两个物体的位移相等，由于A、B两物体从同一地点沿同一方 a·号，解得=11m/s,联立解得，=1m/s,故选C。 向做直线运动，故40s末A、B相遇，D正确。 例4：(1)1m/s(2)会理由见解析 4.D铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定， 解析：(1)设两球相遇所需时间为t 在，一t图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是 由h=1-26+72得t=0.43 一条倾斜的直线，故选项A、B错误；因为加速度恒定，且方向 竖直向下，故为负值，故选项C错误，D正确。故选D。 -264 5.Dx-t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速 (2)根据第(1)小题结果补充表格和补全实验点图像得 度变大即0~，图像斜率变大，，~62做匀减速运动则图像的 ◆动(cm.s-)】 105 斜率变小，在t,时刻停止，图像的斜率变为零。故选D。 95A 6.BD质点在0~t。时间内从静止出发先做加速度增大的加速 85 运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动； 75 。~2。时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运 65 动再做加速度减小的减速运动，2。时刻速度减速到零，此过 A 程一直向前做减速运动；2t。~4,重复此过程的运动，即质点 5500020304050.6 一直向前运动，A、C错误，B正确；a-t图像的面积表示速度 (3)从实验结果可知，小车运动的”-△t图线可视为一条直 变化量，之~子内速度的变化量为零，因此宁时刻的速度与 线，图像为 (cm.s-) 105B 。时刻相同，D正确。放选BD。 95 7.D根据v-t图像的斜率表示加速度，由题图可知0~t1时间 85 内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；根 75 据”一t图像围成的面积表示位移，由题图可知0~2时间内， 65 田As 训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误：根据v-t 5500203040506 图像围成的面积表示位移，由题图可知t2~3时间内，训练后 此直线用方程=k公t+b表示，由图像可知其中 运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与 k=94.6-66.0cm/3=71.5cm/s 时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误：根 0.4 据-t图像可直接判断，t时刻后，运动员训练前速度减小， b=58.7 cm/so 做减速运动；，时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动， (④)小球假匀变速直线运动，由位移公式x=+子a,整 故D正确。故选D。 8.BC该图中，甲乙在t时刻之前位移没有相等的时刻，即两 理得兰=o+宁 人在t。时刻之前不能相遇，选项A错误；该图中，甲乙在t。时 1 刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在。时刻之前能 即0=+2 再次相遇，选项B正确；因)-t图像的面积等于位移，则甲乙 故根据图像斜率和截距可得4=b,a=2k。 在。时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C 正确：因。-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在。时山.()A(2)61,20(3)9.5(4)t+片(5)不正确，理由 刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，选项 见解析 D错误。故选BC。 解析：(1)为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度 9.(1)相邻1s内的位移之差接近△x=80m 较大的小钢球，故选A。 (2)547(3)79 (2)刻度尺的分度值为1m,估读到分度值的下一位，由图 解析：(1)第1s内的位移507m,第2s内的位移587m,第3s 可知h=61.20cm 内的位移665m,第4s内的位移746m,第5s内的位移 824m,第6s内的位移904m,则相邻1s内的位移之差接近 (3)根据h=7可知2h= △x=80m,可判断飞行器在这段时间内做匀加速运动。 故在2h-t图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有g= (2)当x=507m时飞行器的速度等于0~2s内的平均速度， 3.27-0.50 m/s2≈9.55m/s2 则=1094 0.35-0.06 m/s=547m/s 2 h (4)下落过程中声音传播的时间为t1= (3)根据a=6-xo=4233-2×1759 m/s2≈79m/s2。 9×12 10.(1)24.0080.0(2)见解析图(3)71.558.7 则小球下落的时间为(=t+=+h。 (4)b2k (5)设木条厚度为H,则台阶距离地面的高度h,时的时间为 解析：(1)根据纸带的数据可得△xD=x+xc+xD= t,高度h2时的时间为2；则根据前面的分析有g= 6.60cm+8.00cm+9.40cm=24.00cm 2(h2+H)-2(h1+H)_2(h2-h) △x0=80.0cm/s。 t32-t12 22-t12 平均速度为Dn=3T 可知与H无关。 —265071 章末整合 素养提升 ●知识网络构建 概念：沿着一条直线，且 不变的运动 速度公式：v= 基本公式 位移公式：x= 速度一位移公式： 平均速度公式：v= = 重要的导出公式中间位移速度公式：= 匀变速直线运动在连续相等时间T内通过的位移之差为一常数： 规律 △X= T末、2T末3T末速度之比v1:2:3= T内、2T内3T内位移比x1:x2:x3= 初速度为零的 按时间等分 第一个T内、第二个T内、第三个T内位移比： 匀变速直线运 动的比例式 x1:XI:XM= 按位移等分：连续相等的位移所用时间比： 匀变 t:m= 速直 概念：物体只在 作用下从静止开始下落的运动 线运 动的 重力加速度：g=9.8m/s2或g=10m/s2 自由落 研究 自由 体运动 h= 落体 规律 v2= 和竖 匀变速直线运动的所有公式及推论都适用于自由落体运动 直上 概念：物体竖直向上抛出，只在 作用下的运动 抛运 f= 动 竖直上 h= 抛运动规律 02-02= 竖直上抛运动的研究方法有分段法和全过程法 根据纸带求某点瞬时速度vn= 实验：探究小车速度 根据纸带求物体图像法：v-t图像斜率表示 随时间变化的规律 运动的加速度逐差法：由△x=aT心得a= x-t图像：斜率表示 ,交点表示两物体相遇，坐标的变化量表示 两种图像 v-t图像：斜率表示 面积表示 072 ●高考真题专练 热点专练2位移一时间图像、速度一时间图像 和加速度一时间图像 热点专练1匀变速运动的规律及应用 4.(2023·广东统考高考真题)铯原子喷泉钟是 1.(2021·湖北统考高考真题)2019年，我国运 定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中， 动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10 可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得 米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒 一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在 立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后 重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后 5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似 再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方 为自由落体运动，重力加速度大小取10/s2, 向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度 则她用于姿态调整的时间约为 或加速度a随时间t变化的图像是 A.0.2s B.0.4s C.1.0s D.1.4s 2.(2022·全国甲卷)长为1的高速列车在平直 轨道上正常行驶，速率为，要通过前方一长 为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内 时，列车速率都不允许超过v(v<)。已知列 车加速和减速时加速度的大小分别为a和 2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率o 5.（2023·全国甲卷)一小车沿直线运动，从t= 所用时间至少为 0开始由静止匀加速至t=t1时刻，此后做匀 减速运动，到1=2时刻速度降为零。在下列 -+ 小车位移x与时间1的关系曲线中，可能正确 B.。-0+L+21 的是 c3(-0+L+l 2a D.3(-四）+L+21 3.(2023·山东统考高考真题)如图所示，电动 公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R D S、T三点，已知ST间的距离是S的两倍，S6.（多选)(2023·湖北统考高考真题)t=0时 段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5 刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其 /s,则公交车经过T点时的瞬时速度为 加速度α随时间t按图示的正弦曲线变化，周 期为2。。在0~3o时间内，下列说法正确的 S T 是 7777777777777777772 A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5m/s 073 A.t=2to时，P回到原点 热点专练3实验（利用匀变速直线运动规律求 B.t=2to时，P的运动速度最小 瞬时速度和加速度) 9.(2022·全国乙卷)用雷达探测一高速飞行器 C.t=to时，P到原点的距离最远 的位置。从某时刻(t=0)开始的一段时间内， 3 D.1=o时，P的运动速度与1= 2时相同 该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一 次其位置，坐标为x,结果如下表所示： 7.(2022·河北统考高考真题)科学训练可以提 U/s 0 1 2 3 4 5 6 升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米 x/m050710941759250533294233 全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图 回答下列问题： 所示。由图像可知 ( (1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时 训练后 间内近似做匀加速运动，判断的理由是： 训练前 (2)当x=507m时，该飞行器速度的大小v= m/s; (3)这段时间内该飞行器加速度的大小a= A.0~t1时间内，训练后运动员的平均加速 m/s2(保留2位有效数字)。 度大 10.(2023·全国甲卷)某同学利用如图(a)所示 B.0~t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离 的实验装置探究物体做直线运动时平均速度 相等 与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右 C.2~t3时间内，训练后运动员的平均速度小 端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下 落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某 D.t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练 次实验得到的纸带和相关数据如图(b) 后做加速运动 所示。 8.(多选)(2021·海南高考真题)甲、乙两人骑 打点计时器纸带小车 车沿同一平直公路运动，=0时经过路边的同 一路标，下列位移一时间(x-)图像和速度 钩码 时间(v-1)图像对应的运动中，甲、乙两人在 图(a) 。时刻之前能再次相遇的是 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间 间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置 为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时 小车的位移△x填到表中，小车发生对应 位移和平均速度分别为△x和v,表中△x和 cm,VAD= cm/s。 46.60*←8.00-9.40—10.90—12.40 单位：cm 图(b) 074 位移区间 AB AC AD AE Af (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用 △x(cm) 6.60 14.60 △xAD 34.9047.30 0 v(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 A.钢球 B.乒乓球 C.橡胶球 (2)根据表中数据得到小车平均速度ù随时 (2)用分度值为1mm的刻度尺测量某级台 间△t的变化关系，如图(c)所示。在图 阶高度h的示数如图2所示，则h= 中补全实验点。 cm (cm.s-) 105 95 65 5 A小 00.10.20.30.40.50.6 图2 图(c) (3)从实验结果可知，小车运动的v-△图线 (3)作出2h-2图线，如图3所示，则可得到 可视为一条直线，此直线用方程v=k△ 重力加速度g= m/s2。(保留三 +b表示，其中k= cm/s2,6= 位有效数字) cm/s。(结果均保留3位有效 A2h/m 数字) 3.0 (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做 2.5 匀加速直线运动，得到打出A点时小车 20 速度大小vA= ,小车的加速度 大小a= 。（结果用字母k、b表 示) 0 11.（2022·江苏高考真题)小明利用手机测量 o5出中s 0.050.100.150.200.250.300.35 当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他 图3 将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置 (4)在图1中，将手机放在木条与地面间的中 在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用 点附近进行测量，若将手机放在地面A 钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞 点，设声速为v,考虑击打声的传播时间， 击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时， 则小球下落时间可表示为t'= 接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下 (用h、t和v表示)。 击打声与撞击声的时间间隔t,多次测量不同 (5)有同学认为，小明在实验中未考虑木条 台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 厚度，用图像法计算的重力加速度g必 然有偏差。请判断该观点是否正确，简 要说明理由 手机 素养等级测评 请同学们认真完成考案（二） 图1