第1章 3.第2课时 测量纸带的平均速度和瞬时速度、速度一时间图像-【成才之路•学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

间的比值是速度，其大小、方向不变，C、D正确。 所以全过程的平均速率=三-20m=10.5ms。 跟踪训练1：ACD速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方 t 20 s 向，比较大小只比较绝对值，故A、C正确，B错误；甲、乙两质 素养能力提升 点在同一直线上由同一点出发，向相反方向运动，10s内甲运 例4：D根据x-t图像中图线的斜率表示速度，可知2s末两车 动了20m,乙运动了40m,故10s后甲，乙相距60m,D正确。 相遇，两车切线斜率方向相反，故两车的速度方向相反，但大 探究点2平均速度、瞬时速度和平均速率的区别和 小也不一定相等，A错误：x-t图像只能描述直线运动，B错 误：0~2s内，甲车的位移大小等于乙车的位移大小，均为 联系 10m,C错误：0~4s内，甲、乙两车的位移大小均为20m,则 基础梳理 平均速度大小相等，D正确。 1.平均：2.某一时刻或某一位置运动 △t 跟踪训练3：C 3.瞬时速度4.大小标 /m >①甲物体在2s末政变运动方向，A错。 判断正误 >②4$末，两图线的斜率一正一负，甲、乙两物体 (1)×(2)×(3)× 运动方向不同，B错。 例2：B子弹射出枪口的速度，与枪口这一位置相对应，指的是 瞬时速度，故A错误；汽车在平直公路上的行驶速度，是一个 34 5 6病 过程中的速度，指的是平均速度，故B正确；最高限速是限制 ③0-4甲物体的平均速度=位移=0.5m,C对 时间 任意时刻的速度，故所指为瞬时速度，故C错误；比较汽车和 ,④0-4s甲物体的平均速率0=路程 =1.5m/s,D错. 动车在两地间的行驶快慢，比较的是一个过程中的速度，即应 时间 比较平均速度，故D错误。 第2课时测量纸带的平均速度和 例3：(1)5√2m方向为北偏东45°(2)2.4m/s(3)W2m/s 瞬时速度、速度一时间图像 解析：(1)质点运动情况如右图所示 探究点1实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 整个运动过程的总位移大小为x= D 基础梳理 /(AB-CD)2+BC2=5√2m 方向为北偏东45（或东北方向、由A指 1.Aa △t 中间时刻 4x2.刻度尺 向D)。 3.纸带8V(n-1)×0.02s △x (2)整个运动过程的总路程为s=AB+ △t BC+CD=(6+5+1)m=12mo 4.+3 x3+x4x4+x5 2T 2T 2T 整个过程运动的时间为t路=t1+t2+t3=(3+1+1)s=5s 判断正误 故整个运动过程的平均速率为=名=号=2.4m t (1)V(2)V(3)× 例1：10.00cm12.60cm22.60cm30.00cm0.625 (3)整个运动过程的平均速度大小为，=七=5巨 t疏 5 m/s=0.7250.625 2m/s。 解析：由毫米刻度尺可读出0,1,3,4点的读数分别是 10.00cm,12.60cm,22.60cm,30.00cm。 跟踪训练2：(1)20m/s方向向西(2)1.5m/s方向向西 由题意知各计数点间的时间间隔△t=4×0.02s=0.08s,由 (3)10.5m/s 读数可得1,3两点和1,4两点间的位移大小分别是△x1= 解析：(1)最后6s时间内质点从C到D的位移大小为△x,= 22.60cm-12.60cm=10.00cm,△x2=30.00cm-12.60cm 120m, =17.40cm. 则平均速度1 △=120m=20m/s,方向向西。 ta 6s 则1,3和1,4两点间的平均速度分别是1= △t1 (2)全程中质点的初位置为A点，未位置为D点，其位移方向 向西， 10.00×102m=0.625m/s, 0.16s 大小△x=△x3-△x1-△x2=120m-30m-60m=30m, U2= 4g2-17.40×102m=0.725m/s 所用时间t5=5s+5s+4s+6s=20s0 △t20.24s 则全过程的平均速度，=A=0m=1,5/s,方向向西。 1,3两点更接近于2点，故2点的瞬时速度更接近于1,3两点 t游20s 间的平均速度0.625m/s。 (3)全过程的总路程s=△1+△x2+△x3=210m, 例2：(1)交流(2)限位孔复写纸(4)(n-1)×0.02s 255 (6)(2)(1)(5)(4)(3)(6) 也就越小，选项A正确，B错误：提高测量遮光条宽度的精确 解析：(1)电磁打点计时器应使用低压交流电源。(2)应将纸 度，不能减小△，选项C错误：使滑块的释放点更靠近光电 带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下方。 门，滑块通过光电门时的速度可能更小，时间更长，选项D (4)纸带上记录的时间△t=(n-1)×0.02s。合理的实验步 错误。 骤为(2)(1)(5)(4)(3)(6)。 4.速度变化快慢的描述—加速度 探究点2速度一时间图像 基础梳理 探究点1 加速度 1.速度v时间t2.时间 基础梳理 判断正误 1.变化量时间3.m/s24.运动速度变化快慢 (1)×(2)×(3)×(4)V 判断正误 例3：(1)0.400.69(2)见解析图 :(1)×(2)×(3)V 解析：(1)由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以图 :C根据加速度的定义式a=可知，加速度是单位时间内 中相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s,某计数点对应的 速度可由包含该点的两点间的平均速度表示，则2= 速度的变化，而不是增加的速度，4错误；公式a=出是加速 9.0-10)×102m=0.40m/s,4=(2.8,90）×102m 度的定义式而非决定式，a与△v无关，B错误；加速度是描述 2×0.1s 2×0.1s =0.69m/so 速度变化快慢的物理量，即A叫速度变化率，它其实就是加速 △t (2)根据(1)表格中西、2、…、5对应时刻分别为0.15、 度，C正确；加速度反映了速度变化的快慢程度，加速度大，速 0.2s、…、0.5s,将各对应数据在直角坐标系中描点，然后通 度变化不一定大，还与时间有关，D错误。 过各点作平滑的曲线就得到-t图像，如图所示。 例2：A加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快， ↑(m.s 加速度一定越大，A正确；速度大指运动的快，不能说明速度 0.70 0.60 变化快，B错误；加速度等于速度变化量与对应时间的比值， 0.50 0.40 速度变化量大，不能说明加速度大，C错误；速度变化过程中 0.30 的某时刻速度为零，但加速度可以不为零，D错误。 020 0.10 例3：(1)5×10°m/s2(2)2×103m/s2(3)0.5m/s2 01 2345610- 解析：(1)由加速度的定义式可得a=色=10ms-0 例4：见解析 2×10-5s 解析：(1)在0~t1时间内速度由。逐渐减小到零，在t1~t2 5×10om/s 时间内速度由零反向增大到。 加速度大小为5×10°m/s2。 (2)速度由。减小到零的过程是上升过程，所对应的时间为 (2)由加速度的定义式可得a=54=0-200ms=-2× 0~t1;速度由零增大到。的过程是下降过程，所对应的时间 0.1s 为t1~t20 103m/s (3)从图像中可以看出，上升过程速度为正，下降过程速度为 加速度大小为2×10m/s2。 负，因此，是选上升过程的速度方向为正方向。 (3)2=1200m/min=20m/s (4)由于上升过程与下降过程的-t图像是对称的，故t2时 由加速度的定义式可得a=5=20m/s10m= 刻该同学刚好回到蹦床上。 20s 跟踪训练：C由图知，0~6s内物体的速度为正值，则物体在第 0.5m/s2 4s末运动方向没有发生改变，故A错误；由图可知，第4s末 加速度大小为0.5m/s2。 的速度大小等于第8s末的速度大小，故B错误；在前6s速 跟踪训练1：BD取乒乓球飞来方向为正方向，则被击回的速度 度一直为正，6s后速度反向，故在第6s末时离出发点最远， 为-30/s,则此过程乒乓球速度的变化量为△=”2-= 故C正确，D错误。 -30m/s-10m/s=-40m/s,故A错误，B正确：乒乓球的加 例5：Ax-t图像中图线的斜率表示速度，由题中x一t图像可 速度为a=A=二40 △t=0.1 /s2=-400m/s2,负号表示加速度方 知，0~1时间内，汽车速度逐渐增大，~2时间内，汽车做匀 向与击回速度方向相同，故C错误，D正确。故选D 速运动，t2~t3时间内，汽车速度逐渐减小，故A正确。 素养能力提升 探究点2加速度的方向 基础梳理 例6：(1)0.1m/s(2)A 1.矢速度变化量 解析：1)D=-4x10m=0.1/s。 △t4×102s 判断正误 (2)瞬时速度表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置时）(1)×(2)× 的速度，当△-0时，A可看成物体的瞬时速度，Ax越小，Ar 例4：B物体的加速度逐渐减小，当加速度方向与速度方向相同 △t 时，它的速度在增大，故A错误：物体的加速度逐渐增大，当加 -256021 跟踪训练3：甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的 x/m x-图像如图，由图像可以得出在0~4s内 ( A.甲、乙两物体始终同向运动 B.4s末，甲、乙两物体速度相同 C.甲物体的平均速度为0.5m/sD.甲物体的平均速率为0.5m/s 6 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[4] 第2课时测量纸带的平均速度和瞬时速度、速度一时间图像 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 理解速度一时间图像，能通过v一1图像描述物体的 (1)由v-t图像分析物体的 物理观念 运动。 运动。 (2)x-t图像和v-t图像的 科学思维 通过实验，体会由极限思想求瞬时速度的方法。 转化。 由打点计时器打出的纸带上的点，探究物体运动的 (3)由纸带求平均速度和瞬时 科学探究 规律。 速度。 探究点1实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 。基础梳理 1.实验原理 (1)根据纸带计算平均速度 用刻度尺测出n个点之间的间距△x,n个点之间的时间△t=(n-1)× 0.02s。则平均速度v= (2)根据打点计时器计算瞬时速度 [理解]合理选点计算 取包含某一位置在内的一小段位移△x,根据=A测出这一段位移内的 △t 瞬时速度 平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地，取以 D、F两点离E点、越 这个点为 的一段位移来计算。如图所示，E点的瞬时速度可用D、F 近，算出的平均速度 就越接近E点的瞬时 两，点间的平均速度代表，即ve= 速度，然而D、F两点 一△x 间的距离过小会导致 -△t=0.08s 测量误差增大，应根 据实际情况选取这两 [理解] 个点。 2.实验器材 电磁打点计时器（或电火花计时器）、学生电源（电火花计时器使用 220V、50Hz交流电源)、 、纸带、复写纸、导线、坐标纸。 022 3.实验步骤 (1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定 位轴上，并且压在 上面。 (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到 的低压交流电源上。 (3)接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上 就打下一系列点。 (4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有 n个点，那么n个点的间隔数为n-1个，则纸带的运动时间△l= (5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离△x。 (6)利用公式v= 计算出纸带在这段时间内的平均速度。 4.数据处理 (1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带。 (2)把纸带上能看得清的某个点作为起始点O,以后的点分别标上A、B C、D…作为“计数点”，如图所示，依次测出O到A、A到B、B到C…之间的距 离x1、x2X3… [思考] (3)打点计时器打点的周期为T,则A、B、C、D…各点的瞬时速度分别为： 计时点和计数点有什 x1+x2 VA= 2T 、VB= 、Vc= 、VD= 么.不同？ 计时点：（根据打点计 (4)利用v-1图像分析物体的运动。 [思考] 时器的频季决定) 5.实验时应注意的事项 〔50Hz.T-子0.02s (1)实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻 试拉纸带，应无明显的阻滞现象。 (2)使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉 计数点：（人为选取） 一般都是五段5×0.025 动纸带。 =0/s (3)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。 (4)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上 方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。 [思考] (5)使用电磁打点计时器时，如打出点较轻或是短线，应调整振针距复写 如何拉动纸带误差 纸的高度。 较小？ (6)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 ””。”。”。” (7)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测 量完毕（可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离）。读数时应估 水平拉动， 减小阻力 读到毫米的下一位。 P[思考] [判断正误] (1)纸带上两较近点间的平均速度可以近似代表这两点间某点的瞬时速度。 拉动速度慢影响观测， 要稍快一些。 (2)用毫米刻度尺读数时，要估读到毫米的下一位。 (3)使用打点计时器时，应先拉动纸带，再接通电源。 ●023 类型一：实验原理和数据处理 例1：在测定速度的实验中，使用打点计时器（用频率为50Hz的交流电）测小 车的速度，实验得到的一条纸带如图所示，0,1,2,3,4是选用的计数点， 每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图上标出。图中还画出了 实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量 点的读数分别是 和 。1,3两点间 的平均速度是 m/s,1,4两点间的平均速度是 m/s,2 点的速度更接近于 m/so 20 30 T mmin Tmfm 单位：cm 10 12 22 30 确定两相邻点 两相邻点 思维引导： xm+光n+l 的时间间隔 的距离 2T 类型二：实验操作 例2：用打点计时器可测量纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序 写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适 当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写 在空白处。 (1)在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别 接在低压 (选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。 (2)把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过 ,并压在 下面。 (3)用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离△x。 (4)切断电源，取下纸带，如果共有个清晰的点，则这段纸带记录的时 间△t= (5)接通电源，再用手水平地拉动纸带，在纸带上打下一系列小点。 (6)利用公式。=计算纸带运动的平均速度。 实验步骤的合理顺序是 探究点2速度一时间图像 ●基础梳理 [注意]v-t图像中合 1.速度一时间图像的获得 理选取单位长度 (1)以 为纵轴， 为横轴建立直角 个m.sl） 确定坐标系横轴和纵 坐标系。 轴的单位长度时，要 (2)根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。 根据数据的最大值、 P[注意] 最小值合理选取，使 (3)用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v-1图 V-t图像能充满坐标 像，如图所示。 t/s 系大部分空间。 2.速度一时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随 变化的 规律。 024 [判断正误] (1)作速度一时间图像时，先描点，再将各点用折线连接起来。 ( (2)v-t图像表示物体的运动轨迹。 (3)v-t图像形状是曲线的表示物体做曲线运动。 (4)v-t图像能反映不同时刻物体的瞬时速度的大小和方向。 ) ●重难解读 v-t图像的应用 1.由图像判断不同时刻对应的瞬时速度 （1)瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如 图中的图线1、4、5； (2)瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的 方向运动，如图中的图线2、3； (3)若图线经过t轴，说明物体的运动方向发生变化， 如图中的图线6。 [思考] 2.根据图线斜率判断物体的运动性质 某物体的)-（图像如 (1)若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的图线 图所示，试分析物体 1、2; 的运动情况。 (2)若图线不平行于1轴，则表示物体做变速运动，如图中的图线3、4、5、 ◆0~t,加速运动 6,且图线3、4、5对应的物体做加速运动，图线6对应的物体先做减速运动后 ~t匀速运动 做反向加速运动。 t2t减速运动 3.截距：v-t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距 t3~t静止 表示物体速度为零的时刻。 4.图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同。 t~t反问加速 >[思考] t~t。反问减速至0 类型一：通过纸带描绘物体的运动图像 例3：如图甲所示是一条打点计时器！ 单位：cm 打出的纸带，电源频率为50Hz, 3.9 0,1,2,3,4,5,6是七个计数点 9.0 16. 每相邻两个计数点之间还有四 -22.8 -30.1 个点未画出，各计数点到0的距 甲 离如图所示。 (1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。 速度 V2 V3 1 冬 数值/(m·s1) 0.20 0.61 0.70 (2)在图乙直角坐标系中画出物体运动的速度一时间图像。 m.s） 0.70 060 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 01 23456/10-1s ●025 思维引导： 明确两相邻点 两点 描点 [规律方法]作图像的 用v= 。+xn+山求速度 间的时间间隔T 间距 2T 作图 规范要求 (1)明确坐标轴的意义 ●[规律方法] 并选取合适标度，既 类型二：v-t图像的应用 要把数据标注在图像 例4：在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，如右 上，又要匀称直观。 图是一名同学某次从蹦床上跳起后的v-t图像，已知 (2)图像中的，点要用平 行于坐标轴的虚线形 t2=21,结合你的体会和经历，分析下列问题： 象直观地表示出其 (1)该同学的速度大小是如何变化的？ 位置。 (2)该同学在哪段时间是上升的，在哪段时间是下降的？ (3)如果图像是直线， (3)从图像中可以看出，是选上升过程的速度方向为正方向，还是选下要求尽可能多的点落 降过程的速度方向为正方向？ 在直线上，不在直线 (4)该同学在2时刻回到蹦床上了吗？ 上的点应均匀分布在 直线两侧。 (4)如果图像是曲线， 物体在各个时刻都有 速度，速度随时间是 连续变化的，观察描 出的点的分布特点， 然后用平滑的曲线表 示出速度随时间变化 的规律，这一过程称 为“拟合”。 跟踪训练：某物体做直线运动的v-t图像如图所示， m-s） 则关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是( A.物体在第4s末改变运动方向 2 B.第4s末的速度大于第8s末的速度 C.第6s末物体离出发点最远 D.第8s末物体离出发点最远 类型三：x-t图像和v-1图像的转化 例5：某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与 时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正 确的是 () )t,~t,时间内，切线斜幸减小，速度应减小，斜幸为正值， 速度为正值 七，~t,时间内，图线为直线，说明汽车做匀速直线运动， 且速度应为正值 0~t,时间内，xt图像斜幸为正，速度为正，切线斜幸增大，速度增大 D 026 素养能力提升拓展整合·启智培优 利用光电门测速度 如图所示，当滑块在导轨上运动时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的 宽度△x已知，且比较小。由于滑块通过光电门的时间△1很短，因此可认为遮光条通过光电门时的 瞬时速度等于其通过光电门的平均速度，即，=Ax t9 缓冲弹簧、 遮北条滑块缓冲弹簧 滑轮 6可光电门 光电门 导轨 只连气源 工字钢底座 底脚螺丝 底脚螺丝 例6：用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固 遮光条 光电门 定在滑块上的遮光条的宽度为4mm,遮光条经过光电门的遮光时间为 0.04s (1)则滑块经过光电门位置时的速度大小为 (2)为使更接近网时速度，止确的措施是 A.换用宽度更窄的遮光条 B.换用宽度更宽的遮光条 C.提高测量遮光条宽度的精确度 D.使滑块的释放点更靠近光电门 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[5] 4.速度变化快慢的描述一 加速度 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)理解加速度的概念，能区分u,△和A t9 物理观念 (2)会应用a= 计算如建废。 (1)加速度的理解和计算。 (2)物体加速或减速的判 (1)由加速度与速度的方向关系，会判断物体的运动 断。 情况。 科学思维 (3)由v-t图像求加速度。 (2)通过加速度概念的建立过程和加速度定义的得出过 程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。