第1章 3.第1课时 速度-【成才之路•学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

1800m,因为a∠BAC-号，所以∠BAC=58。 没有变化，表示甲在途中停止了一段时间，故选项A、C、D正 确；某段时间内的位移是以这段时间的起始时刻所在位置为 故位移的方向为北偏东53°或东偏北37°。 起点的，0~t?这段时间内甲、乙末位置相同，但起始位置不 跟踪训练1：C如图所示，物体沿圆弧 同，所以位移不同，故选项B错误。 由A运动到B再到C,路程s=πR+ 跟踪训练1：AD由图像可知，开始时位置为0,6s时位置为 子×2R=含成，位移方向由4指 -4m,则0~6s内位移为-4m-0=-4m,故A正确：2s时 位置为4m,4s时位置为0，则2~4s内位移为0-4m 向C,大小为x=√R+R=2R,故 -4m,故B错误；0~6s内路程为4m+4m+4m=12m,故 C正确。 C错误；x-t图像的斜率表示速度，2~6s内斜率不变，则 例5：D位移是矢量，其符号代表方 2~6s内速度不变，所以2~6s内质点一直向同一方向运动， 向，大小是其绝对值，则甲的位移小于乙的位移，故A错误；位 故D正确。 移是矢量，只有大小和方向都相同时，位移才相同，所以两运探究点2 位移和时间的测量 动物体的位移大小均为50m,这两个物体的位移不一定相基础梳理 同，故B错误；温度是标量，其正、负表示温度的高低，不表示1.交流计时80.02s0.02s2.(n-1)×0.02 方向，故C错误，D正确。 :3.刻度尺 探究点3直线运动的位移 判断正误 基础梳理 (1)×(2)×(3)V 1.坐标2.有向线段末x2-1初末正负 例2：(1)电火花计时器220电磁打点计时器约为8V 判断正误 (2)ABDEC (1)×(2)V 解析：(2)实验步骤要遵循先安装器材后实验的原则，为了使 例6：BCD由于xc=-2m,因此质点在A→BC的过程内，位 打点稳定后再进行实验，并提高纸带的利用率，尽量将纸带上 移大小为2m,位移方向为A到C,沿x轴负方向，所以位移为 打满点，所以实验时要先接通电源，后释放纸带。故正确顺序 -2m,路程为4m,A错误：从B→D的过程，质点经过的路程 为ABDEC。 为4m,位移方向由B指向D,与正方向相反，沿x轴负方向，例3：0.042.80×102 所以位移为-4m,B正确；当质点到达D点时，位置在原点的 解析：频率50z,周期为0.02秒，A到B间相隔1个计时点， 左侧，坐标为-2m,C正确；当质点到达D点时，在A点左侧 时间间隔0.04s。A与B间距为(1.20+1.60)cm=2.80cm 3m处，因向右为正方向，所以D点相对于A点的位移为 =2.80×10-2m -3m,D正确。 素养能力提升 素养能力提升 例4：(1)D(2)3.00 例7：(1)相同，均为78.5cm(2)不相同 解析：(1)误差与测量人、测量工具、测量环境有关，是不可避 解析：如图所示，图中虚线 免的，故A错误；测量错误是不遵守测量仪器的使用规则，读 OO'、AA'分别表示硬币沿直线 数时粗心造成的，是能避免的，和系统误差不同，故B错误；采 滚动一圈后圆心和圆周上的 用精密的测量工具、改进实验方法可在一定程度上减小误差， 一点A的运动轨迹，已知硬币的直径d=2.5cm,则由图可知： 不能消除误差，故C错误；实验中产生误差是不可避免的，但 (1)硬币圆心的位移大小和路程相等，即x=3=T×2.5× 可以设法尽量减小误差，故D正确。故选D。(2)毫米刻度尺 10 cm=78.5 cmo 的最小分度值为1mm,故正确记录的结果是3.00cm。 (2)硬币沿直线滚动10圈的过程中，硬币圆周上的每一点的 3.位置变化快慢的描述—速度 位移大小均为78.5cm。硬币圆周上的每一点滚动一圈的运 动轨迹为一曲线，如图中虚曲线所示，硬币沿直线滚动10圈 第1课时速度 的过程中，圆周上每一点的路程为图中虚曲线长度的10倍， 故其路程和位移的大小不同。 探究点1 速度 基础梳理 第2课时位移一时间图像位移和时间的测量 1.快慢2.时间3.4x 4.米/秒5.矢量相同 探究点1位移一时间图像 t 基础梳理 判断正误 1.初始位置位移一时间2.位移 (1)V(2)×(3)× 判断正误 (1)×(2)V 侧1：CD由=知，物体运动的位移大时间长，其速度不一 例1：ACD由图像知甲、乙的计时起点都是零，是同时出发的。 定大；同理，物体运动的时间短，其速度也不一定大，A、B错 乙开始运动时离坐标原点。，从t1到t2这段时间内甲的位置： 误；速度表示物体运动的快慢，在匀速直线运动中，位移跟时 254 间的比值是速度，其大小、方向不变，C、D正确。 所以全过程的平均速率=三-20m=10.5ms。 跟踪训练1：ACD速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方 t 20 s 向，比较大小只比较绝对值，故A、C正确，B错误；甲、乙两质 素养能力提升 点在同一直线上由同一点出发，向相反方向运动，10s内甲运 例4：D根据x-t图像中图线的斜率表示速度，可知2s末两车 动了20m,乙运动了40m,故10s后甲，乙相距60m,D正确。 相遇，两车切线斜率方向相反，故两车的速度方向相反，但大 探究点2平均速度、瞬时速度和平均速率的区别和 小也不一定相等，A错误：x-t图像只能描述直线运动，B错 误：0~2s内，甲车的位移大小等于乙车的位移大小，均为 联系 10m,C错误：0~4s内，甲、乙两车的位移大小均为20m,则 基础梳理 平均速度大小相等，D正确。 1.平均：2.某一时刻或某一位置运动 △t 跟踪训练3：C 3.瞬时速度4.大小标 /m >①甲物体在2s末政变运动方向，A错。 判断正误 >②4$末，两图线的斜率一正一负，甲、乙两物体 (1)×(2)×(3)× 运动方向不同，B错。 例2：B子弹射出枪口的速度，与枪口这一位置相对应，指的是 瞬时速度，故A错误；汽车在平直公路上的行驶速度，是一个 34 5 6病 过程中的速度，指的是平均速度，故B正确；最高限速是限制 ③0-4甲物体的平均速度=位移=0.5m,C对 时间 任意时刻的速度，故所指为瞬时速度，故C错误；比较汽车和 ,④0-4s甲物体的平均速率0=路程 =1.5m/s,D错. 动车在两地间的行驶快慢，比较的是一个过程中的速度，即应 时间 比较平均速度，故D错误。 第2课时测量纸带的平均速度和 例3：(1)5√2m方向为北偏东45°(2)2.4m/s(3)W2m/s 瞬时速度、速度一时间图像 解析：(1)质点运动情况如右图所示 探究点1实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 整个运动过程的总位移大小为x= D 基础梳理 /(AB-CD)2+BC2=5√2m 方向为北偏东45（或东北方向、由A指 1.Aa △t 中间时刻 4x2.刻度尺 向D)。 3.纸带8V(n-1)×0.02s △x (2)整个运动过程的总路程为s=AB+ △t BC+CD=(6+5+1)m=12mo 4.+3 x3+x4x4+x5 2T 2T 2T 整个过程运动的时间为t路=t1+t2+t3=(3+1+1)s=5s 判断正误 故整个运动过程的平均速率为=名=号=2.4m t (1)V(2)V(3)× 例1：10.00cm12.60cm22.60cm30.00cm0.625 (3)整个运动过程的平均速度大小为，=七=5巨 t疏 5 m/s=0.7250.625 2m/s。 解析：由毫米刻度尺可读出0,1,3,4点的读数分别是 10.00cm,12.60cm,22.60cm,30.00cm。 跟踪训练2：(1)20m/s方向向西(2)1.5m/s方向向西 由题意知各计数点间的时间间隔△t=4×0.02s=0.08s,由 (3)10.5m/s 读数可得1,3两点和1,4两点间的位移大小分别是△x1= 解析：(1)最后6s时间内质点从C到D的位移大小为△x,= 22.60cm-12.60cm=10.00cm,△x2=30.00cm-12.60cm 120m, =17.40cm. 则平均速度1 △=120m=20m/s,方向向西。 ta 6s 则1,3和1,4两点间的平均速度分别是1= △t1 (2)全程中质点的初位置为A点，未位置为D点，其位移方向 向西， 10.00×102m=0.625m/s, 0.16s 大小△x=△x3-△x1-△x2=120m-30m-60m=30m, U2= 4g2-17.40×102m=0.725m/s 所用时间t5=5s+5s+4s+6s=20s0 △t20.24s 则全过程的平均速度，=A=0m=1,5/s,方向向西。 1,3两点更接近于2点，故2点的瞬时速度更接近于1,3两点 t游20s 间的平均速度0.625m/s。 (3)全过程的总路程s=△1+△x2+△x3=210m, 例2：(1)交流(2)限位孔复写纸(4)(n-1)×0.02s 255015 (2)有效数字的位数： 从左向右第一个非0数字开始算起的所有数字。例如，2.70，有三位有效数字，2.70最末一位 数字0是不可靠的，但7是可靠的。因此小数最后一位的数字0是有意义的，不能随便舍去或添加。 (3)有效数字的表示： 为了正确表述有效数字，特别大或特别小的数都要用科学计数法表示，如0.0133改写为 1.33×10-2m0 (4)测量仪器的读数规则： 测量误差出现在哪一位，读数就应读到哪一位，最小刻度为“1”的仪器，应估读到最小刻度的十 分之几 例4：(1)关于误差，下列说法正确的是 A.仔细测量可以避免误差 B.误差是实验中产生的错误 C.采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差 D.实验中产生误差是不可避免的，但可以设法尽量减小误差 mpmmmmmm 0 12 3 (2)某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，正确记录的结果是 cmo 夯基提能作亚 请同学们认真完成练案[3] 3.位置变化快慢的描述 速度 第1课时 速度 ○目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)理解速度的概念，领会其矢量性。 物理观念 (2)理解速度定义式的含义。 (1)平均速度和瞬时 (3)知道平均速度，瞬时速度和速率的意义。 速度的理解。 科学思维 体会由极限思想求瞬时速度的方法。 (2)平均速度的计算。 (3)由x-t图像求 科学态度 结合生活实际，准确理解平均速度和瞬时速度，体会二者在实 速度。 与责任 际生活中的应用。 探究点1速度 ●新知导学 情境：自行车和汽车都在平直公路上 沿同一方向单向行驶，自行车在30min内 行驶了8km;汽车在30min内行驶了 50km;百米比赛中，运动员A用时10s,运 动员B用时13.5s。 016 探究：(1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？ [提示] (2)运动员A和运动员B哪个跑得快？你是如何进行比较的？ (1）汽车运动得 [提示] 快。相同时间内位 移大的运动得快。 ●基础梳理 (2）运动员A跑得 1.物理意义：表示物体运动 的物理量。 快，通过相同位移所 2.定义：位移与发生这段位移所用 的比值。 需时间短的跑得快。 3.定义式：v= 4.单位：在国际单位制中是 符号是m/s或m·sl;常用单位还 有千米每时(km/h或km·h1)、厘米每秒(cm/s或cm·s1)等。其中1m/s =3.6km/h。 5.矢量性：速度是 方向与时间△内的位移△x的方向 [判断正误] (1)物体的位移和速度都是矢量，都有方向。 () (2)速度在数值上等于单位时间内通过的路程。 () (3)两物体的速度分别是v1=2m/s,v2=-3m/s,则它们的大小关系为 1>v2o [拓展]比值定义法的 ●重难解读 理解 (1)比值定义法： 1.对定义式= 的理解 △ 用两个基本的物理量 的“比”来定义一个 (1)公式v= x中的△x是物体运动的位移，不是路程。 △t 新的物理量，如速 度、压强、密度等。 (2)v= Ax是定义式，不是决定式，不能认为，与位移△x成正比，与时间 △t (2）比值定义法的 △t成反比。 特点：用比值定义法 定义的物理量一般不 (3)=A也叫物体位移对时间的变化率。 P[拓展] △t 随定义所用的物理量 2.对速度矢量性的理解 的改变而改变。 (1)速度既有大小，又有方向，瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动 方向。 (2)一个确定的速度既有大小，又有方向。 (3)当两个速度大小相等、方向相同时，两个速度才能相等。 (4)速度数值的“+”“-”号与速度大小无关，而表示方向，分别表示与 正方向相同或相反。 例1：（多选）以下说法正确的是 A.物体运动的位移越大，其速度一定越大 B.物体运动的时间越短，其速度一定越大 C.速度是表示物体运动快慢的物理量 D.做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量 思维引导：速度的物理意义→定义式→匀速直线运动的定义 017 跟踪训练1：（多选）甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正 方向，甲的速度为2m/s,乙的速度为-4m/s,则可知 [提示] A.乙的速度大于甲的速度 (1）10秒45指 B.因为+2>-4，所以甲的速度大于乙的速度 10.45杪，由速度的定 C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向 义式可得甲在100m D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙相距60m 内的速度v=Ax≈ △t 9.57m5,这个速度 探究点2平均速度、瞬时速度和平均速率的区别和联系 反映了其在100m内 的平均快慢程度。 ●新知导学 (2)甲在起跑、途 情境：在一场田径室外赛百米比赛中，运动员甲跑出 中跑和冲刺等各个位 置的速度显然是不同 10秒45夺得冠军，快于运动员乙跑出的10秒52。 的，做变速运动，所 探究：（1)甲在100m内的速度是多少？意义是 以9.57m5只能粗略 什么？ 地描述其在/00m内 运动的平均快慢情 (2)甲在实际奔跑中速度是否恒为上述值？能否用这个速度精确描述其 况，不能精确地描述 在100m内的运动情况？ P[提示] 其实际运动情况。 ●基础梳理 [拓展]极限思想理解 1.平均速度 瞬时速度 (1)物理意义：描述物体在某一段时间内运动的 快慢程度及 在A点附近取一小段 位移AA,求出运动 方向。 员在这段位移的平均 (2)定义式：v= 速度，这个速度可以 2.瞬时速度 近似地表示运动员在 (1)物理意义：描述物体在 运动的快慢及方向。 A点的速度。在A点、 附近取的位移越小， (2)标矢性：瞬时速度是矢量，其方向与物体此时刻的 方向相 △x趋于零，△t趋于 同。 P[拓展] 零，但v=AX≠0， At 3.匀速直线运动：是指 保持不变的运动。 可以认为运动员在这 4.速率 段时间内是匀速运动 (1)速率是瞬时速度的 ,是瞬时速率的简称，是 量。 的，运动员在这段时 间内的平均速度约等 (2)它精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢。 于在A点的瞬时速 [判断正误] 度。 （1)平均速度就是速度的平均值，即。=(、，分别是物体的初速度和 末速度)。 ( (2)速率不变的运动就是匀速直线运动。 (3)在直线运动中，平均速度与瞬时速度始终相等。 018 ●重难解读 1.平均速度与瞬时速度的区别与联系 项目 平均速度 瞬时速度 比较 物 反映一段时间内物体运动的平均 精确描述物体运动的快慢及 意义 快慢程度，与一段位移或一段时 方向，与某一时刻、某一位置 间相对应 相对应 区 [思考] 别 由公式v= U= x(△：极小) 如图所示，是高速公 求出 △ 路路边指示牌，图中 的“120”“100”“90” 高 与该段过程的位移方向相同，与 该状态物体运动的方向 “60”是什么.意思？ 运动方向不一定相同 20 (1)瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬 时速度不一定为零 00 联系 (2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (3)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬 ■■■■ 0 时速度 最低限速 60 P[思考] LOWEST SPEED 这些都是晾时速奉 2.平均速度与平均速率的区别与联系 平均速度 平均速率 定义 平均速度=位移 时间 平均速率路程 时间 标矢性 矢量，有方向 标量，无方向 都粗略地表示物体运动的快慢 单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是m/s 联系 平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中， 平均速度的大小才等于平均速率。但此时也不能说平均速度就 是平均速率 》特别提醒 (1)我们平时所说的速度有时指平均速度，有时指瞬时速度，应根据前后文 判断。 (2)在变速直线运动中，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般不相同， 因此，求出的平均速度必须指明是哪段时间（或哪段位移）内的平均 速度。 ●019 类型一：对平均速度和瞬时速度的理解 例2：以下关于速度概念的说法正确的是 A.子弹以900/s的速度从枪口射出，指的是平均速度 B.汽车在平直的乡村公路上的行驶速度约为30k/h,指的是平均速度 C.某城区道路汽车的最高限速为40km/h,指的是平均速度 D.比较汽车和动车从宜昌开往武汉的行驶快慢，应比较它们的瞬时速度 类型二：平均速度和平均速率的计算 例3：(2025·陕西谓南高一阶段练习)如图所示，一质点由位置A向北运动了6m B 用时3s到达B点，然后由B点向东运动了5m用时1s到达C点，再由C点 D 向南运动了1用时1s到达D点。质点在B点、C点没有停顿。求： (1)整个运动过程的总位移大小和方向； (2)整个运动过程的平均速率； (3)整个运动过程的平均速度大小（结果可保留根号）。 020 跟踪训练2：如图所示，某质点由A出发做直线运动，前5s向东(x轴正方向)行驶了30经过 B点，又向前行驶了5s前进了60m到达C点，在C点停了4s后又向西行驶，经历了6s运动了120 m到达A点西侧的D点。求： 平均速度等于位移与所用时间之比，不仅 A-A→ 要求出大小，而且要确定其方向，其方问 与位移方向相同 (1)最后6s时间内质点的平均速度； (2)全过程的平均速度； 全过程的平均速度等于全过程的位移与总时间之比，全过 程的位移等于A到D的有问线段，总.时间为205，注意.还 要确定平均速度的方向 (3)全过程的平均速率。 全过程平均速李等于整个路程与总时间的比值，整个路程 应为△x1+△x2△X3,总时间为209 素养能力提升拓展整合·启智培优 利用x-t图像求速度 1.利用x-图像求速度的大小 由会产结合x-1图像的切线斜率=兰可知x-1图像在某点的切线斜率什 ④ △t ① 表示该点的瞬时速度。 (1)若x-t图线为一条直线，表示物体的速度不变，且图线斜率的绝对值表示 速度的大小。如图所示，图线①②③中，图线②斜率的绝对值最大，速度最大 (2)若x-1图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，当比较该过程中任意两点的速度大小 时，应比较这两，点切线的斜率绝对值大小。例如图线④中速度越来越小。 2.利用x-1图像判断速度的方向 斜率为正的直线表示物体沿正方向做匀速直线运动，如图线①；斜率为负的直线表示物体沿负 方向做匀速直线运动，如图线②；平行于时间轴的直线表示物体静止，如图线③。对于图线④，线上 各点的切线的斜率均为正，斜率在变小，所以其表示物体沿正方向做变速直线运动。 例4：甲、乙两车在同一平直公路上相向运动，x-1图像如图所示，则下列说法正4m 20H 确的是 A.2s末两车速度相等 B.0~4s内，甲车做曲线运动，乙车做直线运动 C.0~2s内，甲车的位移大于乙车的位移 D.0~4s内，甲、乙两车的平均速度大小相等 021 跟踪训练3：甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的 x/m x-图像如图，由图像可以得出在0~4s内 ( A.甲、乙两物体始终同向运动 B.4s末，甲、乙两物体速度相同 C.甲物体的平均速度为0.5m/sD.甲物体的平均速率为0.5m/s 6 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[4] 第2课时测量纸带的平均速度和瞬时速度、速度一时间图像 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 理解速度一时间图像，能通过v一1图像描述物体的 (1)由v-t图像分析物体的 物理观念 运动。 运动。 (2)x-t图像和v-t图像的 科学思维 通过实验，体会由极限思想求瞬时速度的方法。 转化。 由打点计时器打出的纸带上的点，探究物体运动的 (3)由纸带求平均速度和瞬时 科学探究 规律。 速度。 探究点1实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 。基础梳理 1.实验原理 (1)根据纸带计算平均速度 用刻度尺测出n个点之间的间距△x,n个点之间的时间△t=(n-1)× 0.02s。则平均速度v= (2)根据打点计时器计算瞬时速度 [理解]合理选点计算 取包含某一位置在内的一小段位移△x,根据=A测出这一段位移内的 △t 瞬时速度 平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地，取以 D、F两点离E点、越 这个点为 的一段位移来计算。如图所示，E点的瞬时速度可用D、F 近，算出的平均速度 就越接近E点的瞬时 两，点间的平均速度代表，即ve= 速度，然而D、F两点 一△x 间的距离过小会导致 -△t=0.08s 测量误差增大，应根 据实际情况选取这两 [理解] 个点。 2.实验器材 电磁打点计时器（或电火花计时器）、学生电源（电火花计时器使用 220V、50Hz交流电源)、 、纸带、复写纸、导线、坐标纸。