第1章 2.第2课时 位移一时间图像 位移和时间的测量-【成才之路•学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

011 第2课时 位移一时间图像位移和时间的测量 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 会画位移一时间图像，并会根据图像描述物体运动 物理观念 的特点。 (1)利用位移一时间图像求一 段时间内的位移和分析物 通过对物体做直线运动问题的分析，体会坐标系在 体的运动情况。 科学思维 描述物体的位置及位置变化中的作用。 (2)打点计时器的使用。 (3)利用打点计时器测位移和 通过看打点计时器的说明书，知道其构造及工作原 科学探究 时间。 理，并能正确使用其测位移和时间。 探究点1位移一时间图像 [思考] 有一天，兔子和鸟龟 ●基础梳理 赛跑。免子认为赢鸟 龟太轻松了，决定途 1.图像的建立 中先打个盹，再追上 (1)位置一时间图像：如图，以时刻t为横轴，以位置坐标x↑x 鸟龟。鸟龟一刻不停 为纵轴，其上的图线就是物体的位置一时间图像。 地努力向前爬，当兔 子醒来的时候，鸟龟 (2)位移一时间图像：如果将物体运动的 选作位 已经远远超过了兔 置坐标原点0，则位置与位移大小相等(x=△x),位置一时间0 子。下图是“龟兔赛 跑”的x-t图像 图像就成为 图像，即x-t图像。 2.图像的物理意义：表示物体的 随时间变化的规律。 [判断正误] (1)位移一时间图像就是物体的运动轨迹。 ( (2)位移一时间图线上某点的横坐标表示时刻，纵坐标表示该时刻的位置。 ( A B/D [思考] 0466457 ●重难解读 (1)哪一条表示乌龟的 运动图线？（蓝色图 1.应用x-t图像能获得的信息 线）哪一条表示兔子 的运动图线？（紫色 (1)任意时间内质点运动的位移。 图线) (2)质点发生某段位移所用的时间。 (2)兔子从什么时候、 什么位置开始睡觉？ (3)判断质点是静止的还是运动的。 (t,x)在什么时候乌龟 (4)判断质点运动的快慢。 爬过兔子身旁？(t2) (5)判断质点运动过程中离出发点越来越远，还是越来越近。 (3)兔子睡了多长时 间？(t3-t)兔子醒来 (6)图像不过原点，说明开始计时时质点的位置不为零，或经过一段时间 时乌龟在什么地方？ 才开始运动。 (x2谁先到达终点？（鸟 龟)提前多少时间到 (7)两图线相交，表示两质点在这一时刻位于同一位置（相遇）。 达？化s-t。) 012 2.常见的几种x-t图像的比较 图像 物理意义 ①、②都表示物体处于静止状态，但静止的位 置不同。 ② ③表示物体从x,处沿正方向做直线运动； ④表示物体从x=0处沿正方向做直线运动； ⑤表示物体从x2处沿负方向做直线运动： ⑥表示物体等了一段时间后再沿正方向做直 线运动。 》特别提醒 (1)x一t图像表示物体位移随时间变化的情况，不是运动轨迹。 (2)x-1图像只能表示位移的两个方向，即正方向或负方向，所以x-1图像 一定表示直线运动。 例1：（多选）如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的x-x [规律方法]分析直线 t图像，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时的起 运动的位移一时间图 点，则下列说法中正确的是 ( 像时，应注意以下 A.甲、乙同时出发 两点： B.0~3这段时间内，甲、乙位移相同⌒ (/)物体开始运动 0一t,时间内甲、乙的位移等于坐标的变化量，故x甲>x2 的初始位置由t=0时 C.甲开始运动时，乙在甲的前面x处 的位置即纵轴的截距 决定。 由0时刻的坐标就可以判断 (2）位移一时间图 D.甲在途中停止了一段时间，而乙没有停上 像中，若位移由负值 由图可知，乙始终在运动，1~2时间内甲坐标没有发 逐渐减小，或由正值 生变化，应静止不动 逐渐增大，则表示物 [规律方法] 体沿着正方向运动。 跟踪训练1：（多选）一质点运动的x-t图像如图所示，下列说法正确的 反之，物体沿负方向 是 运动。 () x/m 6 t/s A.0~6s内位移为-4m B.2~4s内位移为4m C.0~6s内路程为4m D.2~6s内质点一直向同一方向运动 013 [思考] 探究点2位移和时间的测量 假设所用交流电源的 频率是80Hz,那么打 ●基础梳理 点计时器将每隔多长 1.两种打点计时器（如图） 时间打一个点？ 正脉冲输出插 提示：若频率∫= 线圈 负脉冲输 振片 出插座 80业，则周期T:月 振针 墨粉纸盘 =0.0125s,即每隔 永久磁铁 0.0125s打点一次。 纸带 复写纸 限位孔 [拓展]为什么电磁打 电磁打点计时器 纸带 点计时器在通入交变 电火花计时器 电流时会不断打点？ 图1 图2 使用直流电流呢？ (1)电磁打点计时器 电磁打点计时器示意图 使用 电源的 仪器；工作电压约为 V,当电源频 率是50Hz时，每隔 打一次点。 (2)电火花计时器 使用220V交流电源，打点周期 0 >[思考] (3)阻力来源 电磁打点计时器阻力来源于纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针 如图，电磁打点计时 的摩擦：电火花计时器阻力来源于纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦。 器上的线圈接交流电 》特别提醒 源时，穿过它的钢制 功能相同都是计时仪器，但电火花打，点计时器比电磁打点计时器更精确。 簧片中固定振针的一 2.时间的测量 端会被周期性地磁化 从能够看清的某个点（起始点）开始，往后数出若干个点，例如数出个 为N极和S极，它就 点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t= So D[拓展] 在永久磁铁的作用下 3.位移的测量 做周期性振动；而使 用直流电源只能使钢 用 测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的 制簧片磁化为单一极 位移大小。 性，就不会与永久磁 4.用打点计时器测量位移和时间的步骤 铁周期性吸引、排 (1)安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。 斥，实现打点。 (2)接通电源，待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就[拓展]振针打出的点 打出一行小点。随后关闭电源。 不清晰或打不出点的 (3)取下纸带，从便于测量的位置开始（起始点），往后数出若干个点。 可能情况及解决方法 如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。 (1)可能情况： (4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 ①可能是复写纸该换 [判断正误] 新的了； @可能是振片的振动 (1)电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源。 幅度太小： (2)如果纸带上从A点到B点共有6个点，则从打A点到打B点经历的时间 ®可能是振针的位置 为0.12s(电源的频率为50Hz)。 太高； (3)如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带运动得越④可能是选择的电压 来越快。 ( 太低 [拓展] 014 (2）解决方法： 类型一：打点计时器的工作原理及操作 ①换新的复写纸； 例2：打点计时器是高中阶段常用的实验器材之一，如图所示是两种常见的打 @调节振片的位置； 点计时器。 ③调节振针直到能打 出清晰点为止； 墨粉纸盘 ④适当调高电压。 甲 (1)图甲是 ,使用电压为 V的交流电源；图乙是 使用电压为 的交流电源。 (2)如下的基本步骤，正确的排列顺序为 A.把打点计时器固定在桌子上 B.安装好纸带 C.用手水平拉动纸带运动 D.接通交流电源 E.按下电源开关，进行打点 类型二：位移和时间的测量 例3：一打点计时器所用电源的频率是50Hz,如图所示，纸带上的A点先通过 计时器，A、B间历时 s,位移为 mo 201020 cm B 打点 相隔计数点 确定 确定 思维引导： 起始点→终止点 周期 间计时点个数 时间 位移 素养能力提升拓展整合·启智培优 误差的分类与有效数字 1.误差的分类 (1)根据误差来源的不同，误差可分为系统误差和偶然误差。 ①偶然误差：由各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响造成的。 减小偶然误差的方法：取多次实验的平均值作为实验结果。 ②系统误差：由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的。 特点：实验结果总是具有相同的倾向性，即总是偏大或偏小。 减小系统误差的方法：完善实验原理，提高实验仪器的测量精度，设计更精巧的实验方法。 (2)从分析数据看，误差分为绝对误差和相对误差。 ①绝对误差：绝对误差是测量值与被测物理量真实值之差（绝对值）。 ②相对误差：相对误差等于绝对误差4x与真实值。之比，一般用百分数表示，即7=4× 100%。它反映了实验结果的精确程度。 2.有效数字的读数规则 (1)有效数字的定义： 带有一位不可靠数字的近似数所包含的所有数字，叫作有效数字。 015 (2)有效数字的位数： 从左向右第一个非0数字开始算起的所有数字。例如，2.70，有三位有效数字，2.70最末一位 数字0是不可靠的，但7是可靠的。因此小数最后一位的数字0是有意义的，不能随便舍去或添加。 (3)有效数字的表示： 为了正确表述有效数字，特别大或特别小的数都要用科学计数法表示，如0.0133改写为 1.33×10-2m0 (4)测量仪器的读数规则： 测量误差出现在哪一位，读数就应读到哪一位，最小刻度为“1”的仪器，应估读到最小刻度的十 分之几 例4：(1)关于误差，下列说法正确的是 A.仔细测量可以避免误差 B.误差是实验中产生的错误 C.采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差 D.实验中产生误差是不可避免的，但可以设法尽量减小误差 mpmmmmmm 0 12 3 (2)某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，正确记录的结果是 cmo 夯基提能作亚 请同学们认真完成练案[3] 3.位置变化快慢的描述 速度 第1课时 速度 ○目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)理解速度的概念，领会其矢量性。 物理观念 (2)理解速度定义式的含义。 (1)平均速度和瞬时 (3)知道平均速度，瞬时速度和速率的意义。 速度的理解。 科学思维 体会由极限思想求瞬时速度的方法。 (2)平均速度的计算。 (3)由x-t图像求 科学态度 结合生活实际，准确理解平均速度和瞬时速度，体会二者在实 速度。 与责任 际生活中的应用。 探究点1速度 ●新知导学 情境：自行车和汽车都在平直公路上 沿同一方向单向行驶，自行车在30min内 行驶了8km;汽车在30min内行驶了 50km;百米比赛中，运动员A用时10s,运 动员B用时13.5s。1800m,因为a∠BAC-号，所以∠BAC=58。 没有变化，表示甲在途中停止了一段时间，故选项A、C、D正 确；某段时间内的位移是以这段时间的起始时刻所在位置为 故位移的方向为北偏东53°或东偏北37°。 起点的，0~t?这段时间内甲、乙末位置相同，但起始位置不 跟踪训练1：C如图所示，物体沿圆弧 同，所以位移不同，故选项B错误。 由A运动到B再到C,路程s=πR+ 跟踪训练1：AD由图像可知，开始时位置为0,6s时位置为 子×2R=含成，位移方向由4指 -4m,则0~6s内位移为-4m-0=-4m,故A正确：2s时 位置为4m,4s时位置为0，则2~4s内位移为0-4m 向C,大小为x=√R+R=2R,故 -4m,故B错误；0~6s内路程为4m+4m+4m=12m,故 C正确。 C错误；x-t图像的斜率表示速度，2~6s内斜率不变，则 例5：D位移是矢量，其符号代表方 2~6s内速度不变，所以2~6s内质点一直向同一方向运动， 向，大小是其绝对值，则甲的位移小于乙的位移，故A错误；位 故D正确。 移是矢量，只有大小和方向都相同时，位移才相同，所以两运探究点2 位移和时间的测量 动物体的位移大小均为50m,这两个物体的位移不一定相基础梳理 同，故B错误；温度是标量，其正、负表示温度的高低，不表示1.交流计时80.02s0.02s2.(n-1)×0.02 方向，故C错误，D正确。 :3.刻度尺 探究点3直线运动的位移 判断正误 基础梳理 (1)×(2)×(3)V 1.坐标2.有向线段末x2-1初末正负 例2：(1)电火花计时器220电磁打点计时器约为8V 判断正误 (2)ABDEC (1)×(2)V 解析：(2)实验步骤要遵循先安装器材后实验的原则，为了使 例6：BCD由于xc=-2m,因此质点在A→BC的过程内，位 打点稳定后再进行实验，并提高纸带的利用率，尽量将纸带上 移大小为2m,位移方向为A到C,沿x轴负方向，所以位移为 打满点，所以实验时要先接通电源，后释放纸带。故正确顺序 -2m,路程为4m,A错误：从B→D的过程，质点经过的路程 为ABDEC。 为4m,位移方向由B指向D,与正方向相反，沿x轴负方向，例3：0.042.80×102 所以位移为-4m,B正确；当质点到达D点时，位置在原点的 解析：频率50z,周期为0.02秒，A到B间相隔1个计时点， 左侧，坐标为-2m,C正确；当质点到达D点时，在A点左侧 时间间隔0.04s。A与B间距为(1.20+1.60)cm=2.80cm 3m处，因向右为正方向，所以D点相对于A点的位移为 =2.80×10-2m -3m,D正确。 素养能力提升 素养能力提升 例4：(1)D(2)3.00 例7：(1)相同，均为78.5cm(2)不相同 解析：(1)误差与测量人、测量工具、测量环境有关，是不可避 解析：如图所示，图中虚线 免的，故A错误；测量错误是不遵守测量仪器的使用规则，读 OO'、AA'分别表示硬币沿直线 数时粗心造成的，是能避免的，和系统误差不同，故B错误；采 滚动一圈后圆心和圆周上的 用精密的测量工具、改进实验方法可在一定程度上减小误差， 一点A的运动轨迹，已知硬币的直径d=2.5cm,则由图可知： 不能消除误差，故C错误；实验中产生误差是不可避免的，但 (1)硬币圆心的位移大小和路程相等，即x=3=T×2.5× 可以设法尽量减小误差，故D正确。故选D。(2)毫米刻度尺 10 cm=78.5 cmo 的最小分度值为1mm,故正确记录的结果是3.00cm。 (2)硬币沿直线滚动10圈的过程中，硬币圆周上的每一点的 3.位置变化快慢的描述—速度 位移大小均为78.5cm。硬币圆周上的每一点滚动一圈的运 动轨迹为一曲线，如图中虚曲线所示，硬币沿直线滚动10圈 第1课时速度 的过程中，圆周上每一点的路程为图中虚曲线长度的10倍， 故其路程和位移的大小不同。 探究点1 速度 基础梳理 第2课时位移一时间图像位移和时间的测量 1.快慢2.时间3.4x 4.米/秒5.矢量相同 探究点1位移一时间图像 t 基础梳理 判断正误 1.初始位置位移一时间2.位移 (1)V(2)×(3)× 判断正误 (1)×(2)V 侧1：CD由=知，物体运动的位移大时间长，其速度不一 例1：ACD由图像知甲、乙的计时起点都是零，是同时出发的。 定大；同理，物体运动的时间短，其速度也不一定大，A、B错 乙开始运动时离坐标原点。，从t1到t2这段时间内甲的位置： 误；速度表示物体运动的快慢，在匀速直线运动中，位移跟时 254