甘肃省兰州市五校2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年度第一学期五校联考七年级数学期中考试试卷 一．选择题（共11小题，每小题3分，共33分） 1．亲爱的同学们，这是你进入中学后的首次大考，老师送给你一个正方体礼品盒（如图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”．其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．﹣3与 B．﹣（﹣5）与﹣5 C．﹣23与（﹣2）3 D．2与|﹣2| 3．篆刻是中华传统艺术之一．如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 4．下表是世界四个地方的海拔高度，其中海拔最低的是（　　） 艾丁湖（湖面） 珠穆朗玛峰 横沙岛 死海（海面） 海拔高度（m） ﹣154.31 8848.86 2.8 ﹣430.5 A．艾丁湖（湖面） B．珠穆朗玛峰 C．横沙岛 D．死海（海面） 5．南水北调工程是迄今为止世界上规模最大的调水工程，习近平总书记强调，“南水北调工程事关战略全局、长远发展和人民福祉”．截至目前，南水北调东中线一期工程已累计调水超760亿立方米，沿线40多座大中城市受益，1.85亿人喝上“南水”．其中数据“760亿”用科学记数法可表示为（　　） A．760×108 B．7.6×108 C．7.6×1010 D．0.76×1010 6．用五个相同的小立方体搭成以下几何体，其中左视图与其他3个不同的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各式中，运算正确的是（　　） A．3a2+2a2＝5a4 B．a2+a2＝a4 C．6a﹣5a＝1 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b 8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣2 B．ab＞0 C．﹣a＜b D．|a|＞|b| 9．下列说法正确的是（　　） A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次 C．是多项式 D．x2+x﹣1的常数项为1 10．已知单项式xyb+1与是同类项，则ab的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 11．已知3x﹣y+5＝0，则代数式2y﹣6x+7的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．17 D．﹣17 二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 12．|a﹣11|+（b+12）2＝0，则（a+b）2015＝　 　 ． 13．若|x|＝5，|y|＝4且x+y＜0，则x+y＝　 　 ． 14．若代数式x2+kxy﹣xy+y2不含xy项，则k的值为　 　 ． 15．用相同的小立方块搭一个几何体，使得从前面、上面看这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体最少要　 　 个小立方块，最多要　 　 个小立方块． 三．解答题（共10小题） 16.（5分）； 17. （5分） 18．（6分）把下列各数填在相应的大括号内： ． 正数：{ 　 　 …}； 非负整数：{ 　 　 …}； 整数：{ 　 　 …}； 负分数：{ 　 　 …}． 19.（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a，b． 20．（6分）如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， （1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂 　 　 个面． 21.（7分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴上到原点距离为1的数，求p2024﹣cd1的值． 22．（7分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 　 　 0，a+b 　 　 0，c﹣a 　 　 0． （2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|． 23．（8分）黄河口大闸蟹是东营的一大特产，现有20箱大闸蟹，以每箱3千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣0.3 ﹣0.2 ﹣0.1 0 0.1 0.2 箱数 1 1 4 5 8 1 （1）与标准重量比较，20箱大闸蟹总计超过或不足多少千克？ （2）若大闸蟹的成本为每千克售价60元，每箱售价200元（按箱出售）．这20箱大闸蟹全部售出，共盈利（或亏损）多少元？ 24．（8分）小虎同学做一道题，已知两个多项式A，B，其中B＝3x2﹣3y﹣1，在计算A﹣B时，他误将“A﹣B”看成了“A+B”，求得的结果是5x2﹣y． （1）求多项式A； （2）若|x﹣1|与（y+1）2互为相反数，求A﹣B的值． 25．（8分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出　 　 ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①　 　 ． ②　 　 ． （3）探究并计算：． 26． （9分）大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离。又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离。即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、 B两点的距离可表示为：|AB|=|a-b|。根据以上信息，回答下列问题： （1） 数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ； （2）点A、B在数轴上分别表示实数x和-1． ①用代数式表示A、B两点之间的距离； ②如果|AB|=2，求x的值． （3）直接写出代数式|x+1|+|x-4|的最小值及相应的x的取值范围． ( 第 1 页 共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期五校联考七年级数学期中考试参考答案 一．选择题（共11小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C B B D C． B D D C A． C． 二．填空题（共4小题） 12．　﹣1　 ．13．　﹣1或﹣9　 ．14．　1　 ．15．　6　 　7　 三．解答题（共10小题） 16．原式＝﹣1（2﹣9） ＝﹣1（﹣7） ＝﹣1 ． 17.原式（﹣24）（﹣24）（﹣24） ＝6+21﹣20 ＝7； 18. 正数：{ 　6，2.4，　 …}；非负整数：{ 　6，0　 …}； 整数：{ 　6，﹣3，0，﹣17　 …}；负分数：{ 　，﹣1.414　 …}． 19．解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b ＝3a2b﹣ab2， 当a，b时，原式＝3×（）2×（）（）2 ． 20.解：（1）从正面、左面、上面观察到的图形如图所示： （2）这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），需要涂色的面数为（6+6）×2+6+2＝32（个）， 故答案为：32． 21解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴上到原点距离为1的数， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，p＝﹣1或1， ∴p2024＝（±1）2024＝1，m2＝（±1）2＝1， 则 ＝1﹣1+0+1+1 ＝2． 22．解：（1）由数轴可知：a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|， ∴c﹣b＞0，a+b＜0，c﹣a＞0， 故答案为：＞；＜；＞； （2）∵c﹣b＞0，a+b＜0，c﹣a＞0， ∴|c﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a| ＝c﹣b﹣（a+b）﹣（c﹣a） ＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a ＝﹣2b． 23．（1）根据题意得：﹣0.3×1﹣0.2×1﹣0.1×4+0×5+0.1×8+0.2×1 ＝﹣0.3﹣0.2﹣0.4+0.8+0.2 ＝0.1（千克）． 答：与标准重量比较，20箱大闸蟹总计超过0.1千克； （2）根据题意得：200×20﹣60×（3×20+0.1） ＝200×20﹣60×60.1 ＝4000﹣3606 ＝394（元）． 答：这20箱大闸蟹全部售出，共盈利394元． 24．解：（1）∵A+（3x2﹣3y﹣1）＝5x2﹣y， ∴A＝5x2﹣y﹣（3x2﹣3y﹣1）＝5x2﹣y﹣3x2+3y+1＝2x2+2y+1， ∴多项式A是2x2+2y+1． （2）∵|x﹣1|与（y+1）2互为相反数， ∴|x﹣1|+（y+1）2＝0， ∴x﹣1＝0，y+1＝0， 解得x＝1，y＝﹣1， ∵A＝2x2+2y+1，B＝3x2﹣3y﹣1 ∴A﹣B＝2x2+2y+1﹣（3x2﹣3y﹣1）＝﹣x2+5y+2． 把x＝1，y＝﹣1代入得： A﹣B＝﹣x2+5y+2＝﹣12+5×（﹣1）+2＝﹣1﹣5+2＝﹣4， ∴A﹣B的值是﹣4． 25．解：（1）； （2）故答案为：①；②； （3）原式（） （） ． 26． （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|5-2|=3； 数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是： |（-2）-（-5）|=|-2+5|=|3|=3． （2） ①|AB|=|x-（-1）|=|x+1|． ②如果|AB|=2， 则|x+1|=2， x+1=2或x+1=-2， 解得x=1或x=-3． （3）∵代数式|x+1|+|x-4|表示数轴上有理数x所对应的点到4和-1所对应的两点距离之和， ∴当-1≤x≤4时，代数式|x+1|+|x-4|的最小值是：|4-（-1）|=5， 即代数式|x+1|+|x-4|的最小值是5，x的取值范围是-1≤x≤4． 故答案为：5，-1≤x≤4 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登求h1x.con扫二维向下载Ap ■ 《用户名和初始密码均为准考证号》 ■ 2025-2026学年度第一学期五校联考七年级数学 期中考试答题卡 18.(6分) 班级： 正数：( 姓名： 考场/座位号： 非负整数：{ …} 注意事项 [o] te) [o] [o] [o] 整数：{ 答愿前请将处名、班城、考场、准考证号填写清楚。 [1 [1] [1] ( t1] 2。客观题答避，必级使用2四错苍填涂，修改时用橡皮擦干净。 [21 2] [2] 2] [2 2 [31 负分数：{ 3。主现题答题，必级使用黑色签字笔书写. [3] [3] 3 4,必领在题号对应的答圈区城内作答，超出答题区城书写无效。 【4] [4 [O] 4] 保特答卷清洁、完整。 [5] [5] [s] [5] [ [6] [6] [6] 正确填涂 缺考标记 [7] [7] [ (aj 同 19.(6分) [91 [91 t9 I9] [9] t91 【9] 单选题（共11小题，每小题3分，共33分） 1[A][B][C][DJ 4[A】IB][C][D] T[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 2[A][B][c][DJ 5[A】[B][cJ[D] 8[J[B】[c]D] 1I[AJ[B]c】[D] 3[A][B][c][D] 6[A】[B】[CJ[D] 9[A][B】[c][D] 填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 12 13 14 15. 20.(6分)(1) 解答题 4. ; 16.5分) (-是-名+2)×(-24) 从正面看 从左面看 从上面看 I (2)如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂 个面. 21,(7分) 17.(5分)-12024-(1-0.5)×3×[2-(-3)月 1 ■ ㄖ囚■ ▣囚■ ■ ■ ■ 22.(7分)(1)c-b0.tb0.c-a0 25.(8分)(1) 1 (2)① ② (3)11,1 1 十…十 2×44×66×8 2008×2010 23.(8分) 26.(9分)(1) I 24.(8分) 1 1 ■ ㄖ■囚 囚■ㄖ ■2025-2026学年度第一学期五校联考七年级数学期中考试试卷 艾丁湖（湖面） 珠穆朗玛峰 横沙岛 死海（海面） ) 海拔高度(m)》 -154.31 8848.86 2.8 -430.5 A.艾丁湖（湖面） B.珠穆朗玛峰 一，选择题（共11小题，每小题3分，共33分） C.横沙岛 D.死海（海面） 1,亲爱的同学们，这是你进入中学后的首次大考，老师送给你一个正方体礼品盒（如图），六面 5.南水北调工程是迄今为止世界上规模最大的调水工程，习近平总书记强调，“南水北调工程事关 上各有一字，连起来是“预祝考试成功.其中“预的对面是“考”，“成的对面是“功”，则它的平 战略全局、长远发展和人民福祉”，截至目前，南水北调东中线一期工程已累计调水超760亿立 面展开图可能是() 方米，沿线40多座大中城市受益，185亿人喝上“南水”，其中数据“760亿"用科学记数法可表 预 示为() 祝 A.760×108 B.7.6×108 C.7.6×10l0 D.0.76×1010 6.用五个相同的小立方体搭成以下几何体，其中左视图与其他3个不同的是() 预祝 预 考试 考试成 祝成试功 预祝考 A. 成功 B. 功 C. 考 D 试成功 2.下列各组数中互为相反数的是( 7.下列各式中，运算正确的是( A.-3与-7 B.-(-5)与-5 A.3a+2d=5a B.ata=a C.-23与(-2)3 D.2与-2 C.6a-5a=1 D.3ab-4ba=-ab 3.篆刻是中华传统艺术之一.如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形 8.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() 是() b -3-2-101234 A,a>-2 B.ab>0 C.-a<b D.l 9.下列说法正确的是() 从正面看 A.-受的系数是-2 B.32ab3的次数是6次 c.是多项式 D.x24x-1的常数项为1 10.已知单项式x1与-3x+2y是同类项，则d的值为() 4.下表是世界四个地方的海拔高度，其中海拔最低的是() A.1 B.-1 C.2 D.-2 11.已知3x-叶5=0，则代数式2如-6r+7的值为() 第1页共3页 A.-3 B.3 C.17 D.-17 20.(6分)如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， 二.填空题（共4小题，每小题3分，共12分） (1)分别画出从正面、左面、上面观察到的图形. 12.1a-11+(b+12)2=0,则(a+b)2015= (2)如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂 个面. 13.若=5，M=4且x+y<0,则x+y= 14.若代数式x2+-叫y2不含xy项，则k的值为 ----- 15.用相同的小立方块搭一个几何体，使得从前面、上面看这个几何体的形状图如图所示，这样的 几何体最少要 个小立方块，最多要一个小立方块 从正面看 从左面看 从上面看 21.(7分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴上到原点距离为1 的数，求p2-cd4品+m2+1的值. 从前面看 从上面看 三.解答题（共10小题） 16(5分)(-子7+8)x(-29:175分)-10-1-0×7x2-(-3明 22.(7分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用>”或“<”填空：c-b0,atb一0，c-a一0. (2)化简：lc-b+lat-c-d. 18.(6分)把下列各数填在相应的大括号内： a 0 b 6,-3,24.-是0，号，-1414，-17 正数：{ }: 非负整数：{」 }: 23.(8分)黄河口大闸蟹是东营的一大特产，现有20箱大闸蟹，以每箱3千克为标准，超过或 整数：{ }: 不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表： 负分数：{ }. 与标准质量的差值（单位：千克） -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 箱数 1 1 4 5 8 1 (1)与标准重量比较，20箱大闸蟹总计超过或不足多少千克？ 19.(6分)先化简，再求值：5(3a2b-ab)-4(-ab+3a2b),其中a=是b=-寻 (2)若大闸蟹的成本为每千克售价60元，每箱售价200元（按箱出售），这20箱大闸蟹全部 售出，共盈利（或亏损）多少元？ 第2页共3页 24.(8分)小虎同学做一道题，己知两个多项式A,B,其中B=3x2-3y-1,在计算A-B时， 26.(9分)大家知道5日5-0，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离。 他误将A-B看成了“A+B”,求得的结果是5x2-. 又如式子6-3引，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离。即点A、B在数轴上 (1)求多项式A: 分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为：AB曰a-b。根据以上信息，回答下列问题： (2)若x-与(+1)2互为相反数，求A-B的值. (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 一：数轴上表示2和5的两点之间的距 离是 (2)点A、B在数轴上分别表示实数x和-1. ①用代数式表示A、B两点之间的距离： ②如果AB=2,求x的值 2点8分》观聚下列等式品=1号高子子女专子将以上三个等式两边分别 (3)直接写出代数式x+1+x-4的最小值及相应的x的取值范围. 相高++1-好片1-月 1,11,11_ （1)猜想并写出n+ (2)直接写出下列各式的计算结果： ①1 1 1 1 01x2+2×3+3x4+…+ 2008×2009 ，1,1 1 回2+23+34+…+h+ 11 1 1 (3)探究并计算：2×4+4x6+6×8+…+ 2008×2010 第3页共3页