5.1、圆的认识（课时练）数学人教版六年级上册

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第五单元、圆 5.1、圆的认识 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 一、圆的各部分名称 1、圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。 2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 二、圆的特征 1、圆具有对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。 2、在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2倍。d＝2r，或r＝。 三、用圆规画圆的方法 1、先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离； 2、再把带有针尖的一只脚固定在一点上； 3、然后把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 考点1：圆的概念及特点 【典型例题】用一块长24厘米、宽14厘米的长方形铁皮剪半径为3厘米的圆，最多可剪（     ）个。 A．32 B．16 C．8 【变式训练1】车轮设计成圆形是因为（     ）。 A．圆是轴对称图形 B．圆有无数条对称轴 C．美观 D．圆上任意一点到圆心的距离相等 【变式训练2】看图填空。 大圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 其中大圆的半径是（ ）cm，小圆的半径是（ ）cm。 考点2：与圆相关的轴对称图形 【典型例题】下面图形中，对称轴最少的是图（     ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】下图有（     ）条对称轴。 A．1 B．2 C．4 D．无数 【变式训练2】画出下列图形的对称轴。（有几条画几条） 考点3：画圆 【典型例题】画一画。（如图，O为圆心，A为圆周上的一点） （1）以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。 （2）画出这两个圆组成图形的两条对称轴。 【变式训练1】用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚间的距离是（     ）厘米。 A．1 B．5 C．10 D．20 【变式训练2】（1）在下图中（每个小方格边长1厘米）画一个直径为6厘米的圆，圆心O的位置是（4，3）。 （2）如果把这个圆先向右平移2格再向下平移1格，平移后圆心的位置用数对表示是（     ）。 一、选择题 1．画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（     ）。 A．半径 B．直径 C．周长 2．用一把尺子找圆的直径（如图），利用了同一圆中（     ）的数学原理。 A．直径最长 B．半径都相等 C．直径都相等 3．把圆规的两脚分开，使两脚之间的距离是3cm，这样画出的圆的直径是（     ）cm。 A．3 B．4 C．6 4．一张圆形纸片，要找到圆心，至少把它对折（     ）次。 A．1 B．2 C．4 D．无数 5．一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的（     ）倍。 A．2 B．4 C．8 6．将一块长24cm、宽14cm的铁皮剪成半径为3cm的圆，最多可剪（     ）。 A．16个 B．8个 C．4个 二、填空题 7．车轮做成圆形，车轴安在圆心上，车行驶起来才平稳，这是因为圆心到圆上任意一点的距离都（ ）。生活中的圆还有（ ）和（ ）等。 8．下图大圆的直径是（ ）cm，小圆的半径是（ ）cm。 9．填一填。 半径/cm 5 6.5 直径/cm 20 16.8 10．在一个长7厘米，宽5厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ），半径是（ ）。 11．如图所示，将一个圆对折，折痕所在的直线都是圆的对称轴，圆有（ ）条对称轴，两条不同折痕的交点就是圆的（ ）。 12．同一个圆所有的直径都（ ）（填“相等”或“不相等”），直径长度是半径的（ ）倍。 13．圆内最长的线段是（ ）；决定圆的大小的是（ ），决定圆的位置的是（ ），在同一个圆里，有（ ）条半径，有（ ）条直径。 14．把一个直径是8分米的圆剪成一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方米。 15．看图填空。 （1）如图，线段OB是圆的半径，线段（ ）是圆的直径。 （2）要画一个与如图同样大小的圆，圆规两脚的距离应是（ ）厘米。 16．看图填空（单位：cm）。 （1）d＝（ ）cm （2）d＝（ ）cm （3）r＝（ ）cm （4）d＝（ ）cm 17．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了（ ）的性质。 18．在一个周长为20cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm。 19．在一块长16分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能取（ ）个直径2分米的圆形铁板。 20．在一张长30厘米，宽25厘米的长方形纸片上，最多能剪出拼成（ ）个半径是4厘米的圆形纸片。 三、解答题 21．用字母AB表示出下面圆里的直径，量量这几条线段的长度，你发现了什么？    22．（1）用正确的方法确定右图中圆的圆心并标出来。（请保留作图痕迹） （2）画出一条直径，量一量圆的直径是（     ）cm。    23．玲玲想把下面的直角三角形塑料片从长方形塑料片的空心圆孔穿过去。你认为能穿过去吗？请通过计算说明理由。 24．按要求解决问题。 （1）图中圆的圆心用数对表示是（     ）。 （2）画出图中的圆向右平移4格、再向下平移3格后的图形。 （3）以点（11，4）为圆心画一个圆，使其半径是图中圆的2倍。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第五单元、圆 5.1、圆的认识 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 一、圆的各部分名称 1、圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。 2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 二、圆的特征 1、圆具有对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。 2、在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2倍。d＝2r，或r＝。 三、用圆规画圆的方法 1、先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离； 2、再把带有针尖的一只脚固定在一点上； 3、然后把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 考点1：圆的概念及特点 【典型例题】用一块长24厘米、宽14厘米的长方形铁皮剪半径为3厘米的圆，最多可剪（     ）个。 A．32 B．16 C．8 【答案】C 【分析】先根据直径＝半径×2，求出圆的直径。在长方形铁皮里剪圆，分别求出长方形的长、宽各有几个圆的直径，就可以剪几个圆，然后把它们乘起来，求出最多可剪的个数。 【详解】直径：3×2＝6（厘米） 24÷6＝4（个） 14÷6＝2（个）⋯⋯2（厘米） 最多可剪：4×2＝8（个） 故答案为：C 【变式训练1】车轮设计成圆形是因为（     ）。 A．圆是轴对称图形 B．圆有无数条对称轴 C．美观 D．圆上任意一点到圆心的距离相等 【答案】D 【分析】车轮设计成圆形目的是易滚动，是利用了同一个圆内半径都相等的原理设计的，也就是圆上任意一点到圆心的距离相等。 【详解】车轮设计成圆形是因为圆上任意一点到圆心的距离相等。 故答案为：D 【变式训练2】看图填空。 大圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 其中大圆的半径是（ ）cm，小圆的半径是（ ）cm。 【答案】 16 8 10 5 【分析】图一：观察图形可知，长方形的长等于两个圆的直径和，用长方形的长除以2，即可求出圆的直径；半径＝直径÷2，再用直径÷2，求出圆的半径； 图二：观察图形可知，大圆的直径是20cm，根据半径＝直径÷2，代入数据，求出大圆的半径；小圆的直径等于大圆的半径，用大圆的半径÷2，即可求出小圆的半径，据此解答。 【详解】32÷2＝16（cm） 16÷2＝8（cm） 20÷2＝10（cm） 10÷2＝5（cm） 大圆的直径是16cm，半径是8cm。 大圆的半径是10cm，小圆的半径是5cm。 考点2：与圆相关的轴对称图形 【典型例题】下面图形中，对称轴最少的是图（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】轴对称图形（画对称轴）：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】 A．有4条对称轴；     B．有1条对称轴； C．有无数条对称轴； D．有3条对称轴； 故答案为：B。 【变式训练1】下图有（     ）条对称轴。 A．1 B．2 C．4 D．无数 【答案】A 【分析】如果一个图形沿一条直线对折两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，据此找对称轴即可。 【详解】如图所示，图中有1条对称轴。 故选择：B。 【变式训练2】画出下列图形的对称轴。（有几条画几条） 【答案】见详解 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。 【详解】对称轴画法如下： 考点3：画圆 【典型例题】画一画。（如图，O为圆心，A为圆周上的一点） （1）以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。 （2）画出这两个圆组成图形的两条对称轴。 【答案】见详解 【分析】（1）画圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，以点A为圆心，OA为半径画出与已知圆大小一样的圆； （2）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，两个圆心连线所在的直线与两个圆交点所在的直线就是这个图形的对称轴，对称轴用虚线表示，据此解答。 【详解】分析可知： 【变式训练1】用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚间的距离是（     ）厘米。 A．1 B．5 C．10 D．20 【答案】B 【分析】求圆规两脚分开的距离，即求圆的半径，根据圆的半径计算方法“r＝d÷2”代入数值，进行解答，继而判断即可。 【详解】用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚距离应取： 10÷2＝5（厘米） 故答案为：B 【变式训练2】（1）在下图中（每个小方格边长1厘米）画一个直径为6厘米的圆，圆心O的位置是（4，3）。 （2）如果把这个圆先向右平移2格再向下平移1格，平移后圆心的位置用数对表示是（     ）。 【答案】（1）见详解；（2）（6，2） 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定圆心O的位置；以O为圆心，以6厘米为直径画圆即可； （2）根据图形平移的特征，把点O的位置先向右平移2格（列数加2）再向下平移1格（行数减1），此时点O所在列、行即可用数对表示出来。 【详解】（1）作图如下： （2）如果把这个圆先向右平移2格再向下平移1格，平移后圆心的位置用数对表示是（6，2）。 一、选择题 1．画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（     ）。 A．半径 B．直径 C．周长 【答案】A 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，装有铅笔的脚在圆上。由此可知：用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。 【详解】A．根据半径的意义和用圆规画圆的方法可知：画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径。 B．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。圆规两脚间的距离不是圆的直径。 C．围成圆的曲线的长是圆的周长。圆规两脚间的距离不是圆的周长。 故答案为：A 2．用一把尺子找圆的直径（如图），利用了同一圆中（     ）的数学原理。 A．直径最长 B．半径都相等 C．直径都相等 【答案】A 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径；直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，同一个圆内所有的直径都相等。 【详解】用一把尺子找圆的直径，利用了同一圆中直径最长的数学原理。 故答案为：A 3．把圆规的两脚分开，使两脚之间的距离是3cm，这样画出的圆的直径是（     ）cm。 A．3 B．4 C．6 【答案】C 【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，同圆中，圆的直径是半径的2倍，据此答题即可。 【详解】由分析可知： 3×2＝6（cm） 这样画出的圆的直径是6cm。 故答案为：C 4．一张圆形纸片，要找到圆心，至少把它对折（     ）次。 A．1 B．2 C．4 D．无数 【答案】B 【分析】同一圆内所有直径都相交于圆心，所以一张圆形纸片，要找到圆心，至少把它对折2次。 【详解】一张圆形纸片，要找到圆心，至少把它对折2次。 故答案为：B 5．一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的（     ）倍。 A．2 B．4 C．8 【答案】A 【分析】根据圆的半径与直径的关系“d＝2r”，可知直径与半径成正比例，据此解答。 【详解】由d＝2r可得，圆的直径与半径成正比例，所以一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的2倍。 故答案为：A 6．将一块长24cm、宽14cm的铁皮剪成半径为3cm的圆，最多可剪（     ）。 A．16个 B．8个 C．4个 【答案】B 【分析】先根据直径＝半径×2，求出圆的直径。在长方形铁皮里剪圆，分别求出长方形的长、宽各有几个圆的直径，就可以剪几个圆，然后把它们乘起来，求出最多可剪的个数。 【详解】直径：3×2＝6（cm） 24÷6＝4（个） 14÷6＝2（个）……2（cm） 最多可剪：4×2＝8（个） 故答案为：B 二、填空题 7．车轮做成圆形，车轴安在圆心上，车行驶起来才平稳，这是因为圆心到圆上任意一点的距离都（ ）。生活中的圆还有（ ）和（ ）等。 【答案】 相等 井盖 足球 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。再列举出生活中的圆。 【详解】车轮做成圆形，车轴安在圆心上，车行驶起来才平稳，这是因为圆心到圆上任意一点的距离都（相等）。生活中的圆还有（井盖）和（足球）等。（举例不唯一） 8．下图大圆的直径是（ ）cm，小圆的半径是（ ）cm。 【答案】 6 2 【分析】观察图形可知，大圆的直径等于长方形的宽6cm；长方形的长等于大圆的直径加上小圆的直径，所以用长方形的长减去大圆的直径，即是小圆的直径，再根据半径＝直径÷2，求出小圆的半径。 【详解】大圆的直径是6cm； 小圆的半径是： （10－6）÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 所以，大圆的直径是6cm，小圆的半径是2cm。 9．填一填。 半径/cm 5 6.5 直径/cm 20 16.8 【答案】 半径/cm 5 10 6.5 8.4 直径/cm 10 20 13 16.8 【分析】根据圆的直径是同圆半径的2倍，据此解答。 【详解】（cm） （cm） （cm） （cm） 半径/cm 5 10 6.5 8.4 直径/cm 10 20 13 16.8 10．在一个长7厘米，宽5厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ），半径是（ ）。 【答案】 5厘米 2.5厘米 【分析】在长方形中画一个最大的圆，圆的直径不能超过长方形的宽，题中告诉长方形的宽是5厘米，所以圆的直径是5厘米，同圆或等圆中，半径是直径的一半，所以半径是（5÷2）厘米。 【详解】在一个长7厘米，宽5厘米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是5厘米，半径是2.5厘米。 11．如图所示，将一个圆对折，折痕所在的直线都是圆的对称轴，圆有（ ）条对称轴，两条不同折痕的交点就是圆的（ ）。 【答案】 无数 圆心 【分析】将一个圆对折，折痕是圆的直径，圆有无数条直径，折痕所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，两条不同直径的交点就是圆的圆心，据此填空。 【详解】将一个圆对折，折痕所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴，两条不同折痕的交点就是圆的圆心。 12．同一个圆所有的直径都（ ）（填“相等”或“不相等”），直径长度是半径的（ ）倍。 【答案】 相等 2 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，据此根据圆的特征进行分析。 【详解】如图，同一个圆所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。 13．圆内最长的线段是（ ）；决定圆的大小的是（ ），决定圆的位置的是（ ），在同一个圆里，有（ ）条半径，有（ ）条直径。 【答案】 直径 半径 圆心 无数 无数 【分析】根据圆的特征可知，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径，在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径，据此解答。   【详解】圆内最长的线段是（直径）；决定圆的大小的是（半径），决定圆的位置的是（圆心），在同一个圆里，有（无数）条半径，有（无数）条直径。 14．把一个直径是8分米的圆剪成一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方米。 【答案】32 【分析】在圆内画一个最大的正方形，这个最大正方形的对角线的长度应等于圆的直径，已知圆的直径，所求正方形的面积可以看作是两个三角形的面积之和，据此完成解答。 【详解】8÷2＝4（分米） 8×4÷2×2 ＝32÷2×2 ＝16×2 ＝32（平方分米） 正方形的面积是32平方米。 15．看图填空。 （1）如图，线段OB是圆的半径，线段（ ）是圆的直径。 （2）要画一个与如图同样大小的圆，圆规两脚的距离应是（ ）厘米。 【答案】（1）AE/EA （2）1.5 【分析】（1）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心，且两端都在圆上的线段叫做直径，据此判断； （2）用直尺量出已知圆的半径是几厘米，要画的另一个圆的半径也是几厘米，据此解答。 【详解】（1）如图，线段OB是圆的半径，线段AE是圆的直径。 （2）要画一个与如图同样大小的圆，圆规两脚的距离应是1.5厘米。 16．看图填空（单位：cm）。 （1）d＝（ ）cm （2）d＝（ ）cm （3）r＝（ ）cm （4）d＝（ ）cm 【答案】（1）12；（2）8.6；（3）4.5；（4）2.4 【分析】（1）在同一个圆中，直径是半径的2倍，d＝2r； （2）梯形的高等于圆的半径，d＝2r； （3）如图所示，正方形的边长等于圆的直径d，半径r＝d÷2； （4）如图所示，3个圆的半径是3.6cm，半径r＝3.6÷3，直径d＝2r；据此解答。 【详解】（1）d＝2×6＝12（cm） （2）d＝2×4.3＝8.6（cm） （3）r＝9÷2＝4.5（cm） （4）r＝3.6÷3＝1.2（cm） d＝1.2×2＝2.4（cm） 17．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了（ ）的性质。 【答案】同一个圆的直径都相等 【分析】同圆或等圆中，所有的直径都相等，因此这就是圆形井盖设计成圆形的原因。 【详解】井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了 同一个圆的直径都相等的性质。 18．在一个周长为20cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm。 【答案】2.5 【分析】在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，用正方形的周长除以4即可求出边长，即圆的直径，再进一步求出半径即可。 【详解】20÷4÷2 ＝5÷2 ＝2.5（cm） 所以，在一个周长为20cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是2.5cm。 19．在一块长16分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能取（ ）个直径2分米的圆形铁板。 【答案】16 【分析】直径是圆中最长的线段，用长方形的长除以直径，计算长上面可以截取几个圆形铁板，同样求出长方形的宽上面可以截取几个圆形铁板，结果用去尾法取整数，最后求出两个数的乘积，据此解答。 【详解】 长：16÷2＝8（个） 宽：5÷2≈2（个） 8×2＝16（个） 所以，最多能取16个直径2分米的圆形铁板。 20．在一张长30厘米，宽25厘米的长方形纸片上，最多能剪出拼成（ ）个半径是4厘米的圆形纸片。 【答案】10 【分析】直径是圆中最长的线段，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，求出直径的长度，用除法求出长方形的长可以剪出多少个直径，长方形的宽可以剪出多少个直径，商是小数时用去尾法取整数，再求出它们的积，余下的纸片上可以剪出3个半径为4厘米的半圆，其中2个半圆拼成一个整圆，最后结果加1，据此解答。 【详解】 直径：4×2＝8（厘米） 30÷8≈3 25÷8≈3 3×3＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 所以，最多能剪出拼成10个半径是4厘米的圆形纸片。 三、解答题 21．用字母AB表示出下面圆里的直径，量量这几条线段的长度，你发现了什么？    【答案】见详解 【分析】先测量出三条线段的长度，然后通过直径的定义可知，通过圆心并且两端都在圆上的线段（如AB）是直径，通过比较这三条线段的长度，即可得出在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径，据此可以解答。 【详解】EF＝4.4厘米，CD＝4.5厘米，AB＝5.1厘米 4.4厘米＜4.5厘米＜5.1厘米 EF＜CD＜AB 这几条线段，直径最长，直径是圆中最长的线段。 答：通过测量，我发现在一个圆中，圆内最长的线段是直径。 22．（1）用正确的方法确定右图中圆的圆心并标出来。（请保留作图痕迹） （2）画出一条直径，量一量圆的直径是（     ）cm。    【答案】（1）图形见详解；（2）图形见详解，3.5 【分析】（1）连接正方形的两条对角线，它们的交点就是圆心，用字母O表示； （2）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径；然后用直尺量出直径的长度即可。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： 经测量圆的直径是3.5cm。 23．玲玲想把下面的直角三角形塑料片从长方形塑料片的空心圆孔穿过去。你认为能穿过去吗？请通过计算说明理由。 【答案】能；见详解 【分析】算出直角三角形斜边上的高，跟圆的直径进行比较，若小于直径，那么可以通过，若大于直径，则不能通过。 【详解】3×4÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） 2.4＜2.8 答：直角三角形塑料片可以从圆孔穿过去。 24．按要求解决问题。 （1）图中圆的圆心用数对表示是（     ）。 （2）画出图中的圆向右平移4格、再向下平移3格后的图形。 （3）以点（11，4）为圆心画一个圆，使其半径是图中圆的2倍。 【答案】（1）（2，6）；（2）（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行； （2）根据平移的特征，把圆心向右平移4格、再向下平移3格，然后再画出平移后的圆即可； （3）已知图中圆的半径是1格，则以点（11，4）为圆心画圆的半径是2格，依据数对找到对应的点再画圆即可。 【详解】（1）图中圆的圆心用数对表示是（2，6）； （2）画出图中的圆向右平移4格、再向下平移3格后的图形，如下图； （3）以点（11，4）为圆心画一个圆，使其半径是图中圆的2倍，如下图。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $