14.1 全等三角形及其性质 同步练习 课件 -2025-2026学年 人教版八年级数学上册
2025-11-04
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普通
摘要：
该初中数学课件聚焦全等三角形的概念与性质，通过传统纹样情境题导入，衔接教材改编题，从全等形概念到对应边、角关系再到性质应用，构建学习支架帮助学生逐步理解知识脉络。
其特色是融合传统文化与分层练习，以传统纹样情境培养数学眼光，一题多变和证明题发展推理思维，赵爽弦图等实例让学生用数学语言表达几何关系。学生能提升探究能力，教师可分层教学提高效率。
内容正文：
14.1 全等三角形及其性质
八年级上
第十四章 全等三角形
快速对答案
1. B 2. △ACD，AC，AD，∠CAD 3. ②③ 4. B
5. C 6. 变式1 C 变式2 D 7. 60°
8. (1)证明题(点击下方超链接) (2)解答题(点击下方超链接)
9. D 10. B 11. 6
12. 解答题(点击下方超链接)
13. 解答题(点击下方超链接)
B
△ACD，AC，AD，∠CAD
②③
B
C
C
D
60°
证明题(点击下方超链接)
解答题(点击下方超链接)
D
B
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解答题(点击下方超链接)
解答题(点击下方超链接)
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知识点1 全等形和全等三角形的相关概念
1. 下列各组传统纹样中，属于全等形的
是( B )
B
基础题
教材改编练
传统文化
传统纹样
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2. 如图，将△ABC沿AD所在直线对折，△ABD和△ACD完全重合，则
△ABD≌ ，AB的对应边是 ，AD的对应边是 ，
∠BAD的对应角是 .
第2题图
△ACD
AC
AD
∠CAD
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3. (教材习题第1题改编)如图，已知△ABC≌△CDA. 有下列结论：①
∠BAC与∠DAC是对应角；②AC与CA是对应边；③∠BCA与∠DAC
是对应角；④AB与AD是对应边.其中正确的是 .(填序号)
第3题图
②③
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知识点2 全等三角形的性质
4. (教材练习第2题改编)如图，已知△ABC≌△DCB，AC与BD交于点
E，BD＝9，AE＝5，则CE的长度为( B )
A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5
第4题图
B
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5. 已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为12，AC＝3，BC＝4，则
DE的长为( C )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C
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6. (教材习题第3题改编)
变式1 改变图形位置求角度
如图，已知△ABC≌△A'B'C'，则∠A的度数为( C )
变式1题图
A. 50° B. 61° C. 69° D. 111°
C
一题多变
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变式2 改变图形位置判断结论
如图，已知△ABC≌△A'B'C，则下列结论错误的是( D )
变式2题图
A. AB＝A'B' B. BC＝B'C
C. ∠A＝∠A' D. ∠ACB＝∠B'
D
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7. (教材习题第2题改编)如图，在△ABE中，C，D是边BE上的点，连
接AC，AD，已知△ABD≌△AEC，∠B＝45°，∠ACE＝75°，则
∠BAD的度数为 .
第7题图
60°
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8. 如图，已知△ABC≌△DEC，点E在AC上，点B，C，D在同一条直
线上，连接AD.
第8题图
(1)求证：AC⊥BD；
证明：∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB＝∠DCE，
∵点B，C，D在同一条直线上，
∴∠ACB＝∠DCE＝ ∠BCD＝90°，
∴AC⊥BD；
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(2)若CE＝3，CD＝4，求△ABC的面积.
解：∵△ABC≌△DEC，
∴AC＝DC＝4，BC＝EC＝3，
由(1)知，∠ACB＝90°，
∴S△ABC＝ BC·AC＝ ×3×4＝6.
第8题图
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9. 如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(3，0)，点D在y轴的负半
轴上，已知△ABO≌△CDO，则点D的坐标为( D )
A. (－4，0) B. (－3，0)
C. (0，－4) D. (0，－3)
第9题图
D
中档题
能力提升练
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10. (教材习题第5题改编)如图，已知△ABC≌△ADC，延长DA交BC于
点E，若∠BAE＝70°，则∠DAC的度数为( B )
A. 110° B. 125°
C. 130° D. 145°
第10题图
B
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11. 如图是我国数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成一个大正方形ABCD. 若AB＝5，EF＝1，则△CDG的面积为 .
第11题图
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12. (教材复习题第12题改编)如图，在四边形ABCD中，点F，E分别在
BC，AD上，连接BE，EF，已知△ABE≌△FBE，∠A＝∠C＝90°.
第12题图
(1)判断FE和CD的位置关系，并说明理由；
解：(1)FE∥CD. 理由如下：
∵△ABE≌△FBE，∠A＝90°，
∴∠BFE＝∠A＝90°，
又∵∠C＝90°，∴∠C＝∠BFE，
∴FE∥CD；
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(2)若∠D＝140°，求∠AEB的度数.
解：(2)由(1)可知FE∥CD，∴∠AEF＝∠D＝140°，
∵△ABE≌△FBE，
∴∠AEB＝∠FEB＝ ∠AEF＝70°.
第12题图
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13. (教材复习题第9题改编)如图，AB∥CD，连接BC，点E，F分别在
BC，CD上，连接AE，EF，已知AB＝CD＝12，BC＝16，点E从点B
出发，沿线段BC以每秒4个单位长度的速度向点C移动，同时点F从点C
出发，沿线段CD向点D移动，设运动时间为t秒(0＜t≤4)，当△ABE和
△CEF全等时，求点F的速度和运动时间.
第13题图
拔高题
思维拓展练
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解：根据题意，得BE＝4t，CE＝BC－BE＝16－4t，
设点F的速度为每秒x个单位长度，则CF＝xt，
∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，
分情况讨论：
如解图①，当△ABE≌△ECF时，AB＝EC，BE＝CF，
∴12＝16－4t，4t＝xt，解得t＝1，x＝4；
图①
第13题解图
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如解图②，当△ABE≌△FCE时，AB＝FC，BE＝CE，
∴12＝xt，4t＝16－4t，解得t＝2，x＝6.
综上所述，当△ABE和△CEF全等时，点F以每秒4个单位长度的速度运动1秒，或以每秒6个单位长度的速度运动2秒.
图②
第13题解图
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