5.1 曲线运动 讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第二册

目录 第01课时　曲线运动 1 考点一　曲线运动的速度方向和运动性质的判断 1 考点二　物体做曲线运动的条件 3 考点三　曲线运动轨迹、力、速度方向的互判 5 巩固训练·提升能力 7 第01课时　曲线运动 考点一　曲线运动的速度方向和运动性质的判断 必备知识·回顾梳理 1.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 2.运动性质：曲线运动中速度（矢量）的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。 关键能力·规律方法 1.曲线运动的速度 （1）某一时刻（某一位置）速度的方向沿该位置轨迹的切线方向，其速度的方向时刻在改变。 （2）物体做曲线运动时，运动方向不断变化，即速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化。 2.曲线运动的性质及特点 （1）性质：曲线运动一定是变速运动（速度是矢量，速度方向时刻在发生变化）。 （2）特点：①加速度一定不为零；②合外力一定不为零。 3.常见运动类型的特征： 轨迹特点 加速度特点 运动性质 受力特点 直线 加速度为零 匀速直线运动 合力F＝0 加速度不变 匀变速直线运动 合力F恒定，与速度v在同一直线上 加速度变化 非匀变速直线运动 合力F变化，与速度v在同一直线上 曲线 加速度不变 匀变速曲线运动 合力F恒定，与速度v不在同一直线上 加速度变化 非匀变速曲线运动 合力F变化，与速度v不在同一直线上 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是(    ) A. 因为它的速率恒定不变，故做匀速运动 B. 该物体受的合外力一定不等于零 C. 该物体受的合外力一定等于零 D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上 【答案】B  【解答】A.物体以恒定的速率沿圆弧 做曲线运动，物体运动的轨迹为曲线，曲线运动的速度方向时刻改变，不是匀速运动，故A错误； 既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，受到的合外力一定不等于，故B正确，C错误； D.所有做曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上，或加速度方向与瞬时速度方向不在一条直线上，故D错误； 故选B。 【变式训练1】（单选）在年珠海航展中，“歼”闪亮登场，并在珠海金湾机场上空进行了飞行表演。“歼”战机在表演过程中有一段轨迹为曲线，则关于战机做曲线运动的过程，下列说法正确的是(    ) A. 轨迹的切线方向为战机瞬时速度方向 B. 战机加速度大小一定变化 C. 战机做曲线运动时所受合力为零 D. 战机所受合力方向与运动方向在同一直线上 【答案】A  【解析】A.曲线运动的质点的瞬时速度方向在曲线运动的切线方向，故A正确； 速度变化，则合外力一定不为零，但大小不一定变化，故BC错误； D.战机所受合力方向与运动方向不在同一直线上，故D错误。 故选A。 【变式训练2】（单选）一个物体在三个恒力、、的共同作用下做匀速直线运动。若保持、不变突然撤去，则该物体之后(    ) A. 可能做匀变速曲线运动 B. 不可能继续做直线运动 C. 可能继续做匀速直线运动 D. 在相等时间内速度的变化量一定不相等 【答案】A  【解析】物体做匀速直线运动的速度方向与的方向关系不明确，可能是相同、相反或不在同一条直线上，故保持、不变突然撤去，即之后的合力大小为，方向与的方向相反，则该物体之后可能做匀变速曲线运动，或匀变速直线运动，不可能继续做匀速直线运动，故A正确，BC错误； D.若保持、不变突然撤去，即之后的合力大小为，方向与的方向相反，故撤去后物体所受的合外力大小不变，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度恒定不变，根据可知在相等时间内速度的变化量相等，故D错误。 故选：。 考点二　物体做曲线运动的条件 必备知识·回顾梳理 1、物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 (2)运动学条件：当物体加速度的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 关键能力·规律方法 1、 合力与运动轨迹的关系： （1） 曲线运动的轨迹、速度方向、合力方向三者不共线。 （2） 合力指向轨迹的凹侧。 （3） 轨迹夹在速度方向与合力方向之间。 （4） 若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。 2、合力与速率的关系 （1）合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做速率越来越大的曲线运动。 （2）合力方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做速率不变的曲线运动。 （3）合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做速率越来越小的曲线运动。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是(    ) A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B. 做曲线运动的物体，在一段时间内路程可能为零 C. 合力的方向与物体速度的方向既不相同又不相反时，物体一定做曲线运动 D. 变速运动都是曲线运动 【答案】C  【解析】A、物体在恒力作用下可做曲线运动，如平抛运动，故A错误； B、路程是指物体实际运动轨迹的长度，所以做曲线运动的物体在一段时间内路程不可能为零，故B错误； C、合力的方向与物体速度的方向既不相同、也不相反，即合力与速度不在同一条直线上时，物体做曲线运动，故C正确； D、变速运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故D错误。 故选C。 【变式训练1】（单选）如图所示，一个钢球在水平面上做直线运动，然后在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，钢球做曲线运动。据此判断物体做曲线运动的条件为(    ) A. 合力为零 B. 合力方向与速度方向相同 C. 合力方向与速度方向相反 D. 合力方向与速度方向不在同一直线上 【答案】D  【解析】竖直方向上钢球受到的重力与水平面支持力平衡，合力等于磁铁对钢球的引力，钢球做曲线运动，磁铁的引力指向曲线轨迹的内侧，与速度方向不在同一条直线上，即据此判断物体做曲线运动的条件为合力方向与速度方向不在同一直线上。 故选D。 【变式训练2】（单选）如图是航展飞行表演中的精彩镜头，喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来，关于这些飞机的运动，以下说法正确的是(    ) A. 飞机所受合外力方向与速度方向不共线 B. 飞机所受合外力沿飞机运动方向 C. 飞机所受合外力不变 D. 飞机的运动速度不变 【答案】A  【解析】飞机做曲线运动，则所受合外力方向与速度方向不共线，选项A正确，B错误； C.飞机所受合外力不断变化，选项C错误； D.飞机的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错误。 故选A。 题后反思·方法与技巧 (1)匀变速曲线运动的加速度的大小和方向均不变，可以由特殊点来确定速度方向和加速度的方向。 (2)由速度和加速度方向之间的夹角来判断速度如何变化。　　　　 考点三　曲线运动轨迹、力、速度方向的互判 必备知识·回顾梳理 力、速度、轨迹的互判： 1、物体做直线运动还是曲线运动取决于合力F（a）与速度v的方向关系，共线做直线运动，不共线做曲线运动，与力的大小和速度大小无关。 2、物体的运动性质根据加速度判断，加速度恒定（大小方向均不变）做匀变速运动（匀变速直线或匀变速曲线），加速度变化做非匀变速（直线或曲线）运动。 3、曲线运动的条件是合外力与速度不共线。 4、物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间。 5、匀变速曲线运动的加速度的大小和方向均不变，可以由特殊点来确定速度方向和加速度的方向。 6、由速度和加速度方向之间的夹角来判断速度如何变化。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）“斜风细雨不须归”是描写春雨美景的名句。一雨滴仅在重力和恒定倾斜风力的作用下做匀变速曲线运动，雨滴经过点时的速度为，合力为，加速度为，则下列选项中、、的方向标注可能正确的(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】 在曲线运动中，某点的速度方向是轨迹在该点的切线方向，选项C、D错误 在曲线运动中，合力或加速度指向轨迹的凹侧，选项A正确，选项B错误。 故选A。 【变式训练1】（单选）第届中国国际航空航天博览会于年月在珠海举行。我国新型隐形战机歼首次展出。该战机在某次飞行中正沿选项中虚线轨迹加速向上飞起，则该战机所受合力与速度关系可能为 A. B. C. D. 【答案】A  【解析】物体做曲线运动时，合力应指向曲线的凹侧，由于飞机加速向上起飞，合力与运动方向成锐角，且速度方向沿轨迹协切线方向， A正确。 【变式训练2】（单选）在学校足球队训练时，某队员将足球踢出，足球的空中飞行轨迹如图中虚线所示，足球所受空气阻力始终与足球运动方向相反，不考虑足球的旋转，则足球所受合力的示意图虚线表示竖直方向可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】足球在空中飞行时，受到竖直向下的重力和与速度方向相反的阻力作用，这两个力的合力介于竖直方向与轨迹切线之间。 故选D。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内(    ) A. 速度一定改变，加速度也一定在不断地改变 B. 速度一定改变，动能也一定改变 C. 速度一定改变，动能不一定改变 D. 速度可以不变，动能也可以不变 【答案】C  【解析】解：速度一定改变，加速度不一定改变，故A错误；  速度一定改变，动能不一定改变，比如匀速圆周运动，故B错误，C正确；  速度一定改变，动能可以不变，故D错误。 故选：。 2.关于曲线运动，下列说法中正确的是(    ) A. 曲线运动的速度大小一定变化 B. 曲线运动的加速度一定变化 C. 曲线运动的速度方向一定变化 D. 做曲线运动的物体所受的外力一定变化 【答案】C  【解答】A.匀速圆周运动的轨迹是曲线，而速度的大小不变．所以A错误； B.平抛运动是典型的曲线运动，平抛运动的加速度为重力加速度，大小方向都不变，所以B错误； C.曲线运动的速度方向与过该点的曲线的切线方向相同，速度方向一定时刻变化，所以C正确； D.平抛运动是典型的曲线运动，平抛运动的受到的力是重力，大小方向都不变，所以D错误。 故选C。 3.下列说法中正确的是(    ) A. 做曲线运动的物体不一定具有加速度 B. 做曲线运动的物体，加速度一定是变化的 C. 物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动 D. 物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动 【答案】D  【解答】A.做曲线运动的物体速度方向一定改变，做变速运动，则一定具有加速度，故A错误； 做曲线运动的条件是物体所受合力与速度不在一条直线上，例如平抛运动，物体只受重力保持不变，加速度不变，物体做曲线运动，故BC错误； D.物体在变力的作用下，若力与物体速度方向在一条直线上，做直线运动，不在一条直线上，做曲线运动，故D正确。 故选D。 4.下列说法正确的是(    ) A. 在恒力作用下，物体可能做曲线运动 B. 在变力作用下，物体不可能做曲线运动 C. 做曲线运动的物体，其运动状态可能不改变 D. 物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致 【答案】A  【解析】A.物体在恒力作用下可能做曲线运动，如：平抛运动，故A正确； B.当变力的方向与速度方向在不同一直线上时，物体做曲线运动，如圆周运动．故B错误； C.做曲线运动的物体，其运动状态一定改变，故C错误； D.物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向一定存在夹角，故D错误。 5.两个人以不同的速率同时从圆形轨道的点出发，分别沿和方向行走，经过一段时间后在点相遇图中未画出，从出发到相遇时，描述两人运动情况的物理量相同的是(    ) A. 路程 B. 位移 C. 速度 D. 平均速率 【答案】B  【解析】B.位移只与初末位置有关，初末位置相同，则两人运动的位移相同，故B正确； C.两人做曲线运动，速度方向一直在变，故速度不相同，故C错误； 运动的路程未知，无法计算平均速率，故AD错误。 6.某质点从甲点沿如图所示的曲线运动到乙点，质点受力的大小为经过乙点后，若力的方向突然变为与原来相反，则从乙开始运动的路径可能是沿(    ) A. 乙甲 B. 乙丙 C. 乙丁 D. 乙戊 【答案】B  【解析】质点从甲点沿图中的曲线运动到乙点，曲线向下弯曲，可知的方向应该是斜向右下方的，改变的方向之后就应该是斜向左上方，所以物体的运动轨迹应该是向上弯曲，即可能沿虚线乙丙。 故选B。 7.一架轰炸机正在斜向下俯冲，俯冲过程中释放一枚炸弹，不计空气对炸弹的阻力，则炸弹在空中运动过程中 A. 做匀速直线运动 B. 做匀加速直线运动 C. 做变加速曲线运动 D. 做匀变速曲线运动 【答案】D  【解析】炸弹的合外力与初速度不在一条直线上，因此做曲线运动，、项错误 加速度恒定，因此炸弹做匀变速曲线运动，项错误，项正确。 故选D。 8.如图所示，在水平桌面铺上白纸，白纸上摆一条弧形弯道。表面沾有红色印泥的小钢球从弯道端滚入，它从出口离开后在纸上留下的痕迹是  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，小球离开弯道后将做直线运动，即小球从出口离开后在纸上留下的痕迹是，故选项B正确． 9.某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动，现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转，则关于质点运动状况的叙述正确的是(    ) A. 质点的速度一定越来越小 B. 质点的速度可能先变大后变小 C. 质点一定做匀变速曲线运动 D. 因惯性质点继续保持匀速直线运动 【答案】C  【解析】解：、将与速度反方向的作用力水平旋转时，该力与其余力的合力夹角为，这时物体的合力大小为，方向与速度的夹角为，物体受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角，所以物体做速度增大的曲线运动．故A错误，B错误； C、根据牛顿第二定律得加速度，所以物体做加速度不变的匀变速曲线运动．故C正确； D、将与质点速度方向相反的一个力旋转后物体受力方向与速度的夹角为，所以质点的运动不是匀速直线运动，故D错误． 故选： 10.如图所示，虚线是一质点运动的轨迹，下列关于质点在点的速度方向及所受外力方向的说法中正确的是(    ) A. 速度可能沿的方向 B. 受力可能沿的方向 C. 受力可能沿的方向 D. 速度可能沿的方向 【答案】D  【解析】解：质点沿虚线做曲线运动，速度方向沿轨迹的切线方向，则图中可能的方向是； 质点沿虚线做曲线运动，合外力指向轨迹凹侧，则图中可能的方向是； 故ABC错误，D正确； 故选：。 11.一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解答】物体一开始做自由落体运动，速度向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间。风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下凹。故C正确，、、D错误。 故选：。 12.如图所示能正确描述质点运动到点时的速度和加速度的方向关系的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解答】A.图中速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，故A正确； B.图中速度方向不是沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的外侧，不符合曲线运动的特征，故B错误； C.图像加速度方向沿轨迹的切线方向，速度指向轨迹的内侧．故C错误； D.图中加速度应该是指向轨迹的内侧，不能指向外侧，故D错误； 13.如图所示，一物块在一个水平力作用下沿斜面匀速运动，此力的方向与斜面平行，某时刻将力撤去，下列对撤去力后物块运动的描述正确的是  (    ) A. 物块仍沿斜面匀速运动 B. 物块沿原方向做减速运动 C. 物块将做非匀变速曲线运动 D. 物块将做匀变速曲线运动 【答案】C  【解答】撤去外力前，物块处于平衡状态，沿斜面方向受力如图所示，摩擦力与拉力和重力沿斜面向下的分力的合力平衡，运动方向与摩擦力的方向相反；撤去外力后，合力方向与方向相反，与速度的方向有一定的角度，所以物块做曲线运动，速度方向改变后，摩擦力的方向也随之改变，因此合力的方向改变，物块将做非匀变速曲线运动，故本题选C。 14.自然界中的曲线运动是很常见的掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线下列说法正确的是(    ) A. 受变力作用的物体一定做曲线运动 B. 物体做曲线运动时，其加速度一定不断变化 C. 速度变化的物体一定做曲线运动 D. 物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 【答案】D  【解答】A、受变力作用的物体不一定做曲线运动，物体可以做加速或减速直线运动，故A错误； B、物体做曲线运动时，其加速度不一定不断变化，例如平抛运动，加速度不变，故B错误； C、速度变化的物体不一定做曲线运动，例如速度大小变化，方向不变时，做直线运动，故C错误； D、物体做匀速率曲线运动时，即速度的大小不变，则所受合外力的方向总是与速度方向垂直，故D正确。 15.章老师利用无人机拍摄校运动会开幕式．一次拍摄中，时，无人机由静止从地面开始起飞，在内无人机的水平速度、竖直速度与时间的关系图像分别如图、所示，下列说法中正确的是(    ) A. 无人机在内做曲线运动 B. 无人机在末到达最大高度 C. 无人机在内的位移为 D. 无人机在内处于失重状态 【答案】D  【解析】解：、时，无人机静止。在内，无人机在水平方向和竖直方向都做匀加速直线运动，加速度都恒定，则无人机的合加速度恒定，因此无人机从静止开始做匀加速直线运动，故A错误； B、在内，竖直速度一直为正值，说明无人机一直上升，时，，则无人机在末到达最大高度，故B错误； C、根据图像与时间轴所围的面积表示位移，可知无人机在内水平分位移大小为，竖直分位移大小为。则无人机在内的位移为，故C错误； D、在内，无人机在竖直方向上向上做匀减速直线运动，有竖直向下的加速度，处于失重状态，故D正确。 故选：。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 目录 第01课时　曲线运动 1 考点一　曲线运动的速度方向和运动性质的判断 1 考点二　物体做曲线运动的条件 2 考点三　曲线运动轨迹、力、速度方向的互判 2 巩固训练·提升能力 4 第01课时　曲线运动 考点一　曲线运动的速度方向和运动性质的判断 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是(    ) A. 因为它的速率恒定不变，故做匀速运动 B. 该物体受的合外力一定不等于零 C. 该物体受的合外力一定等于零 D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上 【变式训练1】（单选）在年珠海航展中，“歼”闪亮登场，并在珠海金湾机场上空进行了飞行表演。“歼”战机在表演过程中有一段轨迹为曲线，则关于战机做曲线运动的过程，下列说法正确的是(    ) A. 轨迹的切线方向为战机瞬时速度方向 B. 战机加速度大小一定变化 C. 战机做曲线运动时所受合力为零 D. 战机所受合力方向与运动方向在同一直线上 【变式训练2】（单选）一个物体在三个恒力、、的共同作用下做匀速直线运动。若保持、不变突然撤去，则该物体之后(    ) A. 可能做匀变速曲线运动 B. 不可能继续做直线运动 C. 可能继续做匀速直线运动 D. 在相等时间内速度的变化量一定不相等 考点二　物体做曲线运动的条件 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是(    ) A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B. 做曲线运动的物体，在一段时间内路程可能为零 C. 合力的方向与物体速度的方向既不相同又不相反时，物体一定做曲线运动 D. 变速运动都是曲线运动 【变式训练1】（单选）如图所示，一个钢球在水平面上做直线运动，然后在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，钢球做曲线运动。据此判断物体做曲线运动的条件为(    ) A. 合力为零 B. 合力方向与速度方向相同 C. 合力方向与速度方向相反 D. 合力方向与速度方向不在同一直线上 【变式训练2】（单选）如图是航展飞行表演中的精彩镜头，喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来，关于这些飞机的运动，以下说法正确的是(    ) A. 飞机所受合外力方向与速度方向不共线 B. 飞机所受合外力沿飞机运动方向 C. 飞机所受合外力不变 D. 飞机的运动速度不变 考点三　曲线运动轨迹、力、速度方向的互判 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）“斜风细雨不须归”是描写春雨美景的名句。一雨滴仅在重力和恒定倾斜风力的作用下做匀变速曲线运动，雨滴经过点时的速度为，合力为，加速度为，则下列选项中、、的方向标注可能正确的(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）第届中国国际航空航天博览会于年月在珠海举行。我国新型隐形战机歼首次展出。该战机在某次飞行中正沿选项中虚线轨迹加速向上飞起，则该战机所受合力与速度关系可能为 A. B. C. D. 【变式训练2】（单选）在学校足球队训练时，某队员将足球踢出，足球的空中飞行轨迹如图中虚线所示，足球所受空气阻力始终与足球运动方向相反，不考虑足球的旋转，则足球所受合力的示意图虚线表示竖直方向可能正确的是(    ) A. B. C. D. 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内(    ) A. 速度一定改变，加速度也一定在不断地改变 B. 速度一定改变，动能也一定改变 C. 速度一定改变，动能不一定改变 D. 速度可以不变，动能也可以不变 2.关于曲线运动，下列说法中正确的是(    ) A. 曲线运动的速度大小一定变化 B. 曲线运动的加速度一定变化 C. 曲线运动的速度方向一定变化 D. 做曲线运动的物体所受的外力一定变化 3.下列说法中正确的是(    ) A. 做曲线运动的物体不一定具有加速度 B. 做曲线运动的物体，加速度一定是变化的 C. 物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动 D. 物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动 4.下列说法正确的是(    ) A. 在恒力作用下，物体可能做曲线运动 B. 在变力作用下，物体不可能做曲线运动 C. 做曲线运动的物体，其运动状态可能不改变 D. 物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致 5.两个人以不同的速率同时从圆形轨道的点出发，分别沿和方向行走，经过一段时间后在点相遇图中未画出，从出发到相遇时，描述两人运动情况的物理量相同的是(    ) A. 路程 B. 位移 C. 速度 D. 平均速率 6.某质点从甲点沿如图所示的曲线运动到乙点，质点受力的大小为经过乙点后，若力的方向突然变为与原来相反，则从乙开始运动的路径可能是沿(    ) A. 乙甲 B. 乙丙 C. 乙丁 D. 乙戊 7.一架轰炸机正在斜向下俯冲，俯冲过程中释放一枚炸弹，不计空气对炸弹的阻力，则炸弹在空中运动过程中 A. 做匀速直线运动 B. 做匀加速直线运动 C. 做变加速曲线运动 D. 做匀变速曲线运动 8.如图所示，在水平桌面铺上白纸，白纸上摆一条弧形弯道。表面沾有红色印泥的小钢球从弯道端滚入，它从出口离开后在纸上留下的痕迹是  (    ) A. B. C. D. 9.某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动，现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转，则关于质点运动状况的叙述正确的是(    ) A. 质点的速度一定越来越小 B. 质点的速度可能先变大后变小 C. 质点一定做匀变速曲线运动 D. 因惯性质点继续保持匀速直线运动 10.如图所示，虚线是一质点运动的轨迹，下列关于质点在点的速度方向及所受外力方向的说法中正确的是(    ) A. 速度可能沿的方向 B. 受力可能沿的方向 C. 受力可能沿的方向 D. 速度可能沿的方向 11.一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个(    ) A. B. C. D. 12.如图所示能正确描述质点运动到点时的速度和加速度的方向关系的是(    ) A. B. C. D. 13.如图所示，一物块在一个水平力作用下沿斜面匀速运动，此力的方向与斜面平行，某时刻将力撤去，下列对撤去力后物块运动的描述正确的是  (    ) A. 物块仍沿斜面匀速运动 B. 物块沿原方向做减速运动 C. 物块将做非匀变速曲线运动 D. 物块将做匀变速曲线运动 14.自然界中的曲线运动是很常见的掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线下列说法正确的是(    ) A. 受变力作用的物体一定做曲线运动 B. 物体做曲线运动时，其加速度一定不断变化 C. 速度变化的物体一定做曲线运动 D. 物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 15.章老师利用无人机拍摄校运动会开幕式．一次拍摄中，时，无人机由静止从地面开始起飞，在内无人机的水平速度、竖直速度与时间的关系图像分别如图、所示，下列说法中正确的是(    ) A. 无人机在内做曲线运动 B. 无人机在末到达最大高度 C. 无人机在内的位移为 D. 无人机在内处于失重状态 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 目录 第01课时　曲线运动 1 考点一　曲线运动的速度方向和运动性质的判断 1 考点二　物体做曲线运动的条件 2 考点三　曲线运动轨迹、力、速度方向的互判 3 巩固训练·提升能力 5 第01课时　曲线运动 考点一　曲线运动的速度方向和运动性质的判断 必备知识·回顾梳理 1.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 2.运动性质：曲线运动中速度（矢量）的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。 关键能力·规律方法 1.曲线运动的速度 （1）某一时刻（某一位置）速度的方向沿该位置轨迹的切线方向，其速度的方向时刻在改变。 （2）物体做曲线运动时，运动方向不断变化，即速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化。 2.曲线运动的性质及特点 （1）性质：曲线运动一定是变速运动（速度是矢量，速度方向时刻在发生变化）。 （2）特点：①加速度一定不为零；②合外力一定不为零。 3.常见运动类型的特征： 轨迹特点 加速度特点 运动性质 受力特点 直线 加速度为零 匀速直线运动 合力F＝0 加速度不变 匀变速直线运动 合力F恒定，与速度v在同一直线上 加速度变化 非匀变速直线运动 合力F变化，与速度v在同一直线上 曲线 加速度不变 匀变速曲线运动 合力F恒定，与速度v不在同一直线上 加速度变化 非匀变速曲线运动 合力F变化，与速度v不在同一直线上 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是(    ) A. 因为它的速率恒定不变，故做匀速运动 B. 该物体受的合外力一定不等于零 C. 该物体受的合外力一定等于零 D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上 【变式训练1】（单选）在年珠海航展中，“歼”闪亮登场，并在珠海金湾机场上空进行了飞行表演。“歼”战机在表演过程中有一段轨迹为曲线，则关于战机做曲线运动的过程，下列说法正确的是(    ) A. 轨迹的切线方向为战机瞬时速度方向 B. 战机加速度大小一定变化 C. 战机做曲线运动时所受合力为零 D. 战机所受合力方向与运动方向在同一直线上 【变式训练2】（单选）一个物体在三个恒力、、的共同作用下做匀速直线运动。若保持、不变突然撤去，则该物体之后(    ) A. 可能做匀变速曲线运动 B. 不可能继续做直线运动 C. 可能继续做匀速直线运动 D. 在相等时间内速度的变化量一定不相等 考点二　物体做曲线运动的条件 必备知识·回顾梳理 1、物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 (2)运动学条件：当物体加速度的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 关键能力·规律方法 1、 合力与运动轨迹的关系： （1） 曲线运动的轨迹、速度方向、合力方向三者不共线。 （2） 合力指向轨迹的凹侧。 （3） 轨迹夹在速度方向与合力方向之间。 （4） 若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。 2、合力与速率的关系 （1）合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做速率越来越大的曲线运动。 （2）合力方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做速率不变的曲线运动。 （3）合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做速率越来越小的曲线运动。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是(    ) A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B. 做曲线运动的物体，在一段时间内路程可能为零 C. 合力的方向与物体速度的方向既不相同又不相反时，物体一定做曲线运动 D. 变速运动都是曲线运动 【变式训练1】（单选）如图所示，一个钢球在水平面上做直线运动，然后在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，钢球做曲线运动。据此判断物体做曲线运动的条件为(    ) A. 合力为零 B. 合力方向与速度方向相同 C. 合力方向与速度方向相反 D. 合力方向与速度方向不在同一直线上 【变式训练2】（单选）如图是航展飞行表演中的精彩镜头，喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来，关于这些飞机的运动，以下说法正确的是(    ) A. 飞机所受合外力方向与速度方向不共线 B. 飞机所受合外力沿飞机运动方向 C. 飞机所受合外力不变 D. 飞机的运动速度不变 题后反思·方法与技巧 (1)匀变速曲线运动的加速度的大小和方向均不变，可以由特殊点来确定速度方向和加速度的方向。 (2)由速度和加速度方向之间的夹角来判断速度如何变化。　　　　 考点三　曲线运动轨迹、力、速度方向的互判 必备知识·回顾梳理 力、速度、轨迹的互判： 1、物体做直线运动还是曲线运动取决于合力F（a）与速度v的方向关系，共线做直线运动，不共线做曲线运动，与力的大小和速度大小无关。 2、物体的运动性质根据加速度判断，加速度恒定（大小方向均不变）做匀变速运动（匀变速直线或匀变速曲线），加速度变化做非匀变速（直线或曲线）运动。 3、曲线运动的条件是合外力与速度不共线。 4、物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间。 5、匀变速曲线运动的加速度的大小和方向均不变，可以由特殊点来确定速度方向和加速度的方向。 6、由速度和加速度方向之间的夹角来判断速度如何变化。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）“斜风细雨不须归”是描写春雨美景的名句。一雨滴仅在重力和恒定倾斜风力的作用下做匀变速曲线运动，雨滴经过点时的速度为，合力为，加速度为，则下列选项中、、的方向标注可能正确的(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）第届中国国际航空航天博览会于年月在珠海举行。我国新型隐形战机歼首次展出。该战机在某次飞行中正沿选项中虚线轨迹加速向上飞起，则该战机所受合力与速度关系可能为 A. B. C. D. 【变式训练2】（单选）在学校足球队训练时，某队员将足球踢出，足球的空中飞行轨迹如图中虚线所示，足球所受空气阻力始终与足球运动方向相反，不考虑足球的旋转，则足球所受合力的示意图虚线表示竖直方向可能正确的是(    ) A. B. C. D. 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内(    ) A. 速度一定改变，加速度也一定在不断地改变 B. 速度一定改变，动能也一定改变 C. 速度一定改变，动能不一定改变 D. 速度可以不变，动能也可以不变 2.关于曲线运动，下列说法中正确的是(    ) A. 曲线运动的速度大小一定变化 B. 曲线运动的加速度一定变化 C. 曲线运动的速度方向一定变化 D. 做曲线运动的物体所受的外力一定变化 3.下列说法中正确的是(    ) A. 做曲线运动的物体不一定具有加速度 B. 做曲线运动的物体，加速度一定是变化的 C. 物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动 D. 物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动 4.下列说法正确的是(    ) A. 在恒力作用下，物体可能做曲线运动 B. 在变力作用下，物体不可能做曲线运动 C. 做曲线运动的物体，其运动状态可能不改变 D. 物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致 5.两个人以不同的速率同时从圆形轨道的点出发，分别沿和方向行走，经过一段时间后在点相遇图中未画出，从出发到相遇时，描述两人运动情况的物理量相同的是(    ) A. 路程 B. 位移 C. 速度 D. 平均速率 6.某质点从甲点沿如图所示的曲线运动到乙点，质点受力的大小为经过乙点后，若力的方向突然变为与原来相反，则从乙开始运动的路径可能是沿(    ) A. 乙甲 B. 乙丙 C. 乙丁 D. 乙戊 7.一架轰炸机正在斜向下俯冲，俯冲过程中释放一枚炸弹，不计空气对炸弹的阻力，则炸弹在空中运动过程中 A. 做匀速直线运动 B. 做匀加速直线运动 C. 做变加速曲线运动 D. 做匀变速曲线运动 8.如图所示，在水平桌面铺上白纸，白纸上摆一条弧形弯道。表面沾有红色印泥的小钢球从弯道端滚入，它从出口离开后在纸上留下的痕迹是  (    ) A. B. C. D. 9.某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动，现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转，则关于质点运动状况的叙述正确的是(    ) A. 质点的速度一定越来越小 B. 质点的速度可能先变大后变小 C. 质点一定做匀变速曲线运动 D. 因惯性质点继续保持匀速直线运动 10.如图所示，虚线是一质点运动的轨迹，下列关于质点在点的速度方向及所受外力方向的说法中正确的是(    ) A. 速度可能沿的方向 B. 受力可能沿的方向 C. 受力可能沿的方向 D. 速度可能沿的方向 11.一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个(    ) A. B. C. D. 12.如图所示能正确描述质点运动到点时的速度和加速度的方向关系的是(    ) A. B. C. D. 13.如图所示，一物块在一个水平力作用下沿斜面匀速运动，此力的方向与斜面平行，某时刻将力撤去，下列对撤去力后物块运动的描述正确的是  (    ) A. 物块仍沿斜面匀速运动 B. 物块沿原方向做减速运动 C. 物块将做非匀变速曲线运动 D. 物块将做匀变速曲线运动 14.自然界中的曲线运动是很常见的掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线下列说法正确的是(    ) A. 受变力作用的物体一定做曲线运动 B. 物体做曲线运动时，其加速度一定不断变化 C. 速度变化的物体一定做曲线运动 D. 物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 15.章老师利用无人机拍摄校运动会开幕式．一次拍摄中，时，无人机由静止从地面开始起飞，在内无人机的水平速度、竖直速度与时间的关系图像分别如图、所示，下列说法中正确的是(    ) A. 无人机在内做曲线运动 B. 无人机在末到达最大高度 C. 无人机在内的位移为 D. 无人机在内处于失重状态 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $