陕西省 铜川市耀州区庙湾镇庙湾初级中学2025-2026学年九年级上学期10月期中数学试题

试卷类型：A 2025~2026学年度第一学期期中检测 九年级数学（北师大版） 考生注意：本被卷共8页，满分120分，时间120分钟。 题号 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.一元二次方程2x2-x=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确定 校 2如图，AC为菱形ABCD的对角线，AE⊥BC,垂足为E,若∠B=50°，则∠EAC的度数为 ( A.35° D B.30° 级 C.25 D.20° (第2题图) 场 三如图，E知4儿么山与山山分别胶于点AB,Ch与山分胶于点D,B若瓷测 AB+DE BC+EF 的值为 名 c号 D.1 (第3题图) 4.某校开设了航模、机器人、计算机编程三门特色课程，小雅同学从中随机选取两门不同的课 程，恰好选中航模和机器人的概率为 () A号 情 5.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC上的点，补充下列条件后，仍不能判定△ADE和 △ACB相似的是 ( LB=LC LADE=∠C AD AE DB EC (第5题图) AD AE AC AB [九年级数学期中检测A-北师大版第1页共8页] 6.如图，在Ru△ABC中，∠BAC=90°，AD,AB分别是边BC上的中线和高，若BC=25,AE=2,则 DE的长为 () A.5 B.5 c.1 n号 (第6题图) 7、跳台滑雪可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段为寻找更为有利的起跳条件，小西利用红 外摄像仪记录得出运动员从起跳点起跳后的飞行高度$（米）与滑行时间（秒）之间的关系式 为S=-2+10+24,若起跳后的飞行高度为13米，则滑行的时间为 () A,1秒 B.11秒 C.-1秒 D.12秒 8.如图，边长分别为1和2的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，点B,C,E共线，逢接牙 角线BD,EG,延长BD交EG于点T,交FG于点P,则GT的长为 A.1 B.22 C.2 D吗 (第8题图】 二、填空题（共6小题，每小题3.分，计18分】 9.关于x的方程x2+-2=0的一个根是1，则：的值为 10.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相胶于点O,若AB=OD=4,则LAOB的度数为 (第10题图) (第12题图) 11.随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示： 抛掷次数n 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次数m 38 96 260 620 1236 1857 2472 3090 “正面向上”的颜率四 0.380 0.480 0.520 0.620 0.618 0.619 0.618 0.618 根据频率的稳定性，估计抛掷这枚纪念币一次时“正面向上”的概率是 ,（结 果精确到0.1) 12.如图，张叔叔在一个长20米，宽12米的矩形花园中划分出4个小矩形（阴影部分），将其布 置成4个不同的景观，空白部分留成宽度相同的道路已知布置景观的4个小矩形（阴影部 分)的面积总和为180平方米，则道路的宽度为 米 「九年级数学期中检测A-北师大版第2页共8： 13.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大 规模推广，取得了很大成果.如图，在正方形ABCD的边BC上取中点O,以O为圆心，线段OD 为半径作弧，与边BC的延长线交于点E,则点C就是线段BE的黄金分割点，即BC2=CE·BE 若GB=4,则BC的长为 （第13题图) (第14题图) 14如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠ABC=60°，对角线AC,BD交于点0，点E是OB的中点；点P 是CD的中点，连接BF交AC于点G,侧线段CF的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)用配方法解方程：x26x+4=0. 16.(5分)用公式法解方程：2x2+5x=3. 17.(5分)用因式分解法解方程：x(x-3)=2x-6 也检测A-北师大版第3页共8页] 18.(5分)如图.线段AB与CD相交于点P,且ACDB,若AP=5,CP=3,BP=10,求DP的长 70 (第18题图) 19.(5分)如图，在正方形ABCD中，点E在边BC的延长线上，点F在边CD的延长线上，且 CB=DF,连接AE和BF,相交于点M.求证：AE=BF. (第19题图) 20.(5分)某旅游团旅游结束时，大家互相握手道别，每两位参加旅游的人互相握一次手，共握 了45次手，求这个旅游团的游客人数 21.(6分)一个不透明口袋里装有1个红球，1个蓝球和2个黄球（这些球除颜色外完全相同） 把这些球放在口袋中搅匀. (1)若从中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是一· (2)小新从口袋中随机摸出一球，记下颜色后不放回，随后小颗从口袋里剩下的球中随机生 出一球，用画树状图或列表的方法，求小新和小颗都没有摸到黄球的概率 22(7分)某校兴趣小组测量学校旗杆的高度.如图，一名同学直立站在点F处，手持一块直 三角板，即Rt△CDE,∠CDE=90°，DE=105cm,CD=30cm,斜边CE与地面FB平行，延 CE交AB于点G,沿CD方向观察刚好看到旗杆的顶端A,已知CF⊥FB,AB⊥FB,该同学 持直角三角板的位置与地面的距离CF为1.6m,点F到旗杆底部的水平距离PB为12万 求旗杆的高度AB. (第22题图 23.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D,B,C,E在同-一条直线上，且∠D=∠CAE. (I)求证：△ABD∽△ECM; (2)若AC=12,CE=8.求BD的长度 (第23题图) 24.(8分)“我运动，我健康，我快乐」”随着人们对身心健康的关注度越来越高，某市参加健身运 动的人数逐年增多，从2022年的20万人增加到2024年的33.8万人 (1)求该市这两年参加健身运动人数的年均增长率； (2)某网店以每组30元的进价购进一批哑铃组.当每组售价为50.元时，1个月可售出150组， 随着市民健身热情的增加，该网店的哑铃组十分畅销。为了回馈顾客，该网店决定从下个 月起采用降价促销的方式经调查发现，该哑铃组每组每降价1元，销售量就增加10组， 该网店计划下个月售卖哑铃组获利3060元，为了尽可能多地让利于顾客，该哑铃组每组 应降价多少元？