广西壮族自治区来宾市2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试题

2025—2026学年上学期高二期中考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至选择性必修第一册第二章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知空间向量不共面，则与向量共面的向量为（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，则的元素个数为（ ） A. 7 B. 3 C. 8 D. 6 4. 圆心在轴上，且经过点的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 5. 在四面体中，点满足，为的中点，若，则（ ） A. 3 B. C. 4 D. 6. 2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度如图所示，则下列结论错误的是（ ） 备注：同比增长速度 A. 2025年3月至9月我国社会消费品零售总额逐月增大 B. 2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度的极差为 C. 2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度的平均数小于 D. 2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度的60%分位数为 7. 如图，在长方体中，是的中点，，，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 若直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数既是奇函数，又在上单调递增的有（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在棱长为2的正方体中，，，分别为，，的中点，则（ ） A. 平面 B. 平面 C. 平面与平面夹角的余弦值为 D. 点到平面的距离为 11. 已知圆，下列说法正确的是（ ） A. 若过点的直线与圆交于，两点，则的取值范围为 B. 圆上有4个点到直线的距离为 C. 若圆与圆没有公切线，则的取值范围为 D. 过直线上任意一点作圆的切线，切点为，，则直线必过定点 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 的共轭复数是__________. 13. 甲､乙两人独立破译一份密码，已知甲､乙能破译的概率分别是，，且密码被两人成功破译的概率为，则__________. 14. 已知圆，在函数的图象中，仅有一个最高点与一个最低点在圆内或在圆上，则的取值范围为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知直线，. （1）若，求a； （2）若在x轴上的截距与在y轴上的截距相等，求a； （3）若，求与之间的距离. 16. 已知圆. （1）求m的取值范围. （2）已知直线与圆交于两点，且. ①求； ②求过点的圆的切线方程. 17. 已知的内角的对边分别为，且. （1）求； （2）若的面积为，求的最小值. 18. 如图1，在高为的直三棱柱中，为棱的中点，沿平面切割后得到四棱锥，如图分别为棱的中点，． （1）证明：平面． （2）证明：平面平面． （3）求直线与平面所成角的正弦值． 19. 已知圆，圆经过，两点，且圆心在直线上. （1）求圆的标准方程. （2）写出圆与圆的一条公切线方程.（不需要写出解题过程） （3）已知点，是否存在定点，对于经过点且与圆交于，两点的任意直线，恒有？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由. 2025—2026学年上学期高二期中考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至选择性必修第一册第二章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AB 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）. （3）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）①；②或. 【17题答案】 【答案】（1） （2）4 【18题答案】 【答案】（1） 分别为棱的中点， ， 又平面，平面， 所以平面. （2） 在直三棱柱中，平面， 平面，所以， 因为，为中点， 所以， 又因为平面， 所以平面，因为平面， 所以平面平面. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在满足条件的定点. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $