第12章全等三角形专题课堂评估卷2025——2026学年华东师大版数学八年级上册（基础卷）

第12章全等三角形专题课堂评估卷2025一2026学年华师 大版数学八年级上册 (基础卷) 全等三角形的判定经验共享： 1、凡是全等三角形的判定问题，基本图形都能够通过动态变化“达 到完全重合”，即全等。 已、凡是全等判定问题都是在两个三角形中寻找三对等量条件。有时 候条件隐含在图形中，比如公用边或公用角，或模型等量问题。 1、如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,AC=DF,根据(SAS)判 定△ABC≌△DEF,还需的条件是() A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.∠C=∠F D.以上三个均可 2、如图，用直尺和圆规作一个角∠A'O'8'等于己知角∠AOB,根据所学 的三角形全等的有关知识，能够阐述清楚∠AOB'=∠AOB的依据是 ( B C A C A A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA 3、如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD,若要用“SAS”证明△AOB≌△DoC 还需( A.AB=DC B.OB=OC C.∠A=∠D D.∠AOB=∠DOC 4、如图，△ABC兰△BDE,若AB=12,ED=5,则CD的长为 A.4 B.5 C.6 D.7 5、如图，小章家里有一块破碎的三角形玻璃，很快他就根据所学知 识在纸上画了一个与原三角形一样的三角形，那么这两个三角形完全 一样的依据是() A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 6、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线F上 取两点CD,使BC=CD,再作出BF的垂线DE,使点A、C、E在同一 条直线上（如图)，可以说明△ABC≌△EDC,得AB=DB,因此测得DE的 长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC,最恰当的理由是() A.SAS B.HL C.ASA D.SSS 7、如图，DE LAC于点E,BF⊥AC于点F,且DE=BF,若利用“HL.” 证明△DEC≌BFA,则需添加的条件是() D E A.DC=BA B.EC=FA C.∠DCE=∠BAFD.∠D=∠B 8、己知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定 △ABC和△DEF全等的是() A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.∠C=∠F,BC-EF 9、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是() A.斜边和一条直角边分别相等 B.一个锐角和斜边分别相等 C.两条直角边分别相等 D.两个锐角分别相等 10、如图，∠ABC=∠ABD,(1)当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据 是 (2)当∠CAB=∠DAB时，△ABC≌△ABD的依据是 11、如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E,DF⊥BC交AC于点F,BD=CF, BE=CD.若∠AFD=145°，则∠EDF= E D 12、如图，CA=CD,∠I=∠2，BC=EC,求证：∠A=∠D. 13.如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是 E、F,且DE=DF,求证：∠B=∠C y E F B D 14、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D, 求证：CB=CD 15、如图，已知点B,F,C,E在一条直线上，∠A=∠D,AB∥DE,BF=EC.求 证：△ABC2△DEF。 16、如图，点B在线段AC上，∠A=∠E,DA=BE,AB=EC。 B (1)求证：△ABD兰△ECB: (2)若∠D=20°，∠C=115°，求∠DBE的度数。 17、清明前后，各地孩子们开始放风筝，我国的风筝历史悠久、种类较多、做工 精细、款式多样且具有地方特色。下图是小明同学买的风筝，右图是风筝骨架的 示意图，其中AB=AC,BD=CD。 (1)求证：△ABD≌△ACD; (2)小明发现AD平分∠BAC,你觉得他的发现正确吗？请说明理由。 18、如图，AB=AC,点E为AD上一点且BE=CE.求证：BD=CD。 E B D 19、已知：如图，AE⊥AB,BC⊥AB,EA=AB,D为AB上一点，连接EDAC相 交于F,ED=AC,求证：RIAEAD2Rt△ABC。 E A D 20、如图，AB=AE,AB1/DE,∠DAB=65°，∠E=37° 0 E A B (1)求∠DAE的度数： (2)若∠B=28°，求证：AD=BC。 21、如图，AB=AC,CDL AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.求证： E (1)△ABE2△ACD; (2)BD=CE。 22、“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的 是图形中出现同一条直线上有3个相等的角的情况，在学习过程中，我们发现“一 线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形。 MD E E B D B 图1 图2 根据对材料的理解解决以下问题： (1)如图1，∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，AC=BC ①求证：△ACD2aCBE ②猜想DE,AD,BE之间的数量关系，并说明理由。 第12章全等三角形专题课堂评估卷2025——2026学年华师大版数学八年级上册 （基础卷） 全等三角形的判定经验共享： 1、凡是全等三角形的判定问题，基本图形都能够通过动态变化“达到完全重合”，即全等。 2、凡是全等判定问题都是在两个三角形中寻找三对等量条件。有时候条件隐含在图形中，比如公用边或公用角，或模型等量问题。 1、如图，在ΔABC和ΔDEF中，已知AB=DE，AC=DF，根据（SAS）判定ΔABC≌ΔDEF，还需的条件是（　　） A．∠A=∠D B．∠B＝∠E C.∠C=∠F D.以上三个均可 2、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，根据所学的三角形全等的有关知识，能够阐述清楚的依据是（    ） A． B． C． D． 3、如图，和相交于点，若，若要用“”证明还需（   ） A． B． C． D． 4、如图，，若，，则的长为    A. B.5 C. D.7 5、如图，小章家里有一块破碎的三角形玻璃，很快他就根据所学知识在纸上画了一个与原三角形一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A． B． C． D． 6、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在的垂线上取两点C、D，使，再作出的垂线，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定，最恰当的理由是（　　） A． B． C． D． 7、如图，于点于点，且，若利用“H.L.”证明，则需添加的条件是（   ） A． B． C． D． 8、 已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( ) A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.∠C=∠F,BC=EF 9、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．斜边和一条直角边分别相等 B．一个锐角和斜边分别相等 C．两条直角边分别相等 D．两个锐角分别相等 10、如图，∠ABC=∠ABD,(1)当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是 . (2)当∠CAB=∠DAB时，△ABC≌△ABD的依据是 . 11、如图，点在上，于点，交于点，，若，则          ． 12、如图，，，，求证：． 13.如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=DF，求证:∠B=∠C 14、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D， 求证：CB=CD 15、如图，已知点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AB∥DE，．求证：。 16、如图，点B在线段上，。 (1)求证：； (2)若，求的度数。 17、清明前后，各地孩子们开始放风筝，我国的风筝历史悠久、种类较多、做工精细、款式多样且具有地方特色。下图是小明同学买的风筝，右图是风筝骨架的示意图，其中，。 (1)求证：； (2)小明发现平分，你觉得他的发现正确吗？请说明理由。 18、如图，，点为上一点且．求证：。 19、已知：如图，，D为上一点，连接相交于F，，求证：。 20、如图，，，， （1）求的度数； （2）若，求证：。 21、如图，，，，垂足分别为D，E．求证： (1)； (2)。 22、“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等的角的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形。   　　   根据对材料的理解解决以下问题： (1)如图，， ①求证： ②猜想，，之间的数量关系，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $第12章全等三角形专题课堂评估卷2025一2026学年华师 大版数学八年级上册 (基础解析卷) 全等三角形的判定经验共享： 1、凡是全等三角形的判定问题，基本图形都能够通过动态变化“达 到完全重合”，即全等。 巴、凡是全等判定问题都是在两个三角形中寻找三对等量条件。有时 候条件隐含在图形中，比处公用边或公用角，或模型等量问题。 1、如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,AC=DF,根据(SAS)判 定△ABC≌△DEF,还需的条件是() A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.∠C=∠F D.以上三个均可 CE 【参考答案】A 2、如图，用直尺和圆规作一个角∠A'oB'等于已知角∠AoB,根据所学 的三角形全等的有关知识，能够阐述清楚∠AOB'=∠AOB的依据是 ( ) B B D C A' A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA 【参考答案】C 3、如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD,若要用“SAS”证明△4OB≌△DoC 还需( A.AB=DC B.OB=OC C.∠A=∠D D.∠AOB=∠DOC 【参考答案】B 4、如图，△ABC兰△BDE,若AB=12,ED=5,则CD的长为 B A.4 B.5 C.6 D.7 【参考答案】D 5、如图，小章家里有一块破碎的三角形玻璃，很快他就根据所学知 识在纸上画了一个与原三角形一样的三角形，那么这两个三角形完全 一样的依据是() A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 【参考答案】D 6、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线F上 取两点CD,使BC=CD,再作出Br的垂线DE,使点A、C、E在同一 条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC,得AB=DE,因此测得DE的 长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC,最恰当的理由是() E A.SAS B.IL C.ASA D. SSS 【参考答案】C 7、如图，DE LAC于点8，BF1AC于点F,且DE=BP,若利用“HL.” 证明△DEC≌ABFA,则需添加的条件是( Qy A.DC=BA B.EC=FA C.∠DCE=∠BAFD.∠D=∠B 【参考答案】A 8、己知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定 △ABC和△DEF全等的是() A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.∠C=∠F,BC=EF 【参考答案】B 9、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是() A.斜边和一条直角边分别相等 B.一个锐角和斜边分别相等 C.两条直角边分别相等 D.两个锐角分别相等 【参考答案】D 1O、如图，∠ABC=∠ABD,(1)当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据 是 (2)当∠CAB=∠DAB时，△ABC≌△ABD的依据是 【参考答案小： SAS ASA 11、如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E,DF⊥BC交AC于点F,BD=CF, BE=CD.若∠AFD=145°，则∠EDF= D 11、 55° 12、如图，CA=CD,∠I=∠2，BC=EC,求证：∠A=∠D。 证明：.1=∠2 .∴.A+∠ECA=∠2+∠ECA 即∠ACB=∠DCE 在VABC和△DEC中 BC=EC ∠ACB=∠DCE CA=CD .∴.△ABC≌ADEC(SAS) ∴.∠A=∠D 13.如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是 E、F,且DE=DF,求证：∠B=∠C。 A E D 13、证明：，D是BC的中点 .'BD=CD DE⊥AB,DF⊥AC .∴.△BDE与△CDF为Rt△ 在Rt△BDE与Rt△CDF中 BD=CD DE=DF .'.Rt△BDE≌Rt△CDF(HL) .∠B=∠C 14、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D, 求证：CB=CD B 证明：.∠1=∠2 .180°-∠1=180°-∠2 即∠ACB=∠ACD 在△ABC与△ADC中 [∠B=∠D ∠ACB=∠ACD AC=AC ∴.△ABC≌△ADC(AAS) ∴.CB=CD 15、如图，已知点B,F,C,E在一条直线上，∠A=∠D,AB∥DE,BF=EC.求 证：△ABC≌△DEF。 证明：，AB∥DE ∴∠B=∠E 又.'BE=EC .∴.BF+FC=EC+FC ∴.BC=EF 在△ABC与△DEF中 「∠A=∠D ∠B=∠E BC=EF ∴.△ABC≌△DEF(AAS) 16、如图，点B在线段AC上，∠A=∠E,DA=BE,AB=EC。 B (1)求证：△ABD兰△ECB: (2)若∠D=20°，∠C=115°，求LDBE的度数。 16、（1)证明： (DA=BE 在△ABD和△ECB中， NLA=∠E AB-EC ·△ABD≌△ECB(SAS) (2)解：△ABD兰△ECB,∠D=20°，∠C=115° ∴.∠EBC=∠D=20°，∠ABD=∠C=115° ,点B在线段AC上 :∠DBE=180°-∠EBC-∠ABD=180°-20°-115°=45° 17、清明前后，各地孩子们开始放风筝，我国的风筝历史悠久、种类较多、做工 精细、款式多样且具有地方特色。下图是小明同学买的风筝，右图是风筝骨架的 示意图，其中AB=AC,BD=CD。 (1)求证：△ABD≌△ACD; (2)小明发现AD平分∠BAC,你觉得他的发现正确吗？请说明理由。 解：(1)证明：在△ABD和△ACD中， AB=AC AD=AD, BD=CD .△ABD≌△ACD(SSS) (2)解：正确，理由如下： 由(1)得△ABD≌△ACD .∠BAD=∠CAD=1∠BAC 即AD平分∠BAC 所以小明的发现是正确的。 18、如图，AB=AC,点E为AD上一点且BE=CE.求证：BD=CD。 E B D 证明：，AB=AC,BE=CE,AB是公共边 ∴.△AEB≌△AEC(SSS) ∴.∠AEB=∠AEC .'∠AEB+∠BED=∠AEC+∠CED=180° ∴.∠BED=∠CED,且BE=CE,ED是公共边 .∴.△BED≌△CED(SAS) ∴.BD=CD 19、己知：如图，AE⊥AB,BC⊥AB,EA=AB,D为AB上一点，连接EDAC相 交于F,ED=AC,求证：RIAEAD≌Rt△ABC。 E ■ A D B 证明：，AE⊥AB,BC⊥AB, .∠EAB=∠ABC=90° 在RIAEAD和RtAABC中 ED=AC EA=AB ∴.Rt△EAD≌Rt△ABC 20、如图，AB=AE,AB/DE,∠DAB=65°，∠E=37° D E (1)求∠DAE的度数； (2)若∠B=28°，求证：AD=BC。 解（1)解：.AB∥DE,∠E=37° ∴.∠EAB=∠E=37° .∠DAB=65° ∴.∠DAE=∠DAB-∠EAB=659-379=28° (2)证明：由(1)得∠DAE=28.∠B=28° ∴.∠DAE=∠B 在△ADE与△BCA中 「∠B=∠DAE AB=AE ∠BAC=∠E ∴.△ADE≌△BCA(ASA) ..AD=BC D 21、如图，AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.求证： B (1)△ABE2△ACD; (2)BD=CE。 18、（1)证明：，CD⊥AB,BE⊥AC, ∴.∠AEB=∠ADC=90°， 在△ABE和△ACD中， 「∠AEB=∠ADC ∠A=∠A AB=AC ∴.△ABE≌△ACD(AAS): (2)解：，△ABE≌△ACD, .'AD=AE, AB=AC, ∴.AB-AD=AC-AE,即BD=CE. 22、“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的 是图形中出现同一条直线上有3个相等的角的情况，在学习过程中，我们发现“一 线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形。 MD E D B 图1 图2 根据对材料的理解解决以下问题： (1)如图1，∠ADC=∠CEB=∠ACB=90,AC=BC ①求证：AACD2ACBE ②猜想DE,AD,BE之间的数量关系，并说明理由第12章全等三角形专题课堂评估卷2025一—2026学年华师 大版数学八年级上册 (基础解析卷) 全等三角形的判定经验共享： 1、凡是全等三角形的判定问题，基本图形都能够通过动态变化“达 到完全重合”，即全等。 已、凡是全等判定问题都是在两个三角形中寻找三对等量条件。有时 候条件隐含在阁形中，比如公用边或公用角，或摸型等量问题。 1、如.图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,AC=DF,根据(SAS) 判定△ABC≌△DEF,还需的条件是() A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.∠C=∠FD.以上三个均可 【参考答案】A 2、如图，用直尺和圆规作一个角∠AO'B等于己知角∠AOB,根据所 学的三角形全等的有关知识，能够阐述清楚∠AOB'=∠AOB的依据是 B B 0 C A' A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA 【参考答案】C 3、如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD,若要用“SAS”证明 △AOB≌△DOC 还需( A.AB=DC B.OB=OC C.∠A=∠D D.∠AOB=∠DOC 【参考答案】B 4、如图，△ABC≌△BDE,若AB=12,ED=5,则CD的长为 A.4 B.5 C.6 D.7 【参考答案】D 5、如图，小章家里有一块破碎的三角形玻璃，很快他就根据所学知 识在纸上画了一个与原三角形一样的三角形，那么这两个三角形完 全一样的依据是（) A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 【参考答案】D 6、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF 上取两点C、D,使BC=CD,再作出BF的垂线DE,使点A、C、E在同 一条直线上（如图)，可以说明△ABC≌△EDC,得AB=DE,因此测 得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC,最恰当的理由是( A.SAS B.HL C.ASA D.SSS 【参考答案】C 7、如图，DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且DE=BF,若利用“H.L.” 证明△DEC≌aBFA,则需添加的条件是() D B A.DC=BA B.EC=FA C.∠DCE=∠BAFD.∠D=∠B 【参考答案】A 8、己知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定 △ABC和△DEF全等的是() A.AB=D.E,AC=DF B.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.∠C∠F,BC-EF 【参考答案】B 9、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是() A.斜边和一条直角边分别相等 B.一个锐角和斜边分别相等 C.两条直角边分别相等 D.两个锐角分别相等 【参考答案】D 10、如图，∠ABC=∠ABD,（1)当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是 (2)当∠CAB=∠DAB时，△ABC≌△ABD的依据是 【参考答案】： SAS ASA 11、如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E,DF⊥BC交AC于点F, BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°，则∠EDF=i D 11、 55° 12、如图，CA=CD,∠I=∠2，BC=EC,求证：∠A=∠D。 D 2 证明：，∠1=∠2 ∴.∠I+∠ECA=∠2+∠ECA 即∠ACB=∠DCE 在△ABC和△DEC中 BC=EC ∠ACB=∠DCE CA=CD △1BC≌DEC(SAS) ∴.∠A=∠D I3.如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是 E、F,且DE=DF,求证：∠B=∠C。 E D 13、证明：.D是BC的中点 ∴.BD=CD DE⊥AB,DF⊥AC .∴.△BDE与△CDF为Rt△ 在Rt△BDE与Rt△CDF中 BD=CD DE=DF '.Rt△BDE≌Rt△CDF(HL) .∴.∠B=∠C 14、如图，己知∠1=∠2，∠B=∠D, 求证：CB=CD D 证明：.∵∠1=∠2∴.180°-∠1=180°-∠2 即∠ACB=∠ACD 在△ABC与△ADC中 ∠B=∠D ∠ACB=∠ACD AC=AC ∴.△ABC≌△ADC(AAS) ∴.CB=CD 15、如图，已知点B,F,C,E在一条直线上，∠A=LD,ABIDE,BF=EC. 求证：△ABC≌△DEF。 B D 证明：：ABDE ∴.∠B=∠E 又.'BE=EC ,∴.BF+FC=EC+FC .∴.BC=EF 在△ABC与△DEF中 ∠A=∠D ∠B=∠E BC=EF ∴.△ABC≌△DEF(AAS) 16、如图，点B在线段AC上，∠A=∠E,DA=BE,AB=EC。 (1)求证：△ABD≌△ECB: (2)若∠D=20°，∠C=115°，求∠DBE的度数。 16、（1)证明： DA=BE 在△ABD和△ECB中， ∠A=∠E AB=EC .∴.△ABD≌△ECBSAS (2)解：，△ABD2△ECB,∠D=20°，∠C=115° ∴.∠EBC=∠D=20°，∠ABD=∠C=115° '点B在线段AC上 ∴.∠DBE=180°-∠EBC-∠ABD=180°-20°-115°=45° 17、清明前后，各地孩子们开始放风筝，我国的风筝历史悠久、种类较多、做 工精细、款式多样且具有地方特色。下图是小明同学买的风筝，右图是风筝骨 架的示意图，其中AB=AC,BD=CD。 (1)求证：△ABD≌△ACD: (2)小明发现AD平分∠BAC,你觉得他的发现正确吗？请说明理由。 解：(1)证明：在△ABD和△ACD中， AB=AC AD=AD BD=CD' :△1BD≌aACD(SSS (2)解：正确，理由如下： 由(1)得△ABD≌△ACD ∠BAD=∠CAD=∠BAC 即AD平分∠BAC 所以小明的发现是正确的。 18、如图，AB=AC,点E为AD上一点且BE=CE.求证：BD=CD。 E 的 D 证明：：AB=AC,BE=CE,AE是公共边 .:,△AEB≌△AEC(SSS) .∠AEB=∠AEC .'∠AEB+∠BED=∠AEC+∠CED=180° ∴.∠BED=∠CED,且BE=CE,ED是公共边 .△BED≌△CED(SAS) ∴.BD=CD 19、己知：如图，AE⊥AB,BC⊥AB,EA=AB,D为AB上一点，连接ED、AC相 交于F,ED=AC,求证：RtAEAD≌RtAABC. E F ■ A D B 证明：，AE⊥AB,BC⊥AB, ∴.∠EAB=∠ABC=90° 在RtAEAD和RtAABC中 「ED=AC EA=AB .Rt&EAD≌RtaABC 20、如图，AB=AE,AB11DE,∠DAB=65°，∠E=37 B (1)求∠DAE的度数： (2)若∠B=28°，求证：AD=BC。 解(1)解：，ABDE,∠E=37° ∴∠EAB=∠E=37° ,∠DAB=65 ∴.∠DAE=∠DAB-∠EAB=659-379=28° (2)证明：由(1)得∠DAE=28,'∠B=28° ∴.∠DAE=∠B 在△ADE与△BCA中 「∠B=∠DAE AB=AE ∠BAC=∠E ∴·△ADE三△BCA(ASA) ∴.AD=BC