北京市昌平区回龙观东西学区2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷-　

2025-2026学年第一学期回龙观东西学区期中考试试卷 初一数学 本试卷共4页，三道大题，28个小题，满分100分．考试时间120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，请交回答题卡． 一、选择题（每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，只有一个是符合题意的． 1. 《九章算术》是我国重要的数学典籍．书中记载：“今两算得失相反，要令正负以名之”．译文：今有两数，若意义相反，则分别叫做正数和负数．如果向东走50米，记作米，则米表示（ ） A. 向东走20米 B. 向西走20米 C. 向东走30米 D. 向西走30米 2. 的倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 3. 在中，非负有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列运用等式的基本性质，变形不正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为，则该小行星与地球的最近距离约为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 3.14不是单项式 B. 表示负数 C. 的系数是 D. 是三次三项式 7. 下列各组中，是同类项的是（ ） ①与；②与；③与；④与；⑤与． A. ①②③ B. ①③④ C. ③⑤ D. 只有⑤ 8. 若，且这2025个数中有个正数，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 用代数式表示“比x的平方的2倍大1的数”_______． 10 比较大小：（用“>”、“<”或“=”填空） （1）___________ （2）___________ 11. 用四舍五入法将精确到所得到近似数为___________． 12. 已知（a+2）x|a|﹣1﹣3=5是关于x的一元一次方程，则a=_____． 13. 若，则的值为 _________． 14. 若，，则___________． 15. 已知多项式是五次三项式，是该多项式二次项的系数，则的值为___________． 16. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是________． ①小长方形的较长边为； ②阴影的较短边和阴影的较短边之和为； ③若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值； ④当时，阴影和阴影的面积和为定值． 三、解答题（17-22小题，每小题5分；23-26小题，每小题6分；27-28小题，每小题7分，共68分） 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接． 18. 计算：． 19. 计算： 20 计算： 21. 解方程： 22. 解方程： 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 小明与小红两位同学解方程的过程如下： 小明： （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） 小红： （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） （1）小明与小红在解方程中均出现了错误； 小明出错的步骤是第___________步、小红出错的步骤是第___________步； （2）写出正确解答过程． 25. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示： （1）用“”“”或“”填空： 0， 0， 0； （2）化简：． 26. 某无人驾驶出租车服务品牌在北京、武汉等城市开展服务与测试．某天下午，该品牌的某辆无人驾驶出租车的营运路线全是在东西走向的大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负．这辆车这天下午共营运六次，载客行车里程（单位：千米）依次如下：，，，，，． （1）最后一次营运结束时，这辆无人驾驶出租车距离下午出发时的出发地有多远？ （2）该品牌的计费标准为：不超过1千米，收费15元；超过1千米的部分，按2.7元/千米收费；超过10千米的部分额外收取远途费0.9元/千米，则这辆车这天下午前三次营运各收入多少元？ 27. 综合与实践： 【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方．我们把记作，读作“2的下3次方”，记作，读作“的下4次方”．一般地，把记作．读作“a的下n次方” （1）直接写出计算结果：=______，=______． 【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：． （2）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式：______，=______； 【结论应用】 （3）计算：． 28. 对于数轴上三个不同的点，，，给出如下定义：在线段，，中，若其中有两条线段相等，则称三点是“均衡点”． （1）点表示的数是，点表示的数是1，点表示的数是3， 三点___________（填“是”或“不是”）“均衡点”； ②点表示的数是，且，，三点是“均衡点”，则___________； （2）点表示的数是，点表示的数是，线段（为正整数），线段，若，三点是“均衡点”，且关于的一元一次方程的解为整数，求的最小值． 2025-2026学年第一学期回龙观东西学区期中考试试卷 初一数学 本试卷共4页，三道大题，28个小题，满分100分．考试时间120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，请交回答题卡． 一、选择题（每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，只有一个是符合题意的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题2分，共16分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 ①. < ②. > 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】11 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（17-22小题，每小题5分；23-26小题，每小题6分；27-28小题，每小题7分，共68分） 【17题答案】 【答案】数轴见解析， 【18题答案】 【答案】3 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】，10 【24题答案】 【答案】（1）一，二 （2） 【25题答案】 【答案】（1），， （2） 【26题答案】 【答案】（1）最后一次营运结束时，这辆无人驾驶出租车距离下午出车时的出发地千米远 （2）这辆车这天下午前三次营运各收入元，元，元 【27题答案】 【答案】（1），2；（2），；（3） 【28题答案】 【答案】（1）①不是；②或2或5； （2）n的最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $