5.1 方程 同步练习 2025-2026学年人教版七年级数学上册

5.1 方程 同步练习易错题 一、单选题 1．下列各式是方程的是( ) A. B. C. D. 2．给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中是方程的有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3．下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 4．下列各式进行的变形中，正确的是( ) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 5．下列方程中，解是的是( ) A. B. C. D. 6．已知关于x的方程的解是，则a的值为( ) A.1 B. C. D. 7．小红在解关于x的方程时，误将方程中的“”看成了“3”，求得方程的解为，则原方程的解为( ) A. B. C. D. 8．若是关于x的方程的解,则a的值为( ) A.1 B. C.2 D.3 9．根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程为( ) A. B. C. D. 10．某中学为了落实《大中小学劳动教育指导纲要》，让学生体验农耕劳动，欲用1080元购买40把锄头和10把铲子，锄头的单价是铲子的2倍.若设铲子的单价为x元，则可列方程为( ) A. B. C. D. 11．甲煤场有煤390吨，乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场的存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？若设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 12．若是关于x的一元一次方程，则k的值是__________. 13．已知是关于x的一元一次方程，则__________. 14．已知方程是关x于的一元一次方程，则m的值为___________. 15．已知是关于x的一元一次方程,则______. 三、解答题 16．是下列方程的解吗？ （1）； （2）. 17．运用等式的性质解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 18．根据题意列出方程： （1）一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数. （2） 小颖栽种了一株高为40 cm的树苗，在栽种后的一段时间内，树苗每周长高约5 cm.按照这样的速度，大约几周后树苗长高到1 m？ （3） 沿一张正方形铁皮的边截去一个宽2 cm的长方形铁皮条，余下的长方形铁皮面积是，那么原来正方形铁皮的边长是多少？ （4）某商店规定：购买超过15000元的物品可以采用分期付款的方式，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，直至付清.王叔叔想用分期付款的方式购买价值19500元的电器，他需要用多长时间才能付清尾款？ 19．已知是关于x的一元一次方程. （1）求a，b的值；（2）求的值；（3）判断，是不是该方程的解. 参考答案 1．答案：D 解析：A选项，不是等式，故A选项不符合题意；B选项，不含有未知数，故B选项不符合题意；C选项，不是等式，故C选项不符合题意；D选项，是方程，故D选项符合题意，故选D. 2．答案：B 解析：方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数.由此可知①③④⑥是方程.②不是等式，故不是方程.⑤是代数式，不是等式，故不是方程. 3．答案：C 解析：A选项，中有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B选项，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C选项，是一元一次方程，故本选项符合题意；D选项，不是一元一次方程，故本选项不符合题意.故选C. 4．答案：B 解析：A.对于等式，两边同时减去3， 得：，两边同时加上3， 得：，因此选项A不正确； B.对于等式，当时，两边同时乘以c， 得：，当时，3，因此选项B正确； C.对于等式，两边同时乘以3， 得，因此选项C不正确； D.对于等式，当时， 两边同时除以c，得：因此选项D不正确. 故选：B. 5．答案：B 解析：将分别代入各选项中的方程，能满足左边=右边的方程的解就是.A项方程的左边，右边，方程左、右两边的值不相等，故A项不符合题意.同理可知只有B项符合题意. 6．答案：A 解析：把代入方程得，即，将各选项代入使方程两边相等的数是1，故选A. 7．答案：A 解析： 8．答案：B 解析：将代入方程,得, 解这个方程得：. 故选：B. 9．答案：A 解析： 10．答案：C 解析：设铲子的单价为x元，则锄头的单价为2x元.根据“用1080元购买40把锄头和10把铲子”，可列方程为. 11．答案：A 解析：由从甲煤场运x吨煤到乙煤场，可知现在甲煤场有煤吨，乙煤场有煤吨.根据“甲煤场的存煤量是乙煤场的2倍”，可列方程为. 12．答案：2 解析：因为是关于x的一元一次方程，所以，所以. 13．答案： 解析：由题意得且，所以，故答案为. 14．答案：-2 解析：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴且， 解得. 故答案为：-2. 15．答案：1 解析：∵是关于x的一元一次方程 ∴且, ∴, 故答案为：1. 16．答案：（1）不是 （2）是 解析： 17．答案：（1） （2） （3） （4） 解析：（1）方程两边同时减1，得. （2）方程两边同时减2x，得. （3）方程两边同时减1，得. 方程两边同时除以，得. （4）方程两边同时加，得. 方程两边同时除以，得. 18．答案：（1）设这个数为x，则 （2）设x周后长到1 m，据题意，得（或） （3）设原来的正方形铁皮的边长为，则 （4）设他需要用x个月才能付清全部货款，根据题意，得 解析： 19．答案：（1）， （2） （3）不是该方程的解，是该方程的解 解析：（1）由题意，得，，所以，. （2）. 当，时，原式. （3）由（1）知原方程为. 当时，；当时，. 所以不是该方程的解，是该方程的解. 学科网（北京）股份有限公司 $