2025-2026学年浙教版数学七年级上学期期中复习模拟卷

浙教版初一数学期中复习讲义 一、选择题 1． 下列说法中：①实数包括无理数和有理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数5.30所表示的准确数x的范围是：；⑤绝对值等于本身的数是正数. 其中正确的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知 则 a，b，c 的大小关系是(　　) A．a>b>c B．b>a>c C．c>b>a D．b>c>a 3． 在，，0，，，1.213，（其中是圆周率）这七个数中，无理数的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列说法：①的立方根是；②是17的平方根；③-27没有立方根；④比大且比小的实数有无数个．错误的有（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．若有理数，，满足，则（　　） A．3 B．0 C．1 D． 6．下列计算中，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知，，且，则的值是（　　） A．或5 B．或5 C．或 D．1或5 8．已知多项式是关于的三次三项式，则m的值等于（　　） A． B．1 C． D．以上都不对 9．如图，已知线段AB的长为，C是线段AB的中点，若N是线段AC的三等分点，则线段BN的长度是（　　） A． B． C．或 D．或 10．已知 则 的值是(　　) A．4 B．8 C．16 D．32 二、填空题 11．的平方根是　 　，92的平方根是　 　，-5是　 　的立方根. 12．下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数只有1；其中正确的个数是　 　． 13．若，则的值是　 　． 14．若有理数在数轴上对应的点如图，化简：　 　． 15．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方. （1） 若n=6， 则A的值为 　 　 ； （2）3A-2B的值为 　 　 . 三、解答题 16．某水库监测站记录一周水位变化 (警戒水位为0米)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 变化量(cm) +8 -5 -3 +2 -7 +1 +4 求： （1）哪两天水位变化最大? （2）周日比周一水位高还是低?差多少? 17．定义新运算： a⊙b=a×b-|b-a| 例如： 3⊙(-2)=3×(-2)-|-2-3|=-6-5=-11 求： （1）(﹣5)⊙2； （2） 解方程： x⊙(-3)=10 18． 已知 a，b 互为相反数， c，d 互为倒数， 求： 的值. 19．计算： （1） （2） 20．计算： （1） （2） 21．把下列各数分别填在相应的横线上： 1，-0.20，3，325，-789，0，-23.13，0.618，-2014，π，0.1010010001…． 负数有： ▲ ； 非正数有：▲ ； 负整数有：▲ ； 非负数有▲ ； 负分数有：▲ ； 非负整数有：▲ ． 22．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示的数为 设点B表示的数为m。 （1）m=　 　。 （2）求|m+1|+|m-1|的值。 （3）数轴上的C，D两点分别表示实数c和d，且|2c+d|与互为相反数，求2c-3d的平方根。 24．先化简，再求值：，其中，． 25．已知关于x，y的多项式 的次数为5，项数为3，且不含二次项，求常数m，n的值. 26．设x-2。 （1）化简：2A-3B。 （2）若x是8的立方根，求2A-3B的值。 27．已知：． （1）当时，求的值； （2）用含的代数式表示； （3）若的值与无关，求的值． 28．如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元． （1）求美化这块空地共需多少元？（用含有，，的式子表示） （2）当，，取3时，美化这块空地共需多少元？ 29．如图，每个小正方形的边长均为1. （1）图中阴影部分的面积是　 　；阴影部分正方形的边长a是　 　； （2）估计边长 a的值在两个相邻整数　 　与　 　之间： （3）我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用(π-3)表示它的小数部分.设边长a的整数部分为x，小数部分为y，求的值. 30．【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容． 代数式的值为7，则代数式的值为____． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5． （1）【方法运用】 若代数式的值为15，求代数式的值． （2）若时，代数式的值为19，当时，求代数式的值． （3）【拓展应用】 若，．则的值为　 　． 31．定义：一个实数的整数部分为不大于这个数的最大整数，小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：1.4的整数部分为1，小数部分为；的整数部分为1，小数部分为；再如，的整数部分为，小数部分为．由此得到：若，其中是整数，且，那么，． 根据以上材料，回答下列问题： （1）若，其中是整数，且，则__________； __________ （2）若，其中是整数，且，求的值． （3）若，其中是整数，且，求的值． 32．【阅读理解】小红在学习过程中发现“数轴上两点间的距离等于这两点的较大数减较小数”，如图1．线段．，线段，于是她得出结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，若，则（即较大数－较小数）． 【问题解决】 （1）如图1中，__________，__________； （2）如图2中，若点M表示的数为x，点N表示的数为1，若点Q表示的数为，则__________，__________．（用含x的代数式表示） （3）在（2）的条件下，若点N是线段中点，求x的值． （4）如图2中，在（2）（3）的条件下，点M以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t秒，求t为何值时，？ 33．实践与探究 【实践】 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离： （1）2.25与4.75；（2）与；（3）与． 【探究】 结论：数轴上两点之间的距离等于这两个点对应数的差的绝对值．例如表示5与之差的绝对值，实际上也可以理解为5和两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）数轴上表示数x与1的两点之间的距离可用符号语言记作______，如果，那么x＝______． （2）的含义是数轴上表示数x与______的两点之间的距离；若，则x＝______． （3）由以上探究猜想对于任何有理数x，当有最小值时，请写出x满足的条件，并求出最小值是多少． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】±3；±9；-125 12．【答案】1 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】（1）7 （2）13 16．【答案】（1）解：， 8>7>5>4>3>2>1， ∴周一和周五水位变化最大； （2）解：总变化：8-5-3+2-7+1+4=0， 0<8， 8-0=8， 所以水位低8cm. 17．【答案】（1）解：(-5)⊙2=(-5)×2-|2-(-5)|=-10-7=-17 （2）解：由x⊙(-3)=10： x×(-3)-|-3-x|=10 即 - 3x-|x+3|= 10 分类讨论： 若x≥-3， 则|x+3|=x+3， 方程为： - 3x-(x+3)=10 解得：x=- <-3(舍去) 若x<-3，则 |x+3|=-x-3，方程为 - 3x-(-x-3)=10 解得：x=-3.5. 综上所述x=-3.5. 18．【答案】解：a+b=0， cd=1，m=±3 当m=3时， 原式 当m=-3时， 原式 19．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 20．【答案】（1）原式 （2）原式 21．【答案】解：负数有：-0.20，-789，-23.13，-2014； 非正数有：-0.20，-789，0，-23.13，-2014； 负整数有：-789，-2014； 非负数有：1，3，325，0，0.618，π，0.1010010001…．； 负分数有：-0.20，-23.13； 非负整数有：1，325，0 22．【答案】（1）解：∵的立方根是3， ∴，解得， ∵的算术平方根是4， ∴， 又∵， ∴， ∵c是的整数部分，， ∴， ∴，，； （2）解：把，，代入得 ， ∴的平方根是． 23．【答案】（1） （2）因为 所以m+1>0， m-1<0， 所以|m+1|+|m-1|=m+1+1-m=2 （3）由题意，得 所以|2c+d|=0且 解得c=-2， d=4或c=2， d=-4， 当c=-2，d=4时， 2c-3d=-16， 无平方根； 当c=2， d=-4时， 2c-3d=16， 所以2c-3d 的平方根为±4 24．【答案】解： ， 当，时， 原式 25．【答案】解：因为该多项式的次数为5，所以2+|n|-1=5，所以n=±4； 因为该多项式不含二次项，所以m-n=0，所以m=n； 因为该多项式的项数为3，所以n+4≠0，所以n=4，所以m=n=4 26．【答案】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵x是8的立方根， ∴x=2， 由（1）得， ∴. 27．【答案】（1）解：当时， ， ， ， ； （2）解：， ， ， ； （3）解：∵的值与无关，∴， 则． 28．【答案】（1）解： ， 答：美化这块空地需要元； （2）解：将，，=3代入， 原式= =1200+600 =1800， 答：美化这块空地共需1800元. 29．【答案】（1）13； （2）3；4 （3）因为 所以a的整数部分为. 小数部分为 所以 所以 的值为 30．【答案】（1）解：， ， （2）解：当时，， 当时， （3）-6 31．【答案】（1）2， （2） （3） 32．【答案】（1） （2）， （3）解：依题意得，， ， 解得，， 的值为； （4）将诶：由（3）知，当时，点M表示的数为，点Q表示的数为3， t秒后，点Ｍ表示的数为，点Q表示的数为， ，， ， ， 解得，， 当秒时，． 33．【答案】[实践]（1）；（2）；（3）；[探究]（1），或．（2）；或．（3）当时，有最小值，最小值为． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $