第三章 相互作用—力 核心知识点 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理知识清单系统梳理了必修1第三章“相互作用——力”的核心内容，涵盖力的概念、重力、弹力、摩擦力、力的合成与分解及受力分析，构建了从基础概念到应用方法的递进式学习支架。 清单通过性质与效果分类呈现力的体系，【说明】标注重难点如静摩擦力取值范围，结合假设法、悬挂法等科学思维方法，配套例题解析受力分析，培养相互作用观念和科学探究能力，助力学生自主复习和教师精准教学。

高中物理必修1第三章核心知识点汇编 第三章 相互作用——力 第一节 重力基本相互作用 1．力的概念 力是物体间的相互作用． （1）力的物质性 所有力的出现都是物体间的相互作用． 【说明】 ①力不能离开物体而存在，不管什么物体，总要受到这种或那种力的作用． ②有相互作用的甲、乙两个物体，若甲物体对乙物体产生了作用力，则乙物体就是受力物体，甲物体就是施力物体． ③一个力一定与两个物体相对应，即受力物体和施力物体． （2）力的相互性 力总是联系着两个物体：受力物体与施力物体． 力的作用不是“一厢情愿”的，物体间力的相互作用称为作用力和反作用力（这两个力的特点在第四章中讲解）． 【说明】 相互作用的物体，可以直接接触，也可以不接触．如：磁体之间的相互作用，无需接触． 2．力的作用效果 力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即改变物体运动速度的大小和方向． （1）静力效果——使物体的形状发生变化（形变），如把物体拉伸、压缩、扭转、剪切等． （2）动力效果——改变物体的运动状态，如使物体从静止开始运动，从运动变为静止（或使物体的运动速度从小变大、从大变小）；或使物体的运动方向发生变化等． 根据力的作用效果，判断物体是否受力，是受力分析的基本方法． 3．力的分类 力分为两大类： （1）根据力的性质命名有重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等． （2）根据力的效果命名有拉力、压力、动力、阻力、张力、斥力、向心力等． 【说明】 ①根据效果命名时，不同名称的力，性质可能相同．如物体在上升过程中，重力是阻力；物体在下落过程中，重力为动力． ②同一性质的力，效果可能不同．如摩擦力可以是动力，也可以是阻力． ③所谓动力，其效果是加快物体的运动；而阻碍物体运动的力则叫阻力． 4．力的图示 （1）力的大小的测量：测力计（或弹簧秤），其单位是牛顿（N），简称牛． （2）力的方向：力是矢量，它不但有大小，而且有方向．如：物体受的重力方向竖直向下；物体在液体中受到的浮力竖直向上，马拉车的力向前，地面对车的阻力向后． 力的方向不同，作用效果不同．如：与物体运动方向相同的力，加快物体的运动；与物体运动方向相反的力，阻碍物体的运动． 因此，要把一个力完整地表示出来，既要说明力的大小，还要说明力的方向． 【说明】 若说两个力相等，这两个力不仅大小相等，方向也一定相同． （3）力的图示 为了更形象、直观地表达力，我们可以用一条带箭头的线段来表示一个力的大小、方向和作用点（即力的三要素），这种表示力的方法，叫作力的图示． 画力的图示的步骤： ①选定标度（用多长的线段表示多少牛的力）． ②从作用点沿力的方向画一条线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并在线段上加刻度． ③在线段的一端加箭头表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，线段所在的直线叫作力的作用线． 【说明】 ①不能用不同标度画同一物体所受的不同的力． ②选择标度应根据力的大小合理设计．一般情况下，线段应取2～5段，不宜太多，太多了图不清晰；也不可太少，不能少于2段． （4）力的图示与力的示意图 力的图示准确反映了力的大小、方向和作用点． 力的示意图对线段的长度和力的大小关系并不严格对应，但力的方向是准确的． 5．重力的概念 由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力． 【说明】 ①地球上的物体都受到重力作用，不管质量大小，也不论有无生命，凡是由分子、原子构成的物体皆受重力作用． ②重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于地球对于物体的吸引力．在有的情况下，认为物体所受的重力与地球对物体的吸引力大小相等，原因是两者相差很小． ③重力是非接触力． ④重力的施力物体是地球． 6．重力的大小 （1）重力与质量的关系：G=mg，g是自由落体加速度，通常取g=9.8 N/kg，表示质量为1 kg的物体受到的重力是9.8 N． 【说明】 ①g随地球上纬度的改变而改变，纬度越高，g值越大，在两极处g值最大，在赤道处g值最小．g的变化导致同一物体在不同纬度处受重力不同．同一物体在不同星球上的重力是不同的．例如，物体在月球上的重力约为地球上重力的1/6． ②g值会随海拔高度而改变．在同一纬度处，海拔高度越大，g值越小，致使同一物体重力随海拔高度的增加而减小． （2）重力的测量 在实验室里，重力的大小可以用测力计测量；工业上用电子吊秤可以称更重的物体． 测量原理：二力平衡时，两个力大小相等． 测量条件：物体处于静止或匀速直线运动时． 测量方法：用测力计将待测物体悬挂起来处于静止状态，或将物体放在竖直放置的测力计上，测力计的读数在数值上等于重力的大小． 【说明】 ①测量时，物体必须保持静止或匀速直线运动状态． ②不要认为悬绳对物体的拉力或水平支持物对物体的支持力就是重力，因为拉力、支持力与重力是两种不同性质的力．重力的施力物体是地球，拉力或支持力的施力物体是悬绳或支持物． 7．重力和质量的关系 【说明】 重力的大小由物体本身的质量和所处位置的重力加速度决定，与其他因素都没有关系． 8．重力的方向 不管什么样的物体，也不管物体处于怎样的运动状态，物体所受重力的方向总是竖直向下的，总与水平面垂直． 【说明】 ①“竖直向下”不能认为是“垂直向下”，因为平面不同，其垂直向下的方向也不同． ②重力的方向不受其他力的作用而改变，也不因运动状态的变化而变化． 9．重心 （1）重心的概念 一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这一点叫作物体的重心． 引入重心的概念后，研究具体的物体时，可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是原来的一个物体就可以用一个有质量的点（质点）来表示．如图3-1所示． 图3-1 【说明】 ①重心并不是实际存在的一个特殊点，不是地球只吸引的那一点． ②如果物体的形状、质量分布发生变化——重心的位置将发生变化． （2）重心的确定 ①质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关． 若物体的形状是中心对称的，对称中心就是重心．如：我们用的直尺、铅球、橡皮等实心物体，以及篮球、排球等空心物体，它们的重心都在几何体中心． ②质量分布不均匀的物体，重心位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布情况有关．如：起重机重心位置随吊升货物的多少和位置的变化而变化． 【说明】 ①物体重心的位置，可以在物体上，也可以在物体外，例如一个平板的重心在板上，而一个铁环的重心就不在环上． ②重心的位置与物体所在的位置及放置状态和运动状态无关．但一个物体内质量分布发生变化时，其重心的位置也发生变化．如一个充气的篮球，其重心在几何体中心处，若将篮球内充入一半体积的水，则球（含水）的重心将下移． （3）薄板重心的确定 薄板形物体的重心可用悬挂法确定，如图3-2所示，先在A点把板悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上．然后在C点把物体悬挂起来，同理知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点O，就是薄板的重心位置． 图3-2 10．四种相互作用 （1）万有引力 ①定义：相互吸引的作用存在于一切物体之间，强度随距离增大而减弱，物理学中称其为万有引力． ②万有引力作用：把行星和恒星聚在一起，组成太阳系、银河系和河外星系． ③重力是万有引力在地球表面附近的一种表现． （2）电磁相互作用 ①电荷之间存在相互作用：同种电荷相斥，异种电荷相吸． ②磁体之间存在相互作用：同名磁极相斥，异名磁极相吸． ③电磁相互作用：电荷间的相互作用、磁体间的相互作用，本质上是同一种相互作用的不同表现，所以称为电磁相互作用． （3）强相互作用 强相互作用发生在原子核的内部，由于强相互作用的距离范围是10-15 m，故只有相邻的质子或中子间才有这种力．也正是由于强相互作用的存在，克服了原子核内带正电的质子间的斥力，使原子核能够保持稳定． （4）弱相互作用 ①放射现象：原子核自发地放出射线的现象． ②弱相互作用：在放射现象中起作用的基本相互作用． 【说明】 ①弱相互作用的作用范围很小． ②弱相互作用的强度只有强相互作用的10-12 ． 11．两种重要方法 （1）用图示法表示力 图示法是使抽象的力具体化、直观化的方法，这种用图示表示物理量的方法是物理学中研究问题时经常采用的方法． （2）等效法 引入重心的概念，就可以把整个物体各部分受到的重力用作用于重心的一个力表示，于是原来的整个物体就可以用一个有质量的点来代替，从而使研究问题大大简化． 用等效法研究问题是物理学中的重要方法． 第二节 弹力 1．弹性形变 （1）形变 物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫作形变．例如：压缩（或拉伸）的弹簧、压缩的海绵等． 产生形变的原因是因为物体受到了力的作用，任何物体都能发生形变，有的明显（如用手压海绵），有的不明显（如一本书放在桌面上）． （2）形变分类 形变有弹性形变和非弹性形变之分． ①弹性形变：物体在发生形变后能够恢复原状，如弹簧、橡皮筋等，这样的形变叫弹性形变． ②非弹性形变：物体在形变后不能恢复原状，如普通的泥巴． 【说明】 ①本部分内容我们所研究的形变都是弹性形变． ②弹性限度：若物体形变过大，超过一定限度，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．例如一个细弹簧，若用力过大，我们可以几乎将弹簧丝拉直，这就超过了弹性限度，此形变就不是弹性形变． （3）微小形变的观测 图3-3 有很多形变是很不明显的，需要借助于仪器或其他辅助物才能观测．最简单的方法是把一圆玻璃瓶装满水，瓶口用中间插有细管（透明）的瓶塞塞住，如图3-3所示，用手挤压玻璃瓶，细管中的水就会上升，松开手，水面又降回原处． 2．几种弹力 （1）弹力的产生 ①发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫作弹力． ②说明：产生弹力的条件是：两物体相互接触；两物体都发生了弹性形变． （2）书与桌面间的弹力 一本书放在桌面上，书对桌面产生向下的压力（弹力），桌面对书产生向上的支持力（弹力）．因为两者都发生了形变，桌面向下“凹”了，书向上“凹”了． 【说明】 弹力的方向与接触面垂直． （3）绳与物的弹力 图3-4 如图3-4所示，一个同学用绳子拉水平面上的小车，绳子、小车都发生了形变，两者都产生了弹力．这种情况，弹力的方向与绳在一条直线上． 【说明】 绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向，作用在车上，等于车受到的力． 图3-5 如图3-5所示，绳吊起电灯，由于灯的重力作用，使绳发生微小形变，对与它接触的电灯产生弹力F1 ，即绳对灯拉力的方向沿绳向上． 由于灯的微小形变，对与它接触的吊绳产生了弹力F2 ，即灯对绳的拉力的方向沿绳向下． 3．弹力方向的判定 弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反． （1）弹力方向的判定步骤 明确产生弹力的物体 找出使该物体发生形变的外力方向 确定该物体产生的弹力的方向． （2）常见支持物的弹力方向 ①弹力垂直于板面指向被支持的物体． ②弹力垂直于曲面在该处的切平面指向被支持的物体． ③某点的弹力垂直于跟它接触的平面（或曲面的切平面）指向被支持的物体． ④弹力沿着绳子指向绳收缩的方向． 4．“假设法”判断弹力是否存在 相互接触是产生弹力的首要条件．但相互接触的物体间不一定存在弹力，只有两物体接触处产生弹性形变时，两物体间才有弹力产生．当形变不明显难以直接判断时，可用“假设法”判定． 所谓“假设法”，就是假设与研究对象接触的物体施加了弹力（或者没施加弹力）．画出假设状态下的受力图，判断受力情况与原有状态是否矛盾，若矛盾，说明假设不正确，则两者间无弹力（或有弹力）；若不矛盾，说明假设正确． 图3-6 【说明】 注意弹力的产生条件有两点，缺一不可．除了接触外，还应分析接触处有无弹性形变，有的问题不容易看出接触处是不是发生了弹性形变，可以采用假设法．如图3-6所示，用绳悬挂的小球靠在斜面上，只要细绳保持竖直，斜面对球就无作用力． 5．胡克定律［弹簧弹力与弹簧伸长量（或压缩量）的关系］ （1）胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即F=kx，k表示劲度系数．单位：N/m；x表示弹簧长度的变化量，即|原长-现长|，单位：m． （2）劲度系数：胡克定律公式F=kx中的比例系数（劲度系数）在数值上等于使弹簧伸长或缩短1 m时所产生的弹力，k越大，使弹簧伸长或缩短同样长度时产生的弹力越大，拉伸或压缩弹簧时所需的外力也越大，表示这个弹簧很难被拉伸或压缩．因此，劲度系数k的大小直观地反映了弹簧的“软硬”程度． 图3-7 根据胡克定律，可作出弹力F与形变量x的图像，如图3-7所示，这是一条通过原点的倾斜直线，其斜率 反映了k的大小． （3）因果关系：弹簧受力发生形变产生弹力，包含着两个因果关系，即 胡克定律指的是后一个因果关系．平衡时，外力与弹力的大小相等，因此，应用时可以直接用外力代入公式． 第三节 摩擦力 1．静摩擦力的定义 （1）与静摩擦有关的一些现象 ①倾斜的木板上有一本书，书有沿板下滑的趋势但没有滑动，这也是静摩擦力作用的效果． ②一辆大卡车停在路上，你用力拉，但拉不动，据二力平衡原理知，一定有一个力作用在车上抵消了拉力的作用，这个力就是静摩擦力． （2）静摩擦力的定义 两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在相对运动趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对运动的力，这种力叫静摩擦力． （3）静摩擦力产生的条件：①两物体相互接触；②接触面不光滑；③两物体间有弹力；④两物体间有相对运动的趋势． 2．静摩擦力的大小 图3-8 如图3-8所示，水平面上放一静止的物体，当人用水平力推物体时，此物体静止不动，这说明静摩擦力的大小等于推力的大小．即： 故静摩擦力的取值范围为：0<F≤Fmax 【说明】 ①静摩擦力的大小与正压力无关，但最大静摩擦力的大小与正压力成正比． ②静摩擦力可以是阻力，也可以是动力，如人跑步时地面给人的静摩擦力就是动力，传送带上的物体随传送带一起运动，静摩擦力也是动力． ③静摩擦力的大小由外部因素决定，在图3-8中，只要人未推动物体，则静摩擦力的大小总是与人的推力相等． 3．静摩擦力的方向 图3-9 静摩擦力的方向总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反．如图3-9所示，静止在斜面上的物体m有沿斜面下滑的趋势，所以物体受到沿斜面向上的静摩擦力作用． 4．对“相对运动趋势的方向”的理解 “相对”两字所指为相互接触的两个物体．两个物体虽然保持相同的运动状态，但假若两物体间无静摩擦力的话，它们就不会再有相同的运动状态了．用力推木箱，木箱未动，但木箱有相对地面向前的运动趋势，故木箱受向后的静摩擦力作用． 【说明】 静止的物体可以受到静摩擦力作用，运动的物体也可以受到静摩擦力的作用．静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反． 5．滑动摩擦力 （1）定义：两个互相接触挤压且发生相对运动的物体，在它们的接触面上产生阻碍相对运动的力，这个力叫滑动摩擦力． （3）方向 滑动摩擦力的方向总是跟它们的接触面相切，并且跟它们相对运动的方向相反． 【说明】 ①不要把“物体的相对运动方向”与“物体的运动方向”等同起来． ②概念中的“相对”指的是研究对象相对于其接触的物体而言的． ③滑动摩擦力的方向可与物体的运动方向相同，也可与运动方向相反． （4）大小 两个物体间滑动摩擦力的大小F与正压力FN 成正比，即 F=μFN ． 【说明】 ①μ叫作动摩擦因数，它与接触面的材料、粗糙程度有关，μ没有单位． ②滑动摩擦力F的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关． ③公式F=μFN 中的FN 是两个物体表面间的压力，称为正压力（垂直于接触面的力），性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的平衡条件等加以确定． 6．滚动摩擦 物体在地面上滑动时，滑动摩擦力是很容易感受或认识的，若一个物体相对另一个物体发生滚动时，它们之间也会产生摩擦力（滚动摩擦力）． 【说明】 ①滚动摩擦力要比滑动摩擦力小得多（压力相同时）；②生产和生活中对滚动摩擦力的应用很多． 第四节 力的合成 1．合力与分力 一个力F，如果它产生的效果跟两个力F1 、F2 共同产生的效果相同，这个力F就叫作那两个力F1 、F2 的合力，则F1 、F2 就叫作F的两个分力． 【说明】 ①合力与分力之间的关系是一种等效替代关系． ②一个力可以有多个分力，即一个力的作用效果可以与多个力的作用效果相同；反过来，多个力的作用效果可由一个力来替代． 2．力的合成 求几个力的合力的过程或求合力的方法，叫作力的合成． 【说明】 力的合成就是找一个力去替代几个已知力，而不改变其作用效果．因此不能把合力当作物体受到的力． 3．力的平行四边形定则 两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向． 【说明】 平行四边形定则是一切矢量的运算法则，不仅适用于力的合成，也适用于速度、加速度等矢量的合成． 4．求合力的大小 （1）图解法．从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F1 、F2 ，并画出其平行四边形．这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小，用量角器直接量出合力F与某一分力的夹角，就可确定F的方向． 图3-10 （2）计算法．作出力的平行四边形示意图如图3-10所示．根据余弦定理（或其他几何知识）可以计算出合力F的大小，同时也可以计算出F与其中一个分力F1 的夹角φ，从而确定F的方向．其公式是 大小： 方向： （θ为F1 与F2 的夹角，φ为F与F1 的夹角）． 【说明】 ①应用作图法时，必须各力选定一标度，并且合力、分力比例适当，虚线、实线分清． ②作图法简单、直观，但不够精确，是物理学中的常用方法之一． ③计算法：就是解力的三角形，是数学知识在物理上的综合应用． ④多个力合成的方法 图3-11 应用平行四边形定则，先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合进去，如图3-11所示三个力F1 、F2 、F3 的合成方法． 5．合力与分力的关系， 由图3-10的平行四边形可知，F1 、F2 的夹角变化时，F的大小和方向也发生变化． ①两分力同向时，合力最大：F=F1 +F2 ． ②两分力反向时，合力最小：F=|F1 -F2 |，其方向与较大的一个分力方向相同． ③合力的取值范围：|F1 -F2 |≤F≤F1 +F2 ． ④夹角θ越大，合力就越小． ⑤合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力． 6．共点力 （1）定义：一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点，这样的一组力叫作共点力．（我们这里讨论的共点力，仅限于同一平面的共点力） （2）共点力的合成：遵循平行四边形定则． 【说明】 ①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用． ②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方面的问题． ③同向平行力的合力，大小等于两个分力的和，作用点在两个分力之间，并满足 ，方向与两分力方向相同（如图3-12所示）． 图3-12 反向平行力的合力，大小等于两个分力的差，作用点位于较大的分力外侧，仍然满足 ，方向与较大的分力方向相同（如图3-13所示）． 图3-13 第五节 力的分解 1．力的分解 求一个已知力的分力，叫作力的分解． 2．力的分解的依据 力的分解是力的合成的逆运算． 力的分解遵循平行四边形定则：把一个已知力作为平行四边形的对角线，则与已知力共点的平行四边形的两个邻边就表示已知力的两个分力． 【说明】 如果没有其他限制，对于一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图3-14所示）．即同一个力F可以分解成无数对大小、方向不同的分力． 图3-14 3．力的分解的原则 在力的分解之前必须搞清楚力的作用效果．搞清了力的作用效果，也就搞清了力的方向，而搞清了各个力的方向后，分解力将是唯一的．具体做法是：①先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；②再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；③根据平行四边形和学过的数学知识求出两个分力的大小． 4．力的分解的解题思路 （1）解力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，而转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题．即： （2）力的分解的常见情况 ①已知合力（大小、方向）和两个分力的方向，则两个分力有唯一确定的值． ②已知合力（大小、方向）和一个分力（大小、方向），则另一个分力有唯一确定的值．如图3-15（a）所示，已知力F（合力），分力F1 ，则连接F和F1 的矢端，即可作出力的三角形得另一个分力F2 ，如图3-15（b）所示． 图3-15 ③已知合力和一个分力的方向，则另一个分力有无数解，但具有最小值．如图3-16（a）所示，已知F和F1 的方向，则从F的矢端向OA可引无数条线段，但只有垂直于F1 的线段最短，如图3-16（b）所示． 图3-16 ④已知合力和一个分力的大小，则可分解成无数个分力，但当该分力小于合力，另一个分力与合力夹角最大时，两个分力便有确定的两个解．如图3-17所示，以合力F的矢端为圆心，以代表分力F1 的线段为半径画圆，过P点作圆的两条切线切圆于A、B两点，则线段PA、PB的长度表示F2 大小，此时F2 与F的夹角最大，且F2 ⊥F1 ． 图3-17 【注意】 F与 F1 ′大小相等，方向不同，F2 与F2 ′大小相等，方向不同． 5．矢量相加的法则（三角形法则） 如图3-18，两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向． 图3-18 【说明】 矢量和标量的根本区别在于它们的运算法则不同． 6．用作图法求力的分解的变力问题 对于一个给定的力F进行分解的时候，如果仅仅知道分力F1 的方向，如图3-19所示．从图中我们不难看出，另一个分力F2 并不确定，有无数个解，且具有以下两个特点：①当α=90°时，F2 有最小值Fsinβ（α、β分别为F1 和F2 、F间的夹角）．②当α跨越α=90°，并在区间（0°～180°）内单调变化时，F2 的变化均为先变小后变大． 图3-19 本章综合总结 1．物体的受力分析 （1）基本方法 ①从力的概念即力是物体对物体的作用来认识力，从力的作用效果来研究力． ②准确把握三种不同性质力的产生条件并结合物体运动状态对物体进行受力分析． ③按重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、其他已知力的顺序进行受力分析，防止漏力，找施力物体，防止添力． （2）受力分析的步骤 ①确定研究对象，并把受力物体从系统中隔离出来； ②先分析物体所受的重力，然后依次分析各接触面上的弹力，再分析存在弹力的各接触面上的摩擦力； ③最后分析其他力的情况； ④检查所画的受力图，既不能“多力”，也不能漏力． 【说明】 在分析某物体的受力时，不考虑该物体对别的物体的力的作用． （3）注意问题 ①不能凭想象来判断力的有无． ②不能靠经验来认识力的效果，如：认为摩擦力总是阻力的错误想法． 2．摩擦力的突变问题 （1）静一静“突变” 物体在摩擦力和其他力作用下处于平衡状态，当作用在物体上的其他力发生变化时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小或方向将会发生“突变”． （2）静一动“突变” 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力． 3．力的合成和分解 （1）力的合成的几种特殊情况 ①相互垂直的两个力的合成：如图3-20所示， ，合力F与分力F2 的夹角tarθ=F1 /F2 ． 图3-20 ②夹角为θ、两个等大的力的合成：如图3-21所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可得直角三角形，则合力 ，F与F1 的夹角为 ． 图3-21 ③两个等大的力之间的角为120°时，其合力与每个分力大小相等．可以由上述结论 分析得出． （2）用力的正交分解法求多个共点力的合力 ①力的正交分解法 把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法． 【说明】 正交分解法是一种很有用的方法，尤其适用于物体受三个或三个以上共点力作用的情况． ②正交分解的原理 建立一个直角坐标系，先将各力正交分解在两条相互垂直的坐标轴上，分别求出两个不同方向上的合力Fx 和Fy ，然后就可以由 求合力了． ③正交分解法的步骤 a．以力的作用点为原点建立直角坐标系． b．将与坐标轴不重合的力分解成沿x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx 和Fy 表示． c．在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角．然后列出Fx 、Fy 的数学表达式． 若F与x轴夹角为θ，则Fx =Fcosθ． d．列出x轴方向上的各个分力的合力和y轴方向上的各个分力的合力的两个方程，然后再求解． 4．例题 例1 如图3-22所示，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平力为Fb =5 N、Fc =10 N，分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止．以Ff1 、Ff2 、Ff3 分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小，则 （ ） 图3-22 A．Ff1 =5 N，Ff2 =0，Ff3 =5 N B．Ff1 =5 N，Ff2 =5 N，Ff3 =0 C．Ff1 =0，Ff2 =5 N，Ff3 =5 N D．Ff1 =0，Ff2 =10 N，Ff3 =5 N 解析 A与B之间无相对滑动趋势，故Ff1 =0．根据物块B的水平方向平衡条件可判定Ff2 =5 N，再分析C的平衡条件，则得出Ff3 =5 N，即C项正确． 答案 C 例2 如图3-23所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为 （ ） 图3-23 A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．1μmg 解析 以Q为研究对象，Q在水平方向受绳的拉力F1 和P对Q的摩擦力Ff1 作用，由平衡可知：F1 =Ff1 =μmg． 以P为研究对象，水平方向受外力F、绳的拉力F2 、Q对P的摩擦力F′f1 和地面对P的摩擦力Ff2 ，由平衡条件知：F=F2 +F′b1 +Ff2 ，Ff2 =μFN =μ·2mg， 由牛顿第三定律知：F1 =F2 =μmg，F′f1 =Ff1 =μmg， 代入得：F=4μmg． 答案 A 1 学科网（北京）股份有限公司 $