2025-2026学年浙教版数学七年级上册期中考试自我测试卷

浙教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试自我测试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 2．DeepSeek（深度求索）是一家专注于推动通用人工智能技术发展的中国科技公司，以“智能无限”为愿景，致力于通过前沿技术突破，打造具备广泛认知与问题处理的AI系统，比如AI模型DeepSeeK-V3总参数达6710亿，但每个输入只激活370亿参数，让模型处理复杂任务时又快又灵活．将370亿用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 3．峄山风景区某天的气温：最低温度，最高温度是，这天的温差是（   ）． A．4 B．8 C．0 D．12 4．已知多项式不含项和项，则的值为（　 ） A． B． C． D． 5．已知，，，则的值为（   ） A． B． C．1或5 D．或 6．已知，则代数式的值为（　 ） A． B． C． D． 7．如图，若数轴上的两点表示的数分别为，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．某月的月历表如图所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，三个数的和不可能是（ ） A．24 B．36 C．50 D．60 9．如图，点A，B对应的数分别是a，b，对于结论：①；②；③；④，其中正确的是（   ） A．①②④ B．①③ C．②③ D．①②③④ 10．已知，在数轴上的位置如图所示,则的值为（  ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．已知与是同类项，则 ． 12．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是 13．若，则 ． 14．若|a|＝5，|b|＝3，且 a+b＞0，那么 a﹣b 的值为 ． 15．1米长的小棒，第1次截去 ，第2次截去剩下的如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度为 ． 16．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，n是最小的正整数，m是最大的负整数，则的值为 ． 第II卷 浙教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试自我测试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．如图，四边形和都是正方形，且它们的边长分别为a，b (1)求表示阴影部分的面积的代数式；（结果用a、b表示，要求化简）． (2)已知大、小正方形的边长均为整数，他们面积之和等于74，求阴影部分的面积． 20．有理数，，在数轴上的位置如图所示，其中    (1)用“”、“”或“”填空：_____，_____ (2)化简 21．外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）： 3，，，，，，，，，3． (1)当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米? (2)若小张的电动车充满电能行驶，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 22．中山市某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是万元，面积如图所示（单位：，卫生间的宽未定，设宽为），售房部为购房者提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价为万元，其中厨房可免费赠送一半的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的9折出售． (1)用含x的式子表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额； (2)当时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少万元？ 23．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如： 若，则 ； 我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)如果，求的值； (2)如果，求的值； (3)若，，求的值． 24．综合题：阅读理解： (1)如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为3，线段的中点表示的数是0.5，即；之间的距离为，在数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是． ①在数轴有A、B、C三点，若点A对应的数是，且A、B两点间的距离为6，C为中点，则AB中点C所对应的数是 ． ②当取最小值时，相应的x的值或取值范围是 ． 当取最小值时，相应的x的值或取值范围是 ． (2)已知，当时，左边，右边，所以， 求以下代数式的值： ①， ②. 25．我们曾探究过，如果数轴上点表示数，点表示数，线段的长表示为．当点为线段中点时，即时，点表示的数为．请同学们借助以上结论，解决下面问题： 如图，在数轴上的点表示数，点表示数5．若在原点处放一挡板，一动点从点处以2个单位／秒的速度向左运动；同时另一个动点从点处以3个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后以原来的速度向相反的方向运动，回到点后，两动点均停止运动，运动结束．假设运动的时间为（秒）． (1)动点表示的数为______； 当时，动点表示的数为______； 当时，动点表示的数为______；（用含的代数式表示） (2)当是线段中点时，求时间的值； (3)分别取和的中点，； ①当时，求时间的值； ②试判断是否存在常数，使得的值是定值，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D D D B C C C 二、填空题 11．4 12． 13． 14．2 或 8 15．米 16．3或 三、解答题 17．【解】（1）解：原式； （2）原式． 18．【解】解： ， 当，时， 原式． 19．【解】（1）解： ； （2）∵，大、小正方形的边长均为整数， ∴， ∴． 20．【解】（1）解：∵根据数轴可得，，则， ∴，， 故答案为：，． （2）解：∵， ∴ ∴ ． 21．【解】（1）解：， 故当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为千米． （2）解： ， 因为， 故在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能完成上面的行程． 22．【解】（1）解：该户型商品房的面积为（）； 方案一中购买一套该户型商品房的总金额为（万元）； 方案二中购买一套该户型商品房的总金额为（万元）； （2）解：当时， （万元）， （万元）， （万元）， 所以方案二更优惠，优惠万元． 23．【解】（1）解：依题意，因为 所以； （2）解：依题意， ； 把代入， 得 （3）解：依题意，因为，， 所以 24．【解】（1）①因为点A对应的数是，且A，B之间的距离是6， 所以点B对应点的数是或2. 因为C是的中点， 所以中点所对应的数是或. 故答案为：或； ②代数式表示在数轴上x到1和x到3的距离和. 当x在3和1之间时，代数式取得最小值，最小值是2. 所以当时，代数式取得最小值，最小值是2； 表示数x分别到，，2的距离之和， 当时，代数式取最小值，最小值是7. 故答案为：；； （2）①当时，左边， 右边， 所以； ②因为，， 将两式相加，得， 所以． 25．【解】（1）解：由题意，点表示的数为：， 当时，动点表示的数为， 当时，动点表示的数为； 故答案为：，，； （2）①当时，，解得：； ②当时，，解得：（舍去）； 故． （3）①由题意，点表示的数为：， 当时，点表示的数为：， 则：，解得：或（舍去）； 当时，点表示的数为：， 则：，解得：或（舍去）； 综上：或； ②存在： 由题意，得：， 当时，，， ∴， ∴当时，为定值； 当，，， ∴， ∴当时，为定值； 综上：当时，的值是定值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $