第八单元 数学广角---优化（单元测试•提高卷）数学人教版四年级上册

保密★启用前 第八单元 数学广角---优化（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第9、10题，每题3分，第10题4分，其余每题2分，共26分） 1．张老师周末上午9：00开始，要做下面几件事：用洗衣机洗衣服50分钟，拖地20分钟，擦桌子20分钟，晾衣服5分钟，下楼扔垃圾5分钟。如果张老师做完一件事再做另一件，共需要( )分钟；如果合理安排一下，只需要( )分钟。 【答案】 100 55 【分析】如果张老师做完一件事再做另一件，将所有事情需要的时间相加，求出需要的总时间。要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。用洗衣机洗衣服的同时，可以拖地和擦桌子，并下楼扔垃圾。最后晾衣服。一共需要（50＋5）分钟。 【详解】50＋20＋20＋5＋5＝100（分钟） 50＋5＝55（分钟） 如果张老师做完一件事再做另一件，共需要100分钟；如果合理安排一下，只需要55分钟。 2．重难点欢欢在家里烙饼，锅里可最多放2张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟。烙5张饼至少要( )分钟，烙9张饼至少要( )分钟。 【答案】 15 27 【分析】烙5张饼所需时间：先同时烙两张饼，这两张饼的正面和反面都需要烙。因为每面要烙3分钟，所以这两张饼总共花费时间为3×2 ＝6（分钟）；接着烙后三张饼。把这三张饼分别记为A、B、C。第一步，烙A和B的正面，花费3分钟；第二步，烙A的反面和C的正面，此时A的反面和C的正面同时烙，又花费3分钟；第三步，烙B和C的反面，再花费3分钟。这样后三张饼总共花费3×3＝9（分钟）；二者花费的时间相加即可； 烙9张饼所需时间：前面6张饼，每次烙2张，一共需要烙6÷2＝3（次），每次3×2＝6（分钟），所以这6张饼需要3×6＝18（分钟）。剩下3张饼，按照前面烙3张饼的方法，需要3×3＝9（分钟）。二者花费的时间相加即可。 【详解】3×2＋3×3 ＝6＋9 ＝15（分钟） 6÷2＝3（次） 3×2＝6（分钟） 3×6＋3×3 ＝18＋9 ＝27（分钟） 所以欢欢在家里烙饼，锅里可最多放2张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟。烙5张饼至少要15分钟，烙9张饼至少要27分钟。 3．给一块小木板两面刷油漆，刷一面要1分钟，但必须等3分钟漆干后才能给另一面刷漆。那么刷完4块这样的木板共需( )分钟。 【答案】8 【分析】根据题意可知，刷一面到漆干一共需要（1＋3）分钟，因此可以先刷这4块木板的一面，待这一面漆干后再依次刷另一面，那么一共需要2个（1＋3）分钟，依此解答。 【详解】1＋3＝4（分钟） 4×2＝8（分钟） 刷完4块这样的木板共需8分钟。 4．车车和谷谷玩军棋比大小的游戏，三局两胜。车车同学有军长、团长、连长三个棋子，谷谷同学有师长、营长、排长三个棋子。车车先出军长，谷谷要想获得最后的胜利，应出( )。（军棋级别：军师旅团营连排） 【答案】排长 【分析】根据题意可知，车车先出军长，谷谷不管出什么都得输，但是想要获得最后的胜利，后面两把必须赢，所以车车出军长，谷谷则先出最小的排长，车车出团长，谷谷则出师长，车车出连长，谷谷则出营长，据此即可获得最后的胜利。 【详解】车车和谷谷玩军棋比大小的游戏，三局两胜。车车同学有军长、团长、连长三个棋子，谷谷同学有师长、营长、排长三个棋子。车车先出军长，谷谷要想获得最后的胜利，应出排长。 5．妈妈给小明做早餐所用的时间如下：淘米2分钟，熬粥20分钟，煎鸡蛋5分钟（熬粥和煎鸡蛋用不同的锅），热牛奶2分钟，拌小菜6分钟。妈妈做好早餐至少需要( )分钟。 【答案】22 【分析】要使需要的时间最短，应先淘米，然后熬粥，在完成熬粥这项任务的同时，可完成煎鸡蛋、热牛奶和拌小菜这三项任务，据此解答。 【详解】根据题干分析，可以设计如下： （分钟） 所以妈妈做好早餐至少需要22分钟。 6．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌（出过的牌不能再出），各出3次，赢两次者胜。小明拿的是下图A组的牌，他( )可能获胜。（填“有”或“没有”） A组：      B组： 【答案】没有 【分析】A组的牌分别是8、4、3点，B组的牌分别是9、7、5点，8点比对方的7点和5点都大，但剩下的4点和3点比对方的7点、5点都小，即小明只能胜一次，依此填空。 【详解】根据分析可知：当对方出7点或5点时，小明出8点才能胜一次，因此他没有可能获胜。 【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。 7．一张平底锅每次最多只能煎两条鱼，煎一条鱼要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎7条鱼至少要用( )分钟。 【答案】21 【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。把煎鱼看作烙饼，代入公式计算即可。 【详解】7×2÷2×3 ＝7×3 ＝21（分钟） 即煎7条鱼至少要用21分钟。 【点睛】本题考到烙饼问题，知识点比较多，应熟练掌握。 8．重难点四年级举行100米赛跑，一班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒。二班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：20秒，丙：23秒。一班的选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，二班按( )的比赛顺序就能获胜。 【答案】丙→甲→乙/甲→丙→乙 【分析】要想二班获胜，可以丙与A比，甲与B比，最后乙与C比；或者甲与A比，丙与B比，乙与C比；这样都是二班胜两局输一局，二班获胜；据此即可解答。 【详解】方法一： 丙与A，23＞16，第一局一班胜； 甲与B，15＜19，第二局二班胜； 乙与C，20＜21，第三局二班胜。 一班的选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，二班按丙→甲→乙的比赛顺序就能获胜。 方法二： 甲与A，15＜16，第一局二班胜； 丙与B，23＞19，第二局一班胜； 乙与C，20＜21，第三局二班胜。 一班的选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，二班按甲→丙→乙的比赛顺序就能获胜。 9．小强、小亮、小明三个同学去办公室找张老师检查作业。张老师检查他们作业需要的时间分别是5分钟、2分钟、 4分钟，想要使三个同学等候时间的总和最少，应该按( )→( )→( )的顺序进行检查。 【答案】 小亮 小明 小强 【分析】三个人同时找张老师检查作业，有1个人看作业，其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先看，等候时间的总和就会越少。 【详解】2＜4＜5 想要使三个同学等候时间的总和最少，应该按小亮，小明，小强的顺序进行检查。 【点睛】解答这类题目的关键是要优化组合，找到优化组合的突破点，在这里是按时间少的先检查进行排序即可。 10．小明有10、7、4三张数字卡片，小东有3、5、9三张数字卡片，规定每人每次出一张卡片，数字大的赢，各出三次，赢两次者胜。如果小明先出（顺序如下图），那么小东应该怎样应对才能获胜？ 小明：10、7、4； 小东： ， ， 。 【答案】 3 9 5 【分析】根据题意，先用三张数字卡片中最小的3与小明的10比第一次，再用最大的9和小明的7比较，最后用5和小明的4比较，据此填空即可。 【详解】第一次：3对10，输一次； 第二次：9对7，赢一次； 第三次：5对4，赢一次。 小明：10、7、4； 小东：3、9、5。 11．在贵州苗寨的芦笙节活动中，阿花要为客人准备午饭。淘米2分钟，杀鱼5分钟，煮酸汤鱼15分钟，煮饭20分钟。为了让客人尽快吃上午饭，阿花应先( )，在( )的同时可以( )，这样安排只要( )分钟客人就能吃上午饭。 【答案】 淘米 煮饭 杀鱼、煮酸汤鱼 22 【分析】要使需要的时间最短，应先淘米用2分钟，然后煮饭用20分钟，在完成煮饭这项任务的同时，可以完成杀鱼和煮酸汤鱼这两项任务，一共需要2＋20＝22（分钟）；据此解答即可。 【详解】2＋20＝22（分钟） 为了让客人尽快吃上午饭，阿花应先淘米，在煮饭的同时可以杀鱼、煮酸汤鱼，这样安排只要22分钟客人就能吃上午饭。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共16分） 12．爸爸用平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面3分钟。爸爸要煎5条鱼至少需要18分钟。( ) 【答案】× 【分析】本题可以将5条鱼分为两部分，先把其中的2条鱼煎熟，需要2×3＝6分钟，再煎剩下的3条：先煎1号和2号的正面，再煎2号的反面和3号的正面，最后煎1号和3号的反面，需要3×3＝9分钟。综上一共需要6＋9＝15分钟。 【详解】2×3＋3×3＝15分钟，所以至少需要15分钟。 故答案为：× 【点睛】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满要尽量放满，不做无用功。 13．妈妈星期天在家做家务：拖地15分钟，烧水5分钟，整理客厅10分钟，整理书柜10分钟。用全自动洗衣机洗衣服30分钟。妈妈做完这些事情至少需要35分钟。( ) 【答案】√ 【分析】要使需要的时间最短，可以先用全自动洗衣机洗衣服，再烧水。在完成这两项项任务的同时，可完成拖地、整理客厅以及整理书柜这三项任务。则一共需要30＋5＝35分钟。 【详解】30＋5＝35（分钟） 则妈妈做完这些事情至少需要35分钟。 故答案为：√。 【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。 14．“田忌赛马”这个故事中只要齐王的上等马不对阵田忌的下等马，齐王就一定能获胜。( ) 【答案】√ 【分析】“田忌赛马”这个故事中，只要齐王的上等马不对阵田忌的下等马，剩下的齐王的马，至少会赢2局；据此解答。 【详解】根据分析：“田忌赛马”这个故事中只要齐王的上等马不对阵田忌的下等马，齐王就一定能获胜。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是优化问题中“田忌赛马”的解决方法。 15．易错点甲，乙，丙三位叔叔去理发店，每人都要做理发刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有A、B 2位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。( ) 【答案】× 【分析】将理发和刮胡子当成两件事，根据烙饼问题来分析，两位师傅一次最多干2件事，一件事时间为n分钟，要求m人的最短时间是m×n（分钟）。 【详解】15×3＝45（分钟） 他们做完这些事最短需要45分钟，所以原题说法错误。 【点睛】原则是两位理发店的师傅不能有空闲时间。 16．易错点李老师找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈完，乙要15分钟谈完，丙要8分钟谈完．安排三人顺序使三人等候的总时间最少的是乙→甲→丙。( ) 【答案】× 【详解】略 17．红红和妈妈用右面的卡片玩比大小的游戏，采用三局两胜制。如果妈妈按2、9、7的顺序出，红红要想赢过妈妈，应按3、5、8的顺序出。( ) 【答案】√ 【分析】第一局妈妈是2，红红出3，红红赢；第二局妈妈是9，红红出5，妈妈赢；第三局妈妈是7，红红出8，红红赢；所以如果妈妈按2、9、7的顺序出，红红按3、5、8的顺序出可以赢，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，如果妈妈按2、9、7的顺序出，红红按3、5、8的顺序出可以赢，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题是优化类题目，红红要想赢，她必须想办法赢两局，这是解答本题的关键。 18．小明家的平底锅一次能同时烙2张饼，烙一张饼需要6分钟（正反面各3分钟），小明用27分钟的时间最多可以烙8张饼。( ) 【答案】× 【分析】在一个锅一次最多能同时烙2张饼的烙饼问题中，饼的张数与所需时间的关系为：所需时间÷烙一面所用时间＝烙饼张数，据此解答即可。 【详解】27÷3＝9（张） 27分钟最多可以烙9张饼，而原题中说最多可以烙8张饼，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是解答本题的关键。 19．易错点一款煮蛋器一次最多可以煮6个鸡蛋，煮熟需要5分钟。如果需要煮熟13个鸡蛋至少需要15分钟。( ) 【答案】√ 【分析】由题意得，一款煮蛋器一次最多可以煮6个鸡蛋，煮熟需要5分钟。如果需要煮熟13个鸡蛋，13÷6＝2（次）……1（个），所以13个鸡蛋需要煮3次，即需要煮3个5分钟。据此解答。 【详解】13÷6＝2（次）……1（个），2＋1＝3（次） 5×3＝15（分钟），所以煮熟13个鸡蛋至少需要15分钟。原题说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共18分） 20．重难点刘叔叔要复印一份共5张的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张，复印一次要6秒，最少需要复印的次数和最少需要的时间（单位：秒）分别是（    ）。 A．5；30 B．6；36 C．3；18 D．4；24 【答案】A 【分析】根据题意，先复印第一、第二张，共需要时间（6×2）秒，再穿插复印后3张，第一次复印第三、第四张的正面，第二次复印第三张的反面和第五张的正面，第三次复印第四张的反面和第五张的反面，需要（6×3）秒；据此解题即可。。 【详解】2＋1＋1＋1＝5（次） 6×2＋6×3 ＝12＋18 ＝30（秒） 所以，最少需要复印的次数是5次和最少需要的时间30秒。 故答案为：A 【点睛】烙饼问题中，要使时间最短，应使每次复印机里没有空位，合理安排复印顺序。 21．妈妈感冒了，小红要照顾妈妈吃药和量体温，请你帮助小红合理安排时间，做完下面的事情，用时最短的是（    ）。 拿杯子倒开水 等开水变温 找感冒药 给妈妈量体温 分钟 分钟 分钟 分钟 A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 【答案】C 【分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，本题中拿杯子倒开水与等开水变温不能同时进行，其他在等开水温的同时进行即可。 【详解】小红应该先拿杯子倒开水，然后等开水变温，在等开水变温的同时量体温、找感冒药。 用时最短要：2＋7＝9（分钟） 故答案为：C 22．苗苗起床后所用时间最合理的是（    ）。    ①整理床铺：5分钟  ②洗漱：10分钟   ③吃早餐：15分钟   ④听广播：15分钟 A．①→②→③→④ B．①→②→③、④同时 C．①、④同时→②→③ D．①→②、④同时→③ 【答案】B 【分析】要判断哪个所用时间最合理，那么分别计算出每个选项中安排的先后顺序所需的时间，然后进行比较，选项A中依次进行，分别将4个项目的时间相加即可求出总时间；选项B中，吃早餐和听广播同时进行，且时间都是15分钟，计算总时间算一个的时间即可；C选项中，整理床铺和听广播同时进行，听广播时间比整理床铺时间长，将听广播时间计入总时间，整理床铺的时间不计入总时间；D选项中，洗漱和听广播同时进行，听广播时间比洗漱时间长，将听广播时间计入总时间，洗漱的时间不计入总时间；据此计算每个选项的安排所需的时间，然后进行比较。 【详解】根据分析： A．5＋10＋15＋15 ＝15＋15＋15 ＝30＋15 ＝45（分钟） 所需花费的时间为45分钟； B．5＋10＋15 ＝15＋15 ＝30（分钟） 所需花费的时间为30分钟； C．10＋15＋15 ＝25＋15 ＝40（分钟） 所需花费的时间为40分钟； D．5＋15＋15 ＝20＋15 ＝35（分钟） 所需花费的时间为35分钟； 30＜35＜40＜45 故答案为：B 23．小红帮妈妈煎饼，每次煎3张饼，两面都要煎，每煎一面要4分钟，煎9张饼最少要（    ）分钟。 A．24 B．18 C．12 D．16 【答案】A 【分析】要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有三张饼，把9张饼平均分成3组，然后计算出时间总和即可。 【详解】9÷3×2＝6 4×6＝24（分钟） 故答案为：A 【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。 24．一种小游戏，玩1局要4分钟，可以单人玩，也可以双人玩，小明一家三口一起玩，每人玩2局，至少要（    ）分钟。 A．8 B．12 C．16 D．24 【答案】B 【解析】三个人每人玩两局至少要玩3局，而且都是玩双人局，用时间乘局数即可得到总共需要的时间。 【详解】3×4＝12（分钟） 故答案为：B。 【点睛】本题考查的是优化策略问题，根据题意问的是至少需要多少时间则尽可能双人玩。 25．实验中学举行跨栏PK赛，采用三局两胜制。如果第一队抽到的出场顺序是A﹣B﹣C，根据两队队员平日训练的成绩（如表所示），第二队只有抽到（    ）的顺序，才有机会获胜。 选手训练成绩 第一队 A18秒 B21秒 C25秒 第二队 甲20秒 乙23秒 丙27秒 A．甲—乙—丙 B．甲—丙—乙 C．乙—甲—丙 D．丙—甲—乙 【答案】D 【分析】根据田忌赛马规则：第一队抽到的出场顺序是A—B—C，即出场的三位选手的时间为18秒、21秒、25秒，第二队无论谁第一个出场都不能赢第一队的A，故让第二队最差的丙和A进行PK，则第二队剩下的选手甲和乙，用甲和第一队的B进行PK，乙和第一队的C进行PK，这样第二队三局两胜，必胜第一队。 【详解】如果第一队抽到的出场顺序是A—B—C，A的时间是18秒，第二队无论是谁的时间都比其大，都没办法赢，故让第二队最差的丙和A进行PK，输掉一局，则第二队剩下的选手甲和乙，用甲和第一队的B进行PK，赢一局，乙和第一队的C进行PK，赢一局，这样第二队三局两胜，即第二队的出场顺序为丙—甲—乙才能获胜。 故答案为：D 26．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小芳的牌是9、7、5，小丽的牌是10、8、6。当小丽出“10”时，小芳出（    ）才有可能赢小丽。 A．5 B．7 C．9 D．三张中的任意一张 【答案】A 【分析】根据题意可知，小丽出“10”时，小芳手里的三张牌上的数字都比“10”小，所以这一次小芳一定输，根据规则各出3次，赢两次者胜，所以小芳要想赢过小丽，剩下的2次出牌必须全赢才有可能赢过小丽，根据小丽剩下的两张牌是“8”、“6”，当小丽出“8”时，小芳出“9”可以赢过小丽，当小丽出“6”时，小芳出“7”可以赢过小丽，所以小丽出“10”时，小芳只能出“5”才有可能赢过小丽，据此即可解答。 【详解】小芳要赢过小丽，必须赢小丽至少2次才行，所以小丽出“10”时，小芳这一次必输，剩下2次小芳要全赢；小丽出“8”，小芳出“9”可以赢，小丽出“6”，小芳出“7”可以赢，所以小丽出“10”时，小芳出“5”才可能赢。 故答案为：A 27．重难点两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是20，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，那么你第一次应报（　　）。 A．1 B．2 C．1或2都可以 D．无法确定 【答案】B 【分析】假设是甲、乙两人，如果两个人各报一次的和都是3，现在报数和是20，20÷3＝6……2，即需要报完整的6组，最后再报一个2，即最后报2的人获胜，如果要让甲先报数，第一次就一定要报2。 【详解】假设是甲、乙两人， 20÷（2＋1） ＝20÷3 ＝6……2 所以如果甲先报数，第一次就一定要报2，接下来如果乙报1，甲报2；如果乙报2，甲报1……；最后获胜的就是甲。 故答案为：B 【点睛】如何制定最佳策略，要根据具体的“对策现象”来分析；一般来说，要结合余数问题来选择制胜策略。 28．有135名少先队员分散在一条公路上植树，问完成任务后应该在公路的什么位置集合，才能使他们从各自的位置上走到集合地点的路程总和最小？（    ） A．第67个岗位 B．第68个岗位 C．第67个岗位和第68个岗位之间 D．第66个岗位和第67个岗位之间 【答案】B 【分析】根据题目可知总数为单数时，有一个中间数，而135名队员数正好为单数，应该在中间数那里集合；假设有3名队员，用3加上1再除以2，可以计算出中间数为2；加上有7名队员，用7加上1再除以2，可以计算出中间数为4；以此类推，有135名队员，就是用135加上1再除以2，可以计算出中间的岗位是哪个位置；据此解答。 【详解】根据分析： （135＋1）÷2 ＝136÷2 ＝68（个） 所以完成任务后应该在公路的第68个岗位集合，才能使他们从各自的位置上走到集合地点的路程总和最小。 故答案为：B 【点睛】注意队员数是单数、还是双数，再找出中间数是多少是解答本题的关键。 【第二部分】基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心连线。（共4分） 29．一场拍球比赛的规则是一对一分别比赛，采取四局三胜制。红方和蓝方平时训练的平均成绩如下。 红方：1号20下    2号50下    3号40下    4号60下 蓝方：1号45下    2号30下    3号10下    4号55下 如果你是蓝方队长，你应怎样安排对阵方案才能确保胜出？（连一连） 【答案】 【分析】要确保蓝方胜出，可采用 “田忌赛马” 的策略，安排如下： 蓝方1号对阵红方3号：蓝方1号（45下）比红方3号（40下）多，这一局蓝方赢。 蓝方2号对阵红方1号：蓝方2号（30下）比红方1号（20下）多，这一局蓝方赢。 蓝方3号对阵红方4号：蓝方3号（10下）比红方4号（60下）少，这一局蓝方输。 蓝方4号对阵红方2号：蓝方4号（55下）比红方2号（50下）多，这一局蓝方赢。 这样四局三胜，蓝方胜出。 【详解】 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分） 30．（4分）小张、老刘和小马同时需要用同一台电脑，小张要查找并打印一份资料，需要10分钟；老刘要向外地发一个电子邮件，需要5分钟；小马要打印一篇稿件，需要30分钟。他们应该如何安排顺序，才能使大家等候的总时间最少？ 【答案】按老刘、小张、小马顺序使用电脑，他们等待时间总和最少。 【分析】5分钟＜10分钟＜30分钟；要使大家等候的总时间最少，则需要用电脑的时间最少的老刘先发一个电子邮件；接着小张打印一份资料；最后小马打印一篇稿件；据此解答。 【详解】答：按老刘、小张、小马顺序使用电脑，才能使大家等候的总时间最少。 【点睛】本题考查优化问题，关键是明确按照需要的时间从小到大的顺序使用电脑时，等候总时间最少。 31．（4分）中午，妈妈要包饺子，为了能尽快吃到饺子，安排一下在包饺子的过程中完成每件事的顺序：和面、和馅8分钟、包饺子25分钟、烧开水10分钟、煮饺子5分钟、洗碗2分钟。则完成以上各项事务最少需要多少分钟？ 【答案】38分钟 【分析】首先和面、和馅需要8分钟，包饺子25分钟，在包饺子间隙烧开水，使包饺子和烧开水同时完成，然后煮饺子5分钟同时完成洗碗；据此解题即可。 【详解】8＋25＋5 ＝33＋5 ＝38（分钟） 答：完成以上各项事务最少需要38分钟。 【点睛】解答此类问题的关键是奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可，尽量合理安排节省时间且又使事件之间互不冲突，考查学生合理安排时间的能力。 32．（6分）爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。 上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？ 【答案】至少需要64分钟 【分析】由题图分析可知，爸爸必须开车取资料，则最快的方法是先把妈妈送到商场，然后爸爸返回取资料，爸爸从商场去办公楼取资料，再到健身公园共用：2＋15＋10＋15＝42（分），此时妈妈刚好购物完步行到健身公园，所用时间为：30＋12＝42（分）；两人刚好汇合一起回家。 【详解】10＋2＋（2＋15＋10＋15）＋10 ＝12＋42＋10 ＝54＋10 ＝64（分） 答：至少需要64分钟。 【点睛】本题主要考查最优化问题。 33．（6分）星期天，懂事的小红在家做家务：用洗衣机洗衣服25分钟，扫地8分钟，擦家具13分钟，晾衣服3分钟。如果让你帮她合理安排，做完这些事情最快只要多少分钟？（用文字写出流程图，并计算出时间。） 【答案】28分钟；流程见详解 【分析】首先，我们可以让杨红一边洗衣服，一边扫地、 擦家具。因为扫地和擦家具用时21分钟，少于洗衣机洗衣服的时间25分钟，这样在洗衣服的25分钟内，完成扫地与擦拭家具两个任务。 然后，在洗衣服结束后，立即进行晾衣服任务， 耗时3分钟。 因此，最快只需要28分钟就可以完成这些事情。 【详解】8＋13＝21（分钟） 21分钟＜25分钟 25＋3＝28（分钟） 答：用洗衣机洗衣服25分钟，与此同时可以扫地和擦家具，最后晾衣服，用时3分钟。所以最快需要28分钟。 34．（8分）车间里有5台机器同时出现故障，已知第一台到第五台机器修复的时间分别为15、8、29、3、9分钟，每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，如果只有一名修理工，按照最佳顺序修理。 （1）所有机器修理加等待的最短时间是多久？ （2）至少会造成多少经济损失？ 【答案】（1）133分钟 （2）665元 【分析】（1）最佳修理顺序为先处理修复时间最短的车床，依次为3分钟，8分钟、9分钟、15分钟、29分钟，那么修理3分钟的机器的时候，其他4台机器都要等待3分钟，也就是修理加等待为5个3分钟；修理8分钟的机器的时候，其他3台机器都要等待8分钟，也就是修理加等待为4个8分钟；修理9分钟的机器的时候，其他2台机器都要等待9分钟，也就是修理加等待为3个9分钟；修理15分钟的机器的时候，剩下1台机器也要等待15分钟，也就是修理加等待为2个15分钟；最后修理剩下的1台机器花费29分钟，将所有的时间用乘法计算出来再相加即可； （2）每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，那么用停产的总时间乘5，可以计算出一共损失多少元；据此解答。 【详解】（1）3×5＋8×4＋9×3＋15×2＋29×1 ＝15＋32＋27＋30＋29 ＝133（分钟） 答：所有机器修理加等待的最短时间是133分钟。 （2）133×5＝665（元） 答：至少会造成665元经济损失。 【点睛】注意机器修理的正确顺序，是按时间最短到时间最长来修理，是解答本题的关键。 35．（8分）妈妈用平底锅煎蛋，每次可以同时煎2个蛋。煎一个蛋需要4分钟（正、反面各2分钟）。 （1）完成下表并想一想你有什么发现。 煎蛋个数（单位：个） 最少用时（单位：分） 2 4 3 4 5 6 7 （2）煎n个蛋最少需要（    ）分钟。 【答案】（1）6；8；10；12；14；用煎蛋的个数乘2即为最少用的时间。 （2）2n 【分析】（1）根据题目中给出的条件，列出每次煎蛋的顺序后，计算出最少用时填表，并写成发现即可。 （2）根据表格中的数据整理出，煎n个蛋最少需要多少分钟。 【详解】2个：第一次1正2正，第二次1反2反，一共需要2×2＝4分钟； 3个：第一次1正2正，第二次1反3正，第三次2反3反，一共需要2×3＝6分钟； 4个：第一次1正2正，第二次1反2反，第三次3正4正，第四次3反4反，一共需要2×4＝8分钟； 5个：第一次1正2正，第二次1反3正，第三次2反3反，第四次4正5正，第五次4反5反，一共需要2×5＝10分钟； 6个：第一次1正2正，第二次1反2反，第三次3正4正，第四次3反4反，第五次5正6正，第六次5反6反，一共需要2×6＝12分钟； 7个：第一次1正2正，第二次1反3正，第三次2反3反，第四次4正5正，第五次4反5反，第六次6正7正，第七次6反7反，一共需要2×7＝14分钟。 煎蛋个数（单位：个） 最少用时（单位：分） 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12 7 14 答：我发现用煎蛋的个数乘2即为最少用的时间。（答案不唯一） （2）2×2＝4（分钟） 3×2＝6（分钟） 4×2＝8（分钟） 5×2＝10（分钟） 6×2＝12（分钟） 7×2＝14（分钟） n×2＝2n（分钟） 煎n个蛋最少需要2n分钟。 评卷人 得分 六、附加题。（共10分） 36．有2021粒棋子。甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。现在两人通过抽签决定谁先取。你认为先取的能胜，还是后取的能胜？怎样取法才能获胜？ 【答案】先取的人能胜；先取的人取1粒，以后保证每次两人所取的粒数和是5即可获胜。 【分析】当棋子数为5的倍数时，后拿者胜，必胜的策略是：无论对方拿几粒，只要使自己拿的粒数与对方拿的粒数之和正好等于5；当棋子数不是5的倍数时，先拿者胜，必胜的策略是：先拿取该数除以5后的余数，给对方剩下5的倍数，在以后的取数中无论对方拿几粒，只要使自己拿的粒数与对方拿的粒数之和正好等于5即可。 【详解】2021÷（1＋4） ＝2021÷5 ＝404……1 答：我认为先取的能胜，先取的人取1粒，以后保证每次两人所取的粒数和是5即可获胜。 【点睛】此类题型比较常见，也比较简单，主要考查学生对决胜对策知识的理解和应用，解答本题的关键是先拿取该数除以5后的余数，给对方剩下5的倍数，在以后的取数中无论对方拿几粒，只要使自己拿的粒数与对方拿的粒数之和正好等于5即可获胜。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第八单元 数学广角---优化（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第9、10题，每题3分，第10题4分，其余每题2分，共26分） 1．张老师周末上午9：00开始，要做下面几件事：用洗衣机洗衣服50分钟，拖地20分钟，擦桌子20分钟，晾衣服5分钟，下楼扔垃圾5分钟。如果张老师做完一件事再做另一件，共需要( )分钟；如果合理安排一下，只需要( )分钟。 2．重难点欢欢在家里烙饼，锅里可最多放2张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟。烙5张饼至少要( )分钟，烙9张饼至少要( )分钟。 3．给一块小木板两面刷油漆，刷一面要1分钟，但必须等3分钟漆干后才能给另一面刷漆。那么刷完4块这样的木板共需( )分钟。 4．车车和谷谷玩军棋比大小的游戏，三局两胜。车车同学有军长、团长、连长三个棋子，谷谷同学有师长、营长、排长三个棋子。车车先出军长，谷谷要想获得最后的胜利，应出( )。（军棋级别：军师旅团营连排） 5．妈妈给小明做早餐所用的时间如下：淘米2分钟，熬粥20分钟，煎鸡蛋5分钟（熬粥和煎鸡蛋用不同的锅），热牛奶2分钟，拌小菜6分钟。妈妈做好早餐至少需要( )分钟。 6．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌（出过的牌不能再出），各出3次，赢两次者胜。小明拿的是下图A组的牌，他( )可能获胜。（填“有”或“没有”） A组：      B组： 7．一张平底锅每次最多只能煎两条鱼，煎一条鱼要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎7条鱼至少要用( )分钟。 8．重难点四年级举行100米赛跑，一班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒。二班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：20秒，丙：23秒。一班的选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，二班按( )的比赛顺序就能获胜。 9．小强、小亮、小明三个同学去办公室找张老师检查作业。张老师检查他们作业需要的时间分别是5分钟、2分钟、 4分钟，想要使三个同学等候时间的总和最少，应该按( )→( )→( )的顺序进行检查。 10．小明有10、7、4三张数字卡片，小东有3、5、9三张数字卡片，规定每人每次出一张卡片，数字大的赢，各出三次，赢两次者胜。如果小明先出（顺序如下图），那么小东应该怎样应对才能获胜？ 小明：10、7、4； 小东： ， ， 。 11．在贵州苗寨的芦笙节活动中，阿花要为客人准备午饭。淘米2分钟，杀鱼5分钟，煮酸汤鱼15分钟，煮饭20分钟。为了让客人尽快吃上午饭，阿花应先( )，在( )的同时可以( )，这样安排只要( )分钟客人就能吃上午饭。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共16分） 12．爸爸用平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面3分钟。爸爸要煎5条鱼至少需要18分钟。( ) 13．妈妈星期天在家做家务：拖地15分钟，烧水5分钟，整理客厅10分钟，整理书柜10分钟。用全自动洗衣机洗衣服30分钟。妈妈做完这些事情至少需要35分钟。( ) 14．“田忌赛马”这个故事中只要齐王的上等马不对阵田忌的下等马，齐王就一定能获胜。( ) 15．易错点甲，乙，丙三位叔叔去理发店，每人都要做理发刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有A、B 2位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。( ) 16．易错点李老师找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈完，乙要15分钟谈完，丙要8分钟谈完．安排三人顺序使三人等候的总时间最少的是乙→甲→丙。( ) 17．红红和妈妈用右面的卡片玩比大小的游戏，采用三局两胜制。如果妈妈按2、9、7的顺序出，红红要想赢过妈妈，应按3、5、8的顺序出。( ) 18．小明家的平底锅一次能同时烙2张饼，烙一张饼需要6分钟（正反面各3分钟），小明用27分钟的时间最多可以烙8张饼。( ) 19．易错点一款煮蛋器一次最多可以煮6个鸡蛋，煮熟需要5分钟。如果需要煮熟13个鸡蛋至少需要15分钟。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共18分） 20．重难点刘叔叔要复印一份共5张的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张，复印一次要6秒，最少需要复印的次数和最少需要的时间（单位：秒）分别是（    ）。 A．5；30 B．6；36 C．3；18 D．4；24 21．妈妈感冒了，小红要照顾妈妈吃药和量体温，请你帮助小红合理安排时间，做完下面的事情，用时最短的是（    ）。 拿杯子倒开水 等开水变温 找感冒药 给妈妈量体温 分钟 分钟 分钟 分钟 A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 22．苗苗起床后所用时间最合理的是（    ）。    ①整理床铺：5分钟  ②洗漱：10分钟   ③吃早餐：15分钟   ④听广播：15分钟 A．①→②→③→④ B．①→②→③、④同时 C．①、④同时→②→③ D．①→②、④同时→③ 23．小红帮妈妈煎饼，每次煎3张饼，两面都要煎，每煎一面要4分钟，煎9张饼最少要（    ）分钟。 A．24 B．18 C．12 D．16 24．一种小游戏，玩1局要4分钟，可以单人玩，也可以双人玩，小明一家三口一起玩，每人玩2局，至少要（    ）分钟。 A．8 B．12 C．16 D．24 25．实验中学举行跨栏PK赛，采用三局两胜制。如果第一队抽到的出场顺序是A﹣B﹣C，根据两队队员平日训练的成绩（如表所示），第二队只有抽到（    ）的顺序，才有机会获胜。 选手训练成绩 第一队 A18秒 B21秒 C25秒 第二队 甲20秒 乙23秒 丙27秒 A．甲—乙—丙 B．甲—丙—乙 C．乙—甲—丙 D．丙—甲—乙 26．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小芳的牌是9、7、5，小丽的牌是10、8、6。当小丽出“10”时，小芳出（    ）才有可能赢小丽。 A．5 B．7 C．9 D．三张中的任意一张 27．重难点两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是20，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，那么你第一次应报（　　）。 A．1 B．2 C．1或2都可以 D．无法确定 28．有135名少先队员分散在一条公路上植树，问完成任务后应该在公路的什么位置集合，才能使他们从各自的位置上走到集合地点的路程总和最小？（    ） A．第67个岗位 B．第68个岗位 C．第67个岗位和第68个岗位之间 D．第66个岗位和第67个岗位之间 【第二部分】基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心连线。（共4分） 29．一场拍球比赛的规则是一对一分别比赛，采取四局三胜制。红方和蓝方平时训练的平均成绩如下。 红方：1号20下    2号50下    3号40下    4号60下 蓝方：1号45下    2号30下    3号10下    4号55下 如果你是蓝方队长，你应怎样安排对阵方案才能确保胜出？（连一连） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分） 30．（4分）小张、老刘和小马同时需要用同一台电脑，小张要查找并打印一份资料，需要10分钟；老刘要向外地发一个电子邮件，需要5分钟；小马要打印一篇稿件，需要30分钟。他们应该如何安排顺序，才能使大家等候的总时间最少？ 31．（4分）中午，妈妈要包饺子，为了能尽快吃到饺子，安排一下在包饺子的过程中完成每件事的顺序：和面、和馅8分钟、包饺子25分钟、烧开水10分钟、煮饺子5分钟、洗碗2分钟。则完成以上各项事务最少需要多少分钟？ 32．（6分）爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。 上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？ 33．（6分）星期天，懂事的小红在家做家务：用洗衣机洗衣服25分钟，扫地8分钟，擦家具13分钟，晾衣服3分钟。如果让你帮她合理安排，做完这些事情最快只要多少分钟？（用文字写出流程图，并计算出时间。） 34．（8分）车间里有5台机器同时出现故障，已知第一台到第五台机器修复的时间分别为15、8、29、3、9分钟，每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，如果只有一名修理工，按照最佳顺序修理。 （1）所有机器修理加等待的最短时间是多久？ （2）至少会造成多少经济损失？ 35．（8分）妈妈用平底锅煎蛋，每次可以同时煎2个蛋。煎一个蛋需要4分钟（正、反面各2分钟）。 （1）完成下表并想一想你有什么发现。 煎蛋个数（单位：个） 最少用时（单位：分） 2 4 3 4 5 6 7 （2）煎n个蛋最少需要（    ）分钟。 评卷人 得分 六、附加题。（共10分） 36．有2021粒棋子。甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。现在两人通过抽签决定谁先取。你认为先取的能胜，还是后取的能胜？怎样取法才能获胜？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第八单元 数学广角---优化（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第9、10题，每题3分，第10题4分，其余每题2分，共26分） 1．张老师周末上午9：00开始，要做下面几件事：用洗衣机洗衣服50分钟，拖地20分钟，擦桌子20分钟，晾衣服5分钟，下楼扔垃圾5分钟。如果张老师做完一件事再做另一件，共需要( )分钟；如果合理安排一下，只需要( )分钟。 2．重难点欢欢在家里烙饼，锅里可最多放2张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟。烙5张饼至少要( )分钟，烙9张饼至少要( )分钟。 3．给一块小木板两面刷油漆，刷一面要1分钟，但必须等3分钟漆干后才能给另一面刷漆。那么刷完4块这样的木板共需( )分钟。 4．车车和谷谷玩军棋比大小的游戏，三局两胜。车车同学有军长、团长、连长三个棋子，谷谷同学有师长、营长、排长三个棋子。车车先出军长，谷谷要想获得最后的胜利，应出( )。（军棋级别：军师旅团营连排） 5．妈妈给小明做早餐所用的时间如下：淘米2分钟，熬粥20分钟，煎鸡蛋5分钟（熬粥和煎鸡蛋用不同的锅），热牛奶2分钟，拌小菜6分钟。妈妈做好早餐至少需要( )分钟。 6．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌（出过的牌不能再出），各出3次，赢两次者胜。小明拿的是下图A组的牌，他( )可能获胜。（填“有”或“没有”） A组：      B组： 7．一张平底锅每次最多只能煎两条鱼，煎一条鱼要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎7条鱼至少要用( )分钟。 8．重难点四年级举行100米赛跑，一班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒。二班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：20秒，丙：23秒。一班的选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，二班按( )的比赛顺序就能获胜。 9．小强、小亮、小明三个同学去办公室找张老师检查作业。张老师检查他们作业需要的时间分别是5分钟、2分钟、 4分钟，想要使三个同学等候时间的总和最少，应该按( )→( )→( )的顺序进行检查。 10．小明有10、7、4三张数字卡片，小东有3、5、9三张数字卡片，规定每人每次出一张卡片，数字大的赢，各出三次，赢两次者胜。如果小明先出（顺序如下图），那么小东应该怎样应对才能获胜？ 小明：10、7、4； 小东： ， ， 。 11．在贵州苗寨的芦笙节活动中，阿花要为客人准备午饭。淘米2分钟，杀鱼5分钟，煮酸汤鱼15分钟，煮饭20分钟。为了让客人尽快吃上午饭，阿花应先( )，在( )的同时可以( )，这样安排只要( )分钟客人就能吃上午饭。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共16分） 12．爸爸用平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面3分钟。爸爸要煎5条鱼至少需要18分钟。( ) 13．妈妈星期天在家做家务：拖地15分钟，烧水5分钟，整理客厅10分钟，整理书柜10分钟。用全自动洗衣机洗衣服30分钟。妈妈做完这些事情至少需要35分钟。( ) 14．“田忌赛马”这个故事中只要齐王的上等马不对阵田忌的下等马，齐王就一定能获胜。( ) 15．易错点甲，乙，丙三位叔叔去理发店，每人都要做理发刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有A、B 2位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。( ) 16．易错点李老师找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈完，乙要15分钟谈完，丙要8分钟谈完．安排三人顺序使三人等候的总时间最少的是乙→甲→丙。( ) 17．红红和妈妈用右面的卡片玩比大小的游戏，采用三局两胜制。如果妈妈按2、9、7的顺序出，红红要想赢过妈妈，应按3、5、8的顺序出。( ) 18．小明家的平底锅一次能同时烙2张饼，烙一张饼需要6分钟（正反面各3分钟），小明用27分钟的时间最多可以烙8张饼。( ) 19．易错点一款煮蛋器一次最多可以煮6个鸡蛋，煮熟需要5分钟。如果需要煮熟13个鸡蛋至少需要15分钟。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共18分） 20．重难点刘叔叔要复印一份共5张的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张，复印一次要6秒，最少需要复印的次数和最少需要的时间（单位：秒）分别是（    ）。 A．5；30 B．6；36 C．3；18 D．4；24 21．妈妈感冒了，小红要照顾妈妈吃药和量体温，请你帮助小红合理安排时间，做完下面的事情，用时最短的是（    ）。 拿杯子倒开水 等开水变温 找感冒药 给妈妈量体温 分钟 分钟 分钟 分钟 A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 22．苗苗起床后所用时间最合理的是（    ）。    ①整理床铺：5分钟  ②洗漱：10分钟   ③吃早餐：15分钟   ④听广播：15分钟 A．①→②→③→④ B．①→②→③、④同时 C．①、④同时→②→③ D．①→②、④同时→③ 23．小红帮妈妈煎饼，每次煎3张饼，两面都要煎，每煎一面要4分钟，煎9张饼最少要（    ）分钟。 A．24 B．18 C．12 D．16 24．一种小游戏，玩1局要4分钟，可以单人玩，也可以双人玩，小明一家三口一起玩，每人玩2局，至少要（    ）分钟。 A．8 B．12 C．16 D．24 25．实验中学举行跨栏PK赛，采用三局两胜制。如果第一队抽到的出场顺序是A﹣B﹣C，根据两队队员平日训练的成绩（如表所示），第二队只有抽到（    ）的顺序，才有机会获胜。 选手训练成绩 第一队 A18秒 B21秒 C25秒 第二队 甲20秒 乙23秒 丙27秒 A．甲—乙—丙 B．甲—丙—乙 C．乙—甲—丙 D．丙—甲—乙 26．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小芳的牌是9、7、5，小丽的牌是10、8、6。当小丽出“10”时，小芳出（    ）才有可能赢小丽。 A．5 B．7 C．9 D．三张中的任意一张 27．重难点两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是20，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，那么你第一次应报（　　）。 A．1 B．2 C．1或2都可以 D．无法确定 28．有135名少先队员分散在一条公路上植树，问完成任务后应该在公路的什么位置集合，才能使他们从各自的位置上走到集合地点的路程总和最小？（    ） A．第67个岗位 B．第68个岗位 C．第67个岗位和第68个岗位之间 D．第66个岗位和第67个岗位之间 【第二部分】基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心连线。（共4分） 29．一场拍球比赛的规则是一对一分别比赛，采取四局三胜制。红方和蓝方平时训练的平均成绩如下。 红方：1号20下    2号50下    3号40下    4号60下 蓝方：1号45下    2号30下    3号10下    4号55下 如果你是蓝方队长，你应怎样安排对阵方案才能确保胜出？（连一连） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分） 30．（4分）小张、老刘和小马同时需要用同一台电脑，小张要查找并打印一份资料，需要10分钟；老刘要向外地发一个电子邮件，需要5分钟；小马要打印一篇稿件，需要30分钟。他们应该如何安排顺序，才能使大家等候的总时间最少？ 31．（4分）中午，妈妈要包饺子，为了能尽快吃到饺子，安排一下在包饺子的过程中完成每件事的顺序：和面、和馅8分钟、包饺子25分钟、烧开水10分钟、煮饺子5分钟、洗碗2分钟。则完成以上各项事务最少需要多少分钟？ 32．（6分）爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。 上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？ 33．（6分）星期天，懂事的小红在家做家务：用洗衣机洗衣服25分钟，扫地8分钟，擦家具13分钟，晾衣服3分钟。如果让你帮她合理安排，做完这些事情最快只要多少分钟？（用文字写出流程图，并计算出时间。） 34．（8分）车间里有5台机器同时出现故障，已知第一台到第五台机器修复的时间分别为15、8、29、3、9分钟，每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，如果只有一名修理工，按照最佳顺序修理。 （1）所有机器修理加等待的最短时间是多久？ （2）至少会造成多少经济损失？ 35．（8分）妈妈用平底锅煎蛋，每次可以同时煎2个蛋。煎一个蛋需要4分钟（正、反面各2分钟）。 （1）完成下表并想一想你有什么发现。 煎蛋个数（单位：个） 最少用时（单位：分） 2 4 3 4 5 6 7 （2）煎n个蛋最少需要（    ）分钟。 评卷人 得分 六、附加题。（共10分） 36． 有2021粒棋子。甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。现在两人通过抽签决定谁先取。你认为先取的能胜，还是后取的能胜？怎样取法才能获胜？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $