第十二章 电能 能量守恒定律（复习讲义）物理人教版2019必修第三册

第十二章 电能 能量守恒定律（复习讲义） 1.六个基本概念：闭合电路欧姆定律、电动势、电功、电功率、效率是贯穿整个高中的电路基础知识，是高中物理必考知识点； 3.三个常考角度：（1）闭合电路欧姆定律；（2）电功和电功率；（3）测量电源的电动势和内阻； 知识点 重点归纳 常见易错点 功率 1．串联电路功率关系 （1）各部分电路电流I相同，根据P=I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。 （2）总功率P总=UI=(U1＋U2＋…＋Un)I=P1＋P2＋…＋Pn。 2．并联电路功率关系 （1）各支路电压相同，根据P=，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。 （2）总功率P总=UI=U(I1＋I2＋…＋In)=P1＋P2＋…＋Pn。 3．结论 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。 纯电阻与非纯电阻 1．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器 欧姆定律 服从欧姆定律 不服从欧姆定律 能量转化 电流做功全部转化为电热 电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能 元件举例 电阻、电炉、白炽灯等 电动机、电解槽等 2．电功与电热的区别与联系 （1）纯电阻电路 W=Q=UIt=I2Rt=t； P电=P热=UI=I2R=。 （2）非纯电阻电路 电功W=UIt，电热Q=I2Rt，W＞Q； 电功率P电=UI，热功率P热=I2R，P电＞P热。 3．电动机的功率和效率 （1）电动机的总功率(输入功率)：P总=UI。 （2）电动机发热的功率：P热=I2r。 （3）电动机的输出功率(机械功率)： P机=P总－P热=UI－I2r。 （4）电动机的效率：η=×100%。 闭合电路欧姆定律 观表达式的推导： ①n：单位体积内的自由电荷数 ②q：电荷的带电量 ③S：导体的横截面积 ④v：自由电荷定向移动速率 2、其他表达式的推导： ①n：单位长度内的自由电荷数 ②q：电荷的带电量 ③v：自由电荷定向移动速率 3、其他表达式的推导： ①q：单位长度内的自由电荷量 ②v：自由电荷定向移动速率 注意：所有的表达式均来自于I=Q/t 4、三种速率比较： ①电子在静电场中定向移动的速率V定=10e-5m/s。 ②电子在无规则的热运动的速率V热=10e5m/s。 ③导体中传导的恒定电场的速率V场=c U-I图像 1．电源的U­I图像的理解 （1）图线上的某点：图线上任一点对应的U、I表示该状态下的路端电压及电流，对于纯电阻外电路，其比值为此时外电路的电阻，即R=. （2）截距：纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短=. （3）斜率：图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r==，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大． 注意：如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变． （4）“面积”：如图所示，图中的阴影“面积”表示电源的输出功率． 2．电源与电阻的U—I图像的对比 电源U—I图像 电阻U—I图像 图形 图像表述的物理量间的变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系 图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 (注意纵坐标数值是否从零开始) 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 图线上每 一点坐标乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每 一点对应 的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 图线的斜率的大小 图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小 电阻的大小 功率和效率 1．电源的总功率 （1）任意电路：P总=IE=IU外＋IU内=P出＋P内． （2）纯电阻电路：P总=I2(R＋r)=. 2．电源内部消耗的功率 P内=I2r=IU内=P总－P出． 3．电源的输出功率 （1）任意电路：P出=IU=IE－I2r=P总－P内． （2）纯电阻电路：P出=I2R=. 4．电源的效率 （1）任意电路：η=×100%=×100% （2）纯电阻电路：η=×100% 5．纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图) P出=UI=I2R=R== 当R=r时，电源的输出功率最大为Pm=. 6．提高纯电阻电路效率的方法 η=×100%=×100%=×100%，R增大，η越高． 测量电源的电动势和内阻 1．一、实验原理和方法 实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程： ⇒ 二、实验器材 待测电池一节，电流表(0～0.6A)、电压表(0～3V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。 三、实验步骤 1．选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。 2．把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图中左端)。 3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A U/V 4.多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。 5．断开开关，整理好器材。 四、数据处理 1．公式法 把测量的几组数据分别代入E=U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果。 2．图像法 （1）以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。 （2）用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。 （3）如图所示： ①图线与纵轴交点为E。 ②图线与横轴交点为I短=。 ③图线的斜率大小表示r=。 五、误差分析 （1）偶然误差 ①由读数不准引起的误差． ②用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差． ③测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化． （2）系统误差 由于电压表和电流表内阻的影响而导致的误差． ①如图甲所示，在理论上E=U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是路端电压．而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大． 即U真=U测， I真=I测＋IV=I测＋. 结论：当U测=0时，I真=I测，用U真、I真画出乙图中右侧的修正图，由图可以看出：E真>E测，r真>r测． ②若采用丙图所示电路，在理论上E=(U＋UA)＋Ir，I为电源电流真实值，而电压表的示数不等于路端电压真实值． 即I真=I测， U真=U测＋I测RA. 结论：当I测=0时，U真=U测，用U真、I真画出丁图中右侧修正图，由图可以看出：E测=E真，r测>r真． 六、注意事项 1．器材和量程的选择 （1）电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。 （2）电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3V的电压表。 （3）电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5A，故电流表的量程选0～0.6A的。 （4）滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的。 2．电路的选择：伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图。 　　　甲　　　　　　　乙 3．实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电。 4．数据处理 （1）当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大。 （2）画U­I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。 题型一 电功和电功率 【例1】（24-25高一下·贵州黔西·期末）已知电源电动势为12V，内阻不计。电阻串联接在该电源上，通过电阻的电流为0.3A；若将电阻并联接在该电源上，则通过电阻的电流为0.5A。下列说法正确的是（　　） A．的阻值分别为24Ω、16Ω B．的阻值分别为24Ω、20Ω C．串联时其消耗的电功率之比为 D．并联时其消耗的电功率之比为 【变式1-1】（24-25高二上·湖北武汉·期末）小明家的“迷你”电饭锅有加热和保温两挡，工作电路如图所示，其中，电饭锅在保温状态下的电路总功率是加热状态下的，下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合时电饭锅处于保温状态，S断开时处于加热状态 B．加热挡的功率为550W C．电阻的阻值约为117.3Ω D．电饭锅处于保温状态时电路中的电流为1.5A 【变式1-2】（24-25高二上·河南濮阳·期末）如图所示的电路中，定值电阻，，两个电源电动势相同，内阻均不计，二极管为理想二极管。仅闭合开关时，电路中的总功率为P。下列说法正确的是（　　） A．仅闭合时，消耗的功率为 B．仅闭合时，消耗的功率为 C．仅闭合时，消耗的功率为 D．仅闭合时，电路中的总功率为 题型二 焦耳定律 【例2】（24-25高二上·广东汕头·期末）周老师在优质课展示活动中做了“电池+口香糖锡纸=取火工具”的实验（如图甲），实验前将口香糖锡纸中间剪掉一些（如图乙），将锡纸条带锡面的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，发现锡纸条很快开始冒烟、着火，下列说法正确的是（　　） A．此实验中使用旧电池效果更好 B．此实验利用了电流的热效应，a段最先燃烧 C．此实验利用了电流的热效应，c段最先燃烧 D．若，则a段电阻最小，c段电阻最大 【变式2-1】（23-24高二上·浙江杭州·期末）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（    ） A．充电宝输出的电功为 B．充电宝产生的热功率为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为 【变式2-2】（23-24高二上·安徽蚌埠·期末）小灯泡A、B与定值电阻R、输出电压恒为U的电源组成图示电路，小灯泡A、B分别标有“3V，0.3A”及“5V，0.6A”字样，当两只小灯泡都能正常发光时，应有（　　） A．电源的输出功率为4.8W B．定值电阻R的阻值为15Ω C．电源的输出电压为5V D．定值电阻在10s内产生的电热为30J 题型三 电动机 【例3】（22-23高三上·北京西城·期末）如图所示，扫地机器人由主机和充电座两部分构成。充电座接在220V的插座上，可以对主机的电池进行充电。在某品牌扫地机器人的说明书上获得下表中的参数，由这些参数可知（　　） 主机 电池电动势、容量 14.4V、5200mA·h 额定电压 14.4V 额定功率 69W 充电座 额定功率 28W 额定输出电压 20V 额定输出电流 1.2A A．主机电池充电完毕储存的电能约为5200J B．主机以额定功率工作的时间约为2h C．充电座以额定功率工作时1s内供给主机的电能约为28J D．充电座以额定功率工作时1s内产生的内能约为4J 【变式3-1】（24-25高一下·江苏南通·期末）如图是汽车蓄电池供电简化电路，司机开车灯时，开关S1始终闭合。当汽车启动时，开关S2闭合，电动机工作，车灯会变暗，汽车启动瞬间电流表示数为50A；当汽车启动之后，开关S2断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度，此时电流表示数为10A。已知电源电动势，内阻，电流表内阻不计。求： (1)电动机未启动时车灯的功率P； (2)电动机启动瞬间，车灯的功率减少量ΔP（忽略电动机启动瞬间车灯的电阻变化）。 【变式3-2】（24-25高二下·浙江温州·期末）如图所示为某一电动车，其动力电源上的铭牌标有，字样。电源满电状态下正常工作时电源输出电压为，额定输出功率。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其它部件的摩擦损耗。已知运动时电动车受到阻力恒为，下列正确的是（　　） A．电源内阻为，额定工作电流为 B．电动车电动机的内阻为 C．电动车保持额定功率匀速行驶的最长时间是 D．电动车保持额定功率匀速行驶的最远距离是 题型四 闭合电路欧姆定律 【例4】（24-25高二下·河北邯郸·期末）酒精测试仪用于现场检测机动车驾驶人员是否酒后驾车及其他严禁酒后作业的人员，它采用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化。在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，显示仪表的指针与酒精气体的浓度相对应。已知二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，则电压表的示数U与酒精气体浓度c之间的关系正确的是（　　） A．U越大，表示c越大，c与U成正比 B．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比 C．U越大，表示c越小，c与U成反比 D．U越大，表示c越小，但是c与U不成反比 【变式4-1】（24-25高一下·山东日照·期末）如图所示，电源电压U=6V，小灯泡L的额定电压为2V，电阻为4Ω，滑动变阻器R的最大阻值Rm=20Ω，定值电阻R1=1Ω，电容器的电容C=600μF。闭合开关S，将滑动变阻器调到合适位置，电路稳定后小灯泡L正常发光，电源内阻忽略不计。求： (1)小灯泡正常发光时滑动变阻器的阻值； (2)继续将滑动变阻器调到最大阻值的过程中，流过定值电阻R1的电荷量。 【变式4-2】（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图所示，电解槽A和电炉（纯电阻）B并联后接到电源上，电源内阻，电炉电阻电解槽电阻。 当 闭合、 断开时，流过电炉的电流为，都闭合时，流过电炉的电流为3A。当 和 都闭合时，试求： (1)电源电动势； (2)流过电解槽的电流； (3)电解槽中电能转化成化学能的功率。 题型五 U-I图像 【例5】（24-25高一下·安徽阜阳·期末）如图甲所示的电路中，定值电阻，电源电动势、内阻。如图乙所示，曲线为灯泡的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线。下列说法正确的是（　　） A．开关S断开时，电源的效率为60% B．开关S闭合后，电源的总功率会变大 C．开关S闭合后，灯泡变亮 D．开关S断开时，灯泡消耗的功率为 【变式5-1】（24-25高一下·北京海淀·期末）在图甲所示的电路中，电压表、电流表均理想，是可调电阻，是定值电阻，电源内阻未知。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中AB线段所示，AB两点对应调到两端时电路的工作状态。以下说法正确的是（　　） A．电源电动势为9V B．总阻值为60Ω C．的阻值为10Ω D．电源内阻为15Ω 【变式5-2】（24-25高二上·广东深圳·期末）在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡的关系图像，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5A，0.75V），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0A，0），用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源电动势为 B．小灯泡接入电源时的电阻为 C．小灯泡L实际消耗的电功率为 D．电源效率为50% 题型六 输出功率和效率 【例6】（24-25高一下·北京海淀·期末）小明同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的、、所示，以下判断正确的是（　　） A．直线表示电源的总功率图线 B．曲线表示电源的输出功率图线 C．电源的电动势，内电阻 D．电源的最大输出功率 【变式6-1】（24-25高一下·河北邯郸·期末）光敏电阻可随所在环境光线的强弱而改变阻值，如图所示电路中，为光敏电阻，其阻值随光照的增强（减弱）而减小（增大），、为定值电阻，为电容器，为电源（内阻为）。闭合开关S，若环境光线变强，则电路稳定后，下列说法正确的是（　　） A．电源输出功率增大 B．两端电压减小 C．两端电压减小 D．电容器所带电荷量减小 【变式6-2】（24-25高二上·重庆·期末）某同学利用如图所示的电路测量电源电动势和内阻，其中为额定电压为的微型电动机，为理想电流表，为调节范围足够大的电阻箱，为单刀双掷开关，定值电阻。当开关S置于处，电流表示数为，电动机刚好正常工作。当开关S置于处，电阻箱阻值调为时，电流表示数为。 (1)求开关S置于处时电动机消耗的总功率； (2)求电源电动势和内阻； (3)若开关S置于处，调节电阻箱，当电阻箱消耗功率为时，求电阻箱接入电路阻值。 题型七 动态电路分析 【例7】（24-25高一上·江西九江·期末）如图所示，甲是一个温度报警器简化电路图，电阻R随温度变化的规律如图乙所示，通过电阻的电流随它两端电压变化的规律如图丙所示。下列说法中正确的是（　　） A．R两端的电压随温度的升高而变小 B．的阻值随它两端电压的升高而变小 C．闭合开关后，R的温度升高时，电流表的示数变大 D．闭合开关后，R的温度升高时，电压表的示数变大 【变式7-1】（24-25高一下·贵州黔东南·期末）中国卫生部门发布《成人肥胖食养指南》，使得“国家喊你减肥”这一话题在中国社交媒体平台迅速冲上热搜。图甲所示为某脂肪测量仪，其原理就是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（人体含水量约为70%，水中含有钠离子、钾离子等离子容易导电，而脂肪几乎不导电），其模拟电路如图乙所示。已知电源内阻为r，，电流表、电压表均可视为理想电表。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄A、B。体型相近的两人相比，脂肪含量高者测量时（　　） A．电压表示数与电流表示数的比值更小 B．电源的输出功率更低 C．电压表示数更小 D．电源的消耗功率更高 【变式7-2】（24-25高二上·山西阳泉·期末）某供电站向附近工地的工人宿舍供电，输电导线距离较大，等效电阻为r，如图所示。若该供电站输出电压恒定，每间宿舍的用电器相同，不考虑用电器的电阻变化及宿舍间的导线电阻，当工人宿舍越来越多的开始用电时（　　） A．通过导线的电流一定越小 B．每个宿舍的两端电压一定越大 C．工地宿舍消耗的总功率一定越大 D．供电站的输出效率一定越小 题型八 故障分析 【例8】（24-25高二上·天津滨海新·期末）我们通常用电压表来查找电路故障。在如图所示的电路中，当合上开关S后，两个均标有“2.5V 1W”字样的灯泡均不发光，用电压表测得Uac=6V，Ubd=6V。如果各段导线及接线处均无问题，且只有一处故障。这说明（　　） A．开关S接触不良 B．灯泡L1灯丝断了 C．灯泡L2灯丝断了 D．滑动变阻器R的电阻丝断了 【变式8-1】（23-24高二上·陕西宝鸡·期末）在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表读数减小和理想电流表的读数增大，则可能出现了下列哪种故障（　　） A．短路 B．短路 C．短路 D．断路 【变式8-2】（23-24高二上·四川凉山·期末）如图，平行金属板竖直放置，板间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表。当电路中某电学元件发生故障时，发现电容中的液滴向上运动，且电流表和电压表的示数均增大，其余电学元件均未损坏，则下列说法正确的是（　　） A．带电液滴带正电 B．R2断路 C．灯泡L被烧断 D．电源的输出功率变大 题型九 测量电源的电动势 【例9】（24-25高二下·广东湛江·期末）近年来，研发的“刀片电池”使电动汽车的安全性能迈上一个新台阶。某电动汽车的“电池包”两端最大电压为384V，整个“电池包”由15节刀片电池串联而成，每个刀片电池由8块磷酸铁锂电芯串联而成。现提供的器材有：一块磷酸铁锂电芯、电阻箱（最大阻值为999.9）、电流传感器（测量范围0～10mA，电阻为100）、定值电阻、开关S和若干导线，某同学为了测量一块磷酸铁锂电芯的电动势和内电阻，设计电路如图所示，实验步骤如下： （1）由题中信息可估算一块磷酸铁锂电芯电动势为 V； （2）闭合开关S前，将电阻箱的阻值调到最大值； （3）多次记录电流传感器的示数（A）和电阻箱（）相应的阻值，并将数据转化为图像，则与关系式为 ； （4）由图像获得图像的斜率大小为，纵截距大小为，则所测得的磷酸铁锂电芯的电动势为 V，内阻为 。（结果均保留2位有效数字） 【变式9-1】（24-25高一下·河北邯郸·期末）多用电表在科研和生活中有着广泛的用途，例如探测黑箱内的电学元件，如图甲所示是黑箱上的三个接线柱，两个接线柱之间最多只能接一个元件，黑箱内所接的元件不超过两个，某实验小组进行了以下操作步骤： ①用直流电压挡测量：A、B、C三点间均无电压。 ②改用欧姆挡测量：A、C间正、反接阻值不变。 ③用欧姆挡测量：黑表笔接A、红表笔接B时测得的阻值较小，反接时测得的阻值较大。 ④用欧姆挡测量：黑表笔接C、红表笔接B测得阻值比黑表笔接A、红表笔接B时测得的阻值大。 （1）多用电表调至欧姆挡并进行欧姆调零。 （2）该小组选择了“×100”挡正确操作后，第②步实验操作测得的示数如图乙所示，则阻值为 Ω。 （3）请在图甲中画出黑箱内的元件及正确的接法。 （4）该实验小组选择了多用电表的某个功能挡和电阻箱来测量电源的电动势和内阻，作出图像如图丙所示（图中单位均采用国际单位制中单位），则该电源的电动势E= V，内阻r= Ω，实验中测量的电动势 （选填“大于”“等于”或“小于”）电源真实的电动势。 【变式9-2】（24-25高一下·安徽阜阳·期末）某实验小组用如图甲所示的电路测量电流表内阻、电源电动势及内阻。 实验器材如下：待测电源（内阻为），待测电流表A（内阻为），电压表V（量程为，内阻很大），电阻箱（阻值范围为），单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。操作如下： (1)I. 将接到，闭合，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置，记录此时的电压表示数为，然后断开； II. 保持电阻箱示数不变，将接，闭合，记录此时电压表的示数（如图丙所示），电流表的示数为0.1A，然后断开。 则图乙所示的电阻箱的示数为 ，图丙所示的电压表的示数为 V。由此可算出电流表的内阻 。 (2)在完成上述操作后，继续以下操作：将接到，闭合，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数和对应的电压表示数，由测得的数据绘出了如图丁所示的图线。根据实验原理得到和的函数关系式为 ；由函数关系式和图丁可得电源电动势 ，内阻 。（计算结果均保留3位有效数字）。 基础巩固通关测 1．（2025·浙江·一模）某电风扇的主要技术参数如题表，空气的密度约为。下列估算结果合理的是（    ） 风扇半径 净重 风量 额定电压 额定功率 A．该电风扇电动机的内阻约为 B．风速约为 C．电机的效率约为 D．电机运行产生的内能约为 2．（2025·广东·模拟预测）某同学设计的智能停车位计时收费电路如图所示，当汽车进入车位时，会使原磁场发生变化，磁阻传感器所用的材料电阻率减小，下列说法正确的是（　　） A．磁阻传感器的工作原理是电磁感应 B．车辆驶入车位时，电压表的示数减小 C．车辆驶离车位时，电流表的示数增大 D．车位处于“占用”状态时电源的输出功率最大 3．（2025·上海徐汇·模拟预测）更活泼的金属更容易失去电子，而失去的电子将沿着外电路转移到另一金属上，利用该原理可制作化学电池。已知部分金属的活泼性顺序为“钙＞钠＞镁＞铝＞锌＞铁＞锡＞铅”。超级电容器也称电化学电容器，因其存储能量大，质量轻，可多次充放电而成为一种新型的储能装置。小张同学用化学电池给超级电容器充电。按图1所示连接电路，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 (1)更活泼的金属更容易失去电子，而失去的电子将沿着外电路转移到另一金属上。已知部分金属的活泼性顺序为“钙＞钠＞镁＞铝＞锌＞铁＞锡＞铅”。若在图3中A为铝，B为铅，则电流在外电路中的流向为 （选填“A到B”或“B到A”），为保证电压表的示数为正，则其正接线柱应该与 相连（选填“a”或“b”）。 (2)若将图3中挡板下压一段距离，则电压表的示数将 ，实验中调节滑动变阻器使得两个电压表示数相等，然后将挡板缓慢向上提，则该过程中，滑动变阻器的电功率 ，电池内部消耗的电功率 （均选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”或“不变”） (3)图3中非静电力做功产生电能的主要区域为（　　） A．1和2 B．2和3 C．1和3 (4)若实验中测得该电容器充电结束时两极间的电压为8.0V，在整个放电过程中释放的电荷，则该电容器充电结束时储存的电能为 J。（结果保留三位有效数字）；如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将 （选填“减小”、“不”或“增大”）。请在图2中定性画出增大电阻R的阻值之后相同过程的曲线。 4．（2025·湖南·一模）某实验小组准备利用表头设计一个多挡位欧姆表，但不知道其内阻。为了精确测量表头内阻，小组首先采用“电桥法”进行测量。实验电路如图所示，分为控制电路和测量电路两部分，所用器材如下： A．待测表头：量程μA，内阻约为 B．灵敏电流计G C．定值电阻 D．粗细均匀的电阻丝AB，总长度 E.滑动变阻器（最大阻值为 F.滑动变阻器（最大阻值为） G.线夹、电源、开关及导线若干。 (1)实验过程中为便于调节，滑动变阻器应选用 填器材前的字母； (2)闭合开关S前，先将线夹大致固定在电阻丝AB中部，滑片置于a端。调节滑动变阻器滑片使表头示数适当后保持不动。移动线夹直至灵敏电流计G示数为零，测得此时段电阻丝长度。则表头内阻 保留三位有效数字； (3)将表头改装成具有“”、“”或“”三个挡位的欧姆表，如图乙所示。电源电动势，内阻忽略，为调节范围足够的滑动变阻器，且接线柱3未接电阻。表笔b为 填“红”或“黑”表笔；当开关S接接线柱3时，对应的倍率为 （填“”、“”或“”）；短接表笔a、b进行欧姆调零时，应调至 。 5．（2025·湖北·一模）某学习小组通过如图甲所示电路研究电动机的伏安特性。 (1)选择器材并连接好电路后，将滑动变阻器的滑片从最右端连续滑动到最左端，该小组得到的电流表的示数和电压表的示数如下表所示，图乙中已画出部分关系曲线，请将图线剩余部分（的取值在之间）补画出来 。 (2)该小组所用电源电动势约为、内阻约为，根据实验数据可知，实验中电压表选择的是 ，滑动变阻器选择的是 。（选填下述器材前面的序号） ①电压表（量程） ②电压表（量程） ③滑动变阻器（总电阻） ④滑动变阻器（总电阻） (3)实验测得电动机线圈电阻为 ；当电路中电流为时，电动机的输出功率约为 （结果均保留位有效数字）。 6．（2025·河南·模拟预测）如图所示的电路，4个电阻乙、丙、戊、己的阻值均为，两个电阻丁、庚的阻值均为，还有一个电阻甲的阻值为，将、与电源相连，已知甲的电流为1A，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙、丙串联的总电阻为3Ω B．电路的总电阻为2Ω C．电阻丁两端的电压为2V D．除电阻庚之外，其他6个电阻的热功率之和为8W 7．（2025·湖南娄底·模拟预测）如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是（　　） A．其正常工作时的电阻为22Ω B．其正常工作时的电流为2.2A C．当电压为110V时，电热丝的电阻小于48.4Ω D．当电压为110V时，电热丝的电阻大于48.4Ω 8．（2025·海南·三模）如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 9．（2025·河南漯河·模拟预测）我国新能源汽车产业实现了快速发展，产销量和出口量均居世界第一，形成完整且竞争力强的产业链，成长起一批具有国际竞争力的企业。某汽车集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，可以在同样的空间内装入更多电池。如图所示，一款车型装配了N块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是q，平均工作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为80%，充满电需要的时间为t。已知该车型每行驶100km平均能耗是E，则下列说法不正确的是（　　） A．电池组充满电后储存的电荷量为Nq B．单块电池充满电后储存的电能为qU C．电池组充满电后的续航里程为 D．快充充电桩的平均充电电流为 10．（2025·湖北·一模）如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验电路图。现提供器材如下: A．待测电池组（电动势约为3V，内阻约为1Ω） B．电压表V1（量程0~15V，内阻约10kΩ） C．电压表V2（量程0~3V，内阻约3kΩ） D．电阻箱R（0~99.9Ω） E.定值电阻R1=2Ω F.定值电阻R2=100Ω G.开关和导线若干 依据实验电路图和实验室提供的器材，回答下列问题 (1)在闭合开关前，电阻箱应调到 （填“最大值”“中间值”“最小值”）。 (2)要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选 （填“B”或“C”），定值电阻R0应选 （填“E”或“F”）。 (3)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图乙所示，图线与横坐标轴的截距为－0.37Ω-1，与纵坐标轴的截距为0.37V-1，则可得该电池组的电动势为 V，内阻为 Ω。（结果均保留两位有效数字） 11．（2025·浙江·一模）在“测定电池的电动势和内阻”实验中： 除一节待测干电池、开关和导线外，还提供如下器材 A．电流表（量程为300mA，内阻为） B．电压表（量程为6V，内阻为） C．电压表（量程为3V，内阻为） D．电阻箱（阻值可调范围） E.滑动变阻器（阻值变化范围） (1)一同学设计的如下电路图，为测量结果尽可能精确，则图中电表应选择 （选填“A”、“B”或“C”），所测物理量记为或；可变电阻应选择 （选填“D”或“E”），其对应阻值记为。 (2)正确操作后，利用测得的数据拟合得到如上所示的图线，则上图坐标系纵轴所表示的物理量为 （结果用、或表示）； 通过拟合得到的直线，其斜率为、纵坐标截距为，通过斜率和截距的表达式，最终求得电池的电动势与内阻分别为、。则斜率的表达式 ，截距的表达式 （结果均用、及题中所给的必要物理量对应的字母表示）。 能力提升进阶练 1．（2025·浙江·高考真题）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中， (1)为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是 （选填“甲”或“乙”）； (2)通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，记录于下表。试在答题纸上的方格纸中建立合适的标度，描点并作出图像 ，由此求得电动势 V，内阻 。（结果均保留到小数点后两位） 次数 1 2 3 4 5 U/V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 I/A 0.14 0.22 0.30 0.37 0.45 【答案】(1)甲 (2) 1.44/1.45/1.43 0.65/0.66/0.64 【详解】（1）因乙电路中电流表内阻对电源内阻的测量影响较大，则为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是甲； （2）根据实验数据做出电源的U-I图像如图 [1][2]由结合图像可知 内阻 2．（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 【答案】D 【详解】A．设时间，风力发电机的扇叶半径为，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为，即风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，故A错误； B．太阳能板上接收到的辐射能不能全部转换成电能，存在能量损耗，转换效率一般在15%~20%左右，故B错误； C．已知路灯的功率为 每天照明，一年按365天计算，6年的总时间 可得总耗电量为 因标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳，则减少的二氧化碳排放量为，故C错误； D．已知储能电池的额定电压，容量，则电池的电能为 而路灯连续一周的耗电量为 因，所以储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作。故D正确。 故选D。 3．（2025·重庆·高考真题）熄火保护装置主要由弹簧、热电偶和电磁铁等组成，其示意图如图1所示，A、B为导线上两个接线端。小组设计了如图2所的电路（部分连线未完成）进行探究，图中数字毫安表内阻约为，数字毫伏表内阻约为。 (1)将图1中的A、B端分别与图2中的、端连接，测量热电偶和电磁铁线圈构成的组合体电阻。已知组合体电阻不超过，则未完成的连接中，Q端应和 （填“b”或“c”）处相连，理由是 。正确连线后，开始时滑动变阻器的滑片应置于 （填“d”或“e”）端。 (2)闭合开关、，实验测得组合体电阻为，当电磁铁线圈中的电流小于时，电磁铁无法继续吸合衔铁，衔铁被释放。断开开关、，从室温加热热电偶感温端到某一温度后，停止加热，使其自然冷却至室温。测得整个过程中热电偶受热产生的电动势随时间t的变化关系如图3所示。在相同的加热和冷却过程中，如果将A、B端直接连接，不计温度变化对组合体电阻的影响，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为 s（保留3位有效数字）。 【答案】(1) 见解析 (2) 【详解】（1）[1][2]根据题意可知，组合体电阻不超过，相比较远小于数字毫伏表内阻，应采用数字毫安表外接法，即Q端应和处相连。 [3]滑动变阻器采用分压接法，闭合开关时，为了保护电表，滑动变阻器的滑片应置于端。 （2）根据题意，由闭合回路欧姆定律可知，衔铁被释放时，电动势为 停止加热时，热电偶受热产生的电动势最大，如图所示 由图可知，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为。 4.（2025·上海·高考真题）滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起到控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变值电阻。滑动变阻器的构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑动变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电阻丝外面涂有绝缘漆。 （1）．电学实验中，进行“测量电源电动势和内阻”实验时，记录数据，当电流表时，电压表示数为；当电流表示数为，电压表示数；则此电源电动势为 V内阻为 。 （2）．通过实验，某电阻两端的电压与通过它的电流关系，描绘如图所示，在实验过程中，电阻的横截面积和长度保持不变，依据图像分析： （3）电阻阻值为R，其材料电阻率为，由图可知，随着电阻两端的电压增大，则( ) A．R增大，增大        B．R减小，减小 C．R增大，不变        D．R减小，不变 （4）根据图像分析，当电阻两端电压为时，该电阻的功率为 W。 （5）根据图像，推测该实验电路为( ) A．            B． C．               D 【答案】 4.5 1.5 B 0.225 C 【解析】[1][2]根据闭合电路欧姆定律 代入数据可得； 联立两式解得； 则此电源电动势为4.5V，内阻为1.5。 因为电阻图线上一点与原点连线的斜率代表“电阻的倒数”，随着电阻两端的电压增大，可知斜率在不断增大，故随着电阻两端的电压增大，R减小，再根据电阻定律 可得也在减小，B选项正确。 故选B。 根据图像分析，当电阻两端电压为时，可读出此时流过电阻的电流为0.125V，根据公式 代入数据解得 该电阻的功率为0.225W。 根据图像，当电阻两端的电压很小时，斜率几乎为零，电阻阻值很大，滑动变阻器用限流式接法不符合实际情况，所以滑动变阻器采用分压式接法。随着电阻两端的电压增大，流过电阻的电流也在增大，电流表测流过电阻的电流，可推测该实验电路符合条件的只有C选项。 故选C。 5．（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。 (1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P与外电路电阻关系图像，如图所示，则P的峰值对应的外电路电阻值R应 电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）； (2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有： A．电压表：（量程，内阻约为） B．电流表：（量程，内阻约为） C．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） D．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） E．待测电源：（电动势约为，内阻约为） F．开关、导线若干 （i）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）； （ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关可分别与1、2端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与 端闭合。 【答案】(1)等于 (2) C 2 【详解】（1）电源输出功率 则当R=r时电源输出功率P最大； （2）（i）[1]实验中所用的滑动变阻器应选阻值较小的C即可； （ii）[2]电压表内阻远大于电源内阻，应采用相对电源的电流表外接法，使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与2端闭合。 5．（2024·辽宁·高考真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端； ②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ； ④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。 (2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势 。 (3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为、，若，则待测电池的内阻 （用和表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于端。 （2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有 设金属丝的电阻率为，横截面积为，结合欧姆定律和电阻定律 联立可得 整理可得 对于电路图（b），根据闭合电路欧姆定律有 结合欧姆定律和电阻定律 联立后整理 可知图线的纵轴截距 解得 （3）由题意可知 又 联立解得 6．（2023·福建·高考真题）某同学用图（a）所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C（，），定值电阻R（阻值）、开关S、导线若干。 （1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图（a），将图（b）中的实物连线补充完整 ；    （2）设置电源，让电源输出图（c）所示的矩形波，该矩形波的频率为 ；    （3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压随时间周期性变化，结果如图（d）所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于 状态（填“充电”或“放电”）在 点时（填“A”或“B”），通过电阻R的电流更大； （4）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压与频率f关系图像，如图（e）所示。当时电容器所带电荷量的最大值 C（结果保留两位有效数字）；    （5）根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。 【答案】    充电 B 【详解】（1）[1]根据电路图连接实物图，如图所示 （2）[2]由图（c）可知周期，所以该矩形波的频率为 （3）[3][4]由图（d）可知，B点后电容器两端的电压慢慢增大，即电容器处于充电状态；从图中可得出，A点为放电快结束阶段，B点为充电开始阶段，所以在B点时通过电阻R的电流更大。 （4）[5]由图（e）可知当时，电容器此时两端的电压最大值约为 根据电容的定义式得此时电容器所带电荷量的最大值为 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 电能 能量守恒定律（复习讲义） 1.六个基本概念：闭合电路欧姆定律、电动势、电功、电功率、效率是贯穿整个高中的电路基础知识，是高中物理必考知识点； 3.三个常考角度：（1）闭合电路欧姆定律；（2）电功和电功率；（3）测量电源的电动势和内阻； 知识点 重点归纳 常见易错点 功率 1．串联电路功率关系 （1）各部分电路电流I相同，根据P=I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。 （2）总功率P总=UI=(U1＋U2＋…＋Un)I=P1＋P2＋…＋Pn。 2．并联电路功率关系 （1）各支路电压相同，根据P=，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。 （2）总功率P总=UI=U(I1＋I2＋…＋In)=P1＋P2＋…＋Pn。 3．结论 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。 纯电阻与非纯电阻 1．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器 欧姆定律 服从欧姆定律 不服从欧姆定律 能量转化 电流做功全部转化为电热 电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能 元件举例 电阻、电炉、白炽灯等 电动机、电解槽等 2．电功与电热的区别与联系 （1）纯电阻电路 W=Q=UIt=I2Rt=t； P电=P热=UI=I2R=。 （2）非纯电阻电路 电功W=UIt，电热Q=I2Rt，W＞Q； 电功率P电=UI，热功率P热=I2R，P电＞P热。 3．电动机的功率和效率 （1）电动机的总功率(输入功率)：P总=UI。 （2）电动机发热的功率：P热=I2r。 （3）电动机的输出功率(机械功率)： P机=P总－P热=UI－I2r。 （4）电动机的效率：η=×100%。 闭合电路欧姆定律 观表达式的推导： ①n：单位体积内的自由电荷数 ②q：电荷的带电量 ③S：导体的横截面积 ④v：自由电荷定向移动速率 2、其他表达式的推导： ①n：单位长度内的自由电荷数 ②q：电荷的带电量 ③v：自由电荷定向移动速率 3、其他表达式的推导： ①q：单位长度内的自由电荷量 ②v：自由电荷定向移动速率 注意：所有的表达式均来自于I=Q/t 4、三种速率比较： ①电子在静电场中定向移动的速率V定=10e-5m/s。 ②电子在无规则的热运动的速率V热=10e5m/s。 ③导体中传导的恒定电场的速率V场=c U-I图像 1．电源的U­I图像的理解 （1）图线上的某点：图线上任一点对应的U、I表示该状态下的路端电压及电流，对于纯电阻外电路，其比值为此时外电路的电阻，即R=. （2）截距：纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短=. （3）斜率：图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r==，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大． 注意：如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变． （4）“面积”：如图所示，图中的阴影“面积”表示电源的输出功率． 2．电源与电阻的U—I图像的对比 电源U—I图像 电阻U—I图像 图形 图像表述的物理量间的变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系 图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 (注意纵坐标数值是否从零开始) 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 图线上每 一点坐标乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每 一点对应 的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 图线的斜率的大小 图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小 电阻的大小 功率和效率 1．电源的总功率 （1）任意电路：P总=IE=IU外＋IU内=P出＋P内． （2）纯电阻电路：P总=I2(R＋r)=. 2．电源内部消耗的功率 P内=I2r=IU内=P总－P出． 3．电源的输出功率 （1）任意电路：P出=IU=IE－I2r=P总－P内． （2）纯电阻电路：P出=I2R=. 4．电源的效率 （1）任意电路：η=×100%=×100% （2）纯电阻电路：η=×100% 5．纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图) P出=UI=I2R=R== 当R=r时，电源的输出功率最大为Pm=. 6．提高纯电阻电路效率的方法 η=×100%=×100%=×100%，R增大，η越高． 测量电源的电动势和内阻 1．一、实验原理和方法 实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程： ⇒ 二、实验器材 待测电池一节，电流表(0～0.6A)、电压表(0～3V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。 三、实验步骤 1．选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。 2．把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图中左端)。 3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A U/V 4.多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。 5．断开开关，整理好器材。 四、数据处理 1．公式法 把测量的几组数据分别代入E=U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果。 2．图像法 （1）以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。 （2）用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。 （3）如图所示： ①图线与纵轴交点为E。 ②图线与横轴交点为I短=。 ③图线的斜率大小表示r=。 五、误差分析 （1）偶然误差 ①由读数不准引起的误差． ②用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差． ③测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化． （2）系统误差 由于电压表和电流表内阻的影响而导致的误差． ①如图甲所示，在理论上E=U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是路端电压．而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大． 即U真=U测， I真=I测＋IV=I测＋. 结论：当U测=0时，I真=I测，用U真、I真画出乙图中右侧的修正图，由图可以看出：E真>E测，r真>r测． ②若采用丙图所示电路，在理论上E=(U＋UA)＋Ir，I为电源电流真实值，而电压表的示数不等于路端电压真实值． 即I真=I测， U真=U测＋I测RA. 结论：当I测=0时，U真=U测，用U真、I真画出丁图中右侧修正图，由图可以看出：E测=E真，r测>r真． 六、注意事项 1．器材和量程的选择 （1）电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。 （2）电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3V的电压表。 （3）电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5A，故电流表的量程选0～0.6A的。 （4）滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的。 2．电路的选择：伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图。 　　　甲　　　　　　　乙 3．实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电。 4．数据处理 （1）当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大。 （2）画U­I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。 题型一 电功和电功率 【例1】（24-25高一下·贵州黔西·期末）已知电源电动势为12V，内阻不计。电阻串联接在该电源上，通过电阻的电流为0.3A；若将电阻并联接在该电源上，则通过电阻的电流为0.5A。下列说法正确的是（　　） A．的阻值分别为24Ω、16Ω B．的阻值分别为24Ω、20Ω C．串联时其消耗的电功率之比为 D．并联时其消耗的电功率之比为 【答案】AD 【详解】AB．若将电阻串联时，根据欧姆定律 若将电阻并联时，根据欧姆定律 联立可得，，故A正确，B错误； C．串联时其消耗的电功率之比为，故C错误； D．并联时其消耗的电功率之比为，故D正确。 故选AD。 【变式1-1】（24-25高二上·湖北武汉·期末）小明家的“迷你”电饭锅有加热和保温两挡，工作电路如图所示，其中，电饭锅在保温状态下的电路总功率是加热状态下的，下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合时电饭锅处于保温状态，S断开时处于加热状态 B．加热挡的功率为550W C．电阻的阻值约为117.3Ω D．电饭锅处于保温状态时电路中的电流为1.5A 【答案】BC 【详解】A．由图可知，当开关S闭合时，电路中只有一个电阻；当开关S断开时，电路中与串联，此时电路中总电阻为 根据 可知，当开关S闭合时，电路中电阻较小，功率较大电饭锅处于加热状态；S断开时处于保温状态，故A错误； B．当开关S闭合时，加热挡的功率为 故B正确； C．电饭锅在保温状态下的电路总功率是加热状态下的，则 则 解得 故C正确； D．电饭锅处于保温状态时电路中的电流为 故D错误。 故选BC。 【变式1-2】（24-25高二上·河南濮阳·期末）如图所示的电路中，定值电阻，，两个电源电动势相同，内阻均不计，二极管为理想二极管。仅闭合开关时，电路中的总功率为P。下列说法正确的是（　　） A．仅闭合时，消耗的功率为 B．仅闭合时，消耗的功率为 C．仅闭合时，消耗的功率为 D．仅闭合时，电路中的总功率为 【答案】BC 【详解】AB．仅闭合时，根据二极管的单向导电性，可知与并联，再与串联，设此时通过的电流为，则 电路中的总功率为 根据串、并联电路中电流与电阻的关系，可知流经的电流为，流经的电流为，则、消耗的功率分别为， 故A错误，B正确； CD．仅闭合时，根据二极管的单向导电性，可知与串联，设此时通过的电流为，则 则消耗的功率 电路中的总功率 故C正确，D错误。 故选BC。 题型二 焦耳定律 【例2】（24-25高二上·广东汕头·期末）周老师在优质课展示活动中做了“电池+口香糖锡纸=取火工具”的实验（如图甲），实验前将口香糖锡纸中间剪掉一些（如图乙），将锡纸条带锡面的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，发现锡纸条很快开始冒烟、着火，下列说法正确的是（　　） A．此实验中使用旧电池效果更好 B．此实验利用了电流的热效应，a段最先燃烧 C．此实验利用了电流的热效应，c段最先燃烧 D．若，则a段电阻最小，c段电阻最大 【答案】B 【详解】A．此实验中使用老旧电池效果没有新电池好，因为老旧电池的内阻比较大，使得电路电流较小，电流的热效应不明显，故A错误； BCD．根据电阻定律 若，材料相同，则电阻率相同，a段横截面积最小，c段横截面积最大，则a段电阻最大，c段电阻最小；此实验利用了电流热效应，根据 由于电流相等，a段电阻最大，则a段的功率最大，a段最先燃烧，故B正确，CD错误。 故选B。 【变式2-1】（23-24高二上·浙江杭州·期末）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（    ） A．充电宝输出的电功为 B．充电宝产生的热功率为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为 【答案】AD 【详解】A．充电宝的输出电压U，输出电流I，时间t内充电宝输出的电功为 故A正确； B．充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，故无法判断充电宝产生的热功率，故B错误； C．手机电池是非纯电阻电路，故不能用计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热应为，故C错误； D．充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为 故D正确。 故选AD。 【变式2-2】（23-24高二上·安徽蚌埠·期末）小灯泡A、B与定值电阻R、输出电压恒为U的电源组成图示电路，小灯泡A、B分别标有“3V，0.3A”及“5V，0.6A”字样，当两只小灯泡都能正常发光时，应有（　　） A．电源的输出功率为4.8W B．定值电阻R的阻值为15Ω C．电源的输出电压为5V D．定值电阻在10s内产生的电热为30J 【答案】A 【详解】AC．由电路可知，电源的输出电压为 干路电流为 电源的输出功率为 故A正确；C错误； B．依题意，两只小灯泡都能正常发光，可得 ， 根据欧姆定律，可得 故B错误； D．定值电阻在10s内产生的电热为 故D错误。 故选A。 题型三 电动机 【例3】（22-23高三上·北京西城·期末）如图所示，扫地机器人由主机和充电座两部分构成。充电座接在220V的插座上，可以对主机的电池进行充电。在某品牌扫地机器人的说明书上获得下表中的参数，由这些参数可知（　　） 主机 电池电动势、容量 14.4V、5200mA·h 额定电压 14.4V 额定功率 69W 充电座 额定功率 28W 额定输出电压 20V 额定输出电流 1.2A A．主机电池充电完毕储存的电能约为5200J B．主机以额定功率工作的时间约为2h C．充电座以额定功率工作时1s内供给主机的电能约为28J D．充电座以额定功率工作时1s内产生的内能约为4J 【答案】D 【详解】A．主机电池充电完毕储存的电能约为 故A错误； B．主机以额定功率工作的时间约为 故B错误； C．充电座以额定功率工作时1s内供给主机的电能约 故C错误； D．充电座以额定功率工作时1s内产生的内能约 故D正确。 故选D。 【变式3-1】（24-25高一下·江苏南通·期末）如图是汽车蓄电池供电简化电路，司机开车灯时，开关S1始终闭合。当汽车启动时，开关S2闭合，电动机工作，车灯会变暗，汽车启动瞬间电流表示数为50A；当汽车启动之后，开关S2断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度，此时电流表示数为10A。已知电源电动势，内阻，电流表内阻不计。求： (1)电动机未启动时车灯的功率P； (2)电动机启动瞬间，车灯的功率减少量ΔP（忽略电动机启动瞬间车灯的电阻变化）。 【答案】(1)120W (2)36.67W 【详解】（1）电动机未启动时，根据闭合电路欧姆定律 解得 车灯的功率 （2）车灯电阻为 解得 电动机启动的瞬间车灯两端电压为 车灯的功率为 灯的功率减少量为 【变式3-2】（24-25高二下·浙江温州·期末）如图所示为某一电动车，其动力电源上的铭牌标有，字样。电源满电状态下正常工作时电源输出电压为，额定输出功率。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其它部件的摩擦损耗。已知运动时电动车受到阻力恒为，下列正确的是（　　） A．电源内阻为，额定工作电流为 B．电动车电动机的内阻为 C．电动车保持额定功率匀速行驶的最长时间是 D．电动车保持额定功率匀速行驶的最远距离是 【答案】D 【详解】A．由P=UI可知，额定电流为 根据闭合电路的欧姆定律E=U+Ir 代入数据得r=0.8Ω，故A错误； B．电动车的热功率为P热=20%P=400×0.2W=80W 则由P热=I2r机可得r机=0.8Ω，故B错误； C．根据电池容量q=20Ah，电流为10A，则可得，故C错误； D．运动时自行车受到阻力恒为32N，当匀速运动时，电动机对自行车的牵引力为32N；则自行车的最大速度为 自行车保持额定功率匀速行驶的最远距离是xm=vmt=10×2×3600m=72km，故D正确。 故选D。 题型四 闭合电路欧姆定律 【例4】（24-25高二下·河北邯郸·期末）酒精测试仪用于现场检测机动车驾驶人员是否酒后驾车及其他严禁酒后作业的人员，它采用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化。在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，显示仪表的指针与酒精气体的浓度相对应。已知二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，则电压表的示数U与酒精气体浓度c之间的关系正确的是（　　） A．U越大，表示c越大，c与U成正比 B．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比 C．U越大，表示c越小，c与U成反比 D．U越大，表示c越小，但是c与U不成反比 【答案】D 【详解】传感器电阻的倒数与酒精浓度c是正比关系，即 电路中的电流为 电压表示数 可见c与U不成反比，U越大，表示c越小。 故选D。 【变式4-1】（24-25高一下·山东日照·期末）如图所示，电源电压U=6V，小灯泡L的额定电压为2V，电阻为4Ω，滑动变阻器R的最大阻值Rm=20Ω，定值电阻R1=1Ω，电容器的电容C=600μF。闭合开关S，将滑动变阻器调到合适位置，电路稳定后小灯泡L正常发光，电源内阻忽略不计。求： (1)小灯泡正常发光时滑动变阻器的阻值； (2)继续将滑动变阻器调到最大阻值的过程中，流过定值电阻R1的电荷量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小灯泡正常发光时的电流为 根据闭合电路欧姆定律，有 解得小灯泡正常发光时滑动变阻器的阻值 （2）电容器与滑动变阻器并联，所以 小灯泡正常发光时滑动变阻器两端电压为 此时电容器所带的电荷量为 将滑动变阻器调到最大阻值时，根据闭合电路欧姆定律，有 则 此时电容器所带的电荷量为 继续将滑动变阻器调到最大阻值的过程中，流过定值电阻R1的电荷量 【变式4-2】（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图所示，电解槽A和电炉（纯电阻）B并联后接到电源上，电源内阻，电炉电阻电解槽电阻。 当 闭合、 断开时，流过电炉的电流为，都闭合时，流过电炉的电流为3A。当 和 都闭合时，试求： (1)电源电动势； (2)流过电解槽的电流； (3)电解槽中电能转化成化学能的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当 闭合、 断开时，由闭合电路欧姆定律 代入数据得 （2）当 和 都闭合时，路端电压 流过电源的电流 则流过电解槽的电流 （3）电解槽消耗的总功率 电解槽的发热功率 所以电解槽中电能转化成化学能的功率 题型五 U-I图像 【例5】（24-25高一下·安徽阜阳·期末）如图甲所示的电路中，定值电阻，电源电动势、内阻。如图乙所示，曲线为灯泡的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线。下列说法正确的是（　　） A．开关S断开时，电源的效率为60% B．开关S闭合后，电源的总功率会变大 C．开关S闭合后，灯泡变亮 D．开关S断开时，灯泡消耗的功率为 【答案】B 【详解】A．曲线为灯泡的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，两图线的交点表示灯泡接在电源上时的工作状态，则开关S断开时，电源的效率为，故A错误； D．开关S断开时，结合上述可知，灯泡消耗的功率为 故D错误； B．开关S闭合后，外电路等效电阻减小，干路电流增大，则电源的总功率EI会变大，故B正确； C．结合上述，开关S闭合后，干路电流增大，根据 可知，路端电压减小即灯泡两端电压减小，根据图乙可知，通过灯泡的电流减小，即灯泡消耗的功率减小，则灯泡变暗，故C错误。 故选B。 【变式5-1】（24-25高一下·北京海淀·期末）在图甲所示的电路中，电压表、电流表均理想，是可调电阻，是定值电阻，电源内阻未知。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中AB线段所示，AB两点对应调到两端时电路的工作状态。以下说法正确的是（　　） A．电源电动势为9V B．总阻值为60Ω C．的阻值为10Ω D．电源内阻为15Ω 【答案】CD 【详解】BC．当电路在A状态时，有 当电路在B状态时，有 由题AB两点对应调到两端时电路的工作状态可知，电路在B状态时，电阻阻值为零，电阻 电路在A状态时，电阻阻值最大，电阻，故B错误，C正确； AD．根据闭合电路欧姆定律得 即， 解得，，故A错误，D正确。 故选CD。 【变式5-2】（24-25高二上·广东深圳·期末）在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡的关系图像，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5A，0.75V），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0A，0），用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源电动势为 B．小灯泡接入电源时的电阻为 C．小灯泡L实际消耗的电功率为 D．电源效率为50% 【答案】C 【详解】A．设该电源电动势为，内阻为，由闭合电路欧姆定律有 代入题图直线中数据有， 解得 故错误； BC．根据题意可知，当将该电源直接与小灯泡连接成闭合电路时，灯泡两端的电压为，流过灯泡的电流为，由欧姆定律可得，小灯泡接入电源时的电阻为 小灯泡实际消耗的电功率为 故错误，正确； D．电源的效率 故D错误。 故选C。 题型六 输出功率和效率 【例6】（24-25高一下·北京海淀·期末）小明同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的、、所示，以下判断正确的是（　　） A．直线表示电源的总功率图线 B．曲线表示电源的输出功率图线 C．电源的电动势，内电阻 D．电源的最大输出功率 【答案】ABD 【详解】A．电源消耗总功率的计算公式，所以可知图线为直线，故A正确； B．电源的输出功率，可知图线应为开口向下的曲线，所以曲线表示电源的输出功率图线，故B正确； C．由图线可知，当时，，说明此时外电路短路，此时有，，故C错误； D．电源的输出功率 由曲线可知，当时，电源的输出功率最大，代入公式可得，故D正确。 故选ABD。 【变式6-1】（24-25高一下·河北邯郸·期末）光敏电阻可随所在环境光线的强弱而改变阻值，如图所示电路中，为光敏电阻，其阻值随光照的增强（减弱）而减小（增大），、为定值电阻，为电容器，为电源（内阻为）。闭合开关S，若环境光线变强，则电路稳定后，下列说法正确的是（　　） A．电源输出功率增大 B．两端电压减小 C．两端电压减小 D．电容器所带电荷量减小 【答案】D 【详解】ABC．当Rt受到的光照强度变强时，电阻值减小，则回路总电阻减小，干路电流I增大，内阻r和R0上分的电压增大，R1两端电压 可知U1变大,电源输出功率 当电源外电阻与内电阻相等时电源输出功率最大，因不知道内阻和外电阻的关系，不能确定电源输出功率变化情况。故ABC错误。 D．电容器两端电压，由于I增大，电容器C两端电压减小，根据Q=CU可知，所带的电荷量减小，故D正确 故选D。 【变式6-2】（24-25高二上·重庆·期末）某同学利用如图所示的电路测量电源电动势和内阻，其中为额定电压为的微型电动机，为理想电流表，为调节范围足够大的电阻箱，为单刀双掷开关，定值电阻。当开关S置于处，电流表示数为，电动机刚好正常工作。当开关S置于处，电阻箱阻值调为时，电流表示数为。 (1)求开关S置于处时电动机消耗的总功率； (2)求电源电动势和内阻； (3)若开关S置于处，调节电阻箱，当电阻箱消耗功率为时，求电阻箱接入电路阻值。 【答案】(1) (2)6V， (3)或 【详解】（1）开关S置于处时电动机消耗的总功率为 （2）由闭合电路欧姆定律，开关S置于处时有 开关S置于b处时有 联立可得， （3）若开关S置于处时，电阻箱消耗功率为 代入数据解得电阻箱接入电路阻值为或 题型七 动态电路分析 【例7】（24-25高一上·江西九江·期末）如图所示，甲是一个温度报警器简化电路图，电阻R随温度变化的规律如图乙所示，通过电阻的电流随它两端电压变化的规律如图丙所示。下列说法中正确的是（　　） A．R两端的电压随温度的升高而变小 B．的阻值随它两端电压的升高而变小 C．闭合开关后，R的温度升高时，电流表的示数变大 D．闭合开关后，R的温度升高时，电压表的示数变大 【答案】AC 【详解】A．由图乙可知，热敏电阻R阻值随温度升高而减小。根据闭合电路欧姆定律，可知R两端的电压 可知R减小，U减小，即R两端的电压随温度的升高而变小，故A正确； B．由图丙可知的图象为正比关系(过原点的斜直线)，表明为定值电阻，其阻值不因电压变化而改变，故B错误； C．闭合开关后，R随温度升高时，其阻值减小，电路总电阻减小，总电流增大，电流表示数变大，故C正确； D．由A选项可知，R温度升高时，R两端电压变小，故D错误。 故选AC。 【变式7-1】（24-25高一下·贵州黔东南·期末）中国卫生部门发布《成人肥胖食养指南》，使得“国家喊你减肥”这一话题在中国社交媒体平台迅速冲上热搜。图甲所示为某脂肪测量仪，其原理就是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（人体含水量约为70%，水中含有钠离子、钾离子等离子容易导电，而脂肪几乎不导电），其模拟电路如图乙所示。已知电源内阻为r，，电流表、电压表均可视为理想电表。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄A、B。体型相近的两人相比，脂肪含量高者测量时（　　） A．电压表示数与电流表示数的比值更小 B．电源的输出功率更低 C．电压表示数更小 D．电源的消耗功率更高 【答案】B 【详解】A．根据欧姆定律可得电压表示数与电流表示数的比值为 由于体型相近的两人相比，脂肪含量高者电阻更大，所以电压表示数与电流表示数的比值更大，故A错误； CD．体型相近的两人相比，脂肪含量高者电阻更大，图乙是串联电路，则脂肪含量高者握着手柄时，电路总电阻更大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路电流更小，路端电压更大；由于通过定值电阻、的电流更小，、的两端电压更小，所以电压表示数更大；电源的消耗功率为 由于电路电流更小，所以电源的消耗功率更低，故CD错误； B．电源的输出功率为 根据数学知识可知，当电路外电阻时，电源的输出功率最大；由于，所以电路外电阻大于内阻，则脂肪含量高者测量时，由于外电阻更大，所以电源的输出功率更低，故B正确。 故选B。 【变式7-2】（24-25高二上·山西阳泉·期末）某供电站向附近工地的工人宿舍供电，输电导线距离较大，等效电阻为r，如图所示。若该供电站输出电压恒定，每间宿舍的用电器相同，不考虑用电器的电阻变化及宿舍间的导线电阻，当工人宿舍越来越多的开始用电时（　　） A．通过导线的电流一定越小 B．每个宿舍的两端电压一定越大 C．工地宿舍消耗的总功率一定越大 D．供电站的输出效率一定越小 【答案】D 【详解】AB．当开始用电的工人宿舍越多时，宿舍电路的总电阻越小，则宿舍电路的分压越小，由于总电压不变，导线的分压变大，导线电流变大，故AB错误； C．当宿舍总电阻和导线电阻相等时，工地消耗的功率最大，由于不清楚宿舍总电阻与导线电阻的大小关系，故工地宿舍消耗的总功率不一定越大，故C错误； D．供电站的输出效率为 当开始用电的宿舍越多时，电阻R越小，输出效率越低，故D正确。 故选D。 题型八 故障分析 【例8】（24-25高二上·天津滨海新·期末）我们通常用电压表来查找电路故障。在如图所示的电路中，当合上开关S后，两个均标有“2.5V 1W”字样的灯泡均不发光，用电压表测得Uac=6V，Ubd=6V。如果各段导线及接线处均无问题，且只有一处故障。这说明（　　） A．开关S接触不良 B．灯泡L1灯丝断了 C．灯泡L2灯丝断了 D．滑动变阻器R的电阻丝断了 【答案】C 【详解】A．若开关S接触不良，则有 故A错误； B．若灯泡L1灯丝断了，则有 ， 故B错误； C．若灯泡L2灯丝断了，则有 故C正确； D．若滑动变阻器R的电阻丝断了，则有 ， 故D错误。 故选C。 【变式8-1】（23-24高二上·陕西宝鸡·期末）在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表读数减小和理想电流表的读数增大，则可能出现了下列哪种故障（　　） A．短路 B．短路 C．短路 D．断路 【答案】D 【详解】A．若R1短路，则电流表、R2也被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表示数为0，电压表测量路端电压，示数增大，故A不符合题意； B．若R2短路，则R1也被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表示数增大，电压表测量路端电压，示数增大，故B不符合题意； C．若R3短路，则电压表被短路，示数为零，故C不符合题意； D．若R1断路，外电路电阻增大，干路电流减小，所以电源内电压减小，R3电压减小，即电压表示数减小，再根据 E=U3+Ur+U2 可得R2的电压增大，所以电流表示数增大，故D符合题意。 故选D。 【变式8-2】（23-24高二上·四川凉山·期末）如图，平行金属板竖直放置，板间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表。当电路中某电学元件发生故障时，发现电容中的液滴向上运动，且电流表和电压表的示数均增大，其余电学元件均未损坏，则下列说法正确的是（　　） A．带电液滴带正电 B．R2断路 C．灯泡L被烧断 D．电源的输出功率变大 【答案】C 【详解】A．根据电路可知，平行金属板上极板带正电，电场方向向下，液滴受到重力与电场力，可知，电场力方向向上，电场力方向与电场方向相反，可知，液滴带负电，故A错误； B．液滴向上运动，平行金属板间电场强度增大，极板之间电压增大，根据 可知，干路电流减小，则电路总电阻增大，有可能是电路中并联部分电路中的某器件断路，若R2断路，则电流表示数为0，可知，不可能是R2断路，故B错误； C．若灯泡L被烧断，根据 ， 结合上述，可知，电压表与电流表的示数均增大，故C正确； D．电源的输出功率 根据数学函数规律，作出输出功率与外电阻的关系图如图所示 由于外电路总电阻与电源内阻关系不确定，则电源输出功率变化情况也不确定，故D错误。 故选C。 题型九 测量电源的电动势 【例9】（24-25高二下·广东湛江·期末）近年来，研发的“刀片电池”使电动汽车的安全性能迈上一个新台阶。某电动汽车的“电池包”两端最大电压为384V，整个“电池包”由15节刀片电池串联而成，每个刀片电池由8块磷酸铁锂电芯串联而成。现提供的器材有：一块磷酸铁锂电芯、电阻箱（最大阻值为999.9）、电流传感器（测量范围0～10mA，电阻为100）、定值电阻、开关S和若干导线，某同学为了测量一块磷酸铁锂电芯的电动势和内电阻，设计电路如图所示，实验步骤如下： （1）由题中信息可估算一块磷酸铁锂电芯电动势为 V； （2）闭合开关S前，将电阻箱的阻值调到最大值； （3）多次记录电流传感器的示数（A）和电阻箱（）相应的阻值，并将数据转化为图像，则与关系式为 ； （4）由图像获得图像的斜率大小为，纵截距大小为，则所测得的磷酸铁锂电芯的电动势为 V，内阻为 。（结果均保留2位有效数字） 【答案】 3.2 3.0 0.67 【详解】[1]一块电芯的额定电压约为 [2]根据闭合电路欧姆定律有 变形可得 [3]根据图像的斜率与截距可知， 解得， 【变式9-1】（24-25高一下·河北邯郸·期末）多用电表在科研和生活中有着广泛的用途，例如探测黑箱内的电学元件，如图甲所示是黑箱上的三个接线柱，两个接线柱之间最多只能接一个元件，黑箱内所接的元件不超过两个，某实验小组进行了以下操作步骤： ①用直流电压挡测量：A、B、C三点间均无电压。 ②改用欧姆挡测量：A、C间正、反接阻值不变。 ③用欧姆挡测量：黑表笔接A、红表笔接B时测得的阻值较小，反接时测得的阻值较大。 ④用欧姆挡测量：黑表笔接C、红表笔接B测得阻值比黑表笔接A、红表笔接B时测得的阻值大。 （1）多用电表调至欧姆挡并进行欧姆调零。 （2）该小组选择了“×100”挡正确操作后，第②步实验操作测得的示数如图乙所示，则阻值为 Ω。 （3）请在图甲中画出黑箱内的元件及正确的接法。 （4）该实验小组选择了多用电表的某个功能挡和电阻箱来测量电源的电动势和内阻，作出图像如图丙所示（图中单位均采用国际单位制中单位），则该电源的电动势E= V，内阻r= Ω，实验中测量的电动势 （选填“大于”“等于”或“小于”）电源真实的电动势。 【答案】 2200 1.5 2.5 等于 【详解】（2）[1]由题图可知，在20~30之间有5个小格，则每一个小格为2，该电阻的读数为22×100Ω=2200Ω。 （3）[2]用欧姆挡测量，A、C间正反接阻值不变，可知A与C之间为一个定值电阻；用欧姆挡测量，黑表笔接A、红表笔接B时测得的阻值较小，反接时测得的阻值较大，说明A与B之间是一个二极管；结合二极管的特性可知，A接二极管的正极；用欧姆挡测量，黑表笔接C、红表笔接B测得阻值比黑表笔接A、红表笔接B时测得的阻值大，则说明C与B之间比A与B之间多一个电阻。综合以上的分析可知，黑箱内的电学元件可能是一个定值电阻和一个二极管，电路的结构如图所示。 （4）[3][4][5]由闭合电路欧姆定律，变形为 根据图像斜率和截距的意义应有， 可得r=2.5Ω。结合图像可知，多用电表使用的是电流表的功能，由于多用电表存在内阻，由闭合电路欧姆定律得 则 可见多用电表的内阻对E的测量结果没有影响，故实验中测量的电动势等于电源真实的电动势。 【变式9-2】（24-25高一下·安徽阜阳·期末）某实验小组用如图甲所示的电路测量电流表内阻、电源电动势及内阻。 实验器材如下：待测电源（内阻为），待测电流表A（内阻为），电压表V（量程为，内阻很大），电阻箱（阻值范围为），单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。操作如下： (1)I. 将接到，闭合，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置，记录此时的电压表示数为，然后断开； II. 保持电阻箱示数不变，将接，闭合，记录此时电压表的示数（如图丙所示），电流表的示数为0.1A，然后断开。 则图乙所示的电阻箱的示数为 ，图丙所示的电压表的示数为 V。由此可算出电流表的内阻 。 (2)在完成上述操作后，继续以下操作：将接到，闭合，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数和对应的电压表示数，由测得的数据绘出了如图丁所示的图线。根据实验原理得到和的函数关系式为 ；由函数关系式和图丁可得电源电动势 ，内阻 。（计算结果均保留3位有效数字）。 【答案】(1) 20.00 2.50 5.00 (2) 2.63 1.00 【详解】（1）[1]图乙所示的电阻箱的示数为 [2]图丙电压表的分度值为，电压表的示数为； [3]根据部分电路欧姆定律可得 解得电流表的内阻为 （2）[1][2][3]根据闭合电路欧姆定律有 变形可得 结合图像有， 联立解得， 基础巩固通关测 1．（2025·浙江·一模）某电风扇的主要技术参数如题表，空气的密度约为。下列估算结果合理的是（    ） 风扇半径 净重 风量 额定电压 额定功率 A．该电风扇电动机的内阻约为 B．风速约为 C．电机的效率约为 D．电机运行产生的内能约为 【答案】C 【详解】B．设风扇直径为D，风量为Q，根据 可计算出风速，其值约为，故B错误； C．结合空气密度，电机的效率 可得电机的效率约为，故C正确； AD．电机运行产生的内能 可得产生内能约为，可得发热功率约 额定电流为 电动机为非纯电阻，根据 可得电动机的内阻 故AD错误。 故选C。 2．（2025·广东·模拟预测）某同学设计的智能停车位计时收费电路如图所示，当汽车进入车位时，会使原磁场发生变化，磁阻传感器所用的材料电阻率减小，下列说法正确的是（　　） A．磁阻传感器的工作原理是电磁感应 B．车辆驶入车位时，电压表的示数减小 C．车辆驶离车位时，电流表的示数增大 D．车位处于“占用”状态时电源的输出功率最大 【答案】B 【详解】A．磁阻传感器的电阻率受磁场的影响，不是电磁感应，故A错误； B．车辆驶入车位时，磁阻传感器的电阻率减小，电阻减小，整个回路总电阻减小，电路电流增大，由闭合电路欧姆定律，可知电压表的示数减小，故B正确； C．车辆驶离车位时，磁阻传感器的电阻率增大，电阻增大，电路电流减小，电流表的示数减小，故C错误； D．由于未知外电阻与电源内阻的大小关系，故电源的输出功率变化无法判断，故D错误。 故选B。 3．（2025·上海徐汇·模拟预测）更活泼的金属更容易失去电子，而失去的电子将沿着外电路转移到另一金属上，利用该原理可制作化学电池。已知部分金属的活泼性顺序为“钙＞钠＞镁＞铝＞锌＞铁＞锡＞铅”。超级电容器也称电化学电容器，因其存储能量大，质量轻，可多次充放电而成为一种新型的储能装置。小张同学用化学电池给超级电容器充电。按图1所示连接电路，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 (1)更活泼的金属更容易失去电子，而失去的电子将沿着外电路转移到另一金属上。已知部分金属的活泼性顺序为“钙＞钠＞镁＞铝＞锌＞铁＞锡＞铅”。若在图3中A为铝，B为铅，则电流在外电路中的流向为 （选填“A到B”或“B到A”），为保证电压表的示数为正，则其正接线柱应该与 相连（选填“a”或“b”）。 (2)若将图3中挡板下压一段距离，则电压表的示数将 ，实验中调节滑动变阻器使得两个电压表示数相等，然后将挡板缓慢向上提，则该过程中，滑动变阻器的电功率 ，电池内部消耗的电功率 （均选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”或“不变”） (3)图3中非静电力做功产生电能的主要区域为（　　） A．1和2 B．2和3 C．1和3 (4)若实验中测得该电容器充电结束时两极间的电压为8.0V，在整个放电过程中释放的电荷，则该电容器充电结束时储存的电能为 J。（结果保留三位有效数字）；如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将 （选填“减小”、“不”或“增大”）。请在图2中定性画出增大电阻R的阻值之后相同过程的曲线。 【答案】(1) B到A a (2) 减小 增大 减小 (3)C (4) 不变 （虚线代表改变后，实线代表改变前） 【详解】（1）[1]因为铝比铅活泼，所以A失去电子沿着外电路转移到B，电子带负电，所以电流在外电路中的流向为B到A； [2]B为电源正极，A为电源负极，在电源内部电流由A流向B，a、b之间相当于电源内阻，所以，因为a的电势高于b，为保证电压表的示数为正，其正接线柱应该与a相连。 （2）[1]将图3中挡板下压一段距离，内电阻增大，电路中电流减小，外电压减小，电压表V2的示数将减小； [2] [3]将挡板缓慢向上提，电池内阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知电流增大，则滑动变阻器的电功率增大，初始两电压表示数相等，则电池内阻等于滑动变阻器电阻，根据 可知当电池内阻减小，电池内部消耗的电功率减小； （3）非静电力做功产生电能的主要区域电源的正负极附近，即1和3。 故选C。 （4）[1]根据电容的定义式 结合图像的面积意义可知，储存的电能为 [2] [3]若只减小外电阻R，其充放电过程中流过电容器的总电荷量并不改变，故I–t曲线与时间轴所围面积“不变”；增大R时，放（充）电电流的最大值变小、衰减变“缓”，但曲线下的面积仍与原过程相同，如图 （虚线代表改变后，实线代表改变前） 3．（2025·湖南·一模）某实验小组准备利用表头设计一个多挡位欧姆表，但不知道其内阻。为了精确测量表头内阻，小组首先采用“电桥法”进行测量。实验电路如图所示，分为控制电路和测量电路两部分，所用器材如下： A．待测表头：量程μA，内阻约为 B．灵敏电流计G C．定值电阻 D．粗细均匀的电阻丝AB，总长度 E.滑动变阻器（最大阻值为 F.滑动变阻器（最大阻值为） G.线夹、电源、开关及导线若干。 (1)实验过程中为便于调节，滑动变阻器应选用 填器材前的字母； (2)闭合开关S前，先将线夹大致固定在电阻丝AB中部，滑片置于a端。调节滑动变阻器滑片使表头示数适当后保持不动。移动线夹直至灵敏电流计G示数为零，测得此时段电阻丝长度。则表头内阻 保留三位有效数字； (3)将表头改装成具有“”、“”或“”三个挡位的欧姆表，如图乙所示。电源电动势，内阻忽略，为调节范围足够的滑动变阻器，且接线柱3未接电阻。表笔b为 填“红”或“黑”表笔；当开关S接接线柱3时，对应的倍率为 （填“”、“”或“”）；短接表笔a、b进行欧姆调零时，应调至 。 【答案】(1)E (2) (3) 黑 9667 【详解】（1）待测表头内阻约为，定值电阻，电阻均较大，为便于调节，滑动变阻器应选最大阻值较小的，即选项。 （2）粗细均匀的电阻丝AB，总长度，灵敏电流计G示数为零，即电桥平衡时，测得此时段电阻丝长度，有 代入数据解得表头内阻 （3）[1]表笔b接内部电源正极，故应为黑表笔。 [2]接线柱3未接电阻，表头和分流电阻构成的电流表量程最小，倍率最大，可知倍率为“”。 [3]短接调零时，满偏电流 由 得 4．（2025·湖北·一模）某学习小组通过如图甲所示电路研究电动机的伏安特性。 (1)选择器材并连接好电路后，将滑动变阻器的滑片从最右端连续滑动到最左端，该小组得到的电流表的示数和电压表的示数如下表所示，图乙中已画出部分关系曲线，请将图线剩余部分（的取值在之间）补画出来 。 (2)该小组所用电源电动势约为、内阻约为，根据实验数据可知，实验中电压表选择的是 ，滑动变阻器选择的是 。（选填下述器材前面的序号） ①电压表（量程） ②电压表（量程） ③滑动变阻器（总电阻） ④滑动变阻器（总电阻） (3)实验测得电动机线圈电阻为 ；当电路中电流为时，电动机的输出功率约为 （结果均保留位有效数字）。 【答案】(1) (2) ① ③ (3) 4.0 0.18 【详解】（1）根据列表取描点、画线如下图 （2）[1]因为电源电动势只有3.6V，电压表②量程偏大，电压表选①； [2]根据闭合电路欧姆定律，回路最大电阻约 滑动变阻器③更方便调节。 （3）[1]电动机不转动时，其两端电压与电流比值不变，电动机线圈电阻为 [2]当电路中电流时，电动机两端电压，电动机的输出功率 5．（2025·河南·模拟预测）如图所示的电路，4个电阻乙、丙、戊、己的阻值均为，两个电阻丁、庚的阻值均为，还有一个电阻甲的阻值为，将、与电源相连，已知甲的电流为1A，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙、丙串联的总电阻为3Ω B．电路的总电阻为2Ω C．电阻丁两端的电压为2V D．除电阻庚之外，其他6个电阻的热功率之和为8W 【答案】B 【详解】A．甲、乙、丙串联的总电阻为，故A错误； B．与丁（）并联的总电阻为 与戊、己串联的总电阻为 与庚（）并联的总电阻 则电路的总电阻为 故B正确； C．甲的电流为1A，由欧姆定律可得的电压为 两端的电压即丁两端的电压为，故C错误； D．由欧姆定律可得丁的电流为1A，则戊、己的电流均为2A，除电阻庚之外，根据可得其他6个电阻的热功率之和为 故D错误。 故选B。 6．（2025·湖南娄底·模拟预测）如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是（　　） A．其正常工作时的电阻为22Ω B．其正常工作时的电流为2.2A C．当电压为110V时，电热丝的电阻小于48.4Ω D．当电压为110V时，电热丝的电阻大于48.4Ω 【答案】C 【详解】A．由，可得其正常工作时的电阻为，A错误； B．由，可得其正常工作时的电流为，B错误； CD．当电压为110V时，电热丝工作电压小于额定电压，阻值比正常工作时要小，故电阻小于48.4Ω，C正确，D错误。 故选C。 7．（2025·海南·三模）如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 【答案】A 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律有 小灯泡的电流为 小灯泡额定功率为 代入数据解得W 故A正确； B．电动机正常工作时发热功率为W 故B错误； C．电源的输出功率为W 故C错误； D．电动机正常工作时其输出的机械功率为W 故D错误； 故选A。 8．（2025·河南漯河·模拟预测）我国新能源汽车产业实现了快速发展，产销量和出口量均居世界第一，形成完整且竞争力强的产业链，成长起一批具有国际竞争力的企业。某汽车集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，可以在同样的空间内装入更多电池。如图所示，一款车型装配了N块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是q，平均工作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为80%，充满电需要的时间为t。已知该车型每行驶100km平均能耗是E，则下列说法不正确的是（　　） A．电池组充满电后储存的电荷量为Nq B．单块电池充满电后储存的电能为qU C．电池组充满电后的续航里程为 D．快充充电桩的平均充电电流为 【答案】D 【详解】A．电池组充满电后储存的电荷量为 故A正确； B．单块电池充满电后储存的电能为 故B正确； C．电池组充满电后储存的电能为NqU，而汽车每行驶100km平均能耗是E，则电池组充满电后的续航里程为 故C正确； D．快充充电桩充电过程有 所以平均充电电流为 故D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 9．（2025·湖北·一模）如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验电路图。现提供器材如下: A．待测电池组（电动势约为3V，内阻约为1Ω） B．电压表V1（量程0~15V，内阻约10kΩ） C．电压表V2（量程0~3V，内阻约3kΩ） D．电阻箱R（0~99.9Ω） E.定值电阻R1=2Ω F.定值电阻R2=100Ω G.开关和导线若干 依据实验电路图和实验室提供的器材，回答下列问题 (1)在闭合开关前，电阻箱应调到 （填“最大值”“中间值”“最小值”）。 (2)要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选 （填“B”或“C”），定值电阻R0应选 （填“E”或“F”）。 (3)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图乙所示，图线与横坐标轴的截距为－0.37Ω-1，与纵坐标轴的截距为0.37V-1，则可得该电池组的电动势为 V，内阻为 Ω。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)最大值 (2) C E (3) 2.7 0.70 【详解】（1）为保护电路，在闭合开关前，电阻箱应调到最大值，使电路初始电流最小。 （2）[1] 电池组电动势约为3V，所以电压表应选C，量程为，更匹配，测量更准确； [2] 电池组内阻约为，定值电阻R0应选E，R1=2Ω，与内阻数量级匹配，便于实验测量；若选F，阻值过大，电路电流过小，电压表读数变化不明显。 （3）[1][2] 根据闭合电路欧姆定律有 变形得 所以在图像中，纵轴截距为 解得该电池组的电动势为 同理有斜率为 解得该电池组的内阻为 10．（2025·浙江·一模）在“测定电池的电动势和内阻”实验中： 除一节待测干电池、开关和导线外，还提供如下器材 A．电流表（量程为300mA，内阻为） B．电压表（量程为6V，内阻为） C．电压表（量程为3V，内阻为） D．电阻箱（阻值可调范围） E.滑动变阻器（阻值变化范围） (1)一同学设计的如下电路图，为测量结果尽可能精确，则图中电表应选择 （选填“A”、“B”或“C”），所测物理量记为或；可变电阻应选择 （选填“D”或“E”），其对应阻值记为。 (2)正确操作后，利用测得的数据拟合得到如上所示的图线，则上图坐标系纵轴所表示的物理量为 （结果用、或表示）； 通过拟合得到的直线，其斜率为、纵坐标截距为，通过斜率和截距的表达式，最终求得电池的电动势与内阻分别为、。则斜率的表达式 ，截距的表达式 （结果均用、及题中所给的必要物理量对应的字母表示）。 【答案】(1) C D (2) 【详解】（1）[1]电表与可变电阻并联，所以电表为电压表；一节干电池的电动势约为1.5V，为测量精确，选择量程较小的C； [2]电压表与可变电阻并联接入电路，可变电阻选择D，实验采用伏阻法测电源电动势与内阻。 （2）[1][2][3]根据闭合电路欧姆定律可得 其中 联立，整理可得 所以，坐标系纵轴所表示的物理量为；斜率的表达式；截距的表达式。 能力提升进阶练 1．（2025·浙江·高考真题）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中， (1)为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是 （选填“甲”或“乙”）； (2)通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，记录于下表。试在答题纸上的方格纸中建立合适的标度，描点并作出图像 ，由此求得电动势 V，内阻 。（结果均保留到小数点后两位） 次数 1 2 3 4 5 U/V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 I/A 0.14 0.22 0.30 0.37 0.45 【答案】(1)甲 (2) 1.44/1.45/1.43 0.65/0.66/0.64 【详解】（1）因乙电路中电流表内阻对电源内阻的测量影响较大，则为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是甲； （2）根据实验数据做出电源的U-I图像如图 [1][2]由结合图像可知 内阻 2．（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 【答案】D 【详解】A．设时间，风力发电机的扇叶半径为，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为，即风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，故A错误； B．太阳能板上接收到的辐射能不能全部转换成电能，存在能量损耗，转换效率一般在15%~20%左右，故B错误； C．已知路灯的功率为 每天照明，一年按365天计算，6年的总时间 可得总耗电量为 因标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳，则减少的二氧化碳排放量为，故C错误； D．已知储能电池的额定电压，容量，则电池的电能为 而路灯连续一周的耗电量为 因，所以储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作。故D正确。 故选D。 3．（2025·重庆·高考真题）熄火保护装置主要由弹簧、热电偶和电磁铁等组成，其示意图如图1所示，A、B为导线上两个接线端。小组设计了如图2所的电路（部分连线未完成）进行探究，图中数字毫安表内阻约为，数字毫伏表内阻约为。 (1)将图1中的A、B端分别与图2中的、端连接，测量热电偶和电磁铁线圈构成的组合体电阻。已知组合体电阻不超过，则未完成的连接中，Q端应和 （填“b”或“c”）处相连，理由是 。正确连线后，开始时滑动变阻器的滑片应置于 （填“d”或“e”）端。 (2)闭合开关、，实验测得组合体电阻为，当电磁铁线圈中的电流小于时，电磁铁无法继续吸合衔铁，衔铁被释放。断开开关、，从室温加热热电偶感温端到某一温度后，停止加热，使其自然冷却至室温。测得整个过程中热电偶受热产生的电动势随时间t的变化关系如图3所示。在相同的加热和冷却过程中，如果将A、B端直接连接，不计温度变化对组合体电阻的影响，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为 s（保留3位有效数字）。 【答案】(1) 见解析 (2) 【详解】（1）[1][2]根据题意可知，组合体电阻不超过，相比较远小于数字毫伏表内阻，应采用数字毫安表外接法，即Q端应和处相连。 [3]滑动变阻器采用分压接法，闭合开关时，为了保护电表，滑动变阻器的滑片应置于端。 （2）根据题意，由闭合回路欧姆定律可知，衔铁被释放时，电动势为 停止加热时，热电偶受热产生的电动势最大，如图所示 由图可知，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为。 4.（2025·上海·高考真题）滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起到控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变值电阻。滑动变阻器的构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑动变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电阻丝外面涂有绝缘漆。 （1）．电学实验中，进行“测量电源电动势和内阻”实验时，记录数据，当电流表时，电压表示数为；当电流表示数为，电压表示数；则此电源电动势为 V内阻为 。 （2）．通过实验，某电阻两端的电压与通过它的电流关系，描绘如图所示，在实验过程中，电阻的横截面积和长度保持不变，依据图像分析： （3）电阻阻值为R，其材料电阻率为，由图可知，随着电阻两端的电压增大，则( ) A．R增大，增大        B．R减小，减小 C．R增大，不变        D．R减小，不变 （4）根据图像分析，当电阻两端电压为时，该电阻的功率为 W。 （5）根据图像，推测该实验电路为( ) A．            B． C．               D 【答案】 4.5 1.5 B 0.225 C 【解析】[1][2]根据闭合电路欧姆定律 代入数据可得； 联立两式解得； 则此电源电动势为4.5V，内阻为1.5。 因为电阻图线上一点与原点连线的斜率代表“电阻的倒数”，随着电阻两端的电压增大，可知斜率在不断增大，故随着电阻两端的电压增大，R减小，再根据电阻定律 可得也在减小，B选项正确。 故选B。 根据图像分析，当电阻两端电压为时，可读出此时流过电阻的电流为0.125V，根据公式 代入数据解得 该电阻的功率为0.225W。 根据图像，当电阻两端的电压很小时，斜率几乎为零，电阻阻值很大，滑动变阻器用限流式接法不符合实际情况，所以滑动变阻器采用分压式接法。随着电阻两端的电压增大，流过电阻的电流也在增大，电流表测流过电阻的电流，可推测该实验电路符合条件的只有C选项。 故选C。 5．（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。 (1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P与外电路电阻关系图像，如图所示，则P的峰值对应的外电路电阻值R应 电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）； (2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有： A．电压表：（量程，内阻约为） B．电流表：（量程，内阻约为） C．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） D．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） E．待测电源：（电动势约为，内阻约为） F．开关、导线若干 （i）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）； （ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关可分别与1、2端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与 端闭合。 【答案】(1)等于 (2) C 2 【详解】（1）电源输出功率 则当R=r时电源输出功率P最大； （2）（i）[1]实验中所用的滑动变阻器应选阻值较小的C即可； （ii）[2]电压表内阻远大于电源内阻，应采用相对电源的电流表外接法，使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与2端闭合。 5．（2024·辽宁·高考真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端； ②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ； ④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。 (2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势 。 (3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为、，若，则待测电池的内阻 （用和表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于端。 （2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有 设金属丝的电阻率为，横截面积为，结合欧姆定律和电阻定律 联立可得 整理可得 对于电路图（b），根据闭合电路欧姆定律有 结合欧姆定律和电阻定律 联立后整理 可知图线的纵轴截距 解得 （3）由题意可知 又 联立解得 6．（2023·福建·高考真题）某同学用图（a）所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C（，），定值电阻R（阻值）、开关S、导线若干。 （1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图（a），将图（b）中的实物连线补充完整 ；    （2）设置电源，让电源输出图（c）所示的矩形波，该矩形波的频率为 ；    （3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压随时间周期性变化，结果如图（d）所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于 状态（填“充电”或“放电”）在 点时（填“A”或“B”），通过电阻R的电流更大； （4）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压与频率f关系图像，如图（e）所示。当时电容器所带电荷量的最大值 C（结果保留两位有效数字）；    （5）根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。 【答案】    充电 B 【详解】（1）[1]根据电路图连接实物图，如图所示 （2）[2]由图（c）可知周期，所以该矩形波的频率为 （3）[3][4]由图（d）可知，B点后电容器两端的电压慢慢增大，即电容器处于充电状态；从图中可得出，A点为放电快结束阶段，B点为充电开始阶段，所以在B点时通过电阻R的电流更大。 （4）[5]由图（e）可知当时，电容器此时两端的电压最大值约为 根据电容的定义式得此时电容器所带电荷量的最大值为 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $