第十二章 电能 能量守恒定律（高效培优·单元复习讲义）物理人教版必修第三册

该高中物理单元复习讲义以知识导图为核心构建电能与能量守恒定律的知识体系，通过表格对比纯电阻与非纯电阻电路的能量转化规律，用框架图梳理闭合电路欧姆定律的公式推导及路端电压关系，系统呈现电路能量转化、电动势测量等四大考点的内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于“避坑指南”模块的解题通法设计，如用“局部→整体→局部”方法分析动态电路，结合伏安法、安阻法等实验方案培养科学探究能力。分层练习包含真题闯关与课后三阶训练，基础题强化公式应用，综合题提升科学思维，助力教师实施精准教学，支持学生自主复习突破难点。

第十二章 电能 能量守恒定律 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电路中的能量转化 考点02 闭合电路的欧姆定律 考点03 实验：电池电动势和内阻的测量 考点04 能源与可持续发展 03 避坑指南·解题通法 角度01 计算串联和并联电路的电功和电功率 角度02 含有电动机电路综合计算 角度03 电功和电功率定义、表达式及简单应用 角度04 电源、电动势的定义、电动势与电势差的对比 角度05 闭合电路欧姆定律的内容及公式 角度06 电源的U-I图像 角度07 计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率 角度08 利用局部→整体→局部的方法分析动态电路 角度09 含容电路中有关电荷量及其变化的计算 角度10 利用伏安法测量电源的电动势和内阻 角度11 用电流表或电压表和电阻箱测量电源的电动势和内阻 角度12 能源与可持续发展 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.区分电功、电热，掌握电功公式、焦耳定律，分清纯电阻与非纯电阻电路。 2.理解电源电动势与内阻概念，掌握闭合电路欧姆定律。 3.会分析电源的路端电压、输出功率随外电阻变化规律。 4.理解能量守恒定律，能分析电路中的能量转化关系。 1.纯电阻电路电功等于电热；电动机这类非纯电阻，电功大于电热。 2.电动势描述电源把其他形式能转化为电能的本领，不等于路端电压。 3.外电阻增大，电路总电流减小，路端电压增大；外阻等于内阻时电源输出功率最大。 4.电路总能量守恒，电能可以转化为内能、机械能、化学能等其他形式能量。 知识导图 考点01 电路中的能量转化 1、电功 （1）电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功，电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。 （2）电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。 （3）电功的计算公式：W＝UIt。电功的单位是焦耳，符号为J。常用的单位还有千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 2、电功率 （1）电功率的定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 （2）电功率的公式：P＝＝UI。单位是瓦特，符号为W。常用的单位还有千瓦(kW)，1 kW＝1000 W。 （3）电功率的意义：描述电能转化为其他能的快慢或者是电流做功的快慢。 3、串并联电功率计算 电路连接方式 串联 并联 特点 各部分电路电流I相同 各支路电压U相同 功率分配 根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比，即＝＝…＝＝I2 根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2。 总功率 P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn。 P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn。 说明 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。 4、焦耳定律定义：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 （1）物理意义：描述电能转化为热能的多少。 （2）表达式：Q＝I2Rt。 5、热功率定义：单位时间内的发热量称为热功率。 （1）物理意义：表示电流发热的快慢。 （2）公式：P热＝I2R。 6、电动机正常工作时电能的转化 （1）电动机消耗的功率P电＝UI。 （2）电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R。 （3）电动机输出功率P机＝UI－I2R。 （4）能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 （5）功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 7、电动机“卡死”情况下的功率计算 （1）当电动机正常工作时，电路是非纯电阻电路，电能大部分要转化成机械能输出，少部分用来内部电阻发热；当电动机卡死时，电路相当于纯电阻电路，全部的电能都转化成电热。因为电动机的内阻往往很小，所以电动机卡死会造成电路中的电流很大，可能造成电器损坏，输电线路烧断等故障，因此在生产生活中要极力避免这种情况出现。 （2）设电动机的输入电压为U，内阻为r，当电动机卡死时，电路中的电流为：电动机的动率为P=P热=I2r= 8、纯电阻电路的能量转化特点 （1）纯电阻电路的能量转化特点是将电能全部转化为热能。‌ 即满足电功W=qU=UIt=I2Rt=t 电功率P=UI=I2R=。 （2）纯电阻电路的应用包括电灯、电烙铁、熨斗等，它们在工作时只是发热，没有其他形式的能量转换‌。 6、纯电阻和非纯电阻的比较 电路 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功率 P电＝UI＝I2R＝ P电＝UI 热功率 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 关系 P电＝P热 P电>P热 7、电路中的能量转化 电路中的能量转化 电功计算：W＝UIt。 电功率计算：P＝＝UI。 焦耳定律：Q＝I2Rt。 热功率：P=I2R。 能量转化：纯电阻电路电流做功全部转化为热；非纯电阻电路电流做功一部分转化为热，一部分转化为其它。 【深化点拨】 1．电功率的计算公式应用情景 （1）纯电阻电路的电功率计算表达式：由于W＝Q，I＝，所以有P＝UI＝I2R＝。 （2）非纯电阻的电功率计算表达式：P＝UI。 2．非纯电阻电路的能量转化特点 （1）非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 （2）在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 （3）此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P=UI=I2R=，而电热可以用W=qU=UIt=I2Rt=t计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用 P=UI=，电热用Q=I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 （4）综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、热能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 3．电功率与热功率的区别与联系 （1）区别：电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积；热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率．决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积。 （2）联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和。 4．电路的能量转化特点解题思路点拨：对于电路类题目，涉及到能量的转化时，要先确认是何种电路，如果是纯电阻电路，则能量转化情况比较单一，电路的电能单一转化成热能，即电能等于电热，电功率等于热功率；如果是非纯电阻电路，则能量转化比较复杂，电路的电能不止转化成电热，还要转化成其他能量，即电能大于电热，电功率大于热功率。 1．某手机的部分说明书如下表所示，其中电池的容量是指电池放电时输出的总电荷量。说明书还标明该手机电池的电动势为5V，充满电后播放视频的最长时间约10h。下列说法正确的是（　　） 手机类型 智能手机、5G手机 电池容量 4000mA·h 待机时间 10天 A．该手机电池放电时输出的总电荷量为4000C B．该手机播放视频时电池的平均电流约为0.2A C．该手机待机时的平均输出功率约为0.083W D．该手机电池充满电储存的电能大约为7200J 【答案】C 【详解】A．电池容量为4000mA·h，故总电荷量 ，故A错误； B．播放视频最长时间为10h，总电荷量，平均电流，故B错误； C．待机时间 平均电流 平均输出功率 ，故C正确； D．手机电池充满电储存的电能大约为，故D错误。 故选C。 2．（多选）把标有“220V  40W”和“220V  15W”的甲、乙两盏灯串联接在220V电压下（不考虑灯泡电阻的变化），则下列分析正确的是（    ） A．两盏灯的总功率等于55W B．两盏灯的总功率小于15W C．甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率 D．乙灯的实际功率大于甲灯的实际功率 【答案】BD 【详解】AB．由电功率公式得 由欧姆定律得 代入可得额定状态下 因甲灯额定功率大于乙灯，所以 两灯串联后的总电阻满足，在，不变时，由电功率公式得，故A错误，B正确； CD．两灯串联时电流相等，由电功率公式得 又因，所以，故C错误，D正确。 故选BD。 3．小明家中有一台电风扇。电风扇电机线圈的电阻为40Ω，当加上220V的电压时电风扇正常工作，电路中电流为0.5A，让该电风扇正常工作100s。 (1)试从能量转化与守恒的角度分析各种能量之间的关系。 (2)试计算该电风扇消耗的电能及产生的热量。 (3)计算电风扇消耗的电功率和电流的发热功率。 【详解】（1）电风扇正常工作时，输入的电能一部分转化为使扇叶转动的机械能，另一部分因线圈电阻发热转化为内能，满足能量守恒。 （2）由电功的定义得电风扇消耗的电能为 根据焦耳定律，线圈产生的热量为 （3）由电功率定义得电风扇消耗的电功率为 由焦耳定律和功率定义得电流的发热功率为 【电功和电热的比较】 项目 电功 电热 电功与电热的比较　 电功实质是静电力移动电荷做功，W＝qU＝UIt。 电热是由于电流的热效应，电流通过导体发热，Q＝I2Rt。 电功与电热的联系与区别 纯电阻电路（白炽灯、电炉、电熨斗） 非纯电阻电路（电动机、电解槽） 电功与电热的联系与区别 电流做功全部转化为内能W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t。 电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt；电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 电功率与电热功率的关系　 纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＝ 非纯电阻电路中UI＞I2R，t既不能表示电功，也不能表示电热。 考点02 闭合电路的欧姆定律 1、电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置（比如在发电机中非静电力为电磁相互作用，干电池中非静电力为化学作用）；常见的电池种类有干电池、蓄电池、锂电池等。电动势各不相同。 （1）在闭合电路外部，电流从电源的正极流到负极，带负电荷的自由电子从电源负极移动到正极；在电源内部，电流从电源的负极流到正极，相当于正电荷从电源的负极被移动到正极，或负电荷从电源的正极被移动到负极，这一过程需要非静电力做功。 （2）电源内部的能量转化：为了维持电路中稳定的电势差，电源内部有非静电力做功，将化学能（或其他形式的能量）转化成电能。 2、电动势 （1）非静电力：电源把正电荷从负极搬运到正极的力。 （2）定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势。表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即利用非静电力所做的功与移动的电荷量之比来表示电源的这种特性。电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 （3）公式：E＝。E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同。 （4）单位：伏特，用“V”表示。 （5）电动势与电源的体积无关，跟外电路的组成及变化无关。 3、电路、电压、电阻 （1）将电源和用电器用导线连接起来就构成闭合电路，如下图所示。 （2）内电路：电源内部的闭合电路；内电路的电阻叫电源的内阻。 （3）内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压，用U内表示。 （4）外电路：电源外部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势降低。 （5）外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。 （6）电动势、内电压和路端电压三者的关系为E＝U内＋U外。 4、闭合电路中的能量转化 （1）时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt。 （2）在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt；内电路转化的内能为Q内＝I2rt。 （3）根据能量守恒定律，非静电力所做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt，进一步得：I＝。 （4）闭合电路电功率的计算 表达式 物理意义 适用条件 EIt＝I2Rt＋I2rt 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和。 适用于纯电阻电路 W＝W外＋W内 适用于任意的闭合电路 5、闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 （2）表达式：I＝。 （3）另一种表达形式：E＝U外＋U内；即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 6、路端电压与负载的关系表达式：U＝E－Ir。 （1）当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。 （2）当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。 （3）两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势；当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝。 7、闭合电路的动态分析思路： （1）当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 （2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 “并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 “串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 8、电源功率 （1）电源总功率：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率（电源的输入功率）。 （2）电源总功率的计算式：P总＝Iε＝IU外＋IU内＝P出＋P内 ，EI＝UI＋I2r，适用于所有电路。，适用于纯电阻电路。 （3）电源内部消耗的功率：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率。 （4）电源内部消耗的功率计算式：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。 （5）电源输出功率：外电路上消耗的功率。 （6）电源输出功率计算式：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内，适用于所有电路。 P出＝＝适用于外电路为纯电阻电路。 【深化点拨】 1．电动势解题思路点拨 （1）电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大。 （2）公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同。 2．闭合电路欧姆定律解题思路点拨 （1）闭合电路里，电源的电动势等于内电压与外电压之和．外电压变化时，内电压也随之变化，但电源的电动势不变。 （2）电源的电动势等于内电压与外电压之和，如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势保持恒量。 3．闭合电路的动态分析方法 （1）程序法：局部→整体→局部。 （2）“并同串反”法：所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小；所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 （3）闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U＝IR联合使用；局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增；两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和。理想电压表可认为是断路，理想电流表可认为是短路。 4．功率最大值的求解方法 （1）流过电源的电流最大时，电源的功率、内损耗功率均最大。 （2）对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。 （3）电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大。若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大。 （4）对于外电路中部分不变电阻来说，可以写出其功率表达式，利用数学知识求其极值。 1．如图所示，电动势为5.2V的电源跟一个阻值为8Ω的电阻连接成闭合电路，理想电压表测得电源两端的电压为3.2V，则电源的内阻为（     ） A．5Ω B．2Ω C．3Ω D．4Ω 【答案】A 【详解】由闭合电路欧姆定律可知 联立解得 故选A。 2．（多选）某同学做测定电源的电动势和内电阻实验得到如图所示的路端电压随电路总电流变化的关系图像，由图像可得（     ） A．电源的电动势为6.0V B．电源的内阻为12Ω C．电源的短路电流为0.5A D．电流为0.3A时的外电阻是18Ω 【答案】AD 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 所以，图线的纵截距为 斜率的绝对值为，故A正确，B错误； C．电源的短路电流为，故C错误； D．电流为0.3A时的路端电压为 外电阻是，故D正确。 故选AD。 3．在如图所示电路中，电源电动势为，电路中的定值电阻，闭合开关S后，电动机正常工作，此时，电流表的示数为，电压表示数为。电流表和电压表均为理想电表。问： (1)电源的内阻为多大？ (2)电动机正常工作时，电源输出的电功率为多大？ (3)电动机正常工作时的机械效率为50%，电动机的内阻为多大？ 【详解】（1）把定值电阻等效为内阻，电路中的电流为 电压表示数为 电动机两端的电压为 故 （2）电动机正常工作时，外电压      电源输出的电功率 （3）电动机的总功率      电动机的输出功率      电动机的热功率      联立解得 【电动势与电压对比】 电动势E 电压（电势差U） 描述对象 仅属于电源，表征电源本身属性 电场中任意两点间的属性，存在于电源内外所有电路 做功的力 非静电力搬运电荷 静电力搬运电荷 能量转化 其他形式能 → 电能（电源内部） 电能 → 其他形式能（外电路） 物理意义 移送单位正电荷从负极到正极，非静电力做功的多少 移送单位正电荷，静电力做功的多少 电路因果关系 小球间理想碰撞、分子碰撞 木块相撞、球类落地、物体粘连 数值稳定性 电动势是产生、维持稳定电压的前提，无电源就无持续稳定电压 随外电路电阻变化重新分配，阻值改变电压随之改变 对应公式 共同点 （1）物理量单位相同，均为伏特V。 （2）均描述电路中的能量转化关系。 （3）断路时路端电压数值等于电源电动势。 考点03 实验：电池电动势和内阻的测量 1、伏安法测量电池电动势和内阻 （1）实验目的：测量电源电动势和内阻，深入理解闭合电路的欧姆定律。 （2）实验原理：闭合电路的欧姆定律，由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值。 （3）实验器材：电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 （4）实验步骤 步骤1：电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路。 步骤2：把滑动变阻器的滑片移到最左端（使阻值最大的一端）。 步骤3：闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 步骤4：断开开关，拆除电路，整理好器材。 （5）数据处理：电池电动势和内阻的求解方法 （1）作图法，以U为纵轴，I为横轴建立平面直角坐标系，将记录的电压、电流的数据，在直角坐标图上描点，过这些点作一条直线。将直线延长，则可根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻，即。 （2）计算法：由闭合电路的欧姆定律得E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝，r＝。 可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值。 （6）误差分析 ①偶然误差：电表读数不准和电表线性不良引起的误差；U－I图像时描点不准确造成误差；测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。 ②系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。理论上E＝U＋（IV＋IA）r，U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大。 2、安阻法测量电池电动势和内阻 【实验原理】由E＝IR＋Ir知，改变电阻箱的阻值，测出多组I、R的值，通过图像就可求出E、r的值。 【实验器材】电池、电流表、电阻箱、开关、导线。 【数据处理】 （1）图像法： ①由E＝I(R＋r)得：＝R＋，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如下图所示) ②由E＝I(R＋r)得：R＝E·－r，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如下图所示) （2）计算法：记录测量的几组数据，由解方程组求得E，r。 3、伏阻法测量电池电动势和内阻 【实验原理】由E＝U＋Ir＝U＋r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。 【实验器材】电池、电压表、电阻箱、开关、导线。 【数据处理】 （1）图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为 (如下图所示) （2）计算法：记录测量的几组数据，由解方程组求得E，r。 【深化点拨】 1．伏安法实验注意事项 （1）为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻需要大一些，可选用旧电池。 （2）闭合开关前滑动变阻器滑片要移到阻值最大处。 （3）实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。在电流表有明显示数且稳定后，再读出电压表读数U和电流表读数I。 （4）选择合理的标度，为使图线分布空间大，如下图所示，纵坐标可以不从零开始，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝||求出。 （5）利用计算法求E、r是，要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些。 2．伏阻法实验注意事项 （1）电阻箱阻值不要过小，避免电路电流过大，烧坏电源、电压表；也不要过大，电压变化不明显，误差大。 （2）每次改变电阻箱阻值后，等待电压稳定再读数，防止电源发热内阻变化。 （3）电压表直接并联电阻箱两端，导线接触牢固，减小接触电阻。 （4）电源通电时间不宜过长，防止内阻随温度升高改变。 3．安阻法实验注意事项 （1）电阻箱最小阻值不能为 0，短路会造成电流过大，损坏电源、电流表。 （2）电流读数视线与表盘刻度平齐，减小读数误差。 （3）多次改变电阻，每组数据快速读取，减少电源发热。 （4）接线顺序：电源、电阻箱、电流表串联，正负接线柱不能接反。 1．某同学用如图1所示电路做“测定电源电动势和内电阻”的实验，并根据测得的数据做出了如图2所示的图像，下列说法正确的是（    ） A．短路电流为 B．电源内阻的测量值为 C．由于电流表的分压作用，内阻的测量值小于真实值 D．由于电压表的分流作用，内阻的测量值大于真实值 【答案】A 【详解】AB．根据图1所示电路图，由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir 由图2所示U-I图像可知，电池电动势E=1.4V 电池内阻 短路电流为，故A正确，B错误； CD．由于本实验中采用电流表相对电源的外接法，由于电压表分流作用，电流表示数偏小，但是外电路短路时，短路电流不变，实际的U-I图象比测量的U-I图象更陡，即内阻的测量值小于真实值，故CD错误。 故选A。 2．某同学为测量一节干电池的电动势和内阻，准备了以下器材： A．电流表G（量程为，内阻） B．电压表（量程为，内阻约为） C．电阻箱 D．定值电阻 E.定值电阻 F.待测干电池、开关与若干导线 (1)该同学为了估测电源内阻的大小，用多用电表欧姆挡直接接在干电池两极测量，这样做___________。（选填“合理”或“不合理”） (2)该同学设计了如图所示电路，请你在题目提供的器材中选择合适的将电路补充完整，并将其画在虚线框中。 (3)改变电阻箱的阻值，记录对应电表的读数，不考虑电表分流带来的影响，以为横轴，则应以___________（用题目所给的字母表示，不考虑单位换算）为纵轴，描点作图得到一条倾斜的直线，根据图像的斜率和截距得到该电池的电动势和内阻。 (4)若该同学一切操作和计算都正确，则电动势的测量值与真实值相比___________。（选填“偏大”“偏小”或“相等”） 【答案】(1)不合理 (2)见解析 (3) (4)偏小 【详解】（1）多用电表欧姆挡有内置电源，测电阻不能外接电源，故不合理。 （2）根据电路图可分析出虚线框处应为电压表，一节干电池电动势在1.5V左右，而题目提供的电压表V量程太大，不合适，故需要改装，将G表和定值电阻串联改装成3V的电压表。电路如图所示 （3）设改装后电压表示数为U，则 整理得 则应以为纵轴才能得到一条倾斜的直线，而G表读数为，故 所以 （4）伏阻法因电压表的分流，小于干路的实际电流，根据 故电源电动势的测量值偏小。 考点04 能源与可持续发展 1、能量转移或转化的方向性 （1）能量守恒定律内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 （2）能量守恒定律意义：能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃。它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式。 能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是在各种自然现象中普遍适用的一条规律。 （3）能量守恒定律作用：指明了永动机的不可能被创造出来；发现各种自然现象之间能量的相互联系与转化。 （4）能量耗散：自然界中有序度较高的能量，如机械能、电能、化学能，当他们变为环境的内能后，就成为更加分散也就是无序度更大的能量，没有办法把这些分散的无序度更大的内能重新变成有序度较高的能量加以利用，这样的转化过程叫做能量耗散。 （5）能量转移或转化的方向性：能量的耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性。各种形式的能量向内能的转化，是无序程度较小的状态向无序程度较大的状态转化，这是自然界能够自动、全额发生的。一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。 1、能源的应用与社会发展 （1）能源：指能够提供可利用能量的物质，它是现代社会生活的重要物质基础。 （2）能源的分类：不可再生能源与可再生能源。 （3）可持续发展：既满足当代人的需求，又不损害子孙后代的需求。要大力提倡节能；发展可再生能源以及天然气、清洁煤和核能等在生产及消费过程中对生态环境的污染程度低的清洁能源。 （4）能源与环境：随着人口迅速增长、经济快速发展以及工业化程度的提高，能源短缺和过度使用化石能源带来的环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题。 （5）节约能源：要实现可持续发展就要树立新的能源安全观，并转变能源的供需模式；一方面大力提倡节约能源，另一方面要发展可再生能源以及天然气、清洁煤和核能等清洁能源，推动人类与自然的和谐发展。 【深化点拨】 1．对能量耗散和品质降低的理解 （1）能量从高度有用的形式降级为不大可用的形式叫品质降低。能量在利用过程中，总是由高品质的能量最终转化为低品质的能量。 （2）内能比机械能、电能等能量低级，是一种低品质的能量。能量耗散只是导致了能量品质降低，并不会导致能量总量减少，实际上是将能量从高度有用的形式降级为不太可用的形式。煤、石油、天然气等能源储存着高品质的能量，在利用它们的时候，高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的内能。内能较之机械能、电能、光能、核能等是一种低品质能量。 2．能量转移或转化解题思路点拨：各种形式的能最终都转化为内能，流散到周围的环境中，分散在环境中的内能不管数量多么巨大，它也不过只能使地球、大气稍稍变暖一点，却再也不能驱动机器做功了。能量的耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的能源变成不便于利用的能源。能量的耗散导致可利用能源减少。 3．可持续发展 （1）可持续发展的核心：追求发展与资源、环境的平衡：既满足当代人的需求，又不损害子孙后代的需求。 （2）需要做好两方面：①要大力提倡节能；②发展可再生能源以及天然气、清洁煤和核能等在生产及消费过程中对生态环境的污染程度低的清洁能源。 （3）能源与社会的发展息息相关，我们既要合理的使用能源以促进社会更好的发展，也要注意改善能源使用带来的环境破坏问题，同时也要节约能源，实现能源利用的可持续发展。 1．太阳是人类的能源宝库，下列关于太阳能的说法错误的是（    ） A．三大常规能源都是太阳能的产物 B．光合作用把太阳能转化为内能 C．光驱动机械手表把太阳能先转化为电能，再转化为机械能 D．自然界的风能、水能都来自于太阳能 【答案】B 【详解】A．煤、石油、天然气在形成过程中积累了来自太阳的能量，故A正确； B．光合作用把太阳能转化为化学能并储存在有机物中，不是把太阳能转化为内能，故B错误； C．太阳能电池先把太阳能转化为电能，驱动装置再把电能转化为机械能，故C正确； D．太阳辐射引起大气运动和水循环，风能、水能均来源于太阳能，故D正确。 本题选择错误的，故选B。 2．（多选）下列关于能量转化现象的说法正确的是（　　） A．用太阳灶烧水是光能转化为内能 B．电灯发光是电能转化为光能 C．核电站发电是电能转化为内能 D．生石灰放入盛有凉水的烧杯里，水温升高是动能转化为内能 【答案】AB 【详解】A．太阳灶利用太阳光加热水，水的内能增加，光能转化为内能，故A正确； B．电灯发光时消耗电能并产生光能，电能转化为光能，故B正确； C．核电站利用核反应释放的核能发电，主要是核能最终转化为电能，并非电能转化为内能，故C错误； D．生石灰与水反应放出热量，使水温升高，化学能转化为内能，并非动能转化为内能，故D错误。 故选AB。 电能 能量守恒定律的综合应用及解题步骤 1.电动势与闭合电路欧姆定律：描述了全电路中电流、电压与电阻的关系。 （1）电动势（E）： 物理意义：描述电源将其他形式的能转化为电能本领的物理量。 数值：等于电源没有接入电路时两极间的电压（开路电压）。 （2）闭合电路欧姆定律： 公式：或 E=U外+U内。 路端电压：U=E−Ir。当外电阻R增大时，总电流I减小，内电压Ir减小，路端电压U增大。 避坑点：断路时 R→∞，I=0，U=E；短路时R=0，，U=0（此时电流极大，易烧坏电源）。 2.电路中的能量转化：必须“分清总功率与输出功率” （1）功率关系： 电源总功率：P总=EI（电源消耗化学能等非电能的快慢）。 电源内部热功率： P内=I2r（电源内阻发热损耗）。 电源输出功率： P出=UI=P总−P内（外电路消耗的功率）。 （2）最大输出功率结论： 当外电阻等于内阻（R=r）时，电源输出功率最大，最大值为。 避坑点：电源效率，外电阻R越大，效率越高，但输出功率不一定最大。 3.闭合电路的动态分析：用于分析电路中某电阻变化引起的连锁反应。 （1）分析逻辑（“串反并同”法或程序法）： 局部到整体：由 R局部变化→确定R总变化→确定I总变化→确定U端变化。 整体到局部：由 U端和 I总的变化→分析固定电阻的 U，I→ 分析可变电阻所在支路的 U，I。 （2）快捷口诀（串反并同）： 某一电阻增大，与它串联（或间接串联）的元件，其电压、电流、功率均减小（反）。 某一电阻增大，与它并联（或间接并联）的元件，其电压、电流、功率均增大（同）。 4.实验：电池电动势和内阻的测量：必须“看懂 U−IU−I 图像” （1）原理：U=E−Ir。 （2）图像处理： 纵轴截距：表示电源电动势E。 斜率绝对值：表示电源内阻。 横轴截距：表示短路电流I短（注意：若纵轴起点不为0，横轴截距不是短路电流，需用斜率计算内阻）。 （3）误差分析： 采用图甲（相对电源外接法）： E测<E真，r测<r真（由于电压表分流）。 采用图乙（相对电源内接法）： E测=E真，r测>r真（由于电流表分压，测得的是 r+RA）。 角度01 计算串联和并联电路的电功和电功率 1．灯泡和定值电阻接在如图甲所示的电路中，两者的关系图像如图乙所示，下列说法中正确的是（     ） A．图乙中曲线表示电阻的关系图像 B．当电流表示数为0.4 A时，电源电压为4 V C．当电源电压为6 V时，小灯泡的实际功率为3.6 W D．如果将小灯泡和电阻串联接在电压为的电源两端，电路消耗的总功率为 【答案】B 【详解】A．图乙中斜率，B直线表示定值电阻的关系图像，故A错误； B．图甲中灯泡和定值电阻并联，把竖线从开始向左平移，当时，两支路中的电流之和刚好为0.4A，即 故B正确； C．当电源电压为6 V时，小灯泡的实际功率为，故C错误； D．如果将小灯泡和电阻串联接在电压为的电源两端，因串联电路电流相等，同时两者电压之和为，从开始向下移，由图乙知 ，故D错误。 故选B。 2．（多选）在如图所示的并联电路中，保持通过干路的电流不变，仅增大的阻值，则（     ） A．MN两端电压变大 B．通过的电流不变 C．所消耗的功率变大 D．并联电路消耗的总功率不变 【答案】AC 【详解】A．根据并联电路，增大，则电路中的总电阻增大 根据欧姆定律，通过干路的电流不变 得两端的电压变大，A正确； B．上的电流，根据前面分析，知两端的电压增大，所以通过的电流增大 根据并联电路电流关系 有上的电流，因为通过干路的电流不变，通过的电流增大，所以通过的电流减小，B错误； C．根据，因为电压增大，所以消耗的功率增大，C正确； D．并联电路消耗的总功率为，因为通过干路的电流不变，电压增大，所以并联电路消耗的总功率增大，D错误。 故选AC。 【点睛】 3．有分别标有“”“”的两个灯泡（电阻不变），把它们串联接到220V的电源上。 (1)两灯泡的实际功率各是多少？哪个灯泡更亮？ (2)通电0.5h，两灯泡各消耗多少电能？ 【详解】（1）由解得两个灯泡的电阻分别为，。串联接到220V的电源上干路电流，两灯泡的实际功率分别为，。由于，所以60W的灯泡更亮。 （2）通电0.5h，两灯泡消耗电能分别为， 角度02 含有电动机电路综合计算 4．如图甲所示，Robot是一种智能机器人。图乙为其内部电动机的工作原理简图，线圈电阻为R的电动机直接接在电动势为E、内阻未知的直流电源两端。当电动机两端的电压为U，电流I为时，电动机恰好能正常工作，下列说法中正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．电源的输出功率为 C．电动机消耗的总功率为 D．电动机的输出功率为UI 【答案】A 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律得 解得 故A正确； B．电源的输出功率为总功率与内阻热功率之差，即 故B错误； C．电动机消耗的总功率为电动机的电压与电流的乘积，即 故C错误； D．电动机的总功率等于热功率与输出功率之和，可知电动机的输出功率为 故D错误。 故选A。 5．（多选）智能机器人可以服务人类生活。如图甲所示为一款新型送餐机器人，其内部电路可简化为如题图乙所示电路。直流电动机额定电压为U，额定电流为I，电动机的线圈电阻为R，将它接在电动势为E、内阻为r的直流电源两极间，电动机恰好能正常工作。下列说法正确的是（     ） A．电动机的线圈电阻 B．电动机消耗的热功率为 C．电动机消耗的总功率为 D．电机突然卡死时，电机的总功率为 【答案】BC 【详解】A．电动机正常工作时为非纯电阻电路，电能主要转化为机械能，欧姆定律不适用，电压，则线圈电阻，故A错误； B．根据焦耳定律，电动机线圈电阻产生的热功率为，故B正确； C．电动机消耗的总功率即输入电功率，根据电功率定义式可知为，故C正确； D．电机突然卡死时，电动机变为纯电阻，但此时电路总电阻减小，电流增大，电源内阻分压增大，电动机两端实际电压小于额定电压，故总功率不等于，故D错误。 故选BC。 6．日常应用电动机提升物体来研究微型电动机的性能。如图所示是采用的原理电路，初始时使电动机停止转动时，此时电压表和电流表的示数分别为和。重新调整后，滑动变阻器也能按照工作要求进行调节，使电动机恢复正常运转，电动机的输出功率全部转化为机械功率，稳定工作后电动机能拉着原来静止重物匀速上升，速度大小为，此时电压表和电流表的示数分别为和，取。求： (1)电动机的内电阻； (2)电动机的输出功率； (3)重物的质量。 【详解】（1）电动机不转时，电动机作为纯电阻，故电动机的内电阻 （2）正常工作时，电动机总功率 电动机热功率为 电动机输出功率为 （3）根据机械功率可知 联立解得 角度03 电功和电功率定义、表达式及简单应用 7．追觅H20 Ultra旋锋版是追觅2024年4月推出的无线洗地机。以其智能水控技术、万向轮、探底躺平技术，解决毛发缠绕问题等优点，广受用户喜爱。已知其电池容量，额定工作电压，额定功率。则下列说法正确的是（    ） A．“”是能量的单位 B．洗地机正常工作时电能全部转化为热能 C．洗地机正常工作时的电流是 D．洗地机充满电后最长正常工作时间为 【答案】D 【详解】A．洗地机铭牌标注的“mA·h”是电池容量（时间与电流的乘积）的单位，而不是能量的单位，故A错误； B．洗地机正常工作时电能转化为热能和机械能，故B错误； C．洗地机正常工作时的电流约为，故C错误； D．电池充满电时储存的电能大约为 洗地机充满电后一次工作时间约为，故D正确； 故选D。 8．（多选）充电宝主要部件是锂电池，电池充满电后能放出的总电荷量叫作电池容量，通常以“安时”（）或“毫安时”（）作单位．按照民航局乘机规定：严禁携带额定能量超过的充电宝搭乘飞机。某同学查看了自己的充电宝铭牌，上面写着“20000mA·h”和“3.7V”。根据上面信息能够判断出下面四个选项中哪些是正确的（    ） A．是能量的单位 B．该充电宝的电池容量为 C．该充电宝可以带上飞机 D．该充电宝电池充满电后可储存约的能量 【答案】BC 【详解】A．是电量的单位，A错误； B．该充电宝的电池容量为，B正确； C．该充电宝的能量，可以带上飞机，C正确； D．该充电宝电池充满电后可储存的能量约，D错误。 故选BC。 9．将三个电阻R1=R2=R3=R连接成如图所示的电路，电压表和电流表均为理想电表，导线电阻不计，电路两端总电压恒为9V，此时电流表示数为1.0A。 (1)求电阻的阻值和电压表示数； (2)将电压表和电流表位置互换，已知电表均未超过量程，求R3的功率。 【详解】（1）理想电流表短路，理想电压表开路，因此与并联，再与串联。，并联总电阻 ，总电阻 、电阻相等、电压相等，因此电流相等 ，电流表测的就是其中一条支路的电流，由题知 ，干路总电流 总电压 解得 电压表测两端电压，因此电压表示数 （2）电表互换后，电路结构变为与串联，再与并联在总电压两端， 两端电压等于总电压 因此的功率 角度04 电源、电动势的定义、电动势与电势差的对比 10．关于电源功能与电流产生条件的说法正确的是（　　） A．电源是把电能转化为其他形式的能的装置 B．电源的作用是在电源内部搬运电荷，从而保持两极之间有稳定的电势差 C．电路中有电源，电路中一定有电流 D．电源实质上也是一个用电器，也需要外部提供能量 【答案】B 【详解】A．电源是将其他形式的能转化为电能的装置，用电器才是将电能转化为其他形式能的装置，能量转化关系描述错误，故A错误； B．电源内部的非静电力会将正电荷从负极搬运到正极，从而维持两极间稳定的电势差，符合电源的工作原理，故B正确； C．电路产生持续电流的条件是同时满足“有电源”和“电路为闭合回路”，仅存在电源但电路断开时没有电流，因此电路中有电源不一定有电流，故C错误； D．电源是向外提供电能的装置，工作时不需要外部提供能量，故D错误。 故选B。 11．（多选）一组铅蓄电池的电动势为6V，内阻不为0，下列说法正确的是（    ） A．电路中每通过1C的电荷，铅蓄电池能把6J的化学能转化为电势能 B．体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大 C．电路中每通过1C的电荷，铅蓄电池内部非静电力做功为6J D．该铅蓄电池把其他形式的能转化为电势能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的强 【答案】ACD 【详解】AC．由电源电动势的定义式可知，电路中每通过1C的电荷，铅蓄电池能把6J的化学能转化为电势能，即铅蓄电池内部非静电力做功为6J，故AC正确； B．电源的电动势与电池的体积无关，故B错误； D．电源电动势的物理意义是描述电源把其他形式能转化为电势能的本领强弱，故该铅蓄电池把其他形式的能转化为电势能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的强，故D正确。 故选ACD。 角度05 闭合电路欧姆定律的内容及公式 12．如图所示，两盏完全相同的灯泡接入图甲、图乙所示的电路中，图甲中电源电压为U，图乙中电源电压为2U，、是两个滑动变阻器，调节、使灯泡均正常发光，则关于这两个电路下列说法正确的是（　　） A．、消耗的电功率之比为 B．、两端的电压之比为 C．、的电阻值之比为 D．甲、乙两电路消耗的总功率之比为 【答案】A 【详解】C．设两盏灯泡的内阻均为，正常发光时的电流均为，则流过的电流为，流过的电流为，在图甲中根据串、并联电路的性质以及闭合电路欧姆定律有 同理在图乙中有 联立解得、的电阻值之比为，故C错误； A．根据可得，、消耗的电功率之比为，故A正确； B．根据可得，、两端的电压之比为，故B错误； D．根据可得，甲、乙两电路消耗的总功率之比为，故D错误。 故选A。 13．（多选）如图所示，电源电动势，内阻，当调节电阻箱电阻为时，电动机恰好正常工作，小灯泡恰好正常发光，此时理想电压表示数为6.0V，理想电流表示数为2A。以下说法正确的是（     ） A．电动机的额定功率为12W B．电动机的额定功率为10W C．小灯泡的额定功率为12W D．小灯泡的额定功率为6W 【答案】BC 【详解】CD．流过电源的电流 流过灯泡的电流 灯泡的额定功率，故C正确，D错误； AB．电动机两端的电压 电动机的额定功率，故A错误，B正确。 故选BC。 14．2024年12月2日《网易》发表文章，《1.2万买个蛋？继“剁椒鱼头”后，五菱再出“停车场刺客”?网友：坏了，这真买得起…》。如果零蛋电动汽车电源、车灯、电动机构成的电路简化为如图所示，电源的电动势，内阻，电动机的线圈电阻，车灯电阻保持不变，电流表内阻忽略不计。当开关S1、S2都接通时，电流表的示数为，此时电动机正常工作。求： (1)当只有开关S1接通时，电流表的示数及此时车灯的两端电压； (2)当开关S1、S2都接通时，电动机的输出功率。 【详解】（1）当只有S1接通时，由闭合电路欧姆定律得 由部分电路欧姆定律得，此时车灯的两端电压为 （2）根据题意，由闭合电路欧姆定律得 根据题意，由闭合电路欧姆定律得 此时通过车灯的电流为 因此通过电动机的电流为 电动机的输入功率为 电动机的热功率为 电动机的输出功率为 角度06 电源的U-I图像 15．如图所示电路图，电源电动势为，内阻为，为定值电阻，为滑动变阻器，带电液滴能在平行板电容器中的点处于静止状态。闭合开关S，在滑片P向下滑动的过程中，三个电表示数的变化量分别为、、。关于上述过程，下列说法正确的是（   ） A．电流表A的示数变大 B．电压表的示数变小 C． D．液滴将向下运动 【答案】C 【详解】A．当滑片P向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值将变大，根据闭合电路欧姆定律有 所以电路的电流即电流表A的示数变小，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律有 所以随着电路电流的减小滑动变阻器两端的电压即电压表的示数增大，故B错误； C．根据欧姆定律可得 则有 根据闭合电路欧姆定律可得 则有 所以，故C正确； D．电容器并联在电源的两端，所以电容器两极板间的电势差等于电源的路端电压，根据闭合电路欧姆定律可得电源的路端电压为 当滑片P向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则电路中的电流变小，所以电源的路端电压变大。则根据可知，电容器两极板间的场强会变大。由于液滴原来静止时有 所以当电容器两极板间的场强变大时，液滴将向上运动，故D错误。 故选C。 16．（多选）如图所示，直线I、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I图像。曲线Ⅲ与直线I、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5，3.75）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（   ） A．电源1与电源2的内阻之比是3：2 B．电源1与电源2的电动势之比是1：1 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是21：26 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7：10 【答案】AB 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律 变形得 所以电源的U-I图像与纵轴的截距为电源电动势的大小，而图像斜率的绝对值表示电源的内阻。故电源1与电源2的电动势之比为 电源1与电源2的内阻之比为，故AB正确； C．该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接时，其图线的交点即为电路中干路电流和路端电压，所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是，故C错误； D．根据可得在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是，故D错误。 故选AB。 17．如图1所示，为定值电阻，为滑动变阻器（最大阻值为25Ω），现闭合电路中的开关S，将滑动变阻器的滑片P从最左端滑到最右端的过程中，由电表的测量数据得到图线如图2所示（电表均为理想电表）。求： (1)电源的电动势和内阻； (2)滑动变阻器的最大功率。 【详解】（1）滑动变阻器的滑片P从最左端滑到最右端的过程中，接入电路的电阻增大，电路总电阻增大，电路电流减小，两端的电压减小，故乙表示示数的变化，甲表示示数的变化，由题图2可知图线乙的斜率表示定值电阻的阻值，则有 根据闭合电路欧姆定律可得 可知图线甲斜率的绝对值 可得电源内阻，图线甲纵轴截距表示电源电动势，则有； （2）将看作电源的内阻，当滑动变阻器接入阻值时，滑动变阻器消耗的功率最大， 联立以上解得 角度07 计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率 18．某学校创建绿色校园，新装了一批节能灯，如图甲所示，该路灯通过光控开关实现自动控制；电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变。图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，RL为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小）。现减小光照强度，则下列判断正确的是（　　） A．电源的效率降低 B．R0两端电压增大 C．A灯和B灯都变亮 D．电源内部发热的功率增大 【答案】C 【详解】A．光照强度减小，光敏电阻阻值增大，外电路总电阻增大。根据闭合电路欧姆定律，总电流减小，内阻分压减小，外电压增大。电源效率，增大，效率升高，A错误； B．路端电压变大，A灯电流变大，则支路电流减小，两端电压减小，B错误； C．灯电压等于外电压，电压增大，实际功率增大，A灯变亮，R0电压变小，则B灯电压变大，B灯变亮，则C正确； D．总电流减小，电源内部发热功率减小，D错误； 故选C。 19．（多选）如图所示，电源电动势为，内阻为，定值电阻。电路中为电容器的电容，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关S至电路稳定后，调节滑动变阻器滑片P向右移动一小段距离，结果发现电压表的示数改变量大小为，电压表的示数改变量大小为，电流表A的示数改变量大小为。则下列判断正确的有（     ） A．电压表、的示数减小，电流表A的示数增大 B．在滑片向右移动的过程中，有电流从右向左通过 C．电源的输出功率增大 D．大于 【答案】AC 【详解】ABD．调节滑动变阻器滑片P向右移动一小段距离，接入电路的阻值变小，则总电阻减小，总电流增大，即电流表A的示数增大，电容器两端电压增大，则电容器充电，有电流从左向右通过，电压表的示数减小，电压表的示数减小，则有， 可知小于，故A正确，BD错误； C．电源的输出功率 由数学知识可知，当时，电源的输出功率最大，外电路总电阻越接近电源内阻，电源的输出功率越大，由于，则随着的减小，电源的输出功率增大，故C正确。 故选AC。 20．在如图所示电路图中，电阻 电阻 另有一电源（未画出，可接a、b、c、d任意两接线柱）电动势E=120V、内阻为 求： (1)当a、b两端接通电源时，通过 电流为多少？ (2)在（1）中，再在c、d两端接上电容器电容器所带电荷量为多少？ (3)将电源接入电路中哪两端，电源的输出功率最大？最大输出功率为多少？（有推导且说明理由） 【详解】（1）当a、b两端接通电源时，、、串联，则有 （2）在c、d两端接上电容器，电容器的电势差与两端电压相等，则 根据电容的定义式有 解得 （3）根据功率的计算公式有 根据数学方法可知，当时，电源的输出功率最大，且外电阻越接近，电源输出功率越大。 由图可知接接线柱的电阻为； 接接线柱的电阻为； 接接线柱的电阻为； 接接线柱的电阻为； 可见接接线柱时，电源输出功率越大，最大为 角度08 利用局部→整体→局部的方法分析动态电路 21．在如图所示的电路中，电源电动势和内阻均恒定不变，初始时滑动变阻器的滑片P位于最左端a位置处。现闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向b端滑动时，下列说法正确的是（     ） A．电流表的示数将减小 B．电压表的示数将减小 C．电源的路端电压将增大 D．内阻消耗的功率将增大 【答案】D 【详解】ABC．当滑动变阻器的滑片P向b端滑动时，滑动变阻器接入电路阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小；则电流表的示数将增大，定值电阻两端电压增大，电压表的示数将增大，故ABC错误； D．根据，由于电路总电流增大，所以内阻消耗的功率将增大，故D正确。 故选D。 22．（多选）一平行板电容器的两块金属板A、B正对竖直放置，在金属板A的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球（可视为点电荷）。两块金属板接在如图所示的电路中，电路中的为光敏电阻（其阻值随所受光照强度的增大而减小），为滑动变阻器，为定值电阻。当的滑片P在中间时闭合电键S，此时电流表和电压表的示数分别为I和U，带电小球静止时绝缘细线与金属板A的夹角为θ。电源电动势E和内阻r一定，下列说法中正确的是（　　） A．若将的滑动触头P向b端移动，则θ变小 B．若将的滑动触头P向b端移动，则I增大，U减小 C．保持滑动触头P不动，用较强的光照射，则平行板电容器的电量变大 D．保持滑动触头P不动，用较强的光照射，则小球重新达到稳定后θ变小 【答案】AD 【详解】AB．若将R2的滑动触头P向b端移动，接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，总电流变小，路端电压变大，即I减小，U增大； 电容器两端电压等于两端电压，即减小，则AB间场强变小，变小，则θ变小，A正确，B错误； CD．保持滑动触头P不动，光照增强，阻值减小，总电阻减小，总电流增大； 两端电压（即电容器电压），增大，因此减小； 电容器电量，因此减小； 电场强度，减小则减小，小球受到的电场力减小，由，可知变小，C错误，D正确。 故选AD。 角度09 含容电路中有关电荷量及其变化的计算 23．如图所示、电源电动势内阻不计，电阻，，，电容器电容，下列说法正确的是（　　） A．S断开时电容器的电压为 B．S断开时电容器a极板带负电 C．S闭合至电路稳定的过程中，有从电流表流向a的电流 D．S闭合电路稳定后，电容器所带电荷量为 【答案】D 【详解】A．S断开时，​两端的电压为 电容器的电压为，故A错误； B．S断开时，电源顺时针给电容器充电，所以电容器a极板带正电，故B错误； C．S闭合前，a极板带正电；S闭合后，电容器与并联，电容器a极板带负电，有从a流向电流表的电流，故C错误； D．S闭合后，干路电流为 因为与相等，所以经过的电流为，电容器的电压为 电容器的电量为，故D正确。 故选D。 24．（多选）在如图所示的电路中，、、均为可变电阻。当开关S闭合后，两平行金属板MN中有一带电液滴正好处于静止状态。现将变大，则以下判断正确的是（　　） A．液滴将向下运动 B．电容器将继续充电 C．有从左到右的瞬时电流流过 D．电容器上的带电量将增大 【答案】AC 【详解】 当变大时，电路总电阻增大，总电流减小，因此R3两端电压减小，即电容器两端电压减小。 A．原来液滴静止，满足，减小后电场力小于重力，液滴向下运动，A正确。 B．电容器带电量，减小则减小，电容器放电，B错误； C．电容器上极板带正电，放电时正电荷从（左端）流向右端，因此瞬时电流方向为从左到右，C正确。 D．由，减小，电容器带电量减小，D错误。 故选 AC。 25．如图所示，电源电动势E=10V，内电阻r=0.5Ω，R1＝5.5Ω，R2＝4Ω，当S闭合时，一带电油滴恰好静止在平行板电容器的极板间。求：（g=10m/s2） (1)S闭合时电容器两端的电压； (2)若已知电容器电容C=600pF，求S断开至电路稳定过程中电容器的电荷量变化了多少？ (3)S断开时，油滴的加速度为多大？方向如何？ 【详解】（1）当开关S闭合时，电路中的总电阻为： 电路中的电流为： 电容器并联在两端，因此电容器两端的电压等于两端的电压： （2）S断开后，电路稳定时，电容器直接接在电源两端，电压等于电源电动势： 电容器的电荷量变化为： 代入数据，得 （3）S闭合时，油滴静止，受力平衡： S断开后，电容器电压变为，电场力增大，合力向上： 联立求得加速度： 方向：竖直向上。 角度10 利用伏安法测量电源的电动势和内阻 26．某实验小组通过如图所示的实验电路测量干电池的电动势和内阻，并根据测得的数据作出了U-I图像，下列正确的是（    ） A．横轴截距表示短路电流，即I短=0.6A B．根据，计算出待测电池内电阻为 C．电池电动势测量值等于真实值 D．本实验的系统误差来源于电流表的分压作用 【答案】B 【详解】B．根据闭合电路欧姆定律可得，电源内阻等于U-I图像斜率的绝对值，即 代入数据得，故B正确； A． 由U-I图可知，纵轴起点不是，横轴截距是时的电流，不是时的短路电流，纵轴截距为，短路电流应为，故A错误； C．电压表并联在电源两端，由于电压表的分流作用，电流表读数小于干路实际电流。则真实值对应的表达式为 化简得 则有，故C错误； D．本实验的系统误差来源于电压表的分流作用，故D错误。 故选B。 27．小张同学设计了如图1所示的电路测量电池的电动势和内阻，选用的器材如下： A．毫安表（量程为，内阻为） B．电压表（量程为，内阻很大） C．电阻箱（） D．滑动变阻器（） E.待测电池（电动势约为） F.开关一个，导线若干 (1)由于毫安表的量程太小，因此实验前需要将其改装成量程为的电流表，图1中电阻箱应调整为________（精确到小数点后两位）； (2)根据原理图，在图2的实物连线中导线应接到________（选填“D”、“电池+”或“电池-”）接线柱，导线应接到________（选填“A”、“B”或“C”）接线柱； (3)改变滑动变阻器滑片的位置，记录两电表的示数，电压表的示数为，毫安表的示数为。描点得到如图3所示的图像，则电源的电动势_______，电源的内阻_______（均保留两位有效数字）。 【答案】(1)1.00 (2) 电池- C (3) 3.2 1.5 【详解】（1）将毫安表改装为大量程电流表，需要并联电阻分流。根据并联电路电压相等，得 代入数据解得 （2）[1]根据原理图，电压表测量路端电压，其一端需要接电源负极，因此导线a接到电池-。 [2]毫安表与电阻箱并联改装成电流表后，串联在电路中，因此导线b接到毫安表的接线柱C。 （3）[1]改装后，毫安表的内阻，毫安表读数为，总干路电流 根据闭合电路欧姆定律，得 整理得 因此图像的纵轴截距等于电动势，由图3得纵截距为，故 [2]斜率绝对值 其中， 解得 解得 角度11 用电流表或电压表和电阻箱测量电源的电动势和内阻 28．某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这种情况下，以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。下图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若不考虑电流表的内阻则 则 考虑电流表的内阻 则 两种情况斜率相同，截矩不同，电流表内阻不可忽略时截矩大，虚线在实线的上方。 故选B。 29．某实验小组要测量一未知电源的电动势和内阻。 （1）他们用多用电表对电源的电动势进行粗测，将多用电表的选择开关旋至直流“”挡，将多用电表的红表笔与电源的_________（填“正极”或“负极”）连接，进行正确操作后，多用电表的指针如图甲所示，则该电源电动势的测量值为_________。 （2）他们用实验准确测量该电源的电动势和内阻，在实验室找到了如下器材： A、电流表（量程为，内阻为）； B、电阻箱（）； C、定值电阻； D、定值电阻； E、开关S一个，导线若干。 （3）他们将电流表改装成量程为的电压表，定值电阻应选用_________（填器材前面的字母）；请在图乙中将电路补充完整_________。 （4）连接好电路后，记录了多组电阻箱的电阻和对应的电流表的示数。 （5）以为横轴，以为纵轴，将实验测得的数据描点、连线后得到了一条倾斜直线，该直线的纵截距为，斜率为 ，则该电源电动势和内阻分别为_________，_________。（用题中所给物理量的符号表示，其中改装电压表的电阻用表示，不考虑电压表的分流） 【答案】 正极 C 【详解】（1）[1]多用电表测量电压时，电流需从红表笔流入、黑表笔流出，因此红表笔接电源正极，黑表笔接电源负极 [2] 直流“”挡分度值为，读数得电动势测量值为 （3）[3]把电流表改装成量程为的电压表，根据电压表改装原理 代入，， 解得 因此定值电阻应选用，故选C。 [4] 本实验中，改装后的电压表并联在电阻箱两端，因此虚线框内接入串联的电流表和定值电阻即可，如图所示 （5）[5][6]由于不考虑电压表的分流，根据闭合电路欧姆定律可知 整理得 结合题意，该直线的纵轴截距满足 斜率 解得， 角度12 能源与可持续发展 30．未来某次神舟飞船按照预定程序与空间站组合体进行自主快速交会对接。中国空间站装有太阳能电池板，为空间站正常工作提供能量。则（　　） A．太阳能的利用，说明能量可以消灭 B．太阳能的利用，说明能量可以创生 C．电池板可以将吸收的太阳能全部转化为电能 D．电池板将吸收的太阳能转化为电能满足能量守恒定律 【答案】D 【详解】AB．根据能量守恒定律，能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。太阳能电池板将太阳能（光能）转化为电能的过程遵守该定律，故AB错误； CD．太阳能电池板的能量转化效率不可能为100%，部分能量会损失。太阳能转化为电能的过程满足能量守恒定律，总能量保持不变，故C错误，D正确。 故选D。 31．（多选）如图所示为科学家研发出的一款超小型风力发电机，也被称之为郁金香风力发电机，可以供家庭使用，具有噪音极低，启动风速较小等特点。某家庭装有郁金香风力发电机10台，某日该地区的风速是6m/s，风吹到的叶片有效面积为1m2，已知空气的密度为1.2kg/m3，假如该风力发电机能将通过此有效面积内空气动能的40%转化为电能。下列说法正确的有（     ） A．每秒冲击每台风力发电机叶片的空气体积为6m3 B．每秒冲击每台风力发电机叶片的空气动能为259.2J C．每台风力发电机发电的功率为129.6W D．该风力发电机组工作24h，发电量约为12.44kW·h 【答案】AD 【详解】A．每秒冲击每台风力发电机叶片的空气体积，故A 正确； B．1s内气流的质量 气流的动能，故B错误； C．风的动能转化为的电能 则功率，故 C 错误； D．该风力发电机组工作24h，发电量， 故D 正确。 故选D。 【例1】（2026·海南·高考真题）某实验小组测量一合金金属丝的电阻率，实验器材有：电源（电动势，内阻约为），电压表（量程~，内阻约为），电流表（量程~，内阻约为），滑动变阻器（最大阻值为），待测金属丝，刻度尺，螺旋测微器，开关，导线若干，实验电路如图（a）所示。 回答下列问题： (1)按实验电路图（a）将图（b）的实物电路连接完整。 (2)用刻度尺测得接入电路的金属丝的有效长度，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数________mm，三次测量后得到的平均值恰好与相等。 (3)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组电压和电流的值如表1所示，根据表1的数据在图（d）的坐标纸上补齐数据点，并作出图线。 U/V 0.99 1.26 1.51 1.74 1.99 2.25 I/A 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 表1 (4)由图像可求出所测金属丝的电阻________，电阻率________（结果均保留2位有效数字）。 (5)如果某同学在连接实物电路时误接成如图（e）所示的电路。结合（4）中求得的金属丝阻值，若取电源内阻为，电流表内阻为，当滑动变阻器滑片滑到某一位置时，金属丝发热功率最小，该最小功率为________（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2)0.500 (3) (4) 5.0 (5)0.37 【详解】（1）根据电路图可得实物连接图如图所示 （2）螺旋测微器的读数为 （3）根据描点法可得图线如图所示 （4）[1]根据图像可求出所测金属丝的电阻 [2]根据电阻定律 其中 代入数据可得 （5）根据题图可知图（e）电路中，滑动变阻器的滑片将自身分为两部分，并联后再与、电流表串联，设滑动变阻器一部分阻值为，另一部分阻值为，并联后等效阻值为，由数学知识可知当时，等效阻值最大，此时等效阻值为，电路中总电阻最大，流过的电流最小为 金属丝发热功率最小为 代入数据可得 【深化点拨】 （1）考查螺旋测微器读数，掌握固定刻度与可动刻度的读数规则，注意半毫米刻度线是否露出。 （2）考查伏安法测电阻与 U-I 图像，U-I 图线斜率代表被测电阻，描点作图时舍弃偏离过大的异常点。 （3）考查电阻率的测量原理，电阻和金属丝长度、横截面积相关，通过测量长度、直径、电阻计算电阻率。 （4）考查电源等效模型与功率极值分析，将电表内阻、电源内阻等效为电源内阻，分析负载的最小发热功率。 【变式1-1】（2026·湖南·高考真题）如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设单个电池组的电动势为，内阻为，根据闭合电路欧姆定律分两种情况列方程求解： a、b接d、e时：只有单个电池接入电路，根据闭合电路欧姆定律： a、c接d、e时：两个电池串联，总电动势为，总内阻为，同理得： 联立解得：， 故选A。 【变式1-2】（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)0.500 (2) (3) (4)无 【详解】（1）读数为 （2）根据欧姆定律结合电阻定律可知， 联立解得 （3）根据可知，故图像的斜率为 得 代入数值解得 （4）干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的U和通过的电流I还是真实值，对实验测量结果无影响。 【变式1-3】（2025·安徽·高考真题）某同学设计了一个具有两种挡位（“”挡和“”挡）的欧姆表，其内部电路如图甲所示。电源为电池组（电动势E的标称值为，内阻r未知），电流表G（表头）的满偏电流，内阻，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为。设计后表盘如图乙所示，中间刻度值为“15”。 (1)测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，此时欧姆表处于“”挡，将红表笔与黑表笔___________，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向___________（选填“0”或“”）刻度位置。 (2)用该欧姆表对阻值为的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用欧姆表的___________（选填“”或“”）挡。进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为___________。 (3)该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一致。为了测出电源电动势，该同学先将电阻箱以最大阻值（）接在两表笔间，接着闭合、断开，将滑动变阻器的阻值调到零，再调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为时，指针指向“15”刻度位置（即电路中的电流为）；当电阻箱的阻值调为时，指针指向“0”刻度位置（即电路中的电流为）。由测量数据计算出电源电动势为___________。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1) 短接 0 (2) 160/160.0 (3)2.8 【详解】（1）[1][2]测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，此时欧姆表处于“”挡，将红表笔与黑表笔短接，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向0刻度位置。 （2）[1]用该欧姆表对阻值为的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用欧姆表的挡； [2进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为 （3）根据闭合电路欧姆定律， 代入数据， 联立可得， 【例2】（2026·云南·高考真题）某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“”字样，为了测量该电池电动势和实际容量，该同学进行了如下实验： (1)测量电池的电动势，可供选择的器材如下： 待测电池E、电流表（，内阻较小）、电流表（，内阻较小）、电阻箱、开关S和导线若干。 完成下列填空： ①该电池允许的最大放电电流为，电流表应选_____________（填“”或“”）； ②请根据上述器材设计实验电路，并在答题卡上指定位置补全电路图；___________ ③按照②中正确电路图连接电路，闭合开关S，记录电流表示数I及电阻箱阻值；断开开关S，改变。重复以上步骤，得到和的关系如图（a）所示，由图可得电池电动势_____________V（结果保留2位有效数字）。 (2)该同学设计出测量电池容量的电路，如图（b）甲所示。完成下列填空： ①电路连接完毕，闭合开关S，每隔一段时间记录电压表、电流表的示数U和I，得到U和I随时间t变化的图像分别如图（b）乙、丙所示； ②由图（b）乙、丙可知，随着电池持续放电，输出电压和电流均持续减小。当时，电池输出电压为_____________V，随后电池输出电压和电流开始迅速衰减，电池无法正常工作。电池处于正常工作状态可以放出的总电量称为实际容量，由测量结果可估算出该电池的实际容量为_____________（以上结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1) A2 4.0 (2) 3.6 73 【详解】（1）①由于电池允许的最大放电电流为80mA，为了减小测量误差应该选择电流表A2； ②根据上述器材，因为只有电流表和电阻箱，故采用安阻法测量，实验电路如图所示 ③根据闭合电路欧姆定律可知 变形可得，所以在图像中图线的斜率即为，所以根据图像有 即E=4.0V （2）[1][2]根据图（b）乙可知在120min时，电池输出电压约为3.6V，120min时的输出电流约为34mA，此后不能正常工作；其中120min=2h； 根据i—t图像围成的面积表示电量，对i-t图线做近似处理如图可知 【深化点拨】 （1）考查实验器材选择，根据电路最大电流选取合适量程的电流表，量程匹配能保证测量精度。 （2）考查测电源电动势实验，缺少电压表时，利用电阻箱与电流表组合间接测电压，结合图像法处理实验数据。 （3）考查电池容量概念，电池容量是电流对时间的累积，I-t 图像与时间轴围成的面积代表放出的总电荷量。 （4）考查电源放电规律，电池放电过程中内阻会变大，导致输出电压、放电电流随时间逐渐下降。 【变式2-1】（2026·广西·高考真题）用如图甲所示的电路测量电源电动势和内阻，定值电阻阻值为，电压表可视为理想电表。操作步骤：1．只闭合时，电压表读数为1.44V；2．再闭合，电压表读数如图乙所示。 (1)电路电源电动势__________； (2)图乙中电压表读数为__________； (3)电源内阻__________（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)1.44 (2)1.20 (3) 【详解】（1）只闭合S1，理想电压表所在支路相当于断路，电压表示数为电源电动势，则电源电动势 （2）由题图乙可知，电压表的分度值为0.1V，电压表读数为1.20V。 （3）S1、S2均闭合时，由闭合电路欧姆定律得 代入数据解得 【变式2-2】（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)保护 (2) (3) 1.47 1.3 (4)有 【详解】（1）R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。 （2）根据闭合电路欧姆定律 化简可得 （3）[1][2]结合上述有 结合图（b）有， 解得， （4）当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻 导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 【变式2-3】（2026·河南·高考真题）某实验小组探究电容器充放电特性并测量新能源电池的电动势，图1为设计的电路原理图。实验器材有：电池（电动势，内阻不计），定值电阻、（阻值均未知），电容器，电流传感器（内阻可忽略），电压传感器（内阻很大），数据采集分析系统，开关S，导线若干等。完成下列问题： (1)根据图1所示原理图，完成图2中实物图的连线。 (2)使电流传感器和电压传感器正常工作，闭合S，给电容器充电，直至电压传感器示数稳定。然后断开S，电容器放电。图中A、B、C、D为电流传感器和电压传感器采集的电流-时间（）和电压-时间（）图像，属于充电过程的是__________（填写图像对应的标号）。 A． B． C． D． (3)经数据采集分析系统合成，得到电容器在充放电过程中的图像，如图3所示。设放电过程PQ段的斜率为，由图作直线可得__________（保留3位有效数字），其对应于__________的阻值（填“”或“”）。 (4)对充电过程MN段，设流经、的电流分别为和，则。电容器两端电压可表示为，其中斜率__________（用、表示），截距__________（用、、 表示）。由图3作直线求出和，得________V（保留3位有效数字）。 【答案】(1) (2)AD (3) 10.0 (4) 3.55 【详解】（1）根据电路图可知实物连接图如图所示 （2）AB．充电电流初始最大，逐渐衰减到0（方向为正），故A正确，B错误； CD．电容器电压从0逐渐升高，最终稳定在最终稳定在两端的分压值，故C错误，D正确。 故选AD。 （3）[1][2]根据题图可得斜率的绝对值 放电时，电容器仅通过放电，即其对应于的阻值。 （4）[1][2]充电时，有 又， 联立可得 与对比可知， [3]根据题图可得， 解得 ⚡基础速刷 1．心脏除颤仪可以在危机时刻挽救心脏病患者的生命，如图所示，其工作原理是通过一个充好电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某心脏除颤仪的电容为15µF，充电至的电压，如果电容器在2ms时间内放电至两极板之间的电压为0（已知电容器储存电能的表达式），则下列说法正确的是（　　） A．该除颤仪工作时电容器释放的平均电功率约为60kW B．该除颤仪工作时通过人体的平均电流可达3A C．该除颤仪放电时流过人体的电荷量为 D．以除颤仪两极为电阻端点，人体的电阻大约为 【答案】A 【详解】A．该除颤仪工作时电容器释放的平均电功率约为 故A正确； B．根据电容器电容的定义式有 该除颤仪工作时通过人体的平均电流 解得I=30A 故B错误； C．结合上述解得，该除颤仪放电时流过人体的电荷量为 故C错误； D．根据欧姆定律有 故D错误。 故选A。 2．在宿舍里，经常发现同学们把多个大功率电器接在同一个带开关的移动插座上，需要使用时，往往同时开启。下列说法错误的是（　　） A．可能使电线超负荷而发热，引发火灾 B．可能造成瞬间电压下降，影响其他电器的正常工作 C．可能造成瞬间电流太大，超过插座的额定电流 D．可同时工作很多电器，方便可行，没有隐患 【答案】D 【详解】A．多个大功率电器同时使用时，总电流可能超过电线的承载能力，导致发热甚至火灾，故A正确； B．线路电流过大时，导线电阻引起的电压降会增大，可能导致供电电压下降，影响其他电器，故B正确； C．总功率过大时，总电流可能超过插座的额定电流，故C正确； D．同时使用多个大功率电器存在明显安全隐患（如过载、发热等），故D错误。 本题选错误的，故选D。 3．如图所示，R1=2Ω，R2=10Ω，R3=10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（     ） A．S断开时，通过R1与R2的电流之比为1∶5 B．S闭合时，R1与R2消耗的功率之比为2∶5 C．S断开与闭合两情况下，电路中的总电阻之比为12∶7 D．S断开与闭合两情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1 【答案】C 【详解】A．S 断开时， 所在支路断路，与串联，通过与的电流相等，电流之比为，故A错误； B．S 闭合时，与并联后再与串联。设干路电流为，因 ，通过 的电流为，由电功率公式得，故B错误； CD．S 断开时，总电阻为 ，两端电压为 S 闭合时，与并联的等效电阻为，总电阻为 ，两端电压为 所以 ，，故C正确，D错误。 故选C。 4．（多选）如图所示是滑动变阻器的示意图，下列说法中正确的是（　　） A．a和b串联接入电路时，P向右移动电流增大 B．b和d串联接入电路时，P向右移动电流增大 C．b和c串联接入电路时，P向右移动电流减小 D．a和c串联接入电路时，P向右移动电流减小 【答案】BD 【详解】电源电压及电路中其他电阻不变时，根据欧姆定律有 滑动变阻器接入电路的电阻增大时，电流减小；接入电路的电阻减小时，电流增大。 A．将、接入电路，接入的是滑动变阻器的全部电阻丝，滑片的位置不影响接入电阻，向右移动时电流不变，故A错误； B．将、接入电路，由于与滑片相连，接入电路的是到之间的电阻丝，向右移动时接入电阻丝长度减小，根据可知接入电阻减小，电流增大，故B正确； C．将、接入电路，由于与滑片相连，接入电路的仍是到之间的电阻丝，向右移动时接入电阻减小，电流应增大，故C错误； D．将、接入电路，接入电路的是到之间的电阻丝，向右移动时接入电阻丝长度增大，接入电阻增大，电流减小，故D正确。 故选BD。 5．（多选）如图所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻r，闭合开关K，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表、、示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表示数变化量的绝对值为，则下列结论正确的是（   ） A．A的示数减小 B．的示数减小 C．与的比值等于r D．与的比值大于与的比值 【答案】BD 【详解】A．根据理想电压表无穷大，相当于断路，理想电流表电阻为零，相当于短路，所以R与变阻器串联，电压表V1、V2、V3分别测R、路端电压、变阻器电压，当滑动变阻器向下滑动时，接入电路得电阻减小，电路电流增大，则A的示数增大，A错误； B．电路中电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小，所以V2的示数减小，B正确； C．根据闭合电路欧姆定律得 则得 则和的比值大于r，C错误； D．根据闭合电路欧姆定律得 则得， 据题 则 故与的比值大于与的比值，D正确。 故选BD。 6．某同学采用图甲所示的电路图测量一节干电池的电动势和内阻。 (1)实验时，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处在_____（填“”或“”）端； (2)按照图甲连接实物图乙。 (3)根据实验数据作出的图像如图丙所示，则该电池的电动势_____V，内阻_____Ω（结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3) 1.5 1.2 【详解】（1）闭合开关前，滑动变阻器需调到接入电路的最大阻值处，保护电路。由图甲可知，滑片在端时，滑动变阻器接入电阻最大，因此滑片应处在端。 （2）干电池电动势约1.5V，电压表选量程；干电池最大电流小于，电流表选量程，保证电流正进负出。按照甲图限流接法连接：从电源正极出发，依次连接开关、电流表、滑动变阻器（一上一下接线，保证滑片在M端时电阻最大），回到电源负极；最后将电压表并联在电源（外电路）两端。如图所示 （3）根据闭合电路欧姆定律，图像的纵轴截距等于电源电动势，由图丙可知截距为，故 内阻等于图线斜率的绝对值 7．微型吸尘器的直流电动机的内阻为0.5Ω，当加在它两端的电压为3.0V时，通过的电流为1.0A，且电动机正常工作。求该电动机正常工作时的： (1)输入功率； (2)输出功率。 【详解】（1）电动机正常工作时的输入功率为 （2）电动机正常工作时的热功率为 所以电动机正常工作时的输出功率为 🚀能力跃升 8．如图所示的电路中，灯泡的电阻大于电源的内阻，闭合电键，将滑动变阻器滑片向左移动一段距离下列分析正确的是（     ） A．灯泡变亮 B．电容器上电荷量减少 C．电源的输出功率变小 D．电流表读数变小，电压表读数变大 【答案】CD 【详解】A．滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器滑片向左移动时，接入电路电阻变大，外电路总电阻增大。 根据闭合电路欧姆定律有，可知干路电流减小，路端电压为，可知路端电压增大。流过灯泡的电流变小，灯泡的实际功率减小，灯泡变暗，故A错误； B．根据电容器的带电量公式有，由于路端电压增大，灯泡两端电压减小，所以电容器两端电压增大，可知电容器上电荷量增大，故B错误； C．由于题目给出，外电路总电阻大于电源内阻，根据外电阻与电源输出功率关系可知，当外电阻变大时，电源输出功率减小，故C正确； D．由上述分析可知，干路电流减小导致路端电压增大，电压表读数变大，流过灯泡的电流变小，电流表读数变小，故D正确。 故选CD。 9．为了打击酒驾醉驾行为，保障交通安全，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试，如图甲是某型号酒精测试仪，其工作原理如图乙所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，为定值电阻，且。酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，与未饮酒的驾驶员相比（ ） A．电流表的示数减小 B．电压表的示数增大 C．电源的输出功率增大 D．电源的效率保持不变 【答案】C 【详解】A．酒驾驾驶员对着测试仪吹气时R减小，电路总电阻减小，总电流I增大，则电流表示数增大，故A错误； B．根据 可知R两端的电压减小，故电压表的示数减小，故B错误； C．电源的输出功率为 电源的输出功率P随外电阻R的变化如图所示 当时，P随R的减小而增大，故C正确； D．电源的效率为 当I增大时，路端电压减小，故效率减小，故D错误。 故选C。 10．如图所示的电路中，是可调电阻，是定值电阻，电源内阻为r。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U-I图像如图乙中AB所示，下列说法正确的是（　　） A．a的斜率表示工作状态A时的电阻，其阻值为10Ω B．b的斜率表示工作状态B时的电阻，其阻值为0.3Ω C．直线AB的斜率绝对值大小等于的值 D．直线AB的斜率绝对值大小等于的值 【答案】C 【详解】AB．因AB反映电阻R1在不同工作状态下两端电压随电流变化关系，则图像的斜率等于电阻可知，则工作状态A， 工作状态B，，AB错误； CD．由闭合电路的欧姆定律 则；C正确，D错误。 故选C。 11．（多选）甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。P是滑动变阻器的滑片，、是滑动变阻器的两端，是待测电阻，下列说法正确的是（     ） A．乙电路中的滑动变阻器只有两个接线柱连入电路 B．在闭合开关前，甲图中滑片P应置于端 C．甲、乙两图中待测电阻上的电压都不能调到零 D．要求上电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接 【答案】BD 【详解】A．乙图中滑动变阻器是分压接法，电路实质是负载与变阻器的部分电阻并联，然后与另一部分串联，需要接三个接线柱，故A错误； B．甲图中，为保护负载，电路接通前滑片P应置于端，使电路接通时总电阻最大，故B正确； C．乙图中，当滑片P置于端时，负载被短路，两端电压为零，故C错误； D．甲图的滑动变阻器是限流接法，电压和电流调节范围小，乙图的滑动变阻器是分压接法，电压和电流的调节范围更大，因此，当要求上电压和电流调节范围比较大时，应选择图乙电路，故D正确。 故选BD。 12．（多选）科学家研究发现，磁敏电阻（GMR）的阻值随所处空间磁场的增强而增大，随所处空间磁场的减弱而变小。GMR为一个磁敏电阻，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），R1、R2为定值电阻，V为理想电压表。闭合开关S1和S，当P1向左端移动时，则（     ） A．电压表的示数变大 B．小灯泡消耗的功率变小 C．通过R2的电流变小 D．乙图电源E内阻消耗的功率变小 【答案】BD 【详解】A．滑片向左移动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电磁铁所在回路电流增大，产生的磁场增强。根据题意磁敏电阻阻值随磁场增强而增大，故增大。乙图中外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律 可知干路电流减小。电压表测量两端电压 示数变小，故A错误。 B．并联部分电压 因减小故增大。通过的电流变大。干路电流减小，则通过灯泡的电流减小，小灯泡消耗的功率变小，故B正确，C错误。 D．电源内阻消耗的功率 因干路电流减小，故内阻消耗的功率变小，故D正确。 故选BD。 13．实验室现有下列器材： A．电压表（量程，）     B．电压表（量程，） C．电流表（量程，）     D．电流表（量程，） E．滑动变阻器     F．滑动变阻器 G．学生电源（电动势为）     H．开关、导线若干 实验小组利用上述仪器进行两种实验探究： (1)有一小灯泡，其上标有“4V  2W”字样，选择上述仪器探究小灯泡的伏安特性曲线。 ①为了方便调节，测量尽可能准确，实验时应选用电压表________，电流表________，滑动变阻器________；（填器材前的选项符号） ②为使实验误差尽量减小，要求测量数据从零开始且多取几组数据，用所选仪器画出实验电路图________。 (2)有一块从电动车上拆卸的旧电池，其上标有“6V  1A”字样，选择合适仪器测出旧电池的电动势和内阻。 ①设计了测量电路图（甲图）； ②根据设计电路进行实验，根据测量数据作出图像（乙图），则旧电池电动势________V，内阻________；（保留两位有效数字） ③由于电表内电阻的影响，测得的电池内阻会________真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】(1) A D E (2) 5.8 3.0 小于 【详解】（1）①[1]灯泡额定电压为，电压表应选量程为的电压表，应选A； [2]灯泡额定电流 电流表应选量程为电流表，应选D； [3]要求测量数据从零开始，滑动变阻器应选用分压式，滑动变阻器应选阻值小的，应选E。 ②[4]灯泡电阻，，，电流表应为外接法，电路图如图所示。 （2）②[1]根据闭合电路欧姆定律，在图像中，纵截距表示旧电池电动势，则 [2]斜率的绝对值表示电池内阻，则 ③[3]由于电压表分流，电流表测量值小于通过电源内阻的电流，内阻的测量值比真实值小。 14．玩具厂出厂一批会发光的电动玩具汽车时，其玩具汽车的简化电路如图所示，电源电动势，内阻，闭合开关S后，标有“8V，4W”的灯泡恰能正常发光（小灯泡电阻不随温度变化），且电动机M带动车轮转动，已知电动机的内阻，求： (1)小灯泡正常发光时的电流和电阻； (2)闭合开关S后，电源的输出电流； (3)闭合开关S后，车轮电动机的输出功率； 【详解】（1）小灯泡正常发光时，电压等于额定电压，功率等于额定功率，由 得 由欧姆定律得小灯泡电阻 （2）由闭合电路欧姆定律 ，外电路并联部分电压等于灯泡额定电压 代入得 （3）电动机与灯泡并联，因此电动机两端电压也为，流过电动机的电流 电动机的输入功率为 ，内阻热功率为 输出功率等于输入功率减去热功率 🌟思维挑战 15．如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势，内阻，灯泡电阻（固定不变），调节电位器即可改变台灯亮度，电位器接入电路中的阻值可在之间调节，则（　　） A．当时，电源输出的功率最大 B．电源的最大输出功率为 C．灯泡L消耗的最大功率为 D．电位器的最大功率为 【答案】D 【详解】AB．根据闭合回路的欧姆定律得 电源的输出功率 根据二次函数的性质，可得输出功率最大时 即 解得（不可取） 根据二次函数的单调性，可得当时，电源的输出功率最大。 代入公式计算得，，故A错误，B错误； C．灯泡L消耗的最大功率，故C错误； D．电位器的功率 根据均值不等式得 当且仅当时，公式成立。 解得 代入公式得，故D正确。 故选D。 16．深圳科学高中科创社团某同学设计了如图所示的输液提示器，灯泡的电阻可视为不变。已知电源电阻不可忽略，且电源内阻，弹簧始终在弹性限度内，滑动变阻器的滑片P不会超出a、b端。对于该装置，闭合开关后，下列说法正确的是（    ） A．当药液减少时，电源的效率增加 B．当药液减少时，电源的输出功率减小 C．当向药液袋内注射液体时，灯泡变暗 D．当向药液袋内注射液体时，电压表的示数变小 【答案】C 【详解】A．电源的效率为 当药液减少时，滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，减小，则电源的效率减小，故A错误； B．电源的输出功率为 当时，输出功率最大，由于，所以当药液减少时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电阻减小，电源的输出功率增大，故B错误； CD．当向药液袋内注射液体时，滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大，则通过灯泡的电流减小，灯泡变暗；由于灯泡两端电压减小，则滑动变阻器两端电压增大，即电压表示数增大，故C正确，D错误； 故选C。 17．（多选）如图电路中的电表V、、、A均为理想电表，其示数分别为U、、、I，其示数的变化量分别为、、、。电源电动势为E、内阻r，定值电阻阻值为，，滑动变阻器的最大电阻大于。当滑动变阻器从最左端向最右端滑动时，下列选项正确的是（     ） A．滑动变阻器的功率先增大后减小 B．电源的输出功率先增大后减小 C．，， D．、、 【答案】AC 【详解】AB．设滑动变阻器接入电路的阻值为，由闭合电路欧姆定律得 因此滑动变阻器的功率为 把看作电源对的等效内阻。根据电源最大输出功率条件，负载电阻等于等效内阻时负载功率最大，即时最大。滑片从最左端向最右端移动时，由小于逐渐增大到大于，所以先增大后减小。电源的输出功率为 令外电阻，同一最大功率条件表明在时最大。由于大于，本题始终有，且随增大而增大，所以始终减小，故A正确，B错误； CD．理想电压表V、和分别测量路端电压、两端电压和两端电压。由闭合电路欧姆定律和欧姆定律得， 进而有 题中变化量表示示数改变的大小，对滑片移动前后的两个状态作差，分别有，和 瞬时示数满足，和，故C正确，D错误。 故选AC。 18．如图甲所示，电源电压可调，灯泡L规格为“15V 45W”，且灯丝电阻不随温度变化，电流表量程为“0~0.6A”和“0~3A”，电压表的量程符合要求，滑动变阻器R的规格分别为“10Ω 3A”和“25Ω 2A”。 (1)求小灯泡的电阻是多少？ (2)将电源调到18V，电流表量程为“0~3A”，只闭合开关，移动滑片P，可使灯泡L正常发光。求流过电流表的最小电流是多少？ (3)将电源调到15V，只闭合开关、，将滑片P置于中点O处（可能重新选择了电流表量程和变阻器R），电流表指针指到满偏刻度的位置，若将滑片P从中点移到最左端A，两表示数的I-U关系如图乙所示，求滑片P在最右端B处时，消耗的电功率是多少？ 【详解】（1）小灯泡的电阻为 （2）只闭合开关，等效电路如图。 灯泡L正常发光时，灯泡两端的电压为额定电压即 电路电流为 故选择的滑动变阻器的规格为“10Ω 3A” 当滑动变阻器取最大值时，电流最小为 （3）只闭合开关、，滑片P移到中间时，等效电路如下左图，滑片P 移到最左端A时，等效电路如下右图。 由题图乙可知 为电流表测量最大值的，其示数可能为2A，也可能为0.4A。 当电流表的示数为时，有 此时 给定的滑动变阻器中无此规格，故此情况不合题意。 当电流表的示数为时，有 此时 故所用滑动变阻器的规格为“25 Ω 2A”。 当滑片P在最右端B处时，电路中的电流为 消耗的电功率为 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 电能 能量守恒定律 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电路中的能量转化 考点02 闭合电路的欧姆定律 考点03 实验：电池电动势和内阻的测量 考点04 能源与可持续发展 03 避坑指南·解题通法 角度01 计算串联和并联电路的电功和电功率 角度02 含有电动机电路综合计算 角度03 电功和电功率定义、表达式及简单应用 角度04 电源、电动势的定义、电动势与电势差的对比 角度05 闭合电路欧姆定律的内容及公式 角度06 电源的U-I图像 角度07 计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率 角度08 利用局部→整体→局部的方法分析动态电路 角度09 含容电路中有关电荷量及其变化的计算 角度10 利用伏安法测量电源的电动势和内阻 角度11 用电流表或电压表和电阻箱测量电源的电动势和内阻 角度12 能源与可持续发展 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.区分电功、电热，掌握电功公式、焦耳定律，分清纯电阻与非纯电阻电路。 2.理解电源电动势与内阻概念，掌握闭合电路欧姆定律。 3.会分析电源的路端电压、输出功率随外电阻变化规律。 4.理解能量守恒定律，能分析电路中的能量转化关系。 1.纯电阻电路电功等于电热；电动机这类非纯电阻，电功大于电热。 2.电动势描述电源把其他形式能转化为电能的本领，不等于路端电压。 3.外电阻增大，电路总电流减小，路端电压增大；外阻等于内阻时电源输出功率最大。 4.电路总能量守恒，电能可以转化为内能、机械能、化学能等其他形式能量。 知识导图 考点01 电路中的能量转化 1、电功 （1）电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的 在做功，电能转化为其他形式的能，是通过 来实现的。 （2）电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。 （3）电功的计算公式：W＝UIt。电功的单位是 ，符号为J。常用的单位还有 ，也称“度”，1 kW·h＝ J。 2、电功率 （1）电功率的定义：电流在一段电路中所做的功与通电 。 （2）电功率的公式：P＝＝ 。单位是 ，符号为 。常用的单位还有 ，1 kW＝ W。 （3）电功率的意义：描述电能转化为其他能的快慢或者是电流做功的快慢。 3、串并联电功率计算 电路连接方式 串联 并联 特点 各部分电路 各支路 功率分配 根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻 ，即＝＝…＝＝I2 根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻 ，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2。 总功率 P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn。 P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn。 说明 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的 。 4、焦耳定律定义：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成 ，跟导体的电阻及通电时间成 。 （1）物理意义：描述电能转化为 的多少。 （2）表达式：Q＝ 。 5、热功率定义： 内的发热量称为热功率。 （1）物理意义：表示电流发热的快慢。 （2）公式：P热＝I2R。 6、电动机正常工作时电能的转化 （1）电动机消耗的功率P电＝ 。 （2）电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R。 （3）电动机输出功率P机＝UI－I2R。 （4）能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 （5）功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 7、电动机“卡死”情况下的功率计算 （1）当电动机正常工作时，电路是非纯电阻电路，电能大部分要转化成机械能输出，少部分用来内部电阻发热；当电动机卡死时，电路相当于纯电阻电路，全部的电能都转化成电热。因为电动机的内阻往往很小，所以电动机卡死会造成电路中的电流很大，可能造成电器损坏，输电线路烧断等故障，因此在生产生活中要极力避免这种情况出现。 （2）设电动机的输入电压为U，内阻为r，当电动机卡死时，电路中的电流为：电动机的动率为P=P热=I2r= 8、纯电阻电路的能量转化特点 （1）纯电阻电路的能量转化特点是将电能全部转化为热能。‌ 即满足电功W=qU=UIt=I2Rt=t 电功率P=UI=I2R=。 （2）纯电阻电路的应用包括电灯、电烙铁、熨斗等，它们在工作时只是发热，没有其他形式的能量转换‌。 6、纯电阻和非纯电阻的比较 电路 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功率 P电＝UI＝I2R＝ P电＝UI 热功率 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 关系 P电＝P热 P电>P热 7、电路中的能量转化 电路中的能量转化 电功计算：W＝UIt。 电功率计算：P＝＝UI。 焦耳定律：Q＝I2Rt。 热功率：P=I2R。 能量转化：纯电阻电路电流做功全部转化为热；非纯电阻电路电流做功一部分转化为热，一部分转化为其它。 【深化点拨】 1．电功率的计算公式应用情景 （1）纯电阻电路的电功率计算表达式：由于W＝Q，I＝，所以有P＝UI＝I2R＝。 （2）非纯电阻的电功率计算表达式：P＝UI。 2．非纯电阻电路的能量转化特点 （1）非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 （2）在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 （3）此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P=UI=I2R=，而电热可以用W=qU=UIt=I2Rt=t计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用 P=UI=，电热用Q=I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 （4）综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、热能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 3．电功率与热功率的区别与联系 （1）区别：电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积；热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率．决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积。 （2）联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和。 4．电路的能量转化特点解题思路点拨：对于电路类题目，涉及到能量的转化时，要先确认是何种电路，如果是纯电阻电路，则能量转化情况比较单一，电路的电能单一转化成热能，即电能等于电热，电功率等于热功率；如果是非纯电阻电路，则能量转化比较复杂，电路的电能不止转化成电热，还要转化成其他能量，即电能大于电热，电功率大于热功率。 1．某手机的部分说明书如下表所示，其中电池的容量是指电池放电时输出的总电荷量。说明书还标明该手机电池的电动势为5V，充满电后播放视频的最长时间约10h。下列说法正确的是（　　） 手机类型 智能手机、5G手机 电池容量 4000mA·h 待机时间 10天 A．该手机电池放电时输出的总电荷量为4000C B．该手机播放视频时电池的平均电流约为0.2A C．该手机待机时的平均输出功率约为0.083W D．该手机电池充满电储存的电能大约为7200J 2．（多选）把标有“220V  40W”和“220V  15W”的甲、乙两盏灯串联接在220V电压下（不考虑灯泡电阻的变化），则下列分析正确的是（    ） A．两盏灯的总功率等于55W B．两盏灯的总功率小于15W C．甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率 D．乙灯的实际功率大于甲灯的实际功率 3．小明家中有一台电风扇。电风扇电机线圈的电阻为40Ω，当加上220V的电压时电风扇正常工作，电路中电流为0.5A，让该电风扇正常工作100s。 (1)试从能量转化与守恒的角度分析各种能量之间的关系。 (2)试计算该电风扇消耗的电能及产生的热量。 (3)计算电风扇消耗的电功率和电流的发热功率。 【电功和电热的比较】 项目 电功 电热 电功与电热的比较　 电功实质是静电力移动电荷做功，W＝qU＝UIt。 电热是由于电流的热效应，电流通过导体发热，Q＝I2Rt。 电功与电热的联系与区别 纯电阻电路（白炽灯、电炉、电熨斗） 非纯电阻电路（电动机、电解槽） 电功与电热的联系与区别 电流做功全部转化为内能W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t。 电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt；电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 电功率与电热功率的关系　 纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＝ 非纯电阻电路中UI＞I2R，t既不能表示电功，也不能表示电热。 考点02 闭合电路的欧姆定律 1、电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置（比如在发电机中非静电力为电磁相互作用，干电池中非静电力为化学作用）；常见的电池种类有干电池、蓄电池、锂电池等。电动势各不相同。 （1）在闭合电路外部，电流从电源的正极流到负极，带负电荷的自由电子从电源负极移动到正极；在电源内部，电流从电源的负极流到正极，相当于正电荷从电源的负极被移动到正极，或负电荷从电源的正极被移动到负极，这一过程需要非静电力做功。 （2）电源内部的能量转化：为了维持电路中稳定的电势差，电源内部有非静电力做功，将化学能（或其他形式的能量）转化成电能。 2、电动势 （1）非静电力：电源把正电荷从负极搬运到正极的力。 （2）定义： 所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势。表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即利用非静电力所做的功与移动的电荷量之比来表示电源的这种特性。电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 （3）公式：E＝。E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同。 （4）单位： ，用“ ”表示。 （5）电动势与电源的 无关，跟外电路的组成及变化 。 3、电路、电压、电阻 （1）将电源和用电器用导线连接起来就构成 电路，如下图所示。 （2）内电路：电源内部的闭合电路； 的电阻叫电源的内阻。 （3）内电压：当电路中有电流通过时， 两端的电压，用U内表示。 （4）外电路：电源外部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势降低。 （5）外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。 （6）电动势、内电压和路端电压三者的关系为E＝U内＋U外。 4、闭合电路中的能量转化 （1）时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝ 。 （2）在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝ ；内电路转化的内能为Q内＝ 。 （3）根据能量守恒定律，非静电力所做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即W＝Q外＋Q内，即EIt＝ ，进一步得：I＝。 （4）闭合电路电功率的计算 表达式 物理意义 适用条件 EIt＝I2Rt＋I2rt 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和。 适用于纯电阻电路 W＝W外＋W内 适用于任意的闭合电路 5、闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 。 （2）表达式：I＝。 （3）另一种表达形式：E＝ ；即：电源的电动势等于内、外电路电势降落 。 6、路端电压与负载的关系表达式：U＝ 。 （1）当外电阻R增大时，由I＝可知电流I ，路端电压U＝E－Ir 。 （2）当外电阻R减小时，由I＝可知电流I ，路端电压U＝E－Ir 。 （3）两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于 ；当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝。 7、闭合电路的动态分析思路： （1）当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 （2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 “并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 “串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 8、电源功率 （1）电源总功率：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率（电源的输入功率）。 （2）电源总功率的计算式：P总＝Iε＝IU外＋IU内＝P出＋P内 ，EI＝UI＋I2r，适用于所有电路。，适用于纯电阻电路。 （3）电源内部消耗的功率：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率。 （4）电源内部消耗的功率计算式：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。 （5）电源输出功率：外电路上消耗的功率。 （6）电源输出功率计算式：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内，适用于所有电路。 P出＝＝适用于外电路为纯电阻电路。 【深化点拨】 1．电动势解题思路点拨 （1）电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大。 （2）公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同。 2．闭合电路欧姆定律解题思路点拨 （1）闭合电路里，电源的电动势等于内电压与外电压之和．外电压变化时，内电压也随之变化，但电源的电动势不变。 （2）电源的电动势等于内电压与外电压之和，如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势保持恒量。 3．闭合电路的动态分析方法 （1）程序法：局部→整体→局部。 （2）“并同串反”法：所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小；所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 （3）闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U＝IR联合使用；局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增；两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和。理想电压表可认为是断路，理想电流表可认为是短路。 4．功率最大值的求解方法 （1）流过电源的电流最大时，电源的功率、内损耗功率均最大。 （2）对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。 （3）电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大。若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大。 （4）对于外电路中部分不变电阻来说，可以写出其功率表达式，利用数学知识求其极值。 1．如图所示，电动势为5.2V的电源跟一个阻值为8Ω的电阻连接成闭合电路，理想电压表测得电源两端的电压为3.2V，则电源的内阻为（     ） A．5Ω B．2Ω C．3Ω D．4Ω 2．（多选）某同学做测定电源的电动势和内电阻实验得到如图所示的路端电压随电路总电流变化的关系图像，由图像可得（     ） A．电源的电动势为6.0V B．电源的内阻为12Ω C．电源的短路电流为0.5A D．电流为0.3A时的外电阻是18Ω 3．在如图所示电路中，电源电动势为，电路中的定值电阻，闭合开关S后，电动机正常工作，此时，电流表的示数为，电压表示数为。电流表和电压表均为理想电表。问： (1)电源的内阻为多大？ (2)电动机正常工作时，电源输出的电功率为多大？ (3)电动机正常工作时的机械效率为50%，电动机的内阻为多大？ 【电动势与电压对比】 电动势E 电压（电势差U） 描述对象 仅属于电源，表征电源本身属性 电场中任意两点间的属性，存在于电源内外所有电路 做功的力 非静电力搬运电荷 静电力搬运电荷 能量转化 其他形式能 → 电能（电源内部） 电能 → 其他形式能（外电路） 物理意义 移送单位正电荷从负极到正极，非静电力做功的多少 移送单位正电荷，静电力做功的多少 电路因果关系 小球间理想碰撞、分子碰撞 木块相撞、球类落地、物体粘连 数值稳定性 电动势是产生、维持稳定电压的前提，无电源就无持续稳定电压 随外电路电阻变化重新分配，阻值改变电压随之改变 对应公式 共同点 （1）物理量单位相同，均为伏特V。 （2）均描述电路中的能量转化关系。 （3）断路时路端电压数值等于电源电动势。 考点03 实验：电池电动势和内阻的测量 1、伏安法测量电池电动势和内阻 （1）实验目的：测量电源电动势和内阻，深入理解闭合电路的欧姆定律。 （2）实验原理：闭合电路的欧姆定律，由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值。 （3）实验器材：电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 （4）实验步骤 步骤1：电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路。 步骤2：把滑动变阻器的滑片移到最左端（使阻值最大的一端）。 步骤3：闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 步骤4：断开开关，拆除电路，整理好器材。 （5）数据处理：电池电动势和内阻的求解方法 （1）作图法，以U为纵轴，I为横轴建立平面直角坐标系，将记录的电压、电流的数据，在直角坐标图上描点，过这些点作一条直线。将直线延长，则可根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻，即。 （2）计算法：由闭合电路的欧姆定律得E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝，r＝。 可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值。 （6）误差分析 ①偶然误差：电表读数不准和电表线性不良引起的误差；U－I图像时描点不准确造成误差；测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。 ②系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。理论上E＝U＋（IV＋IA）r，U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大。 2、安阻法测量电池电动势和内阻 【实验原理】由E＝IR＋Ir知，改变电阻箱的阻值，测出多组I、R的值，通过图像就可求出E、r的值。 【实验器材】电池、电流表、电阻箱、开关、导线。 【数据处理】 （1）图像法： ①由E＝I(R＋r)得：＝R＋，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如下图所示) ②由E＝I(R＋r)得：R＝E·－r，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如下图所示) （2）计算法：记录测量的几组数据，由解方程组求得E，r。 3、伏阻法测量电池电动势和内阻 【实验原理】由E＝U＋Ir＝U＋r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。 【实验器材】电池、电压表、电阻箱、开关、导线。 【数据处理】 （1）图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为 (如下图所示) （2）计算法：记录测量的几组数据，由解方程组求得E，r。 【深化点拨】 1．伏安法实验注意事项 （1）为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻需要大一些，可选用旧电池。 （2）闭合开关前滑动变阻器滑片要移到阻值最大处。 （3）实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。在电流表有明显示数且稳定后，再读出电压表读数U和电流表读数I。 （4）选择合理的标度，为使图线分布空间大，如下图所示，纵坐标可以不从零开始，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝||求出。 （5）利用计算法求E、r是，要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些。 2．伏阻法实验注意事项 （1）电阻箱阻值不要过小，避免电路电流过大，烧坏电源、电压表；也不要过大，电压变化不明显，误差大。 （2）每次改变电阻箱阻值后，等待电压稳定再读数，防止电源发热内阻变化。 （3）电压表直接并联电阻箱两端，导线接触牢固，减小接触电阻。 （4）电源通电时间不宜过长，防止内阻随温度升高改变。 3．安阻法实验注意事项 （1）电阻箱最小阻值不能为 0，短路会造成电流过大，损坏电源、电流表。 （2）电流读数视线与表盘刻度平齐，减小读数误差。 （3）多次改变电阻，每组数据快速读取，减少电源发热。 （4）接线顺序：电源、电阻箱、电流表串联，正负接线柱不能接反。 1．某同学用如图1所示电路做“测定电源电动势和内电阻”的实验，并根据测得的数据做出了如图2所示的图像，下列说法正确的是（    ） A．短路电流为 B．电源内阻的测量值为 C．由于电流表的分压作用，内阻的测量值小于真实值 D．由于电压表的分流作用，内阻的测量值大于真实值 2．某同学为测量一节干电池的电动势和内阻，准备了以下器材： A．电流表G（量程为，内阻） B．电压表（量程为，内阻约为） C．电阻箱 D．定值电阻 E.定值电阻 F.待测干电池、开关与若干导线 (1)该同学为了估测电源内阻的大小，用多用电表欧姆挡直接接在干电池两极测量，这样做___________。（选填“合理”或“不合理”） (2)该同学设计了如图所示电路，请你在题目提供的器材中选择合适的将电路补充完整，并将其画在虚线框中。 (3)改变电阻箱的阻值，记录对应电表的读数，不考虑电表分流带来的影响，以为横轴，则应以___________（用题目所给的字母表示，不考虑单位换算）为纵轴，描点作图得到一条倾斜的直线，根据图像的斜率和截距得到该电池的电动势和内阻。 (4)若该同学一切操作和计算都正确，则电动势的测量值与真实值相比___________。（选填“偏大”“偏小”或“相等”） 考点04 能源与可持续发展 1、能量转移或转化的方向性 （1）能量守恒定律内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量 。 （2）能量守恒定律意义：能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃。它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式。 能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是在各种自然现象中普遍适用的一条规律。 （3）能量守恒定律作用：指明了永动机的不可能被创造出来；发现各种自然现象之间能量的相互联系与转化。 （4）能量耗散：自然界中有序度较高的能量，如机械能、电能、化学能，当他们变为环境的内能后，就成为更加分散也就是无序度更大的能量，没有办法把这些分散的无序度更大的内能重新变成有序度较高的能量加以利用，这样的转化过程叫做 。 （5）能量转移或转化的方向性：能量的耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性。各种形式的能量向内能的转化，是无序程度较小的状态向无序程度较大的状态转化，这是自然界能够自动、全额发生的。一切与热现象有关的宏观自然过程都是 。 1、能源的应用与社会发展 （1）能源：指能够提供可利用能量的物质，它是现代社会生活的重要物质基础。 （2）能源的分类：不可再生能源与可再生能源。 （3）可持续发展：既满足当代人的需求，又不损害子孙后代的需求。要大力提倡节能；发展可再生能源以及天然气、清洁煤和核能等在生产及消费过程中对生态环境的污染程度低的清洁能源。 （4）能源与环境：随着人口迅速增长、经济快速发展以及工业化程度的提高，能源短缺和过度使用化石能源带来的环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题。 （5）节约能源：要实现可持续发展就要树立新的能源安全观，并转变能源的供需模式；一方面大力提倡节约能源，另一方面要发展可再生能源以及天然气、清洁煤和核能等清洁能源，推动人类与自然的和谐发展。 【深化点拨】 1．对能量耗散和品质降低的理解 （1）能量从高度有用的形式降级为不大可用的形式叫品质降低。能量在利用过程中，总是由高品质的能量最终转化为低品质的能量。 （2）内能比机械能、电能等能量低级，是一种低品质的能量。能量耗散只是导致了能量品质降低，并不会导致能量总量减少，实际上是将能量从高度有用的形式降级为不太可用的形式。煤、石油、天然气等能源储存着高品质的能量，在利用它们的时候，高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的内能。内能较之机械能、电能、光能、核能等是一种低品质能量。 2．能量转移或转化解题思路点拨：各种形式的能最终都转化为内能，流散到周围的环境中，分散在环境中的内能不管数量多么巨大，它也不过只能使地球、大气稍稍变暖一点，却再也不能驱动机器做功了。能量的耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的能源变成不便于利用的能源。能量的耗散导致可利用能源减少。 3．可持续发展 （1）可持续发展的核心：追求发展与资源、环境的平衡：既满足当代人的需求，又不损害子孙后代的需求。 （2）需要做好两方面：①要大力提倡节能；②发展可再生能源以及天然气、清洁煤和核能等在生产及消费过程中对生态环境的污染程度低的清洁能源。 （3）能源与社会的发展息息相关，我们既要合理的使用能源以促进社会更好的发展，也要注意改善能源使用带来的环境破坏问题，同时也要节约能源，实现能源利用的可持续发展。 1．太阳是人类的能源宝库，下列关于太阳能的说法错误的是（    ） A．三大常规能源都是太阳能的产物 B．光合作用把太阳能转化为内能 C．光驱动机械手表把太阳能先转化为电能，再转化为机械能 D．自然界的风能、水能都来自于太阳能 2．（多选）下列关于能量转化现象的说法正确的是（　　） A．用太阳灶烧水是光能转化为内能 B．电灯发光是电能转化为光能 C．核电站发电是电能转化为内能 D．生石灰放入盛有凉水的烧杯里，水温升高是动能转化为内能 电能 能量守恒定律的综合应用及解题步骤 1.电动势与闭合电路欧姆定律：描述了全电路中电流、电压与电阻的关系。 （1）电动势（E）： 物理意义：描述电源将其他形式的能转化为电能本领的物理量。 数值：等于电源没有接入电路时两极间的电压（开路电压）。 （2）闭合电路欧姆定律： 公式：或 E=U外+U内。 路端电压：U=E−Ir。当外电阻R增大时，总电流I减小，内电压Ir减小，路端电压U增大。 避坑点：断路时 R→∞，I=0，U=E；短路时R=0，，U=0（此时电流极大，易烧坏电源）。 2.电路中的能量转化：必须“分清总功率与输出功率” （1）功率关系： 电源总功率：P总=EI（电源消耗化学能等非电能的快慢）。 电源内部热功率： P内=I2r（电源内阻发热损耗）。 电源输出功率： P出=UI=P总−P内（外电路消耗的功率）。 （2）最大输出功率结论： 当外电阻等于内阻（R=r）时，电源输出功率最大，最大值为。 避坑点：电源效率，外电阻R越大，效率越高，但输出功率不一定最大。 3.闭合电路的动态分析：用于分析电路中某电阻变化引起的连锁反应。 （1）分析逻辑（“串反并同”法或程序法）： 局部到整体：由 R局部变化→确定R总变化→确定I总变化→确定U端变化。 整体到局部：由 U端和 I总的变化→分析固定电阻的 U，I→ 分析可变电阻所在支路的 U，I。 （2）快捷口诀（串反并同）： 某一电阻增大，与它串联（或间接串联）的元件，其电压、电流、功率均减小（反）。 某一电阻增大，与它并联（或间接并联）的元件，其电压、电流、功率均增大（同）。 4.实验：电池电动势和内阻的测量：必须“看懂 U−IU−I 图像” （1）原理：U=E−Ir。 （2）图像处理： 纵轴截距：表示电源电动势E。 斜率绝对值：表示电源内阻。 横轴截距：表示短路电流I短（注意：若纵轴起点不为0，横轴截距不是短路电流，需用斜率计算内阻）。 （3）误差分析： 采用图甲（相对电源外接法）： E测<E真，r测<r真（由于电压表分流）。 采用图乙（相对电源内接法）： E测=E真，r测>r真（由于电流表分压，测得的是 r+RA）。 角度01 计算串联和并联电路的电功和电功率 1．灯泡和定值电阻接在如图甲所示的电路中，两者的关系图像如图乙所示，下列说法中正确的是（     ） A．图乙中曲线表示电阻的关系图像 B．当电流表示数为0.4 A时，电源电压为4 V C．当电源电压为6 V时，小灯泡的实际功率为3.6 W D．如果将小灯泡和电阻串联接在电压为的电源两端，电路消耗的总功率为 2．（多选）在如图所示的并联电路中，保持通过干路的电流不变，仅增大的阻值，则（     ） A．MN两端电压变大 B．通过的电流不变 C．所消耗的功率变大 D．并联电路消耗的总功率不变 3．有分别标有“”“”的两个灯泡（电阻不变），把它们串联接到220V的电源上。 (1)两灯泡的实际功率各是多少？哪个灯泡更亮？ (2)通电0.5h，两灯泡各消耗多少电能？ 角度02 含有电动机电路综合计算 4．如图甲所示，Robot是一种智能机器人。图乙为其内部电动机的工作原理简图，线圈电阻为R的电动机直接接在电动势为E、内阻未知的直流电源两端。当电动机两端的电压为U，电流I为时，电动机恰好能正常工作，下列说法中正确的是（　　） A．电源的内阻为 B．电源的输出功率为 C．电动机消耗的总功率为 D．电动机的输出功率为UI 5．（多选）智能机器人可以服务人类生活。如图甲所示为一款新型送餐机器人，其内部电路可简化为如题图乙所示电路。直流电动机额定电压为U，额定电流为I，电动机的线圈电阻为R，将它接在电动势为E、内阻为r的直流电源两极间，电动机恰好能正常工作。下列说法正确的是（     ） A．电动机的线圈电阻 B．电动机消耗的热功率为 C．电动机消耗的总功率为 D．电机突然卡死时，电机的总功率为 6．日常应用电动机提升物体来研究微型电动机的性能。如图所示是采用的原理电路，初始时使电动机停止转动时，此时电压表和电流表的示数分别为和。重新调整后，滑动变阻器也能按照工作要求进行调节，使电动机恢复正常运转，电动机的输出功率全部转化为机械功率，稳定工作后电动机能拉着原来静止重物匀速上升，速度大小为，此时电压表和电流表的示数分别为和，取。求： (1)电动机的内电阻； (2)电动机的输出功率； (3)重物的质量。 角度03 电功和电功率定义、表达式及简单应用 7．追觅H20 Ultra旋锋版是追觅2024年4月推出的无线洗地机。以其智能水控技术、万向轮、探底躺平技术，解决毛发缠绕问题等优点，广受用户喜爱。已知其电池容量，额定工作电压，额定功率。则下列说法正确的是（    ） A．“”是能量的单位 B．洗地机正常工作时电能全部转化为热能 C．洗地机正常工作时的电流是 D．洗地机充满电后最长正常工作时间为 8．（多选）充电宝主要部件是锂电池，电池充满电后能放出的总电荷量叫作电池容量，通常以“安时”（）或“毫安时”（）作单位．按照民航局乘机规定：严禁携带额定能量超过的充电宝搭乘飞机。某同学查看了自己的充电宝铭牌，上面写着“20000mA·h”和“3.7V”。根据上面信息能够判断出下面四个选项中哪些是正确的（    ） A．是能量的单位 B．该充电宝的电池容量为 C．该充电宝可以带上飞机 D．该充电宝电池充满电后可储存约的能量 9．将三个电阻R1=R2=R3=R连接成如图所示的电路，电压表和电流表均为理想电表，导线电阻不计，电路两端总电压恒为9V，此时电流表示数为1.0A。 (1)求电阻的阻值和电压表示数； (2)将电压表和电流表位置互换，已知电表均未超过量程，求R3的功率。 角度04 电源、电动势的定义、电动势与电势差的对比 10．关于电源功能与电流产生条件的说法正确的是（　　） A．电源是把电能转化为其他形式的能的装置 B．电源的作用是在电源内部搬运电荷，从而保持两极之间有稳定的电势差 C．电路中有电源，电路中一定有电流 D．电源实质上也是一个用电器，也需要外部提供能量 11．（多选）一组铅蓄电池的电动势为6V，内阻不为0，下列说法正确的是（    ） A．电路中每通过1C的电荷，铅蓄电池能把6J的化学能转化为电势能 B．体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大 C．电路中每通过1C的电荷，铅蓄电池内部非静电力做功为6J D．该铅蓄电池把其他形式的能转化为电势能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的强 角度05 闭合电路欧姆定律的内容及公式 12．如图所示，两盏完全相同的灯泡接入图甲、图乙所示的电路中，图甲中电源电压为U，图乙中电源电压为2U，、是两个滑动变阻器，调节、使灯泡均正常发光，则关于这两个电路下列说法正确的是（　　） A．、消耗的电功率之比为 B．、两端的电压之比为 C．、的电阻值之比为 D．甲、乙两电路消耗的总功率之比为 13．（多选）如图所示，电源电动势，内阻，当调节电阻箱电阻为时，电动机恰好正常工作，小灯泡恰好正常发光，此时理想电压表示数为6.0V，理想电流表示数为2A。以下说法正确的是（     ） A．电动机的额定功率为12W B．电动机的额定功率为10W C．小灯泡的额定功率为12W D．小灯泡的额定功率为6W 14．2024年12月2日《网易》发表文章，《1.2万买个蛋？继“剁椒鱼头”后，五菱再出“停车场刺客”?网友：坏了，这真买得起…》。如果零蛋电动汽车电源、车灯、电动机构成的电路简化为如图所示，电源的电动势，内阻，电动机的线圈电阻，车灯电阻保持不变，电流表内阻忽略不计。当开关S1、S2都接通时，电流表的示数为，此时电动机正常工作。求： (1)当只有开关S1接通时，电流表的示数及此时车灯的两端电压； (2)当开关S1、S2都接通时，电动机的输出功率。 角度06 电源的U-I图像 15．如图所示电路图，电源电动势为，内阻为，为定值电阻，为滑动变阻器，带电液滴能在平行板电容器中的点处于静止状态。闭合开关S，在滑片P向下滑动的过程中，三个电表示数的变化量分别为、、。关于上述过程，下列说法正确的是（   ） A．电流表A的示数变大 B．电压表的示数变小 C． D．液滴将向下运动 16．（多选）如图所示，直线I、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I图像。曲线Ⅲ与直线I、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5，3.75）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（   ） A．电源1与电源2的内阻之比是3：2 B．电源1与电源2的电动势之比是1：1 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是21：26 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7：10 17．如图1所示，为定值电阻，为滑动变阻器（最大阻值为25Ω），现闭合电路中的开关S，将滑动变阻器的滑片P从最左端滑到最右端的过程中，由电表的测量数据得到图线如图2所示（电表均为理想电表）。求： (1)电源的电动势和内阻； (2)滑动变阻器的最大功率。 角度07 计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率 18．某学校创建绿色校园，新装了一批节能灯，如图甲所示，该路灯通过光控开关实现自动控制；电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变。图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，RL为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小）。现减小光照强度，则下列判断正确的是（　　） A．电源的效率降低 B．R0两端电压增大 C．A灯和B灯都变亮 D．电源内部发热的功率增大 19．（多选）如图所示，电源电动势为，内阻为，定值电阻。电路中为电容器的电容，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关S至电路稳定后，调节滑动变阻器滑片P向右移动一小段距离，结果发现电压表的示数改变量大小为，电压表的示数改变量大小为，电流表A的示数改变量大小为。则下列判断正确的有（     ） A．电压表、的示数减小，电流表A的示数增大 B．在滑片向右移动的过程中，有电流从右向左通过 C．电源的输出功率增大 D．大于 20．在如图所示电路图中，电阻 电阻 另有一电源（未画出，可接a、b、c、d任意两接线柱）电动势E=120V、内阻为 求： (1)当a、b两端接通电源时，通过 电流为多少？ (2)在（1）中，再在c、d两端接上电容器电容器所带电荷量为多少？ (3)将电源接入电路中哪两端，电源的输出功率最大？最大输出功率为多少？（有推导且说明理由） 角度08 利用局部→整体→局部的方法分析动态电路 21．在如图所示的电路中，电源电动势和内阻均恒定不变，初始时滑动变阻器的滑片P位于最左端a位置处。现闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向b端滑动时，下列说法正确的是（     ） A．电流表的示数将减小 B．电压表的示数将减小 C．电源的路端电压将增大 D．内阻消耗的功率将增大 22．（多选）一平行板电容器的两块金属板A、B正对竖直放置，在金属板A的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球（可视为点电荷）。两块金属板接在如图所示的电路中，电路中的为光敏电阻（其阻值随所受光照强度的增大而减小），为滑动变阻器，为定值电阻。当的滑片P在中间时闭合电键S，此时电流表和电压表的示数分别为I和U，带电小球静止时绝缘细线与金属板A的夹角为θ。电源电动势E和内阻r一定，下列说法中正确的是（　　） A．若将的滑动触头P向b端移动，则θ变小 B．若将的滑动触头P向b端移动，则I增大，U减小 C．保持滑动触头P不动，用较强的光照射，则平行板电容器的电量变大 D．保持滑动触头P不动，用较强的光照射，则小球重新达到稳定后θ变小 角度09 含容电路中有关电荷量及其变化的计算 23．如图所示、电源电动势内阻不计，电阻，，，电容器电容，下列说法正确的是（　　） A．S断开时电容器的电压为 B．S断开时电容器a极板带负电 C．S闭合至电路稳定的过程中，有从电流表流向a的电流 D．S闭合电路稳定后，电容器所带电荷量为 24．（多选）在如图所示的电路中，、、均为可变电阻。当开关S闭合后，两平行金属板MN中有一带电液滴正好处于静止状态。现将变大，则以下判断正确的是（　　） A．液滴将向下运动 B．电容器将继续充电 C．有从左到右的瞬时电流流过 D．电容器上的带电量将增大 25．如图所示，电源电动势E=10V，内电阻r=0.5Ω，R1＝5.5Ω，R2＝4Ω，当S闭合时，一带电油滴恰好静止在平行板电容器的极板间。求：（g=10m/s2） (1)S闭合时电容器两端的电压； (2)若已知电容器电容C=600pF，求S断开至电路稳定过程中电容器的电荷量变化了多少？ (3)S断开时，油滴的加速度为多大？方向如何？ 角度10 利用伏安法测量电源的电动势和内阻 26．某实验小组通过如图所示的实验电路测量干电池的电动势和内阻，并根据测得的数据作出了U-I图像，下列正确的是（    ） A．横轴截距表示短路电流，即I短=0.6A B．根据，计算出待测电池内电阻为 C．电池电动势测量值等于真实值 D．本实验的系统误差来源于电流表的分压作用 27．小张同学设计了如图1所示的电路测量电池的电动势和内阻，选用的器材如下： A．毫安表（量程为，内阻为） B．电压表（量程为，内阻很大） C．电阻箱（） D．滑动变阻器（） E.待测电池（电动势约为） F.开关一个，导线若干 (1)由于毫安表的量程太小，因此实验前需要将其改装成量程为的电流表，图1中电阻箱应调整为________（精确到小数点后两位）； (2)根据原理图，在图2的实物连线中导线应接到________（选填“D”、“电池+”或“电池-”）接线柱，导线应接到________（选填“A”、“B”或“C”）接线柱； (3)改变滑动变阻器滑片的位置，记录两电表的示数，电压表的示数为，毫安表的示数为。描点得到如图3所示的图像，则电源的电动势_______，电源的内阻_______（均保留两位有效数字）。 角度11 用电流表或电压表和电阻箱测量电源的电动势和内阻 28．某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这种情况下，以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。下图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是（　　） A． B． C． D． 29．某实验小组要测量一未知电源的电动势和内阻。 （1）他们用多用电表对电源的电动势进行粗测，将多用电表的选择开关旋至直流“”挡，将多用电表的红表笔与电源的_________（填“正极”或“负极”）连接，进行正确操作后，多用电表的指针如图甲所示，则该电源电动势的测量值为_________。 （2）他们用实验准确测量该电源的电动势和内阻，在实验室找到了如下器材： A、电流表（量程为，内阻为）； B、电阻箱（）； C、定值电阻； D、定值电阻； E、开关S一个，导线若干。 （3）他们将电流表改装成量程为的电压表，定值电阻应选用_________（填器材前面的字母）；请在图乙中将电路补充完整_________。 （4）连接好电路后，记录了多组电阻箱的电阻和对应的电流表的示数。 （5）以为横轴，以为纵轴，将实验测得的数据描点、连线后得到了一条倾斜直线，该直线的纵截距为，斜率为 ，则该电源电动势和内阻分别为_________，_________。（用题中所给物理量的符号表示，其中改装电压表的电阻用表示，不考虑电压表的分流） 角度12 能源与可持续发展 30．未来某次神舟飞船按照预定程序与空间站组合体进行自主快速交会对接。中国空间站装有太阳能电池板，为空间站正常工作提供能量。则（　　） A．太阳能的利用，说明能量可以消灭 B．太阳能的利用，说明能量可以创生 C．电池板可以将吸收的太阳能全部转化为电能 D．电池板将吸收的太阳能转化为电能满足能量守恒定律 31．（多选）如图所示为科学家研发出的一款超小型风力发电机，也被称之为郁金香风力发电机，可以供家庭使用，具有噪音极低，启动风速较小等特点。某家庭装有郁金香风力发电机10台，某日该地区的风速是6m/s，风吹到的叶片有效面积为1m2，已知空气的密度为1.2kg/m3，假如该风力发电机能将通过此有效面积内空气动能的40%转化为电能。下列说法正确的有（     ） A．每秒冲击每台风力发电机叶片的空气体积为6m3 B．每秒冲击每台风力发电机叶片的空气动能为259.2J C．每台风力发电机发电的功率为129.6W D．该风力发电机组工作24h，发电量约为12.44kW·h 【例1】（2026·海南·高考真题）某实验小组测量一合金金属丝的电阻率，实验器材有：电源（电动势，内阻约为），电压表（量程~，内阻约为），电流表（量程~，内阻约为），滑动变阻器（最大阻值为），待测金属丝，刻度尺，螺旋测微器，开关，导线若干，实验电路如图（a）所示。 回答下列问题： (1)按实验电路图（a）将图（b）的实物电路连接完整。 (2)用刻度尺测得接入电路的金属丝的有效长度，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数________mm，三次测量后得到的平均值恰好与相等。 (3)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组电压和电流的值如表1所示，根据表1的数据在图（d）的坐标纸上补齐数据点，并作出图线。 U/V 0.99 1.26 1.51 1.74 1.99 2.25 I/A 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 表1 (4)由图像可求出所测金属丝的电阻________，电阻率________（结果均保留2位有效数字）。 (5)如果某同学在连接实物电路时误接成如图（e）所示的电路。结合（4）中求得的金属丝阻值，若取电源内阻为，电流表内阻为，当滑动变阻器滑片滑到某一位置时，金属丝发热功率最小，该最小功率为________（结果保留2位有效数字）。 【深化点拨】 （1）考查螺旋测微器读数，掌握固定刻度与可动刻度的读数规则，注意半毫米刻度线是否露出。 （2）考查伏安法测电阻与 U-I 图像，U-I 图线斜率代表被测电阻，描点作图时舍弃偏离过大的异常点。 （3）考查电阻率的测量原理，电阻和金属丝长度、横截面积相关，通过测量长度、直径、电阻计算电阻率。 （4）考查电源等效模型与功率极值分析，将电表内阻、电源内阻等效为电源内阻，分析负载的最小发热功率。 【变式1-1】（2026·湖南·高考真题）如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【变式1-2】（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【变式1-3】（2025·安徽·高考真题）某同学设计了一个具有两种挡位（“”挡和“”挡）的欧姆表，其内部电路如图甲所示。电源为电池组（电动势E的标称值为，内阻r未知），电流表G（表头）的满偏电流，内阻，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为。设计后表盘如图乙所示，中间刻度值为“15”。 (1)测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，此时欧姆表处于“”挡，将红表笔与黑表笔___________，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向___________（选填“0”或“”）刻度位置。 (2)用该欧姆表对阻值为的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用欧姆表的___________（选填“”或“”）挡。进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为___________。 (3)该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一致。为了测出电源电动势，该同学先将电阻箱以最大阻值（）接在两表笔间，接着闭合、断开，将滑动变阻器的阻值调到零，再调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为时，指针指向“15”刻度位置（即电路中的电流为）；当电阻箱的阻值调为时，指针指向“0”刻度位置（即电路中的电流为）。由测量数据计算出电源电动势为___________。（结果保留2位有效数字） 【例2】（2026·云南·高考真题）某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“”字样，为了测量该电池电动势和实际容量，该同学进行了如下实验： (1)测量电池的电动势，可供选择的器材如下： 待测电池E、电流表（，内阻较小）、电流表（，内阻较小）、电阻箱、开关S和导线若干。 完成下列填空： ①该电池允许的最大放电电流为，电流表应选_____________（填“”或“”）； ②请根据上述器材设计实验电路，并在答题卡上指定位置补全电路图；___________ ③按照②中正确电路图连接电路，闭合开关S，记录电流表示数I及电阻箱阻值；断开开关S，改变。重复以上步骤，得到和的关系如图（a）所示，由图可得电池电动势_____________V（结果保留2位有效数字）。 (2)该同学设计出测量电池容量的电路，如图（b）甲所示。完成下列填空： ①电路连接完毕，闭合开关S，每隔一段时间记录电压表、电流表的示数U和I，得到U和I随时间t变化的图像分别如图（b）乙、丙所示； ②由图（b）乙、丙可知，随着电池持续放电，输出电压和电流均持续减小。当时，电池输出电压为_____________V，随后电池输出电压和电流开始迅速衰减，电池无法正常工作。电池处于正常工作状态可以放出的总电量称为实际容量，由测量结果可估算出该电池的实际容量为_____________（以上结果均保留2位有效数字）。 【深化点拨】 （1）考查实验器材选择，根据电路最大电流选取合适量程的电流表，量程匹配能保证测量精度。 （2）考查测电源电动势实验，缺少电压表时，利用电阻箱与电流表组合间接测电压，结合图像法处理实验数据。 （3）考查电池容量概念，电池容量是电流对时间的累积，I-t 图像与时间轴围成的面积代表放出的总电荷量。 （4）考查电源放电规律，电池放电过程中内阻会变大，导致输出电压、放电电流随时间逐渐下降。 【变式2-1】（2026·广西·高考真题）用如图甲所示的电路测量电源电动势和内阻，定值电阻阻值为，电压表可视为理想电表。操作步骤：1．只闭合时，电压表读数为1.44V；2．再闭合，电压表读数如图乙所示。 (1)电路电源电动势__________； (2)图乙中电压表读数为__________； (3)电源内阻__________（结果保留两位有效数字）。 【变式2-2】（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 【变式2-3】（2026·河南·高考真题）某实验小组探究电容器充放电特性并测量新能源电池的电动势，图1为设计的电路原理图。实验器材有：电池（电动势，内阻不计），定值电阻、（阻值均未知），电容器，电流传感器（内阻可忽略），电压传感器（内阻很大），数据采集分析系统，开关S，导线若干等。完成下列问题： (1)根据图1所示原理图，完成图2中实物图的连线。 (2)使电流传感器和电压传感器正常工作，闭合S，给电容器充电，直至电压传感器示数稳定。然后断开S，电容器放电。图中A、B、C、D为电流传感器和电压传感器采集的电流-时间（）和电压-时间（）图像，属于充电过程的是__________（填写图像对应的标号）。 A． B． C． D． (3)经数据采集分析系统合成，得到电容器在充放电过程中的图像，如图3所示。设放电过程PQ段的斜率为，由图作直线可得__________（保留3位有效数字），其对应于__________的阻值（填“”或“”）。 (4)对充电过程MN段，设流经、的电流分别为和，则。电容器两端电压可表示为，其中斜率__________（用、表示），截距__________（用、、 表示）。由图3作直线求出和，得________V（保留3位有效数字）。 ⚡基础速刷 1．心脏除颤仪可以在危机时刻挽救心脏病患者的生命，如图所示，其工作原理是通过一个充好电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某心脏除颤仪的电容为15µF，充电至的电压，如果电容器在2ms时间内放电至两极板之间的电压为0（已知电容器储存电能的表达式），则下列说法正确的是（　　） A．该除颤仪工作时电容器释放的平均电功率约为60kW B．该除颤仪工作时通过人体的平均电流可达3A C．该除颤仪放电时流过人体的电荷量为 D．以除颤仪两极为电阻端点，人体的电阻大约为 2．在宿舍里，经常发现同学们把多个大功率电器接在同一个带开关的移动插座上，需要使用时，往往同时开启。下列说法错误的是（　　） A．可能使电线超负荷而发热，引发火灾 B．可能造成瞬间电压下降，影响其他电器的正常工作 C．可能造成瞬间电流太大，超过插座的额定电流 D．可同时工作很多电器，方便可行，没有隐患 3．如图所示，R1=2Ω，R2=10Ω，R3=10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（     ） A．S断开时，通过R1与R2的电流之比为1∶5 B．S闭合时，R1与R2消耗的功率之比为2∶5 C．S断开与闭合两情况下，电路中的总电阻之比为12∶7 D．S断开与闭合两情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1 4．（多选）如图所示是滑动变阻器的示意图，下列说法中正确的是（　　） A．a和b串联接入电路时，P向右移动电流增大 B．b和d串联接入电路时，P向右移动电流增大 C．b和c串联接入电路时，P向右移动电流减小 D．a和c串联接入电路时，P向右移动电流减小 5．（多选）如图所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻r，闭合开关K，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表、、示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表示数变化量的绝对值为，则下列结论正确的是（   ） A．A的示数减小 B．的示数减小 C．与的比值等于r D．与的比值大于与的比值 6．某同学采用图甲所示的电路图测量一节干电池的电动势和内阻。 (1)实验时，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处在_____（填“”或“”）端； (2)按照图甲连接实物图乙。 (3)根据实验数据作出的图像如图丙所示，则该电池的电动势_____V，内阻_____Ω（结果均保留2位有效数字）。 7．微型吸尘器的直流电动机的内阻为0.5Ω，当加在它两端的电压为3.0V时，通过的电流为1.0A，且电动机正常工作。求该电动机正常工作时的： (1)输入功率； (2)输出功率。 🚀能力跃升 8．如图所示的电路中，灯泡的电阻大于电源的内阻，闭合电键，将滑动变阻器滑片向左移动一段距离下列分析正确的是（     ） A．灯泡变亮 B．电容器上电荷量减少 C．电源的输出功率变小 D．电流表读数变小，电压表读数变大 9．为了打击酒驾醉驾行为，保障交通安全，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试，如图甲是某型号酒精测试仪，其工作原理如图乙所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，为定值电阻，且。酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，与未饮酒的驾驶员相比（ ） A．电流表的示数减小 B．电压表的示数增大 C．电源的输出功率增大 D．电源的效率保持不变 10．如图所示的电路中，是可调电阻，是定值电阻，电源内阻为r。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U-I图像如图乙中AB所示，下列说法正确的是（　　） A．a的斜率表示工作状态A时的电阻，其阻值为10Ω B．b的斜率表示工作状态B时的电阻，其阻值为0.3Ω C．直线AB的斜率绝对值大小等于的值 D．直线AB的斜率绝对值大小等于的值 11．（多选）甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。P是滑动变阻器的滑片，、是滑动变阻器的两端，是待测电阻，下列说法正确的是（     ） A．乙电路中的滑动变阻器只有两个接线柱连入电路 B．在闭合开关前，甲图中滑片P应置于端 C．甲、乙两图中待测电阻上的电压都不能调到零 D．要求上电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接 12．（多选）科学家研究发现，磁敏电阻（GMR）的阻值随所处空间磁场的增强而增大，随所处空间磁场的减弱而变小。GMR为一个磁敏电阻，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），R1、R2为定值电阻，V为理想电压表。闭合开关S1和S，当P1向左端移动时，则（     ） A．电压表的示数变大 B．小灯泡消耗的功率变小 C．通过R2的电流变小 D．乙图电源E内阻消耗的功率变小 13．实验室现有下列器材： A．电压表（量程，）     B．电压表（量程，） C．电流表（量程，）     D．电流表（量程，） E．滑动变阻器     F．滑动变阻器 G．学生电源（电动势为）     H．开关、导线若干 实验小组利用上述仪器进行两种实验探究： (1)有一小灯泡，其上标有“4V  2W”字样，选择上述仪器探究小灯泡的伏安特性曲线。 ①为了方便调节，测量尽可能准确，实验时应选用电压表________，电流表________，滑动变阻器________；（填器材前的选项符号） ②为使实验误差尽量减小，要求测量数据从零开始且多取几组数据，用所选仪器画出实验电路图________。 (2)有一块从电动车上拆卸的旧电池，其上标有“6V  1A”字样，选择合适仪器测出旧电池的电动势和内阻。 ①设计了测量电路图（甲图）； ②根据设计电路进行实验，根据测量数据作出图像（乙图），则旧电池电动势________V，内阻________；（保留两位有效数字） ③由于电表内电阻的影响，测得的电池内阻会________真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 14．玩具厂出厂一批会发光的电动玩具汽车时，其玩具汽车的简化电路如图所示，电源电动势，内阻，闭合开关S后，标有“8V，4W”的灯泡恰能正常发光（小灯泡电阻不随温度变化），且电动机M带动车轮转动，已知电动机的内阻，求： (1)小灯泡正常发光时的电流和电阻； (2)闭合开关S后，电源的输出电流； (3)闭合开关S后，车轮电动机的输出功率； 🌟思维挑战 15．如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势，内阻，灯泡电阻（固定不变），调节电位器即可改变台灯亮度，电位器接入电路中的阻值可在之间调节，则（　　） A．当时，电源输出的功率最大 B．电源的最大输出功率为 C．灯泡L消耗的最大功率为 D．电位器的最大功率为 16．深圳科学高中科创社团某同学设计了如图所示的输液提示器，灯泡的电阻可视为不变。已知电源电阻不可忽略，且电源内阻，弹簧始终在弹性限度内，滑动变阻器的滑片P不会超出a、b端。对于该装置，闭合开关后，下列说法正确的是（    ） A．当药液减少时，电源的效率增加 B．当药液减少时，电源的输出功率减小 C．当向药液袋内注射液体时，灯泡变暗 D．当向药液袋内注射液体时，电压表的示数变小 17．（多选）如图电路中的电表V、、、A均为理想电表，其示数分别为U、、、I，其示数的变化量分别为、、、。电源电动势为E、内阻r，定值电阻阻值为，，滑动变阻器的最大电阻大于。当滑动变阻器从最左端向最右端滑动时，下列选项正确的是（     ） A．滑动变阻器的功率先增大后减小 B．电源的输出功率先增大后减小 C．，， D．、、 18．如图甲所示，电源电压可调，灯泡L规格为“15V 45W”，且灯丝电阻不随温度变化，电流表量程为“0~0.6A”和“0~3A”，电压表的量程符合要求，滑动变阻器R的规格分别为“10Ω 3A”和“25Ω 2A”。 (1)求小灯泡的电阻是多少？ (2)将电源调到18V，电流表量程为“0~3A”，只闭合开关，移动滑片P，可使灯泡L正常发光。求流过电流表的最小电流是多少？ (3)将电源调到15V，只闭合开关、，将滑片P置于中点O处（可能重新选择了电流表量程和变阻器R），电流表指针指到满偏刻度的位置，若将滑片P从中点移到最左端A，两表示数的I-U关系如图乙所示，求滑片P在最右端B处时，消耗的电功率是多少？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $