练案27 4.1.2 无理数指数幂及其运算性质-【成才之路•练案】2025-2026学年高中数学必修第一册同步新课程学习指导(人教A版)

B由√知<0，又当x<0时F=1=-,因此0(0)m)=6-6, 2 √ -m）=a,+a=6 2 12.A因为2021<m<2022,所以m-2022<0.故原式=m- 2021+1m-20221=m-2021+2022-m=1. (21)=3t9=3a+a-=6. 8w原11，F=1,(5)-(任)产 2)-+a-a+a,2-27 2 2 :(a2+a7)2=a+a1+2=8, √任)红0-结六故c骏 .a7+a乞=22， 14子2方由题意可知a+B=-2.aB=写2…2=2 1 片）-2 =22=4(2P=20=2 11.D由x=1+2,得2=x-1,y=1+2-b=1+ =1+x 15.4因为·2①所以①×②得”=2，所以。= =x- 1am-m=28,② 12.ABC取a=-2,可验证A不正确；当a<0,n为奇数时，B 22.将a"=22代人②，得22·a"=28,所以a”=2-6,所以 a+"=am·a”=(a")4·a”=(22)4×2-6=22=4. 不正确；y=(x-2)立-(3x-7)°的定义域应是[2，)U 16.x-√y-2y=0,x>0,y>0.()2-y-2(万)2=0. (仔，+），C不正确：由10=5，得10=5，又10=2。 .(x+F)(x-2万)=0. 两式相乘得102a=10,即2a+b=1,D正确. 由x>0,y>0,得+万>0..√x-2万=0，x=4y 2x-区=8y-2.6 1B.BDA中应为（品）=nm1,C-3=F=万，B正 y+2√y+4y=5 确；C中当x=y=1时，等式不成立；D正确.故选BD. 练案[27] 48由根与系数的关系，得a+8=一会所以（任）”。 1.B原式=(5)异=(5子)子=5子×子=5立=5 2B原式=（后·x子x分）景=(x寺)号=x(-♪() (任）2y2-8 =. 15.因为含=克。（过） =（x+y)-2(y) x位+2（行+y)(-y 2,① 3B=5*=5=5 x-y 又因为x+y=10,xy=9, ③ 4A原式=(-6·a3-1b子1)÷(4ab)=-3 4+4 所以(x-y)2=(x+y)2-4y=102-4×9=64. 2 因为x<y,所以x-y=-8, ③ 付峰= 将②③式代入①式得 x克-y710-2x97 x2+y2 -8 =-2 5.A2=m,5=m,2=m,5=m方，：2×5=m.m古= 16.(1)因为a>0,且a2=2+1, m+古，.m2=10,.m=√0.故选A. 6643原式-(@9)-[（侵）门+4)+(2)子 所以+at (a+a*)2 号+1=03-3+4+2-号+1=64G a-a=(d-a*)(a+a*) =0产+2+a-2+1+2+5-1-2+1 7.1.a÷a.派=a层a d-ak 2+1-2+1 √a号·u是=a:辰=a÷a=1 (2)因为a>0,且a2=√2+1，a2=√2-1， &203--2-2-2n 所以4、+a=应±a）Ca“1+口2） 1 a+a* =a2-1+a2=2+1-1+2-1=22-1. 2)原武=（得）+（传）广×(5）-(2刘 练案[28] 1.D根据指数函数的定义：形如y=a(a>0,且a≠1)的函数 [(层)+名5-x1 叫做指数函数，结合选项从而可知y=52=25*为指数函数， 故选D. 5+5-8=-72 2.1 2B-1)=2=3-1]=(3）=3=5 +1 3+3 3.C2023年需退耕8×(1+10%)6=8×1.1，故选C. 8 4.A根据题意可得f代-1)=2=2，[f代-1)]=f(2)=a· =+10+-3+=1 2=1,解得a=子放选A -379-练案[27]第四章4.1[4.1.2 无理数指数幂及其运算性质] A组·基础巩固 9.计算下列各式： 1.化简[/(-5)]产的结果为 (064)+52×25-4×(10)”: A.5 B.5 (2)(2)°+(0.1)3+(29)-3m C.-5 D.-5 *37 2.(√x·x)÷化成分数指数幂为 48 A.x寸 B. C.x音 D.x 3.若3x-2y=2,则2 3 A号 B. 25 c.5 D.25 4.计算(2a3b÷)·(-3ab)÷(4a4b÷)的 结果为 A. B沙 c. D. 5.设2=5=m,且2+-=2，则m等于( b A.√10 B.10 C.20 D.100 6.计第：(@02)-64)+256+25产 31+π°= 7.化简a·√a:√a7.a丽(a>0)的 结果是 8已知3”=2.3=5则3 245 10.已知函数f)=0(a>0,a≠1,0为常 C组·拓展提升 2 数，x∈R) 15.已知x+y=10,y=9,且x<,求-y (1)若f代m)=6,求f(-m)的值； 的值. (2)若1)=3，求f2)(2)的值 B组·综合运用 11.如果x=1+2,y=1+2-6,那么用x表示y为 16.已知a>0,且a2=2+1,求下列代数式 ( 的值： A.y=七+1 B.y=+1 (1)0+a* x-1 a'-ai C D.y= (2)+a x-1 a+a(注：立方和公式d2+b=(a+ 12.（多选)下列结论中不正确的是 b)(a2-ab+b2)) A.当a<0时(a2)=a B.Va"=lal C.函数y=(x-2)-(3x-7)°的定义域是 [2,+0) D.若100°=5,10°=2，则2a+b=1 13.（多选)下列各式中一定成立的有 A保=mm B.-3)=3 C.+y=(x+y) D.√师=3 14.设，B为方程2x2+3x+1=0的两个根，则 (任)= —246