第五单元圆素养测评卷【B卷·综合素养卷】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元圆素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题2分）聪聪用圆规画圆时，将圆规两脚叉开3cm，所画圆的直径是( )cm，周长是( )cm。 2．（本题2分）把一个半径是3cm的圆沿半径分成若干等份，可以拼成一个近似的( )形，拼成这个图形的周长比圆的周长增加( )。 3．（本题1分）如图所示，大圆的半径是小圆半径的3倍，如果小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了( )圈。 4．（本题2分）下图中的两个圆大小相等，O1和O2分别是它们的圆心，线段AB长15cm。每个圆的直径是( )cm，每个圆的面积是( )cm2。 5．（本题1分）兔妈妈有一块圆形的菜园地，爱动脑筋的小兔测量出这块菜园地的周长是25.12米，那么这块菜园地的面积是( )平方米。 6．（本题2分）从一张边长是的正方形纸上剪下一个最大的圆，剪下的圆的面积是( )，剩下的纸的面积是( )。 7．（本题1分）图中长方形的宽是2厘米，面积是16平方厘米。涂色部分的面积是( )平方厘米。 8．（本题1分）制作某种零件的原材料是圆形钢板，用一块半径为9米的大圆形钢板裁出7个同样大小的小圆形钢板原材料（如下图），余下的边角料面积之和是( )平方米。 9．（本题2分）一个圆形喷水池的直径是6米，要在其周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是( )平方米；如果沿着小路的最外围走，走完1周是( )米。 10．（本题2分）白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了雨点打在水面上荡开层层的波纹。已知水池是长6m、宽5m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )，面积是( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）下面图形中，( )的对称轴最少。 A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．圆形 12．（本题2分）圆A的直径是6cm，圆B的直径是2dm，它们的圆周率( )。 A．圆A大 B．圆B大 C．一样大 D．不确定大小 13．（本题2分）在一张长9分米，宽6分米的长方形铁皮上，截取半径1分米的小圆片，最多能截( )个。 A．17 B．13 C．12 D．10 14．（本题2分）钟面上的时针从1走到5，时针扫过的区域是一个圆心角是( )°的扇形。 A．150 B．120 C．50 D．40 15．（本题2分）如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图( )。 A． B． C． D． 16．（本题2分）如图，在两块相同的正方形铁皮甲、乙上剪圆片。甲中剪了1个，乙中剪了4个，两块铁皮剩下的边角料相比( )。 A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较 17．（本题2分）松山湖举办了“折叠自行车竞赛”，一辆折叠自行车的车轮半径是2.5分米，通过其中一段1570米长的赛道，车轮要转( )周。 A．10 B．100 C．1000 D．2000 18．（本题2分）如下图，在直径是6厘米的圆中画一个等腰直角三角形，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 A．10.26 B．19.26 C．28.26 D．104.04 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 19．（本题10分）求涂色部分的周长或面积。（单位：厘米） （1）求如图中涂色部分的周长。 （2）求如图中涂色部分的面积。 20．（本题10分）看清题意，认真计算。 图中大圆的直径是8厘米，计算涂色部分的周长和面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 21．（本题6分）如图所示，大圆半径2厘米，小圆半径1厘米。小圆从点出发，顺时针绕着大圆滚动一周，回到点。 （1）请把小圆圆心的运动轨迹在图中画出来。 （2）小圆的圆心运动了( )厘米。 （3）请画出这个图形的对称轴。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分） 22．（本题6分）一张圆形桌面的直径是12分米，它的周长是多少分米？它的面积是多少平方分米？ 23．（本题6分）这座桥长多少米？ 24．（本题6分）一根铁丝恰好围成一个边长是6.28米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆形，这个圆的面积是多少？ 25．（本题8分）李明家的一扇门如图，上面是半圆形，下面是长方形。 （1）给这个门装饰木条，需要木条多少米？ （2）这扇门的面积是多少平方米？ 26．（本题8分）如图所示，张大爷利用一面墙，用篱笆围了一个直径10米的半圆形鸡舍。 （1）围成这个鸡舍至少要多长的篱笆？ （2）如果将这个半圆形鸡舍的直径增加2米，这个鸡舍的面积将扩大多少平方米？ 27．（本题8分）在长方形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE的半径AE＝6厘米，扇形CBF的半径CF＝4厘米，求图中阴影部分的面积。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共16分） 1． 6 18.84 2． 长方 6 3．3 4． 10 78.5 5．50.24 6． 314 86 7．25.12 8．56.52 9． 21.98 25.12 10． 15.7m 19.625m2 二、选择题（共16分） 11．A 12．C 13．C 14．B 15．D 16．A 17．C 18．B 三、计算题（共20分） 19．（1） （厘米） （2） （平方厘米） 20．8÷2＝4（厘米） 3.14×4×2＋4×4 ＝25.12＋16 ＝41.12（厘米） 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（平方厘米） 所以，涂色部分的周长是41.12厘米，面积是25.12平方厘米。 四、作图题（共6分） 21．（1）（3） 如图所示： （2）1＋2＝3（厘米） 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 所以小圆的圆心运动了18.84厘米。 五、解答题（共42分） 22．3.14×12＝37.68（分米） 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 答：它的周长是37.68分米，面积是113.04平方分米。 23．3.14×0.6＝1.884（米） 1.884×50＝94.2（米） 答：这座桥长94.2米。 24． （米） （平方米） 答：这个圆的面积是50.24平方米。 25．（1）（2＋1）×2＋3.14×1÷2 ＝3×2＋1.57 ＝6＋1.57 ＝7.57（米） 答：需要木条7.57米。 （2）3.14×（1÷2）2÷2＋2×1 ＝3.14×0.52÷2＋2 ＝3.14×0.25÷2＋2 ＝0.3925＋2 ＝2.3925（平方米） 答：这扇门的面积是2.3925平方米。 26．（1）3.14×10÷2＝15.7（米） 答：围成这个鸡舍至少要15.7米的篱笆。 （2）（10＋2）÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 10÷2＝5（米） 3.14×62÷2－3.14×52÷2 ＝3.14×36÷2－3.14×25÷2 ＝56.52－39.25 ＝17.27（平方米） 答：这个鸡舍的面积将扩大17.27平方米。 27．6×4－3.14×42 ＝24－×3.14×16 ＝24－3.14×4 ＝24－12.56 ＝11.44（平方厘米） ×3.14×62－11.44 ＝3.14×36－11.44 ＝3.14×9－11.44 ＝28.26－11.44 ＝16.82（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是16.82平方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元圆素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题2分）聪聪用圆规画圆时，将圆规两脚叉开3cm，所画圆的直径是( )cm，周长是( )cm。 2．（本题2分）把一个半径是3cm的圆沿半径分成若干等份，可以拼成一个近似的( )形，拼成这个图形的周长比圆的周长增加( )。 3．（本题1分）如图所示，大圆的半径是小圆半径的3倍，如果小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了( )圈。 4．（本题2分）下图中的两个圆大小相等，O1和O2分别是它们的圆心，线段AB长15cm。每个圆的直径是( )cm，每个圆的面积是( )cm2。 5．（本题1分）兔妈妈有一块圆形的菜园地，爱动脑筋的小兔测量出这块菜园地的周长是25.12米，那么这块菜园地的面积是( )平方米。 6．（本题2分）从一张边长是的正方形纸上剪下一个最大的圆，剪下的圆的面积是( )，剩下的纸的面积是( )。 7．（本题1分）图中长方形的宽是2厘米，面积是16平方厘米。涂色部分的面积是( )平方厘米。 8．（本题1分）制作某种零件的原材料是圆形钢板，用一块半径为9米的大圆形钢板裁出7个同样大小的小圆形钢板原材料（如下图），余下的边角料面积之和是( )平方米。 9．（本题2分）一个圆形喷水池的直径是6米，要在其周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是( )平方米；如果沿着小路的最外围走，走完1周是( )米。 10．（本题2分）白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了雨点打在水面上荡开层层的波纹。已知水池是长6m、宽5m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )，面积是( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）下面图形中，( )的对称轴最少。 A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．圆形 12．（本题2分）圆A的直径是6cm，圆B的直径是2dm，它们的圆周率( )。 A．圆A大 B．圆B大 C．一样大 D．不确定大小 13．（本题2分）在一张长9分米，宽6分米的长方形铁皮上，截取半径1分米的小圆片，最多能截( )个。 A．17 B．13 C．12 D．10 14．（本题2分）钟面上的时针从1走到5，时针扫过的区域是一个圆心角是( )°的扇形。 A．150 B．120 C．50 D．40 15．（本题2分）如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图( )。 A． B． C． D． 16．（本题2分）如图，在两块相同的正方形铁皮甲、乙上剪圆片。甲中剪了1个，乙中剪了4个，两块铁皮剩下的边角料相比( )。 A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较 17．（本题2分）松山湖举办了“折叠自行车竞赛”，一辆折叠自行车的车轮半径是2.5分米，通过其中一段1570米长的赛道，车轮要转( )周。 A．10 B．100 C．1000 D．2000 18．（本题2分）如下图，在直径是6厘米的圆中画一个等腰直角三角形，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 A．10.26 B．19.26 C．28.26 D．104.04 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 19．（本题10分）求涂色部分的周长或面积。（单位：厘米） （1）求如图中涂色部分的周长。 （2）求如图中涂色部分的面积。 20．（本题10分）看清题意，认真计算。 图中大圆的直径是8厘米，计算涂色部分的周长和面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 21．（本题6分）如图所示，大圆半径2厘米，小圆半径1厘米。小圆从点出发，顺时针绕着大圆滚动一周，回到点。 （1）请把小圆圆心的运动轨迹在图中画出来。 （2）小圆的圆心运动了( )厘米。 （3）请画出这个图形的对称轴。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分） 22．（本题6分）一张圆形桌面的直径是12分米，它的周长是多少分米？它的面积是多少平方分米？ 23．（本题6分）这座桥长多少米？ 24．（本题6分）一根铁丝恰好围成一个边长是6.28米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆形，这个圆的面积是多少？ 25．（本题8分）李明家的一扇门如图，上面是半圆形，下面是长方形。 （1）给这个门装饰木条，需要木条多少米？ （2）这扇门的面积是多少平方米？ 26．（本题8分）如图所示，张大爷利用一面墙，用篱笆围了一个直径10米的半圆形鸡舍。 （1）围成这个鸡舍至少要多长的篱笆？ （2）如果将这个半圆形鸡舍的直径增加2米，这个鸡舍的面积将扩大多少平方米？ 27．（本题8分）在长方形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE的半径AE＝6厘米，扇形CBF的半径CF＝4厘米，求图中阴影部分的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元圆素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题2分）聪聪用圆规画圆时，将圆规两脚叉开3cm，所画圆的直径是( )cm，周长是( )cm。 【答案】 6 18.84 【分析】根据题意可知，圆规两脚叉开的距离就是所画圆的半径；根据直径＝半径×2，代入数据，求出圆的直径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3×2＝6（cm） 3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（cm） 聪聪用圆规画圆时，将圆规两脚叉开3cm，所画圆的直径是6cm，周长是18.84cm。 2．（本题2分）把一个半径是3cm的圆沿半径分成若干等份，可以拼成一个近似的( )形，拼成这个图形的周长比圆的周长增加( )。 【答案】 长方 6 【分析】根据圆面积的推导公式，圆可拼成一近似长方形，这个近似长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径．那么长方形的周长＝圆的周长＋2条半径的长。如下图： 【详解】由分析可得，周长增加：2×3＝6（cm） 把一个半径是3cm的圆沿半径分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形，拼成这个图形的周长比圆的周长增加6cm。 3．（本题1分）如图所示，大圆的半径是小圆半径的3倍，如果小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了( )圈。 【答案】3 【分析】根据题意，大圆的周长里面有几个小圆的周长，那么小圆沿着大圆的内侧滚一圈就转几圈。设小圆的半径是r厘米，则大圆的半径是3r厘米，根据圆的周长＝2πr，分别用含有字母的式子表示大圆和小圆的周长，再用大圆的周长除以小圆的周长即可解答。 【详解】r×2×3.14＝6.28r（厘米） 3r×2×3.14＝18.84r（厘米） 18.84r÷6.28r＝3（圈） 则它至少转了3圈。 4．（本题2分）下图中的两个圆大小相等，O1和O2分别是它们的圆心，线段AB长15cm。每个圆的直径是( )cm，每个圆的面积是( )cm2。 【答案】 10 78.5 【分析】看图可知，圆半径的3倍正好就是线段AB的长度。那么用线段AB长15cm除以3，即可求出每个圆的半径，再根据“圆面积＝πr2”列式求出每个圆的面积。将半径乘2，可求出每个圆的直径。 【详解】半径：15÷3＝5（cm） 直径：5×2＝10（cm） 面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 所以，每个圆的直径是10cm，每个圆的面积是78.5cm2。 5．（本题1分）兔妈妈有一块圆形的菜园地，爱动脑筋的小兔测量出这块菜园地的周长是25.12米，那么这块菜园地的面积是( )平方米。 【答案】50.24 【分析】根据圆的周长变形公式：r＝C÷π÷2，把数据代入计算，求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入计算，即可求出这块菜地的面积是多少。 【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 即这块菜地的面积是50.24。 6．（本题2分）从一张边长是的正方形纸上剪下一个最大的圆，剪下的圆的面积是( )，剩下的纸的面积是( )。 【答案】 314 86 【分析】剪下一个最大的圆，最大圆的直径为20cm，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方解答；剩下的面积＝正方形的面积-剪下的圆的面积，据此解答。 【详解】3.14× ＝3.14× ＝3.14×100 ＝314（） 20×20-314 ＝400-314 ＝86（） 所以剪下的圆的面积是314，剩下的纸的面积是86。 7．（本题1分）图中长方形的宽是2厘米，面积是16平方厘米。涂色部分的面积是( )平方厘米。 【答案】25.12 【分析】已知长方形的面积是16平方厘米，宽是2厘米，根据长方形的长＝长方形的面积÷宽，据此求出长方形的长； 观察图形可知，涂色部分是一个半圆，半圆的直径等于长方形的长；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】长方形的长：16÷2＝8（厘米） 半径：8÷2＝4（厘米） 半圆的面积： 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 涂色部分的面积是25.12平方厘米。 8．（本题1分）制作某种零件的原材料是圆形钢板，用一块半径为9米的大圆形钢板裁出7个同样大小的小圆形钢板原材料（如下图），余下的边角料面积之和是( )平方米。 【答案】56.52 【分析】余下的边角料面积之和＝圆形钢板的面积－7个小圆形钢板的面积和，看图可知，圆形钢板的半径÷3＝小圆形钢板的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算出圆形钢板的面积和7个小圆形钢板的面积和，求差即可。 【详解】9÷3＝3（米） 3.14×92－3.14×32×7 ＝3.14×81－3.14×9×7 ＝254.34－197.82 ＝56.52（平方米） 余下的边角料面积之和是56.52平方米。 9．（本题2分）一个圆形喷水池的直径是6米，要在其周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是( )平方米；如果沿着小路的最外围走，走完1周是( )米。 【答案】 21.98 25.12 【分析】根据圆的直径是半径的2倍，则喷水池的半径＝直径÷2。要在其周围修一条1米宽的小路，相当于一个圆环的形状，即小路加上喷水池的半径＝喷水池的半径＋小路的宽，所以小路的面积＝（小路加上喷水池的半径2－喷水池的半径2）×π；最外圈走完1周的长度＝外圈圆的周长＝小路加上喷水池的半径×2×π。 【详解】6÷2＝3（米） 3＋1＝4（米） （42－32）×3.14 ＝（16－9）×3.14 ＝7×3.14 ＝21.98（平方米） 4×2×3.14 ＝8×3.14 ＝25.12（米） 则这条小路的面积是21.98平方米；如果沿着小路的最外围走，走完1周是25.12米。 10．（本题2分）白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了雨点打在水面上荡开层层的波纹。已知水池是长6m、宽5m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )，面积是( )。 【答案】 15.7m 19.625m2 【分析】根据题意，长6m、宽5m的长方形水池中最大的圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出最大圆的周长和面积。 【详解】圆的半径：5÷2＝2.5（m） 圆的周长：3.14×5＝15.7（m） 圆的面积： 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（m2） 当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是15.7m，面积是19.625m2。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）下面图形中，（    ）的对称轴最少。 A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．圆形 【答案】A 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义即可找出各图形对称轴的数量。 【详解】A．长方形的对称轴：分别沿长方形的两个长或两个宽的中点对折，对折后的两部分都能完全重全，这两条折痕所在的直线就是长方形的对称轴，所以长方形有2条对称轴； B．正方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线以及每组对角连线所在的直线，共有4条对称轴； C．等边三角形的对称轴：每条高所在的直线，共有3条对称轴； D．圆形的对称轴：每条通过圆的中心点所在的直线，共有无数条对称轴。 故答案为：A 12．（本题2分）圆A的直径是6cm，圆B的直径是2dm，它们的圆周率（    ）。 A．圆A大 B．圆B大 C．一样大 D．不确定大小 【答案】C 【分析】圆周率表示圆的周长与直径的比值，比值是，据此解答。 【详解】圆周率表示圆的周长与直径的比值，比值是，与圆的直径是多少无关，所以圆A的直径是6cm，圆B的直径是2dm，它们的圆周率一样大。 故答案为：C 13．（本题2分）在一张长9分米，宽6分米的长方形铁皮上，截取半径1分米的小圆片，最多能截（    ）个。 A．17 B．13 C．12 D．10 【答案】C 【分析】由题可得，小圆片的半径是1分米，则直径是2分米，先计算在长方形的长和宽上分别能截取多少个圆的直径，再用乘法计算出总共能截取多少个圆，据此解答。 【详解】1×2＝2（分米） 9÷2＝4（个）……1（分米） 6÷2＝3（个） 4×3＝12（个） 即最多能截12个。 故答案为：C 14．（本题2分）钟面上的时针从1走到5，时针扫过的区域是一个圆心角是（    ）°的扇形。 A．150 B．120 C．50 D．40 【答案】B 【分析】钟面上共分为12个大格，则每个大格为360÷12＝30度，时针从1走到5共走了5－1＝4个大格，用1个大格的度数乘格数即可求出这个扇形的圆心角。 【详解】360÷12＝30（度） （5－1）×30 ＝4×30 ＝120（度） 则时针扫过的区域是一个圆心角是120°的扇形。 故答案为：B 15．（本题2分）如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】蚂蚁从点O出发，沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，折线往上；当蚂蚁到达圆上，沿着圆爬行时，因为同一个圆的半径都相等，蚂蚁与点O的距离不变，折线平缓无变化；当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，折线往下，直至距离为0，据此分析。 【详解】 A．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除； B．，没有反映出沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除； C．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，排除 D． 可以描述蚂蚁与点O距离变化关系。 故答案为：D 16．（本题2分）如图，在两块相同的正方形铁皮甲、乙上剪圆片。甲中剪了1个，乙中剪了4个，两块铁皮剩下的边角料相比（    ）。 A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较 【答案】A 【分析】设正方形的边长为2厘米，甲图的圆的直径等于正方形的边长，乙图的一个小圆的直径等于正方形边长的一半，分别求出甲图圆的直径和乙图一个小圆的直径，再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出正方形面积和甲图圆的面积和乙图的四个圆的面积，再用正方形面积减去甲图圆的面积，求出甲图剩下的铁皮面积；用正方形面积减去乙图四个圆的面积，求乙图剩下的铁皮面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设正方形的边长为2厘米。 甲图：2×2－3.14×（2÷2）2 ＝4－3.14×12 ＝4－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 乙图：2×2－3.14×（2÷2÷2）2×4 ＝4－3.14×（1÷2）2×4 ＝4－3.14×0.52×4 ＝4－3.14×0.25×4 ＝4－0.785×3 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 0.86＝0.86，两块铁皮剩下的边角料相比一样多。 两块铁皮剩下的边角料相比一样多。 故答案为：A 17．（本题2分）松山湖举办了“折叠自行车竞赛”，一辆折叠自行车的车轮半径是2.5分米，通过其中一段1570米长的赛道，车轮要转（    ）周。 A．10 B．100 C．1000 D．2000 【答案】C 【分析】2×π×圆的半径＝圆的周长，赛道长÷圆的周长＝车轮要转的周数，据此代入数据解答。 【详解】3.14×2.5×2 ＝3.14×（2.5×2） ＝3.14×5 ＝15.7（分米） 15.7分米＝1.57米 1570÷1.57＝1000（周） 所以车轮要转1000周。 故答案为：C 18．（本题2分）如下图，在直径是6厘米的圆中画一个等腰直角三角形，图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．10.26 B．19.26 C．28.26 D．104.04 【答案】B 【分析】根据图示，阴影部分的面积＝圆的面积－三角形的面积。圆的面积＝π×半径的平方，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】圆的半径：6÷2＝3（厘米） 圆的面积：3.14×3×3＝28.26（平方厘米） 三角形的面积：6×3÷2＝9（平方厘米） 阴影部分的面积是：28.26－9＝19.26（平方厘米） 故答案为：B 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 19．（本题10分）求涂色部分的周长或面积。（单位：厘米） （1）求如图中涂色部分的周长。 （2）求如图中涂色部分的面积。 【答案】（1）29.98厘米 （2）10.75平方厘米 【分析】（1）阴影部分的周长由半径为5的圆周长的、半径为的圆周长的再加两条4厘米的线段组成，根据圆的周长公式，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，代入数据计算。 （2）涂色部分的面积等于长10、宽的长方形减直径为10的半圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，半径＝直径÷2，圆的面积公式，据此解答。 【详解】（1） （厘米） （2） （平方厘米） 20．（本题10分）看清题意，认真计算。 图中大圆的直径是8厘米，计算涂色部分的周长和面积。 【答案】周长41.12厘米，面积25.12平方厘米 【分析】圆周长＝πd，圆面积＝πr2。看图可知，涂色部分的周长是直径为（8÷2）厘米圆的周长的2倍，再加上4条直径。涂色部分的面积正好是直径为（8÷2）厘米圆面积的2倍。据此解题。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×4×2＋4×4 ＝25.12＋16 ＝41.12（厘米） 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（平方厘米） 所以，涂色部分的周长是41.12厘米，面积是25.12平方厘米。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 21．（本题6分）如图所示，大圆半径2厘米，小圆半径1厘米。小圆从点出发，顺时针绕着大圆滚动一周，回到点。 （1）请把小圆圆心的运动轨迹在图中画出来。 （2）小圆的圆心运动了（    ）厘米。 （3）请画出这个图形的对称轴。 【答案】（1）见详解 （2）18.84 （3）见详解 【分析】（1）小圆圆心的运动轨迹是以大圆的圆心为圆心，以1＋2＝3厘米为半径的圆。据此画圆即可。 （2）小圆的圆心运动的路程就是以3厘米为半径的圆的周长，根据圆的面积公式：C＝2，代入数据计算即可解答； （3）这个图形的对称轴是经过小圆和大圆圆心的一条直线。据此画出对称轴即可。 【详解】（1）（3） 如图所示： （2）1＋2＝3（厘米） 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 所以小圆的圆心运动了18.84厘米。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分） 22．（本题6分）一张圆形桌面的直径是12分米，它的周长是多少分米？它的面积是多少平方分米？ 【答案】37.68分米；113.04平方分米 【分析】已知一张圆形桌面的直径是12分米，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出它的周长和面积。 【详解】3.14×12＝37.68（分米） 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 答：它的周长是37.68分米，面积是113.04平方分米。 23．（本题6分）这座桥长多少米？ 【答案】94.2米 【分析】已知自行车的车轮直径是0.6米，根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮的周长，也就是车轮转动一周走过的路程；已知过桥车轮转了50周，用车轮的周长乘50，即是这座桥的长度。 【详解】3.14×0.6＝1.884（米） 1.884×50＝94.2（米） 答：这座桥长94.2米。 24．（本题6分）一根铁丝恰好围成一个边长是6.28米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆形，这个圆的面积是多少？ 【答案】50.24平方米 【分析】据题意可知，正方形的周长与圆的周长相等。根据，计算出正方形的周长即是圆的周长，再根据圆的周长公式的逆运算，根据求出半径，最后根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （米） （平方米） 答：这个圆的面积是50.24平方米。 25．（本题8分）李明家的一扇门如图，上面是半圆形，下面是长方形。 （1）给这个门装饰木条，需要木条多少米？ （2）这扇门的面积是多少平方米？ 【答案】（1）7.57米 （2）2.3925平方米 【分析】（1）看图可知，木条长度＝长方形周长＋圆周长的一半，长方形周长＝（长＋宽）×2，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，据此列式解答； （2）门的面积＝半圆的面积＋长方形的面积，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】（1）（2＋1）×2＋3.14×1÷2 ＝3×2＋1.57 ＝6＋1.57 ＝7.57（米） 答：需要木条7.57米。 （2）3.14×（1÷2）2÷2＋2×1 ＝3.14×0.52÷2＋2 ＝3.14×0.25÷2＋2 ＝0.3925＋2 ＝2.3925（平方米） 答：这扇门的面积是2.3925平方米。 26．（本题8分）如图所示，张大爷利用一面墙，用篱笆围了一个直径10米的半圆形鸡舍。 （1）围成这个鸡舍至少要多长的篱笆？ （2）如果将这个半圆形鸡舍的直径增加2米，这个鸡舍的面积将扩大多少平方米？ 【答案】（1）15.7米 （2）17.27平方米 【分析】（1）由题可知，围成这个鸡舍的篱笆的长度是直径为10米的圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，即可解答。 （2）先求出现在半圆形鸡舍的直径是（10＋2）米，再除以2，求出半径，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出直径增加前后的两个半圆形鸡舍的面积，再相减，就可以求出这个鸡舍扩大的面积。 【详解】（1）3.14×10÷2＝15.7（米） 答：围成这个鸡舍至少要15.7米的篱笆。 （2）（10＋2）÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 10÷2＝5（米） 3.14×62÷2－3.14×52÷2 ＝3.14×36÷2－3.14×25÷2 ＝56.52－39.25 ＝17.27（平方米） 答：这个鸡舍的面积将扩大17.27平方米。 27．（本题8分）在长方形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE的半径AE＝6厘米，扇形CBF的半径CF＝4厘米，求图中阴影部分的面积。 【答案】16.82平方厘米 【分析】观察图形，得出图中的阴影部分面积可以用扇形ABE的面积减去空白部分ABFD的面积，而空白部分ABFD的面积又可以用长方形ABCD的面积减去扇形BCF的面积。 其中扇形ABE的面积等于半径为6厘米的圆的面积，扇形BCF的面积等于半径为4厘米的圆的面积。长方形的面积＝长×宽，扇形的面积＝。将数据带入即可。 【详解】6×4－3.14×42 ＝24－×3.14×16 ＝24－3.14×4 ＝24－12.56 ＝11.44（平方厘米） ×3.14×62－11.44 ＝3.14×36－11.44 ＝3.14×9－11.44 ＝28.26－11.44 ＝16.82（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是16.82平方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $