第五单元第1课时练习：圆的认识-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋 第五单元第1课时练习：圆的认识 蜀日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、 填空题。 1 图案的基本图形是( ),是通过( )得到这个图案。 2.《新情境。古代数学文化】我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，如：《墨子经上》 写道：圆，一中同长也。表述了圆心到圆上的距离( )。 3.要画一个直径是2厘米的圆，圆规的两脚应叉开( )厘米的距离。 4.用一张长10分米，宽9分米的长方形纸，最多可以剪( )个半径是1分米的圆片。 二、选择题。 5.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是( )o A.等腰直角三角形 B.圆 C.正方形D.正六边形 6.如图，以点A为圆心的圆内画出三角形ABC。如果∠B是60°，这个三角形一定是等边三 角形。做出这样判断的依据是( )。 B A.圆的周长是直径的π倍 B.圆有无数条对称轴 C.同一个圆半径都相等 D.同一个圆直径是半径的2倍 7.在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是( )分米。 A.8 B.6 C.4 D.3 B组 能力提升题 三、解答题。 8.在学习了圆的相关知识以后，张岩设计了一个画圆的工具，他将两支笔分别固定在直尺上， 第1页共2页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 如下图，你觉得张岩利用这个画圆工具可以画出圆吗？说一说你的想法。 9.将两个大小不同的圆摆放在一个长方形中（如图所示），小圆的半径是多少厘米？ 8厘米 10.在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图 所示)。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？ C组 思维实践题 四、数学活动：“观察与探究”。 11.【新素养·几何直观能力】下图是王叔叔制作的零件的形状，两个圆交错在一起，线段 AC是大圆的半径，线段BC是小圆的半径，两圆半径分别是12厘米和8厘米，你能求出王叔 叔制作的零件中线段AB的长是多少厘米吗？ 3cm 第2页共2页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元第1课时练习：圆的认识 一、填空题。 1．图案的基本图形是( )，是通过( )得到这个图案。 2．【新情境·古代数学文化】我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，如：《墨子•经上》写道：“圆，一中同长也。”表述了圆心到圆上的距离( )。 3．要画一个直径是2厘米的圆，圆规的两脚应叉开( )厘米的距离。 4．用一张长10分米，宽9分米的长方形纸，最多可以剪( )个半径是1分米的圆片。 二、选择题。 5．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是( )。 A．等腰直角三角形 B．圆 C．正方形 D．正六边形 6．如图，以点A为圆心的圆内画出三角形ABC。如果∠B是60°，这个三角形一定是等边三角形。做出这样判断的依据是( )。 A．圆的周长是直径的π倍 B．圆有无数条对称轴 C．同一个圆半径都相等 D．同一个圆直径是半径的2倍 7．在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是( )分米。 A．8 B．6 C．4 D．3 三、解答题。 8．在学习了圆的相关知识以后，张岩设计了一个画圆的工具，他将两支笔分别固定在直尺上，如下图，你觉得张岩利用这个画圆工具可以画出圆吗？说一说你的想法。 9．将两个大小不同的圆摆放在一个长方形中（如图所示），小圆的半径是多少厘米？ 10．在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图所示）。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？ 四、数学活动：“观察与探究”。 11．【新素养·几何直观能力】下图是王叔叔制作的零件的形状，两个圆交错在一起，线段AC是大圆的半径，线段BC是小圆的半径，两圆半径分别是12厘米和8厘米，你能求出王叔叔制作的零件中线段AB的长是多少厘米吗？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元第1课时练习：圆的认识 一、填空题。 1．图案的基本图形是( )，是通过( )得到这个图案。 【答案】 圆形 平移 【分析】基本图形是多次重复出现，以这个图形为基础作出其他图案的图形；平指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；经过观察可得整个图案可由一个圆形图案平移3次得到。 【详解】根据分析， 图案的基本图形是圆形，是通过平移得到这个图案。 2．【新情境·古代数学文化】我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，如：《墨子•经上》写道：“圆，一中同长也。”表述了圆心到圆上的距离( )。 【答案】一样长 【分析】在古代，我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，“圆，一中同长也”是描述圆心到圆上的每一个点的距离都是一样长的，据此解答即可。 【详解】我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，如：《墨子•经上》写道：“圆，一中同长也。”表述了圆心到圆上的距离一样长。 3．要画一个直径是2厘米的圆，圆规的两脚应叉开( )厘米的距离。 【答案】1 【分析】画圆时，圆规的两脚叉开的距离是半径，根据半径＝直径÷2，列式计算即可。 【详解】2÷2＝1（厘米） 圆规的两脚应叉开1厘米的距离。 4．用一张长10分米，宽9分米的长方形纸，最多可以剪( )个半径是1分米的圆片。 【答案】20 【分析】半径是1分米，直径2分米。先求长方形长和宽各包含几个2分米，用除法计算，即长和宽各能剪几个圆。再将长和宽剪的圆的数量相乘即可。据此解答。 【详解】1×2＝2（分米） 长：10÷2＝5（个） 宽：9÷2＝4（个）……1（分米） 5×4＝20（个） 最多可以剪20个半径是1分米的圆片。 二、选择题。 5．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是( )。 A．等腰直角三角形 B．圆 C．正方形 D．正六边形 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 A．等腰直角三角形有1条对称轴； B．圆的每条直径所在的直线都是对称轴，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．正六边形有6条对称轴。 综上所述，对称轴条数最少的是等腰直角三角形。 故答案为：A 6．如图，以点A为圆心的圆内画出三角形ABC。如果∠B是60°，这个三角形一定是等边三角形。做出这样判断的依据是( )。 A．圆的周长是直径的π倍 B．圆有无数条对称轴 C．同一个圆半径都相等 D．同一个圆直径是半径的2倍 【答案】C 【分析】根据圆的特征可知，半径是圆心到圆上的距离，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等，所以三角形ABC中，AB＝AC，是等腰三角形，由于其中一个角是60°，那么另外两个角也是60°，据此即可选择。 【详解】由于AB和AC都是圆的半径，所以AB＝AC，三角形ABC是等腰三角形； ∠B＝∠C＝60° ∠A＝180°−60°−60°＝60° 所以三角形ABC是等边三角形。 故答案为：C 7．在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是( )分米。 A．8 B．6 C．4 D．3 【答案】D 【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界，半径＝直径÷2。 【详解】6÷2＝3（分米） 所以一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米。 故答案为：D 三、解答题。 8．在学习了圆的相关知识以后，张岩设计了一个画圆的工具，他将两支笔分别固定在直尺上，如下图，你觉得张岩利用这个画圆工具可以画出圆吗？说一说你的想法。 【答案】可以；理由见详解 【分析】根据用圆规画圆的方法：确定圆心的位置，半径确定圆的大小。据此分析解答即可。 【详解】答：这个画图工具可以画出圆。因为将两支铅笔如图分别固定在直尺上，以其中一支铅笔笔尖为圆心，以两支铅笔笔尖之间的距离为半径，让另一支笔的笔尖旋转一周，可以画出一个圆。 9．将两个大小不同的圆摆放在一个长方形中（如图所示），小圆的半径是多少厘米？ 【答案】1厘米 【分析】根据图形可知，大圆的直径＋小圆的直径＝长方形的长，大圆的直径等于长方形的宽，用长方形的长－长方形的宽，求出小圆的直径，再除以2，即可求出小圆的半径，据此解答。 【详解】（8－6）÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 答：小圆的半径是1厘米。 10．在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图所示）。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？ 【答案】见详解 【分析】当陀螺旋转时，黑点和蓝点都绕同一个中心点旋转，即在做圆周运动。因为黑点和蓝点各自到陀螺旋转中心的距离保持不变（即半径不变），所以其运动轨迹都是一个圆且是同心圆（圆心相同，半径不同）。 【详解】根据分析，作图如下： 发现旋转前是蓝、黑两点，旋转的过程中形成蓝、黑两个圆，且是同心圆。 四、数学活动：“观察与探究”。 11．【新素养·几何直观能力】下图是王叔叔制作的零件的形状，两个圆交错在一起，线段AC是大圆的半径，线段BC是小圆的半径，两圆半径分别是12厘米和8厘米，你能求出王叔叔制作的零件中线段AB的长是多少厘米吗？ 【答案】17厘米 【分析】AC是大圆的半径，长12厘米，BC是小圆的半径，长8厘米，而AB的长度是一条大圆的半径与一条小圆的半径和再减去重合的3厘米，据此解答。 【详解】12＋8－3＝17（厘米） 答：王叔叔制作的零件中线段AB的长是17厘米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋 第五单元第1课时练习：圆的认识 蜀日期： 日用时： 食评价： A组 基础达标题 一、 填空题。 图案的基本图形是( ),是通过( )得到这个图案。 【答案】 圆形 平移 【分析】基本图形是多次重复出现，以这个图形为基础作出其他图案的图形；平指在同一平面 内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形 的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；经过观察可得整个图案 可由一个圆形图案平移3次得到。 【详解】根据分析， 图案的基本图形是圆形，是通过平移得到这个图案。 2.【新情境。古代数学文化】我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，如：《墨子经上》 写道：“圆，一中同长也。”表述了圆心到圆上的距离( )。 【答案】一样长 【分析】在古代，我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，“圆，一中同长也”是描 述圆心到圆上的每一个点的距离都是一样长的，据此解答即可。 【详解】我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，如：《墨子·经上》写道：“圆，一中同 长也。”表述了圆心到圆上的距离一样长。 3.要画一个直径是2厘米的圆，圆规的两脚应叉开( )厘米的距离。 【答案】1 【分析】画圆时，圆规的两脚叉开的距离是半径，根据半径=直径2，列式计算即可。 【详解】2÷2=1（厘米) 圆规的两脚应叉开1厘米的距离。 4.用一张长10分米，宽9分米的长方形纸，最多可以剪( )个半径是1分米的圆片。 第1页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】20 【分析】半径是1分米，直径2分米。先求长方形长和宽各包含几个2分米，用除法计算，即 长和宽各能剪几个圆。再将长和宽剪的圆的数量相乘即可。据此解答。 【详解】1×2=2（分米） 长：10÷2=5（个） 宽：9：2=4（个)...1（分米） 5×4=20（个) 最多可以剪20个半径是1分米的圆片。 二、选择题。 5.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是( A.等腰直角三角形 B.圆 C.正方形D.正六边形 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称 图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 等腰直角三角形有1条对称轴： 圆的每条直径所在的直线都是对称轴，圆有无数条直径，所以圆有无数条 对称轴： 正方形有4条对称轴： 正六边形有6条对称轴 综上所述，对称轴条数最少的是等腰直角三角形。 第2页共6页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 故答案为：A 6.如图，以点A为圆心的圆内画出三角形ABC。如果∠B是60°，这个三角形一定是等边三 角形。做出这样判断的依据是( )。 B A.圆的周长是直径的π倍 B.圆有无数条对称轴 C.同一个圆半径都相等 D.同一个圆直径是半径的2倍 【答案】C 【分析】根据圆的特征可知，半径是圆心到圆上的距离，同一个圆里，有无数条半径，所有半 径长度都相等，所以三角形ABC中，AB=AC,是等腰三角形，由于其中一个角是60°，那么 另外两个角也是60°，据此即可选择。 【详解】由于AB和AC都是圆的半径，所以AB=AC,三角形ABC是等腰三角形： ∠B=∠C=60° ∠A=180°-60°-60°=609 所以三角形ABC是等边三角形。 故答案为：C 7.在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是( )分米。 A.8 B.6 C.4 D.3 【答案】D 【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界， 半径=直径÷2。 6分米 8分米 【详解】6÷2=3（分米) 所以一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米。 第3页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 故答案为：D B组 能力提升题 三、解答题。 8.在学习了圆的相关知识以后，张岩设计了一个画圆的工具，他将两支笔分别固定在直尺上， 如下图，你觉得张岩利用这个画圆工具可以画出圆吗？说一说你的想法。 02B 【答案】可以；理由见详解 【分析】根据用圆规画圆的方法：确定圆心的位置，半径确定圆的大小。据此分析解答即可。 【详解】答：这个画图工具可以画出圆。因为将两支铅笔如图分别固定在直尺上，以其中一支 铅笔笔尖为圆心，以两支铅笔笔尖之间的距离为半径，让另一支笔的笔尖旋转一周，可以画出 一个圆。 9.将两个大小不同的圆摆放在一个长方形中（如图所示），小圆的半径是多少厘米？ 8厘米 【答案】1厘米 【分析】根据图形可知，大圆的直径+小圆的直径=长方形的长，大圆的直径等于长方形的宽， 用长方形的长一长方形的宽，求出小圆的直径，再除以2，即可求出小圆的半径，据此解答。 【详解】(8-6)÷2 =2÷2 =1（厘米) 答：小圆的半径是1厘米。 10.在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图 所示)。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？ 第4页共6页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 【答案】见详解 【分析】当陀螺旋转时，黑点和蓝点都绕同一个中心点旋转，即在做圆周运动。因为黑点和蓝 点各自到陀螺旋转中心的距离保持不变（即半径不变)，所以其运动轨迹都是一个圆且是同心 圆（圆心相同，半径不同）。 【详解】根据分析，作图如下： 发现旋转前是蓝、黑两点，旋转的过程中形成蓝、黑两个圆，且是同心圆。 C组 思维实践题 四、数学活动：“观察与探究”。 11.【新素养·几何直观能力】下图是王叔叔制作的零件的形状，两个圆交错在一起，线段 AC是大圆的半径，线段BC是小圆的半径，两圆半径分别是12厘米和8厘米，你能求出王叔 叔制作的零件中线段AB的长是多少厘米吗？ 3cm 【答案】17厘米 【分析】AC是大圆的半径，长12厘米，BC是小圆的半径，长8厘米，而AB的长度是一条 大圆的半径与一条小圆的半径和再减去重合的3厘米，据此解答。 第5页共6页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】12+8-3=17（厘米） 答：王叔叔制作的零件中线段AB的长是17厘米。 第6页共6页