阶段微测试(1)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级上册数学（人教版 江西专版）

班级： 阶段微测试（一） 姓名： (范围：21.1~21.2时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 8.关于x的方程x2-2mx十m2-4=0的两 1.将方程7x一3=2x2化为一般形式后，常 个根x1,x2满足C1=2x2十3，且x1>x2, 数项为3，则一次项系数为 ( 则m的值为 ( A.7 B.-7 C.7x D.-7x A.-3B.1 C.3 D.9 2.用配方法解一元二次方程2x2一4x一1= 二、填空题（每小题5分，共20分） 0时，原方程可变形为 ( 9.若关于x的方程(m-2)xm一2x-3=0 A.2(x-2)2=5 B.(x-1)2=2 是一元二次方程，则m的值为 C.(x-2)2=5 D.x-12= 3 10.已知x=1是一元二次方程x2+bx一2= 0的一个根，则方程的另一个根是 3.x=1±)，4X2X③D是下列哪 2×2 11.已知x1,x2是关于x的方程x2+bx 个一元二次方程的根 ( ) 2c=0的两个实数根，且十x2=一3， A.2x2+x-3=0B.x2-2x-3=0 x1x2=2,则cb的值是 C.2x2-x-3=0D.x2+2x-3=0 12.已知整数m满足0<m<13,如果关于x 4.若x=一2是关于x的一元二次方程2x2一 的一元二次方程x2一(2m一1)x+m2 5ax+2d2=0的一个根，则a的值是( 2m=0的根为有理数，那么m的值为 A.1或4 B.-1或-4 C.-1或4 D.1或-4 三、解答题（共48分）》 5.关于x的一元二次方程(m一1)x2十2x十 13.(12分)用适当的方法解下列方程： 1=0有两个不相等的实数根，则m的取 (1)3(2x-1)2-27=0: 值范围是 ( ) A.m>-2且m≠1B.m<2 C.1<m2 D.<2且m≠1 6.若关于x的一元二次方程ax2十bx十c=0 的根为工=一b士，于王，则下列判断一 (2)2x2-7x+4=0; 2 定正确的是 ( A.a=-1 B.c=1 C.ac=1 D.--1 7.函数y=kx十b的图象如图所示，则关于x 的一元二次方程x2十bx十k一1=0的根 (3)(3x+2)2-4x2=0. 的情况是 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 y=kx+b 14.(8分)已知关于x的一元二次方程(a+ (3)判断方程(x+2)1=3的根是否为 c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别 x=一3士5，并说明理由. 为△ABC的三边长. 2 (1)如果x=一1是方程的一个根，试判 断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果a=3,b=4,c=2,求这个一元二 次方程的根. 15.(8分)已知关于x的一元二次方程x2一 17.(10分)已知关于x的方程x2+(2m一 4x+m=0. 3)x一m十1=0，其中m是实数： (1)若方程有两个实数根，求m的取值 (1)求证：不论m取何值，方程总有两个 范围； 不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根为x1,x2,且 (2)设方程的两个实数根分别为x,x2, x1十x2十x1x2=1,求m的值 求代数式x号+(3-2m)x2十m的最 小值. 16.（10分)在实数范围内定义一种运算 “￥”，其运算法则为ab=a一ab.如： 2￥1=22一2×1=2.根据这个法则，解 答下列问题： (1)计算：32= (2)判断(t十2)￥(2t+1)=0是否为一 元二次方程，若是，请求解这个方程； ·2·(2)画树状图如下： 开始 一4- ,15.解：(1)关于x的一元二次方程x2 5 小明 B 八 4x十m=0有两个实数根，.△=（一4）2一4m≥0，解得m 小红ABCD AB C D A BC D A BC D 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有16种，这些 ≤4；(2)，关于x的一元二次方程x2-4x十m=0的两个 实数根为，2，十x2=4,01x2=m.x1十2十x1x2 结果出现的可能性相等.小明、小红抽到同一景点的结果 =1,∴.4十m=1,.m=-3.-3<4,∴.m=-3符合题 有4种，即(A,A),(B,B),(C,C),(D,D),.P(小明、小红 意..m的值为-3.16.解：(1)3(2)由题意，得(t十 抽到同一景点)=6=本：9.B10.解：1)D组的人数 4 2)2-(t+2)(21+1)=0,整理，得t2+1-2=0.∴.(t+2) 是200-10一30-40-70=50（人）.补充条形统计图如 (2t十1)=0是一元二次方程.解方程2十1一2=0，得4 图；人数 (2)1572°(3)根据题意，得 =一2,2=1；(3)不是.理由如下：由题意，得(x十2)2一（x +2)=3.整理，得x2+3x-1=0.,a=1,b=3,c=-1, A=38-4X1×(-1D=13>0.x=3±方 2 AB C D E组别 程(x十2》*1=3的根不是x=35.17.解：(1)：4 2000×70=700(人).答：估计该校参加这次海选比赛的 200 =(2mm-3)2-4(-m+1)=4m2-8m+5=4(m-1)2+1 2000名学生中成绩“优等”的有700人；(4)分别用M, >0,·不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； M表示两名女生，N,N2表示两名男生，由题意，可列 (2)由题意，得1十2=3-2m,x1x2=一m+1,∴x+(3 表： 一2m)x2+m=x+(x1+2)x2十m=x+x0x2+x+m M M =(x1+2)2-01x2+m=(3-2m)2-(-m+1)+m= N N2 M (M,M) (M,N1)(M,N2) 4m-10m+8=4(m-是)+子.：4(m-)≥0，∴4 M2(M2 ,M) (M,N1)(M2,N2) (N,M) (N1,M) (N1,N2) m是)）+子≥子.代数式+(3-2m十m的最 (N2,M1) (N2,M) (N2,N) 由表可以看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果 小值为子 出现的可能性相等.所选两人正好是一男一女的结果有8 阶段微测试（二） 种，即(M,N1),(M1,N2),(M,N),(M,N2),(N1, 1.解：，24人的费用为24×120=2880元<3520元， M),(N1,M),(N2,M),(N2,M),.P(所选两人正好 ∴.参加这次研学活动的人数超过24人.设该班参加这次 是一男一女)=是导 研学活动的有x人.根据题意，得[120一2(x一24)]x= 3520,整理，得x2一84x+1760=0,解得x=44,x2=40, 阶段微测试答案 当m=44时，120一2(x一24)=80<85，不合题意，舍去： 阶段微测试（一） 当x2=40时，120-2(x-24)=88>85,符合题意.答：该 班共有40人参加这次研学活动.2.解：设栅栏BC的长 1.B2.D3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.-2 为xm.根据题意，得x(52-3x+2)=240.整理，得x2 10.x=-211.一112.2或6或1213.解：(1)移项， 18.x十80=0，解得m=8,x2=10.当x=8时，52-3.x+2 得3(2x-1)2=27,即(2x-1)2=9,2x-1=±3，.x1= =30>25,不合题意，舍去：当x=10时，52-3x+2=24 2,x2=-1;(2)a=2,b=-7,c=4.△=b-4ac=(-7)2 <25,符合题意.答：栅栏BC的长为10m.3.解：(1)2t 4×2×4=17>0.方程有两个不等的实数根x= 一b吐-4=-(-)±厘=±应，即x1= 5-0(2)存在.由题意，得2×2×(5-)=4，解得4 2a 2×2 =1,t2=4(不符合题意，舍去)，∴.存在t的值，使得 7y正&-7严，(3)因式分解，得（3x+2+2x)(8x △PBQ的面积等于4cm,此时t的值为1.4.解：(1)设 4 该果农这两年种植脐橙树亩数的年平均增长率为x.根据 +2-2x)=0.于是得5x十2=0，或x+2=0,.x1= 题意，得200(1+x)2=288,解得x1=0.2=20%,x2= =一2.14.解：(1)△ABC是等腰三角形.理由 2 一2.2（不符合题意，舍去）.答：该果农这两年种植脐橙树 亩数的年平均增长率为20%：(2)设每箱售价应降低y 如下：把x=-1代人方程，得a十c-2b十a一c=0,则a= 元，则每箱的销售利润为(40一y)元.根据题意，得(40一y) b,.△ABC为等腰三角形；(2)把a=3,b=4,c=2代入(a +c)x2+2bx+(a-c)=0,得(3+2)x2+2×4x+(3-2) (20+4×）=1200,整理，得)y2-30y+200=0,解得 =0,化简，得5x2+8x+1=0,解得1=二4十匝， 少=10,2=20.：每箱盈利不少于25元，2=20应舍 x2= 5 去.答：每箱售价应降低10元.5.解：(1)设y与x之间 第23页（共42页）