阶段微测试(1)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024 江西专版）

阶段微测试（一） (范围：2.1~2.2时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.下列实数中，是无理数的是 7.√5-1的绝对值是 A. B.0.8C.-6D.2 8.√（一8）的立方根是 9.若一个正数的两个平方根分别是2a+3 2.下列四个数中，最大的数是 ( 与1一a,则这个正数是 A.0 B. C.-4 D.4 10.已知10+√3=x+y,其中x是整数，0< 3.下列说法正确的是 ( ) y<1,则x一y的相反数是 A.√25=土5 三、解答题（共60分） B.一32的算术平方根是3 11.(10分)把下列各数填在相应的横线上： C.3-64=-4 0.3,-1,5,4,0,-8,3.14,2. D.0.01的平方根是0.1 4.若m<√5-1<m十1，则整数m的值是 语vm,g0.12s, ( 负数： A.0 B.1 C.2 D.3 分数： 5.如图，数轴上A,B两点表示的数分别是1 整数： 有理数： 和√3，点A到点B的距离等于点C到点 无理数： B的距离，则点C表示的数是( ) 12.(12分)计算： AB C 210234 (1)4+3/27-(√5)2： A.√3-1 B.23-1 C.2√3-2 D.√3+1 6.摆钟是根据单摆定律制造的，其原理是用 摆锤控制其他机件，使钟走得均匀.摆钟 的摆锤摆动一个来回发出1次滴答声，并 (2)--8-(5-√3)+√36； 将其所需要的时间记为一个周期T(单 位：，周期公式为T=2x、任其中1（华 位：m)表示摆锤的长，g=10m/s.若某摆 (3)(-1)2+-64+1W5-3+√(-2)2. 钟的摆锤长为0.9m,则在5min内该摆 钟发出滴答声的次数约为（结果精确到1， π取3.14) ( A.60B.135C.159 D.300 ·7 13.(12分)已知实数a+9的算术平方根是15.(14分)如图①，把两个小正方形纸片分 5,2b-a的立方根是一2. 别沿对角线剪开，拼成一个面积为16cm (1)求a,b的值； 的大正方形纸片， (2)求2a十b的平方根. (1)原小正方形的边长为 cm. (2)若沿此大正方形边的方向剪出一个 长方形，能否使剪出的长方形的长宽 之比为2：1，且面积为12cm?若 能，试求出剪出的长方形纸片的长 宽；若不能，试说明理由 (3)如图②，有一张由5个边长为1的小 正方形组成的纸片，能否把它剪开并 拼成一个大正方形？若能，请画出示 意图，并写出边的长度；若不能，请说 明理由。 图① 图② 14.(12分)实数a,b,c在数轴上对应点的位 置如图所示 (1)由数轴可知，a一b 0,c-a 0,b-c 0;(填“>” 或“<”) (2)化简|a-bl-（c-a)2+√(b-c). a60& ·8基本功专练（二） 实数的有关运算 1.解：1)原式=4-3=1.(2)原式=2-(-)=9.(3)原式-（号）厂'+1=3+1=4.（④原式=2+4+2×号=2+4+1=.(5）原 式=3-√2+(-3)-2=3-√2-3-2=-√2-2.(6)原式=2+√3-5=3-3.(7)原式=1+9-(-5)=1+9+5=15.(8)原式= 号-4计号+1=-号(9)原式-9-3+5-2+85-7.(10)原式-十十宁子-1=-1 2.解：(1)①去绝对值错误(2)原式=3-4-(W2-1)-(-2)=3-4-√2+1+2=2-√2. 3,解：根据题意，得ab=1,c十d=0,e=士=士2，=8=64，所以e2=(生2)2=4,7=6=4.所以分ab+告+d+了=号 ×1+0+4+4=8合 4.解：(1)因为m-3的平方根是士2,2n+5的立方根是3，所以m一3=4,2n十5=27，解得m=7,n=11.(2)当m=7,n=11时，10m +n=10×7+11=81.所以10m十n的平方根是±9. 5.解：(1)一2※4=(-2)×4+(-2)+4+1=-5.(2)这种运算※不满足结合律.当a=2,b=-1,c=√2时，(a※b)※c=[2×(-1) +2+(-1)+1]※√2=0※W2=0×√2+0+√2+1=√2+1.a※(b※c)=2※[-1×√2+(-1)+√2+1]=2※0=2×0+2+0+1= 3.因为√2十1≠3，所以运算※不满足结合律. 阶段微测试（一） 1.D2.D3.C4.B5.B6.C7.W5-18.29.2510.-12+√3 1-1T03814号摄015-1两0厚8-1v须08814琴。 摄@a125音m,可 12.解：(1)原式=2+3-5=0.(2)原式=2-5十√3+6=3+√3.(3)原式=1-4+3-√5+2=-√5+2. 13.解：(1)因为实数a十9的算术平方根是5，所以a+9=25,解得a=16.因为2b-a的立方根是-2，所以2b-16=一8，解得b=4. (2)当a=16,b=4时，2a+b=2×16+4=36,所以2a十b的平方根为士6. 14.解：(1)<><(2)原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)=-a+b-c十a-b+c=0. 15.解：(1)W⑧(2)不能剪出符合要求的长方形纸片.理由如下：设剪出来的长方形的长为2xcm,宽为xcm.根据题意，得2x·x= 12.解得x=√6或x=一√6（舍去）.所以长为2√6cm.因为6>2，所以2√6>4.所以不能剪出符合要求的长方形纸片.(3)能.由题 意可知，拼成的大正方形的面积为5，边长为√5.画出示意图如图所示. 基本功专练（三）二次根式的混合运算 1.解：1)原式=2-2月-35=2-53.(2)原式=45-5+号5=35+号5=号5.(3)原式=5÷(2÷2)=5V厄÷ =5.(0原式=(2反-号）×厄-32×2-8.(5)原式=V-5+5=4-5+3=2.(6)原式=V历-+V=5-2+26 =3+2v6.(7)原式=(2-6W6)=12-6=6.(8)原式=2+厘-厄-=2+5--号=E+号(9)原式=3 √33 4V5+4-32-22=3-4V5+4-1=6-4V3.10原式=1+2V5+3-[(-2-W5)]=1+25+3-4+3=2V5+3. 2.解：(1)2(2)原式=25-24-5y5=1-5y5 6 3.解：原式=a2-3-a2+√5a=√5a-3.当a=√5+1时，原式=√5(W5+1)一3=2+√5. 4解：(1原式=6×写-5X写-26+×2后=26-后-2v6+后=0，（②)设原题中的“■”是a,则原式=a·5-5× 5 26+合×25=号所以号a-5-25+厅=9所以（兮a-2小6=所以子a-2=号解得a=号所以原题中的■是号 5.解：(1)2*(-√2)=3×2-(-√2)2=6-2=4.(2)因为m=(W5-√3)(W5+√3)=5-3=2，n=3-√5，所以m*n=3m-n=3×2 -(3-√5)2=6-(9-6V5+5)=6W5-8. 43