期中综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 江西专版）

RJ JX 数学七年级上册 期中综合评价 (时间：120分钟满分：120分) 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.一5的相反数是 () A.-5 B.5 c号 n 2.我国是最早认识负数的国家，元代数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如：一32 写成三从.下列算筹表示负数的是 Il-O T=I 一 l一 A B C D 3.2024年，江西省夏粮和早稻播种面积实现双增，其中夏粮播种面积相比2023年增长了7.5%， 为1263000亩.数据1263000用科学记数法表示为 () A.1263×103 B.126.3×104 C.1.263×106 D.12.63×106 4.下列运算中，正确的是 ) A.3a+26=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.5a2-4a2=1 D.3a2b-3ba2=0 5.如图，数轴上的点A,B,C所表示的数分别为a,b,c,且满足a十b<0,bc<0,则原点在( A.点A左侧 B.点A和点B之间（不含点A,B) C.点B和点C之间（不含点B,C) D.点C右侧 a 图① 图② (第5题图) (第6题图) 6.把四张完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片长为x,宽为y)不重叠地放在一张大长方形（长 为α，宽为b)上（如图②），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 ( A.3a B.46 C.3a-3b D.-3a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7计算（号》° 8.4个玻璃球在天平秤上称得的质量如图所示（其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的 克数记为负数，单位：g),则质量最接近标准的球上标的数为 -1.5 +0.5 -1.2 +2.1 9.若2x2my3与-5xy2m是同类项，则|m-n的值是 10.如果3x2一2x的值为一2，那么4x一6x2+2的值为 11.观察下列式子：12-1=1×0,22-2=2×1,32-3=3×2,42-4=4×3,52-5=5×4，…，依此 规律，则第n(n为正整数)个等式是 12若a++e心0，且k>0则日+2的+C的值为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.把下列各数分类，并填在相应的大括号里： -11,-号-90，+12，-6.4，-4%. 3 整数： …}; 分数： …}； 非负整数：{ …} 负有理数：{ …}. 14.计算： (1)(-8)+10+(-1)+2; (2)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2). 15.一个不完整的数轴如图所示. (1)请将数轴补充完整，并将下列各数：-3,3.5，-（一-2），--1表示在数轴上： (2)将(1)中各数按从小到大的顺序用“<”连接起来. 20 16.已知A4r-23y+2x+,B=6y-3y十4，当x=y=-1时，求A+B的值 17.某市举办了首届马拉松比赛，吸引了来自全市3000名跑友参赛.小杰也报名参加了欢乐跑家 庭组项目（全程skm),他跑完全程共用了20min,设小杰全程的平均速度为vkm/h. (1)用含v的代数式表示s; (2)若s=5,且小杰妈妈比小杰的速度慢5km/h,求小杰妈妈跑完全程所需的时间. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数(c,d均不为0)，m=3.根据已知条件解答下列问题： (1)ab的值为 ,c十d的值为，m的值为 一的值为 氵 2)求号+a的+音的值。 21 19.有这样一道题目：化简：(5x2+6x一7)一(5x2+☐x+2),系数“☐”处印刷不清楚. (1)琪琪把题目中的“☐”猜成3，请化简(5x2+6x一7)一(5x2十3x+2); (2)佳佳说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“☐”是几. a 20.对于任意有理数，规定：dFad-c.例如 ,12\=1×4-2×3=-2. 34 2 (1)计算 的值； -11 (2)当|x+1|+(y-2)2=0时，求 2x2-y ai-y 一3 的值 -1 一 22 五、答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.某水果超市最近新进了一批水果，每千克8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时 以10元/kg为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周此种 水果的售价情况和售出质量如下表. 星期 二 三 四 五 六 日 相对于标准价格/（元/kg) +1 -2 +3 -1 +2 +5 -4 售出质量/kg 20 35 10 30 15 5 50 (1)这一周超市售出的此种水果的最高价格为 元/kg (2)这一周超市售出此种水果的收益如何？盈利或亏损了多少钱？ (3)超市为了促销此种水果，决定从下周一起推出两种促销方式. 方式一：当购买此种水果不超过5kg时，售价12元/kg;当购买此种水果超过5kg时，不超 过5kg的部分仍然按照12元/kg销售，超过5kg的部分打八折； 方式二：无论购买此种水果多少千克，售价均为10元/kg.设顾客购买此种水果akg(a>5). ①按照方式一购买需要 元，按照方式二购买需要 元；（用含a的代数式表示） ②若a=40,方式 花费较少.（填“一”或“二”) 2.观察两个等式：2-号-2X写+1,5-号-5×号十1，给出定义如下：我们称使等式a一6=ab十1 成立的一对有理数a,6为“共生有理数对”，记为(a,b.如：数对(2，)，5，号)都是“共生有理 数对” (1)通过计算判断数对(1,2)是不是“共生有理数对”； (2)若(m,n)是“共生有理数对”，则(-n,-m) “共生有理数对”；（填“是”或“不是”） (3)如果(m,n)是“共生有理数对”，且m一n=4,求（一5）mm的值. 23 六、解答题（本大题共12分） 23.如图，A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点B在点A的右侧，|a=20,a十b=60,ab<0. a (1)a的值为 ,b的值为 (2)现有一只电子跳蚤P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴正方向跳跃，同时另 一只电子跳蚤Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向跳跃， ①设两只电子跳蚤在数轴上的点C处相遇，求点C对应的数； ②电子跳蚤P出发多长时间后，两只电子跳蚤在数轴上相距20个单位长度？ 24期中综合评价 1.B2.D3.C4.D5.C6.B7.g8.+0.59.110.611.7-n=n(n-1)12.4或0或2 13.-11,-9,0,+12-3,-6.4,-4%0,+12-1,-号，-9，-64，-4% 14.解：(1)原式=-8+10-1+2=(-8-1)+(10+2)=-9+12=3.(2)原式=5a2b-15ab-2a2b+14ab=3a2b-ab. 15.解：(1)-(-2号)=22，-1-1=-1，在数轴上表示如图所示.(2)-3<-1-1<-(-2号)<3.5. 1 3-11川-223.5 4为2十01含 16.解：由题意，得A十B=4x2-2(3y2+2x2+x)十6y2-3xy十4=4x2-6y2-4x2-2x+6y2-3xy+4=-2x-3xy十4.当x= 2y=-1时，原式=-2×(-号）-3×(-合)×(-1D+4=1-1.5+4=3.5 1 1,解：(1)20min=了h根据题意，得=弓，(2)当=5时，号=5，解得。=15.所以小杰妈妈的速度为15-5=10(km/.所以 小杰妈妈跑完全程所需的时间为5÷10=号(. 18.解：(110士3-1(2)当m=3时，原式=号+1+0-(-1)=3：当m=-3时，原式=33+1+0-(-1)=1.所以驾+ 6叶音的值为3度1. 19.解：(1)(5x2十6x一7)-(5x2+3x十2)=5x2+6x-7-5x2-3x-2=3x-9.(2)设“☐”为a.由题意，得原式=(5x2十6x-7)- (5x2+ax十2)=5x2十6x-7-5x2-ax-2=(6-a)x-9.因为该题标准答案的结果是常数，所以6-a=0,解得a=6.所以原题中 “☐”是6. 20.解：(1)原式=2×1-3×(-1)=2+3=5.(2)原式=-(2x2-y)+3(x2-y)=-2x2+y+3x2-3y=x2-2.因为x+1|+ (y-2)2=0,|x十1|≥0，(y-2)≥0，所以x+1=0,y-2=0,解得x=-1,y=2.当x=-1,y=2时，原式=(-1)2-2×2=1- 4=-3. 21.解：(1)15(2)1×20-2×35+3×10-1×30+2×15+5×5-4×50=-195（元），(10-8)×(20+35+10+30+15+5+ 50)=2×165=330(元)，-195+330=135（元）.答：这一周超市售出此种水果盈利了135元.(3)①(9.6a+12)10a②一 22.解：(1)因为1一2=-1,1×2+1=3，所以1-2≠1×2+1.所以数对(1,2)不是“共生有理数对”.(2)是(3)因为(m,)是“共生 有理数对”，所以m-n=mn十1.因为m-n=4,所以mn+1=4.所以mn=3.所以(-5)m=(-5)3=-125. 23.解：(1)-2080(2)①A,B两点相距：80-(-20)=100.100÷(6-2)=25(s),所以点C对应的数为-20+6×25=130.②分 两种情况讨论：若相遇前相距20个单位长度，则出发时间为(100一20)÷(6-一2)=20(s);若相遇后相距20个单位长度，则出发时 间为(100十20)÷(6-2)=30(s).所以电子跳蚤P出发20s或30s后，两只电子跳蚤在数轴上相距20个单位长度. 第四章综合评价 1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.38.ab+19.a2-2ab+b10.75x+110y11.-a-2b-c 12.-x2-2x-3或x2+2x十3或5x2-4x-1 13.解：(1)原式=6x2-9x-5.(2)原式=2xy-y十yxy=xy. 14.解：由题意，得m=ab2+ab+ab=a2b+2ab2,n=a2b+ab2-3(ab-a)=a2b+ab2-3ab+3a=-2ab+ab2+3a,所以y=m+ n=a2b+2ab2-2a6+ab2+3a=-a2b+3ab2+3a. 15.解：(1)5m-6+3n+(-7m+3n-12)=5m-6+3n-7m+3n-12=-2m+6n-18.(2)5m-6+3n-(-7m+3n-12)=5m- 6+3m+7m-3n+12=12m+6.当m=-号时，12m+6=12×(-})+6=2. 16.解：原式=2a2b+2ab-2a2b+2ab+2-2ab2+2=2ab+4.因为a+21+(b-2)2=0,|a+21≥0，(b-2)2≥0，所以a十2=0，b- 2=0,解得a=-2,b=2.所以原式=2×(-2)×2+4=-8+4=-4. 17.解：(1)根据题意，得(9a+6b-1)-2(2a十b+a+b)=9a十6b-1-2(3a十2b)=9a十6b-1-6a-4b=3a十2b-1.答：裁下的铝 条的长为3a十2b-1,(2)根据题意，得3a+2b-1=30,所以3a+2b=31.所以2(2a十b十a+b)=2(3a+2b)=2×31=62.答：长方 形铝框的周长为62. 18.解：(1)2x+y(2)原式=2(a-5b)+(a+b)=2a-10b+a+b=3a-9b=3(a-3b).因为a⊙(-6b)=4,所以2a+(-6b)=4. 所以a-3b=2.所以原式=3×2=6. 19.解：(1)22.453.8(2)2.5×10+4(a一10)+0.3a=4.3a-15(元).答：小华家这个月的水费为(4.3a一15)元. 20.解：(1)一个篮球场的周长为2(36-2a+b)=72-4a+2b(m).(2)整个场地的面积为36(4a+3b)m2.因为a-4|+(b-15)2= 0,a-4≥0，(b-15)2≥0，所以a-4=0,b-15=0,解得a=4,b=15.所以36(4a+3b)=36×(4×4+3×15)=2196(m2).答：整 个场地的面积为2196m2. 21.解：(1)由数轴的性质，得1<a<2,所以a-2<0,1-a<0,a>0.所以M=|a-2|-|1-a十|a=-(a-2)+(1-a)十a= -a+2+1-a+a=3-a,(2)由(1)知，M=3-a,所以2M-3N=2(3-a)-3(3a-2)=6-2a-9a+6=-11a+12.当a=号时， 24