2.1 有理数的加法与减法(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 江西专版）

第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 知识梳理 1.同号两数相加，和取 的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的 有理数的 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值 的加数的符号，且和的绝对值等于 加法法则 加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得； 3.一个数与0相加，仍得 解题策略 进行有理数的加法计算时，先定符号，再进行绝对值的运算 当堂练习 1.比一2大1的数是 ( (2)(-10)+0; A.-3B.-1 C.3 D.1 2.记运入仓库的大米吨数为正，则（十3.5）十 (-2.5)表示 ( A.先运入大米3.5t,后运入大米2.5t (3)(十3)+(-4号)： B.先运出大米3.5t,后运入大米2.5t C.先运入大米3.5t,后运出大米2.5t D.先运出大米3.5t,后运出大米2.5t 3.如图，数轴上A,B两点所表示的数的 和为 ) 7.列式计算： 0 A.2 B.-2C.4 D.-4 (1①)求3专的相反数与-3号的绝对值 4.已知A地的海拔为一53m,而B地比A 的和； 地高37m,则B地的海拔为 m. (2)已知a=3,b=5,求|a+b的值. 5.13的相反数与一7的绝对值的和是 6.计算： (1)(-10)+(-12); 7● 第2课时有理数的加法运算律 知识梳理 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和，即 a+b= 有理数的 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和， 加法运算律 加法结合律 即 (a+b)+c=a+( ) (1)互为相反数的两个数先相加；(2)同分母的分数先相加； 解题策略 (3)几个数相加得整数时先相加；(4)符号相同的数先相加 当堂练习 1.小红解题时，将式子 (-8)+(-3)+8 4.比 $$- 3 \frac { 1 } { 2 }$$ 大而比 $$2 \frac { 1 } { 3 }$$ 小的所有整数的和 先变成 (-3)+[(-8)+8] 再计算结果， 则她运用了 () 为. 5.每筐杨梅以5kg为基准，超过的质量记 A.加法交换律 为正数，不足的质量记为负数.如图，这 B.加法交换律和加法结合律 4筐杨梅的总质量是kg. C.加法结合律 0. 1kg -0.3 kg +0.2kg +0.3 kg D.无法判断 2.计算 $$\left( - \frac { 3 } { 4 } \right) + 2 \frac { 1 } { 2 } + \left( - \frac { 1 } { 4 } \right)$$ 最简便的方 法是 () 6.计算： $$A . \left[ \left( - \frac { 3 } { 4 } \right) + 2 \frac { 1 } { 2 } \right] + \left( - \frac { 1 } { 4 } \right)$$ (1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6)； $$B . \left( - \frac { 3 } { 4 } \right) + \left[ 2 \frac { 1 } { 2 } + \left( - \frac { 1 } { 4 } \right) \right]$$ $$C . \left[ \left( - \frac { 3 } { 4 } \right) + \left( - \frac { 1 } { 4 } \right) \right] + 2 \frac { 1 } { 2 }$$ D.以上都不对 3.补全下列计算过程，并填写每一步所用 的运算律. $$\left( 2 \right) 1 \frac { 4 } { 7 } + \left( - 2 \frac { 1 } { 3 } \right) + \frac { 3 } { 7 } + 5 \frac { 1 } { 3 } .$$ 计算：32.5+46+(一22.5). 解：原式 =46+32.5+(一22.5) () =46+[ ] = 46十 =. ·8 · 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 知识梳理 有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的 ,即a-b=a十 (1)0减去任何一个数都等于这个数的相反数； 解题策略 (2)对于含带分数的运算，先将带分数拆成整数和分数，再计算 当堂练习 1.计算1一3的结果是 (） (④(-2)-(-13)： A.2 B.-2 C.4 D.-4 2.下列计算错误的是 A.-2-(-2)=0 B.-3-4-5=-12 C.-7-(-3)=-10 D.3-15=-12 (6-7.51-2 3.甲、乙、丙三地的海拔分别是30m,5m, 一15m,那么最高的地方比最低的地方 海拔高 m. 4.已知m=3,n=5,且m>n,则m-n 的值为 5.计算： 6.列式计算： (1)7-(-2.1); (1)差是一2.5，被减数是1.37，求减数 是多少； (2)一个数比11的相反数小5，求这个数. (2)0-9; (3)(-2)-（-5号)月 9 第2课时 有理数的加减混合运算 当堂练习 1.把(-1)-（十2）-(-4)十(-3)统一为 (2)4.7-(-8.9)-7.5+(-6); 加法运算，正确的是 ( A.(-1)+(+2)+(-4)十(-3) B.(-1)+(-2)+(+4)+(-3) C.(-1)+(+2)+(+4)+(+3) D.(-1)+(-2)+(-4)+(+3) 2.把算式(-5)-(-4)+(-7)一(-2)写成 (3)(-5)+(+2)+(-14) 省略括号的形式，结果正确的是( A.-5-4+7-2 B.5+4-7-2 (-) C.-5+4-7+2 D.-5+4+7-2 3.下列计算正确的是 A.-6+(-3)+(-2)=-1 B.7+(-0.5)+2-3=5.5 C.0-3-3=0 D.(-)-(-)+(-0=3 7.检查一商店8瓶水果罐头的质量（单位： 4.把（一4）-(+13)十（一5）-（一9）写成省略 g),超出记为正，不足记为负，情况如下： 加号和括号的形式是 -3,+2,-1,-5,-2,十3，-2，+3. 读作： (1)总的情况是超出还是不足？ 5.一天早晨的气温是一7℃，中午上升了 (2)质量最重的与质量最轻的相差多少？ 11℃，晚上又下降了9℃，则晚上的气 温是 ℃. 6.计算： (1)-7-(-13)+(-9): ·10·当堂练习 1.B2.B3.B4.5 5解：-3，一号01,25的相反数分别为3，号0，-1，一25在数轴上表示如图所示。 6.解：(1)原式=6.(2)原式=-13.(3)原式=-3.5.(4)原式=0.7. 1.2.4绝对值 知识梳理 距离|a 当堂练习 1.D2.C3.D4.C5.±66.④ 7.解：11-1251=125,1+231=23,1-3.51=3.5,101=0，号=号，-2=号，1-0.051=0.05.(2)高原点最近的数是 一0.05，离原点最远的数是一125. 1.2.5有理数的大小比较 知识梳理 小于大于大于正数小 当堂练习 1.A2.A3.C4.-2 5,解：在数销上表示各数如图所示.-3合<-0.5<0<+号<十2. -3 6.解：(1)先求绝对值，1-51=5，|-61=6.因为5<6，即|-51<|-6|，所以-5>-6.(2)先化简，|-3|=3.因为正数大于0，所 以0<3，即0<1-31(3)先化简，引=-号=一品再求绝对值，一引=景一引=品因为员>即一景> -引所以-员<-景即一景<--7 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 知识梳理 相同和较大0这个数 当堂练习 1.B2.C3.B4.-165.-6 6,解：1)原式=-(10+12)=-2.(2)原式=-10.(3)原式=-(4号-3言)=-12 7,.解：1D因为3号的相反数是-3号，-3号的绝对值是3号，所以(-3号)十+3号-号所以3号的相反数与-3号的绝对值 的和为号.(2)因为1a-3,6l=5,所以a=士3,6=士5.所以a十b=士8或士2.所以a十6=8或2. 第2课时有理数的加法运算律 知识梳理 不变b十a不变b十c 当堂练习 1.B2.C3.加法交换律32.5+(-22.5)加法结合律10564.-35.20.1 6.解：1)原式=[(+)+(-D]+[-6)+(+6]=0.(2)原式=(1号+号)+[(-2})+5号]=2+3=5. 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 知识梳理 相反数（一b) 28 当堂练习 1.B2.C3.454.8或2 5.解：(1)原式=7+2.1=91.(2)原式=0+(-9)=-9.(3)原式=（一2）+5号=3分，（④）原式=(-合)+1号=各.(6)原 式=1.5-合-7. 6.解：(1)1.37-(-2.5)=1.37+2.5=3.87.答：减数是3.87.(2)（一11）-5=一11十(-5)=-(11十5)=一16.答：这个数是-16. 第2课时有理数的加减混合运算 当堂练习 1.B2.C3.B4.-4-13-5+9负4减13减5加9（或负4、负13、负5、9的和）5.-5 6.解：()原式=-7+13-9=-3.(2)原式=47+8.9-7.5-6=01.(3)原式=-5是+2号-1}+号=(-5是-1)十 (2号+号)=-7+3=-4 7.解：(1)(-3)+(+2)+(-1)+(-5)+(-2)+(+3)+(-2)+(+3)=-3+2-1-5-2+3-2+3=-5(g).因为-5<0，所 以总的情况是不足.(2)3一（一5）=3十5=8(g).答：质量最重的与质量最轻的相差8g. 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 知识梳理 正负积01 当堂练习 1.D2.C3.A4.D5.-86.(1)-2(297.9 8.解：(1)原式=-(4×5)=-20.(2)原式=十(0.125×8)=1.(3)原式=0.(0原式=十（号×号）=2. 第2课时有理数的乘法运算律 知识梳理 不变ba不变bc相加abac 当堂练习 1.(1)乘法交换律和乘法结合律(2)分配律2.B3.D4.C5.A 6.解：1)原式-[（-号)×(-)】]×[5×(-0.2]-1X(-1)--1.(2)原式=-言×(-48)+子×(-48)-立×(-48)= 8-36+4=-24.(3)原式=17.48×(37+19-6)=17.48×50=874. 第3课时多个有理数相乘 知识梳理 偶数奇数0 当堂练习 1.C2.D3.C4.D5.78.86.0 7.解：1原式-6X5×日×号-10.(2原式=0，(3)原式=-（品×是×号×）=一日(4原式=8X1.25×9×号-10， 2.2.2有理数的除法 第1课时有理数的除法法则 知识梳理 不等于0倒数名正负商不等于00 当堂练习 1.A2.D3.B4.(1)-日(2)65.-2 6.解：1)原式=6.5÷0.5=13.(2)原式=(-号)=(-g)÷(-是)=-（号×号×4）=-号 7.解：1)-号÷(-9)=-号×(-号)=子，所以这个数是行.(2)因为0.25=，所以0.25的倒数为4.又因为号的相反数为 -号，所以4÷(-号)=4×（是）=-6 29