1.2.5 有理数的大小比较-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 江西专版）

1.2.5有理数的大小比较 ②基础过关⊙逐点击破 知识点2利用法则比较有理数的大小 知识点1利用数轴比较有理数的大小 5.(2024一2025·赣州上犹县期末)下列四个 有理数中，最小的数是 () 1.有理数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图 A.-(-3) 所示，在这四个数中最大的是 B.-2 2。 C.0 D.1-4 6.下列各式成立的是 A.a B.6 C.c D.d A.-5>4 B.0<-4 2.若a>b>0,则在数轴上表示数a,b的点可 能正确的是 c->- D.-9引>-名 06a b 7.(2025·江西中考)在1个标准大气压下，四 A B 种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是 ( ) C D 晶体 固态氢 固态氧 固态氨固态酒精 3.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所 熔点/℃ -259 -218 -210 -117 示，把a,一a,b按照从小到大的顺序排列， A.固态氢 B.固态氧 正确的是 C.固态氮 D.固态酒精 0 8.(1)比较大小：一4.2 -4.6;（填“>” A.a<-a<b B.-a<b<a 或“<”) C.-a<a<b D.b<-a<a 4.如图，数轴上的点A,B,C,D表示的数分别 (2)半并放性题霸趋野请写出一个比一号小 为-1.5，-3,2,3.5. 的有理数： ;(写出一个即可) (3)最小的正整数是 ,最大的负整数是 (1)将点A,B,C,D表示的数用“<”连接 起来 9.(教材P16练习T1变式)比较下列各组数的 (2)若将原点改为点C,点A,B,C,D表示的 大小： 数分别为多少？将这些数用“<”连接 (1)-(-3)和|-21； 起来。 (3)改变原点位置后，点A,B,C,D表示的数 的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的 什么性质？ (2)一（一7）和一1： 11数学七年级上册配RJ版 (3)-3.2和-3号； 15.七(1)班在一次联欢活动中，把全班分成 5个队参加游戏，游戏结束后，5个队的得 分如下：A队：-50分；B队：150分；C队： -300分；D队：0分；E队：100分 (1)画数轴，将每个队的得分表示在数轴 上，同时将代表该队的字母也标上； (4+(-9)和-8： (2)把这些队的得分从低到高排序，并用 “<”连接； (3)从数轴上看，A队与B队相差多少分？ C队与A队相差多少分？C队与D队 相差多少分？ 可能力提升。整合运用 10.下列比较大小正确的是 A.-(-5)<+(-5) c.--号>-(-0.667) D.-()>-- 11.已知数a,b在数轴上对应点的位置如图所 示，下列结论正确的是 《思维拓展。学科素养 -5-4-3-2-10123 16.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图 A.b>a B.-a<b 所示。 C.<a D.-6>a (1)在横线上填入“>”或“<”： 12.若a>1,则1a,-a,的大小关系是( a 0,b 0,c 0,cl a,a 1b1,1-b11cl: A.lal- B.i>-a>lal (2)在数轴上标出表示一a,一b,一c的点； C.lal>1>-aD.-a>lal>1 (3)用“<”将a,-a,b,一b,c,-c,0连接 起来 13.绝对值不大于3的整数有 c a0 b 绝对值大于2.5且小于7.2的负整数有 14.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图 所示，那么这三个数中绝对值最大的 是 b 4210123 第一章有理数12综上所述，点C表示的数是1或5. A B 15.解：(1)如图所示.(2)A,B,C三点表示的数分别为4,6，一4.(3)点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的. -4-3-2-10123456 16.解：(1)3(2)①1一3②由题意，得A,B两点距离对称点的距离为11÷2=5.5.因为“对折中心点”所表示的数为1，点A在 点B的左侧，所以点A表示的数为-4.5，点B表示的数为6.5. 1.2.3相反数 1.A2.A3.D4.D5.C6.D 7解：原点0及点C如图所示，点B表示的数为-1，点C表示的数为1.号一具日于一 8.(1)+3-3(2)-339.B 10.解：()-(+2.7)=-27.(2)-(-）=子.(3)+(-7010=-701.（④）-[+(-2]=2.(5)-{-[-(-2]}=2. (6)-{+[-(-2)]}=-2. 11.D12.B13.7 14解：由题意，得x=子y=3,=0,所以z十y十=弓+3十0=号所以x十y十之的相反数是一只 31 15.解：(1)点C表示的数是一1.(2)点C表示的数是0.5，点D表示的数是一4.5. 16.解：(1)数a的相反数一a的位置如图所示.(2)由题意，得表示数a的点与原点相距10个单位长度，所以a=一10.(3)由(2)知a =-10,所以-a=10.所以6=5或15. a 0 -a 17.解：①原式=2.②原式=-号.©原式=-4.④原式=35.⑤原式=7.⑥原式=-1.(1)当十7前面有2024个负号时，化简后 的结果是7.(2)当一7前面有2025个负号时，化简后的结果是7.规律：若一个数前面有偶数个负号，化简结果等于它本身；若一个 数前面有奇数个负号，化简结果等于它的相反数。 1.2.4绝对值 1.(1)0(2)4(3)52.-103.D4.C5.D6.C7.B8.C9.(1)±20(2)±5号(3)8 10.解：(1)绝对值是1的数有2个，是1和一1.(2)绝对值是0的数有1个，是0.(3)绝对值是一2025的数不存在.【延伸问】B 11.C12.B13.C14.-4 15.解：1)原式=18×号-10.(2)原式=5+10÷2=10. 16.解：由题意，得a=6,b=4,则a十b=6+4=10,a-b=6-4=2. 17.解：(1)因为+0.04|<|-0.05|<|-0.15|<|+0.2|<+0.25|，所以1号样品的大小最符合要求.(2)因为|+0.04|< 0.18,一0.15<0.18，一0.05<0.18，所以1号、2号、4号样品是正品.因为0.18<+0.2<0.22，所以3号样品是次品.因为 1+0.25>0.22,所以5号样品是废品. 18.解：(1)因为m-4+|n=0,m-4|≥0，ln≥0，所以|m-4|=0,n=0.所以m=4,n=0.所以m+n=4.(2)因为a-1|≥ 0,所以当|a-1=0时，a-1|+5的值最小.所以a=1,最小值为0+5=5. 1.2.5有理数的大小比较 1.D2.A3.A 4.解：(1)-3<-1.5<2<3.5.(2)点A,B,C,D表示的数分别为-3.5，-5,0,1.5.用“<”连接为-5<-3.5<0<1.5.(3)没有改 变.说明数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 5.B6.D7.D8.(1)>(2)-1(答案不唯一)(3)1-1 9.解：(1)先化简，一(-3)=3，-2=2.因为3>2，所以-（一3）>|一21.(2)先化简，一（-7)=7.因为正数大于负数，所以7> -1,即-(-70>-1.(3先求绝对值-32-3.2，-3引-3日因为82<3合，所以-3.2>-3号0先化简， +(-）=-号引=号因为-号<号厮以+（号）<吕引 10.D11.D12.C13.±3，土2，±1,0-3，-4，-5，-6，-714.a 15.解：(1)数轴及每个队的得分在数轴上的表示如图所示.(2)一300<一50<0<100<150.(3)A队与B队相差200分，C队与A 队相差250分，C队与D队相差300分. C -300-200-100-500100150200 16.解：(1)<><><<(2)如图所示.(3)c<-b<a<0<-a<b<-c. 2 c二ba0a6=c 数学活动 1.C2.是3.82.74.3（答案不唯一）5.36.11 7.解：(1)60÷50×100%=120%.答：赵老师现在的体重是原来体重的120%.(2)(165-70)×60%=57(kg).57>56.答：赵老师现 在的体重超过标准体重. 8.解：12岁的标准体重是12×2+8=32（公斤），小胖的肥胖程度是40,32×100%=25%.因为肥胖程度20%~30%为轻度肥胖， 32 所以小胖属于轻度肥胖， 9.解：①这两个数是最大的负整数和最小的正整数.②这两个数互为相反数，且每个数的绝对值为最小的非0整数.（答案不唯一） 10.解：(1)75÷1.732≈25.答：小明爸爸的体重指数BMI是25.(2)当小明爸爸减掉5kg之后，他的体重是75一5=70(kg),体重指 数BMI是70÷1.732≈23.4.因为18.5<23.4<24，所以此时他的体重是健康体重. 第一章章未复习 1c2+2024360,-27-号-号引0.36，-(-1.78，-10%-号引4,00.36，-(-178) 4D5A6.C7.C8号 -439.士5【变式题】-2或410.士3【变式题】a=b或a=-b11.3 12.解：(1)如图所示.(2)因为a与-a所对应的点相距6个单位长度，所以a是3，一a是-3.(3)当a=3时，a十2=3+2=5，即-b =5,所以b=一5，所以b是一5，-b是5. b二a0a二b 13.D14.A15.A16.0 17.解：(1)点A,B,C,D表示的数分别是-1,3，-3.5,2.把点A,B,C,D表示在数轴上如图所示.(2)-3.5<-1<2<3. 18.解：(1)因为直径可以有0.02mm的误差，+0.031=0.031>0.02，|-0.017=0.017<0.02，|+0.023|=0.023>0.02， |-0.021|=0.021>0.02,|+0.022|=0.022>0.02,|-0.011|=0.011<0.02,所以小兵、小伟做的乒乓球是符合要求的.(2)因 为|一0.011<|-0.017，所以符合要求的乒乓球中，小伟做的质量最好.(3)因为|-0.011|<|一0.017|<|一0.021|< 1十0.022<十0.023|<|十0.031|，所以6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：小伟、小兵、小佳、小平、小敏、小明. 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 1.B2.C3.D4. 5.解：(1)原式=-(6+9)=-14.(2)原式=-3号.(3)原式=-(8.2-6.5)=-1.7（④）原式=+(7号-2号）=4号.(5)原 式=-(875+34)=-12. 6.A7.B8.A9.D10.011.-2 12.解：(1)-(-16)+(-20)=16+(-20)=-(20-16)=-4.(2)-45+1-201=-45+20=-(45-20)=-25. 13.解：根据题意，得B地的高度是3.72+(-1.44)=2.28(m),C地的高度是2.28+（一3.62）=-1.34(m),D地的高度是 (-1.34)+7.16=5.82(m).答：D地的高度是5.82m. 14.(1)①>②=③=(2)①异号②同号③=≥(3)x≤0 第2课时有理数的加法运算律 1.D2.C3.(1)交换律(2)5交换律和结合律 4.解：(1)原式=(4+16)+[(-3)+(-17)]=20+(-20)=0.(2)原式=[23+(-25)]+[(-18)+18]=-2+0=-2.(3)原 式=[(-3)+(-0.5)]+[(+9)+(+1号)] =-4十2=-2. 5.解：(1)②(2)和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和正确的解题过程如下：原式=一 15 (-4号) (-号)=-15+(-5)=-20. 6.解：(1)20+(-8)+(+9)+（一12）+(+7)+(-5)+(+13)=24（人），故从C站开出时有乘客24人.(2)24+(-10)+(+5)= 19(人)，故经过这四站后，此辆公交上还有乘客19人。 7.B8.B9.A10.-1111.1251 12.解：(1)这10袋余粮对应的数分别为-1，+1，-3，+3,0，-5，-3，-1，十2，-4，(-1)+(+1)十(-3)十(+3)+0+(-5)+ 3