1.2.4 绝对值-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 江西专版）

综上所述，点C表示的数是1或5. A B 15.解：(1)如图所示.(2)A,B,C三点表示的数分别为4,6，一4.(3)点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的. -4-3-2-10123456 16.解：(1)3(2)①1一3②由题意，得A,B两点距离对称点的距离为11÷2=5.5.因为“对折中心点”所表示的数为1，点A在 点B的左侧，所以点A表示的数为-4.5，点B表示的数为6.5. 1.2.3相反数 1.A2.A3.D4.D5.C6.D 7解：原点0及点C如图所示，点B表示的数为-1，点C表示的数为1.号一具日于一 8.(1)+3-3(2)-339.B 10.解：()-(+2.7)=-27.(2)-(-）=子.(3)+(-7010=-701.（④）-[+(-2]=2.(5)-{-[-(-2]}=2. (6)-{+[-(-2)]}=-2. 11.D12.B13.7 14解：由题意，得x=子y=3,=0,所以z十y十=弓+3十0=号所以x十y十之的相反数是一只 31 15.解：(1)点C表示的数是一1.(2)点C表示的数是0.5，点D表示的数是一4.5. 16.解：(1)数a的相反数一a的位置如图所示.(2)由题意，得表示数a的点与原点相距10个单位长度，所以a=一10.(3)由(2)知a =-10,所以-a=10.所以6=5或15. a 0 -a 17.解：①原式=2.②原式=-号.©原式=-4.④原式=35.⑤原式=7.⑥原式=-1.(1)当十7前面有2024个负号时，化简后 的结果是7.(2)当一7前面有2025个负号时，化简后的结果是7.规律：若一个数前面有偶数个负号，化简结果等于它本身；若一个 数前面有奇数个负号，化简结果等于它的相反数。 1.2.4绝对值 1.(1)0(2)4(3)52.-103.D4.C5.D6.C7.B8.C9.(1)±20(2)±5号(3)8 10.解：(1)绝对值是1的数有2个，是1和一1.(2)绝对值是0的数有1个，是0.(3)绝对值是一2025的数不存在.【延伸问】B 11.C12.B13.C14.-4 15.解：1)原式=18×号-10.(2)原式=5+10÷2=10. 16.解：由题意，得a=6,b=4,则a十b=6+4=10,a-b=6-4=2. 17.解：(1)因为+0.04|<|-0.05|<|-0.15|<|+0.2|<+0.25|，所以1号样品的大小最符合要求.(2)因为|+0.04|< 0.18,一0.15<0.18，一0.05<0.18，所以1号、2号、4号样品是正品.因为0.18<+0.2<0.22，所以3号样品是次品.因为 1+0.25>0.22,所以5号样品是废品. 18.解：(1)因为m-4+|n=0,m-4|≥0，ln≥0，所以|m-4|=0,n=0.所以m=4,n=0.所以m+n=4.(2)因为a-1|≥ 0,所以当|a-1=0时，a-1|+5的值最小.所以a=1,最小值为0+5=5. 1.2.5有理数的大小比较 1.D2.A3.A 4.解：(1)-3<-1.5<2<3.5.(2)点A,B,C,D表示的数分别为-3.5，-5,0,1.5.用“<”连接为-5<-3.5<0<1.5.(3)没有改 变.说明数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 5.B6.D7.D8.(1)>(2)-1(答案不唯一)(3)1-1 9.解：(1)先化简，一(-3)=3，-2=2.因为3>2，所以-（一3）>|一21.(2)先化简，一（-7)=7.因为正数大于负数，所以7> -1,即-(-70>-1.(3先求绝对值-32-3.2，-3引-3日因为82<3合，所以-3.2>-3号0先化简， +(-）=-号引=号因为-号<号厮以+（号）<吕引 10.D11.D12.C13.±3，土2，±1,0-3，-4，-5，-6，-714.a 15.解：(1)数轴及每个队的得分在数轴上的表示如图所示.(2)一300<一50<0<100<150.(3)A队与B队相差200分，C队与A 队相差250分，C队与D队相差300分. C -300-200-100-500100150200 16.解：(1)<><><<(2)如图所示.(3)c<-b<a<0<-a<b<-c. 21.2.4绝对值 ②基础过关○逐点击破 10.(1)绝对值是1的数有几个？是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？是什么？ 知识点1绝对值的意义 (3)绝对值是一2025的数是否存在？若存 1.(1)0与原点的距离是0，所以0|= 在，请写出来 (2)4与原点的距离是4，所以4= (3)-5与原点的距离是5，所以|-5|= 2.在数轴上，绝对值为10，且在原点左边的点 表示的数为 知识点2绝对值的计算及性质 3.-2025的绝对值是 .1 B.士2025 1 A.2025 【延伸问】若|x=x,则x是 () C.-2025 D.2025 A.非正数 B.非负数 C.正数 D.负数 4.--12的相反数是 知识点3 绝对值的应用 A.-司 B.-1 C.17 D.2 11.(2024·威海中考)一批食品，标准质量为 每袋454g.现随机抽取4袋样品进行检 5.下列等式中，正确的是 测，把超过标准质量的克数用正数表示，不 A.-1=-1 B.-1-5= -5 足的克数用负数表示，那么最接近标准质 c1-21=号 D.< 量的是 () 6.a为有理数，下列结论正确的是 A.+7◇B.-5 C.-3 D.10 A.一a是负有理数 B.|a是正数 。能力提升。整合运用 C.|a是非负数 D.a=a 12.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点 7.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对 之间的距离为18，则这两个数为( 值小于？的数对应的点是 A.+18和-18 B.十9和-9 C.-9和+18 D.-18和+9 A.点AB.点B C.点C D.点D 13.已知a,b是不为0的有理数，且a=一a, 8.下列说法中，正确的是 |b=b,|a>b,那么用数轴上的点来表 A.任何有理数的绝对值都是正数 示a,b时，正确的是 ( B.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对 b0a→ 60a→ 值也不相等 B C.任何一个有理数的绝对值都不是负数 a06 a06 Q D D.只有负数的绝对值是它的相反数 9.(1)已知|x=20,则x= 14.如图，数轴的单位长度为1.如果点B,C表 示的数的绝对值相等，那么点A表示的数 (2)已知|x=-53 ,则x= 是 (3)已知|x一28|=0，则x-20= 9数学七年级上册配RJ版 15.计算： 的是废品，那么这五件样品分别属于哪 11-(-181×-引： 类产品？ (2)|-5|+|-10|÷-2. ⊙思维拓展。学科素养 18.阅读理解新趋势学习了绝对值后，我们知 x(x>0), 16.已知|a=6,|b|=4,且a>0,b>0,求 道：xl=0(x=0),即|x|≥0. a十b,a-b的值. -x(x<0), 小武由此发现：如果|x十|y=0,那么x= y=0. 他的理由如下： 因为x≥0，ly≥0，且|x|+|yl=0, 所以x=0,|y=0. 所以x=0,y=0. 请根据小武的方法解答下列问题： 17.生产生活情境化已知某种零件的标准直径 (1)已知|m-4|+n=0,求m十n的值； 是100mm,超过标准直径的长度记作正 (2)当|a-1+5的值最小时，求a的值，并 数，不足标准直径的长度记作负数，检验员 求最小值. 某次抽查了五件样品，检查结果如下表。 序号 1 2 3 4 5 与标准直 径的差值 +0.04-0.15+0.2-0.05+0.25 /mm (1)指出哪件样品的大小最符合要求； (2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之 内的是正品，误差的绝对值在0.18~ 0.22mm之间（包括0.18mm和0.22mm) 的是次品，误差的绝对值超过0.22mm 第一章有理数10