1.2.2 数轴-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 江西专版）

1.2.2数轴 ②基础过关⊙逐点击破 7.如图，在数轴上有A,B,C,D四个点，分别表 示四个不同的数.若从这四点中选一点作为 知识点1数轴的概念及画法 原点，使得其余三点表示的数中有两个正数 1.关于数轴，下列说法最准确的是 和一个负数，则选作原点的点是 () A.一条直线 A D B.规定了原点、正方向、单位长度的直线 A.点A B.点B C.有单位长度的一条直线 C.点C D.点D D.有原点、正方向的一条直线 8.如图，数轴上表示3的点为点M,其左侧n(n> 2.下列四个数轴的画法中，规范的是 ( 3)个单位长度处有一点N,则点N表示的数 1012 1234→ 可能是 ( A B -2-1012 2-1012 C D A.0 B.-2 c D.4 知识点2 数轴上的点与有理数的对应 知识点3数轴上两点之间的距离 关系 9,如图，数轴上表示一3的点A与原点的距 3.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是( 离是 3101 01 A.-3.3B.-4.4 C.1.1 D.-2.2 4.下列说法正确的是 3.3 C.-3 A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 【变式题】条件与结论互换 B.数轴上表示数一2的点有两个 (2024一2025·上饶余干县期末)在数轴上， C.数轴上的点表示的数不是正数就是负数 点A表示的数是一2，距点A两个单位长度 D.数轴上原点两边的点可以表示同一个数 的点所表示的数是 () 5.(2024·广元中考)如图，将一1在数轴上对 A.0 B.2 应的点向右平移2个单位长度，则此时该点 C.-4 D.0或-4 对应的数是 10.分类讨论新理念已知A是数轴上一点，一只 蚂蚁从点A出发爬了5个单位长度到达表示 A.-1 B.1 数2的点，则点A表示的数是 C.-3 D.3 能力提升。整合运用 6.如图，数轴上相邻刻度线的间距均为1个单 11.如图，数轴上标明了①②③④四段.若某段 位长度，若点B表示的数是3，则点A表示 上有两个整数，则这段是 () 的数是 ① ② -2.3-1.1 0.11.3 2.5 A.7 B.-5 C.-2 D.-1 A.① B.② C.③ D.④ 5数学七年级上册配RJ版 12.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位 (3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看 长度是1cm),刻度尺上表示“0cm”和 作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了 “8cm”的刻度分别对应数轴上数一3和x 几个单位长度得到的？ 所表示的点，则x的值为 ( ) -3 0 mmmmmmmmmmmm 012345678910 A.5 B.6 C.7 D.8 13.如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A,B, C三个点.若点A,B与原点的距离相等，则 点C表示的数是 ( 思维拓展⊙学科素养 16.实践探究新趋势操作探究：已知在纸面上 A.2 B.1 C.-1 D.-2 有一数轴（如图所示）. 14.如图，数轴的单位长度是1，点A表示的数 是-4. 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的 (1)在数轴上标出原点O; 交点为“对折中心点”. (2)点B表示的数是 操作一： (3)在数轴上找一点C,使它与点B的距离 (1)左右折叠纸面，使表示数1的点与表示 数一1的点重合，则表示数一3的点与 为2，那么点C表示的数是什么？ 表示数的点重合； 操作二： (2)左右折叠纸面，使表示数一1的点与表 示数3的点重合，解答下列问题： ①“对折中心点”所表示的数为 对折后表示数5的点与表示数 的点重合； ②若数轴上A,B两点之间的距离为11 （点A在点B的左侧)，且A,B两点经 折叠后重合，求A,B两点表示的数分 别是多少 15.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬 了4个单位长度到达点A,再向右爬了2个 单位长度到达点B,然后又向左爬了10个 单位长度到达点C. (1)画出数轴并标出A,B,C三点在数轴上 的位置； (2)写出A,B,C三点表示的数； 第一章有理数6参考答案 第一章有理数 1.1正数和负数 1.A2.C353.2,8,630%负-1，-0.02-3，-1号0 4.A5.C6.A7.-18.十30°0°9.低于 10.解：A实验田的增产率为6%，B实验田的增产率为一7%，C实验田的增产率为一5.5%，D实验田的增产率为8.3%，E实验田 的增产率为0，F实验田的增产率为3%. 【变式题】产值减少了3万元 11.C12.A13.3 14.解：(1)12.8(2)5(3)这8名男生的成绩依次为（单位：s):12.8,14.8,14,13,13.7,14,14.3,14.6.(12.8+14.8+14+13+ 13.7+14+14.3+14.6)÷8=13.9(s).答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9s. 15.解：(1)由题意可知“士5mL”表示总净含量的浮动范围为上下5mL.(答案不唯一)(2)因为250十5=255(mL),250一5= 245(mL),所以该牛奶的净含量范围在245mL到255mL之间.所以小明测的净含量248mL在合格的范围内.所以该牛奶生产厂 家没有欺诈行为. 16.解：（①）第10个数是吕，第2025个数是-号8器(2)正数有1012个，负数有1013个.(3)-号82在这一列数中. 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 1.A2.A3.D 4. 有理数整数分数正整数负分数自然数 2 -0.4 / 0 1 4 90% 5.C6.B7.B8.89.不正确非负数包括0和正数 10.(1)29,-7,0 (2)9,90%,-0.01,-2号(3)29,9,90%（④-7，-0.01，-2号 11.B 卫.号，是（答案不准-） (2)二，（答案不唯一）(3)13,14（答案不唯-） 3， 13.(1) (2)不是0(3)负整数正整数 15.123 -5,-80, 13 15. -80 123 房01,2.33 正整数集合 负整数集合 -5.32. 30.1,2.333， 5.32. 负数集合 整数集合 正数集合 正分数集合 负分数集合 14解：1)整数：-3，十5,04,12：分数：-3.1，号49.(2)正数：十5,412，号，4.9；零：0；负数：-3，-31.（答案不唯-） 15.解：因为有理数可分为正有理数，0，负有理数，又因为其中有6个正数，所以这10个有理数可能存在两种情况：①6个正数，4个 负数；②6个正数，3个负数，0.因为有理数可分为整数，分数，且其中有6个整数，所以这10个有理数中有6个整数，4个分数.又因 为其中正分数的个数与负分数的个数相等，所以这10个有理数中有6个整数，2个正分数，2个负分数.又因为其中负数的个数不 超过3个，结合上述10个有理数可能存在的两种情况即可得负数有3个，且其中有2个负分数，1个负整数.所以这10个有理数中 有1个负整数. 1.2.2数轴 1.B2.C3.D4.A5.B6.D7.B8.B9.B【变式题】D10.-3或711.B12.A13.C 14.解：(1)原点O的位置如图所示.(2)3(3)当点C在点B左侧时，点C表示的数是1；当点C在点B右侧时，点C表示的数是5. —1 综上所述，点C表示的数是1或5. A B 15.解：(1)如图所示.(2)A,B,C三点表示的数分别为4,6，一4.(3)点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的. -4-3-2-10123456 16.解：(1)3(2)①1一3②由题意，得A,B两点距离对称点的距离为11÷2=5.5.因为“对折中心点”所表示的数为1，点A在 点B的左侧，所以点A表示的数为-4.5，点B表示的数为6.5. 1.2.3相反数 1.A2.A3.D4.D5.C6.D 7解：原点0及点C如图所示，点B表示的数为-1，点C表示的数为1.号一具日于一 8.(1)+3-3(2)-339.B 10.解：()-(+2.7)=-27.(2)-(-）=子.(3)+(-7010=-701.（④）-[+(-2]=2.(5)-{-[-(-2]}=2. (6)-{+[-(-2)]}=-2. 11.D12.B13.7 14解：由题意，得x=子y=3,=0,所以z十y十=弓+3十0=号所以x十y十之的相反数是一只 31 15.解：(1)点C表示的数是一1.(2)点C表示的数是0.5，点D表示的数是一4.5. 16.解：(1)数a的相反数一a的位置如图所示.(2)由题意，得表示数a的点与原点相距10个单位长度，所以a=一10.(3)由(2)知a =-10,所以-a=10.所以6=5或15. a 0 -a 17.解：①原式=2.②原式=-号.©原式=-4.④原式=35.⑤原式=7.⑥原式=-1.(1)当十7前面有2024个负号时，化简后 的结果是7.(2)当一7前面有2025个负号时，化简后的结果是7.规律：若一个数前面有偶数个负号，化简结果等于它本身；若一个 数前面有奇数个负号，化简结果等于它的相反数。 1.2.4绝对值 1.(1)0(2)4(3)52.-103.D4.C5.D6.C7.B8.C9.(1)±20(2)±5号(3)8 10.解：(1)绝对值是1的数有2个，是1和一1.(2)绝对值是0的数有1个，是0.(3)绝对值是一2025的数不存在.【延伸问】B 11.C12.B13.C14.-4 15.解：1)原式=18×号-10.(2)原式=5+10÷2=10. 16.解：由题意，得a=6,b=4,则a十b=6+4=10,a-b=6-4=2. 17.解：(1)因为+0.04|<|-0.05|<|-0.15|<|+0.2|<+0.25|，所以1号样品的大小最符合要求.(2)因为|+0.04|< 0.18,一0.15<0.18，一0.05<0.18，所以1号、2号、4号样品是正品.因为0.18<+0.2<0.22，所以3号样品是次品.因为 1+0.25>0.22,所以5号样品是废品. 18.解：(1)因为m-4+|n=0,m-4|≥0，ln≥0，所以|m-4|=0,n=0.所以m=4,n=0.所以m+n=4.(2)因为a-1|≥ 0,所以当|a-1=0时，a-1|+5的值最小.所以a=1,最小值为0+5=5. 1.2.5有理数的大小比较 1.D2.A3.A 4.解：(1)-3<-1.5<2<3.5.(2)点A,B,C,D表示的数分别为-3.5，-5,0,1.5.用“<”连接为-5<-3.5<0<1.5.(3)没有改 变.说明数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 5.B6.D7.D8.(1)>(2)-1(答案不唯一)(3)1-1 9.解：(1)先化简，一(-3)=3，-2=2.因为3>2，所以-（一3）>|一21.(2)先化简，一（-7)=7.因为正数大于负数，所以7> -1,即-(-70>-1.(3先求绝对值-32-3.2，-3引-3日因为82<3合，所以-3.2>-3号0先化简， +(-）=-号引=号因为-号<号厮以+（号）<吕引 10.D11.D12.C13.±3，土2，±1,0-3，-4，-5，-6，-714.a 15.解：(1)数轴及每个队的得分在数轴上的表示如图所示.(2)一300<一50<0<100<150.(3)A队与B队相差200分，C队与A 队相差250分，C队与D队相差300分. C -300-200-100-500100150200 16.解：(1)<><><<(2)如图所示.(3)c<-b<a<0<-a<b<-c. 2