期中综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 江西专版）

BS JX 期中综合评价 数学七年级上册 (时间：120分钟满分：120分) 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.一一2026|的相反数是 1 A.2026 1 B.-2026 C.2026 D.一2026 2.2025年春节档电影《哪吒之魔童闹海》火爆全国，截止2025年2月17号，全球票房已超120亿. 数据120亿用科学记数法应表示为 A.1.2×109 B.12×109 C.1.2×1010 D.12×1010 3.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“建设美 建设 丽江西”，把它折成正方体后，与“设”相对的字是 ( ) 美丽江 A.江 B.西 C.建 D.丽 西 4.下列计算正确的是 A.2x3-x3=1 B.x十x4=x5 C.3x2y-4yx2=-x2y D.-3(x+1)=-3x+1 5.《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远 也截不完.如图，有一根2长的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取剩余部分的一半，第3 天再截取剩余部分的一半…第10天截取木棍后剩余部分的长度为 ( ) m m =2m A品m B.1ag m 1 C.256m D.5i2 m 6.已知数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，有下列四个结论：①b+c<0;②a一b十c>0; ③a十b十c>0;④a一b一a>0,其中正确的个数是 0 a A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7,单项式-4的系数是 8.4个玻璃球在天平秤上称得的质量如图所示（其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的 克数记为负数，单位：g),则质量最轻的球上标的数为 -1.5 +0.5 -1.2 +2.1 9.正方体的截面中，边数最多的是 边形. 10.如果整式A与整式B的和为一个有理数a,我们称A,B为数a的“友好整式”.例如，x一4和 一x十5为数1的“友好整式”.若关于x的整式4x3一kx2+6与一4x3-3xm十k一1为数n的 “友好整式”，则mn的值为 19 11.由几个相同的小正方体堆成的一个几何体从正面和上面看到的形状图如图 所示.如果堆成的这个几何体的小正方形个数的最小值为α，最大值为b,那 么a十b的值为 从正面看从上面看 12.若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c的立方等于它本身，则10a一3b一2c的值为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：-1-(-2)+(-3)×-号： (2)化简：3(x2-2y）-2(4x2-3y). 14.小明做了一道有理数混合运算的题目如下： -34÷(-27)-[(-2)×(-3)+(-2)] =81÷(-27)-[3+(-8)] =… 思考： (1)小明第一步计算中有 处错误； (2)正确的解答这道题 20— 15.小李和小王都十分喜欢唱歌，她们两人一起参加学校的“喜迎元旦”文艺汇演，在演出前，主持 人让她们自己定出场顺序，她俩都想先出场.最后，主持人出了个主意（如图所示） 给你们六张卡片，六张卡片如下，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在 数轴上表示出来，再用“>”连接起来，谁先按照要求做对，谁先出场， 1-51 -(-2) 的倒数 (-1)2026 0的相反数 比一1小2的数 请你帮助她们完成计算. 16.由一些棱长为1cm的小正方体组合成的几何体如图所示，根据要求解答下列问题： 正面 从正面看 从左面看 (1)请在网格纸中分别画出它从正面看和从左面看到的形状图； (2)图中共有 个小正方体；如果把露出的表面（不含底面）涂上颜色，则涂色面积是 cm2. 17.设a,b都表示有理数，规定一种新运算“※”：当a≥b时，a※b=b2;当a<b时，a※b=2a.例如， 1※2=2×1=2,3※（一2）=(-2)2=4. (1)计算：(-1)※(-5)=； (2)求(2※3)※（一1）的值， 21 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，规定向东走为正，已知某天该小组从A 地出发到收工时，行程如下（单位：km): +10,-1,-3,+1,+5,-4,+7,-6,-8,+5. (1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ (2)若汽车每千米耗油0.15L,已知汽车出发时油箱里有10L汽油，则收工前是否需要中途加 油？若需要，至少应加多少升汽油？若不需要，还剩多少升汽油？ 19.一个长方形如图所示. (1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S; (2)当x=3时，求S的值. 14 cm 4 cm x cm 8cm 20.已知代数式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2. (1)求3A-(2A十3B); (2)若A一2B的值与y的取值无关，求x的值. 22 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.阅读材料： “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为 广泛.例如，已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a十4=2(a2+2a)十4=2×1+4=6. 请根据以上材料解答下列问题： (1)若x2-3x=2,则号2-号c-1的值为 (2)当x=1时，代数式px3+qx+1的值是5，当x=一1时，求代数式px3十qx+1的值； (3)当x=2026时，代数式ax5十bx3十cx-5的值为m,当x=-2026时，求代数式ax5+ bx3十cx一5的值.（用含m的式子表示） 22.2025年6月，“苏超”（江苏省城市足球联赛）火爆全网.足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员 会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回记作负数，一段时间内，某守 门员的跑动情况记录如下（单位：m):十10，一2，十5，十12，一6，一9，十4，一14.（假定开始计时 时，守门员正好在球门线上) (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离为多少米？ 23— (3)如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m),则对方球员挑射极可能造成破门. 问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？请说明理由. 六、解答题（本大题共12分） 23.已知数a,b,c满足|a+1+a十b+c一5=0，请解答下列问题： (1)a的值为 ,b的值为 ,c的值为 (2)如图，数轴上a,b,c三个数对应的点分别为点A,B,C,则A,B两点的距离可表示为AB= 1a-b= .数轴上有一点P,它表示的数为x,若AP=3,则点P表示的数x为 ； (3)点B和点C分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度同时向右运动，设运动时 间为t(s). ①当t=4时，求AB的长； ②当B,C两点的距离为2时，求t的值 B 2420.解：(1)根据题意，得A=10-(3-2x)=10-3十2x=2x+7.(2)因为A与B是关于10的“完美数”，所以A十B=10.所以2(3x2 十mx)+12-3(2x2十x)-x-2=10,化简，得(2m-4)x=0.所以2m-4=0,解得m=2. 21.解：(1)在甲商店购买所需的费用为1.5×10+(x一10)×1.5×60%=(0.9x+6)元；在乙商店购买所需的费用为1.5x×80%= 1.2x(元).(2)当x=30时，在甲商店购买需花费0.9×30+6=33（元），在乙商店购买需花费1.2×30=36（元）.因为33<36，所以 到甲商店购买比较省钱. 22.解：(1)因为M+2N=8xy-3x-4y-2,2M-N=xy-6x+2y+11,所以5N=2(M+2N)-(2M-N)=2(8xy-3x-4y-2) -(xy-6x+2y+11)=16xy-6x-8y-4-xy十6x-2y-11=15xy-10y-15.所以N=3xy-2y-3.(2)因为x,y互为倒数，所 以xy=1.又因为M=2zy-3x十4=0，所以2-3x十4=0，解得x=2.所以y=7所以N=3xy-2y-3=3X1-2×2-3=-1. (3)-3 23.解：(1)-2080(2)①A,B两点相距80-（一20）=100.设ts后P,Q两点相遇，则6t=100+2t,解得t=25.所以点C对应的 数为一20十6×25=130.②设点P出发xs后，两点在数轴上相距20个单位长度.若相遇前相距20个单位长度，则6x=100十2x一 20,解得x=20.若相遇后相距20个单位长度，则6x=100+2x十20，解得x=30.所以点P出发20s或30s后，两点在数轴上相距 20个单位长度. 期中综合评价 1.A2.C3.D4C5D6.C7.-号8.-1.59.六10.411.1812.1或3或5 13.解：(D原式=-1-（-8)+(-3)×号-1+8-2=5.(2)原式=3x2-是-2x+2= 14.解：1①两2)正确的解法如下：原式=-81÷(-27)-（号-2）=3（号）=3-》=2品 15.解：-51=5，-（-2)=2，一2的倒数是-2，(-1)2-1,0的相反数是0，比-1小2的数是-1-2=-3.将化简后的数在 数轴上表示出来如图所示.所以5>2>1>0>一2>一3. 16.解：(1)如图所示.(2)931 从正面看 从左面看 17.解：(1)25(2)(2※3)※(-1)=(2×2)※(-1)=4※(-1)=(-1)2=1. 18.解：(1)(+10)+(-1)+(-3)+(+1)+(+5)+(-4)+(+7)+(-6)+(-8)+(+5)=10-1-3+1+5-4+7-6-8+5= 6(km).答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地6km.(2)川+10|+|一1|+1一3|+|+1|+|+5|+|一4|+|+7|+|一6|+ |-8|+|+5引=10+1+3+1+5+4+7+6+8+5=50(km).0.15×50=7.5(L).10>7.5,10-7.5=2.5(L).答：收工前不需要中 途加油，还剩2.5L汽油. 19.解：1D由图可知，S=号×4X8-合×(8-40×(4-)=16-8+2x=(8+2x)cm.(2)当x=3时，S=8+2×3=14(cm2). 20.解：(1)3A-(2A+3B)=3A-2A-3B=A-3B.因为A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2,所以A-3B=(2x2+5xy-7y- 3)-3(x2-xy+2)=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6=-x2+8xy-7y-9.(2)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2)= 7xy-7y-7=(7x-7)y-7.因为A-2B的值与y的取值无关，所以7x-7=0,解得x=1. 21.解：(1)0(2)当x=1时，p+q十1=5，即+q=4.当x=-1时，x3+gx+1=-p-q+1=-(p+q)+1=-4+1=-3. (3)因为当x=2026时，代数式ax5+bx3+cx-5的值为m,所以2026a十20263b+2026c-5=m.所以20265a+20263b+2026c =m+5.所以当x=-2026时，ax5+bx3+cx-5=-20265a-20263b-2026c-5=-(20265a+20263b+2026c)-5=-(m+ 5)-5=-m-10. 22.解：(1)(+10)+(-2)+(+5)+(+12)+(-6)+(-9)+(+4)+(-14)=0(m),所以守门员最后回到了球门线上.(2)第一次 跑距离球门线10m;第二次跑距离球门线10-2=8(m);第三次跑距离球门线8十5=13(m);第四次跑距离球门线13十12= 25(m);第五次跑距离球门线25-6=19(m);第六次跑距离球门线19-9=10(m);第七次跑距离球门线10+4=14(m);第八次跑 距离球门线14一14=0(m).所以守门员离开球门线的最远距离为25m.(3)对方球员有4次挑射破门的机会，理由如下：由(2)可知 守门员每次离开球门线的距离分别为10m,8m,13m,25m,19m,10m,14m,0m,其中离开球门线的距离超过10m的有4次，所 以对方球员有4次挑射破门的机会. 23.解：(1)一115(2)2一4或2(3)由题意可知，动点B表示的数为1十3t,动点C表示的数为5十t.①当t=4时，1十3t=1 +3×4=13,所以点B表示的数为13.所以AB=|-1-13=14.②因为BC=|1十3t-(5十t)|=|2t-4|,且BC=2,所以|2t-4 =2.所以2t-4=-2或2t-4=2,解得t=1或t=3.所以t的值为1或3. -24