16.2整式的乘法同步练习-2025-2026学年人教版数学八年级上册

16.2整式的乘法 一、单选题 1．计算：等于（   ） A． B． C． D． 2．化简的结果是（     ） A． B． C． D． 3．若，则（    ） A． B． C． D． 4．若多项式除以单项式的值为多项式M，则多项式M是（   ） A． B． C． D． 5．计算的结果正确的是（   ） A． B． C． D． 6．已知：，，化简的结果是（   ） A． B．8 C．6 D． 7．若，则代数式的值为（     ） A． B． C． D． 8．已知单项式，满足，则等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：若，则 ． 10．某地新建了一个图书馆，现准备在阅读室内打造书架，已知一个书架可以容纳本书，那么想要装本书，需要设计书架 个． 11．如图，向阳小区内有一块长为，宽为的长方形空地，小区管理者计划在中间留一块边长为的正方形地块修建一个花坛，然后将剩余部分进行绿化，则绿化部分的面积是 ．（用含，的代数式表示，要化简） 12．若，则常数m的值为 ． 13．若规定：，则当时， 的值为 ． 三、解答题 14．计算． 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．先化简，再求值∶，其中，． 17．以下是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式： 化简：（注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号）． (1)多项式A为________，多项式B为________，计算结果为________； (2)先化简，再求值：，其中，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《16.2整式的乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C A B A B A 1．B 【分析】本题考查单项式乘以多项式，熟练掌握单项式乘以多项式运算法则是解题的关键． 根据单项式乘以多项式的运算法则，将单项式与多项式每一项分别相乘即可求解． 【详解】解：， 故选： B． 2．B 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解题关键． 根据整式的乘法法则去括号，再根据整式的加减运算法则合并同类项，即可求解． 【详解】解：， 故选：B． 3．C 【分析】本题考查了零指数幂的定义，任何非零实数的0次方都等于1，因此底数不能为0． 【详解】解：∵， ∴， 解得：． 故选：C． 4．A 【分析】本题考查了多项式除以单项式，理解整式的除法运算法则是解题的关键． 将多项式中的每一项分别除以单项式，系数相除，字母部分按同底数幂的除法法则运算． 【详解】 ， ， 多项式， 故选：A． 5．B 【分析】本题考查整式的乘除运算，根据积的乘方与幂的乘方运算法则，单项式与单项式的乘除法运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 故选：B． 6．A 【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式——化简求值，正确计算是解题的关键． 先把所求式子化简为，然后把已知条件式整体代入求解即可． 【详解】解：∵，， ∴ ， ． 故答案为：． 7．B 【分析】本题考查求了代数式的值，多项式乘以多项式，合并同类项，先把变形为，然后利用整体代入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键． 【详解】解： ， ∵， ∴， 故选：． 8．A 【分析】本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据等式左边利用单项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件确定出、，即可求解． 【详解】解：， ∴， ∴． 故选：A． 9． 【分析】本题考查了同底数幂相除的逆运算，把分别代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵ ∴， 故答案为：． 10． 【分析】本题考查了多项式除单项式．根据题意得到，利用多项式除单项式的法则计算即可求解． 【详解】解：需要设计书架 ． 故答案为：． 11． 【分析】此题考查了多项式乘多项式，弄清题意列出相应的式子是解本题的关键．利用多项式乘多项式法则，及去括号合并同类项即可得出结果． 【详解】解：由题意可得： ， 绿化部分的面积为． 故答案为：． 12．3 【分析】本题考查多项式乘多项式．根据多项式乘多项式的运算法则计算，即可求解． 【详解】解：， ∴． 故答案为：3． 13．15 【分析】本题考查整式的运算，代数式求值，根据新定义列出算式，利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式的法则进行计算，利用整体代入法求值即可． 【详解】解：∵， ∴， 由题意， ； 故答案为：15． 14． 【详解】本题考查整式的乘法，根据多项式乘多项式的运算法则，单项式乘多项式的运算法则计算，然后再合并同类项即可． 【解答】解： ． 15．(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】（1）运用乘法分配律，将单项式分别与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． （2）运用乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． （3）先根据幂的乘方运算法则计算，再运用乘法分配律计算与的乘积． （4）先根据乘法分配律去括号，再合并同类项． 本题主要考查了整式的乘法运算，包括单项式乘多项式、幂的乘方以及合并同类项等知识点．熟练掌握幂的乘方运算法则以及合并同类项的方法是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 16． 【分析】本题考查了整式的化简求值，多项式乘以多项式，解题关键是掌握多项式乘以多项式法则． 先利用多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，然后代入求值． 【详解】解： 当，时， 原式 17．(1) (2)化简结果为，求值结果为． 【分析】本题考查了多项式的乘法运算、合并同类项、化简求值以及代数式的对应推理．解题的关键是通过等式两边的项对应关系确定未知多项式，再运用整式的运算法则准确化简和计算． （1）对等式右边进行适当变形，对比等式两边结构，求出，并将多项式进行合并得到计算结果． （2）代入的表达式，展开多项式乘法，并合并同类项化简式子；代入x、y的值计算结果． 【详解】（1）解：∵， ∴． ∵， ∴计算结果为． 故答案为：；；． （2）解：∵， ∴， 将代入上式得：． 故化简结果为，求值结果为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $