专项02 滴定曲线的应用（微专项课件）化学人教版2019选择性必修1

该高中化学课件聚焦水溶液中离子反应与平衡的滴定曲线应用，涵盖酸碱中和滴定曲线、弱电解质分布系数图像及对数图像分析，通过联系弱电解质电离、离子浓度比较等前序知识，搭建学习支架帮助学生构建完整知识脉络。 其亮点在于以高考真题为例，通过“五个关键点”分析滴定曲线、图像交点计算电离常数等模型建构，培养科学思维与证据推理能力。学生能提升图像解读与数据处理能力，教师可获得系统教学资源，高效落实核心素养。

第3章 水溶液中的离子反应与平衡 专项02　 滴定曲线的应用 人教版2019选择性必修1 酸碱中和滴定曲线(pH曲线)分析 1 内容导航 弱电解质“分布系数图像”分析 2 对数图像分析 3 知识导航 01 酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 1.强酸与强碱滴定过程中pH曲线 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 (1) 滴定曲线的绘制 以0.100mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00mL 0.100mol·L-1盐酸为例： HCl+NaOH=NaCl+H2O H++OH-=H2O ①加入少量的碱对其pH的影响不大； ②当接近滴定终点（pH=7）时，很少量（0.04mL，约一滴）的碱就会引起溶液pH突变。此时指示剂明显的颜色变化表示反应已完全，即反应到达终点 ③终点后，加入的碱对其pH的影响不大； 释·要点精讲 1.强酸与强碱滴定过程中pH曲线 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 (2) 指示剂的选择 变色范围恰好在滴定曲线的突跃范围内,或至少占滴定曲线突跃范围的一部分 ①强酸滴定弱碱用甲基橙，HCl,NH3·H2O:终点显酸性，甲基橙（3.1-4.4） ②强碱滴定弱酸用酚酞,NaOH,CH3COOH:终点显碱性，酚酞（8.2-10） ③强酸与强碱的滴定,甲基橙和酚酞均可，HCl,NaOH:终点显中性，酚酞或甲基橙 释·要点精讲 2.抓住关键五个点,突破中和滴定曲线 (1)五个点的诠释与应用 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 室温下,向20.00 mL 0.100 0 mol·L-1 HA溶液中逐滴加入0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液,溶液pH的变化如图所示。 起始点 半中和点 中和点 中性点 过量点 判断酸、碱的相对强弱 判断是哪种溶质的等量混合 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性 判断溶液中的溶质,判断哪种物质过量 释·要点精讲 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 2.抓住关键五个点,突破中和滴定曲线 (2)举例分析 室温下,向20.00 mL 0.100 0 mol·L-1 HA溶液中逐滴加入0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液,溶液pH的变化如图所示。 释·要点精讲 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 室温下,向20.00 mL 0.100 0 mol·L-1 HA溶液中逐滴加入0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液,溶液pH的变化如图所示。 4.电荷守恒：c(H+)=c(A-)+c(OH-) 1.起始点可以判断：强酸还是弱酸? c(HA)=0.10 mol·L－1 ; c(H+) = 1×10-3mol·L-1 证明HA是部分电离(α=1%），故HA为弱酸 2.速算：Ka=c2(H+)/c酸（适合较弱的酸） HA H+ + A- 0.1 0 0 x x x 0.1-x≈0.1 x x Ka ≈ c2(H+) /c(酸） = （1×10-3)2/10-1 = 1×10-5 3.微粒浓度大小： c(HA) >c(H+) >c(A-)>c(OH-) 【模型】对于弱酸：分子>显性>(电离产物)>隐性 5.物料守恒： c(A-)+c(HA) = 0.10mol·L-1 释·要点精讲 【典例1】 [2023湖南]常温下，用浓度为0.020 0 mol· L－1的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.020 0 mol· L－1的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随η[η＝ ]的变化曲线如图所示。下列说法错误的是(　D　) 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 A. K a(CH3COOH)约为10－4.76 B. 点a： c (Na＋)＝ c (Cl－)＝ c (CH3COO－)＋ c (CH3COOH) C. 点b： c (CH3COOH)＜ c (CH3COO－) D. 水的电离程度：a＜b＜c＜d 根据CH3COOH CH3COO－＋H＋，可近似认为a点 c (H＋)＝ c (CH3COO－)，又a点pH＝3.38， c (H＋)＝10－3.38mol·L－1，故 K a(CH3COOH)≈ ＝10－4.76， a点HCl恰好被完全中和，由物料守恒可得溶液中 c (Na＋)＝ c (Cl－)＝ c (CH3COO－)＋ c (CH3COOH)， b点溶液pH＜7，即以CH3COOH的电离为 主，即溶液中 c (CH3COOH)＜ c (CH3COO－)， a、b两点溶液呈酸性，水的电离均受到抑制，溶液pH越小，水的电离受抑制程度越大，c点酸碱恰好完全中和CH3COO－水解促进水的电离，d点NaOH过量，又抑制水的电离， D 究·典例精析 【典例1】 [2023湖南]常温下，用浓度为0.020 0 mol· L－1的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.020 0 mol· L－1的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随η[η＝ ]的变化曲线如图所示。下列说法错误的是(　D　) 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 D 究·典例精析 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 【典例2】(2022·河北·高考)某水样中含一定浓度的CO32-、HCO3-和其他不与酸碱反应的离子。取10.00mL水样，用0.01000mol•L-1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图(混合后溶液体积变化忽略不计)。下列说法正确的是（ ） 下列说法正确的是（ ） A．该水样中c(CO32-)=0.01mol•L-1 B．a点处c(H2CO3)+c(H+)=c(OH—) C．当V(HCl)≤20.00mL时，溶液中c(HCO3-)基本保持不变 D．曲线上任意一点存在 c(CO32-)+c(HCO3-)+c(H2CO3)=0.03mol•L-1 第一次突跃范围 第二次突跃范围 滴定计算 质子守恒 物料守恒：V增大，总c减小 究·典例精析 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 【典例2】(2022·河北·高考)某水样中含一定浓度的CO32-、HCO3-和其他不与酸碱反应的离子。取10.00mL水样，用0.01000mol•L-1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图(混合后溶液体积变化忽略不计)。下列说法正确的是（ ） 第一次突跃发生的反应： CO32-+H+ = HCO3- 终点pH在8.0-10之间，选酚酞做指示剂； HCO3-+H+= H2CO3 包括原有的和生成的HCO3- 第二次突跃发生的反应： 终点pH在4-4.4之间，选甲基橙做指示剂； 水样中碳酸根离子的浓度为：c×0.01L=0.01×0.02L c=0.02mol·L-1 水样中碳酸氢根离子的浓度为： =0.01mol/L 减去CO32-耗酸 原有CO32-前后消耗40mLHCl 究·典例精析 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 【典例2】(2022·河北·高考)某水样中含一定浓度的CO32-、HCO3-和其他不与酸碱反应的离子。取10.00mL水样，用0.01000mol•L-1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图(混合后溶液体积变化忽略不计)。下列说法正确的是（ ） 第一次突跃发生的反应： CO32-+H+ = HCO3- 终点pH在8.0-10之间，选酚酞做指示剂； HCO3-+H+= H2CO3 包括原有的和生成的HCO3- 第二次突跃发生的反应： 终点pH在4-4.4之间，选甲基橙做指示剂； 水样中碳酸根离子的浓度为：c×0.01L=0.01×0.02L c=0.02mol·L-1 水样中碳酸氢根离子的浓度为： =0.01mol/L 减去CO32-耗酸 原有CO32-前后消耗40mLHCl 究·典例精析 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 【典例2】(2022·河北·高考)某水样中含一定浓度的CO32-、HCO3-和其他不与酸碱反应的离子。取10.00mL水样，用0.01000mol•L-1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图(混合后溶液体积变化忽略不计)。下列说法正确的是（ ） 下列说法正确的是（ ） A．该水样中c(CO32-)=0.01mol•L-1 B．a点处c(H2CO3)+c(H+)=c(OH—) a点为NaHCO3溶液的质子守恒：参与质子传递的基准物质 有H2O和HCO3- H2O HCO3- OH— CO32- H+ H2CO3 c(H+)+c(H2CO3)=c(OH—)+c(CO32-) 究·典例精析 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 【典例2】(2022·河北·高考)某水样中含一定浓度的CO32-、HCO3-和其他不与酸碱反应的离子。取10.00mL水样，用0.01000mol•L-1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图(混合后溶液体积变化忽略不计)。下列说法正确的是（ ） 下列说法正确的是（ ） C．当V(HCl)≤20.00mL时，溶液中c(HCO3-)基本保持不变 由分析可知，水样中碳酸氢根离子的浓度为0.01mol/L，当盐酸溶液体积V(HCl)≤20.00mL时，只发生反应: CO32-+H+=HCO3-，滴定时溶液中碳酸氢根离子浓度为: =0.01mol/L （滴定时等浓HCl将溶液稀释） 究·典例精析 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 【典例2】(2022·河北·高考)某水样中含一定浓度的CO32-、HCO3-和其他不与酸碱反应的离子。取10.00mL水样，用0.01000mol•L-1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图(混合后溶液体积变化忽略不计)。下列说法正确的是（ ） D．曲线上任意一点存在 c(CO32-)+c(HCO3-)+c(H2CO3)=0.03mol•L-1 由分析可知，水样中碳酸根离子和碳酸氢根离子浓度之和为0.03mol/L，由物料守恒可知，溶液中 c(CO32-)+c(HCO3-)+c(H2CO3)=0.03 mol/L， 滴定加入盐酸会使溶液体积增大，则溶液中 c(CO32-)+c(HCO3-)+c(H2CO3)<0.03 mol/L， ,H2CO3会分解生成CO2逸出，总浓度进一步减小。D错误 C 究·典例精析 3.理解酸碱中和滴定曲线 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 (1)一种酸(碱)滴定多种碱(酸)图像的特点 氢氧化钠溶液滴定等浓度等 体积的盐酸、醋酸 盐酸滴定等浓度等体积的 氢氧化钠溶液、氨水 强碱滴定强酸、弱酸的曲线,强酸起点低 强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃变化范围大 强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应)的突跃变化范围小。 强酸滴定强碱、弱碱的曲线,强碱起点高 释·要点精讲 3.理解酸碱中和滴定曲线 (2) 命题点 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 一元强碱(NaOH)溶液滴定一元弱酸 (HA、HB、HC)溶液的图像叠加 一元强酸(HCl)溶液滴定一元弱碱 (AOH、BOH、COH)溶液的图像叠加 图像 若起始时， c (HA)＝ c (HB)＝ c(HC)， V (HA溶液)＝ V (HB溶液)＝ V (HC溶液) 若起始时， c (AOH)＝ c (BOH)＝ c (COH)， V (AOH溶液)＝ V (BOH溶液)＝ V (COH溶液) 释·要点精讲 (1)三种弱碱的碱性的相对强弱。 由 V (HCl溶液)＝0时各弱碱溶液的pH 大小可得， K b(AOH) K b(BOH) K b(COH)。 3.理解酸碱中和滴定曲线 (2) 命题点 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 一元强碱(NaOH)溶液滴定一元弱酸 (HA、HB、HC)溶液的图像叠加 一元强酸(HCl)溶液滴定一元弱碱 (AOH、BOH、COH)溶液的图像叠加 图像 (1)三种弱酸的酸性的相对强弱。由 V (NaOH溶液)＝0时各弱酸溶液的pH大小 可得， K a(HA) (填“＞”或 “＜”，下同) K a(HB) K a(HC)。 (2)对应的强酸盐的水解程度强弱。 根据“碱越弱，对应的盐越易水解”可得， K h(ACl) K h(BCl) Kh(CCl)。 ＞　 ＞　 ＞　 ＞　 (2)对应的强碱盐的水解程度强弱。根据 “酸越弱，对应的盐越易水解”可得， K h(NaA) K h(NaB) K h(NaC)。 ＜　 ＜　 ＜　 ＜　 释·要点精讲 3.理解酸碱中和滴定曲线 (2) 命题点 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 一元强碱(NaOH)溶液滴定一元弱酸 (HA、HB、HC)溶液的图像叠加 一元强酸(HCl)溶液滴定一元弱碱 (AOH、BOH、COH)溶液的图像叠加 图像 (3)滴定至混合溶液的pH＝7时，消NaOH溶液的体积： V HA(NaOH溶液) V HB(NaOH溶液) V HC(NaOH溶液) (3)滴定至混合溶液的pH＝7时，消 耗盐酸的体积： V AOH(HCl溶液) V BOH(HCl溶液) V COH(HCl溶液) ＞　 ＞　 ＞　 ＞　 释·要点精讲 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 ①同浓度一元酸，pH小的酸性强，pH小的Ka大Ka[CH3COOH]>Ka[HCN]； 常温下，用0.10 mol·L－1 NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.10 mol·L－1 CH3COOH溶液和HCN溶液 Ka (HCN)= c2(H+)/c酸 = (10-6)2/10-1= 10-11 Ka (CH3COOH)= c2(H+)/c酸 =(10-3)2/10-1 =10-5 微粒浓度大小：分子>显性>(电离产物)>隐性 c(HAc) >c(H+) >c(Ac-)>c(OH-) c(HCN)>c(H+) >c(CN-)>c(OH-) 酸分子 ：越弱越多：c(HCN）>c(HAc） 酸根离子：越强越多：c(Ac-）>c(CN-） 【可以比较】酸性强弱、Ka大小： ②快速求解Ka=c2(H+)/c酸，计算Ka的数量级： 释·要点精讲 【典例3】 [2021·湖南卷] 常温下,用0.100 0 mol·L-1的盐酸分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1的三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液,滴定曲线如图所示。下列判断错误的是 ( 　) A.该NaX溶液中:c(Na+)>c(X-)>c(OH-)>c(H+) B.三种一元弱酸的电离常数: Ka(HX)>Ka(HY)>Ka(HZ) C.当pH=7时,三种溶液中:c(X-)=c(Y-)=c(Z-) D.分别滴加20.00 mL盐酸后, 再将三种溶液混合:c(X-)+c(Y-)+c(Z-)=c(H+)-c(OH-) 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 C NaX为一元弱酸的钠盐,NaX溶液呈碱性,c(OH-)>c(H+),因c(X-)发生水解,所以c(Na+)>c(X-); 室温下,相同浓度的NaX、NaY、NaZ溶液,pH越大,阴离子对应的一元酸的酸性越弱,其电离常数越小, 弱酸的酸性越弱,其酸根离子水解程度越大,其钠盐溶液pH越大,要使混合溶液呈中性,则加入盐酸体积越大,其混合溶液中相应弱酸的生成量应该越多,酸性HX>HY>HZ,则溶液呈中性时生成酸的量n(HX)<n(HY)<n(HZ),溶液中三种弱酸根离子的量n(X-)>n(Y-)>n(Z-),又由于加入盐酸体积NaX<NaY<NaZ,所以溶液中c(X-)>c(Y-)>c(Z-) 根据质子守恒可知 究·典例精析 【典例3】 [2021·湖南卷] 常温下,用0.100 0 mol·L-1的盐酸分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1的三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液,滴定曲线如图所示。下列判断错误的是 ( 　) 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 C 究·典例精析 微提醒 方法技巧 中和滴定5个点 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 起点(A):pH>1,说明HA弱酸。还可计算Ka或者电离度。 半终点(B):两者反应后的溶液可认为是NaA和HA等浓度混合所得,此时pH<7,说明HA的电离程度大于NaA的水解程度。 （1）溶液中粒子浓度关系为: c(A-)>c(Na+)>c(HA)>c(H+)>c(OH-)。 （2）元素质量守恒等式：2c(Na+)=c(A-)+c(HA) 中性点(C):两者反应后的溶液中含有NaA溶液和过量的HA溶液,此时pH=7,溶液中粒子浓度关系为: c(A-)=c(Na+)>c(HA)> c(H+)=c(OH-) 注意：中性点与终点的关系 释·要点精讲 更多模版：亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 24 微提醒 方法技巧 中和滴定5个点 一、酸碱中和滴定曲线（pH）曲线分析 终点(恰好反应点D):生成NaA，因A-水解显碱性。 （1）粒子浓度关系为:c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(HA)>c(H+)； （2）水的电离程度最大；放热最大，温度最高； （3）pH会出现突变（电位滴定中电势突变）； （4）三大守恒关系； （5）基于恰好反应的相关计算。 过量点(E):等物质的量的NaA和NaOH。 此时pH>7。粒子浓度关系为: c(Na+)> c(OH-)>c(A-)>c(HA)> c(H+)。 释·要点精讲 更多模版：亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 25 02 弱电解质“分布系数图像”分析 二、弱电解质“分布系数图像”分析 1.分布系数图像（或分布曲线）含义 分布曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。 2.图像分析要点 (1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势。 (2)“读浓度”——通过横坐标的垂线,可读出某pH时的粒子浓度。 (3)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点,可计算电离常数K。 (4)“可替换”——根据溶液中的元素守恒进行替换,分析得出结论。 释·要点精讲 3.二元弱酸为例分析图像 二、弱电解质“分布系数图像”分析 H2A⇌H+＋HA- Ka1 HA-⇌H+＋A2- Ka2 ①二元弱酸的分布系数图应该有3个组分的分布系数图：H2A,HA-,A2-，两个交叉点 ④曲线最高点表示对应溶质的微粒分布情况 ②线上任意点均为平衡点 ③两曲线交点的pH值为pKa H2A HA- A2- pKa1 pKa2 (pKa1＋pKa2)/2 pH 释·要点精讲 4.以磷酸为例分析图像 二、弱电解质“分布系数图像”分析 ①δ指代 δ0为H3PO4的分布系数、δ1为H2P的分布系数、δ2为HP的分布系数、δ3为P的分布系数。 ②含义 当溶液的pH=2时δ0=δ1,pH=7.1时δ1=δ2,pH=12.2时δ2=δ3; 当pH<2时,H3PO4占优势;当2<pH<7.1时,H2P占优势;当7.1<pH<12.时,HP占优势;当pH>12.2时,P为主要存在形式。 ③离子方程式 ④求lg K pH由11到14发生反应的离子方程式:HP+OH- P+H2O。 K3(H3PO4)=,由图可知, c(HP)=c(P)时pH=12.2,K3=c(H+)=10-12.2,lg K3=-12.2。 释·要点精讲 5.举例分析命题点 二、弱电解质“分布系数图像”分析 一元弱酸(以CH3COOH为例) 图像 命题点 (1)随着pH的增大，CH3COOH的浓度逐渐减小，CH3COO－的浓度逐渐增大，所以 为CH3COOH的分布系数， 为CH3COO－的分布系数。 (2)利用关键点求电离常数：曲线交点A处， c (CH3COOH)＝ c (CH3COO－)， K a＝ ⁠ δ0　 δ1　 10－4.76　 释·要点精讲 5.举例分析命题点 二、弱电解质“分布系数图像”分析 二元弱酸(以H2C2O4为例) 图 像 命 题 点 (1)随着pH的逐渐增大，溶质分子(H2C2O4)的浓度逐渐减小，酸式酸根离子(HC2 )的浓度先逐渐增大后逐渐减小，酸根离子(C2 )的浓度逐渐增大，则 为H2C2O4的分布系数， 为HC2 的分布系数， ⁠为C2 的分布系数。(2)利用关键点求电离常数：曲线交点A处， c (H2C2O4)＝ c (HC2 )， K a1＝ ；曲线交点B处， c (C2 )＝ c (HC2 )， K a2＝ ⁠ δ0　 δ1　 δ2　 10－ a 　 10－ b 　 释·要点精讲 【典例1】[2022·辽宁卷] 甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一。在25 ℃ 时,NCH2COOH、NCH2COO-和NH2CH2COO-的分布分数[如δ(A2)=]与溶液pH关系如图。下列说法错误的是( 　) A.甘氨酸具有两性 B.曲线c代表NH2CH2COO- C.NCH2COO-+H2O NCH2COOH+OH-的平衡常数K=10-1.65 D.c2(NCH2COO-)<c(NCH2COOH)·c(NH2CH2COO-) 二、弱电解质“分布系数图像”分析 酸性条件下溶液中NCH2COOH浓度较大,故曲线a代表NCH2COOH的分布分数,同理可知曲线c代表NH2CH2COO-的分布分数 NH2CH2COOH既含有羧基,又含有氨基,故甘氨酸具有两性, K=,25 ℃时,根据坐标(2.35,0.50)可知,pH=2.35时,c(NCH2COO-)=c(NCH2COOH),则K=c(OH-)==10-11.65 ＝ × ＝ × ＝ × ＝ ＜1，故 c 2(N CH2COO－)＞ c (N CH2COOH)·c (NH2CH2COO－) D 究·典例精析 D 二、弱电解质“分布系数图像”分析 【典例2】（2025·云南卷）甲醛法测定 的反应原理为 。取含 的废水浓缩至原体积的 后，移取20.00mL，加入足量甲醛反应后，用 的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数与pH关系如图2[比如： ]。下列说法正确的是 A．废水中 的含量为 B．c点： C．a点： D． 的平衡常数 由图1中的信息可知，当加入NaOH标准溶液的体积为20.00mL时到达滴定终点，发生的反应有H++OH-=H2O、(CH2)6N4H++OH-=(CH2)6N4+H2O，由于待测液的体积和标准溶液的体积相同，浓缩后的20.00mL溶液中 ，则原废水中 ，因此， c 点加入NaOH标准溶液的体积过量，得到NaOH、NaCl、(CH2)6N4的混合液，且浓度之比为1∶4∶1，由电荷守恒可知， 由于c(Na+)＞c(Cl-)， a点加入10.00mL的NaOH溶液，得到NaCl、(CH2)6N4HCl、HCl的混合液，且浓度之比为2∶1∶1， 在溶液中水解使溶液显酸性，故c(H+)＞c[(CH2)6N4H+]， 由图1和图2可知,平衡常数 究·典例精析 【典例3】(2020·新课标Ⅰ)以酚酞为指示剂，用0.1000 mol·L−1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比如A2−的分布系数： （1）H2A为二元酸，但只有1个交叉点，说明是强中带弱的酸， 即第一步完全电离H2A = HA-+H+;而HA-部分电离: HA- A2-+ H+ （2）①,②为分布曲线图，曲线交点c(HA-)=c(A2-)对应左侧坐标0.5 （3）①,②曲线交点c(HA-) = c(A2-)对应pH,不能直接从交点右侧读取，而是要先投射到同体积NaOH的pH曲线图上，再在pH曲线图上读出右边的pH Ka2= c(H+) =1×10-2 HA- A2- 强调：分布曲线交叉点，先投射到同体积的NaOH溶液的pH曲线上再读pH 二、弱电解质“分布系数图像”分析 究·典例精析 【典例3】(2020·新课标Ⅰ)以酚酞为指示剂，用0.1000 mol·L−1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比如A2−的分布系数： HA- A2- 下列叙述正确的是（ ） A. 曲线①代表δ(H2A),曲线②代表δ(HA-) B. H2A溶液的浓度为0.2000 mol·L−1 C. HA−的电离常数Ka=1.0×10−2 D. 滴定终点时，溶液中： c(Na+)<2c(A2-)+c(HA-) HA- A2- 0.1000×40=20×2c，c=0.1000mol·L−1 Ka2= c(H+) ×c(A2-)/c(HA-）=1×10-2 C 溶液中的电荷守恒为c(Na+)+c(H+)=2c(A2-) + c(HA-)+c(OH-)，终点时溶液呈碱性，c(OH-)＞c(H+)，则c(Na+)＞2c(A2-)+c(HA-) 二、弱电解质“分布系数图像”分析 究·典例精析 微提醒 图像解析模 二、弱电解质“分布系数图像”分析 综合审题 探求变化 辨别曲线 解析选项 横、纵坐标的意义，几个变量？线？ 关注恰好点、起点、终点、交点 分析原理 电离平衡、中和反应、其他新背景，思考平衡移动 线和微粒准确对应 结合上面原理，纵坐标y随x如何变化，若x变小，则y为...得结果 电荷守恒、物料守恒 溶质成分 微粒浓度大小 Ka、Kh与Kw的计算 水的电离影响 浓度、分布分数 —pH lgc、 —pH 酸碱中和滴定曲线 释·要点精讲 更多模版：亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 36 03 对数图像分析 1.对数图像中数据的含义 将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数, 即lg c(A)或lg,与溶液的pH或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。 三、对数图像分析 (1)运算法则：lg ab ＝lg a ＋lg b 、lg ＝lg a －lg b 、lg 1＝0 (2)运算突破点：如lg ＝0的点有 c (A)＝ c (B)； lg c (A)＝0的点有 c (A)＝1 mol·L－1 (3)若c(A)>1,则lg c(A)取正值,且c(A)越大lg c(A)越大; 若c(A)>c(B),则lg 取正值,且越大lg 越大。 释·要点精讲 (4)若c(A)<1,则lg c(A)取负值,且c(A)越大lg c(A)越大; 若c(A)<c(B),则lg 取负值,且越大lg 越大。 三、对数图像分析 1.对数图像中数据的含义 注意找准特殊点 b点 a点 b点 a点 释·要点精讲 2.常考对数(或负对数)图像的类型 三、对数图像分析 图像 种类 具体类型 含义 变化规律 对数 图像 lg 　生成物与反应物离子浓度比的常用对数 　lg 越大,反应向正反应方向进行的程度越大 lg 　稀释后与稀释前体积比的常用对数 　lg 越大,稀释程度越大 AG=lg 　H+与OH-浓度比的常用对数 　AG越大,酸性越强,中时,=1, AG=0 释·要点精讲 2.常考对数(或负对数)图像的类型 三、对数图像分析 图像 种类 具体类型 含义 变化规律 负对数 图像 pH=-lg c(H+) 　H+浓度的常用负对数 　pH越大,c(H+)越小,溶液的碱性越强 pC=-lg c(C) 　C离子浓度的常用负对数 　pC越大,c(C)越小 释·要点精讲 3.对数图像的突破口:“交点”和“0点” “交点”和 “0点”:常温下,向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液,所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图甲所示: (1)关注交点e点,确定离子浓度关系(图甲)。 (2)关注纵坐标为0的点,进而确定曲线与电离常数的关系(图乙); 三、对数图像分析 释·要点精讲 4.举例分析命题点 三、对数图像分析 图像 命题点 常温下向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得溶液的pH与离子浓度的变化关系如图所示。 (1)曲线 (填“E”或“F”，下同) 表示混合溶液的pH与－lg 的变化关 系；曲线 表示混合溶液的pH与 －g 的变化关系。 (2) K a1＝ ， K a2＝ ⁠ ⁠ F　 E　 10－4.6　 10－5.8 释·要点精讲 4.举例分析命题点 三、对数图像分析 图像 图像变形：一元强碱(NaOH)溶液滴定二元弱酸(H2A)溶液 (1)图甲：根据曲线交点及对应的 c (H＋)可求 K a1、 K a2。 (2)图乙：常考哪条线表示lg 或lg 或求 K a1、 K a2。 释·要点精讲 4.举例分析命题点 三、对数图像分析 图像 图像变形：一元强碱(NaOH)溶液滴定二元弱酸(H2A)溶液 (3)图丙：常考哪条线表示－lg 或－lg 或求 K a1、 K a2：假设X为第一步电离的某一点，X点对应的横、纵坐标之和为2，则－lg ＋[－lg c (HA－)]=2，lg ＝lg K a1＝－2，可得 K a1＝10－2。Y为第二步电离的某一点，Y点对应的横、纵坐标之和为5，则－lg ＋[－lg c (A2－)]＝5，lg ＝lg K a2＝－5，可得 K a2＝10－5。假设成立 释·要点精讲 【典例1】 [2025·湖北武汉部分重点校联考] 常温下，向的 溶液中逐滴滴加等浓度的溶液，混合溶液中表示 或与 的变化关系如图所示，下列说法正确的是( ) A.Ⅰ 线表示与 的变化关系 B.随着 的增大，溶液中水的电离程度一直增大 C.的溶液中存在 D.的溶液中存在 向溶液中滴加溶液， 会逐渐增大，当草酸变为正盐后，再滴加 溶液，水的电离程度将会减小 的溶液显酸性，溶质为， ，则 的电离程度大于其水解程度，的电离程度远大于，可以确定溶液中 ，则此时溶液中 由于的溶液中存在 ，根据电荷守恒式 可知， D 三、对数图像分析 、，根据 可知，当时，对应的大， 小，因此Ⅱ线表示与 的变化关系 究·典例精析 三、对数图像分析 【典例2】已知琥珀酸是二元弱酸，以H2A代表其化学式，且pX代表－lg 或－lg ，常温下，用NaOH溶液滴定琥珀酸溶液，混合溶液的pH与pX的关系如图所示。下列有关说法正确的是(　D　) A. 该溶液中 ＞ B. 水的电离程度：d＞c C. 当H2A被完全中和时， c (OH－)＝ c (HA－)＋ c (H2A)＋c (H＋) D. 滴定至c点时， c (Na＋)＜ c (A2－)＋2 c (HA－) －lg ＝－lg ，－lg ＝－lg ，因为 K a1＞ K a2，所以 c (H＋)相同时－lg ＞－lg ，则曲线b表示－lg ，曲线a表示－lg 。由 K a1＝ 、 K a2＝ 可得 ＝ 、 ＝ ，同一溶液中 c (H＋)相同， K a1＞ K a2，故 ＜ 由c(0，4.2)、d(－2，3.2)对应的pH可知，d点酸性强于c点，酸溶液的酸性越强，对水的电离的抑制程度越大，则水的电离程度d＜c 当H2A被完全中和时，得到Na2A溶液，存在质子守恒 c (OH－)＝ c (HA－)＋2 c (H2A)＋ c (H＋) c(0，4.2)对应的－lg ＝0，pH＝4.2，则 c (A2－)＝ c (HA－)， c (H＋)＞ c (OH－)，由电荷守恒 c (Na＋)＋ c (H＋)＝2 c (A2－)＋ c (HA－)＋ c (OH－)，可知 c (Na＋)＜ c (HA－)＋2 c (A2－)，即 c (Na＋)＜ c (A2－)＋2 c (HA－) 究·典例精析 微提醒 中和滴定曲线模型构建 三、对数图像分析 pH-体积图 多曲线交叉图 对数直线图 抓五点，定溶质 定曲线，找交点，算K值 找0点，算K值，定直线 电荷守恒、物料守恒 溶质成分 微粒浓度大小 Ka、Kh与Kw的计算 水的电离影响 释·要点精讲 更多模版：亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 48 【演练1】 [2023·浙江宁波效实中学期中] 用0.100 0 mol·L-1的NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度为c1的CH3COOH溶液和20.00 mL浓度为c2的H2C2O4溶液,得到如图滴定曲线,其中c、d为两种酸恰好完全中和的化学计量点(这两点的横坐标分别为10.60 mL和17.20 mL)。下列说法不正确的是(　 ) A.X曲线代表H2C2O4,且c1>c2 B.NaHC2O4溶液中,Ka1(H2C2O4)·Ka2(H2C2O4)>KW C.若a点V[NaOH(aq)]=7.95 mL,则a点 有c(Na+)>c(C2)>c(HC2)>c(H2C2O4) D.若b点时溶液中c(CH3COO-)=c(CH3COOH),则b点消耗了8.60 mL NaOH溶液 D 练·变式演练 C 【演练2】 ．（2025·山西·三模）常温下，用浓度为 的 标准溶液滴定 浓度均为 的 和 的混合溶液，溶液中所有含A微粒的分布分数 随 变化曲线如图(忽略溶液混合后体积变化)。下列说法错误的是 A．Ⅰ表示的微粒为 B． 的电离方程式：   C．点c： D． 的 的数量级为 练·变式演练 【演练3】 [2025·湖南衡阳名校联考] 常温下，联氨 的水溶液中分步发生 电离： ； 。该溶液中含 微粒的物质的量分数随 变化的关系如图所示。下列叙述错误的是( ) A. 的水溶液中加水稀释，电离程度逐渐增大 B.电离常数 C.据图中A点可求： D.图中D点溶液的 B 练·变式演练 【演练4】[2023·河北部分示范性高中三模] 常温下,向20 mL 0.1 mol·L-1 H2C2O4溶液中滴加同浓度的NaOH溶液,溶液中lg Y[Y表示或]与溶液pH的变化关系如图所示。下列叙述错误的是 (　 ) A.直线a表示lg与pH的变化关系 B.Q点溶液中,c(HC2)>c(C2)>c(OH-) C.N点溶液中,3c(HC2)=c(Na+)+c(H+)-c(OH-) D.常温下,Na2C2O4的水解常数Kh1=10-11.18 D 练·变式演练 【演练5】 [2025·辽宁名校联盟联考] 常温下，向的草酸 溶液中逐滴滴入等浓度的溶液至过量，用甲基橙（变色范围的为 ）作指示剂，并用计测定滴定过程的溶液 变化，其滴定曲线如图所示，则下列分析正确的是( ) A.滴入标准 溶液时，溶液颜色由红色变为橙色 B.图中①点所示溶液中： C.在①②之间的任意一点，均存在： D.图中②点所示的溶液中： B 练·变式演练 【演练6】 [2024四川成都名校联考]常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度的变化关系如图所示，下列说法错误的是(　B　) B A. 曲线N代表pH与lg 的变化关系 B. 由图可知， K a2(H2Y)的数量级为10－2 C. b点对应溶液中， c (H2Y)＝ c (Y2－) D. 由图可知，NaHY溶液显酸性 练·变式演练 【演练7】 [2025·河北承德阶段考] 水溶液中 可与多种金属阳离子形成配合 离子，常温下，、分别与 形成配离子且达到平衡时， 与 的关系如图所示。 下列说法正确的是( ) A.表示的是 形成配离子的变化曲线 B.点所处溶液中 配离子的生成速率大于解离速率 C.反应 的平衡常数为 D.当溶液中 时溶液中 C 练·变式演练 感谢 您的聆听 THANKS 人教版2019选择性必修1 https://www.zxxk.com/user/13354804 $