2.2　第2课时有理数的大小 课件 2025-2026学年 苏科版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件围绕“有理数的大小比较”展开，通过生活中量的大小情境导入，衔接数轴知识，以温度比较等实例为支架，引导学生理解数轴上点与有理数的对应关系及大小比较方法。 其亮点在于运用数轴直观呈现数的位置关系培养几何直观，通过问题链和例题解析发展推理意识，规范符号表达强化数学语言。教学环节完整，助力学生构建知识体系，为教师提供有效教学支持。

第2课时　有理数的大小 第2章　2.2　数　轴 1.理解数轴上的点与有理数的对应关系，会用数轴比较有理数的大小(重点、难点). 2.有理数的大小的三种关系及传递性. 学习目标 情境引入 生活中的量是有大小的，有理数之间是否也有大小关系呢？ 一、利用数轴比较两个有理数的大小 问题1　(1)把0 ℃，4 ℃，-3 ℃，-1 ℃按从低到高的顺序排列. 在数轴上画出表示0，4，-3，-1的点，比较这些点的位置关系与对应温度的高低关系.你有什么发现？ 提示　点在数轴上的位置越往左温度越低，点在数轴上的位置越往右温度越高. (2)比较1.5，，5.2，的大小，在数轴上画出表示这些数的点，研究数的大小与对应点的位置之间的关系，你有什么发现？ 提示　数轴上表示的这些数，右边的数比左边的数大. 知识梳理 1.在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数 . 2.正数都 0，负数都 0，正数 负数. 大 大于 小于 大于 　　(课本P18例3)比较-3.5和-0.5的大小. 例1 解　如图，在数轴上分别画出表示-3.5和-0.5的点A，B. 因为点B在点A的右边，所以-0.5>-3.5. 　　 　比较-1.5和1.5的大小. 跟踪训练1 解　如图，在数轴上分别画出表示-1.5和1.5的点A，B. 因为点B在点A的右边，所以1.5>-1.5. 二、利用数轴对多个有理数的大小进行比较 问题2　对于有理数a，b，它们之间可能有怎样的大小关系？请借助数轴说明. 提示　可以用数轴上表示数a，b的点A，B的位置关系说明.点A，B的位置关系有三种，大于、等于、小于. 知识梳理 对于有理数a，b，下列三种关系有且只有一种成立：a>b，a=b，a<b. 　　请把下列各数表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来. -1，-4，3，-5 例2 解　如图，在数轴上画出表示各数的点. 根据各点在数轴上的位置，得-5<-4<-1<3. 　　 　在数轴上表示下列各数：-3，+2，-0.5，0，3，并用“<”把这些数连接起来. 跟踪训练2 解　如图，在数轴上画出表示各数的点. 根据各点在数轴上的位置，得-3<-0.5<0<+2<3. 三、有理数的大小关系的传递性 问题3　我们知道，自然数的大小关系具有传递性，有理数的大小关系是否也具有传递性呢？ 提示　如果点A在点B的右边，点B在点C的右边，那么点A在点C的右边…. 知识梳理 对于有理数a，b，c， 如果a>b，且b>c，那么 ； 如果a<b，且b<c，那么 . a>c a<c 　　a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，-a，-b的大小关系是 A.a>b>-a>-b B.a<b<-a<-b C.-a<b<-b<a D.-a>b>-b>a 例3 √ 解析　因为a<-1<0<b<1， 所以-a>1，-1<-b<0， 所以-a>b>-b>a. 　　 　有理数n在数轴上对应的点如图所示，则n，-n，1的大小关系表示正确的是 A.n<1<-n B.n<-n<1 C.1<-n<n D.-n<n<1 跟踪训练3 √ 解析　由题图可知，n<-1<0<1，且-n>1， 所以n<1<-n. 1.在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大. 2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 课堂小结 1.a，b，c，d四个数在数轴上的位置如图所示，则最小的数是 A.a B.b C.c D.d √ 解析　根据数轴可得a<d<0<b<c，则最小的数是a. 随堂演练 2.有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是 A.b<0<a<c B.c<0<b<a C.c<a<0<b D.a<c<0<b √ 随堂演练 3.在1，0，-2，-3这四个数中，最小的数是　　. -3 解析　根据在数轴上的位置可得-3<-2<0<1， 所以四个数中，最小的数是-3. 随堂演练 4.如图，在一个不完整的数轴上有两个点，它们表示的数分别是a，b，则a　　b.(填“>”“=”或“<”) < 解析　因为数a，b在数轴上，且数a在数轴上的点比数b在数轴上的点靠左边，所以a<b. 随堂演练 5.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：2.5，1，-2，-2.5，0，-. 解　在数轴上表示各数如图所示. 由数轴可得，-2.5<-2<-<0<1<2.5. 随堂演练 本课结束 $